王夢潔， 張莎莎， 蔡 倫， 楊曉華

( 長安大學(xué)公路學(xué)院， 西安 710064)

季節(jié)凍土是指在地表以下幾米范圍內(nèi)冬凍結(jié)、夏季消融的土層[1]。中國季節(jié)性凍土區(qū)面積大約為513.7萬km2，分布面積達(dá)國土面積的53.5%，其中北方地區(qū)主要集中在黑龍江南部、內(nèi)蒙古東北部、吉林省西北部[2]。凍土的凍脹特性對基坑支護(hù)體系的影響是不容小覷的，土體凍脹往往會(huì)引起應(yīng)力重分布從而對支護(hù)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響，進(jìn)而威脅到地鐵施工安全，因此，對季節(jié)性凍土地區(qū)越冬深基坑支護(hù)體系的受力與變形的研究十分必要。

關(guān)于凍脹機(jī)理，以往學(xué)者的研究主要集中于水分遷移和成冰作用兩個(gè)方面。Feng等[3]指出凍脹是由于水向凍結(jié)鋒面的遷移和冰透體的發(fā)育造成的。當(dāng)土體內(nèi)溫度處于零下時(shí)，土中部分孔隙水結(jié)冰并改變土中原有的熱力平衡[4]，隨后形成新的溫度梯度，導(dǎo)致水分的遷移、成冰，同時(shí)，凍結(jié)鋒面周圍土體中的應(yīng)力場也隨之改變。隨著水分聚集成冰的進(jìn)一步發(fā)展，形成冰透鏡體，凍結(jié)鋒面也向暖端移動(dòng)，土體體積隨之膨脹。土體凍脹可以分為原位凍脹和分凝凍脹，在有外界水源供給時(shí)，分凝凍脹是主要的凍脹方式[5-6]。對于越冬的深基坑工程，當(dāng)水平方向的凍脹變形受到圍護(hù)結(jié)構(gòu)的阻礙后，將會(huì)在圍護(hù)結(jié)構(gòu)側(cè)表面產(chǎn)生水平向的約束力，即水平凍脹力[7]。水平凍脹力是引起季節(jié)性越冬基坑發(fā)生凍脹破壞的主要原因，其大小遠(yuǎn)大于庫倫(或朗肯)土壓力[8]。水平凍脹力沿墻背的大小和分布應(yīng)由現(xiàn)場試驗(yàn)確定，而在不能進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)的情況下，可按照《凍土地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》(JGJ 118—2011)[9]選定。

隨著城市軌道交通的發(fā)展，季節(jié)性凍土地區(qū)的地鐵建設(shè)規(guī)模也逐漸擴(kuò)大，學(xué)者針對這類地區(qū)越冬基坑支護(hù)體系的研究也逐年增多。張智浩等[5]、張俊等[10]、李闖等[11]、高欣亞等[12]通過現(xiàn)場監(jiān)測、室外實(shí)驗(yàn)等方法，分析了季凍區(qū)基坑周圍土體凍脹與樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)體系的內(nèi)力與位移的相互作用關(guān)系，提出凍脹對基坑支護(hù)體系強(qiáng)度和穩(wěn)定性的影響較大；張明聚等[13]、王艷杰等[14]、邵艷紅[15]等分析了越冬基坑水平凍脹力的分布模式及影響因素并模擬出了不同極端負(fù)溫、支護(hù)剛度、初始含水量等條件下的基坑水平凍脹力的變化規(guī)律；王紹君等[16]、劉守花等[17]、沈宇鵬等[18]模擬了不同保溫工況下越冬基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)受力狀態(tài)，結(jié)果表明鋪設(shè)保溫層對越冬基坑水平凍脹有較好的抑制作用；毛宇飛等[19]、周磊[20]等以深季節(jié)凍土區(qū)地下連續(xù)墻支護(hù)體系作為研究對象，分析了土體凍脹對其受力性能的影響。但以往對季節(jié)性凍土地區(qū)基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的研究主要集中在蘭州、哈爾濱、北京等地區(qū)，針對呼和浩特地區(qū)越冬基坑支護(hù)體系受力變形的監(jiān)測和理論研究幾乎為空白。而各個(gè)地區(qū)之間土層的穩(wěn)定、變形及滲流特征差異較大[21]，適用的支護(hù)體系也不盡相同，導(dǎo)致研究成果難以推廣。呼和浩特1號(hào)線沿線地層以砂土與黏土層為主，同時(shí)車站基坑采用地下連續(xù)墻和內(nèi)支撐(鋼筋混凝土支撐或鋼支撐)的支護(hù)方案占比超過80%，再加上冬季極端低溫與白晝溫差明顯，因此，呼市地鐵車站深基坑在凍脹條件下支護(hù)體系的受力與變形具有一定的特殊性，值得深入研究。

