楊 淼

（1.武漢科技大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430080；2.常州工程職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 常州 213164）

0 引 言

隨著計(jì)算機(jī)、通信及傳感等技術(shù)的快速發(fā)展，獲取空間位置信息的手段更加多樣化。研究者們開(kāi)發(fā)了許多基于不同通信技術(shù)的室內(nèi)定位系 統(tǒng)[1-4]，其中以全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GPS）和無(wú)線局域網(wǎng)（Wireless Local Area Network，WLAN）兩種通信技術(shù)為代表，分別應(yīng)用在面向室外和室內(nèi)的空間位置定位中?；赪LAN的室內(nèi)定位技術(shù)具有廣闊的應(yīng)用前景，能廣泛應(yīng)用于商場(chǎng)導(dǎo)購(gòu)、展區(qū)導(dǎo)覽、公共安全及應(yīng)急響應(yīng)等服務(wù)性領(lǐng)域[5-6]。

由于室內(nèi)空間存在人員走動(dòng)、室內(nèi)溫濕度及電磁脈沖等因素影響，某一空間位置上接收到的AP信號(hào)會(huì)同時(shí)受到干擾，不僅導(dǎo)致同一位置上各接入點(diǎn)（Access Point，AP）的接收信號(hào)強(qiáng)度指示（Received Signal Strength Indication，RSSI）變化具有相關(guān)性，而且造成不同位置上RSSI信號(hào)概率分布發(fā)生變化。因此，許多基于WLAN的室內(nèi)定位算法都是通過(guò)區(qū)分在不同室內(nèi)空間位置上接收到的接入點(diǎn)（AP）射頻信號(hào)強(qiáng)度指示（RSSI）概率密度函數(shù)不同來(lái)達(dá)到室內(nèi)定位的目的。研究發(fā)現(xiàn)[7-9]，高斯混合模型可以很好地?cái)M合不同位置的RSSI信號(hào)概率分布特點(diǎn)，同時(shí)其包含的協(xié)方差矩陣可以很好地描述多AP的RSSI變化相關(guān)性。與其他室內(nèi)定位算法相比，高斯混合模型更適合捕捉各AP的RSSI變化相關(guān)性并精確擬合同一位置RSSI信號(hào)概率分布特性。在室內(nèi)定位應(yīng)用中，傳統(tǒng)的高斯混合模型可以分為有監(jiān)督式高斯混合模型和無(wú)監(jiān)督式高斯混合模型兩種[10-13]。其中，傳統(tǒng)有監(jiān)督式高斯混合模型數(shù)據(jù)處理步驟包含位置指紋樣本標(biāo)簽人工標(biāo)定、模型訓(xùn)練和位置估計(jì)等3步。位置指紋樣本標(biāo)簽人工標(biāo)定是指按照定位誤差對(duì)采樣點(diǎn)進(jìn)行區(qū)域劃分，進(jìn)而對(duì)采樣點(diǎn)采集到的位置指紋樣本根據(jù)不同區(qū)域賦予不同的位置標(biāo)簽。一般采用最鄰近信號(hào)采集點(diǎn)歸為一類的原則，對(duì)采集到的位置指紋樣本進(jìn)行人工區(qū)域歸類并標(biāo)定位置樣本標(biāo)簽。進(jìn)而，有監(jiān)督式高斯混合模型根據(jù)標(biāo)定的樣本標(biāo)簽類別數(shù)，估計(jì)高斯混合模型參數(shù)。傳統(tǒng)無(wú)監(jiān)督式高斯混合模型數(shù)據(jù)處理步驟包含聚類簇初始化、模型訓(xùn)練及位置估計(jì)等3步。聚類簇初始化一般預(yù)先給定模型分布元個(gè)數(shù)，進(jìn)而采用K均值、層次聚類及模糊聚類等無(wú)監(jiān)督聚類方法獲得相同分布元個(gè)數(shù)的模型聚類簇。模型訓(xùn)練是指基于獲得的模型聚類簇，對(duì)相同聚類簇包含的位置指紋樣本賦予相同樣本標(biāo)簽，進(jìn)而估計(jì)高斯混合模型參數(shù)。