宋愛民

(利華益集團股份有限公司，東營 257400)

0 引言

溫升是開關(guān)柜設(shè)計中需要重點考慮的問題。在環(huán)境溫度已知的情況下，設(shè)備溫升由設(shè)備功率大小、分布和設(shè)備的散熱能力決定。 渦流是導(dǎo)體在交變磁場中感應(yīng)出的環(huán)形電流，交流系統(tǒng)中的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)都是由渦流產(chǎn)生的現(xiàn)象，由于渦流的作用，導(dǎo)體內(nèi)的電流分布不均勻，并使導(dǎo)體的功率上升、溫升增加，這在考慮大截面導(dǎo)體時尤其明顯。

在大電流開關(guān)柜中，通常需要在一相內(nèi)使用多根大截面母排，其集膚效應(yīng)較為明顯；三相之間會產(chǎn)生鄰近效應(yīng)，使同一相內(nèi)的不同母排功率產(chǎn)生顯著差異，從而導(dǎo)致柜內(nèi)部分導(dǎo)體溫升過高。 不僅載流導(dǎo)體本身由于渦流而功率上升，與載流導(dǎo)體鄰近的導(dǎo)體中也會感應(yīng)出渦流，成套電器的柜壁通常采用鍍鋅鋼板，由于鋼板的相對磁導(dǎo)率很高，會增強磁場的變化率，與載流母排鄰近的鍍鋅鋼板，尤其是在成套柜的進線和出線處的鍍鋅鋼板會感應(yīng)出渦流，從而使柜壁溫升升高。

文獻[1－6]對導(dǎo)體渦流進行了仿真分析，文獻[7－8]對開關(guān)柜的溫升進行了實驗研究，本文主要討論在開關(guān)柜設(shè)計中需要關(guān)注的渦流現(xiàn)象，利用電磁場仿真分析了成套電器母排系統(tǒng)的電流和功率分布，柜體進、出線位置柜壁的渦流功耗情況，仿真結(jié)果通過實驗溫升數(shù)據(jù)進行了驗證，并討論了降低渦流額外功率的措施。

1 與開關(guān)柜溫升相關(guān)的渦流現(xiàn)象

導(dǎo)體中產(chǎn)生渦流是由于在變化的磁場中會感應(yīng)出漩渦電場，在電場的作用下產(chǎn)生電流。 變化磁場中的電場符合電磁感應(yīng)定理，即:

式中，emf 為感應(yīng)電動勢；E為電場強度；B為磁感應(yīng)強度；v為帶電導(dǎo)體的運動速度。 其中，式(1)右側(cè)第一項為時變磁場產(chǎn)生的電動勢，第二項為帶電導(dǎo)體運動產(chǎn)生的電動勢。 在開關(guān)柜中，正常情況下導(dǎo)體處于靜止狀態(tài)，只需考慮時變磁場產(chǎn)生的電動勢。

電磁感應(yīng)定理在靜止媒質(zhì)中的微分形式為:

導(dǎo)體中電流密度與電場強度的關(guān)系為:

在開關(guān)柜中需要考慮的渦流現(xiàn)象包括單根載流體的渦流、多根載流體的渦流以及與載流體鄰近導(dǎo)體(良導(dǎo)體或鐵磁體)中的渦流現(xiàn)象，圖1 對這幾種情況進行了簡化說明。

圖1 導(dǎo)體中的渦流分布示意圖

圖1(a)所示的導(dǎo)體中通有隨時間增大的電流I。 沿導(dǎo)體中心線將導(dǎo)體分為兩部分來進行考慮，左側(cè)部分通有電流I1(細分為I1a 和I1b)，右側(cè)部分通有電流I2(細分為I2a 和I2b)，二者的矢量和為I。 B2 為I2 在左側(cè)導(dǎo)體部分產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，垂直紙面向外，B1 為I1 在右側(cè)導(dǎo)體部分產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度，垂直紙面向里。 由于電流I 隨時間增大，因此B1 和B2 也隨時間增大。

