吳 嘉 馮青松 馬曉川 尹華拓 磨玉瓊 孫 魁

(1.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，510220，廣州;2.華東交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，330013，南昌;3.廣西三維鐵路軌道制造有限公司，530409，南寧∥第一作者，正高級(jí)工程師)

雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)被廣泛應(yīng)用于國內(nèi)外高速鐵路中。針對雙塊式無砟軌道，國內(nèi)學(xué)者對其進(jìn)行了較多的理論和試驗(yàn)研究。文獻(xiàn)［1］基于芯樣實(shí)測方法對雙塊式軌枕結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度指標(biāo)進(jìn)行了修正。文獻(xiàn)［2］介紹了CRTSⅡ雙塊式軌枕制造技術(shù)的工藝流程和技術(shù)優(yōu)點(diǎn)。文獻(xiàn)［3］針對鐵路雙塊式軌枕在設(shè)計(jì)、制造等環(huán)節(jié)中存在的問題，從定性的角度提出了一些結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)建議。文獻(xiàn)［4］提出了客運(yùn)專線雙塊式軌枕堆放受力的簡化計(jì)算方法。文獻(xiàn)［5］對客運(yùn)專線雙塊式軌枕的堆放受力進(jìn)行了分析和檢算。文獻(xiàn)［6］介紹了鐵路客運(yùn)專線雙塊式軌枕鋼筋桁架的制造工藝和流程。文獻(xiàn)［7-8］對大溫差地區(qū)以及干旱風(fēng)沙地區(qū)雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)［9］測試了客貨共線雙塊式無砟軌道結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)。文獻(xiàn)［10］分析了列車荷載、溫度荷載，以及橋梁撓曲變形等對軌道結(jié)構(gòu)受力的影響規(guī)律。相較高速鐵路，市域快線的平穩(wěn)性、舒適性等運(yùn)營條件都不盡相同。因此，有必要平衡雙塊式軌枕結(jié)構(gòu)的服役性能與產(chǎn)品生產(chǎn)成本間的關(guān)系，從而對市域快線雙塊式軌道結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 雙塊式軌枕倒圓角尺寸

廣州某市域快線的軌道結(jié)構(gòu)采用SFC錯(cuò)列式扣件。根據(jù)該扣件的尺寸，預(yù)留一定的行走空間，且在軌枕上表面設(shè)置1∶40的軌底坡。設(shè)計(jì)的雙塊式軌枕結(jié)構(gòu)，如圖1所示。為了防止和減少雙塊式軌枕與混凝土道床澆筑后裂紋的產(chǎn)生以及進(jìn)一步發(fā)展，需對混凝土軌枕塊進(jìn)行倒角處理。目前，工程中常用的倒角方式為倒圓角。在既有設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，通過比選分析得出較優(yōu)的倒角方案。

圖1 雙塊式軌枕結(jié)構(gòu)方案Fig.1 Structural scheme of double block sleeper

1.1 雙塊式軌枕-軌道板整體計(jì)算模型

為分析溫度荷載作用下軌枕混凝土的收縮應(yīng)力和變形(間接反映澆筑后新、舊混凝土的開裂可能性)，采用有限元方法，建立雙塊式軌枕-軌道板的整體計(jì)算模型，如圖2所示。

圖2 雙塊式軌枕-軌道板整體計(jì)算模型Fig.2 Integral calculation model of double block sleeper track slab

該模型中，雙塊式軌枕與軌道板接觸界面的節(jié)點(diǎn)，采用直接耦合的方式進(jìn)行處理，以模擬兩者的相互握裹作用。軌枕采用C60混凝土，道床采用C40混凝土。軌枕和道床混凝土材料的彈性模量分別為3.6×104MPa和3.25×104MPa，泊松比均為0.2，材料熱膨脹系數(shù)均為為1×10－5。

1.2 不同倒圓角半徑對雙塊式軌枕收縮應(yīng)力的影響

采用單因子變量法，分析倒直角及倒圓角半徑對混凝土軌枕塊的受力與變形影響。倒圓角半徑分別取30 mm、40 mm、50 mm、60 mm和70 mm，保持模型的其他參數(shù)不變，分析軌枕塊倒角方式對降溫5℃時(shí)雙塊式軌枕收縮應(yīng)力的影響。主要計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同倒角下雙塊式軌枕混凝土收縮應(yīng)力云圖Fig.3 Shrinkage stress cloud diagram with different chamfer of double block sleeper concrete

倒圓角半徑對軌枕收縮應(yīng)力的影響規(guī)律，以及 相比倒直角工況軌枕收縮應(yīng)力的降低幅度規(guī)律，如圖4所示。由圖4可見，隨著倒圓角半徑的增大，軌枕塊收縮應(yīng)力并非呈線性變化趨勢，而是先緩慢減小、后驟然減小、再緩慢減小。當(dāng)?shù)箞A角半徑為50 mm時(shí)，混凝土收縮應(yīng)力的降低幅度最大?？紤]到增大軌枕倒圓角半徑會(huì)減小其承載面積，為避免這種不利影響，結(jié)合倒圓角半徑對降低軌枕收縮應(yīng)力的影響規(guī)律，倒圓角半徑取50 mm時(shí)較為合理。