一方面，雖然有監(jiān)督式高斯混合模型具有原理簡(jiǎn)單和可操作性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但位置指紋樣本標(biāo)簽標(biāo)定原則具有主觀性，即由于受到多路徑、非視距及運(yùn)動(dòng)障礙等時(shí)空間因素干擾，按照將最鄰近信號(hào)采集點(diǎn)歸為一類的原則來(lái)劃分的某類標(biāo)簽樣本集不一定都具有相同的信號(hào)分布特性，造成劃分的采樣點(diǎn)組合不是最佳采樣點(diǎn)組合，進(jìn)而導(dǎo)致高斯混合模型在訓(xùn)練過(guò)程中無(wú)法學(xué)習(xí)到準(zhǔn)確的概率分布特征，影響模型定位結(jié)果。另一方面，雖然無(wú)監(jiān)督高斯混合模型可以根據(jù)其他聚類方法獲得初始聚類簇，但依然無(wú)法保證依靠初始聚類簇劃分的樣本點(diǎn)組合就是最佳樣本點(diǎn)組合，聚類效果不佳的聚類簇往往會(huì)降低后期模型訓(xùn)練效果和位置估計(jì)準(zhǔn)確度。此外，不論是有監(jiān)督式高斯混合模型還是無(wú)監(jiān)督式高斯混合模型，二者都無(wú)法在模型訓(xùn)練之前確定最優(yōu)的高斯混合模型分布元個(gè)數(shù)，進(jìn)而導(dǎo)致無(wú)法得到擬合所有位置指紋樣本信號(hào)分布特性的最佳高斯混合模型。如何對(duì)不同空間位置獲得的位置指紋樣本進(jìn)行自動(dòng)劃分并獲得最佳采樣點(diǎn)組合，同時(shí)擺脫高斯混合模型訓(xùn)練之前需確定分布元個(gè)數(shù)的束縛選擇最優(yōu)模型分布元個(gè)數(shù)，對(duì)提高聚類方法在室內(nèi)定位領(lǐng)域中的應(yīng)用具有重要意義。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文首先確定室內(nèi)空間采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)和需要?jiǎng)澐值臉颖緲?biāo)簽數(shù)，采用第二類斯特林?jǐn)?shù)對(duì)采集的位置指紋樣本進(jìn)行集合劃分。需要?jiǎng)澐值臉颖緲?biāo)簽數(shù)是指將空間采樣點(diǎn)劃分成的區(qū)域數(shù)目。將被劃分在同一區(qū)域中的若干采樣點(diǎn)視為同一樣本標(biāo)簽，可以用于評(píng)價(jià)定位算法在不同定位誤差下的定位誤差累積概率分布。按照樣本標(biāo)簽數(shù)，可以大致估計(jì)多大范圍內(nèi)包含了多少樣本采集點(diǎn)，將該范圍定義為定位誤差?？紤]到第二類斯特林?jǐn)?shù)數(shù)值會(huì)隨著樣本采集點(diǎn)和標(biāo)簽類別數(shù)增多而非線性增長(zhǎng)，本文結(jié)合將最鄰近信號(hào)采集點(diǎn)歸為一類的原則，開(kāi)發(fā)了一種基于閾值的空間位置度量方法，用于過(guò)濾同一樣本標(biāo)簽下不同樣本采集點(diǎn)位置距離過(guò)大的標(biāo)簽組合方式，進(jìn)而盡可能減小高斯混合模型在模型訓(xùn)練階段的計(jì)算量。其次，針對(duì)不同樣本標(biāo)簽組合，計(jì)算由不同個(gè)數(shù)模型分布元構(gòu)成的高斯混合模型定位準(zhǔn)確率，根據(jù)平均定位準(zhǔn)確率大小選擇最優(yōu)采樣點(diǎn)組合方式。其次，結(jié)合貝葉斯信息量準(zhǔn)則（Bayesian Information Criterion，BIC）評(píng)估高斯混合模型的總體位置指紋樣本信號(hào)變化特性擬合程度，確定高斯混合模型最佳模型分布元個(gè)數(shù)。最后，為了進(jìn)一步提升高斯混合模型位置估計(jì)準(zhǔn)確度，結(jié)合Adaboost算法對(duì)高斯混合模型進(jìn)行定位準(zhǔn)確 度提升。

