陳杰

摘 要：為更好地踐行“人人獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。低段學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟蒙階段，很大一部分學(xué)生存在“數(shù)學(xué)閱讀能力弱，數(shù)量關(guān)系模糊，缺少實(shí)踐體驗(yàn)”等共性問題。筆者結(jié)合自身教學(xué)實(shí)踐、學(xué)習(xí)、案例分析與思考，設(shè)計出數(shù)學(xué)悅讀、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)踐等操作范式，助推學(xué)生綜合解決問題的能力的提升。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;數(shù)學(xué)實(shí)踐;解決問題

一、緣起

在小學(xué)低段的習(xí)題中，所謂的“易”，就是將題目的意思用直觀的圖像表現(xiàn)出來，讓識字量少的學(xué)生很輕松就能明白題目的意思。而所謂的“難”，就是從具體的圖過渡到抽象的文字，甚至讓學(xué)生讀有點(diǎn)小陷阱的題目，讀懂后再解題。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，要使學(xué)生能主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。

（一）數(shù)學(xué)閱讀能力弱

他們常常依賴?yán)蠋熁蚣议L幫助其讀題、分析題意，沒有自己自主閱讀題目的習(xí)慣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)閱讀能力弱。在對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行閱讀的過程中，學(xué)生難以將問題的要素、條件通過符號化的形式表現(xiàn)出來。因此常常導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)問題理解錯誤，難以抓住問題要點(diǎn)。

（二）數(shù)量關(guān)系模糊

兒童思維欠敏捷性，他們往往“想當(dāng)然”，用“自認(rèn)為正確”的淺層的想法去分析問題。在題目意思有點(diǎn)復(fù)雜時，低段兒童容易形成思維定勢，看到“一共”，想當(dāng)然認(rèn)為是加法;看到“少幾”，認(rèn)為用減法解決。很大一部分同學(xué)缺少對數(shù)量關(guān)系的分析，因此錯誤率較高。

（三）缺少實(shí)踐體驗(yàn)

低段兒童對有些題看似會做了但是沒有真正內(nèi)化，一些聽講獲得的體驗(yàn)不如自己實(shí)踐印象深刻。心理學(xué)家皮亞杰曾說過：“活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動作開始?！睂W(xué)生在實(shí)物操作、實(shí)踐活動中的過程中獲得最直接的體驗(yàn)，而這種體驗(yàn)是最為寶貴的。

二、思考

（一）數(shù)學(xué)悅讀有策略

針對低段學(xué)生在解決問題中數(shù)學(xué)閱讀能力弱的現(xiàn)狀，想讓學(xué)生多閱讀多思考。閱讀只是給頭腦提供認(rèn)識的材料，思考才是數(shù)學(xué)閱讀的核心。我們可以對學(xué)生自主閱讀的基礎(chǔ)進(jìn)行引導(dǎo)，用繪本表演的形式來激發(fā)閱讀的積極性。

（二）數(shù)學(xué)建模有技巧

針對低段兒童在解決問題中數(shù)量關(guān)系模糊的現(xiàn)狀，我們可以對數(shù)量關(guān)系進(jìn)行建模，借助畫圖、列式、操作等方式，幫助兒童建立數(shù)量關(guān)系的表象，以實(shí)現(xiàn)兒童的形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化，歸納出解決問題的模型。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)踐有章法

針對低段兒童在解決問題中缺乏活動經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀，我們可以用數(shù)學(xué)游戲、數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的開展讓學(xué)生把數(shù)學(xué)知識與生活相聯(lián)系，互相驗(yàn)證。在用數(shù)學(xué)的過程中提高學(xué)生解決問題的能力，并讓學(xué)生樂于解決問題。