圖4 雙塊式軌枕倒圓角半徑-混凝土收縮應(yīng)力關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curve between fillet radius and concrete shrinkage stress of double block sleeper

2 鋼筋桁架參數(shù)對雙塊式軌枕力學(xué)性能的影響分析

2.1 計(jì)算模型

雙塊式軌枕是一種工廠內(nèi)預(yù)制的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其不可避免地存在吊裝、堆放、運(yùn)輸?shù)拳h(huán)節(jié)。其中，軌枕多層堆放時(shí)，底層的鋼筋桁架要承擔(dān)多層軌枕的自重作用，導(dǎo)致雙塊式軌枕的受力狀態(tài)最為不利［8］。本文采用有限元分析方法，建立了市域快線雙塊式軌枕在堆放狀態(tài)下的力學(xué)性能分析模型(半模型)，如圖5所示。

圖5 雙塊式軌枕堆放受力分析有限元模型Fig.5 Finite element model for stress analysis of double block sleeper stacking

將底層鋼筋桁架的自重以及堆放于其上的5層軌枕的質(zhì)量之和作為荷載條件，施加在軌枕上表面堆放的位置;約束堆放點(diǎn)的豎向位移，本文將靠近軌枕中心的下主筋波谷位置作為堆放點(diǎn);將半模型最右側(cè)的鋼筋節(jié)點(diǎn)約束橫向位移。我國客運(yùn)專線SK-1型雙塊式軌枕鋼筋桁架的結(jié)構(gòu)參數(shù)為:上主筋直徑12 mm，下主筋直徑10 mm，連接筋直徑7 mm，連接筋波長200 mm，桁架高度89 mm，下主筋間距70 mm。采用該參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到市域快線軌枕結(jié)構(gòu)中鋼筋的等效應(yīng)力分布，如圖6所示。

圖6 雙塊式軌枕鋼筋桁架等效應(yīng)力云圖Fig.6 Cloud diagram of equivalent stress for double block sleeper reinforcement truss

由圖6可見，鋼筋最大等效應(yīng)力為75.1 MPa，且該值出現(xiàn)在連接筋與混凝土軌枕交界處。該結(jié)論與文獻(xiàn)［7-8］的結(jié)論相同，證明了模型的正確性。

2.2 鋼筋桁架參數(shù)對其最大等效應(yīng)力的影響

雙塊式軌枕中鋼筋桁架的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)有:上主筋直徑，下主筋直徑，連接筋直徑，連接筋波長，桁架高度，下主筋間距等。其中，為不增加桁架鋼筋的電磁感應(yīng)投影面積，應(yīng)保持鋼筋桁架高度和下主筋間距不變［6］。

采用單因子變量法，分析鋼筋桁架的上主筋直徑、下主筋直徑、連接筋直徑和連接筋波長對雙塊式軌枕在堆放狀態(tài)下的力學(xué)性能影響。目前，雙塊式軌枕的鋼筋桁架均采用機(jī)器進(jìn)行全自動(dòng)生產(chǎn)，其制造精度要優(yōu)于人工焊接。采用機(jī)器加工的鋼筋桁架參數(shù)的可調(diào)整范圍如表1所示。

表1 鋼筋桁架參數(shù)的可調(diào)整范圍Tab.1 Adjustable range of reinforcement truss parameters

分別計(jì)算上主筋直徑、下主筋直徑、連接筋直徑和連接筋波長對鋼筋桁架最大等效應(yīng)力的影響，如圖7所示。

圖7 鋼筋桁架參數(shù)對鋼筋最大等效應(yīng)力的影響Fig.7 Influence of reinforcement truss parameters on maximum equivalent stress

由圖7 a)可見，在軌枕堆放狀態(tài)下，桁架鋼筋最大等效應(yīng)力隨著上主筋直徑增大而呈現(xiàn)小幅增加趨勢，且上主筋直徑對軌枕堆放狀態(tài)下鋼筋最大等效應(yīng)力的影響非常小，可忽略不計(jì)。由圖7 b)可見，桁架鋼筋最大等效應(yīng)力隨著下主筋直徑增大而逐漸減小，且減小趨勢逐漸放緩，由此說明下主筋直徑對于軌枕堆放狀態(tài)下的鋼筋最大等效應(yīng)力而言是敏感參數(shù)之一。由圖7 c)可見，桁架鋼筋最大等效應(yīng)力隨著連接筋直徑增加而快速減小，且減小幅度漸趨穩(wěn)定;相對于下主筋直徑而言，連接筋直徑對雙塊式軌枕桁架鋼筋的受力更加敏感。由圖7 d)可見，桁架鋼筋最大等效應(yīng)力隨著連接筋波長的增大而逐漸增大，說明連接筋波長對于堆放狀態(tài)時(shí)的鋼筋最大等效應(yīng)力而言也是敏感參數(shù)之一。

