蔣廷學(xué)，卞曉冰

1)頁巖油氣有效開發(fā)國家重點實驗室，北京 102206；2)中國石油化工股份有限公司石油工程技術(shù)研究院，北京 102206

隨著頁巖氣勘探開發(fā)的突破，水平井體積壓裂技術(shù)已逐步向“密切割、強加砂、暫堵轉(zhuǎn)向”等方向轉(zhuǎn)變．其中，暫堵轉(zhuǎn)向是核心，它包含兩個層次：一是井筒的暫堵，關(guān)系到多簇射孔是否能全部產(chǎn)生裂縫；二是裂縫內(nèi)暫堵，關(guān)系到轉(zhuǎn)向支裂縫能否形成，以及裂縫的復(fù)雜性程度能有多大幅度的提升等．本研究主要探討裂縫內(nèi)的暫堵轉(zhuǎn)向問題，這是體積壓裂能否成功的技術(shù)關(guān)鍵．

北美Wolfcamp頁巖采用集群優(yōu)化實施多級暫堵轉(zhuǎn)向壓裂優(yōu)化，形成了暫堵劑實驗評價、裂縫擴(kuò)展數(shù)值模擬和現(xiàn)場作業(yè)及數(shù)據(jù)分析流程，通過優(yōu)化策略優(yōu)選出了井工廠多口井之間采用非暫堵和暫堵交替壓裂工藝[1-2]．通過壓力監(jiān)測，對水平井暫堵時的壓力響應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計，以壓力響應(yīng)達(dá)到3.4 MPa作為暫堵轉(zhuǎn)向效果良好的臨界值，取得了較好的應(yīng)用效果[2]．中國以長慶油田、吉木薩爾油田、長寧頁巖氣田和涪陵頁巖氣田等為代表，已經(jīng)開展了多級暫堵壓裂技術(shù)應(yīng)用，初步建立了耦合井筒流場及暫堵球、暫堵劑運動的數(shù)值模擬方法，優(yōu)化了現(xiàn)有雙暫堵壓裂工藝的部分參數(shù)，長寧、涪陵單段暫堵級數(shù)最高達(dá)2～4級，實現(xiàn)裂縫的多次轉(zhuǎn)向，進(jìn)而構(gòu)建復(fù)雜縫[3-4]．

多級暫堵技術(shù)在理論上可實現(xiàn)儲層的均勻充分改造，但現(xiàn)場作業(yè)流程仍以經(jīng)驗判斷居多，現(xiàn)有工藝仍存在技術(shù)局限性．尤其隨著儲層埋深的不斷增加，井口施工壓力越來越高，有時正常的施工壓力距離施工限壓設(shè)計值已相對很小(小于5 MPa)，此時在有限的壓力窗口下，已不能進(jìn)行正常的縫內(nèi)暫堵設(shè)計及作業(yè)．深層壓裂的兩向水平應(yīng)力差一般相對較大，裂縫的復(fù)雜性程度隨埋深的增加逐漸降低，因此，更迫切需要縫內(nèi)暫堵以實現(xiàn)深層復(fù)雜裂縫甚至體積裂縫的技術(shù)需要．為此，本研究提出了迂回暫堵或多次迂回暫堵工藝技術(shù)．

迂回暫堵是指當(dāng)壓力窗口太小時，適當(dāng)降低排量，此時因排量降低引起的井筒沿程摩阻和裂縫摩阻會相應(yīng)降低，從而提高壓力窗口．排量的降低并不影響暫堵裂縫的憋壓或縫內(nèi)凈壓力的提升，裂縫在寬度方向上的進(jìn)一步增加引起進(jìn)縫摩阻降低，由此可再逐步提升排量，甚至可恢復(fù)原先的排量水平．即,迂回暫堵在壓力窗口受限的前提下仍可實現(xiàn)通過暫堵提高縫內(nèi)凈壓力的目標(biāo)，進(jìn)而實現(xiàn)深層復(fù)雜裂縫的技術(shù)目標(biāo)．而多級迂回暫堵壓裂可對單級迂回暫堵的凈壓力增加具有逐次疊加效應(yīng)，以實現(xiàn)單級暫堵壓裂實現(xiàn)不了的技術(shù)目標(biāo)．如能在裂縫不同位置處都進(jìn)行上述迂回暫堵施工，則可以在深層主裂縫范圍內(nèi)提高轉(zhuǎn)向支裂縫的分布密度，并實現(xiàn)大幅度提升裂縫復(fù)雜性及改造體積的技術(shù)目標(biāo)．

