曹小朋

中國石化勝利油田分公司勘探開發(fā)研究院，山東東營 257015

勝利油田頁巖油儲量豐富，是中國油田可持續(xù)發(fā)展的重要資源接替陣地．與常規(guī)油氣藏相比，頁巖儲層的孔隙空間復(fù)雜，孔隙類型多樣，孔隙結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)多尺度特征．頁巖儲層作為油氣資源的載體，精細(xì)描述頁巖儲層的微觀孔隙結(jié)構(gòu)及準(zhǔn)確表征頁巖油流動規(guī)律是高效開發(fā)頁巖油氣的基礎(chǔ)．

當(dāng)前，關(guān)于頁巖油的微觀流動模擬研究仍處于探索階段．AFSHARPOOR等[1]基于流體的滑移效應(yīng)構(gòu)建了適用于不同截面幾何形狀的單管流動方程，并應(yīng)用于孔隙網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行頁巖油的流動模擬研究．CUI等[2]采用不同的幾何形狀表征納米孔內(nèi)的流體滑移流動，提出一種集成孔隙網(wǎng)絡(luò)模型框架．FENG等[3]提出一種頁巖油的隨機(jī)表觀滲透率模型，并分析了各因素對頁巖油產(chǎn)量的影響規(guī)律．WANG等[4]基于哈根-泊肅葉模型，建立了水濕納米孔隙介質(zhì)中流動的滲透率模型，但是該模型假設(shè)和簡化過多，如未考慮滑移長度等，與實際差別較大，需要進(jìn)一步完善．YANG等[5]利用修正后的單管流體流動方程，建立了考慮吸附和滑移的孔隙網(wǎng)絡(luò)模型．孫中良等[6]為精細(xì)刻畫江漢盆地潛江凹陷頁巖的礦物組成、巖相特征組合、孔隙類型和孔徑分布，判斷孔隙結(jié)構(gòu)的影響因素，采用X射線衍射、低溫氮?dú)馕?、薄片觀察、掃描電鏡和能譜分析等方法進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)頁巖油儲層的總有機(jī)碳質(zhì)量分?jǐn)?shù)和含油性與地質(zhì)因素密切相關(guān)．楊智等[7-8]應(yīng)用場發(fā)射掃描電鏡和納米計算機(jī)斷層掃描重構(gòu)等先進(jìn)技術(shù)，在含油氣致密泥頁巖、砂巖和灰?guī)r儲層中發(fā)現(xiàn)孔徑小于1 μm的納米級孔喉系統(tǒng)普遍發(fā)育，在非常規(guī)源儲共生層系油氣儲層內(nèi)，納米級孔喉是儲集空間的主體，占儲集空間總體積的70%～80%，微米到毫米級孔隙、裂縫等儲集空間僅局部發(fā)育，納米級孔喉儲集空間中很可能聚集了超乎想象的巨量油氣資源.目前，對于頁巖油的微觀流動模擬，主要采用孔隙網(wǎng)絡(luò)模型或簡化模型，直接基于三維數(shù)字巖心進(jìn)行流動模擬的較少．本研究利用X射線計算機(jī)斷層成像(X-ray computed tomography, XCT)與掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope, SEM)對勝利油田頁巖的多尺度微觀孔隙結(jié)構(gòu)進(jìn)行表征，基于Navier-Stokes方程和滑移邊界條件建立數(shù)字巖心內(nèi)頁巖油的流動模型．

1 頁巖巖心掃描實驗及微觀孔隙結(jié)構(gòu)

