張茹，樊玲，曹聰

(1.北京郵電大學(xué) 應(yīng)急管理學(xué)院，北京 100876；2.北京郵電大學(xué) 電子工程學(xué)院，北京 100876)

一、引 言

我國(guó)民族預(yù)科教育始于1951年，在新中國(guó)成立初期為民族地區(qū)培養(yǎng)了一大批既具有一定文化知識(shí)水平又具備管理能力的少數(shù)民族干部。民族預(yù)科教育最初的教學(xué)內(nèi)容側(cè)重于漢語(yǔ)言教學(xué)，經(jīng)過(guò)70多年的發(fā)展，已成為銜接高中與大學(xué)教育的重要橋梁。2000年，教育部明確要求民族預(yù)科采取集中辦學(xué)的方式，民族預(yù)科招生規(guī)模不斷擴(kuò)大,招生制度以及教學(xué)方式不斷完善。北京郵電大學(xué)自2004年開始承擔(dān)民族預(yù)科生的培養(yǎng)工作，是全國(guó)唯一一所同時(shí)擁有“全國(guó)高校民族預(yù)科教育基地”“全國(guó)少數(shù)民族高層次骨干人才碩士生基礎(chǔ)強(qiáng)化培訓(xùn)基地”和“全國(guó)少數(shù)民族骨干教師語(yǔ)言與信息化培訓(xùn)基地”三塊牌子的高等教育院校。北京郵電大學(xué)以全面實(shí)施素質(zhì)教育為主線，依托學(xué)校在信息、通信等領(lǐng)域的學(xué)科優(yōu)勢(shì)，全面培養(yǎng)新一代信息化的優(yōu)秀民族人才，至2017年共培養(yǎng)近2萬(wàn)名預(yù)科學(xué)生；在預(yù)科教育的培養(yǎng)方案、教學(xué)大綱和教學(xué)內(nèi)容上進(jìn)行了大量研討與修訂工作，在理論和實(shí)踐中對(duì)民族預(yù)科教育的課程設(shè)置[1-5]、教學(xué)方法[6-8]和教學(xué)模式[9-11]等進(jìn)行了積極的探索，受到教育部民族教育司的高度肯定。此外，北京郵電大學(xué)還承接了教育部、北京市等部門關(guān)于預(yù)科教育的多個(gè)研究項(xiàng)目，在民族預(yù)科教育辦學(xué)模式與辦學(xué)效益、創(chuàng)建少數(shù)民族數(shù)理學(xué)科信息網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)、高校民族預(yù)科班會(huì)考改革和科學(xué)化管理、“少數(shù)民族預(yù)科”本科高等數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)試題庫(kù)、智能組卷系統(tǒng)的應(yīng)用與建設(shè)等方面，進(jìn)行了深入的研究與實(shí)踐。

教育的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是合理設(shè)置課程。根據(jù)教育部民族預(yù)科教育的課程設(shè)置要求，民族預(yù)科的必修科目為語(yǔ)文、英語(yǔ)、數(shù)學(xué)、民族理論和計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)。線性代數(shù)和物理課程是理工類本科生的基礎(chǔ)課程，尤其是對(duì)自動(dòng)化、機(jī)械、電子、通信等專業(yè)學(xué)生來(lái)說(shuō)，這兩門課程在提供基本知識(shí)、基本原理及培養(yǎng)思維能力與動(dòng)手技能方面，有著重要的基礎(chǔ)作用。因此，北京郵電大學(xué)在民族預(yù)科教育課程中除了教育部規(guī)定的必修課以外，還增設(shè)了線性代數(shù)和物理課程。