現(xiàn)以呼和浩特地鐵1號(hào)線某車站基坑支護(hù)工程為例，采用COMSOL Multiphysics有限元軟件開展基坑外側(cè)土體水熱力三場耦合模擬，重點(diǎn)研究越冬基坑地下連續(xù)墻的變形以及橫撐軸力的變化，并在此基礎(chǔ)上對原基坑支護(hù)方案進(jìn)行優(yōu)化，以期為今后在寒冷地區(qū)修建地鐵深基坑支護(hù)工程提供參考。

1 試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)

1.1 工程背景

1.1.1 氣象條件及工程地質(zhì)概況

呼和浩特市屬于季節(jié)性凍土區(qū)，土壤標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)深度為160 cm。該地區(qū)冬季漫長嚴(yán)寒，冬季最低月平均溫度為-12.6 ℃，極端最低氣溫為-30.5 ℃，最大晝夜溫差達(dá)20 ℃。四季氣候變化明顯，全年降水量少且主要集中在7—9月份，蒸發(fā)強(qiáng)烈。

呼和浩特地鐵1號(hào)線軌道正線全長21.9 km，共設(shè)20個(gè)車站，地下站16座，高架站3座，地面站1座。根據(jù)鉆探資料及基坑外側(cè)土體物理力學(xué)性質(zhì)將土層劃分為3個(gè)大層：①人工堆積層，厚度0.4～3.7 m；②砂土層，厚度0.4～3.9 m；③黏土層，厚度0.4～17.6 m。地下水位埋深4.3～8.6 m，且易受季節(jié)性氣候控制，變化幅度在1.5～3 m。

1.1.2 支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案

圖1 地鐵車站深基坑現(xiàn)場照片F(xiàn)ig.1 Photo of deep foundation pit of subway station

圖2 車站主體支護(hù)結(jié)構(gòu)剖面圖Fig.2 Section of supporting structures of subway station

1.2 現(xiàn)場監(jiān)測方案

在基坑側(cè)壁上布設(shè)兩個(gè)監(jiān)測斷面，每個(gè)斷面布置4列監(jiān)測探孔，每列探孔分別距離地下連續(xù)墻10、60、110、160cm，對應(yīng)的深度依次為26、22、17、17 m，在探孔內(nèi)埋設(shè)壓力盒和溫度傳感器，由于凍脹主要發(fā)生在基坑臨空面的一定范圍內(nèi)，因此儀器在土體外側(cè)布置得較內(nèi)側(cè)密集，監(jiān)測頻率根據(jù)現(xiàn)場情況確定。本站墻體水平位移的監(jiān)測采用測斜管和測斜儀，橫撐軸力的監(jiān)測采用軸力計(jì)，監(jiān)測頻率為1次/3 d，監(jiān)測時(shí)間是2017年11月—2018年4月。

1.3 數(shù)值模擬方案

基于水熱力耦合理論，采用多物理場仿真軟件COMSOL Multiphysics建立三維數(shù)值模型模擬越冬地鐵車站基坑土體的溫度場以及支護(hù)體系受力及位移情況。

1.3.1 基本假設(shè)

為簡化計(jì)算模型，且能反映主要的研究因素，故提出以下幾點(diǎn)假設(shè)：①將土體看作均勻連續(xù)分布的各向同性線彈性體；②土體內(nèi)水分僅以液態(tài)傳遞；③土體傳熱方式為熱傳導(dǎo)，其他傳熱方式影響忽略不計(jì)；④土體應(yīng)力變化僅由土體冰水相變引起；⑤地下連續(xù)墻等圍護(hù)結(jié)構(gòu)均為彈性材料。