1 原理和方法

1.1 高斯混合模型描述及參數(shù)估計(jì)

假設(shè)室內(nèi)空間中有M個(gè)信號(hào)采樣點(diǎn)，其坐標(biāo)分別定義為Pi（i∈{1，2，…，M}）。在RSSI采樣過(guò)程中，在第i個(gè)采樣點(diǎn)上收集到的H個(gè)AP發(fā)送而來(lái)的N組數(shù)據(jù)定義為Sij={s1ij，s2ij，…，sHij}（j∈{1，2，…，N}），高斯混合模型將每個(gè)采樣點(diǎn)上的RSSI概率分布函數(shù)描述為多個(gè)單高斯分布元加權(quán)和，即：

式（3）～式（5）中，p(k|n)為后驗(yàn)概率，表示每個(gè)樣本符合第k個(gè)高斯分布的概率。

1.2 基于第二類斯特林?jǐn)?shù)的采樣點(diǎn)組合劃分

為了考量定位算法在不同定位誤差下的誤差累積概率分布，在算法訓(xùn)練之前需要對(duì)M個(gè)信號(hào)采樣點(diǎn)進(jìn)行人工樣本標(biāo)簽劃分，例如，將同在2 m范圍內(nèi)的采樣點(diǎn)劃分為同一區(qū)域并給予同一位置標(biāo)簽。由于受到多路徑、非視距及運(yùn)動(dòng)障礙等時(shí)空間因素干擾，按照最鄰近信號(hào)采樣點(diǎn)為一類原則劃分的采樣點(diǎn)組合具有主觀性，解決采樣點(diǎn)自動(dòng)劃分問(wèn)題獲得最佳采樣點(diǎn)劃分方式具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。實(shí)際上，將M個(gè)信號(hào)采樣點(diǎn)劃分成m個(gè)樣本標(biāo)簽，可以轉(zhuǎn)化為第二類斯特林?jǐn)?shù)計(jì)算問(wèn)題。第二類斯特林?jǐn)?shù)本質(zhì)上是一種集合的拆分方法，表示將M個(gè)不同元素拆σ分為m個(gè)子集合的方案數(shù)，記為S（M，m），其計(jì)算公式為：

根據(jù)每一種過(guò)濾后的采樣點(diǎn)組合方式，對(duì)采集到的所有RSSI樣本進(jìn)行組織并賦予樣本標(biāo)簽。通過(guò)枚舉法設(shè)定模型分布元個(gè)數(shù)并構(gòu)建高斯混合模型，采用留一驗(yàn)證法對(duì)訓(xùn)練樣本中每個(gè)樣本進(jìn)行標(biāo)簽分類并計(jì)算最終的定位準(zhǔn)確度。對(duì)不同分布元個(gè)數(shù)構(gòu)建的高斯混合模型得到定位準(zhǔn)確度進(jìn)行求和平均，按照平均定位準(zhǔn)確度大小，確定標(biāo)簽數(shù)為m時(shí)的最佳樣本標(biāo)簽組合方式。

