牛福生，張紅梅，張晉霞

(1.華北理工大學(xué)礦業(yè)工程學(xué)院，河北 唐山 063210；2.河北省礦業(yè)開(kāi)發(fā)與安全技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210)

赤鐵礦絮凝體是一種結(jié)構(gòu)復(fù)雜、不均勻、內(nèi)部具有諸多孔隙的材料，其顆粒與孔隙的大小、數(shù)量、分布方式等是絮凝體結(jié)構(gòu)的重要組成部分，決定了絮凝體的絮凝效果，對(duì)于提高細(xì)粒資源利用率和研究赤鐵礦孔隙的材料均有裨益。絮凝體SEM圖像是了解絮凝體微觀結(jié)構(gòu)的重要方式，包括絮凝體顆粒和孔隙的大小、形態(tài)，顆粒個(gè)體及其團(tuán)聚體的起伏程度，顆粒與孔隙的排列等微觀信息。但是，目前對(duì)于赤鐵礦絮凝體SEM圖像的研究更多停留在二維層面上，制約了研究者對(duì)絮凝體微觀結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)和了解。綦建峰等[1]運(yùn)用圖像處理技術(shù)提取了巖石表面孔隙面積、周長(zhǎng)、形態(tài)特征等信息，進(jìn)行了巖石微觀孔隙結(jié)構(gòu)分形研究與孔隙度計(jì)算，結(jié)果表明，深部紅層砂巖微觀孔隙結(jié)構(gòu)具有分形特征，二維分維數(shù)在1.831 2～1.330 2之間。郭坤[2]研究了絮凝體的有限擴(kuò)散凝聚模型，結(jié)果表明，模擬絮凝體分形維數(shù)在二維空間中隨其尺寸的增加有減小的趨勢(shì)，其密度隨尺寸的增加而呈冪指數(shù)減小規(guī)律，孔隙率則是呈冪指數(shù)增大規(guī)律；在三維空間中所得到的模擬絮凝體的分形維數(shù)、密度均隨其尺寸增大而增大，孔隙率則是隨尺寸增大而減?。欢S模擬絮凝體和三維模擬絮凝體在結(jié)構(gòu)上的這種差異在于三維的空間屏蔽效應(yīng)遠(yuǎn)低于二維空間的屏蔽效應(yīng)，粒子在三維空間上的自由度很大。

本文從微觀結(jié)構(gòu)出發(fā)，基于得到的絮凝體SEM圖像，利用MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)絮凝體微觀結(jié)構(gòu)的三維重建，以期待可以獲得比較真實(shí)的絮凝體微觀結(jié)構(gòu)，為進(jìn)一步研究其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和絮凝效果提供了基礎(chǔ)。

1 試驗(yàn)材料與設(shè)備

1.1 試樣制備

本文以赤鐵礦絮凝體為研究對(duì)象，所選取的試樣是通過(guò)具體試驗(yàn)制得的，試驗(yàn)具體步驟是取1.0 g赤鐵礦純礦物(表1)，放入數(shù)顯磁力攪拌器中，并對(duì)赤鐵礦試樣進(jìn)行激光粒度分析，可知赤鐵礦純礦物的平均粒徑為1.35 μm。加入200 mL去離子水，使用JP-080S型超聲波清洗器對(duì)礦物進(jìn)行超聲分散，超聲分散3 min后，為了使其得到進(jìn)一步的分散，再進(jìn)行磁力高速攪拌，攪拌5 min。攪拌完成后在pH值為6.6，溫度22 ℃的條件下，對(duì)轉(zhuǎn)速進(jìn)行調(diào)節(jié)，同時(shí)加入25 mg/t的淀粉丙烯酰胺接枝共聚物絮凝劑，通過(guò)改變攪拌轉(zhuǎn)速和攪拌時(shí)間獲得不同粒徑的絮凝體試樣[3]。 由表1化學(xué)多元素分析可知，赤鐵礦樣品全鐵品位為67.96%，純度達(dá)97.09%，其他礦物含量較少。

