陳 結(jié)，高靖寬，蒲源源，姜德義，齊慶新，文志杰，孫啟龍，陳林林

( 1.重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044；2.煤炭科學研究總院，北京 100013；3.山東科技大學，山東 青島 266590；4.中科院重慶綠色智能技術研究院，重慶 400714；5.河南大有能源股份有限公司 耿村煤礦，河南 三門峽 472300 )

沖擊地壓( 非煤礦山和其他地下工程也稱為巖爆 )是煤礦開采中一種常見的地質(zhì)災害，是在煤巖體的應力集聚超過其強度極限時，瞬間、突然、猛烈地釋放出彈性能，導致煤巖體瞬時破壞并伴有煤巖體大量噴射，造成人員傷亡和設備損毀的一種現(xiàn)象[1-6]。加拿大、美國、德國、澳大利亞等世界上大部分的采礦國家都有發(fā)生過沖擊地壓的記錄。在加拿大，15余座礦山發(fā)生過沖擊地壓，包括Brunswick鉛鋅礦、Macassa金礦、Diavik鉆石礦等[7]。在美國，沖擊地壓事件也有大量的記錄，僅1936—1993年，美國的礦井發(fā)生沖擊地壓事件約172起，共造成78人死亡和約160人受傷[8-9]。近年來，由于德國煤礦的逐漸關閉，德國礦井的沖擊地壓事件已大幅減少，但在1983—2007年，仍然有超過40起導致人員傷亡的沖擊地壓事件發(fā)生[10]。澳大利亞是世界上沖擊地壓災害最嚴重的地區(qū)之一，其第1起有記錄的沖擊地壓事件于1917年發(fā)生在Golden Mile的金礦開采中，迄今為止，已有超過100起導致人員傷亡的沖擊地壓事件發(fā)生[11]。其他包括南非、波蘭、巴西等國家也有因沖擊地壓帶來人員傷亡的記錄。

在我國，隨著煤礦開采深度的逐漸增加，沖擊地壓已經(jīng)成為煤礦開采特別是深部礦井開采中面臨的主要地質(zhì)災害[12]。我國第1次有記錄的沖擊地壓事件是1933年發(fā)生在遼寧撫順勝利煤礦的沖擊地壓事件。目前，沖擊地壓事件已遍布我國各大礦務局，僅2004—2014年，我國就有超過35起導致人員傷亡的沖擊地壓發(fā)生，超過300名礦工身亡和超過1 000名礦工受傷[13]。其中，2011年11月發(fā)生在義馬礦務局千秋煤礦的沖擊地壓事件，共造成10名礦工死亡，超過60人受傷。沖擊地壓已經(jīng)成為制約我國煤礦高效安全生產(chǎn)的主要災害。圖1( a )為1995—2000年世界范圍內(nèi)的沖擊地壓分布[14]，圖1( b )為我國沖擊地壓礦井數(shù)量的變化趨勢( 中國能源統(tǒng)計年鑒2013 )。

圖1 世界范圍內(nèi)沖擊地壓分布和我國沖擊地壓礦井數(shù)Fig.1 Rockburst maps all of the worlds and the number of domestically impacted underground pressure mines in China

1 沖擊地壓的預測和預警

沖擊地壓的研究主要集中在3個方面：① 沖擊地壓的發(fā)生機理；② 沖擊地壓的預測預警和方法；③ 沖擊地壓的控制措施。其中，沖擊地壓的準確預測預警不僅可以為人員以及設備的撤出贏得寶貴時間，也可以有效地控制沖擊地壓的發(fā)生，因而成為目前沖擊地壓研究的一個重點和熱點。

沖擊地壓的預測預警包括長期預測和短期實時預警。長期預測主要針對工程項目的設計階段( 如工作面回采之前，回采巷道掘進之前 )，對整個工程作業(yè)區(qū)域發(fā)生沖擊地壓的可能性進行評估。長期預測覆蓋整個工程范圍和整個工期，是宏觀水平上對沖擊地壓發(fā)生的評估。短期實時預警則是在工程施工階段，利用實時監(jiān)測手段對局部范圍內(nèi)( 幾米到數(shù)百米 )短期( 幾小時到數(shù)天 )發(fā)生沖擊地壓的預測。短期實時預警主要回答3個問題：何時發(fā)生、何地發(fā)生、沖擊等級。長期預測和短期預警的結(jié)合是預防沖擊地壓發(fā)生的有效手段。

1.1 沖擊地壓長期預測

沖擊地壓長期預測可以看成沖擊危險性評價的過程，是結(jié)合煤( 巖 )層的沖擊傾向性和現(xiàn)場地質(zhì)與開采技術條件對沖擊地壓發(fā)生的可能性進行評估。沖擊傾向性是煤巖體的一種固有屬性，是沖擊地壓長期預測的基礎。但是，具有高沖擊傾向性的煤巖層并不一定會發(fā)生沖擊地壓，即使發(fā)生，危險程度也不一樣，其還取決于現(xiàn)場地質(zhì)條件和開采方法等。例如，最近10 a，所有發(fā)生過沖擊地壓的國內(nèi)礦井中只有75%的礦井是開采沖擊傾向性煤層( 29%煤層強沖擊傾向性，8%煤層中等沖擊傾向性，38%煤層弱沖擊傾向性 )[15]。因此，直接用沖擊傾向性對沖擊地壓進行長期預測是不全面的。煤巖體的沖擊傾向性評價可以在實驗室中進行，國內(nèi)外學者提出了一系列的沖擊傾向性評價指標和相應的分類標準。沖擊傾向性評價指標主要有4大類：能量指標、剛度指標、脆性指標和時間指標[16]。表1列出了一些常用的煤巖體沖擊傾向性評價指標。

表1 常用的煤巖體沖擊傾向性評價指標Table 1 Common tendency evaluation index of coal and rock mass

除了利用單一的沖擊傾向性評價指標進行沖擊傾向性的鑒定，通常情況下，沖擊地壓的長期預測還應該選取多個煤巖體傾向性評價指標進行沖擊傾向性的鑒定。例如，2018年8月1日頒布的《防治煤礦沖擊地壓細則》規(guī)定，鑒定煤層和頂?shù)装鍘r層的沖擊傾向性，需要考慮單軸抗壓強度( σd)、應變能指數(shù)( WET)、沖擊能量( KE)和動態(tài)破壞時間( Dt)，并且用綜合指數(shù)法確定最終的煤巖體沖擊傾向性。最后，綜合考慮煤巖體的沖擊傾向性和地質(zhì)條件、開采方法等進行沖擊地壓的長期預測。