1.3 基于貝葉斯信息量準(zhǔn)則的最優(yōu)參數(shù)確定

高斯混合模型需要估計(jì)的參數(shù)包括分布元個(gè)數(shù)、分σ布元權(quán)值、分布元均值及協(xié)方差矩陣。通常情況下，模型分布元個(gè)數(shù)由經(jīng)驗(yàn)值設(shè)定。分布元個(gè)數(shù)設(shè)置得太小會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練出的高斯混合模型無(wú)法有效描述RSSI分布特征，分布元個(gè)數(shù)設(shè)置太大又會(huì)增加模型計(jì)算量。鑒于此，本文采用貝葉斯信息量準(zhǔn)則確定高斯混合模型最優(yōu)分布元個(gè)數(shù)。貝葉斯信息量準(zhǔn)則是赤池信息量準(zhǔn)則的一種改進(jìn)[14]，由于其核心是使用后驗(yàn)概率來(lái)選擇最佳概率分布模型，因此可以直接用于評(píng)價(jià)高斯混合模型的優(yōu)劣。其計(jì)算公式為：

式中：p(Sij|θi)表示高斯混合模型參數(shù)為θi時(shí)的模型后驗(yàn)概率，ε為懲罰因子，n為RSSI樣本 數(shù)量。

通過(guò)枚舉法取值高斯混合模型分布元個(gè)數(shù)K，采用EM方法估計(jì)參數(shù)θi，按照不同個(gè)數(shù)分布元構(gòu)建的高斯混合模型BIC值大小確定最佳模型分布元個(gè)數(shù)。實(shí)質(zhì)上，BIC值與熵的物理含義一致，都可以用于衡量體系的混亂程度。因此，在模型訓(xùn)練過(guò)程中取最小BIC值對(duì)應(yīng)的分布元個(gè)數(shù)作為訓(xùn)練高斯混合模型的最優(yōu)分布元。假設(shè)有1個(gè)2維矩陣以樣本標(biāo)簽數(shù)為列，模型分布元個(gè)數(shù)為行，矩陣每個(gè)元素代表樣本標(biāo)簽數(shù)為m時(shí)由k個(gè)模型分布元構(gòu)成的高斯混合模型的貝葉斯信息量，選擇貝葉斯信息量最小的矩陣元素所對(duì)應(yīng)的模型分布元個(gè)數(shù)作為該樣本標(biāo)簽數(shù)下最佳模型分布元個(gè)數(shù)。

1.4 基于GMM-Boost的WLAN室內(nèi)定位方法

基于GMM-Boost的WLAN室內(nèi)定位方法流程如圖1所示，分為在線位置估計(jì)階段和離線模型訓(xùn)練階段。其中，模型離線訓(xùn)練階段又分為兩個(gè)子階段，階段一主要完成基于第二類斯特林?jǐn)?shù)的采樣點(diǎn)組合劃分和基于BIC準(zhǔn)則的最佳模型分布元個(gè)數(shù)確定。階段二將訓(xùn)練好的高斯混合模型作為弱分類器，通過(guò)迭代改變RSSI訓(xùn)練樣本權(quán)值分布，獲得多個(gè)高斯混合模型分類器權(quán)值，最終組成聯(lián)級(jí)強(qiáng)分類器。值得注意的是，在離線訓(xùn)練階段一中，存在模型分布元個(gè)數(shù)與樣本標(biāo)簽數(shù)m不一致的問(wèn)題。即當(dāng)模型分布元個(gè)數(shù)小于樣本標(biāo)簽數(shù)時(shí)，即使樣本標(biāo)簽小于或等于分布元個(gè)數(shù)的RSSI樣本全部分類正確，也始終存在其他標(biāo)簽類全部分類錯(cuò)誤的情況。為了保證定位準(zhǔn)確率，不考慮模型分布元個(gè)數(shù)小于樣本標(biāo)簽數(shù)的情況，當(dāng)模型分布元個(gè)數(shù)大于樣本標(biāo)簽數(shù)時(shí)，采用樣本標(biāo)簽合并的方法將多出的樣本標(biāo)簽歸類到其他樣本標(biāo)簽上，選擇定位準(zhǔn)確率最大的樣本標(biāo)簽合并方式用于測(cè)試樣本位置估計(jì)。設(shè)定模型分布元個(gè)數(shù)初始值為樣本標(biāo)簽數(shù)m，然后以1為步長(zhǎng)，以2m為上限循環(huán)計(jì)算每個(gè)高斯混合模型的BIC值，進(jìn)而選擇最佳模型分布元個(gè)數(shù)。