在后現(xiàn)代主義課程理論中，課程觀具有四個(gè)特點(diǎn)：豐富性、回歸性、關(guān)聯(lián)性和嚴(yán)密性。課程具有不同的深度、意義和層次，課程結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系通過(guò)回歸性發(fā)展課程的深度[12]。課程之間的內(nèi)在聯(lián)系也往往通過(guò)課程關(guān)聯(lián)度表示，課程關(guān)聯(lián)度也稱為課程相關(guān)度，是指課程體系中課程與課程之間、課程群與課程群之間的相互聯(lián)系和邏輯關(guān)系[12]。張?zhí)鸬萚13]提出一種基于改進(jìn)的聚類分析和關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的成績(jī)分析方法，借助數(shù)據(jù)挖掘手段對(duì)學(xué)生在校期間的各課程成績(jī)進(jìn)行相關(guān)性分析，為教學(xué)方案的設(shè)計(jì)和改進(jìn)提供一定參考。錢玲等[14]分析以往畢業(yè)學(xué)生各課程成績(jī)與GPA的數(shù)據(jù)，甄別出電子信息類專業(yè)的核心課程，在學(xué)校的教學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮了導(dǎo)向、診斷和監(jiān)督等功能。王海青等[15]通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，對(duì)信號(hào)處理課程和前導(dǎo)、后續(xù)課程進(jìn)行了關(guān)聯(lián)度研究，深入分析課程間知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系和遞進(jìn)關(guān)系，為后續(xù)教學(xué)改革提供了基于課程關(guān)聯(lián)度分析的新思路。近年來(lái)，研究發(fā)現(xiàn)，中學(xué)理科課程未能兼顧大學(xué)理工課程，而大學(xué)理工基礎(chǔ)課程也缺乏與中學(xué)理科課程的銜接，造成了中學(xué)生進(jìn)入大學(xué)之后不能很好適應(yīng)大學(xué)學(xué)習(xí)的情況。兩種層次課程之間的不銜接主要表現(xiàn)在：一方面中學(xué)課程和大學(xué)課程的某些內(nèi)容重疊，造成重復(fù)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象；另一方面有些高中課程沒有出現(xiàn)的內(nèi)容，大學(xué)理工科課程卻直接使用，造成脫節(jié)現(xiàn)象。在中學(xué)課程與大學(xué)課程銜接方面，劉國(guó)清等[16]指出，大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)在教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式和學(xué)習(xí)方式等方面存在差異，從而導(dǎo)致產(chǎn)生了一系列銜接問(wèn)題，同時(shí)他也為如何解決這些問(wèn)題提出了相應(yīng)的對(duì)策與建議。伍宸等[17]在充分尊重我國(guó)基本國(guó)情的基礎(chǔ)上，借鑒他國(guó)的研究成果，經(jīng)充分研制制定出切實(shí)可行且風(fēng)險(xiǎn)可控的中學(xué)教育與大學(xué)教育銜接與融合發(fā)展的實(shí)現(xiàn)路徑。

高等教育課程關(guān)聯(lián)度研究方法多樣，中學(xué)教育與大學(xué)教育銜接研究成果斐然。然而，針對(duì)預(yù)科課程與本科課程的關(guān)聯(lián)度研究，以及預(yù)科教育與大學(xué)教育如何進(jìn)行銜接的研究依然是一片空白。本文基于現(xiàn)代課程理論，針對(duì)民族預(yù)科學(xué)生預(yù)科階段課程設(shè)置對(duì)本科階段培養(yǎng)的支撐情況，利用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的科學(xué)方法，進(jìn)行了本科課程和預(yù)科課程關(guān)聯(lián)度的研究。在研究?jī)?nèi)容上，本文以北京郵電大學(xué)民族預(yù)科學(xué)生的預(yù)科結(jié)業(yè)考試成績(jī)、預(yù)科結(jié)業(yè)后的本科成績(jī)以及普通本科學(xué)生的本科成績(jī)?yōu)橐罁?jù)，從數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的角度，對(duì)預(yù)科教育在本科教育中的作用進(jìn)行定性與定量的研究，在一定程度上填補(bǔ)了預(yù)科教育與本科教育的關(guān)聯(lián)度研究的空白。在研究方法上，本文利用統(tǒng)計(jì)模型與SPSS工具，對(duì)預(yù)科教育的理工科課程進(jìn)行了非監(jiān)督聚類分析；通過(guò)建模預(yù)科教育理工科課程與本科相關(guān)課程成績(jī)的回歸方程，分析預(yù)科課程和本科課程的相互聯(lián)系和邏輯關(guān)系，研究方法具有科學(xué)性和應(yīng)用價(jià)值。研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)聚類分析算法得到的課程組，與北京郵電大學(xué)預(yù)科階段實(shí)際課程設(shè)置完全相符。預(yù)科學(xué)生通過(guò)北京郵電大學(xué)預(yù)科階段的學(xué)習(xí)，進(jìn)入本科階段之后，與普通本科學(xué)生的成績(jī)差距明顯縮小。該結(jié)果表明，北京郵電大學(xué)預(yù)科教育開設(shè)的理工科課程，通過(guò)“預(yù)補(bǔ)結(jié)合”的教學(xué)模式，對(duì)本科學(xué)習(xí)有很好的支撐作用，教學(xué)效果顯著。本研究為把握預(yù)科課程和本科課程的脈絡(luò)、完善預(yù)科教學(xué)體系提供了理論支持；為進(jìn)一步探索民族預(yù)科教育的教育政策、課程設(shè)置、學(xué)制設(shè)定、人才培養(yǎng)、學(xué)院定位等，提供了客觀且定量的科學(xué)依據(jù)。