1.2 沖擊地壓短期預警

沖擊地壓短期預警主要是在工程施工階段利用地球物理方法監(jiān)測沖擊地壓的一些前兆信號，對沖擊地壓的發(fā)生做出預警。使用的地球物理方法包括電磁法( Electromagnetic radiation method )、微重力法( Micro-gravity method )、熱成像法( Infrared thermal imaging method )和微震監(jiān)測法( Microseismic monitoring )等，其中微震監(jiān)測是使用最廣泛的預警方法之一。通常，一次明顯的、可觀察的沖擊地壓發(fā)生之前會有若干次微震事件提前發(fā)生，這些事件記錄了巖石破裂和應力傳遞的前兆信息。微震監(jiān)測可以實時地確定這些微震事件發(fā)生的時間、地點和強度，從而對潛在的沖擊地壓發(fā)生做出推斷[23]。圖2為利用微震監(jiān)測進行沖擊地壓預警的一般過程，利用微震監(jiān)測進行短期沖擊地壓預警有2個關鍵步驟：① 識別正確的微震事件信號。礦山開采和地下工程施工中會監(jiān)測到各種信號，包括巖石破裂的聲發(fā)射信號、爆破信號、車輛震動信號和電源信號等，必須從這些干擾信號中正確地識別和提取微震信號，才能用于后續(xù)的沖擊地壓預警分析。② 建立微震參數(shù)和沖擊地壓發(fā)生的時間、地點和強度之間的關系。工程中獲得的微震監(jiān)測信號包含了許多沖擊地壓發(fā)生的前兆信息，這些信息被各種各樣的監(jiān)測參數(shù)所表示。通過提取監(jiān)測參數(shù)里的有效信息，建立預測指標與沖擊地壓發(fā)生的時間、空間和強度關系是利用微震監(jiān)測實時預警沖擊地壓的基本思想。通常，微震監(jiān)測系統(tǒng)收集到的沖擊地壓預測指標包含3大類：第1類是可以反映煤巖體應力狀態(tài)和失穩(wěn)情形的震源參數(shù)( Source parameters )，包括微震能量、地震矩、應力降、傳感器觸發(fā)數(shù)量等；第2類是微震波形參數(shù)( Waveform characteristics )，其可以通過觀察時域和幅域的地震波得到，主要包括初次峰值幅值、初次峰值到時、最大峰值幅值、最大峰值到時等；第3類是從頻域分析所得到的頻譜特征( Spectrum characteristics )，包括微震信號的主頻等。微震監(jiān)測系統(tǒng)已經(jīng)廣泛應用于國內(nèi)的礦山開采和地下工程建設[24]，如冬瓜山銅礦、三河尖煤礦、錦屏二號電站地下引水隧洞等。

圖2 利用微震監(jiān)測進行沖擊地壓預警的一般過程Fig.2 General process of impact ground pressure warning using microseismic monitoring

1.3 沖擊地壓長期預測和短期預警的現(xiàn)存短板

在沖擊地壓長期預測中，不論是進行煤巖體沖擊傾向性的測定還是沖擊地壓危險性評價，主要采用綜合指數(shù)法，即在考慮各個沖擊地壓指標的基礎上，對沖擊地壓發(fā)生的可能性進行綜合評估。目前，常用的沖擊地壓長期預測綜合指數(shù)法有模糊邏輯( Fuzzy logic )[5，25-27]法，其先對沖擊地壓指標進行單因素評價，再通過模糊數(shù)學建立指標的權重，最后綜合判定沖擊地壓發(fā)生的可能性。其他一些方法也被用來和模糊邏輯法相結(jié)合使用，如主成分分析( Principe component analysis，PCA )[25]用于在模糊邏輯中確定指標權重、層次分析法( Analytic hierarchy process，AHP )[28-32]等。其余出現(xiàn)在沖擊地壓長期預測里的綜合指數(shù)法有故障樹( Fault tree )[33]、云模型( Cloud model )[34-35]、模糊物元理論( Fuzzy-matter theory )[26]、灰度理論( Grey system theory )[36-37]等。

對于絕大多數(shù)綜合指數(shù)法，關鍵步驟是確定沖擊地壓的指標( 包括權重 )和各指標對應的分類標準。通常，這些指標為煤巖體沖擊傾向性指標( 表1 )和工程現(xiàn)場的應力狀態(tài)指標( 如埋深、最大切應力等 )。這個關鍵步驟使得利用綜合指數(shù)法預測沖擊地壓有2個關鍵缺陷：主觀性( Subjectivity )和不一致性( Inconsistency )。主觀性是指各指標對應的分類標準為人為制定，如對于應變能指數(shù)( WET)，一個常用的分類標準是WET≤2.0為無沖擊傾向性；2.0＜WET≤3.5為弱沖擊傾向性；3.5＜WET＜5.0為中等沖擊傾向性；WET≥5.0 為強沖擊傾向性，但這是KIDYBI?SKI[17]根據(jù)波蘭西里西亞煤田煤層所確定的標準，能否無條件地推廣到其他地方仍值得思考。再者，確定各沖擊地壓指標權重即確定指標對沖擊地壓發(fā)生的影響力大小的過程依然是一個主觀過程。無論是利用PCA或者AHP，其中都有需要主觀確定的參數(shù)，這就導致即使選取同樣的指標和同樣的分類標準，也有可能得到不同的預測結(jié)果。沖擊地壓長期預測是以煤巖體沖擊傾向性為基礎，集合工程地質(zhì)條件和施工方法的綜合評測( 1.1節(jié) )，所以利用綜合指數(shù)法進行長期預測時，所選取的指標必須既包括沖擊傾向性指標又包括工程地質(zhì)條件指標。目前，一些研究只選取沖擊傾向性指標對沖擊地壓進行長期預測，這是非常不全面的，即所謂的不一致性。

對于利用微震監(jiān)測的沖擊地壓短期預警，2個關鍵步驟都涉及到提取微震信號中的有效信息( 參數(shù) )。在識別微震事件時，需通過各個監(jiān)測參數(shù)之間的差異來判斷是否是由于巖石破裂和應力轉(zhuǎn)移誘發(fā)的微震事件。在后期進行預警時，需建立監(jiān)測參數(shù)和沖擊地壓發(fā)生的時間、地點和強度的關系。微震監(jiān)測信號包含大量信息，人為定義和提取參數(shù)很難反映微震事件的全部特征，極易造成大量的有效信息被忽略。因而，目前的微震監(jiān)測只能監(jiān)控和反映已經(jīng)和正在發(fā)生的微震事件，對潛在的可能發(fā)生的微震很難準確判斷。這也是沖擊地壓短期預警研究的瓶頸之一。