本研究通過對迂回暫堵的時機、降排量幅度、對應(yīng)的縫寬及凈壓力變化等進(jìn)行系統(tǒng)模擬，優(yōu)化了迂回暫堵工藝參數(shù)，并結(jié)合部分實際案例進(jìn)行了分析討論，對深層油氣藏實現(xiàn)體積壓裂有重要的指導(dǎo)意義．

1 多級迂回暫堵壓裂的數(shù)學(xué)模型

基于多級迂回暫堵壓裂理論，建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型．模型的假設(shè)條件為：① 巖石是均質(zhì)，且各向同性的線彈性體，水力裂縫垂直橫截面滿足彈性力學(xué)平面應(yīng)變條件；② 壓裂液為冪律性流體，不考慮壓裂液壓縮性；③ 不考慮溫度和化學(xué)作用對壓裂液性質(zhì)的影響．

1.1 模型的基本方程、初始條件及邊界條件

1)某簇裂縫內(nèi)流體流動方程

(1)

其中，pi為某簇裂縫的縫內(nèi)壓力；qi為某簇裂縫的縫內(nèi)流量；μ為壓裂液黏度；w為裂縫寬度；H為裂縫高度；Φ為形狀因子；L為裂縫長度．

2)連續(xù)性方程[5-7]

在裂縫內(nèi)存在：

(2)

其中，CL為濾失系數(shù)；t為壓裂施工時間；t0為開始時刻；tmax為終止時間;x為裂縫上某一點處的長度；τ(x)為x處壓裂液開始漏失的時間．

井筒內(nèi)入口流量為

(3)

其中，Qi為第i條裂縫的進(jìn)液流量．

3)裂縫寬度方程

(4)

其中，E(z)和υ(z)為不同深度的彈性模量及泊松比；F(τ)和G(τ)為關(guān)于時間的函數(shù)[8]．

4)井筒內(nèi)壓力分布

沿程摩阻Δp[9]為

(5)

井口壓力pw為

pw=pn+σmin+Δp+pp-ph

(6)

其中，pn為縫內(nèi)凈壓力；ph為液柱壓力；σmin為最小水平主應(yīng)力；pp為孔眼摩阻．

5)孔眼摩阻pp為

(7)

其中，C為孔眼流量系數(shù)；dp為射孔孔眼直徑；np為射孔孔數(shù)．

6)暫堵前凈壓力為

(8)

暫堵后凈壓力[10]為

(9)

其中，V為壓裂液體積；E為楊氏模量；υ為泊松比．

7) 模型的初始條件為

(10)

其中，p為縫內(nèi)壓力．

8) 模型的邊界條件

暫堵前，入口邊界條件為：Qw=Qin， 縫端邊界條件為：ptip=σmin； 暫堵后，入口邊界條件為：Qw=Qin， 縫端邊界條件為：qtip=0． 其中，Qw為井口注入排量，ptip為縫端壓力;qtip為縫端流量．

1.2 求解方法

考慮井筒摩阻及孔眼摩阻等復(fù)雜因素的多縫同步擴(kuò)展數(shù)學(xué)方程組為非線性方程組，需通過迭代數(shù)值解法才能獲得求解．考慮到該方程組求解的關(guān)鍵是各射孔簇進(jìn)液量的流量分配，可先假設(shè)一個多縫流量的初始分布，并計算該條件下的縫內(nèi)壓力分布，然后根據(jù)全井筒連續(xù)性方程及井口壓力一致的原則，基于牛頓迭代法反復(fù)迭代，調(diào)整多簇裂縫的流量分布，直到獲得滿足精度要求的解，再進(jìn)入下一時間步的計算．

2 常規(guī)暫堵壓裂工藝參數(shù)優(yōu)化

常規(guī)暫堵壓裂主要指暫堵后一直保持恒定的排量，施工壓力窗口窄，可能無法實現(xiàn)凈壓力持續(xù)增長并超過原始水平應(yīng)力差的目標(biāo)．常規(guī)暫堵壓裂參數(shù)優(yōu)化主要包括暫堵位置、暫堵劑密度、粒徑及組合與造縫寬度的匹配關(guān)系等．