圖1 基于GMM-Boost的WLAN室內(nèi)定位方法流程圖

2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集環(huán)境設(shè)為南京林業(yè)大學(xué)主樓2層，實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖2所示。該樓層長(zhǎng)約70 m，寬約20 m。由于受到學(xué)校區(qū)域使用限制，RSSI樣本采集點(diǎn)只能在圖中A、B、C3個(gè)區(qū)域進(jìn)行部署。其中，A區(qū)為學(xué)生辦公區(qū)，B區(qū)為樓層走廊，C區(qū)為電梯等待區(qū)。圖中三角標(biāo)志為RSSI樣本采集點(diǎn)相對(duì)位置，共設(shè)有37個(gè)采樣點(diǎn)。采用筆記本和下載的RSSI信號(hào)采集軟件，分別在每個(gè)采樣點(diǎn)上以 1個(gè)/秒的采樣頻率采集RSSI樣本，每次采集時(shí)間為 1 min左右，每個(gè)信號(hào)采集點(diǎn)采集兩次RSSI樣本。每天信號(hào)采集時(shí)間段為下午2點(diǎn)到5點(diǎn)，連續(xù)采集10天。為了研究GMM-Boost算法的泛化能力，課題組將前9天采集的RSSI樣本作為離線訓(xùn)練階段的訓(xùn)練樣本，將第10天采集的RSSI樣本作為在線階段的位置估計(jì)測(cè)試樣本。

圖2 實(shí)驗(yàn)環(huán)境圖

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

基于每種不同樣本標(biāo)簽數(shù)的最佳樣本采樣點(diǎn)組合，本節(jié)分別討論基于BIC準(zhǔn)則的高斯混合模型優(yōu)化過(guò)程和GMM-Boost算法與其他定位算法的定位準(zhǔn)確度（測(cè)試樣本正確分類樣本數(shù)/測(cè)試樣本總數(shù)）對(duì)比。一方面，觀察BIC值變化與分布元個(gè)數(shù)和模型迭代次數(shù)之間的關(guān)系；另一方面，除了GMM-Boost算法之外，分別實(shí)現(xiàn)了有監(jiān)督GMM（Sup-GMM）、無(wú)監(jiān)督GMM（UnSup-GMM）、支持向量機(jī)（LibSVM）、最近鄰（KNN）、MLP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（MLP）、隨機(jī)森林（RF）、樸素貝葉斯（NB）和決策樹(shù)（DT）等室內(nèi)定位算法，采用定位準(zhǔn)確度衡量不同算法的優(yōu)劣。實(shí)驗(yàn)結(jié)果均在MATLAB R2014a環(huán)境下實(shí)現(xiàn)。按照實(shí)際實(shí)驗(yàn)環(huán)境劃分，設(shè)定樣本標(biāo)簽數(shù)為37、18、12、10、8及6，分別對(duì)應(yīng)定位誤差0 m、2 m、4 m、6 m、8 m及10 m。例如，在37個(gè)采樣點(diǎn)，每個(gè)采樣點(diǎn)間隔2 m的情況下，當(dāng)樣本標(biāo)簽數(shù)為37時(shí)，一個(gè)樣本標(biāo)簽只包含一個(gè)樣本采集點(diǎn)，將其定義為定位誤差為0 m。同樣，當(dāng)樣本標(biāo)簽數(shù)為18時(shí)，大部分樣本標(biāo)簽包含兩個(gè)樣本采集點(diǎn)，這兩個(gè)樣本采集點(diǎn)被包含在直徑為2 m的圓中，將其定義為定位誤差在2 m左右。

