彭雅蓓 孫 露

(黃山學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院 安徽 黃山 245041)

雖然每年都有大學(xué)生參與支教活動(dòng)，但大多以短期支教為主，其目的主要在于豐富其閱歷，但對(duì)支教的內(nèi)容設(shè)計(jì)卻很少去做詳細(xì)的考慮。從教師群體、教學(xué)方式、教學(xué)內(nèi)容等方面來(lái)看，支教不同于普通的課堂教學(xué)，因而如何對(duì)支教教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，切實(shí)能夠基于這一平臺(tái)幫助貧困偏遠(yuǎn)地區(qū)中小學(xué)生核心素養(yǎng)的生成是一個(gè)值得思考與探索的問(wèn)題。

陶行知先生的知行合一教育理念充分表明了在教學(xué)中“教、做、學(xué)”相結(jié)合的重要性。早期伽利略的斜面實(shí)驗(yàn)也引發(fā)了人們對(duì)實(shí)驗(yàn)這一數(shù)學(xué)方法的思考，從之后的研究應(yīng)用來(lái)看，近代科學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展正如他所提出的是建立在實(shí)驗(yàn)法、數(shù)學(xué)方法以及相結(jié)合的方法論基石之上的。可見(jiàn)，數(shù)學(xué)與實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法有助于學(xué)生應(yīng)用實(shí)踐能力與創(chuàng)新創(chuàng)造能力的養(yǎng)成。因而，可以將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)引入到支教活動(dòng)中，學(xué)生在自己動(dòng)手操作與探究過(guò)程中獲得對(duì)所學(xué)復(fù)雜知識(shí)的理解，形成探索與創(chuàng)新意識(shí)。

1.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的含義及類(lèi)型劃分

1.1 含義。在中小學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是指為獲取某些知識(shí)或驗(yàn)證某些結(jié)論，借助一定的輔助工具進(jìn)行的探究實(shí)踐活動(dòng)，輔助工具可以是教具、手工模型等，主要包括動(dòng)手操作、測(cè)量、模型制作與教具演示等形式。

1.2 類(lèi)型。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的類(lèi)型按照不同方向可以有多種分類(lèi)方法。

(1)按照數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)分類(lèi)。可分為數(shù)與代數(shù)實(shí)驗(yàn)、圖形與幾何實(shí)驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)驗(yàn)。這種分類(lèi)方式基于知識(shí)模塊進(jìn)行分類(lèi)，并可以按照具體知識(shí)點(diǎn)進(jìn)一步細(xì)分，如三角形穩(wěn)定性實(shí)驗(yàn)。

(2)按照實(shí)驗(yàn)的任務(wù)分類(lèi)。可分為驗(yàn)證型與探究型兩類(lèi)。前者是指在已經(jīng)知道結(jié)論的情況下，對(duì)已有結(jié)論分析、討論；后者則是指通過(guò)實(shí)驗(yàn)探索來(lái)得出問(wèn)題的答案。

(3)按照實(shí)驗(yàn)工具分類(lèi)?？煞譃閷?shí)物展示與計(jì)算機(jī)展示。實(shí)物展示顧名思義就是利用實(shí)物教具等進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，而計(jì)算機(jī)展示則是借助計(jì)算機(jī)完成實(shí)驗(yàn)。

2.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教育功能

2.1 有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以利用學(xué)生對(duì)新鮮事物的好奇心，采用新意的教學(xué)手段或形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而更高效地完成教學(xué)任務(wù)。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)基于學(xué)生自己動(dòng)手操作完成，因而可以使學(xué)生在輕松愉快的學(xué)習(xí)氛圍里獲得知識(shí)，讓學(xué)生在“學(xué)中玩”、“玩中學(xué)”。在這個(gè)過(guò)程中，不僅滿(mǎn)足了學(xué)生們“好玩”的天性，而且能夠吸引他們的注意力，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.2 有助于學(xué)生理解概念的生成。在教學(xué)過(guò)程中，知識(shí)的生成過(guò)程往往比結(jié)論更加重要。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以讓學(xué)生從某個(gè)知識(shí)的最初起點(diǎn)出發(fā)，由自主探索開(kāi)啟一個(gè)新的知識(shí)點(diǎn)并且主動(dòng)參與概念生成的過(guò)程，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中獲得了主動(dòng)思考的機(jī)會(huì)，進(jìn)而對(duì)這個(gè)新的概念理解的更加透徹。

2.3 有助于學(xué)生理解抽象的幾何知識(shí)。抽象性、邏輯性作為數(shù)學(xué)的主要特征，要想促進(jìn)學(xué)生解題能力的提高，就需要深入理解其中的原理。在幾何教學(xué)中由于某些知識(shí)的發(fā)展過(guò)程難以用語(yǔ)言文字或者公式描述出來(lái)，因而成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一。實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以通過(guò)實(shí)物或計(jì)算機(jī)的直觀操作或展示，把抽象的幾何知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的可觸摸的客觀事物，有效化解學(xué)生的具體形象思維于數(shù)學(xué)本身所具有的抽象性特征之間的矛盾。

2.4 有助于培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)與創(chuàng)新意識(shí)。解決問(wèn)題作為數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一，可見(jiàn)數(shù)學(xué)不僅來(lái)源于生活還需服務(wù)于生活。基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的平臺(tái)學(xué)生能將自己所學(xué)知識(shí)與生活情景對(duì)應(yīng)，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活問(wèn)題情境相結(jié)合，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，同時(shí)在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐步培養(yǎng)其創(chuàng)新思維，在思考問(wèn)題時(shí)不僅僅局限于某一方面，能夠?qū)?shí)驗(yàn)中所獲得的知識(shí)與能力進(jìn)行有效的遷移。

