葛嘯慈， 石超峰， 龐 利

(1.重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院， 重慶 400074； 2.重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院， 重慶 400074)

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國城市化進(jìn)程普遍加快。近幾年，私家車的擁有量持續(xù)上升，這給城市帶來了很多問題：停車位緊缺、交通擁堵、環(huán)境污染等。城市中心區(qū)作為城市公共活動(dòng)的核心，其豐富的經(jīng)濟(jì)、文化、娛樂活動(dòng)吸引了大量交通需求，也導(dǎo)致了城市中心區(qū)的停車需求的增加。據(jù)統(tǒng)計(jì)，北京市中心區(qū)停車位有254.2萬個(gè)，但北京市的汽車保有量達(dá)到了497.4萬輛，停車場的停車位是供不應(yīng)求的。停車場的停車位供不應(yīng)求則會(huì)驅(qū)使出行者將小汽車停放在路邊，嚴(yán)重影響城市中心區(qū)的交通情況。因此，為解決城市中心區(qū)的停車以及擁堵問題，建立考慮交通流的城市中心路內(nèi)停車與停車換乘(park and ride，P+R)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化模型。

中外學(xué)者對城市中心區(qū)的停車問題提出了很多解決措施，比如停車收費(fèi)方面，李軍等[1]利用logit離散選擇模型計(jì)算出行者的期望感知價(jià)格，制定了公共機(jī)構(gòu)差異化的停車收費(fèi)方案。Nissan等[2]對比郊區(qū)引入停車費(fèi)、增加中心區(qū)的停車費(fèi)以及罰款金額的前后數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)郊區(qū)實(shí)行停車費(fèi)后，停車數(shù)量減少了；然而中心區(qū)停車費(fèi)的增加對停車需求影響較?。辉黾恿P款金額對違章停車的車輛數(shù)量也沒有影響。曹弋等[3]基于隨機(jī)用戶均衡理論，構(gòu)建了包含地鐵、公交、小汽車及P+R這4個(gè)選擇的logit模型，得出了實(shí)行區(qū)域差異性停車收費(fèi)，可以減少小汽車出行的結(jié)論。Wang等[4]利用雙層規(guī)劃模型來確定混合管理方案中P+R停車場設(shè)施的最優(yōu)停車費(fèi)。羅朝暉[5]應(yīng)用雙層規(guī)劃模型對停車換乘進(jìn)行擁擠收費(fèi)定價(jià)，不僅改善了道路的擁堵情況，也保證了用戶盈余與公平。Mo等[6]利用回歸不連續(xù)性設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)方程模型和二元邏輯回歸模型探討定價(jià)政策對路內(nèi)停車管理的影響，結(jié)果表明政策干預(yù)后的路內(nèi)停車收費(fèi)降低停車量以及停車時(shí)長。以及尋找停車位方面，Diana等[7]提出一種路邊停車位在線預(yù)約系統(tǒng)，利用觀測數(shù)據(jù)建立交通和巡航行為模型并進(jìn)行檢驗(yàn)，最后，通過仿真比較不同情況下的車位分配情況。結(jié)果表明，在有預(yù)約的情況下，總旅行時(shí)間得到了全面改善；關(guān)頌衡等[8]利用“停車服務(wù)水平”的指標(biāo)來描述車主能夠找到停車位的概率，建立考慮泊位利用率的停車服務(wù)水平最大化的優(yōu)化模型，同時(shí)從停車價(jià)格和停車位數(shù)量兩個(gè)方面優(yōu)化調(diào)整路內(nèi)停車的收費(fèi)方案，并用案例證明了模型的合理性。Arnott等[9]分析了當(dāng)私人運(yùn)營商提供車庫停車時(shí)，將出行需求分為低、適中、高三種情況下的路內(nèi)停車位的分配方法。嚴(yán)海等[10]根據(jù)深度優(yōu)先搜索算法建立仿真模型，對路內(nèi)預(yù)約停車位設(shè)置方法進(jìn)行研究，研究表明，預(yù)約車位位置和預(yù)約車位比例對停車效率有影響。關(guān)宏志等[11]在P+R停車位不足的情況下，利用周邊社會(huì)停車場聯(lián)合經(jīng)營，運(yùn)用多項(xiàng)logit模型(multinomial logit， MNL)和巢式logit模型，構(gòu)建了出行者換乘失敗后的選擇行為模型。