上述沖擊地壓長期預測和短期預警研究存在的一些問題迫使研究人員尋找新的解決思路，其中利用機器學習( Machine learning )等數(shù)據(jù)驅(qū)動方法進行沖擊地壓的預測預警有著很好的研究前景。目前，機器學習模型已經(jīng)逐步應用到?jīng)_擊地壓長期預測中，并取得了較好的效果。在短期預警中，也有學者利用機器學習方法對微震信號進行識別。對于沖擊地壓長期預測，機器學習能很好地克服綜合指數(shù)法帶來的問題。首先，機器學習建模過程不涉及太多的主觀決策，是一個數(shù)據(jù)驅(qū)動的策略。利用機器學習模型，研究人員不用關注各個沖擊地壓指標的權重和對應的分類標準，只需知道各個指標的具體數(shù)值，而這個數(shù)值是客觀可度量的。其次，機器學習中的監(jiān)督學習( Supervised learning )策略可以考慮不同地區(qū)、不同條件、不同時間發(fā)生的沖擊地壓歷史數(shù)據(jù)，避免了只通過沖擊地壓指標進行評測。對于短期預警，利用機器學習方法分析監(jiān)測信號可以最大限度地獲取有效信息，其中的大部分信息是無法用顯式算法獲得的。在建立監(jiān)測參數(shù)和沖擊地壓發(fā)生的時間、地點和強度的關系上，機器學習方法也有著獨特的優(yōu)勢。機器學習方法可以將自動監(jiān)測信號解析成一個高維矩陣，無需人為決定提取參數(shù)的類型，最大限度地保留信號特征。再者通過顯式編程或其他方法很難確定一個從高維矩陣到?jīng)_擊地壓發(fā)生的時間、地點和強度之間的映射。而許多機器學習方法善于處理高維數(shù)據(jù)之間的映射關系，如深度學習等。

2 機器學習在沖擊地壓預測預警中的應用

2.1 機器學習方法簡述

機器學習最早可追溯到20世紀40年代關于人工神經(jīng)網(wǎng)絡( Artificial neural network )的研究。MCCULLOCH W S[38]等提出的神經(jīng)網(wǎng)絡的層級模型被認為是神經(jīng)網(wǎng)絡研究的開端。ROSENBLATT F[39]提出了感知機( Perceptron )的概念，其還設計了世界上第1個計算機神經(jīng)網(wǎng)絡模型。感知機模型成為最早的有實際應用的模型，被IBM公司用于一款射擊游戲程序中。1962年HUBEL和WIESEL[40]通過對貓大腦皮層的研究，提出了著名的HW生物視覺模型( Hubel-Wiesel biological visual model )，該模型可以有效地降低神經(jīng)網(wǎng)絡的計算復雜度，啟發(fā)了接下來的一系列神經(jīng)網(wǎng)絡模型的研發(fā)。然而，由于感知機模型不能解決異或( XOR )分類問題，被學者們懷疑其實用價值，神經(jīng)網(wǎng)絡的研究在整個20世紀70年代陷入低潮，直至1985年，RUMELHART和HINTON[41]發(fā)表了著名的有關反向傳播( Backpropagation )的論文，提出通過訓練誤差反向傳播和增加神經(jīng)網(wǎng)絡隱藏層來解決網(wǎng)絡參數(shù)優(yōu)化問題和異或問題。此外，BP模型還可以顯著地降低計算開銷。BP模型的問世立即重新激活了神經(jīng)網(wǎng)絡的研究。1989年，LECUN Yann[42]提出了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡模型( Convolutional neural network，CNN )，并為CNN設計了基于誤差反向傳播的訓練方法。CNN是第1個大規(guī)模用于工程實踐的神經(jīng)網(wǎng)絡，至今，CNN仍是計算機視覺領域和自然語言識別的主要模型。20世紀90年代后，各種機器學習模型層出不窮，包括決策樹( Decision tree )[43]、支持向量機( Support vector machine )[44]、提升學習( Boosting )[45]、邏輯回歸( Logistics regression )等。這些機器學習模型大都基于統(tǒng)計學習( Statistical learning )的概念，可以找到模型映射的閉式解，包含有限幾個隱藏層( 決策樹 )、1個隱藏層( 支持向量機、提升學習 )或者沒有隱藏層( 邏輯回歸 )。然而，這些模型的學習能力有限，不能表示大型復雜映射和提取大量數(shù)據(jù)特征[46]，只是由于這些模型需要數(shù)據(jù)量小，容易訓練，才在計算機計算能力不強的時代占據(jù)了機器學習的主流。隨著計算機軟硬件的飛速發(fā)展，計算能力已不是一個阻礙機器學習模型訓練的障礙。HINTON和SALAKHUTDINOV[47]于2006年提出了深度學習( Deep learning )的思想，用多隱層的神經(jīng)網(wǎng)絡模擬任意復雜映射。深度學習是一種接近人腦運作模式的智能學習方法，開啟了機器學習的新紀元。借助于云計算、大數(shù)據(jù)和其他的計算機技術，深度學習已經(jīng)廣泛應用于生活中的各個領域，包括無人駕駛、人臉識別、智能推薦等。可以說，深度學習代表了機器學習的未來，在很大程度上決定了人工智能的發(fā)展方向[48]。本文成文之際，文獻[48]的3 位作者，LECUN，HINTON和BENGIO共同獲得了2018年度計算機領域的最高獎——圖靈獎。借此文向3位機器學習的先驅(qū)者致敬。圖3簡要說明了機器學習的發(fā)展簡史。

圖3 機器學習發(fā)展簡史Fig.3 A brief history of machine learning development

2.2 機器學習方法在沖擊地壓長期預測中的應用

機器學習的基本思想是讓計算機從過往經(jīng)驗和歷史數(shù)據(jù)中獲得學習能力，從而對未知事物做出推斷。大多數(shù)出現(xiàn)在沖擊地壓長期預測中的機器學習模型都是監(jiān)督學習模型，即模型用帶標簽的數(shù)據(jù)進行訓練。圖4為利用監(jiān)督學習建模的一般步驟。

圖4 監(jiān)督學習的一般建模步驟Fig.4 General modeling steps for supervised learning

神經(jīng)網(wǎng)絡模型已成為利用機器學習方法進行沖擊地壓長期預測的常用模型。只含1個隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡就可以以任意精度逼近已知函數(shù)[49]，該特點保證了神經(jīng)網(wǎng)絡在處理類似沖擊地壓指標和沖擊地壓強度的關系這種非線性任務時具有很好的適應性。在沖擊地壓長期預測中出現(xiàn)的神經(jīng)網(wǎng)絡是多層感知機( Multi-layer perceptron )而非深度學習模型。除了一些最普通的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡模型外[50-57]，其他的具有特殊適應性的特殊網(wǎng)絡模型也被研究者用來進行沖擊地壓長期預測，包括廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡( Generalized regression neural network，GRNN )和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡( Radial basis function network，RBF )[58]。如GRNN模型超參數(shù)最少，因為其結(jié)構在訓練數(shù)據(jù)集被確定時就自然確定。因此，GRNN需要的訓練樣本數(shù)較少。然而，這些特點不一定總能提升模型的預測性能，因為能夠找到的沖擊地壓長期預測任務的訓練樣本很少( 通常小于300個 )。

支持向量機也是被廣泛使用的模型[59-62]。因其建模思想是基于結(jié)構風險最小化( Minimize structural risk )，因此，支持向量機比神經(jīng)網(wǎng)絡的泛化能力( Generalization ability )更強。但是，研究者多把支持向量機當做神經(jīng)網(wǎng)絡的一個替代模型，而不是真正考慮其模型泛化能力。支持向量機模型中含有一些超參數(shù)，會極大地影響模型的性能，如核函數(shù)類型、軟間隔( C )、寬度參數(shù)( gamma，僅在Gaussian核函數(shù)中 )。文獻[63]比較了4種核函數(shù)類型，并利用徑向基核函數(shù)進行建模。該文獻還利用網(wǎng)格搜索確定超參數(shù)C和gamma。文獻[61]用啟發(fā)式算法( 基因算法和粒子群算法 )優(yōu)化支持向量機模型中的超參數(shù)。啟發(fā)式算法加快了模型的收斂速度，獲得了良好的表現(xiàn)。