1.3.2 模型的建立

選取基坑400 m×150 m×50 m的范圍建立三維計(jì)算模型，對土層進(jìn)行簡化，根據(jù)現(xiàn)場勘查資料與相關(guān)文獻(xiàn)[23-24]得到計(jì)算參數(shù)如表1所示，并通過Heaviside階躍平滑函數(shù)將凍結(jié)過程中土體內(nèi)材料參數(shù)的轉(zhuǎn)變進(jìn)行過渡處理。

模型中溫度邊界條件的設(shè)置考慮項(xiàng)目的實(shí)際情況，將呼和浩特地區(qū)2017年冬氣溫?cái)?shù)據(jù)進(jìn)行擬合作為基坑模型表層的邊界條件，基坑模型外側(cè)邊界可以認(rèn)為是絕熱邊界，對于基坑外部土體要考慮由于地下連續(xù)墻導(dǎo)致的熱量損失，模型下側(cè)土體溫度設(shè)為恒定溫度293.5 K。四周邊界無水分補(bǔ)給，均設(shè)為隔水邊界，各個(gè)地層根據(jù)地勘資料設(shè)置初始含水率。

本數(shù)值模擬引入基于能量守恒定律與Fourier方程建立的考慮水-冰相變的熱傳導(dǎo)方程、基于質(zhì)量守恒定律與Darcy定律建立的水分場方程[25]和凍土應(yīng)力場的基本方程[26]，利用COMSOL Multiphysics軟件中的偏微分方程模塊(partial differential equation module)，將三場的控制方程轉(zhuǎn)換為弱解型微分方程并進(jìn)行求解[27]。通過溫度場的分析驗(yàn)證多場耦合模型的準(zhǔn)確性，從而研究越冬地鐵深基坑地下連續(xù)墻的水平位移以及內(nèi)支撐軸力的變化。計(jì)算模型網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 計(jì)算模型的網(wǎng)格劃分Fig.3 Mesh generation of calculation model

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

2.1.1 溫度場監(jiān)測數(shù)據(jù)分析

對兩個(gè)斷面的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行日平均化處理，其中第60、第120天時(shí)基坑周圍土體溫度監(jiān)測結(jié)果如圖4所示，從圖4中可以看出，在垂直于地連墻墻壁方向上呈現(xiàn)較明顯的溫度梯度，距離坑壁越遠(yuǎn)，土體溫度越高；在靠近地表位置，土體溫度的局部波動(dòng)性較強(qiáng)，這是由輻射和外界環(huán)境溫度變化引起的對流換熱所導(dǎo)致的[28]；在第120天時(shí)，地表溫度已經(jīng)高于0 ℃，但由于土體溫度傳遞的滯后性，在距離地表一定深度范圍內(nèi)的土體溫度仍處于負(fù)溫。

圖4 基坑土體溫度變化曲線Fig.4 Soil temperature curve of foundation pit

2.1.2 單孔凍結(jié)深度和凍脹力數(shù)據(jù)分析

圖5是距離地下連續(xù)墻10 cm探測孔內(nèi)凍結(jié)深度、最大水平凍脹力隨時(shí)間的變化規(guī)律，由圖5并結(jié)合呼和浩特地區(qū)的溫度記錄可知，在當(dāng)年11月—次年2月一直處于持續(xù)降溫階段，期間土體處在雙向凍結(jié)狀態(tài)，土體內(nèi)部產(chǎn)生的溫度梯度加劇了土中孔隙水、毛細(xì)水的遷移，凍結(jié)鋒面持續(xù)向下移動(dòng)[29]，水平凍脹力發(fā)展迅速，凍結(jié)速率較大。第110天左右，水平凍脹力達(dá)到最大，凍結(jié)深度維持在10 m左右，進(jìn)入3月份后，隨著溫度的回升，凍土開始融化，凍脹力和凍結(jié)范圍迅速減小。

圖5 單孔凍結(jié)深度和最大水平凍脹力隨時(shí)間的變化曲線Fig.5 Curve of single hole freezing depth and maximum horizontal frost heaving force with time

表1 計(jì)算模型參數(shù)Table 1 Model parameters for computation

2.2 監(jiān)測數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)對比分析討論

2.2.1 溫度場模擬數(shù)據(jù)分析

通過圖4和圖6的對比分析可知，模擬的基坑外側(cè)土體溫度變化規(guī)律和變化范圍與實(shí)際現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果基本一致，由于實(shí)際工程中土體存在不均勻性，且受現(xiàn)場環(huán)境等因素的影響，實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)有較大波動(dòng)，而數(shù)值模擬對土質(zhì)等條件做了一系列假設(shè)，故模擬結(jié)果呈較為光滑的曲線。溫度場的模擬結(jié)果初步說明所建水熱力三場耦合模型合理，故可以在此模型的基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究凍脹條件下基坑支護(hù)體系的受力和變形情況。