以勝利油田頁巖為研究對象，利用XCT及掃描電鏡表征頁巖儲層的多尺度微觀孔隙結(jié)構(gòu)．

1.1 XCT成像技術(shù)

實驗樣品取自勝利油田利頁1井，取心深度為3 000 m，屬于典型的紋層狀頁巖．利用Xradia公司生產(chǎn)的Micro CT 400型設(shè)備對頁巖實驗樣品進(jìn)行掃描，獲取頁巖實驗樣品的XCT圖像．具體操作如下：① 將樣品切割和打磨處理成圓柱狀，直徑為25 mm，以便獲得樣品清晰的微觀結(jié)構(gòu)特征；② 將巖樣固定好并開啟射線源[9]，實驗采用0.4倍鏡頭，電壓為75 keV，功率為7 W，分辨率為14 μm，穿過樣品衰減后的射線照射到探測器上，被圖像獲取軟件自動捕獲并存儲，通過測量射線信號的強(qiáng)度在穿過物質(zhì)時的衰減判定物質(zhì)的組成成分；③ 完成掃描后，獲取巖心的投影數(shù)據(jù)；④ 由投影數(shù)據(jù)重建巖樣灰度圖像，獲得大小為1 700×1 700×1 200 像素的圖像，如圖1．圖像重建的實質(zhì)是由采集后的數(shù)據(jù)求解圖像矩陣中個像素的吸收系數(shù)，然后重新構(gòu)造圖像[10]．

圖1 頁巖樣品XCT圖像 Fig.1 XCT image of shale sample

為進(jìn)一步分析灰色基巖骨架的特征，在頁巖樣品XCT圖像上提取大小為1 000×1 000×1 000像素的表征單元體，參照文獻(xiàn)[11-12]經(jīng)過圖像強(qiáng)化、濾波和分割處理后，如圖2．頁巖巖心中發(fā)育著大量裂縫，裂縫(層理)呈平行貫穿狀，極大地增加了整體頁巖巖樣的連通性，但是裂縫中也存在多處充填，導(dǎo)致表面粗糙．基于分割后的頁巖裂縫型數(shù)字巖心，可以發(fā)現(xiàn)裂縫的開度呈現(xiàn)典型的一致性，開度差別不大，開度均值為112 μm．

圖2 頁巖裂縫型數(shù)字巖心Fig.2 The fracture digital rock of shale

1.2 掃描電子顯微鏡實驗

為進(jìn)一步分析頁巖實驗樣品中高精度的微觀結(jié)構(gòu)， 對頁巖實驗樣品進(jìn)行氦離子拋光， 采用HELIOS NanoLab 660型號設(shè)備進(jìn)行SEM實驗．由于儀器本身受限于分辨率和視野的矛盾，即分辨率越高實驗獲取的視野越小[13]，本實驗采用掃描電子顯微鏡拼接技術(shù)(SEM-Map)，即對選取的拋光后頁巖實驗樣品區(qū)域依次進(jìn)行掃描，將圖像拼接后獲得頁巖實驗樣品大視野高精度圖像，如圖3．實驗分辨率為10 nm，圖像視野大小為0.70 mm×0.62 mm．經(jīng)過圖像強(qiáng)化、濾波和分割處理后，得到頁巖實驗樣品掃描電鏡顯微鏡圖像分割圖，如圖4．

圖3 頁巖實驗樣品掃描電鏡顯微鏡拼接圖Fig.3 SEM-Maps of shale sample

圖4 頁巖實驗樣品掃描電鏡顯微鏡圖像分割圖Fig.4 Segmentation of shale sample SEM-Maps

從圖3和圖4可知，白色區(qū)域為黃鐵礦物，不同灰度值代表著不同巖相，黑色區(qū)域為有機(jī)質(zhì)和孔隙．頁巖呈現(xiàn)出典型的巖相平行交替出現(xiàn)的現(xiàn)象，這符合紋層狀頁巖的屬性，且不同巖相之間發(fā)育著大量的裂縫，裂縫中發(fā)育著大量的有機(jī)質(zhì)．有機(jī)質(zhì)的產(chǎn)狀呈現(xiàn)出條帶狀、散塊狀和封裹狀．圖4中紅色代表孔隙和裂縫，綠色表示基巖，黃色為黃鐵礦，紫色為有機(jī)質(zhì)塊．其中，孔隙和裂縫體積占比為20.89%，基巖體積分?jǐn)?shù)為57.93%，黃鐵礦體積分?jǐn)?shù)為16.57%，有機(jī)質(zhì)體積分?jǐn)?shù)為4.52%．由于有機(jī)質(zhì)中發(fā)育的孔隙較少，表明實驗所用的頁巖巖樣的成熟度不高．

1.3 頁巖多尺度微觀孔隙結(jié)構(gòu)