其他用在沖擊地壓長期預測中的機器學習模型包括K近鄰法( K-nearest neighbor )[64]、隨機森林( Random forest )[65]、提升學習( Adaboost )[66]等。然而，大多數(shù)研究都沿用一種固定模式，即選擇一種機器學習模型，在其中添加某些特殊算法用于模型超參數(shù)優(yōu)化。鮮有研究考慮沖擊地壓長期預測的特殊性而對模型進行針對性調(diào)整。文獻[67]為此做了很好的嘗試，利用改進的決策樹模型進行沖擊地壓長期預測。該模型可以使用有缺失特征的數(shù)據(jù)進行訓練，非常符合該任務的數(shù)據(jù)集特點。

目前來看，利用機器學習模型進行沖擊地壓長期預測的研究中存在4個值得深入探討的問題。

( 1 ) 訓練樣本少( Limited database )

作為一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法，機器學習需要足夠的高質(zhì)量數(shù)據(jù)來確保模型訓練過程中的參數(shù)有效更新。沖擊地壓長期預測任務的訓練數(shù)據(jù)都來自實際發(fā)生的沖擊地壓實例。表2截取了1個典型的沖擊地壓長期預測任務訓練數(shù)據(jù)集，數(shù)據(jù)集包含9個訓練樣本，每個樣本含有8個特征和1個數(shù)據(jù)標簽。目前，已知的關于該任務的最大訓練數(shù)據(jù)集來自文獻[69]，包含246個訓練樣本，每個樣本含有7個特征和1個標簽。盡管機器學習任務的數(shù)據(jù)需求量是依任務而定，但不足300個的訓練數(shù)據(jù)依然太少，特別是針對特征維度比較高的情況。

( 2 ) 訓練樣本標簽不一致( Training label inconsistency )

在沖擊地壓長期預測任務中，訓練樣本標簽是沖擊地壓工程案例的沖擊等級。然而，不同的研究者針對沖擊地壓提出了不同的等級判斷方法[69-72]。如，在挪威，沖擊地壓一般分為三級；前蘇聯(lián)把沖擊地壓分為三級或五級；中國國家標準把沖擊地壓分為四級( GB/T25217.2-2010 )。由于這個任務的訓練數(shù)據(jù)集來自全世界的沖擊地壓工程案例，很難弄清每一個沖擊地壓案例所依據(jù)的分類標準。如，2個訓練樣本都標注“強沖擊”，如果一個是按挪威的三級分類標準，另一個是按中國的四級分類標準，則其所代表的沖擊地壓等級是不同的。但在樣本數(shù)據(jù)集中，他們被當做等級相同的沖擊地壓。樣本標簽的不一致會極大地影響預測結(jié)果的可靠性，這是一個必須解決的問題。

表2 典型的沖擊地壓長期預測訓練數(shù)據(jù)集[68]Table 2 A typical impact ground pressure long-term prediction training data sets[68]

( 3 ) 特征重疊( Feature overlapping )

用于機器學習的理想的訓練樣本特征應該至少滿足富含信息、有識別力、獨立3 個條件( Informative，discriminating，independent )[73]。對于沖擊地壓長期預測任務，訓練樣本特征是沖擊地壓傾向性指標和現(xiàn)場地質(zhì)條件指標( 表2 )。毫無疑問，表2這些特征可以滿足富含信息和有識別力2個條件，但是不滿足獨立性條件。如表2中的一些樣本特征是相關的。2 個煤巖體脆性參數(shù)和，都是由單軸抗拉強度和單軸抗壓強度決定的。雖然相關的特征不總是影響機器學習模型表現(xiàn)，但對于某些特殊模型，依然推薦去掉樣本中的關聯(lián)特征[74]。如，對于線性模型( 線性回歸和邏輯回歸 )，關聯(lián)特征會導致多重共線性( Multicollinearity )，造成預測值的異常波動。此外，移除關聯(lián)特征會加速模型的訓練，特別在高維特征樣本時可以避免“維度災難”( The curse of dimensionality )。移除關聯(lián)特征并不是簡單的手動刪除，而是需要一些特殊降維算法。

( 4 ) 代價敏感分類( Cost-sensitive classification )

大多數(shù)研究者采用模型在驗證數(shù)據(jù)集或測試數(shù)據(jù)集上的誤分類率( Misclassification rate )對模型表現(xiàn)進行評判。然而，誤分類率并不能在一個代價敏感的分類任務中反映模型的真實表現(xiàn)。而沖擊地壓的長期預警正是一個代價敏感的分類任務。考慮2個模型( A和B )，模型A把所有的“強”沖擊地壓預測為“弱”沖擊地壓，模型B把所有的“弱”沖擊地壓預測為“強”沖擊地壓。上述的誤分類率是一樣的，但是模型A明顯比模型B更不可接受。模型A的誤分類代價是把工人置于一個強沖擊環(huán)境下，而模型B的誤分類代價是在一個不太可能發(fā)生沖擊地壓的環(huán)境下花更多的代價進行沖擊地壓防治。兩個誤分類代價明顯不同。表3是一個推廣的多分類混淆矩陣( Confusion matrix )，該矩陣為非對稱矩陣()，反映沖擊地壓長期預測任務是代價敏感的分類。針對此類問題，需要用另外的標準來衡量模型表現(xiàn)。

表3 沖擊地壓長期預測任務的混淆矩陣Table 3 Confusion matrix for long-term prediction tasks of rockburst

2.3 機器學習方法在沖擊地壓短期預警中的應用

沖擊地壓短期預警包括2個重要步驟，即正確識別微震事件、建立微震監(jiān)測信號和沖擊地壓發(fā)生的時間、地點及強度之間的關系。其中，機器學習方法已大量應用于識別微震事件。而對于利用機器學習建立微震監(jiān)測信號和沖擊地壓發(fā)生的時間、地點和強度之間的關系，目前尚未出現(xiàn)有價值的研究。

微震事件識別可以看作一個二( 多 )分類的分類任務，可以被很多機器學習模型所解決。事實上，由于微震監(jiān)測能夠獲得大量的數(shù)據(jù)，機器學習方法在該任務上的表現(xiàn)比沖擊地壓長期預測任務更好。目前用于此任務的主要是監(jiān)督學習模型，主要工作流程為：收集微震監(jiān)測信號作為訓練樣本；提取訓練樣本的特征和確定訓練樣本的標簽；選擇合適的監(jiān)督學習模型進行訓練；用訓練好的模型判斷新的輸入信號。