根據(jù)式(3)可知，在左側(cè)導(dǎo)體部分將產(chǎn)生如i3所示的漩渦電流，而在右側(cè)導(dǎo)體部分將產(chǎn)生如i4 所示的漩渦電流。 漩渦電流與導(dǎo)體外側(cè)電流同向，與導(dǎo)體靠近中心位置的電流方向相反。 因此導(dǎo)體外側(cè)電流密度增加，而靠近中心位置的電流密度減小，即載流體的集膚效應(yīng)。 若把如圖1(a)所示的導(dǎo)體沿中心線切開分離成間距不大的兩部分，如圖1(b)所示。 則兩部分之間的渦流情況與未分離前類似，由于已經(jīng)是兩根導(dǎo)體，通常把分離導(dǎo)體之間的渦流現(xiàn)象稱為鄰近效應(yīng)。 此外，在鄰近載流導(dǎo)體的導(dǎo)體中也會感應(yīng)出渦流，鄰近導(dǎo)體的渦流分布如圖1(c)所示。 當分離導(dǎo)體之間的電流方向不同時，仍然可以根據(jù)上述方法分析導(dǎo)體中的電流分布情況。

由此可知，渦流一方面會使電流密度分布不均勻，使導(dǎo)體的利用率降低；另一方面會使導(dǎo)體內(nèi)各部分電流產(chǎn)生相位差，導(dǎo)致各部分電流的幅值之和大于總電流的幅值，此外還會在鄰近載流導(dǎo)體的導(dǎo)體中產(chǎn)生額外的渦流功率，這都會對開關(guān)柜的溫升造成影響。

圖1 只是簡單分析了導(dǎo)體中的渦流分布情況。但是，當需要精確確定不同導(dǎo)體中的電流密度分布以及導(dǎo)體的功率時，僅通過理論計算難以確定。 因此，本文使用ANSYS.Maxwell 電磁場仿真軟件對開關(guān)柜相關(guān)的渦流情況進行仿真分析，可求解渦流的模塊包括渦流場求解器(Eddy current)和瞬態(tài)求解器(Transient Solver)。 這里，渦流場求解器默認所有物理量按照標準正弦規(guī)律變化，適用于良導(dǎo)體中的渦流分析。 當求解范圍內(nèi)有鐵磁物質(zhì)存在時，由于鐵磁物質(zhì)存在飽和特性，會導(dǎo)致磁感應(yīng)強度、渦流等物理量不滿足標準正弦波形的要求，因此對于有鐵磁物質(zhì)存在的情況，可給定鐵磁物質(zhì)的等效相對磁導(dǎo)率在渦流場求解器中進行分析，也可按照鐵磁物質(zhì)的B-H 曲線在瞬態(tài)求解器中進行仿真。

2 母排渦流分析

渦流會使單根母排上的電流分布不均勻，使材料的利用率降低，溫升升高；當一相內(nèi)有多根母排時，不同母排上的電流分布不均會使部分母排功率大幅上升，從而該部分母排溫升顯著高于其他母排的溫升，造成母排系統(tǒng)整體載流能力的下降。

某母排系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示，該母排系統(tǒng)相內(nèi)使用4 根垂直布置的100mm×10mm 的銅母排，母排之間間距10mm，從左至右分別為A、B、C 相，相間距146mm；母排使用電流4 000A。 如圖2(a)所示的母排系統(tǒng)較長，在分析時可視為無限長處理，使用二維模型進行電磁場仿真，仿真得到母排截面內(nèi)的電流和功率分布如圖2(b)、圖2(c)所示。

從圖2(b)可以看到，A 相相位為零時，A 相最右側(cè)母排上的電流密度明顯大于相內(nèi)其他母排；當相位變化時，電流密度的分布也會發(fā)生變化而不同于圖2(b)。 圖2(c)中示出了母排系統(tǒng)的功率分布，從圖中可以看到，相間相鄰母排的功率高于其他母排。

與圖2 對應(yīng)的母排系統(tǒng)的實驗溫升以及仿真得到的功率分布數(shù)據(jù)如圖3 所示。 實驗?zāi)概砰L3m，僅在兩端點處對相內(nèi)母排進行連接，溫升測量點為母排中點處。 母排的溫升分布規(guī)律與母排的功率分布規(guī)律基本一致。 從圖中可以看到，A4、B1、B4 和C1 母排上的溫升顯著高于其他母排。

圖2 母排系統(tǒng)結(jié)構(gòu)以及電流分布和功率分布

圖3 各母排功率和溫升數(shù)據(jù)

母排系統(tǒng)中某些母排功率偏高將嚴重限制母排系統(tǒng)整體載流量的提高，通常可以增大間距、改變母排的排列方式等方法來改善母排電流和功率分布，如增大三相間距，以及增大相內(nèi)如圖4(a)中d 所示的間距。 圖4(b)中d增加到50mm 時，相對于圖4(a)，不僅功率分布相對均勻，并且外側(cè)兩片母排的功率有明顯下降。