綜上可知，國內(nèi)學(xué)者在城市中心區(qū)的停車問題方面，大多單一考慮停車收費(fèi)或者停車容量對停車的影響，未能很好地將停車費(fèi)和停車容量以及交通流深入結(jié)合研究；且當(dāng)P+R加入時(shí)，很少考慮路內(nèi)停車的收費(fèi)和停車容量對P+R的收費(fèi)和停車容量是有影響的。因此，有必要將交通流、路邊停車和P+R統(tǒng)一模型研究?；诖耍F(xiàn)在路內(nèi)停車與市區(qū)交通擁堵存在內(nèi)在關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)上，建立存在路內(nèi)停車的短期最優(yōu)流率模型，以及同時(shí)考慮路內(nèi)停車以及P+R的停車容量博弈模型，以期為緩解城市交通擁堵、路內(nèi)停車管理提供理論基礎(chǔ)，對車道控制理論和技術(shù)有一定指導(dǎo)意義。

1 路內(nèi)停車與市區(qū)交通擁堵的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性

1.1 不存在停車的市區(qū)交通擁堵問題

為了分析城市中心區(qū)的停車問題，首先考慮市區(qū)的交通擁堵問題。為了進(jìn)一步分析奠定基礎(chǔ)，忽略市中心的停車問題來考慮市區(qū)的擁堵問題。假設(shè)市中心是由單向街道組成的網(wǎng)絡(luò)，市區(qū)停車是無成本的，不占用街道空間，且所有的出行方式都是開車。

在此情況下，用戶出行成本為

UC=ρmt

(1)

式(1)中：ρ為出行者的時(shí)間價(jià)值；m為出行距離；t為每千米的旅行時(shí)間，t是一個(gè)關(guān)于交通密度K的函數(shù)。根據(jù)格林希爾治速度-密度線性模型：

(2)

式(2)中：v為交通流區(qū)間平均速度；vf為自由流速度；Kj為阻塞密度；K為交通流密度?？赏茖?dǎo)出：

(3)

式(3)中：t0為自由流下出行者行駛1 km所用的時(shí)間，t(0)>0。定義用戶出行全價(jià)=用戶出行成本+通行費(fèi)，即

F=UC+τ

(4)

式(4)中：τ為通行費(fèi)。單位面積時(shí)間內(nèi)的出行需求D是固定的，是出行全價(jià)的函數(shù)。在穩(wěn)態(tài)條件下，單位面積時(shí)間內(nèi)初始出行數(shù)等于單位面積時(shí)間內(nèi)終止的出行數(shù)。單位面積時(shí)間內(nèi)的穩(wěn)態(tài)出行數(shù)為流率，用r表示。且它由需求函數(shù)給出：

r=D(F)=D0F-α

(5)

式(5)中：D0為需求強(qiáng)度；α為需求彈性。單位面積時(shí)間內(nèi)終止的出行數(shù)等于交通密度除以每輛車在交通中花費(fèi)的時(shí)間。因此，穩(wěn)態(tài)條件為

(6)

這種穩(wěn)態(tài)條件可以用圖1來表明。

pcu為標(biāo)準(zhǔn)車當(dāng)量數(shù)，也稱當(dāng)量交通量圖1 供需均衡Fig.1 Balance of supply and demand

供給曲線有正斜率和負(fù)斜率，向上傾斜部分的曲線稱為擁擠行程，向后彎曲部分的曲線稱為超擁擠行程。擁擠的旅行是正常狀態(tài)下的旅行，速度隨著流率的增加而下降。超擁擠旅行與交通堵塞情況相對應(yīng)，速度隨著流率的增加而增加。其中E2點(diǎn)為交通流擁堵的均衡點(diǎn)，E1點(diǎn)為交通流超擁堵時(shí)的均衡點(diǎn)。在交通流超擁堵時(shí)，路內(nèi)停車需求遠(yuǎn)大于供給，此時(shí)，路內(nèi)停車問題將演化為車道控制問題。在此不考慮交通流超擁堵即交通堵塞的情況。