表1 化學(xué)多元素表

1.2 掃描設(shè)備

本文采用目前較為先進(jìn)的冷凍真空干燥法對(duì)絮凝體試樣進(jìn)行處理，將制備好的絮凝體放入型號(hào)為PD-2D-80的冷凍真空干燥機(jī)中，壓力為110.5 Pa，溫度為-30 ℃時(shí)進(jìn)行冷凍干燥處理，樣品經(jīng)噴金處理后放在電鏡載物臺(tái)上觀察與攝像，獲取絮凝體SEM圖像[4]。試驗(yàn)所用SEM設(shè)備為HDMI電子顯微鏡，掃描時(shí)間是0.4 s，掃描厚度為82.9 μm，圖像大小是1 536×1 094。

2 研究方法

2.1 SEM圖像預(yù)處理

在圖像三維重建時(shí)，多使用包含圖像灰度信息的BMP圖像，由于掃描電鏡不能直接獲取BMP格式的圖像，因此在圖像處理前要先進(jìn)行圖像格式的轉(zhuǎn)換，通過(guò)MATLAB軟件中的將真彩色圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像的rgb2gray函數(shù)，將原始SEM圖像轉(zhuǎn)換為BMP圖像[5]。原始SEM圖像在獲取過(guò)程中，易受到多種因素的干擾，如掃描系統(tǒng)受到外部電磁波干擾，或者掃描機(jī)內(nèi)部電器運(yùn)動(dòng)、線(xiàn)路運(yùn)動(dòng)、內(nèi)部電磁的不穩(wěn)定等因素，使獲取的圖像必然會(huì)或多或少地受到干擾[6]，從而降低圖像的質(zhì)量，給后續(xù)圖像的定量處理帶來(lái)較大的影響，不利于重建三維模型的建立，為了減輕干擾，減小誤差，需要調(diào)用MATLAB軟件的imcrop、imopen、imadjust和medfilt2函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理,圖像處理流程如圖1所示。

圖1 SEM圖像預(yù)處理

2.2 利用MATLAB軟件進(jìn)行SEM圖像的三維重建

對(duì)SEM圖像進(jìn)行三維重建，首先要對(duì)圖像的三維數(shù)據(jù)進(jìn)行采集和處理，然后依據(jù)圖像的成像原理，計(jì)算所有像素對(duì)光線(xiàn)的作用得到二維投影圖像，并對(duì)三維體重建碎片進(jìn)行構(gòu)建，三維顯示效果設(shè)置，從而完成SEM圖像的三維重建。

1) 三維數(shù)據(jù)的采集。三維數(shù)據(jù)的采集是進(jìn)行三維重建的必要前提，首先選取1幅物體的SEM圖像，進(jìn)行如上所述的預(yù)處理，并將預(yù)處理后的這些圖像添加到MATLAB軟件的工作路徑中，使用imread函數(shù)對(duì)現(xiàn)有的SEM圖像進(jìn)行讀取[7]，提取出其中的坐標(biāo)數(shù)據(jù)，形成數(shù)據(jù)量龐大的三維數(shù)據(jù)集，使得提取出的數(shù)據(jù)以行號(hào)、列號(hào)為X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)形成矩陣，建立矩陣文件，通過(guò)CAT函數(shù)使得矩陣數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在該CAT文件中，以便軟件讀取和處理。

2) 計(jì)算數(shù)據(jù)集在顯示平面的累計(jì)投影。計(jì)算物體在平面上的投影，使用的方法多為體投影法。通過(guò)將三維物體表面的點(diǎn)即前期預(yù)處理后的三維數(shù)據(jù)點(diǎn)，沿平行線(xiàn)投影到二維平面，通過(guò)變換平行線(xiàn)與三維物體的夾角，使所有三維數(shù)據(jù)點(diǎn)均可投影到二維表面[8]，投影原理如圖2所示。通過(guò)連續(xù)不斷的投影圖，就可實(shí)現(xiàn)二維到三維顯示的轉(zhuǎn)換。在MATLAB軟件中，可以簡(jiǎn)化操作，直接通過(guò)繪制三維隱函數(shù)圖像的函數(shù)工具isosurface函數(shù)來(lái)完成投影計(jì)算[9]。

