梁倩娜

一、導(dǎo)讀

學(xué)生之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形、正方形等平面圖形以及它們的周長、面積計(jì)算公式，也直觀地認(rèn)識過圓。在此基礎(chǔ)上，正式認(rèn)識圓的有關(guān)知識，這也是小學(xué)階段最后學(xué)習(xí)的一個(gè)平面圖形。長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等都是直線圖形，而圓是曲線圖形。從研究直線圖形到研究曲線圖形，對學(xué)生而言是一種跨越。因此，本課以實(shí)踐活動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)“做中學(xué)”。在“做”的過程中，引發(fā)學(xué)生的思考、主動(dòng)探究，通過課前觀察尋找生活中的“圓”，并通過課中“折一折，畫一畫，量一量，算一算”等活動(dòng)方式，幫助學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的有效達(dá)成。

二、主題與課時(shí)

人民教育出版社出版的《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（六年級·上冊）》第五單元《圓》——圓的認(rèn)識（1課時(shí)）

三、課標(biāo)要求

1.圖形的認(rèn)識包括兩個(gè)方面，一是對圖形自身特征的認(rèn)識;二是對圖形各元素之間、圖形與圖形之間關(guān)系的認(rèn)識。

2.通過觀察、操作，認(rèn)識圓，會用圓規(guī)畫圓。

四、學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、尋找、發(fā)現(xiàn)生活中的“圓”的過程，充分感受生活中的“圓”的舒適與美。在認(rèn)識圓的過程中，體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。

2.通過自主探究，在教師的指導(dǎo)下，積極參與互動(dòng)和分享，學(xué)會用圓規(guī)畫圓;在畫圓的過程中，認(rèn)識圓的各部分名稱，提高動(dòng)手操作能力。

3.在小組合作中通過“折、畫、量、算”等活動(dòng)，理解圓的基本特征，提高抽象概括能力。

設(shè)計(jì)說明：課前從經(jīng)歷觀察生活、尋找生活中的“圓”出發(fā)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)，感受圓在生活中無處不在，感受“圓”的舒適與美，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。帶著對圓的憧憬來到課堂，進(jìn)行一系列的自主探究和小組合作學(xué)習(xí)，從而學(xué)會用圓規(guī)畫圓和理解圓的基本特征。

五、評價(jià)任務(wù)

1.課前，把尋找到的圓形物品拍照上傳分享到全景平臺“圓的認(rèn)識”任務(wù)1中。（檢測目標(biāo)1）

2.當(dāng)看到自然界和社會生活中形形色色的“圓”，有何感受？（檢測目標(biāo)1）

我的感受是：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

3.會用圓規(guī)畫圓。（檢測目標(biāo)2）

4.通過小組合作，能完成活動(dòng)記錄表。（檢測目標(biāo)3）

5.通過小組交流比較，知道同學(xué)間所畫的圓有什么不同，并能說出理由。（檢測目標(biāo)3）

六、資源與建議

1.之前已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等平面圖形以及它們的周長、面積的計(jì)算公式，也直觀地認(rèn)識過圓。在此基礎(chǔ)上，正式學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識。

2.課前經(jīng)歷觀察、尋找、發(fā)現(xiàn)生活中的“圓”的過程，充分感受生活中的“圓”的舒適與美，把發(fā)現(xiàn)的“圓”拍照上傳分享到全景平臺“圓的認(rèn)識”任務(wù)1中。

3.本課的學(xué)習(xí)順序?yàn)椋喊焉钪械膱A形物體拍下來并上傳分享——談?wù)剬Α皥A”的感受——會用圓規(guī)畫圓，認(rèn)識圓的各部分名稱，在用圓規(guī)畫圓的過程中直觀感知針尖所在的點(diǎn)保持不動(dòng)、鉛筆尖所在的點(diǎn)不斷運(yùn)動(dòng)，但圓規(guī)兩腳間的距離保持不變——理解圓的基本特征。