將圖1中的第一象限供給曲線的向上傾斜部分放大形成圖2。在圖2中的用戶成本曲線上，邊際社會(huì)成本被定義為總用戶成本相對于流率的導(dǎo)數(shù)，等于用戶成本加上擁堵外部性成本。(社會(huì)最優(yōu))最優(yōu)值(圖2中標(biāo)記為O)位于邊際社會(huì)效益曲線(與逆需求曲線重合)和邊際社會(huì)成本曲線的交點(diǎn)處。(用戶均衡)平衡點(diǎn)，在圖2中標(biāo)記為E，位于需求曲線和用戶成本曲線的交點(diǎn)處。

MSC為邊際社會(huì)成本曲線；MSB為邊際社會(huì)收益曲線；D為需求曲線；這里邊際社會(huì)收益曲線與需求曲線重合；FO為系統(tǒng)最優(yōu)下的出行全價(jià)；FE為用戶均衡下的出行全價(jià)；F1為UC曲線達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)流率下的出行全價(jià)；rO為達(dá)到系統(tǒng)最優(yōu)的流率；rE為達(dá)到用戶均衡的流率圖2 用戶均衡與系統(tǒng)最優(yōu)Fig.2 Balance and system optimization

由于出行者出行只考慮用戶出行成本，只能達(dá)到用戶均衡，因此，為了使得系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)，可以通過收取一定的費(fèi)用FO-F1，讓UC曲線向上平移，使得用戶均衡點(diǎn)與系統(tǒng)最優(yōu)點(diǎn)重合，即E點(diǎn)與O點(diǎn)重合，達(dá)到最優(yōu)流率。在該情況下，圖2中AOE的面積則可以作為未進(jìn)行擁堵收費(fèi)定價(jià)時(shí)產(chǎn)生的無謂損失。這也說明了增加一定的收費(fèi)會(huì)使得道路不那么擁擠，此時(shí)的通行費(fèi)的價(jià)格應(yīng)等于FO-F1。

1.2 只有路內(nèi)停車的市區(qū)交通擁堵問題

現(xiàn)在對沒有停車的市區(qū)交通擁堵模型進(jìn)行修改，假設(shè)司機(jī)必須停車，且只有路內(nèi)停車，不存在車庫停車。當(dāng)只存在路內(nèi)停車時(shí)，需要考慮以下4個(gè)方面的問題：第一，增加了用于停車的道路空間，也就減少了交通流使用的道路空間，從而降低了道路擁擠密度；第二，路內(nèi)停車容量限制了流率不能超過車位的周轉(zhuǎn)率；第三，當(dāng)給定停車費(fèi)，沒有足夠的停車位來滿足停車需求時(shí)，就會(huì)發(fā)生巡航行為；第四，路內(nèi)停車費(fèi)對控制路內(nèi)停車容量起關(guān)鍵性作用。

為了簡化，提供一個(gè)簡單的停車搜索方法：假設(shè)每個(gè)司機(jī)都需要行駛一段固定距離到達(dá)市中心的目的地，如果有停車位，他就會(huì)選擇停車；如果沒有停車位，他就會(huì)在目的地附近開車，直到有空位，在目的地訪問一段時(shí)間后開車離開。因此，行駛距離以及訪問時(shí)間是固定的。

在存在路內(nèi)停車的市區(qū)交通擁堵的模型中，當(dāng)路內(nèi)停車位飽和，即路內(nèi)停車位均被占用時(shí)，路內(nèi)停車位的周轉(zhuǎn)率為P/l，其中P為單位面積的路內(nèi)停車位密度，l為車輛停放時(shí)間。由于流率不能超過路內(nèi)停車位的周轉(zhuǎn)率，因此有路內(nèi)停車約束：r≤P/l。