線性模型如Fisher線性判別[75-77]；邏輯回歸[78]和非線性模型如神經(jīng)網(wǎng)絡[79-82]、支持向量機[83-84]都被廣泛地用于微震事件的識別。其中一些研究不只是針對沖擊地壓預警的微震信號識別，也用在其他如地下工程巖爆和采石場爆破的微震監(jiān)測中。很多研究是通過建立幾個類比的監(jiān)督學習模型，從中選擇效果最好的一個。

一個代表性的工作是文獻[85]。研究人員建立了一個邏輯回歸模型來識別微震事件和開采爆破活動。訓練數(shù)據(jù)集來自加拿大和澳大利亞的3個金屬礦山。共有40 000多個訓練樣本被收集，每個樣本包括5個樣本特征，這些樣本被貼上標簽，然后劃分為訓練數(shù)據(jù)集和驗證數(shù)據(jù)集。訓練數(shù)據(jù)集用于訓練模型，驗證數(shù)據(jù)集用于測試模型的表現(xiàn)。通過訓練，該邏輯回歸模型獲得超過90%的分類精度，優(yōu)于該文獻中的另外2個模型，F(xiàn)isher分類器和樸素貝葉斯分類器。另一個相似的工作見于文獻[78]。研究人員運用的邏輯回歸模型也收獲了超過90%的正確率，超過了其他的類比模型。

文獻[79]建立了2個神經(jīng)網(wǎng)絡模型來識別微震事件。其中一個神經(jīng)網(wǎng)絡模型用于提取信號特征來構建訓練樣本，另一個神經(jīng)網(wǎng)絡模型用于事件分類。文獻[81]收集了175個數(shù)據(jù)樣本訓練了3種不同類型的神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行微震事件的識別，最后發(fā)現(xiàn)前向神經(jīng)網(wǎng)絡模型在驗證集上能達到99%的正確率。

由于邏輯回歸模型需要的數(shù)學假設比貝葉斯分類器和高斯分類器更弱，所以如果利用相同的數(shù)據(jù)集進行訓練，邏輯回歸模型的表現(xiàn)總是優(yōu)于其他模型。如，貝葉斯分類器假設訓練樣本特征之間相互獨立，高斯分類器假設訓練樣本特征取自一個高維的高斯分布等。事實上，邏輯回歸模型和貝葉斯分類器( 高斯分類器 )正是代表了機器學習的2大類分類模型：判別方法( Discriminative model )和生成方法( Generative model )。其具體差別和適用范圍可參見文獻[86]。然而，對于其他分類器，如神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量機、Fisher判別等，很難在理論上解釋為什么邏輯回歸表現(xiàn)比他們更好。這就是機器學習所謂的“黑箱”特性[87]。但是，基于試驗事實，在微震事件識別任務中，邏輯回歸應該是優(yōu)先選擇的模型。

縱覽目前的微震事件識別的機器學習研究，有3個主要問題值得進一步完善：

( 1 ) 大部分研究把微震事件識別考慮成一個二分類任務，即只識別微震事件和其他某一類的干擾信號( 大多數(shù)研究是識別微震事件和爆破事件 )。然而礦山開采和地下工程活動中，干擾信號的種類很多，如車輛震動、電源信號等。一個更合理的做法是把微震事件識別看成一個多分類的任務，可以直接把微震事件和其他各種類的干擾信號共同進行處理。在二分類問題上表現(xiàn)最好的邏輯回歸模型可以很容易地推廣到多分類任務( SoftMax模型 )。但是目前沒有關于微震事件識別的多分類任務的研究，故不清楚SoftMax模型在這個任務上的表現(xiàn)。

( 2 ) 訓練數(shù)據(jù)標簽問題。監(jiān)督學習需要利用有標簽數(shù)據(jù)進行訓練。對于微震事件識別任務，訓練數(shù)據(jù)來自現(xiàn)場連續(xù)監(jiān)測的信號，樣本量巨大。如文獻[85]的樣本量超過40 000，給如此大的數(shù)據(jù)貼標簽需要大量的精力，而且準確度不能保證。一個解決方案是利用非監(jiān)督學習的策略。非監(jiān)督學習可以利用無標簽的數(shù)據(jù)樣本進行訓練。文獻[88]嘗試建立了一個非監(jiān)督學習模型( 自組織神經(jīng)網(wǎng)絡，The self-organizing neural network )識別微震事件。該模型并未取得較好的效果，在179個信號中，超過6%的信號被誤分類。理論上來說，由于沒有訓練數(shù)據(jù)標簽的指引，在同一個任務上非監(jiān)督學習的效率( 表現(xiàn) )不如監(jiān)督學習合理[89]。

( 3 )訓練數(shù)據(jù)的類別不平衡( Class-imbalance )問題，即訓練樣本中屬于某一類的樣本遠遠多于另一( 幾 )類。在文獻[85]中，3個訓練數(shù)據(jù)集中，微震事件樣本數(shù)和爆破事件樣本數(shù)的比例分別為，23.5%∶76.5%；23.5%∶76.5%；13.2%∶86.8%。微震樣本數(shù)遠小于爆破樣本數(shù)。在文獻[78]中，樣本中微震事件超過70%，其他干擾信號小于30%。樣本類別不平衡會造成對小比例樣本的識別精度出現(xiàn)偏差，需要用特殊的采樣方法重新構建訓練樣本。

3 總結(jié)和展望

隨著計算機軟件硬件的發(fā)展，以機器學習為主的數(shù)據(jù)驅(qū)動方法已經(jīng)廣泛應用到了生活和科學研究的各個領域，成為常規(guī)乃至主流工具。然而，在采礦工程和地下工程中，數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法仍然沒有大規(guī)模的進入，更遑論占據(jù)主流。工程人員依然傾向于利用經(jīng)驗驅(qū)動和機理驅(qū)動的策略來解決施工中遇到的問題。這就產(chǎn)生了一個很尷尬的矛盾，一方面，越來越多的先進電氣化設備被用于采礦與地下工程施工中，如微震監(jiān)測設備、TBM盾構設備、無人駕駛礦車設備等，這些設備的使用過程中會產(chǎn)生海量的、攜帶大量有效信息的實時數(shù)據(jù)。而另一方面，工程技術人員仍執(zhí)著于經(jīng)驗驅(qū)動和機理驅(qū)動的方法，這些方法對數(shù)據(jù)的使用還很不充分，導致大量數(shù)據(jù)的浪費和有效信息的丟失。

對于沖擊地壓的預測預警問題，傳統(tǒng)的經(jīng)驗驅(qū)動和機理驅(qū)動的策略已很難準確回答何時發(fā)生、何地發(fā)生、沖擊等級這3個關鍵問題。這恰恰給了數(shù)據(jù)驅(qū)動方法一個機會，事實上目前對于這個問題，最優(yōu)秀的研究成果都或多或少地涉及了數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法?？梢哉f，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動方法解決沖擊地壓的預測預警問題將會成為數(shù)據(jù)驅(qū)動進入傳統(tǒng)工程領域的一個切入點，也是能否讓礦山開采這一古老行業(yè)邁入智慧礦山、數(shù)據(jù)礦山的一個關鍵。