4.本課的重點(diǎn)是理解圓的基本特征，難點(diǎn)是用圓規(guī)畫出規(guī)范的圓，若畫出的圓有斷線現(xiàn)象，則畫出的圓不夠規(guī)范。

設(shè)計(jì)說明：簡要介紹本課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容、方法、學(xué)習(xí)順序和重難點(diǎn)，在正式學(xué)習(xí)前做好學(xué)習(xí)的心理準(zhǔn)備，完成課前學(xué)習(xí)任務(wù)，進(jìn)而淡定從容地面對新的學(xué)習(xí)任務(wù)，為達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)做好準(zhǔn)備。

七、學(xué)習(xí)過程

（一）課前準(zhǔn)備

課前準(zhǔn)備Ipad、一個(gè)圓規(guī)、一把直尺、圓形紙片（在紙上想辦法畫一個(gè)圓并剪下來）

（二）課前學(xué)習(xí)

任務(wù)一：充分感受生活中的“圓”的舒適與美，初步建立圓的表象

1.觀察生活，尋找生活中的圓形物品。（指向目標(biāo)1）

2.把尋找到的圓形物品拍照上傳分享到全景平臺“圓的認(rèn)識”任務(wù)1中。（檢測目標(biāo)1）

3.建議相互學(xué)習(xí)，對同學(xué)的作品進(jìn)行點(diǎn)評。

設(shè)計(jì)說明：創(chuàng)建任務(wù)，讓學(xué)生帶著任務(wù)通過課前觀察、尋找、發(fā)現(xiàn)生活中的“圓”，激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)生活的意識和熱情，滿足他們的學(xué)習(xí)需求和表現(xiàn)，進(jìn)而感受生活中的“圓”的舒適與美，感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。

八、課中學(xué)習(xí)

任務(wù)二：閱讀課本，進(jìn)一步建立圓的表象

1.自主學(xué)習(xí)：閱讀課本第57頁主題圖。（指向目標(biāo)1）

2.思考：當(dāng)看到自然界和社會生活中形形色色的“圓”，有何感受？（檢測目標(biāo)1）

我的感受是：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

設(shè)計(jì)說明：感受到奇妙的自然界和氣勢宏偉的各種建筑，進(jìn)而樹立尊重自然、順應(yīng)自然、保護(hù)自然的生態(tài)文明理念，感受到今日的祖國繁榮昌盛、創(chuàng)造了一個(gè)又一個(gè)奇跡，激發(fā)學(xué)生更加熱愛祖國，再次感受生活中“圓”的美感，進(jìn)一步建立圓的表象。

任務(wù)三：自主畫圓，掌握方法

1.獨(dú)立完成：請用圓規(guī)在下面方框內(nèi)畫一個(gè)圓，然后閱讀課本第58頁第一自然段，并用字母O、r、d標(biāo)出所畫圓的圓心、半徑和直徑。（指向目標(biāo)2）

2.與同桌交流：你是怎樣畫的，并指出圓心、半徑、直徑。（指向目標(biāo)2 ）

3.與同桌交流：你的同桌畫的圓規(guī)范嗎？如果不夠規(guī)范，那么該如何改進(jìn)？（指向目標(biāo)2 ）

4.再畫一個(gè)圓，并用字母O、r、d標(biāo)出它的圓心、半徑和直徑。（檢測目標(biāo)2）

設(shè)計(jì)說明：通過動(dòng)手用圓規(guī)畫圓，感知畫曲線圖形與直線圖形的不同，通過閱讀課本了解圓心、半徑、直徑，通過交流掌握用圓規(guī)規(guī)范畫圓的方法，從而突破難點(diǎn)，使畫出的圓曲線清晰勻稱干凈，不重影不斷線，達(dá)成預(yù)期畫圓目標(biāo)。