二、資料來(lái)源以及數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文數(shù)據(jù)來(lái)源于北京郵電大學(xué)民族預(yù)科2014—2018年、目標(biāo)學(xué)校為北京郵電大學(xué)和北京科技大學(xué)的預(yù)科學(xué)生結(jié)業(yè)考試成績(jī)，以及預(yù)科結(jié)業(yè)后他們?cè)谀繕?biāo)學(xué)校相關(guān)課程的本科成績(jī)。針對(duì)預(yù)科學(xué)生的理工類課程，本文主要整理了高數(shù)(高等數(shù)學(xué))、物理(大學(xué)物理)、線性代數(shù)和計(jì)算機(jī)課程成績(jī)作為分析對(duì)象。為了便于統(tǒng)計(jì)，將學(xué)校間有差異的課程名進(jìn)行了統(tǒng)一，并將成績(jī)進(jìn)行了整理，形成了表1所列的成績(jī)數(shù)據(jù)。

表1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

本文對(duì)高數(shù)、物理、線性代數(shù)、計(jì)算機(jī)4門課程的預(yù)科成績(jī)和大學(xué)成績(jī)進(jìn)行了校際間對(duì)比。假設(shè)北京科技大學(xué)和北京郵電大學(xué)預(yù)科學(xué)生的高數(shù)、物理、線性代數(shù)和計(jì)算機(jī)預(yù)科平均成績(jī)和本科平均成績(jī)均無(wú)學(xué)校之間的顯著性差異，即兩校學(xué)生的各預(yù)科成績(jī)與本科成績(jī)的平均值差異都為0。

對(duì)兩校預(yù)科高數(shù)、物理、線性代數(shù)和計(jì)算機(jī)預(yù)科結(jié)業(yè)成績(jī)進(jìn)行t檢驗(yàn)，F(xiàn)值的相伴概率值為0.15，大于顯著性水平0.05，不能拒絕方差相等的零假設(shè)[18]，可以認(rèn)為北京科技大學(xué)和北京郵電大學(xué)預(yù)科學(xué)生的高數(shù)、物理、線性代數(shù)和計(jì)算機(jī)預(yù)科成績(jī)的方差無(wú)顯著差異,如表2所示。同樣地，對(duì)兩校預(yù)科學(xué)生的高數(shù)、物理、線性代數(shù)和計(jì)算機(jī)本科成績(jī)進(jìn)行t檢驗(yàn)，F(xiàn)值的相伴概率值為0.265，大于顯著性水平0.05，不能拒絕方差相等的零假設(shè)，可以認(rèn)為北京科技大學(xué)和北京郵電大學(xué)預(yù)科學(xué)生的高數(shù)、物理、線性代數(shù)和計(jì)算機(jī)本科成績(jī)的方差無(wú)顯著差異。

表2 北京郵電大學(xué)和北京科技大學(xué)高等數(shù)學(xué)預(yù)科成績(jī)與本科成績(jī)的t檢驗(yàn)

雖然部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失，但對(duì)已有數(shù)據(jù)的分析表明，兩個(gè)學(xué)校的單科成績(jī)(均值、方差)之間均無(wú)顯著差異。因此，選擇北京科技大學(xué)和北京郵電大學(xué)預(yù)科學(xué)生的預(yù)科成績(jī)及本科成績(jī)作為數(shù)據(jù)來(lái)源合理。

三、預(yù)科成績(jī)與本科成績(jī)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

(一)算術(shù)平均指數(shù)分析

首先，本文計(jì)算了預(yù)科學(xué)生各預(yù)科平均成績(jī)、本科平均成績(jī)和本科院校抽樣3個(gè)平行班(普通本科班)的平均成績(jī)，結(jié)果如圖1所示。