三、探究：悅讀·建模·實(shí)踐

（一）數(shù)學(xué)悅讀：邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)化

數(shù)學(xué)閱讀有不同于一般閱讀的特殊性，因?yàn)閿?shù)學(xué)語言具有高度的抽象性，故數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力，如果學(xué)生不能夠?qū)λ喿x的材料進(jìn)行整理、概括，就達(dá)不到閱讀的效果。數(shù)學(xué)繪本是基于小學(xué)低段學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，寓故事性、趣味性、知識性等于一體的課外讀本，是數(shù)學(xué)閱讀較好的材料。

1.多形式閱讀——凸顯效率

美國斯圖爾特.J.墨菲先生說：“是美麗的圖畫和生活的故事教會了我數(shù)學(xué)?！币虼斯膭顚W(xué)生自主選擇合適的數(shù)學(xué)繪本進(jìn)行自主閱讀，遇到看不懂的地方可以和小伙伴互相交流、探討。一些疑問會在思維碰撞的火花中解惑，用欣賞的眼光去尋找他人的長處，從而共同提高閱讀能力。

2.引導(dǎo)式閱讀——凸顯思考

數(shù)學(xué)閱讀不能像閱讀故事書那樣整體感悟，最好要有一個明確的閱讀導(dǎo)向，也就是閱讀目標(biāo)。然而低段學(xué)生可能并不能一下子把握重點(diǎn)，找準(zhǔn)著眼點(diǎn)，不太善于跟著題目的思路建立起完整的線索。這里需要老師給他們在閱讀關(guān)鍵之處一點(diǎn)啟發(fā)，讓孩子們邊思考邊閱讀，提高閱讀的價值。

3.合作演繪本——凸顯趣味

愛演，愛玩是兒童的天性，我們在教學(xué)中可以根據(jù)繪本中的內(nèi)容，讓學(xué)生變成繪本中的主角讓學(xué)生演一演。在演的過程中遇到數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在游戲與合作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。比如《誰偷走了西瓜》中小組成員扮演不同的角色，讓孩子身臨其境，更好地理解故事情節(jié)，感受數(shù)學(xué)思想。在這個過程中，加入了自己的理解和詮釋，讓孩子的能力得到多元發(fā)展。

（二）數(shù)學(xué)建模：數(shù)量分析清晰化

張奠宙教授認(rèn)為：解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題的本質(zhì)是數(shù)學(xué)建模，數(shù)量關(guān)系的分析也是一種數(shù)學(xué)建模。有些學(xué)生在解決實(shí)際問題時，雖然做到了認(rèn)真讀題，但是由于沒有一些方法的支撐，效果不理想。因此教師也需要教給孩子一些技巧和方式來建立數(shù)量關(guān)系的表象。

1.圖示畫一畫——條件更直觀

畫圖的實(shí)質(zhì)是通過各種圖形幫助學(xué)生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從直觀感知與數(shù)學(xué)抽象的融合中，理解題意和分析數(shù)量關(guān)系。畫圖是一個“去情境化”的過程，它能夠直觀呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，是一種最簡單的數(shù)學(xué)語言，體現(xiàn)了一種數(shù)學(xué)美。學(xué)生通過畫圖的策略，將題目呈現(xiàn)的文字信息轉(zhuǎn)化成直觀簡潔的圖示，幫助自己更清晰分析數(shù)量關(guān)系。

2.關(guān)系列一列——信息有條理

應(yīng)用題很多運(yùn)用生活中的情境，如何在抽象的情境中歸納出數(shù)量關(guān)系是解決問題的核心。巧妙列出數(shù)量關(guān)系等式有助于明晰解題思路，也為以后學(xué)習(xí)的方程打下良好的基礎(chǔ)。列出數(shù)量關(guān)系式還能幫助我們找到不明顯的信息，使隱藏信息清晰現(xiàn)形。題目到底用什么方法解決問題，取決于題中的數(shù)量關(guān)系，而不能僅僅看一些所謂的關(guān)鍵詞。

3.動手試一試——關(guān)系親體驗(yàn)