(7)

式(7)中：Ω為無路內(nèi)停車時(shí)的擁擠密度。其次需要考慮到車輛的巡航停車以及交通流車輛與巡航停車之間的擁擠。假設(shè)巡航車輛對交通流的影響是正常車流的θ倍，則交通流密度K=T+θC。那么行程時(shí)間可表示為

(8)

式(8)中：T為單位面積內(nèi)正常行駛車輛的車輛密度；C為單位面積內(nèi)巡航停車的車輛密度。

2 存在路內(nèi)停車的短期最優(yōu)流率模型

城市中心區(qū)的停車位供需不平衡導(dǎo)致了停車需求得不到滿足，帶來一系列停車問題以及擁堵問題[12-13]。當(dāng)停車位不收取停車費(fèi)時(shí)，道路上的流量則處于無約束的狀態(tài)。此時(shí)，若交通量較大且處于無約束狀態(tài)時(shí)，道路交通秩序則會(huì)發(fā)生混亂，也會(huì)產(chǎn)生交通擁堵、大量巡航停車以及違規(guī)停車等一系列問題。外國通過收取道路擁擠費(fèi)來限制交通量，而中國目前尚無明文規(guī)定收取道路擁擠費(fèi)，因此，管理部門會(huì)將交通出行產(chǎn)生的這些問題都與停車問題結(jié)合起來，也就是中國停車收費(fèi)的本質(zhì)是將交通擁擠以及路內(nèi)停車所產(chǎn)生的外部性成本轉(zhuǎn)化為內(nèi)部性成本。

2.1 問題描述及模型假設(shè)

研究短期情況下即路內(nèi)停車容量固定的情況下，利用路內(nèi)停車的穩(wěn)態(tài)條件以及停車容量的約束，求解最優(yōu)流率，使得社會(huì)剩余最大。在該情況下，沒有巡航停車則是最優(yōu)的選擇，因?yàn)闆]有它，同樣的流率(也可以說同樣的社會(huì)效益)可以以更低的成本實(shí)現(xiàn)。因此，短期最優(yōu)流率模型不考慮巡航停車，即式(8)中C=0。

2.2 模型建立與求解

當(dāng)路內(nèi)停車容量是固定的，模型的問題就是在穩(wěn)態(tài)條件和路內(nèi)停車容量的約束下，選擇流率r和單位面積內(nèi)正常行駛車輛的車輛密度T使社會(huì)剩余最大化。對于流率r來說，穩(wěn)態(tài)條件滿足兩個(gè)T值：較低的值表示交通擁擠出行，較高的值表示交通流超擁擠出行。流率r水平下的社會(huì)效益用B(r)表示，即(0,r)區(qū)間內(nèi)的需求曲線下的面積。社會(huì)成本用ρT表示，為了給出最優(yōu)流率的計(jì)算公式，需要求解如下最優(yōu)流率模型，其優(yōu)化目標(biāo)為社會(huì)剩余最大化：

(9)

(10)

(11)

式(9)為目標(biāo)函數(shù)；式(10)為穩(wěn)態(tài)條件，表示單位面積時(shí)間內(nèi)初始出行數(shù)等于單位面積時(shí)間內(nèi)終止的出行數(shù)式(11)表示路內(nèi)停車約束。

圖3給出了對應(yīng)不同需求強(qiáng)度水平的曲線D1、D2，其中，CPC為路內(nèi)停車容量約束。將式(8)中令C=0后代入式(10)中，整理得

T2-TKj+rmt0Kj=0

(12)

由求根公式可得

(13)

(14)

式中：T1為T的較小根，對其求r的偏導(dǎo)可表示為?T1/?r，ρ(?T1/?r)則描繪了不同流率下的短期社會(huì)邊際成本，也就是圖3中的SRMSC曲線。