而2.2和2.3節(jié)中提到的在沖擊地壓的長期預測和短期預警中出現(xiàn)的一些問題，在數(shù)據(jù)科學中都不難找到解決方案。如，解決長期預測訓練樣本過少的問題，可以考慮在線( On-line )學習和離線( Off-line )學習。一方面，盡量選擇判別模型進行長期預測( 關于生成模型和判別模型在該任務下的小樣本適應性，參見文獻[89] )。另一方面，可以通過云連接建立沖擊地壓事件數(shù)據(jù)庫，不斷累積事件樣本數(shù)。解決訓練樣本標簽不一致的問題，可以利用非監(jiān)督學習重新給沖擊地壓訓練樣本貼上標簽，再進行訓練。解決特征重疊問題，可以考慮一些非線性降維方法，如t-SNE進行特征組合和篩選。解決分類代價敏感問題，可以利用特殊的模型評價標準，如ROC曲線和代價曲線等。在沖擊地壓短期預警中，解決訓練樣本貼標簽問題可以采用半監(jiān)督學習( Semisupervised )策略，用大量無標簽樣本結(jié)合少量有標簽樣本組成訓練集，兼顧了模型效率和精度。解決類別不平衡問題，可以采用過采樣( Over-sampling )和欠采樣( Under-sampling )構建新的訓練數(shù)據(jù)集。也可以調(diào)整( 概率 )分類模型的閾值( Threshold )，匹配不平衡的訓練樣本?？傊?，數(shù)據(jù)科學是一門日新月異的新興科學，每天都有大量的模型、算法、標準、工具包的更新。數(shù)據(jù)科學源源不斷地推陳出新是利用其解決工程實際問題的根本保障。

沖擊地壓預測預防的技術壁壘是如何通過微震( 或其他現(xiàn)場監(jiān)測手段 )監(jiān)測信號準確確定沖擊地壓發(fā)生的時間、地點和強度，特別是確定準確的發(fā)生時間。傳統(tǒng)方法已無法回答這個問題。目前利用機器學習進行的相關研究還在進行中。但是，憑借數(shù)據(jù)科學強大的實用性、海量的工具支持和眾多的研究團隊，突破這個技術壁壘只是時間問題，從而完成建立沖擊地壓預測預警系統(tǒng)這一巖石力學與工程中的歷史性難題。

參考文獻( References )：

[1] HE M，REN F，LIU D.Rockburst mechanism research and its control[J].International Journal of Mining Science and Technology，2018，28( 5 )：829-837.

[2] HE J，DOU L，GONG S，et al.Rock burst assessment and prediction by dynamic and static stress analysis based on micro-seismic monitoring[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2017，93：46-53.

[3] PU Y Y，APEL D B，LINGGA B.Rockburst prediction in kimberlite using decision tree with incomplete data[J].Journal of Sustainable Mining，2018，17( 3 )：158-165.

[4] PU Y Y，APEL D B，WANG C，et al.Evaluation of burst liability in kimberlite using support vector machine[J].Acta Geophysica，2018，66( 5 )：973-982.

[5] CAI W，DOU L，SI G，et al.A principal component analysis/fuzzy comprehensive evaluation model for coal burst liability assessment[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2016，81：62-69.

[6] HE M C，MIAO J L，F(xiàn)ENG J L.Rock burst process of limestone and its acoustic emission characteristics under true-triaxial unloading conditions[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2010，47( 2 )：286-298.

[7] BLAKE W，HEDLEY D G F.Rockbursts：Case studies from North American hard-rock mines[M].SME，2003.

[8] MARK C.Coal bursts in the deep longwall mines of the United States[J].International Journal of Coal Science & Technology，2016，3( 1 )：1-9.

[9] WILLIAMS T J，BRADY T M，BAYER D C，et al.Underhand cut and fill mining as practiced in three deep hard rock mines in the United States[A].Proceedings of the CIM Conference and Exhibition，Montreal，Quebec，Canada，April 29-May 2，2007[C].Montreal，Quebec，Canada：Canadian Institute of Mining，Metallurgy and Petroleum，2007：1-11.

[10] BALTZ R，HUCKE A.Rockburst prevention in the German coal industry[A].Proceedings of the 27th International Conference on Ground Control in Mining[C].Morgantown WV：West Virginia University，2008.

[11] POTVIN Y，HUDYMA M，JEWELL R J.Rockburst and seismic activity in underground Australian mines-An introduction to a new research project[A].ISRM International Symposium[C].International Society for Rock Mechanics and Rock Engineering，2000.

[12] 齊慶新，李曉璐，趙善坤.煤礦沖擊地壓應力控制理論與實踐[J].煤炭科學技術，2013，41( 6 )：1-5.QI Qingxin，LI Xiaolu，ZHAO Shankun.Theory and practices on stress control of mine pressure bumping[J].Coal Science and Technology，2013，41( 6 )：1-5.

[13] DOU L，CAI W，CAO A，et al.Comprehensive early warning of rock burst utilizing microseismic multi-parameter indices[J].International Journal of Mining Science and Technology，2018，28( 5 )：767-774.

[14] BENNETT T J，MARSHALL M E.Identification of rockbursts and other mining events using regional signals at international monitoring system stations[R].Science Applications International Corp Mclean VA，2001.

[15] 姜耀東，趙毅鑫.我國煤礦沖擊地壓的研究現(xiàn)狀：機制，預警與控制[J].巖石力學與工程學報，2015，34( 11 )：2188-2204.JIANG Yaodong，ZHAO Yixin.State of the art：Investigation on mechanism，forecast and control of coal bumps in china[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2015，34( 11 )：2188-2204.

[16] 張傳慶，盧景景，陳珺，等.巖爆傾向性指標及其相互關系探討[J].巖土力學，2017，38( 5 )：1397-1404.ZHANG Chuanqing，LU Jingjing，CHEN Jun，et al.Discussion on rock burst proneness indexes and their relation[J].Rock and Soil Mechanics，2017，38( 5 )：1397-1404.

[17] KIDYBI?SKI A.Bursting liability indices of coal[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences & Geomechanics Abstracts( Pergamon )，1981，18( 4 )：295-304.

[18] WATTIMENA R K，SIRAIT B，WIDODO N P，et al.Evaluation of rockburst potential in a cut-and-fill mine using energy balance[J].International Journal of the JCRM，2012，8( 1 )：19-23.

[19] WANG J A，PARK H D.Comprehensive prediction of rockburst based on analysis of strain energy in rocks[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2001，16( 1 )：49-57.

[20] AUBERTIN M，GILL DE，SIMON R.On the use of the brittleness index modified( BIM ) to estimate the post-peak behavior or rocks[J].Aqua Fennica，1994，23：24－25.

[21] WU Y，ZHANG W.Evaluation of the bursting proneness of coal by means of its failure duration[A].Rock-bursts and Seismicity in Mines[C].Rotterdam：Balkema，1997：285-288.

[22] SIMON R.Analysis of fault-slip mechanisms in hard rock mining [D].Montreal：Mc Gill University，1999.