圖1 預(yù)科學(xué)生預(yù)科平均成績(jī)、本科平均成績(jī)及普通學(xué)生本科平均成績(jī)示意圖

根據(jù)相關(guān)國(guó)家政策，民族預(yù)科學(xué)生錄取時(shí)，錄取分?jǐn)?shù)最高可降到學(xué)校調(diào)檔線下80分，因此，民族預(yù)科生的高考成績(jī)和普通學(xué)生高考成績(jī)有一定差距。預(yù)科生經(jīng)過(guò)在北京郵電大學(xué)民族預(yù)科班一年或者兩年的學(xué)習(xí)，預(yù)科結(jié)業(yè)進(jìn)入大學(xué)階段后，4門理科主干課程的本科成績(jī)基本達(dá)到普通學(xué)生本科的平均成績(jī)。這說(shuō)明，經(jīng)過(guò)北京郵電大學(xué)預(yù)科課程“補(bǔ)預(yù)結(jié)合”的學(xué)習(xí)，預(yù)科學(xué)生基本達(dá)到普通本科生的平均水平。

(二)預(yù)科成績(jī)和本科成績(jī)的相關(guān)性分析

本文以本科成績(jī)?yōu)闄M坐標(biāo)，預(yù)科成績(jī)?yōu)榭v坐標(biāo)，對(duì)高數(shù)和物理成績(jī)分別進(jìn)行了相關(guān)性散點(diǎn)圖繪制，圖中空心圓圈代表北京科技大學(xué)，實(shí)心下三角代表北京郵電大學(xué)，具體分析如圖2和圖3所示。

圖2 高數(shù)成績(jī)

圖3 物理成績(jī)

從圖2可以看到，就高數(shù)成績(jī)而言，以北京郵電大學(xué)成績(jī)?yōu)槔?0這一特殊分值(考慮學(xué)校補(bǔ)考成績(jī)及格均記錄為60這一特殊情況)，其余成績(jī)呈一定的線性關(guān)系，表明預(yù)科和大學(xué)高數(shù)課程之前具有正相關(guān)關(guān)系。同樣地，北京科技大學(xué)物理預(yù)科成績(jī)和大學(xué)成績(jī)也呈現(xiàn)出一定的線性關(guān)系。

Pearson簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)用來(lái)度量定距變量間的線性關(guān)系[19]，對(duì)高數(shù)、物理、線性代數(shù)和計(jì)算機(jī)預(yù)科及本科共8門課程的相關(guān)系數(shù)計(jì)算結(jié)果可知，各科成績(jī)間呈現(xiàn)出很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其中，各單元格中第一個(gè)數(shù)據(jù)為簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)，數(shù)據(jù)后標(biāo)識(shí)兩個(gè)星號(hào)表示該相關(guān)系數(shù)很強(qiáng)，兩變量間具有明顯的線性相關(guān)關(guān)系，一個(gè)星號(hào)表示具有一般的線性相關(guān)關(guān)系，如表3所示。

表3 本科成績(jī)、預(yù)科成績(jī)之間的相關(guān)性分析

以線性代數(shù)本科成績(jī)?yōu)槔?，其與高數(shù)預(yù)科成績(jī)、物理預(yù)科成績(jī)、線代預(yù)科成績(jī)、計(jì)算機(jī)預(yù)科成績(jī)的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)分別為0.729，0.773，0.697和0.599。這說(shuō)明它們之間具有很強(qiáng)的正線性相關(guān)關(guān)系。

(三)聚類分析

聚類分析指將物理或抽樣對(duì)象的集合分為由類似的對(duì)象組成的多個(gè)類的分析過(guò)程。在聚類分析開始之初，每個(gè)樣本自成一類；然后按照某種方法度量所有樣本之間的親疏程度，并把最親密或最相似的樣本首先聚成一類；接著度量剩余的樣本與小類間的親疏程度，并將當(dāng)前最親密的樣本或小類再聚成一類；然后再度量剩余的樣本與小類(或小類與小類)間的親疏程度，并將當(dāng)前最親密的樣本或小類再聚成一類。如此反復(fù)，直到所有樣本聚成一類為止[20]。