對于需求曲線D1，不受路內(nèi)停車約束的影響，社會(huì)最優(yōu)點(diǎn)O1在需求曲線與SRMSC曲線交點(diǎn)處。由于假設(shè)路內(nèi)停車所引起的擁堵密度的降低取決于分配給路邊停車位的數(shù)量，而不受其占用率的影響，因此不產(chǎn)生停車外部性成本。此時(shí)，短期邊際社會(huì)成本等于用戶成本加上擁堵外部性成本，從而可以通過將通行期間的停車費(fèi)設(shè)為擁堵外部性成本(圖3)來分散社會(huì)最優(yōu)。

r*為路內(nèi)停車容量約束條件下的流率圖3 只有路內(nèi)停車的短期最優(yōu)流率Fig.3 Only the short-term optimal flow rate for on-street parking

在需求曲線D2下，路邊停車容量約束固定，社會(huì)最優(yōu)點(diǎn)O2位于需求曲線與路邊停車容量約束的交點(diǎn)。此時(shí)的短期邊際社會(huì)成本等于用戶成本加上擁堵外部性成本加上停車位稀缺租金，停車位稀缺租金是O2和M之間的垂直距離，M是由SRMSC和CPC的交點(diǎn)給出。通過將擁堵外部性成本與停車稀缺租金相加，可以實(shí)現(xiàn)分散的社會(huì)最優(yōu)。

3 同時(shí)存在路內(nèi)停車和P+R的短期停車容量博弈模型

3.1 問題描述及模型研究

研究短期情況下即車位容量總量固定，路內(nèi)停車位和換乘停車場車位未知的情況下(即在不改變現(xiàn)有總車位數(shù)量或不對車位數(shù)進(jìn)行規(guī)劃的情況下)，通過經(jīng)濟(jì)杠桿的方式來進(jìn)行調(diào)控，消除巡航停車，緩解交通擁堵、停車難等問題。在該情況下，車位數(shù)量總數(shù)是已知的，但停車收費(fèi)價(jià)格隨著停車需求變化而變化，考慮高峰出行的停車定價(jià)問題，利用模型求解可得到路內(nèi)停車位與換乘停車場的停車位最優(yōu)分配情況以及分別對應(yīng)的最優(yōu)停車收費(fèi)定價(jià)。

生活區(qū)O遠(yuǎn)離城市中心區(qū)，工作區(qū)D位于城市中心區(qū)，城市中心區(qū)附近停車場車位已經(jīng)停滿，只有路內(nèi)停車位可以停車。P+R停車場位于城市中心區(qū)以外靠近軌道交通站點(diǎn)，可供上班人群換乘軌道交通進(jìn)入城市中心區(qū)。出行者每天早晨從O出發(fā)去D，有兩種交通方式可以選擇，方式一是自己全程開車到目的地，即選擇路內(nèi)停車的流量為f1，出行距離為m；方式二是開車到換乘停車場，出行距離為m1，然后換乘軌道交通到工作區(qū)，即選擇P+R停車的流量為f2。選擇自己全程開車到工作地上班，早高峰會(huì)產(chǎn)生巡航行為，需要考慮巡航成本，而選擇開車到停車場，再進(jìn)行換乘則需要考慮停車換乘成本以及政府對選擇換乘出行的補(bǔ)貼?？偼＼囄蝗萘繛閟，路內(nèi)停車位為s1，換乘停車場車位為s2，s=s1+s2。路內(nèi)停車收費(fèi)價(jià)格為τ1，運(yùn)營成本為b1；私人運(yùn)營商收費(fèi)價(jià)格為τ2，運(yùn)營成本為b2。模型假設(shè)如下：假設(shè)出行者出行均選擇同種類型的小汽車；路內(nèi)停車位所屬權(quán)歸于政府，換乘停車場所屬權(quán)歸于私人運(yùn)營商，政府追求社會(huì)總成本最小，私人運(yùn)營商追求利潤最大。