[23] WANG J ，ZHANG J.Preliminary engineering application of microseismic monitoring technique to rockburst prediction in tunneling of Jinping II project[J].Journal of Rock Mechanics and Geotechnical Engineering，2010，2( 3 )：193-208.

[24] 張文東，馬天輝，唐春安，等.錦屏二級水電站引水隧洞巖爆特征及微震監(jiān)測規(guī)律研究[J].巖石力學與工程學報，2014，33( 2 )：339-348.ZHANG Wendong，MA Tianhui，TANG Chun'an，et al.Research on characteristics of rockburst and rules of microseismic monitoring at diversion tunnels in Jinping Ⅱ hydropower station[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2014，33( 2 )：339-348.

[25] PU Y，APEL D，XU H.A principal component analysis/fuzzy comprehensive evaluation for rockburst potential in kimberlite[J].Pure and Applied Geophysics，2018，175( 6 )：2141-2151.

[26] WANG C，WU A，LU H，et al.Predicting rockburst tendency based on the fuzzy matter-element model[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2015，75：224-232.

[27] WANG X，LI S，XU Z，et al.An interval fuzzy comprehensive assessment method for rock burst in underground caverns and its engineering application[J].Bulletin of Engineering Geology and the Environment，2019，78( 7 )：1-16.

[28] ZHU Z，ZHANG H，HAN J，et al.A risk assessment method for rockburst based on geodynamic environment[J].Shock and Vibration，2018( 6 )：2586842.

[29] FENG Q，YAO C，XIAO Z.Construction of students' comprehensive quality evaluation model based on improved AHP[A].2018 13th International Conference on Computer Science & Education ( ICCSE )[C].IEEE，2018：1-5.

[30] JI M，GUO H，ZHANG Y，et al.Hierarchic analysis method to evaluate rock burst risk[J].Mathematical Problems in Engineering，2015( 13 )：1-8.

[31] 陳丹，馮東梅，邵良杉.采用AHP—可拓學的地下工程圍巖穩(wěn)定性預測模型[J].遼寧工程技術大學學報( 自然科學版 )，2016，35( 1 )：32-36.CHEN Dan，F(xiàn)ENG Dongmei，SHAO Liangshan.AHP-extenics model for stability classification of underground engineering surrounding rock[J].Journal of Liaoning Technical University ( Natural Science )，2016，35( 1 )：32-36.

[32] LU J，WANG W，ZHANG Y，et al.Multi-objective optimal design of stand-alone hybrid energy system using entropy weight method based on HOMER[J].Energies，2017，10( 10 )：1664.

[33] MOTTAHEDI A，ATAEI M.Fuzzy fault tree analysis for coal burst occurrence probability in underground coal mining[J].Tunnelling and Underground Space Technology，2019，83：165-174.

[34] LIU Z，SHAO J，XU W，et al.Prediction of rock burst classification using the technique of cloud models with attribution weight[J].Natural Hazards，2013，68( 2 )：549-568.

[35] ZHOU K，YUN L，DENG H，et al.Prediction of rock burst classification using cloud model with entropy weight[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2016，26( 7 )：1995-2002.

[36] JIANG T，HUANG Z，ZHAO Y.Application of grey system optimal theory model to forecasting rockburst[J].Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power，2003，24( 2 )：37-40.

[37] WANG M，JIN J，LI L.SPA-VFS model for the prediction of rockburst[A].2008 Fifth International Conference on Fuzzy Systems and Knowledge Discovery[C].IEEE，2008，5：34-38.

[38] MCCULLOCH W S，PITTS W.A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity[J].The Bulletin of Mathematical Biophysics，1943，5( 4 )：115-133.

[39] ROSENBLATT F.The perceptron：A probabilistic model for information storage and organization in the brain[A].Neurocomputing：Foundations of Research[C].MIT Press，1988.

[40] HUBEL D H，WIESEL T N.Receptive fields，binocular interaction and functional architecture in the cat's visual cortex[J].The Journal of Physiology，1962，160( 1 )：106-154.

[41] RUMELHART D E，HINTON G E，WILLIAMS R J.Learning internal representations by error propagation [J].Readings in Cognitive Science，1988，323( 6088 )：399-421.

[42] LECUN Y，BOSER B，DENKER J S，et al.Backpropagation applied to handwritten zip code recognition[J].Neural Computation，1989，1( 4 )：541-551.

[43] SAFAVIAN S R，LANDGREBE D.A survey of decision tree classifier methodology[J].IEEE Transactions on Systems ，Man and Cybernetics，1991，21( 3 )：660-674.

[44] CORTES C，VAPNIK V.Support-vector networks[J].Machine Learning，1995，20( 3 )：273-297.

[45] FREUND Y，SCHAPIRE R E.Experiments with a new boosting algorithm DRAFT—Please do not distribute[A].Thirteenth International Conference on International Conference on Machine Learning[C].Morgan Kaufmann Publishers Inc，1996：148-156.

[46] SCHMIDHUBER J.Deep learning in neural networks：An overview[J].Neural Networks，2015，61：85-117.

[47] HINTON G E，SALAKHUTDINOV R R.Reducing the dimensionality of data with neural networks[J].Science，2006，313( 5786 )：504-507.

[48] LECUN Y，BENGIO Y，HINTON G.Deep learning[J].Nature，2015，521( 7553 )：436.

[49] CYBENKO G.Approximation by superpositions of a sigmoidal function[J].Mathematics of Control，Signals and Systems，1989，2( 4 )：303-314.

[50] FENG X T，WANG L.Rockburst prediction based on neural networks[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China，1994，4( 1 )：7-14.

[51] BAI M Z，WANG L J，XU Z Y.Study on a neutral network model and its application in predicting the risk of rock blast[J].China Safety Science Journal，2002( 4 )：68-72.

[52] CHEN H.Prediction of rockburst by artificial neural network[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22( 5 )：762-768.

[53] WANG X.Application of BP neural network into prediction of rockburst in tunneling[A].Proceedings of the 2004 International Symposiumon Safety Science and Technology[C].2004：617-621.

[54] ZHANG X Z.Prediction of rock burst at underground works based on artificial neural network[J].Yangtze River，2005，36( 5 )：17-18.

[55] ZHANG Y，LIU X，HU Z.Rock burst forecast based on artificial neural network in underground engineering[J].Hunan Nonferrous Metal，2007，23( 3 )：1-4.

[56] XUAN Z B，XU H.The forecasting of rockburst in deep-buried tunnel with adaptive neural network[A].In 2009 International Conference on Industrial and Information Systems[C].IEEE，2009.

[57] ZHANG G，GAO Q，DU J，et al.Rockburst criterion based on artificial neural networks and nonlinear regression[J].Journal of Central South University ( Science and Technology )，2013，44( 7 )：2977-2981.

[58] 張樂文，張德永，李術才，等.基于粗糙集理論的遺傳-RBF神經(jīng)網(wǎng)絡在巖爆預測中的應用[J].巖土力學，2012，33( S1 )：270-276.ZHANG Lewen，ZHANG Deyong，LI Shucai，et al.Application of RBF neural network to rockburst prediction based on rough set theory[J].Rock and Soil Mechanics，2012，33( S1 )：270-276.