此外，連接筋波長的取值影響混凝土軌枕與鋼筋桁架的位置。為保證混凝土軌枕模具的制造和精確定位，原則上要求連接筋不得從側(cè)面穿過軌枕模具。不同連接筋波長條件下雙塊式軌枕與鋼筋桁架間的位置關(guān)系，如圖8所示。

圖8 雙塊式軌枕與鋼筋桁架的相對位置示意圖Fig.8 Schematic diagram of relative position between double block sleeper and reinforcement truss

由圖8可見，僅當(dāng)連接筋波長為180 mm、190 mm和220 mm時(shí)能夠滿足鋼筋與混凝土軌枕塊的相對位置關(guān)系。

3 鋼筋桁架參數(shù)組合模擬試驗(yàn)

將下主筋直徑(8 mm、10 mm、12 mm、14 mm)、連接筋直徑(5.5 mm、6.0 mm、7.0 mm、8.0 mm)和連接筋波長(180 mm、190 mm、220 mm)等參數(shù)取值進(jìn)行排列組合，并采用本文建立的有限元模型分別進(jìn)行計(jì)算，得到總計(jì)48組計(jì)算結(jié)果，如圖9所示。

圖9 鋼筋桁架參數(shù)組合模擬試驗(yàn)原始數(shù)據(jù)Fig.9 Raw data of combined simulation test of reinforced truss parameters

將鋼筋桁架結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化的目標(biāo)是:使得鋼筋等效應(yīng)力和鋼筋用量綜合較小?？紤]到圖9中坐標(biāo)軸的設(shè)置參數(shù)可能會(huì)對優(yōu)化結(jié)果產(chǎn)生影響，因此本文將原始數(shù)據(jù)分別進(jìn)行如下歸一化處理:

式中:

xG——?dú)w一化后的數(shù)據(jù);

x——原始數(shù)據(jù);

y——樣本數(shù)據(jù)的最大值;

z——樣本數(shù)據(jù)的最小值。

通過式(1)，得到模擬試驗(yàn)的歸一化數(shù)據(jù)，如圖10所示。由圖10可見，虛線圈以內(nèi)的方案是48組數(shù)據(jù)中的最優(yōu)方案。該方案的鋼筋等效應(yīng)力和鋼筋用量均優(yōu)于鐵路的鋼筋桁架方案。兩種方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)和優(yōu)化效果對比如表2所示。

圖10 鋼筋桁架參數(shù)組合模擬試驗(yàn)歸一化數(shù)據(jù)Fig.10 Normalized data of combined simulation test of reinforced truss parameters

表2 兩種方案的結(jié)構(gòu)參數(shù)與優(yōu)化效果對比Tab.2 Comparison of structural parameters and optimization effects between the two schemes

為進(jìn)一步驗(yàn)證優(yōu)化方案的可行性，根據(jù)上述優(yōu)化方案的設(shè)計(jì)參數(shù)，在工廠預(yù)制雙塊式軌枕，并對其進(jìn)行運(yùn)輸和承載試驗(yàn)(見圖11)。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，運(yùn)輸和承載后的軌枕波紋筋波峰處焊點(diǎn)完好，無焊點(diǎn)開裂、脫焊等現(xiàn)象，滿足雙塊式軌枕的預(yù)制、儲(chǔ)存、運(yùn)輸和使用的要求。

圖11 優(yōu)化方案下的雙塊式軌枕試驗(yàn)Fig.11 Double block sleeper test under optimized scheme

4 結(jié)語

1)為預(yù)防和減少雙塊式軌枕與混凝土道床澆筑后裂紋的產(chǎn)生與發(fā)展，根據(jù)降低混凝土溫度收縮應(yīng)力的原則，建議混凝土軌枕進(jìn)行倒圓角處理，且倒圓角半徑取50 mm。

2)雙塊式軌枕堆放狀態(tài)下，上主筋直徑對鋼筋桁架的受力影響可忽略不計(jì)，下主筋直徑、連接筋直徑、連接筋波長是影響鋼筋應(yīng)力的敏感參數(shù)。以鋼筋等效應(yīng)力和鋼筋用量綜合較小為優(yōu)化目標(biāo)，推薦下主筋直徑8 mm、連接筋直徑8 mm、連接筋波長180 mm，作為市域快線雙塊式軌枕鋼筋桁架結(jié)構(gòu)參數(shù)方案。此方案下的力學(xué)性能和鋼筋用量均優(yōu)于鐵路鋼筋桁架方案。

3)通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，運(yùn)輸和承載后的軌枕波紋筋波峰處焊點(diǎn)完好，無焊點(diǎn)開裂、脫焊等現(xiàn)象，滿足雙塊式軌枕的預(yù)制、儲(chǔ)存、運(yùn)輸和使用的要求。