經(jīng)SEM圖像拼接技術(shù)得到的SEM-Maps圖像像素數(shù)量巨大，處理困難．為方便進(jìn)一步處理，將得到的SEM-Maps圖像劃分成不同系列的網(wǎng)格，對網(wǎng)格中的像素區(qū)域計算灰度共生矩陣[14]，依據(jù)計算的灰度共生矩陣進(jìn)行聚類分析[15]，基于聚類分析得到的每類圖像的特征，建立XCT圖像和SEM-Maps圖像的聯(lián)系，從而實現(xiàn)頁巖微觀孔隙結(jié)構(gòu)的多尺度表征．

依據(jù)圖像特征提取和聚類分析方法對頁巖油巖樣的SEM-Maps圖像進(jìn)行處理，將圖像劃分為246×246個網(wǎng)格，每個網(wǎng)格像素為256×256像素，最終計算得到典型特征的分布如圖5．

圖5 頁巖油巖樣的典型特征分布圖Fig.5 Typical characteristic distribution of shale sample

圖6為典型圖像特征類型，自上至下依次為模式1至模式5．每行代表一種模式中隨機(jī)選取的典型圖像特征類型．從圖6不難發(fā)現(xiàn)，模式1為巖石顆粒，體積分?jǐn)?shù)為15.43%；模式2為孔隙發(fā)育的巖石顆粒(溶蝕孔為主)，體積分?jǐn)?shù)為27.44%；模式3為晶間孔隙，體積分?jǐn)?shù)為21.86%；模式4為晶間孔隙，以巖石顆粒與黏土礦物交界面為主，體積分?jǐn)?shù)為28.91%；模式5為有機(jī)質(zhì)，體積分?jǐn)?shù)為6.36%．頁巖油樣品的微觀孔隙結(jié)構(gòu)性質(zhì)是由各類型的孔隙結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及其所占比例決定的．

圖6 頁巖油巖樣的典型圖像特征Fig.6 Typical types of shale sample

基于SEM-Maps圖像特征的聚類分析，統(tǒng)計每類的灰度值分布情況．由于分辨率和窗口尺寸的設(shè)定，SEM-Maps中得到的每種模式所占物理尺寸大小與XCT圖像中每個像素點(diǎn)所占物理尺寸大小一致．在每種模式的灰度值的均值基礎(chǔ)上，對XCT圖像進(jìn)行圖像分割，得到XCT圖像分類圖．基于每種模式下的微觀結(jié)構(gòu)特征以及每種模式在XCT分類圖中所占的比例，得到頁巖從納米尺度到微米尺度的多尺度微觀孔隙結(jié)構(gòu)特征，如圖7．由圖7可見，頁巖巖樣中孔隙半徑小于50 nm空隙和裂縫占比超過50%．

圖7 頁巖多尺度微觀孔隙結(jié)構(gòu)Fig.7 Multi-scale microscopic pore structure of shale

2 基于數(shù)字巖心的頁巖油流動模擬

采用直接模擬方法，對三維數(shù)字巖心進(jìn)行頁巖油單相流動模擬研究．在孔隙尺度，頁巖油可視作不可壓縮流體，其在多孔介質(zhì)內(nèi)的流動可采用Navier-Stokes方程描述，在巖石壁面上考慮頁巖油在壁面的滑移．由文獻(xiàn)[16]的分子動力學(xué)模擬結(jié)果可知，頁巖油在無機(jī)質(zhì)孔隙壁面的流動能力遠(yuǎn)小于有機(jī)質(zhì)孔隙壁面，且由于無機(jī)質(zhì)孔隙孔徑較大，頁巖油在其中的流動受吸附層影響非常小，因此，本研究只考慮有機(jī)質(zhì)孔隙對頁巖油的吸附作用．為表述方便，將孔隙壁面附近吸附頁巖油的區(qū)域稱為吸附層，流動通道內(nèi)其余的區(qū)域稱為體相區(qū)[17]．基于Navier-Stokes方程[18]與滑移邊界條件[19]，考慮吸附層與體相區(qū)不同的黏度，結(jié)合初始條件和壓力邊界條件，建立數(shù)字巖心內(nèi)頁巖油的流動模型，如式(1)至式(5)．基于OpenFOAM開發(fā)可以考慮吸附邊界層的單相求解器．在開發(fā)的求解器中，動量方程采用解壓力耦合方程的半隱式方法(semi-implicit method for pressure linked equations, SIMPLE算法)[20]求解，求解器采用多核并行計算．