應(yīng)用Meyer軟件模擬不同暫堵劑在裂縫中的濃度分布及計算相應(yīng)處的支撐縫寬，如與對應(yīng)的造縫寬度相當(dāng)，則認(rèn)為暫堵劑在該處實現(xiàn)了暫堵．將暫堵劑視作支撐劑，其他支撐劑全部視作壓裂液(支撐劑濃度參數(shù)為0)，則可觀察暫堵劑在裂縫中運移軌跡及最終的濃度分布剖面．

示例井暫堵劑在暫堵處的濃度剖面模擬結(jié)果如圖1所示．由圖1可見，在裂縫前緣端部、裂縫頂部及裂縫底部的暫堵劑濃度分布最高，可實現(xiàn)真正的全方位封堵，即裂縫的長度及高度基本停止延伸，暫堵后再注入的壓裂液，只能在裂縫寬度方向延伸．而寬度與縫內(nèi)凈壓力呈正相關(guān)關(guān)系．

圖1 示例井的暫堵劑濃度剖面Fig.1 The profile of temporary agent of the case well

結(jié)合暫堵劑物理模擬實驗，對暫堵劑的粒徑、濃度、攜帶液的黏度與排量等與造縫寬度間的匹配關(guān)系進(jìn)行優(yōu)化，結(jié)果如圖2．并將優(yōu)化結(jié)果[11-12]與數(shù)模結(jié)果進(jìn)行對比驗證．

圖2 暫堵劑粒徑與裂縫寬度間關(guān)系Fig.2 The relationships between particle size of temporary agent and crack width

由模擬結(jié)果可見，對一定的裂縫寬度而言，要實現(xiàn)有效封堵，可采用較小的粒徑和較高的砂液比(支撐劑體積∶壓裂液體積)組合，也可采用較大的粒徑和較低的砂液比組合．一般而言，為提高封堵效率及降低施工風(fēng)險，一般采用前者進(jìn)行封堵．

暫堵后的壓力升幅主要以壓裂目標(biāo)井層的原始水平應(yīng)力差與暫堵時的凈壓力差值為最低臨界值，顯然低于此臨界值的暫堵壓裂是無效的，至多促進(jìn)了已壓開簇裂縫內(nèi)壓裂液及支撐劑的再分配．但即便如此，對促進(jìn)已壓開裂縫簇的均勻進(jìn)液及均衡進(jìn)支撐劑也有一定的正向作用．

3 多級迂回暫堵壓裂工藝參數(shù)優(yōu)化

迂回暫堵包括單級迂回暫堵和多級迂回暫堵兩種方式．單級迂回暫堵是多級迂回暫堵的基礎(chǔ)．模擬來自于四川盆地某深層頁巖氣井．

3.1 單級迂回暫堵壓裂工藝參數(shù)優(yōu)化

優(yōu)化的參數(shù)主要包括降排量的幅度與對應(yīng)的裂縫寬度的動態(tài)變化、恢復(fù)排量的時機與對應(yīng)的裂縫寬度的動態(tài)變化、最終能恢復(fù)的排量水平，以及縫內(nèi)凈壓力在降排量與恢復(fù)排量過程中的動態(tài)變化規(guī)律等．具體模擬結(jié)果見圖3至圖6．

圖3 單級暫堵不同降排量幅度下的最大動態(tài)縫寬及縫內(nèi)凈壓力變化Fig.3 The change of maximum dynamic width and net pressure with different pump rate decrease under temporary plugging condition

圖4 降排量過程中地面壓力和縫內(nèi)凈壓力隨時間的變化Fig.4 Surface pressure and net pressure with time under different pump rates decrease condition

圖5 單級暫堵不同升排量時最大動態(tài)縫寬及縫內(nèi)凈壓力變化Fig.5 The change of maximum dynamic width and net pressure with different time of increasing pump rate under temporary plugging condition

圖6 單級暫堵同樣壓力窗口下對應(yīng)的縫內(nèi)凈壓力隨時間的變化Fig.6 The change of net pressure and time with the same surface pressure limit under temporary plugging condition