[59] 馮夏庭，趙洪波.巖爆預測的支持向量機[J].東北大學學報( 自然科學版 )，2002，23( 1 )：59-62.FENG Xiating，ZHAO Hongbo.Prediction of rockburst using support vector machine[J].Journal of Northeastern University ( Natural Science )，2002，23( 1 )：59-62.

[60] 趙洪波.巖爆分類的支持向量機方法[J].巖土力學，2005，26( 4 )：642-644.ZHAO Hongbo.Classification of rockburst using support vector machine[J].Rock and Soil Mechanics，2005，26( 4 )：642-644.

[61] ZHOU J，LI X，SHI X.Long-term prediction model of rockburst in underground openings using heuristic algorithms and support vector machines[J].Safety Science，2012，50( 4 )：629-644.

[62] 祝云華，劉新榮，周軍平.基于V-SVR算法的巖爆預測分析[J].煤炭學報，2008，33( 3 )：277-281.ZHU Yunhua，LIU Xinrong，ZHOU Junping.Rockburst prediction analysis based on V-SVR algorithm[J].Journal of China Coal Society，2008，33( 3 )：277-281.

[63] PU Y Y，APEL D B，WANG C.Evaluation of burst liability in kimberlite using support vector machine[J].Acta Geophysica，2018，66( 5 )：973-982.

[64] 蘇國韶，張小飛，燕柳斌.基于案例推理的巖爆預測方法[J].采礦與安全工程學報，2008，25( 1 )：63-67.SU Guoshao，ZHANG Xiaofei，YAN Liubin.Rockburst prediction method based on case reasoning pattern recognition[J].Journal of Mining & Safety Engineering，2008，25( 1 )：63-67.

[65] DONG L J，LI X B，KANG P.Prediction of rockburst classification using Random Forest[J].Transactions of Nonferrous Metals Society of China，2013，23( 2 )：472-477.

[66] 葛啟發(fā)，馮夏庭.基于AdaBoost組合學習方法的巖爆分類預測研究[J].巖土力學，2008，29( 4 )：943-948.GE Qifa，F(xiàn)ENG Xiating.Classification and prediction of rockburst using AdaBoost combination learning method[J].Rock And Soil Mechanics，2008，29( 4 )：943-948.

[67] PU Y Y，APEL D B，LINGGA B.Rockburst prediction in kimberlite using decision tree with incomplete data[J].Journal of Sustainable Mining，2018，17( 3 )：158-165.

[68] 王元漢，李臥東，李啟光，等.巖爆預測的模糊數(shù)學綜合評判方法[J].巖石力學與工程學報，1998，17( 5 )：3-5.WANG Yuanhan，LI Wodong，LI Qiguang，et al.Method of fuzzy comprehensive evaluations for rockburst prediction[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，1998，17( 5 )：3-5.

[69] ZHOU J，LI X，MITRI H S.Classification of rockburst in underground projects：Comparison of ten supervised learning methods[J].Journal of Computing in Civil Engineering，2016，30( 5 )：04016003.

[70] 譚以安.巖爆巖石斷口掃描電鏡分析及巖爆漸進破壞過程[J].電子顯微學報，1989( 2 )：41-48.TAN Yi'an.Analysis of fractured face of rockburst with scanning electron microscope and its progressive failure process[J].Journal of Chinese Electron Microscopy Society，1989( 2 )：41-48.

[71] ПЕТУХОВ И，ЛИНЬКОВ А，СИДОРОВ В.Расчетные методы в механике горных ударов и выбросов：Справочное пособие( in Russian )[J].Недра，1992.

[72] RUSSENES B F.Analyses of rockburst in tunnels in valley sides[D].Trondheim：Norwegian Institute of Technology，1974.

[73] BISHOP C M.Pattern recognition and machine learning[M].Springer，2006.

[74] SCULLEY D，HOLT G，GOLOVIN D，et al.Hidden technical debt in machine learning systems[A].Advances in Neural Information Processing Systems[C].2015：2503-2511.

[75] BOOKER A ，MITRONOVAS W.An application of statistical discrimination to classify seismic events[J].Bulletin of the Seismological Society of America，1964，54( 3 )：961-971.

[76] KIM W Y，AHARONIAN V，LERNER-LAM A L，et al.Discrimination of earthquakes and explosions in southern Russia using regional highfrequency three-component data from the IRIS/JSP Caucasus Network[J].Bulletin of the Seismological Society of America，1997，87( 3 )：569-588.

[77] WüSTER J.Discrimination of chemical explosions and earthquakes in central Europe—A case study[J].Bulletin of the Seismological Society of America，1993，83( 4 )：1184-1212.

[78] VALLEJOS J A，MCKINNON S D.Logistic regression and neural network classification of seismic records[J].International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences，2013，62：86-95.

[79] DEL PEZZO E ，ESPOSITO A ，GIUDICEPIETRO F ，et al.Discrimination of earthquakes and underwater explosions using neural networks[J].Bulletin of the Seismological Society of America，2003，93( 1 )：215-223.

[80] FORD S R，WALTER W R.Aftershock characteristics as a means of discriminating explosions from earthquakes[J].Bulletin of the Seismological Society of America，2010，100( 1 )：364-376.

[81] MUSIL M，PLE?INGER A.Discrimination between local microearthquakes and quarry blasts by multi-layer perceptrons and Kohonen maps[J].Bulletin of the Seismological Society of America，1996，86( 4 )：1077-1090.

[82] YILDIRIM E，GüLBA? A，HORASAN G，et al.Discrimination of quarry blasts and earthquakes in the vicinity of Istanbul using soft computing techniques[J].Computers & Geosciences，2011，37( 9 )：1209-1217.

[83] DONG L，LI X，XIE G.Nonlinear methodologies for identifying seismic event and nuclear explosion using random forest，support vector machine，and naive Bayes classification[A].Abstract and Applied Analysis[C].Hindawi，2014.

[84] RUANO A E，MADUREIRA G，BARROS O，et al.Seismic detection using support vector machines[J].Neurocomputing，2014，135：273-283.

[85] DONG L，WESSELOO J，POTVIN Y，et al.Discrimination of mine seismic events and blasts using the fisher classifier，naive bayesian classifier and logistic regression[J].Rock Mechanics and Rock Engineering，2016，49( 1 )：183-211.

[86] NG A Y，JORDAN M I.On discriminative vs.generative classifiers：A comparison of logistic regression and naive bayes[A].Advances in Neural Information Processing Systems[C].2002：841-848.

[87] ANZAI Y.Pattern recognition and machine learning[M].Elsevier，2012.

[88] KUYUK H S，YILDIRIM E，DOGAN E，et al.An unsupervised learning algorithm：Application to the discrimination of seismic events and quarry blasts in the vicinity of Istanbul[J].Natural Hazards and Earth System Sciences，2011：11( 1 )：93-100.

[89] MIROSLAV Kubat.An introduction to machine learning[M].Springer International Publishing Switzerland，2015.