3.具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)舉例

3.1 數(shù)與代數(shù)實(shí)驗(yàn)實(shí)例。問(wèn)題：如何更好的理解完全平方公式？

實(shí)驗(yàn)工具：一張正方形紙片

實(shí)驗(yàn)步驟：取一正方形紙片(假設(shè)邊長(zhǎng)為)，將其中一條邊折成任意寬度的長(zhǎng)方形(假設(shè)寬為)，再將其鄰邊也折成相同寬度的長(zhǎng)方形，展開(kāi)，根據(jù)折痕，該正方形被分為了四塊，分別為邊長(zhǎng)為的正方形，邊長(zhǎng)為的正方形，以及兩個(gè)寬為，長(zhǎng)為的長(zhǎng)方形。依據(jù)各圖形面積公式，四塊加在一起即為整個(gè)大正方形的面積，恰好與所討論的完全平方公式相一致。

在代數(shù)學(xué)習(xí)中完全平方公式漏項(xiàng)的錯(cuò)誤常常出現(xiàn)，因而幫助學(xué)生能更好地理解并掌握該公式可以作為支教活動(dòng)補(bǔ)缺補(bǔ)差的內(nèi)容之一。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)紙片的折疊，并對(duì)折疊后紙片的形狀與所學(xué)的完全平方公式各項(xiàng)進(jìn)行比較、分析，有機(jī)的從數(shù)與形兩個(gè)方面將完全平方公式與所折圖形進(jìn)行結(jié)合，在完善認(rèn)知理解的同時(shí)逐步形成直觀想象這一數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3.2 圖形與幾何實(shí)驗(yàn)實(shí)例。

(1)軸對(duì)稱(chēng)圖形。

問(wèn)題：怎樣判斷是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形？

實(shí)驗(yàn)工具：不同形狀的紙片。

實(shí)驗(yàn)步驟：準(zhǔn)備幾張準(zhǔn)備好的正方形、長(zhǎng)方形、正五邊形、平行四邊形紙片，將紙片對(duì)折，不能完全重合的圖形即不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而能夠完全重合的則是。同樣也可以通過(guò)折一折對(duì)有幾條對(duì)稱(chēng)軸這一問(wèn)題進(jìn)行探究，即等價(jià)于看使折痕兩邊完全重合有幾種折法。

對(duì)剛開(kāi)始接觸幾何知識(shí)的小學(xué)生來(lái)說(shuō)，如何判斷是否為軸對(duì)稱(chēng)圖形這一問(wèn)題，準(zhǔn)確理解對(duì)稱(chēng)這一知識(shí)點(diǎn)的最直接的辦法就是看—做，先要有感性認(rèn)識(shí)才能有理性認(rèn)識(shí)?！翱础奔词墙處焺?dòng)手演示，通過(guò)“折一折”讓學(xué)生先明白軸對(duì)稱(chēng)是什么；“做”就是學(xué)生通過(guò)教師的演示，在理解的基礎(chǔ)上自己動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)如何找出軸對(duì)稱(chēng)圖形這一難點(diǎn)。

(2)平面展開(kāi)圖。

問(wèn)題：怎么畫(huà)出平面展開(kāi)圖？

實(shí)驗(yàn)工具：方形紙盒，剪刀

實(shí)驗(yàn)步驟：找一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體的空心紙盒，在不剪斷面與面之間聯(lián)系的前提下，根據(jù)自己的想法將該紙盒拆成平面的，即得到該紙盒的平面展開(kāi)圖。通過(guò)這個(gè)小實(shí)驗(yàn)，學(xué)生體會(huì)了展開(kāi)的這一過(guò)程，將更好地理解長(zhǎng)方體的構(gòu)造以及畫(huà)出它的平面展開(kāi)圖。

平面展開(kāi)圖是學(xué)生們理解研究立體圖形的一項(xiàng)重要內(nèi)容，如何從平面展開(kāi)圖還原為立體圖形或是基于已知立體圖形給出其對(duì)應(yīng)的平面展開(kāi)圖是必須掌握的學(xué)習(xí)范疇。從平面到立體亦或是從立體到平面對(duì)想象能力弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)都是一個(gè)挑戰(zhàn)。若是將腦中“想”變成手中“做”，那么，問(wèn)題就會(huì)變得簡(jiǎn)單。

3.3 統(tǒng)計(jì)與概率實(shí)驗(yàn)實(shí)例。

問(wèn)題：在拋擲一枚硬幣時(shí)出現(xiàn)正面向上的概率為多少？

實(shí)驗(yàn)工具：硬幣

實(shí)驗(yàn)步驟：取一枚硬幣，拋擲該枚硬幣，當(dāng)硬幣落到地面時(shí)，記下是正面向上還是反面向上。多次重復(fù)該操作，記錄硬幣正面向上的次數(shù)和反面向上的次數(shù)。根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)，計(jì)算出正面向上的概率。

數(shù)學(xué)與生活是密不可分的，數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際生活，同樣生活中又處處充滿(mǎn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生動(dòng)手是一種高效的學(xué)習(xí)方式。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的介入，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、探索與思考主動(dòng)參與到課堂教學(xué)之中，不僅使學(xué)生能在此過(guò)程中對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行掌握與理解，還能學(xué)會(huì)如何對(duì)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用與遷移，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，有助于學(xué)生在學(xué)會(huì)探究、發(fā)現(xiàn)、思考中培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，從而提高支教活動(dòng)的效果。