圖2 平面投影示意圖

3) 三維體重建碎片的構(gòu)建。patch函數(shù)作為底層的圖形函數(shù)，通常被用于對(duì)圖像創(chuàng)建補(bǔ)片。一個(gè)由圖像的頂點(diǎn)X坐標(biāo)和Y坐標(biāo)確定的多邊形就是這個(gè)圖像的一個(gè)補(bǔ)片。 如果X和Y是矩陣，MATLAB軟件將每一列生成一個(gè)多邊形，并且用戶(hù)可以對(duì)補(bǔ)片對(duì)象的顏色和燈光進(jìn)行設(shè)定，可以每個(gè)表面設(shè)定一種顏色，也可以每個(gè)點(diǎn)設(shè)置一種顏色[10]。

4) 設(shè)置圖像的顏色、陰影及顯示效果。為了使三維效果圖更加立體直觀，需要根據(jù)實(shí)際情況對(duì)圖像的顏色、陰影及顯示效果進(jìn)行設(shè)計(jì)。其中圖像的顏色通過(guò)colormap函數(shù)定義，圖像的陰影通過(guò)lighting函數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)，利用daspect函數(shù)對(duì)圖像的X、Y、Z坐標(biāo)軸進(jìn)行定義，通過(guò)view函數(shù)對(duì)觀察者角度進(jìn)行定義[11]，使最終的三維結(jié)果圖能夠代表真實(shí)的圖像，反映圖像的特性。

3 實(shí)例分析

3.1 赤鐵礦絮凝體SEM圖像預(yù)處理

1) 赤鐵礦絮凝體SEM圖像格式轉(zhuǎn)換。對(duì)一個(gè)赤鐵礦絮凝體樣本選取1張SEM圖像，使用rgb2gray函數(shù)將SEM圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，即BMP圖像，從而將圖像的信息以矩陣方式存儲(chǔ)，每一個(gè)點(diǎn)代表圖像的一個(gè)像素，如圖3所示。

圖3 赤鐵礦絮凝體SEM灰度圖像

2) SEM圖像邊界裁剪，創(chuàng)建灰度直方圖。由于掃描電鏡獲取的SEM圖像下側(cè)含有關(guān)于圖像的參數(shù)信息，這些信息在圖像處理時(shí)可能被誤認(rèn)為是顆粒和孔隙，從而影響圖像的精度，故需要對(duì)圖像進(jìn)行精確裁剪，減去圖像的邊界[12]，留下只含有絮凝體圖像而不包含文字的精確圖像，根據(jù)圖像的不同，選取的裁剪區(qū)域不同，本次實(shí)驗(yàn)圖像像素為1 536×1 094，選取的裁剪區(qū)域是[50，50；1 355，966]，裁剪后的圖像像素為1 355×966，結(jié)果如圖4所示。

圖4 赤鐵礦絮凝體SEM圖像裁剪

為了觀察赤鐵礦絮凝體SEM圖像的特征，可以通過(guò)MATLAB軟件中的圖像處理函數(shù)imhist函數(shù)來(lái)創(chuàng)建灰度直方圖，如圖5所示。直方圖中橫軸代表灰度值，縱軸代表像素，每一條豎線(xiàn)則表示在該灰度值下所含有的像素個(gè)數(shù)，即每個(gè)灰度值在整個(gè)赤鐵礦絮凝體SEM圖像出現(xiàn)的頻率。其灰度值范圍為0～255，圖像越黑灰度值越小，圖像越亮灰度值越大，也就是說(shuō)灰度值為0的像素點(diǎn)是黑色的，在赤鐵礦絮凝體SEM圖像中代表孔隙，灰度值為255的像素點(diǎn)是白色的[13]，在赤鐵礦絮凝體SEM圖像中代表顆粒，其他的像素點(diǎn)介于黑白之間。