以出行者選擇開車到換乘停車場，進(jìn)行軌道交通換乘到目的地的出行全價(jià)包括用戶出行成本F1=UC=ρmt、燃油消耗成本F2=μmt、換乘停車場停車費(fèi)F4=τ2l-γfl及停車換乘成本F5=M+ρts+σf2。換乘停車場停車費(fèi)包括私人運(yùn)營商對P+R停車位的收費(fèi)τ2l以及政府對選擇P+R出行者的補(bǔ)貼γfl，γ為政府對選擇P+R出行的引導(dǎo)系數(shù)。停車換乘成本包括軌道交通票價(jià)M、乘坐軌道交通的時(shí)間成本ρts以及軌道交通車廂內(nèi)的擁擠成本σf2(ts為軌道交通車廂內(nèi)花費(fèi)的時(shí)間、從換乘停車場到軌道交通站點(diǎn)的步行時(shí)間成本以及等待軌道交通的等待時(shí)間),σ為軌道交通車廂內(nèi)的擁擠成本系數(shù)。因此，出行者開車到換乘停車場，然后換乘軌道交通到目的地的出行全價(jià)F′=ρmt(k)+μmt(k)+M+ρts+σf2+τ2l-γf2l。

當(dāng)出行者選擇路內(nèi)停車時(shí)，考慮通行成本、巡航成本以及停車費(fèi)，其出行成本為

(15)

當(dāng)出行者選擇P+R停車時(shí)，考慮通行成本、換乘成本以及停車費(fèi)，其出行成本為

C2=ρmt(k)+μmt(k)+M+ρts+σf2+

τ2l-γf2l

(16)

3.2 模型建立與求解

同時(shí)考慮路內(nèi)停車和P+R的最優(yōu)停車容量模型用博弈論中的Stackelberg博弈[14-15]來描述，即政府是領(lǐng)導(dǎo)者，通過控制路內(nèi)停車位的車位數(shù)量以及收費(fèi)價(jià)格來達(dá)到社會(huì)總成本最??；私人運(yùn)營商是跟隨者，以政府定價(jià)為參考，通過控制換乘停車場的車位數(shù)量和收費(fèi)價(jià)格來達(dá)到利潤最大化；出行者是最下層的跟隨者，在前兩者基礎(chǔ)上追求用戶出行成本最小。

在上面的博弈模型中，首先考慮用戶均衡模型。出行者在C1=C2時(shí)達(dá)到用戶均衡，此時(shí)可以得到選擇路內(nèi)停車的流量f1以及選擇P+R停車的流量f2：

(17)

f2=f-f1

(18)

式中：f為道路總車流量。對f1分別求路內(nèi)停車收費(fèi)價(jià)格τ1以及換乘停車收費(fèi)價(jià)格τ2的偏導(dǎo)數(shù)可得

(19)

(20)

政府追求社會(huì)總成本最小，即除去停車費(fèi)以及票價(jià)以外的總成本最?。?/p>

minR=(C1-τ1l)f1+(C2-M-τ2l)f2+

b1s1+b2s2

(21)

式(21)對τ1求偏導(dǎo)并且令其偏導(dǎo)數(shù)為零可得

(22)

將式(17)代入式(22)中，可以得出τ1與τ2之間的關(guān)系式：

(23)

將式(23)代入式(18)中，可以得出f1與s1的函數(shù)關(guān)系式：

(24)

私人運(yùn)營商追求利潤最大，即

maxW=τ2f2-b2s2=τ2(f-f1)-b2(s-s1)

(25)

式(25)對τ2求偏導(dǎo)并且令其偏導(dǎo)數(shù)為零可得

(26)

由式(26)解出s1的表達(dá)式為

(27)

式(27)對s2求偏導(dǎo)并且令其偏導(dǎo)數(shù)為零可得

(28)

根據(jù)式(23)、式(24)、式(27)、式(28)以及f=f1+f2，s=s1+s2可以分別求出τ1、τ2、f1、f2、s1、s2的解。從而可以得到出行者兩種出行方式的流量、路內(nèi)停車費(fèi)、P+R停車費(fèi)以及路內(nèi)停車位和換乘停車場的車位數(shù)量。