感性材料，能幫助學(xué)生在頭腦中建立數(shù)學(xué)知識的表象，降低學(xué)習(xí)的難度，排除思維障礙。簡單的題或許能用直覺來解決問題，但是一旦數(shù)據(jù)變大，數(shù)量關(guān)系因沒有表象支撐就會變得一片模糊。學(xué)生缺乏活動的經(jīng)驗(yàn)，動手實(shí)踐操作可以讓孩子認(rèn)識問題更直觀形象，幫助學(xué)生將文字轉(zhuǎn)化為操作，再將操作轉(zhuǎn)化為方法。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)踐：活動體驗(yàn)豐富化

數(shù)學(xué)教材中的概念、定理等對于學(xué)生來說都是前人的認(rèn)識成果，這些都是間接的經(jīng)驗(yàn)，比較抽象，不易于理解。我們在學(xué)習(xí)和教學(xué)的過程中，要幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)，讓學(xué)生能夠建立與生活實(shí)際之間的聯(lián)系。

1.游戲玩一玩——牛刀小試用數(shù)學(xué)

蘇霍姆林斯基說過“兒童的智慧就在他的手指尖上”。其實(shí)有許多集知識、活動、游戲?yàn)橐惑w的數(shù)學(xué)游戲值得孩子去玩，讓玩中學(xué)真正發(fā)生。孩子們對這種益智類游戲其實(shí)很感興趣，但是很大一部分孩子想玩但是沒有掌握方法。許多經(jīng)典數(shù)學(xué)游戲如幻方、數(shù)獨(dú)、24點(diǎn)、七巧板等等需要教給孩子方法和技巧，從而豐富孩子們的課余生活。

2.生活小能手——數(shù)學(xué)生活相聯(lián)系

生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)材料可以取材于生活。凡是有助于學(xué)生用生活中的素材解決實(shí)際問題，我們都應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會，提出活動要求，讓學(xué)生去實(shí)踐，去探索。我們不妨給學(xué)生搭建一個“腳手架”，讓學(xué)生感受生活與數(shù)學(xué)之間聯(lián)系。

在日常生活中有廣泛的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生在生活中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，這樣數(shù)學(xué)才能煥發(fā)生命力。

3.精彩手抄報——知識脈絡(luò)會梳理

數(shù)學(xué)小報是小學(xué)生一個重要的實(shí)踐作業(yè)形式。比如學(xué)習(xí)了認(rèn)識圖形之后，動手剪一剪，貼一貼，完成了一幅幅精美的圖畫，對圖形特征的理解更清晰;學(xué)習(xí)認(rèn)識鐘表時，自己動手做了一個神奇的小鐘表，親自體驗(yàn)制作鐘表的過程，既認(rèn)識了鐘面的組成，又培養(yǎng)了動手能力……數(shù)學(xué)實(shí)踐活動豐富多彩，是教學(xué)過程中必不可少的環(huán)節(jié)，是鞏固知識，形成技能的重要手段。

四、且行且思

在每學(xué)期末的試卷質(zhì)量分析中，如審題不清、數(shù)量關(guān)系不清，缺少活動經(jīng)驗(yàn)等等經(jīng)常能出現(xiàn)在解決問題錯因分析里面。因此筆者設(shè)計了以悅讀、建模、實(shí)踐三方面內(nèi)容來嘗試提高學(xué)生綜合解決問題的能力。當(dāng)然，研究還有待完善，筆者也將繼續(xù)積極摸索：

（一）數(shù)學(xué)繪本怎樣更好地教材內(nèi)容相結(jié)合，盡可能每周上一節(jié)繪本課，或者讓學(xué)生討論一次繪本中解決的問題，每月表演一次。

（二）數(shù)量關(guān)系的分析有了畫圖、列式、操作等方法的指導(dǎo)，還需要堅持訓(xùn)練，經(jīng)常讓學(xué)生來說說如何分析。

（三）數(shù)學(xué)實(shí)踐內(nèi)容可以充分利用周末、寒暑假時間，讓學(xué)生的課余生活更豐富，更有意義。

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