圖5 SEM圖像灰度直方圖

3) 圖像不均勻背景去除。本文所使用的掃描電子顯微鏡是HDMI電子顯微鏡，在對(duì)試驗(yàn)獲取的絮凝體試樣進(jìn)行多次重復(fù)掃描時(shí)發(fā)現(xiàn)，該設(shè)備獲取的SEM圖像常常存在圖像背景不均勻的現(xiàn)象，這種現(xiàn)象表現(xiàn)在：赤鐵礦絮凝體SEM原圖像中，圖像的下側(cè)區(qū)域過(guò)于明亮，其余部位表現(xiàn)正常。因此需要將圖像中的不均勻背景提取出來(lái)，并將其去除[14]，從而消除不均勻背景對(duì)圖像的影響。為了消除試驗(yàn)圖像亮度不均勻，采用減除背景灰度的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)處，圖像不同，背景灰度值有所改變，此處采用的方法是去除灰度值為100的背景，即從圖6(a)赤鐵礦絮凝體SEM圖像中，減去圖6(b)中摳出來(lái)的不均勻背景，從而得到已經(jīng)有效消除不均勻背景的圖像(圖6(c))。

圖6 消除圖像不均勻背景

4) 圖像對(duì)比度增強(qiáng)。絮凝體SEM圖像的對(duì)比度就是顆粒與孔隙的色彩差別程度，為了強(qiáng)化它們之間的色差，方便圖像特征數(shù)據(jù)的提取，通過(guò)imadjust函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)[15]，從而強(qiáng)化赤鐵礦絮凝體SEM圖像中顆粒與孔隙的特征呈現(xiàn)。

5) 圖像降噪。噪聲在SEM圖像中具有諸多不利的影響，這些噪聲使得圖像中出現(xiàn)了黑白噪聲點(diǎn)，降低了圖像的質(zhì)量，令SEM圖像變得模糊，不利于圖像的定量分析和數(shù)據(jù)提取?？梢酝ㄟ^(guò)濾波對(duì)圖像進(jìn)行降噪，這一步可通過(guò)medfilt2、wiener2和imfilter函數(shù)實(shí)現(xiàn)，在絮凝體SEM圖像降噪過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，中值濾波medfilt2是自適應(yīng)性的函數(shù)[16]，用它處理圖像降噪效果較好，故該處使用medfilt2函數(shù)對(duì)圖像進(jìn)行降噪處理。圖7為圖像預(yù)處理后的圖像。

圖7 SEM圖像預(yù)處理后結(jié)果圖

3.2 赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維重建

1) 重建數(shù)據(jù)的采集。本文通過(guò)將經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的圖片添加進(jìn)MATLAB軟件的搜索路徑中，再通過(guò)imread函數(shù)對(duì)圖像信息進(jìn)行提取，此次試驗(yàn)所用絮凝體圖像的像素為1 355×966，以圖像的像素為長(zhǎng)和寬，灰度值為高，得到1 355×966×1的三維數(shù)據(jù)集，并建立數(shù)據(jù)集D，將數(shù)據(jù)存儲(chǔ)在CAT文件中[17]，以供后續(xù)使用。

2) 計(jì)算數(shù)據(jù)集在顯示平面的累計(jì)投影。使用體投影法將采集的三維數(shù)據(jù)在顯面平面上進(jìn)行投影，即將獲取的赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維體數(shù)據(jù)，按投影法投影到視覺(jué)所能觀察到的平面，然后通過(guò)isosurface函數(shù)畫(huà)出投影出的等值曲面[18]。