(1)

其中，u為油相的速度張量，單位：m/s；ut為速度對時間t的偏導(dǎo)數(shù)；n為空隙壁面邊界法向量；p為油相的壓力，單位：Pa；ρ為油相的密度，單位：kg/m3；u|Γ為壁面邊界處的速度；μ為油相的黏度，單位：Pa·s；b是與滑移長度和黏度有關(guān)的系數(shù)；μ1和μ2分別為體相區(qū)和吸附層的黏度；pin和pout分別為入口和出口端的壓差；C1和C2為常數(shù)．

由文獻(xiàn)[21]的分子動力學(xué)模擬結(jié)果可知，當(dāng)孔隙直徑小于5 nm時，滑移長度隨孔隙直徑變化較大；而當(dāng)孔隙直徑大于5 nm時，滑移長度隨孔隙直徑幾乎無變化，可視為常數(shù)．考慮到頁巖油藏孔隙直徑大部分超過5 nm，因此，滑移長度隨孔隙直徑變化可忽略，只受孔隙壁面性質(zhì)影響，本研究頁巖油在無機(jī)質(zhì)孔隙壁面的滑移長度統(tǒng)一取130 nm．根據(jù)礦場實測數(shù)據(jù)，模擬采用的頁巖油密度為856 kg/m3，體相黏度為10.24 mPa·s．頁巖油吸附層厚度為1 nm，頁巖油吸附區(qū)的黏度為體相區(qū)的3倍．基于建立起數(shù)字巖心內(nèi)頁巖油的流動模型，對有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心進(jìn)行流動模擬[22]，所得三維數(shù)字巖心內(nèi)速度場如圖8．

圖8 有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心內(nèi)速度場Fig.8 Velocity field in the organic/inorganic mixed digital rock

分別對有機(jī)質(zhì)、無機(jī)質(zhì)和有/無機(jī)質(zhì)混合3種數(shù)字巖心進(jìn)行穩(wěn)態(tài)流動模擬，根據(jù)速度場結(jié)果進(jìn)行計算可得流量，所得流量-壓力梯度關(guān)系如圖9．在相同壓差下，頁巖油在無機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心中的流量最大，其次為有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心，在有機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心中流量最低．根據(jù)達(dá)西公式式(2)，對流量和壓力梯度數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合，計算斜率從而得到滲透率．

(2)

其中， Δp為壓差，單位：Pa；Q為數(shù)字巖心內(nèi)的流量，單位：m3/s；A為數(shù)字巖心的橫截面面積，單位：m2；L為數(shù)字巖心的長度，單位：m．頁巖油在該無機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心、有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心和有機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心中的的滲透率分別為1.58×10-2、1.14×10-2和9.76×10-3μm2．

圖9 真實數(shù)字巖心流量與壓力梯度關(guān)系Fig.9 Relationship between flow rate and pressure gradient in the real digital rock

2.1 吸附層對頁巖油流動的影響

為研究吸附層對頁巖油流動的影響，針對有機(jī)質(zhì)和混合(有/無機(jī)質(zhì))數(shù)字巖心，分別考慮吸附層和不考慮吸附層，進(jìn)行頁巖油流動模擬，并計算對應(yīng)壓力梯度下的頁巖油流量．有機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心中流動模擬結(jié)果如圖10．根據(jù)達(dá)西定律計算頁巖油滲透率，考慮吸附層的滲透率約為1.10×10-3μm2，不考慮吸附層的滲透率約為9.76×10-3μm2．與預(yù)期結(jié)果一致，考慮吸附層后計算得到的滲透率比不考慮吸附層的結(jié)果低．

圖10 有機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心流量與壓力梯度關(guān)系Fig.10 Relationship between flow rate and pressure gradient in the organic digital rock

混合數(shù)字巖心中流動模擬結(jié)果如圖11．考慮吸附層和不考慮吸附層對應(yīng)頁巖油的滲透率分別為1.14×10-2μm2和1.19×10-2μm2．可知，吸附層對有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心的流動具有一定的影響，但是要比有機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心小．綜上可知，有機(jī)質(zhì)孔隙壁面的吸附層降低了頁巖油的滲透率，其對流動的影響不可忽略，尤其是在有機(jī)質(zhì)孔隙分布較多的頁巖儲層．