由圖3模擬結(jié)果可見，在單級暫堵條件下，不同排量降幅后，縫內(nèi)凈壓力及縫寬仍是繼續(xù)增長的，且二者增長的趨勢基本一致．

由圖4模擬結(jié)果可見，在不同排量的降排量施工過程中，地面施工壓力仍繼續(xù)增長，縫內(nèi)凈壓力也是一直持續(xù)增長的過程．由圖5模擬結(jié)果可見，降排量約60 s后，再將排量提升，凈壓力的增長速率更快．由圖6模擬結(jié)果可見，在同樣的壓力窗口下，單級迂回暫堵隨時間的延長，凈壓力增幅加快．

3.2 多級迂回暫堵壓裂工藝參數(shù)優(yōu)化

在單級迂回暫堵的基礎(chǔ)上，如縫內(nèi)凈壓力升幅仍難以突破原始水平應(yīng)力差值的最低臨界值要求，必須進(jìn)行2級甚至3級或以上的多級迂回暫堵壓裂．基本原理相同，即通過再次或多次迂回降排量及后續(xù)的升排量操作，使壓力窗口在不增加的前提下，不斷增加縫內(nèi)凈壓力，直到實現(xiàn)縫內(nèi)多次裂縫轉(zhuǎn)向的目標(biāo)．但由于起步縫寬不同，多級迂回暫堵對應(yīng)的不同降排量與升排量下的動態(tài)縫寬的變化規(guī)律也是不相同的．與單級暫堵對應(yīng)的模擬圖版分別見圖7至圖10．

圖7 多級暫堵不同降排量幅度下的動態(tài)縫寬及縫內(nèi)凈壓力變化Fig.7 The change of dynamic width and net pressure with different pump rates decrease under circuitous temporary plugging condition

由圖7模擬對比結(jié)果可見，在相同的排量降幅下，多級暫堵的凈壓力比單級暫堵的凈壓力可增加50%左右．

圖8 不同排量下地面壓力及縫內(nèi)凈壓力隨時間的變化Fig.8 The change of surface pressure and net pressure with time under different pump rates condition

圖9 多級暫堵不同升排量時間動態(tài)縫寬及縫內(nèi)凈壓力變化Fig.9 The change of dynamic width and net pressure with different time of increasing pump rate under circuitous temporary plugging condition

由圖8模擬結(jié)果可見，在不同排量降幅下，多級暫堵的地面施工壓力與單級暫堵基本重合，差異不大．說明多級暫堵并未造成壓力窗口的損失．

由圖9可見，多級暫堵后縫內(nèi)凈壓力比單級暫堵可提高30%以上．由圖10可見，同樣壓力窗口下，多級暫堵后縫內(nèi)凈壓力較單級暫堵高20%左右．

圖10 多級暫堵同樣壓力窗口下對應(yīng)的縫內(nèi)凈壓力隨時間的變化Fig.10 The change of net pressure and time with the same surface pressure limit under circuitous temporary plugging condition

綜上所述，多級迂回暫堵會在上級迂回暫堵的基礎(chǔ)上，不斷增加縫內(nèi)凈壓力，只不過隨著暫堵級數(shù)的增加，縫內(nèi)凈壓力增加的幅度會逐漸變緩．

針對暫堵位置，目前存在近井筒暫堵、中井位置和縫端位置3種情況．圖11為不同暫堵位置的壓力響應(yīng)特征．在近井筒暫堵特性情況下，壓力上升速率大，施工風(fēng)險高，但出現(xiàn)支裂縫少，支裂縫的轉(zhuǎn)向半徑大．由于主裂縫擴(kuò)展早期，實際上相當(dāng)于早期的縫端暫堵．在中井位置暫堵情況下，壓力上升速率較大，施工風(fēng)險較高，出現(xiàn)支裂縫也少(近井支裂縫已飽和)，支裂縫的轉(zhuǎn)向半徑大．由于主裂縫擴(kuò)展中期，實際上相當(dāng)于中期的縫端暫堵．在縫端位置暫堵情況下，壓力上升速率適中，施工風(fēng)險較低，出現(xiàn)支裂縫也少(近井及中井的支裂縫都已飽和)，支裂縫的轉(zhuǎn)向半徑大[13-16]．鑒于此，最佳暫堵位置為縫端．但也存在裂縫復(fù)雜性只局限于從暫堵位置到井筒的范圍內(nèi)，裂縫的整體改造體積相對有限．