圖6 溫度變化模擬曲線Fig.6 Simulation curve of temperature change

2.2.2 基坑支護(hù)體系受力和變形分析

為研究凍脹條件下支護(hù)結(jié)構(gòu)對基坑的圍護(hù)作用，首先模擬了基坑外側(cè)土體在無橫撐支護(hù)下的凍脹變形。圖7為第110天時(shí)基坑周圍土體變形情況的三維剖面圖，由圖7可知，靠近臨空面的土體變形量比內(nèi)側(cè)的大，凍脹變形主要集中于基坑兩側(cè)頂面三角區(qū)，最大位移量為8 cm；基坑底面地連墻角隅處也存在變形區(qū)域，而此處墻后的土體受地連墻的導(dǎo)熱系數(shù)的影響，幾乎沒有明顯的凍脹變形。

圖7 第110天時(shí)基坑周圍土體的變形Fig.7 Deformation of soil around foundation pit on the 110th day

基于水熱力耦合理論，利用COMSOL Multiphysics三維數(shù)值模型對橫撐進(jìn)行受力分析。表2為越冬后三道橫撐最大軸力的監(jiān)測值和模擬值的對比，橫撐軸力的現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果與數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果相近，且三道橫撐的最大軸力都在控制值以內(nèi)。選取具有代表性的第一道混凝土橫撐和第二道鋼管橫撐進(jìn)行全監(jiān)測時(shí)段的對比分析，如圖8所示，混凝土橫撐軸力在110 d左右達(dá)到極值113 9.46 kN，與越冬之前624.32 kN相比，軸力增長83%，而第二道鋼支撐軸力增長趨勢較緩，較越冬前軸力最大增長21%。之后隨著溫度回升，橫撐軸力有所減小。

表2 三道橫撐最大軸力監(jiān)測值與模擬值對比Table 2 Comparison of monitoring value and simulation value of maximum axial force of three transverse braces

橫撐軸向受壓為正圖8 橫撐軸力監(jiān)測值與模擬值對比Fig.8 Comparison of monitoring values and simulation values of transverse brace axial force

由圖8中看出，現(xiàn)場實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)總體小于模擬值，這可能因?yàn)樵诒O(jiān)測過程中，橫撐因受溫度變化，內(nèi)部產(chǎn)生了較大的溫度應(yīng)力[30]。此外，混凝土的徐變，軸力計(jì)的靈敏度等因素都會(huì)對監(jiān)測值產(chǎn)生影響[31]。而數(shù)值模型對土質(zhì)及邊界條件進(jìn)行了優(yōu)化，且對基坑外側(cè)土體施加均勻的超壓，故現(xiàn)場實(shí)際數(shù)據(jù)與數(shù)值模擬數(shù)據(jù)存在差異，但數(shù)值模擬的規(guī)律基本符合現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果。

對原支護(hù)條件下地下連續(xù)墻的變形進(jìn)行分析，如圖9所示，墻體變形隨深度呈先增大后減小的趨勢，僅在凍脹力作用下，墻體頂部位移為0.3 cm，在距離基坑頂部6 m左右處位移達(dá)到最大值0.96 cm。而沿基坑深度方向，土體凍脹變形整體上隨圍壓增大呈衰減態(tài)勢，內(nèi)支撐可能導(dǎo)致局部約束增強(qiáng)，引起凍脹力積聚和增加[32]，結(jié)合前兩道內(nèi)支撐的作用位置以及土層條件分析可知，凍脹對基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移的影響區(qū)域主要集中在0.45H(H為基坑深度)范圍內(nèi)。由于第一道鋼筋混凝土支撐有效發(fā)揮其抗壓性能，限制了基坑頂部土體的變形，故墻體最大位移點(diǎn)從基坑頂部下移至6 m處，該處墻體的凍脹變形還與基坑側(cè)壁所處的土層條件有關(guān)，粉質(zhì)黏土屬于凍脹敏感性土，且含水量較大，故產(chǎn)生的凍脹作用也較大。凍脹力和土壓力綜合作用下，在12 m深度左右，位移達(dá)到最大值2.48 cm，由凍脹引起的位移占總位移的32%。通過對比墻體的模擬和監(jiān)測曲線可知，模型的變形規(guī)律基本符合現(xiàn)場實(shí)際監(jiān)測數(shù)據(jù)，最大位移的模擬誤差為5.6%，二者吻合度較高。