圖11 有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心流量與壓力梯度關(guān)系Fig.11 Relationship between flow rate and pressure gradient in the organic/inorganic mixed digital rock

2.2 滑移對頁巖油流動的影響

為研究滑移對頁巖油流動的影響，針對無機(jī)質(zhì)和混合(有/無機(jī)質(zhì))數(shù)字巖心，分別考慮滑移和不考慮滑移，進(jìn)行頁巖油流動模擬，分析滑移對無機(jī)質(zhì)和混合數(shù)字巖心中的頁巖油流動的影響．

無機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心中流動模擬結(jié)果如圖12．利用達(dá)西定律計算頁巖油滲透率，考慮滑移的頁巖油滲透率約為1.58×10-2μm2，不考慮滑移的頁巖油滲透率約為1.14×10-2μm2．可知，考慮滑移后頁巖油的滲透率比不考慮滑移的結(jié)果明顯要高．

圖12 無機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心流量與壓力梯度關(guān)系Fig.12 Relationship between flow rate and pressure gradient in the inorganic digital rock

混合數(shù)字巖心中流動模擬結(jié)果如圖13．考慮滑移的頁巖油滲透率約為1.14×10-2μm2，不考慮滑移的頁巖油滲透率約為9.97×10-2μm2．可見，滑移對有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心的流動仍有明顯作用，但影響比無機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心?。C上可知，無機(jī)質(zhì)壁面的滑移提高了頁巖油的滲透率，對頁巖油流動的影響較大，尤其是在無機(jī)質(zhì)孔隙分布較多的頁巖儲層．未考慮流體滑移在孔隙壁面滑移的致密多孔介質(zhì)的表觀滲透率是被明顯的低估的，致密儲層的滲透率明顯高于達(dá)西定律所估算的滲透率的主要原因是邊界滑移．

圖13 有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心流量與壓力梯度關(guān)系Fig.13 Relationship between flow rate and pressure gradient in the organic/inorganic mixed digital rock

基于真實數(shù)字巖心，考慮不同的滑移長度進(jìn)行頁巖油流動模擬并計算滲透率，分析微尺度效應(yīng)對滲透率的影響．圖14給出了考慮滑移(ks)與未考慮滑移(k)的頁巖油滲透率的比值，與預(yù)期一致，滲透率比值隨著滑移長度的增大而增大，該結(jié)果表明微尺度效應(yīng)對滲透率的影響增大．ks/k隨滑移長度Ls的變化近似一條直線，擬合表達(dá)式如下：

(3)

圖14 真實數(shù)字巖心考慮滑移與未考慮滑移的滲透率的比值和滑移長度關(guān)系Fig.14 Relationship between slip length and ratio of permeability with slip and without slip in the real digital rock

結(jié) 語

以勝利油田頁巖為研究對象，開展XCT成像與掃描電鏡實驗研究，表征頁巖的多尺度微觀孔隙結(jié)構(gòu)．考慮頁巖壁面的滑移和吸附，基于Navier-Stokes方程建立數(shù)字巖心內(nèi)頁巖油的流動模型，對有機(jī)質(zhì)、無機(jī)質(zhì)和有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心進(jìn)行流動模擬．結(jié)果表明：頁巖巖樣中孔隙和裂縫的體積占比為20.89%，有機(jī)質(zhì)的體積分?jǐn)?shù)為4.52%，有機(jī)質(zhì)中發(fā)育的孔隙較少表明頁巖巖樣的成熟度不高．頁巖中孔隙半徑小于50 nm的數(shù)量超過50%，其次是孔徑為50～100 nm和100～500 nm的孔隙，占比分別為17%和10%．頁巖油在無機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心中的滲透率最大，其次為有/無機(jī)質(zhì)混合數(shù)字巖心，在有機(jī)質(zhì)數(shù)字巖心中滲透率最低．頁巖巖樣中機(jī)質(zhì)孔隙壁面的吸附降低了頁巖油的滲透率，對頁巖油的流動影響較大，特別是在有機(jī)質(zhì)孔隙分布較多的頁巖儲層．無機(jī)質(zhì)壁面的滑移提高了頁巖油的滲透率，在無機(jī)質(zhì)孔隙分布較多的頁巖儲層，滑移對頁巖油流動具有重要影響．