任務(wù)四：四人小組合作，通過“折一折、畫一畫、量一量、算一算”，理解圓的基本特征

1.拿出圓形紙片沿著直徑折一折，畫一畫折痕，有什么發(fā)現(xiàn)？（指向目標(biāo)3）

我們發(fā)現(xiàn)：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

2.小組合作，量一量、算一算，完成下表。（檢測目標(biāo)3）

3.看一看：觀察小組成員所畫的圓，有什么不同？為什么？（檢測目標(biāo)3）

不同點(diǎn)：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

理由：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

設(shè)計(jì)說明：在小組合作探究活動(dòng)中，充分開動(dòng)腦筋想辦法解決問題，通過“折一折”知道了把圓沿任何一條直徑對折，兩邊都可以重合，說明圓是軸對稱圖形;通過“畫一畫”知道了圓有無數(shù)條半徑，無數(shù)條直徑;通過“量一量”知道在同一個(gè)圓中，所有的半徑長度都相等，所有的直徑長度也都相等;通過“算一算”知道了在同一個(gè)圓中，半徑是直徑的，直徑是半徑的2倍;通過對比“看一看”知道圓心決定圓的中心位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。

任務(wù)五：運(yùn)用所學(xué)，解決問題

1.完成課本P58做一做第2題。（鞏固目標(biāo)2）

2.完成課本P58做一做第1題。（檢測目標(biāo)3）

設(shè)計(jì)說明：要求找到一個(gè)畫在紙上的圓的圓心，反復(fù)測量、調(diào)整，明白直徑是圓里面最長的線段。讓學(xué)生在解決問題的過程中，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。進(jìn)一步鞏固畫圓，畫得規(guī)范，畫得輕松。

九、作業(yè)與檢測

1.一個(gè)圓里的半徑有（? ? ? ? ）條，直徑有（? ? ? ?）條。同一圓內(nèi)，所有的半徑都（? ? ? ? ），所有的直徑都（? ? ? ? ），直徑長度是半徑的（? ? ? ? ），半徑長度是直徑的（? ? ? ? ?）。圓心決定圓的（? ? ? ? ），半徑?jīng)Q定圓的（? ? ? ? ? ）。（鞏固目標(biāo)3）

2.填表。（檢測目標(biāo)3）

3.看一看，填一填。（拓展目標(biāo)3）

大圓的直徑是（? ? ? ? ?）厘米，小圓的半徑是（? ? ? ?）厘米。

4.畫一個(gè)邊長是5cm的正方形。先在這個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，再在正方形外畫一個(gè)圓，使正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在這個(gè)圓上。（鞏固、拓展目標(biāo)2）

十、學(xué)后反思

1.通過今天的學(xué)習(xí)，我認(rèn)識了圓心、半徑、直徑，分別用字母? ? ? ? 、? ? ? ? ?、? ? ? ? ? 來表示。在同一個(gè)圓中，所有的半徑長度都（? ? ? ），所有的直徑長度也都（? ? ? ），d= （? ? ） r，r= （? ? ）d。（? ? ? ?）是圓里面最長的線段。

2.回顧今天的學(xué)習(xí)過程，我印象最深的學(xué)習(xí)活動(dòng)是? ? ? ? ? ? ?，通過這個(gè)活動(dòng)，我知道了? ? ? ? ? ? ? ? ?。

3.通過今天的學(xué)習(xí)，我的收獲是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

4.通過今天的學(xué)習(xí)，我的疑惑是? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。

設(shè)計(jì)說明：引導(dǎo)學(xué)生從系列的活動(dòng)中，學(xué)會總結(jié)歸納所學(xué)知識，并從學(xué)習(xí)經(jīng)歷中反思學(xué)會了什么，提高學(xué)習(xí)自信。讓學(xué)生提出疑惑，一方面幫助學(xué)生養(yǎng)成提出問題的習(xí)慣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng);另一方面便于教師收集學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)素材，進(jìn)而對這些素材進(jìn)行分析和歸因，改進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，尋找促成學(xué)生形成正確理解的學(xué)習(xí)途徑。

責(zé)任編輯? 吳華娣