4 現(xiàn)場實例分析

川東南某深層頁巖氣井[17-18]斜深為5 960 m，垂深為4 275 m，水平段長為1 504 m，目的層為五峰組-龍馬溪組，現(xiàn)場施工壓力高、加砂難度大，部分井通過實施單級及多級迂回暫堵技術(shù)，縫內(nèi)凈壓力增加了10～14 MPa，部分達(dá)到25 MPa以上，順利完成了全部壓裂施工，測試產(chǎn)量較鄰井增加30%，部分增加量甚至達(dá)到1倍以上．

4.1 單級迂回暫堵實例分析

涪陵某口示例井段的單級迂回暫堵壓裂施工曲線見圖11，該段泵入第1個粉砂段塞時將排量提至14 m3/min，加入21 m3粉砂段塞后，施工壓力從89 MPa升至104 MPa(推測小粒徑支撐劑在裂縫中部及端部形成暫堵)，采取單級迂回降排量至12.6 m3/min控制后，壓力恢復(fù)至90 MPa左右；在第2個粉砂段塞加砂過程中壓力又升至104 MPa，縫內(nèi)凈壓力增加了10～14 MPa、增速約為1.4 MPa/min(推測小粒徑支撐劑在裂縫端部形成暫堵)，持續(xù)降排量至8.5 m3/min后壓力平穩(wěn)下降，穩(wěn)定5 min后將排量提升至12 m3/min，后續(xù)加砂順利，排量恢復(fù)程度達(dá)85.7%．

圖11 單級迂回暫堵壓裂施工曲線實例Fig.11 A case of fracturing pressure curve with temporary plugging treatment

圖12 多級迂回暫堵壓裂施工曲線實例Fig.12 A case of fracturing pressure curve with circuitous temporary plugging treatment

4.2 多級迂回暫堵實例分析

涪陵某口示例井段的兩級迂回暫堵壓裂施工曲線見圖12．由圖12可見，該段泵注前置液后將排量提至12.6 m3/min，泵入第1個粉砂段塞時壓力由91 MPa升至102 MPa，采取第1級迂回降排量至11.2 m3/min控制后，壓力降至75 MPa；之后在泵入第2個粉砂段塞過程中提排量至12 m3/min，排量恢復(fù)程度95.2%．砂塞加完后壓力又升至103 MPa(推測小粒徑支撐劑在裂縫端部至中部行成暫堵)，縫內(nèi)凈壓力增加了25～28 MPa，增速約為5.2 MPa/min，采取第2級迂回控制降排量至10.7 m3/min后，壓力從77 MPa恢復(fù)到86 MPa，縫內(nèi)凈壓力增加了8～9 MPa；之后階梯升至最高排量14.2 m3/min，后續(xù)施工順利．第2次排量恢復(fù)程度112.7%．通過2次迂回提排量，較單級迂回提排量，凈壓力增幅明顯．

5 結(jié) 論

1)針對深層壓裂采用暫堵施工時壓力窗口受限的局限性，以最大限度提高裂縫復(fù)雜性及整體改造體積為目標(biāo)函數(shù)，提出多級迂回暫堵壓裂技術(shù)的概念及實現(xiàn)途徑，并進(jìn)行相應(yīng)的壓裂工藝參數(shù)模擬優(yōu)化研究，得出了規(guī)律性認(rèn)識．

2)現(xiàn)場應(yīng)用實例表明，與單級迂回暫堵壓裂技術(shù)相比，多級迂回暫堵壓裂技術(shù)可實現(xiàn)更大的凈壓力增幅及裂縫改造體積增幅，再在從近井筒到縫端的逐級暫堵技術(shù)的配合下，可實現(xiàn)裂縫復(fù)雜性及改造體積的最大化．

3)現(xiàn)場多口井應(yīng)用效果證明，只要排量降低幅度小于4 m3/min，即使經(jīng)過更多次的迂回降排量和提排量，對套管變形的影響不大．因此，多級迂回暫堵壓裂技術(shù)具有推廣應(yīng)用價值．

4)建議進(jìn)一步擴(kuò)大多級迂回暫堵壓裂技術(shù)的應(yīng)用規(guī)模以驗證效果．同時，可對更多級的迂回暫堵壓裂技術(shù)進(jìn)行試驗，以實現(xiàn)在防套變前提下的裂縫復(fù)雜性及改造體積的最大化和經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化．