墻身向臨空面移動(dòng)為正圖9 地下連續(xù)墻水平位移的監(jiān)測值和模擬值的對比Fig.9 Comparison of monitoring and simulation values of horizontal displacement of diaphragm wall

綜上所述，通過對越冬期間基坑土體溫度場以及基坑支護(hù)體系受力變形的監(jiān)測與模擬結(jié)果的對比分析可知，所建三場耦合的計(jì)算模型和參數(shù)選取合理，可為呼和浩特地區(qū)修建地鐵車站深基坑支護(hù)工程提供科學(xué)指導(dǎo)和理論參考。

3 支護(hù)體系優(yōu)化

通過對原支護(hù)條件下橫撐軸力與地連墻位移分析可知，原支護(hù)滿足規(guī)范要求但設(shè)計(jì)相對保守。設(shè)置兩種優(yōu)化方案，分別約每8 m和9 m布設(shè)一道橫撐。本節(jié)基于COMSOL Multiphysics數(shù)值模型，模擬不同橫撐縱向間隔方式對基坑支護(hù)體系的影響，繪制了不同工況下的橫撐軸力變化圖(圖10)以及墻身位移曲線(圖11)。

圖10 不同間隔方式下三道內(nèi)支撐軸力的變化Fig.10 Variation of axial force of three supports with different spacing

圖11 不同工況下墻身水平位移曲線Fig.11 Horizontal displacement curve of wall under different conditions

由圖10的模擬結(jié)果可以看出，三道橫撐軸力整體上隨橫撐縱向間隔的增大而增大，其中第二道橫撐軸力在8 m支護(hù)間隔下為2 588.45 kN，9 m支護(hù)間隔下為2 762.77 kN，相較于原支護(hù)體系，軸力分別增長了15%、23%。經(jīng)校驗(yàn)，內(nèi)支撐的強(qiáng)度、穩(wěn)定性均滿足設(shè)計(jì)要求。由圖11的模擬結(jié)果可以看出，在不同工況下地連墻的水平位移規(guī)律具有相似性，最大位移點(diǎn)較原支護(hù)有向下移動(dòng)的趨勢，在9 m支護(hù)間隔下地連墻的最大位移為2.9 cm，接近控制值3 cm。由于數(shù)值模擬過程中將極端溫度進(jìn)行擬合處理，實(shí)際應(yīng)考慮呼和浩特地區(qū)極端低溫對支護(hù)體系的不利影響，因此，為確保支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，同時(shí)節(jié)約內(nèi)支撐用料消耗，該越冬基坑支護(hù)時(shí)，橫撐宜采用8 m的縱向間隔。

4 結(jié)論

結(jié)合工程實(shí)例，通過對季凍區(qū)越冬地鐵車站基坑支護(hù)體系受力和位移的模擬分析，得出以下結(jié)論。

(1)采用COMSOL Multiphysics軟件建立三場耦合模型，重點(diǎn)模擬在凍脹條件下支護(hù)體系受力和變形，其模擬結(jié)果和實(shí)際監(jiān)測結(jié)果的變化趨勢基本一致，說明本文所建立的三維數(shù)值模型可靠。

(2)根據(jù)凍脹條件下基坑支護(hù)體系受力變形的監(jiān)測和模擬結(jié)果，凍脹變形主要集中在0.45H(H為基坑深度)范圍內(nèi)，此范圍內(nèi)基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)需要加強(qiáng)處理，或采取適當(dāng)?shù)谋卮胧?/p>

(3)通過模擬改變橫撐縱向間距分析支護(hù)體系的受力變形情況可知，縱向間隔為8 m的橫撐支護(hù)滿足設(shè)計(jì)規(guī)范且較為合理。因此建議呼市相似基坑工程采用地下連續(xù)墻和8 m間隔的內(nèi)支撐支護(hù)。