圖4 母排間距示例以及功率分布

另外還可以通過改變各相母排的排列方式，以及采用管型、U 型母排等方式來降低渦流對母排功率的影響。 若由于柜內(nèi)空間、連接的便捷性等的限制，母排的間距、形狀等難以實現(xiàn)大的改變。 可以在散熱角度采取恰當?shù)拇胧﹣斫档途植磕概艤厣?，由于本文僅著眼于渦流功率對開關(guān)柜溫升的影響，關(guān)于柜內(nèi)散熱改進措施將另行撰文闡述。

3 柜壁渦流分析

GB7251.1－2013《低壓成套開關(guān)設(shè)備和控制設(shè)備 第1 部分 總則》中規(guī)定，可接近的外殼和覆板為金屬表面時，允許溫升為30K。 成套電器柜體外殼和覆板的溫升主要受相同高度處的柜內(nèi)空氣影響，當柜壁沒有額外功率時，柜壁溫升基本與相同高度處的柜內(nèi)空氣溫升接近，而對于額定電流較大的柜型，鄰近載流導(dǎo)體的金屬柜壁會感應(yīng)出渦流，從而產(chǎn)生額外的明顯的額外渦流功耗，使得柜壁溫升增加。

某2 500A 模型開關(guān)柜的出線采用2 根水平布置的100×10 的母排，其柜壁采用鍍鋅鋼板，厚度2mm，其出線位置柜壁的渦流功率分布如圖5 所示。

從圖5(a)可以看到，柜壁鄰近A、C 相的柜壁位置渦流功率較大，而鄰近B 相位置的柜壁渦流功率相對較?。贿@主要是由于三相電流的矢量和為零，B 相處于中間位置，在鄰近B 相的位置各相電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度疊加后大幅抵消，磁場較弱(變化率也小)，因此感應(yīng)得到的渦流功率較小。 該模型柜與圖5(a)各位置點的溫升數(shù)據(jù)如表1 所示。柜壁溫升主要由柜內(nèi)相應(yīng)高度處的空氣溫度決定，但從表1 中仍然可以看到柜壁渦流對柜壁溫升的影響，靠近A、C 相母排的位置1 和位置5 溫升高于其他測溫點的溫升。

圖5 柜壁渦流仿真結(jié)果

柜壁溫升數(shù)據(jù)表 表1

柜壁功率不但會造成柜壁的溫升過高，還會進一步影響柜內(nèi)的空氣溫升，并且增加整個開關(guān)柜的功率，造成能源的浪費。 如圖5 中計算的柜壁總功率為36W，這個功率已經(jīng)不小，并且這僅僅為出線位置柜壁的渦流功率。 因此在大電流柜型的進線、出線位置的柜壁宜采用絕緣材料。 并且應(yīng)尤其注意避免在母排周圍形成如圖6 所示的鐵磁環(huán)路，無論在柜內(nèi)還是進、出線位置。

圖6 鐵磁環(huán)路示意圖

4 結(jié)束語

通過上文的分析得到如下結(jié)論。

(1)導(dǎo)體的集膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)都是由于導(dǎo)體在交變的磁場中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，從而引起渦流。

(2)載流母排的渦流效應(yīng)會使母排系統(tǒng)中的電流密度和功率分布不均勻，造成部分母排的溫升過高而降低母排系統(tǒng)整體的載流能力；與載流母排鄰近的鐵磁柜壁中同樣會感應(yīng)出渦流，產(chǎn)生額外的功耗，使柜壁溫升升高，并影響柜體的散熱。

(3)由于導(dǎo)體渦流會產(chǎn)生額外的功耗，對開關(guān)柜總體功耗和溫升有重要影響，尤其對于大電流的開關(guān)柜，因此需要采取措施降低渦流效應(yīng)對溫升的影響。 對于母排系統(tǒng)，可以通過增大母排間距、相間距等方法來降低渦流；而在進、出線附近宜采用絕緣材料柜壁，并且在柜內(nèi)或柜壁位置處都應(yīng)注意避免在載流導(dǎo)體周圍形成鐵磁環(huán)路；此外還應(yīng)注意保持載流導(dǎo)體與鐵磁柜壁之間的間距，避免間距過小，渦流損耗過高。