3.1 基于BIC的高斯混合模型優(yōu)化過(guò)程

圖3給出了由不同分布元個(gè)數(shù)組成的高斯混合模型進(jìn)入穩(wěn)態(tài)所需的模型迭代步數(shù)。從圖中可以得出，分別由18～25個(gè)分布元構(gòu)成的高斯混合模型在50步左右對(duì)應(yīng)的貝葉斯信息準(zhǔn)則值不再變化，表明模型已經(jīng)進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)模式，通過(guò)更新模型參數(shù)θi，其似然函數(shù)值已達(dá)到最大并且變化不明顯。鑒于此，針對(duì)由不同個(gè)數(shù)分布元構(gòu)成的高斯混合模型，在模型訓(xùn)練階段一律取50作為模型迭代步數(shù)，觀察分布元個(gè)數(shù)與模型BIC值之間的關(guān)系。

圖3 算法學(xué)習(xí)與BIC優(yōu)化過(guò)程

圖4 給出了樣本標(biāo)簽為18、對(duì)應(yīng)定位誤差為 2 m時(shí)，分布元個(gè)數(shù)與模型BIC值以及定位準(zhǔn)確度的關(guān)系。BIC值和定位準(zhǔn)確度的取值范圍不一樣，為了方便顯示，將BIC值映射到[0，1]范圍內(nèi)。從圖中可以看出，當(dāng)分布元個(gè)數(shù)為24時(shí)，模型的貝葉斯信息準(zhǔn)則量最小，說(shuō)明樣本標(biāo)簽個(gè)數(shù)為18時(shí)，最優(yōu)模型分布元個(gè)數(shù)為24。圖4也給出了相同條件下由不同個(gè)數(shù)分布元構(gòu)成的高斯混合模型的定位準(zhǔn)確度。從圖4可以看出，BIC曲線與準(zhǔn)確度曲線負(fù)相關(guān)，當(dāng)模型分布元個(gè)數(shù)為24左右時(shí)，模型定位準(zhǔn)確度達(dá)到最高，說(shuō)明采用BIC選擇模型最佳分布元個(gè)數(shù)具有合理性。

圖4 穩(wěn)態(tài)時(shí)分布元個(gè)數(shù)與BIC值關(guān)系

3.2 與其他定位算法的定位精確度對(duì)比

圖5 給出了基于劃分的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本各個(gè)算法的定位準(zhǔn)確度，即定位誤差累積概率分布。定位誤差為2 m時(shí)，GMM-Boost、Sup-GMM、UnSup-GMM、LibSVM、MLP、RF、NB、DT及KNN的定位準(zhǔn)確度為71.2%、52.3%、50.5%、58.3%、46.6%、55.8%、65.7%、42.6%及36.2%。當(dāng)定位誤差為4 m時(shí)，各個(gè)算法的定位準(zhǔn)確度依次 為81.2%、63.5%、60.8%、69.1%、53.4%、68.1%、75.6%、49.5%及42.7%。GMM-Boost算法定位準(zhǔn)確度明顯高于其他定位算法。Sup-GMM和UnSup-GMM由于沒(méi)有采用最佳分布元個(gè)數(shù)確定方法，限制了高斯混合模型擬合位置指紋概率分布特點(diǎn)的能力，兩者定位準(zhǔn)確度也低于LibSVM、RF和NB等算法。同時(shí)，定位誤差為0 m時(shí)，GMM-Boost定位準(zhǔn)確度為55%，而其他算法定位準(zhǔn)確度都小于50%，原因在于只要弱分類器分類準(zhǔn)確度達(dá)到50%，由Adaboost算法訓(xùn)練的聯(lián)級(jí)分類器便可提升樣本分類準(zhǔn)確度。在模型訓(xùn)練階段，將已經(jīng)優(yōu)化過(guò)的GMM模型作為弱分類器，并結(jié)合Adaboost算法通過(guò)改變樣本權(quán)值分布獲得由不同權(quán)重值組成的聯(lián)級(jí)分類器，提升了GMM-Boost算法對(duì)測(cè)試樣本的分類準(zhǔn)確度。