4 數(shù)值算例

本節(jié)用一個(gè)算例對上述模型進(jìn)行求解。在需求固定的情況下，即現(xiàn)有車位總數(shù)量不發(fā)生改變，通過Stackelberg博弈模型從政府和私人運(yùn)營商兩方面建立目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解。參數(shù)取值如表1所示。

表1 參數(shù)賦值表Table 1 Parameter assignment table

根據(jù)不同的車輛停放時(shí)間來求解路內(nèi)停車容量、路內(nèi)停車費(fèi)以及P+R停車容量、P+R停車費(fèi)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。

表2 不同停車時(shí)長的停車容量Table 2 Parking capacity for different parking hours

從表2可知，隨著車輛停放時(shí)間的增加，路內(nèi)停車費(fèi)與P+R停車費(fèi)都在不斷下降，路內(nèi)停車容量在不斷減少，而P+R停車容量不斷增加，這說明如果選擇短時(shí)停車或者臨時(shí)停車，可以選擇路內(nèi)停車；而如果選擇長時(shí)間停車，可以選擇P+R停車。這也基本符合路內(nèi)停車位適合停放臨時(shí)辦事的車輛，P+R停車位適合上班人員停放車輛再進(jìn)行換乘到達(dá)城市中心區(qū)這一事實(shí)。

路內(nèi)停車位的收費(fèi)價(jià)格高于換乘停車場的價(jià)格則促使居民選擇停車換乘的方式出行，降低小汽車進(jìn)入城市中心區(qū)的比例，減少市中心的交通擁堵。

在停車收費(fèi)方面，政府可以根據(jù)車輛停放時(shí)間實(shí)行差別化收費(fèi)，對于短時(shí)路內(nèi)停車進(jìn)行少收費(fèi)，對于長時(shí)間路內(nèi)停車，增加單位停車費(fèi)。在尋找停車位方面，利用停車誘導(dǎo)技術(shù)，規(guī)劃停車路線，減少巡航停車。在P+R停車方面，政府可對選擇換乘的居民進(jìn)行補(bǔ)貼，從而誘導(dǎo)P+R出行，減少小汽車進(jìn)入城市中心區(qū)，緩解交通壓力。在優(yōu)化城市交通流方面，交管部門可以進(jìn)行小汽車單雙號(hào)限行。

5 結(jié)論

停車問題是城市中心區(qū)的交通問題的重要組成部分，而目前中國關(guān)于停車問題的研究大多集中在停車收費(fèi)上，提高停車周轉(zhuǎn)率有利于緩解城市中心區(qū)的停車供給不平衡和擁堵問題。根據(jù)供需均衡原理探討了不存在停車的城市中心區(qū)的交通擁堵問題，得出可以通過收取一定的通行費(fèi)使得系統(tǒng)最優(yōu)。在城市中心區(qū)存在路內(nèi)停車的交通擁堵模型中結(jié)合交通流來動(dòng)態(tài)調(diào)整路內(nèi)停車資源，加快路內(nèi)停車周轉(zhuǎn)率。且在交通需求遠(yuǎn)大于供給時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)路內(nèi)停車問題會(huì)演化成車道控制問題。

建立了路內(nèi)停車的短期最優(yōu)流率模型，確定最優(yōu)流率和最佳車輛密度，實(shí)現(xiàn)社會(huì)剩余最大化；運(yùn)用Stackelberg博弈模型從政府和私人運(yùn)營商兩方面建立目標(biāo)函數(shù)，求解同時(shí)存在路內(nèi)停車和P+R的短期最優(yōu)停車容量。通過價(jià)格調(diào)節(jié)機(jī)制，避免長時(shí)間停車，實(shí)現(xiàn)最優(yōu)周轉(zhuǎn)流率。并通過數(shù)值算例，驗(yàn)證短時(shí)停車或者臨時(shí)停車可以選擇路內(nèi)停車，而如果長時(shí)間停車可以選擇P+R停車。在下一步研究中，將考慮經(jīng)濟(jì)學(xué)中定義為長期即需求可變的情況，并利用實(shí)際數(shù)據(jù)，對其進(jìn)行驗(yàn)證。