3) 三維體重建碎片的構(gòu)建。使用MATLAB中的path函數(shù)可以對(duì)絮凝體圖像中不同區(qū)域進(jìn)行分類(lèi)，然后對(duì)碎片進(jìn)行采集和構(gòu)造，并對(duì)絮凝體碎片的顏色、光照等進(jìn)行合理的定義[19]，從而實(shí)現(xiàn)赤鐵礦絮凝體的全面三維重建。

4) 設(shè)置圖像的顏色、陰影及顯示效果。完成以上三維重建操作后，為了使三維模型更加立體直觀，便于觀察，需要對(duì)模型的顏色、陰影和顯示效果等進(jìn)行合理設(shè)置[20]，此處根據(jù)需求設(shè)置即可，最終呈現(xiàn)的赤鐵礦絮凝體的三維重建圖如圖8所示。由圖8可知，重建的三維圖像具有比較好的三維顯示效果，可以比較明顯地觀察到顆粒的起伏程度，顆粒和孔隙的大小、形狀、分布等都與實(shí)際的赤鐵礦絮凝體比較吻合。

圖8 赤鐵礦絮凝體的三維重建圖

3.3 三維數(shù)據(jù)分析

根據(jù)上述建立的赤鐵礦絮凝體三維重建圖，可以采集到絮凝體的表面積、顆粒體積、孔隙體積和總體積(表2)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出絮凝體的三維孔隙率和三維分形維數(shù)，借此反映出絮凝體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和它的緊實(shí)程度。

表2 三維圖像計(jì)算成果表

1) 三維孔隙率。計(jì)算絮凝體顆?？紫堵实墓綖?1)。

n=∑Vi2/∑(Vi1+Vi2)

(1)

式中：n為絮凝體孔隙率，用百分?jǐn)?shù)表示；Vi1為單位像元絮凝體顆粒體積；Vi2為單位像元孔隙體積。

根據(jù)式(1)計(jì)算所得，絮凝體試樣的三維孔隙率為43.13%，表明絮凝體中孔隙所占的體積是43.13%，絮凝體顆粒所占的體積是56.87%。

2) 三維分形維數(shù)。通過(guò)分形維數(shù)的大小，可以據(jù)此反映絮凝體的密實(shí)程度，絮凝體的分形維數(shù)越大，它的結(jié)構(gòu)越密實(shí)，分形維數(shù)越小，則絮凝體結(jié)構(gòu)的密實(shí)度越低。借助Origin函數(shù)繪圖軟件，計(jì)算出絮凝體的三維分形維數(shù)為2.13。

根據(jù)絮凝體的三維孔隙率和三維分形維數(shù)可以得出，所用的赤鐵礦絮凝體試樣結(jié)構(gòu)比較緊實(shí)，絮凝體的絮凝效果較好。

4 結(jié) 論

1) 本文以赤鐵礦絮凝體SEM圖像為例，介紹了三維重建的基本原理與具體實(shí)現(xiàn)方法，通過(guò)MATLAB軟件編程方法對(duì)赤鐵礦絮凝體SEM圖像的三維重建進(jìn)行了詳細(xì)介紹，對(duì)赤鐵礦絮凝體三維結(jié)構(gòu)的研究具有重要意義，也可用于其他物體的三維重建，具有重要的借鑒作用。

2) 和赤鐵礦絮凝體SEM圖像相比，它的三維重建效果圖可以更加立體直觀地觀測(cè)出絮凝體顆粒的起伏程度，凸起部分為顆粒，下凹部分為孔隙，每個(gè)細(xì)小的顆粒和孔隙其形狀、大小不一，試樣的三維孔隙率為43.13%，三維分形維數(shù)為2.13，赤鐵礦絮凝體的結(jié)構(gòu)比較緊實(shí)。

3) 雖然本次試驗(yàn)所建立的模型還存在不足，但是該方法計(jì)算量比較小，建立的模型中赤鐵礦絮凝體的顆粒和孔隙區(qū)分度比較高，具有很好的三維顯示效果。