圖5 各個(gè)算法不同定位誤差累積概率分布

圖6所示為各個(gè)算法的平均定位誤差隨樣本位置采樣點(diǎn)樣本個(gè)數(shù)的變化。當(dāng)樣本位置采樣點(diǎn)樣本個(gè)數(shù)為500時(shí)，GMM-Boost算法平均定位誤差為1.75 m，仍然低于其他定位算法在樣本個(gè)數(shù)為1 000時(shí)的平均定位誤差。當(dāng)采樣點(diǎn)樣本個(gè)數(shù)為100時(shí)，GMM-Boost平均定位誤差為3.1 m，相對(duì)于Sup-GMM和UnSup-GMM算法，二者想要獲得同樣的定位效果采集點(diǎn)樣本個(gè)數(shù)至少需要400。同時(shí)可以看出，隨著樣本采樣的增多，GMM-Boost的平均定位誤差下降速度要大于其他算法，主要原因在于結(jié)合了Adaboost算法的GMM-Boost具有良好的泛化能力，能較好地避免過(guò)擬合問(wèn)題。因此，在提高定位準(zhǔn)確度的同時(shí)，GMM-Boost可以大大減小離線階段的數(shù)據(jù)采集工作量，進(jìn)而促進(jìn)定位系統(tǒng)的大規(guī)模部署應(yīng)用。

圖6 各個(gè)算法平均定位誤差隨采樣點(diǎn)樣本個(gè)數(shù)的變化

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)高斯混合模型在模型訓(xùn)練之前采樣點(diǎn)無(wú)法自動(dòng)劃分以及無(wú)法確定最佳分布元個(gè)數(shù)的問(wèn)題，提出了一種基于GMM-Boost的WLAN室內(nèi)定位方法。該算法首先采用第二類斯特林?jǐn)?shù)將不同樣本采樣點(diǎn)劃分為若干組合方式并賦予不同樣本標(biāo)簽，分別針對(duì)不同樣本標(biāo)簽數(shù)設(shè)定不同模型分布元訓(xùn)練高斯混合模型，根據(jù)模型的平均定位準(zhǔn)確度選擇某一樣本標(biāo)簽數(shù)下最佳樣本采樣點(diǎn)組合方式，為離線階段樣本位置點(diǎn)劃分方式的優(yōu)劣提供了評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和技術(shù)路線，避免了人工劃分方式的主觀性。其次，結(jié)合貝葉斯信息量準(zhǔn)則，計(jì)算由不同分布元個(gè)數(shù)組成的高斯混合模型貝葉斯信息量，選擇信息量最小所對(duì)應(yīng)的分布元個(gè)數(shù)作為模型的最佳分布元個(gè)數(shù)。最后，為了進(jìn)一步提升模型定位準(zhǔn)確度，將已經(jīng)優(yōu)化過(guò)的GMM模型作為弱分類器，結(jié)合Adaboost算法更新訓(xùn)練樣本權(quán)值分布進(jìn)而組成由不同權(quán)值構(gòu)成的聯(lián)級(jí)強(qiáng)分類器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與其他定位算法相比，GMM-Boost算法具有較好的定位準(zhǔn)確度和泛化能力，并且只需較少的樣本個(gè)數(shù)便可以獲得較低的平均定位誤差，降低了離線階段人工數(shù)據(jù)采集工作量。然而，由于GMM-Boost模型在模型訓(xùn)練階段需要考慮的因素較多，因此需要較長(zhǎng)時(shí)間獲得最佳高斯分布模型。在未來(lái)工作中會(huì)對(duì)基于高斯混合模型的室內(nèi)定位算法進(jìn)行先驗(yàn)知識(shí)總結(jié)，促進(jìn)室內(nèi)定位系統(tǒng)大規(guī)模部署。