下面對(duì)預(yù)科階段4門課程進(jìn)行聚類分析，可得到四門課程的層次聚類分析表(如表4所示)、垂直計(jì)算器(如表5所示)。從計(jì)算結(jié)果可以看出，預(yù)科階段高數(shù)和計(jì)算機(jī)最為接近，首先聚為一類，物理和線性代數(shù)次之，聚為一類。分組后兩個(gè)小類聚成了一個(gè)大類。結(jié)論中的數(shù)據(jù)分類也符合北京郵電大學(xué)民族預(yù)科課程設(shè)置，其中高數(shù)和計(jì)算機(jī)屬于教育部規(guī)定的必修課，而物理與線性代數(shù)是學(xué)院自行安排的選修課。

表4 聚類分析表

表5 垂直計(jì)算器

在后面的分析中，本文將高數(shù)成績(jī)和計(jì)算機(jī)成績(jī)根據(jù)教學(xué)中的學(xué)分進(jìn)行加權(quán)平均，計(jì)算得到預(yù)科成績(jī)A和本科成績(jī)A，把物理和線性代數(shù)成績(jī)加權(quán)平均計(jì)算得到預(yù)科成績(jī)B和本科成績(jī)B。

(四)單因素分析

單因素實(shí)驗(yàn)的方差分析中，F(xiàn)值和P值均落入拒絕域，因此可以看到預(yù)科成績(jī)A和預(yù)科成績(jī)B差異顯著[20]128，即預(yù)科成績(jī)A和預(yù)科成績(jī)B均對(duì)本科成績(jī)具有顯著的影響，如表6所示。

表6 預(yù)科成績(jī)方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治?/p>

(五)本科成績(jī)與預(yù)科成績(jī)的回歸分析

回歸分析考察變量之間的數(shù)量變化規(guī)律，并通過(guò)一定的數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)描述變量之間的關(guān)系，為預(yù)測(cè)提供科學(xué)的數(shù)學(xué)依據(jù)?；貧w方程從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，一般利用最小二乘法，本著回歸直線與樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)在垂直方向上的偏離程度最低的原則，進(jìn)行回歸方程的參數(shù)求解[20]160。

根據(jù)已有數(shù)據(jù)，筆者分別以本科成績(jī)A、本科成績(jī)B為因變量，對(duì)預(yù)科成績(jī)A和預(yù)科成績(jī)B數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，如表7所列。通過(guò)統(tǒng)計(jì)計(jì)算，本科成績(jī)A對(duì)預(yù)科成績(jī)A、B的線性回歸方程為：

表7 本科成績(jī)A的回歸方程

本科成績(jī)A=42.976+0.296×預(yù)科成績(jī)A+0.034×預(yù)科成績(jī)B

(1)

在式(1)中，可以觀察到本科成績(jī)A和預(yù)科成績(jī)A具有很大的關(guān)聯(lián)性，二者正相關(guān)性顯著。

同樣，如表8所列，本科成績(jī)B對(duì)預(yù)科成績(jī)A、B的回歸方程為：

表8 本科成績(jī)B的回歸方程

本科成績(jī)B=19.468+0.221×預(yù)科成績(jī)A+0.387×預(yù)科成績(jī)B

(2)

在式(2)中，可以觀察到本科成績(jī)B和預(yù)科成績(jī)B具有很大的關(guān)聯(lián)性，二者正相關(guān)性顯著。

通過(guò)聚類分析和回歸分析發(fā)現(xiàn)，本科成績(jī)和預(yù)科成績(jī)具有顯著性關(guān)聯(lián)。其中，根據(jù)聚類分析所得的課程組A和課程組B正好與預(yù)科課程的必修課與選修課屬性相對(duì)應(yīng)，進(jìn)一步佐證了課程屬性(必修、選修)會(huì)影響學(xué)生對(duì)該門課程的重視程度。通過(guò)回歸方程的結(jié)論可知，預(yù)科A類課程對(duì)本科A類課程的影響超過(guò)預(yù)科B類課程對(duì)本科A類課程的影響；同樣，預(yù)科B類課程對(duì)本科B類課程的影響超過(guò)預(yù)科A類課程對(duì)本科B類課程的影響。這一結(jié)論也進(jìn)一步驗(yàn)證了預(yù)科教育“以預(yù)為主、以補(bǔ)為輔”的培養(yǎng)方式，對(duì)學(xué)生本科學(xué)習(xí)有很大的助益。

四、“補(bǔ)預(yù)結(jié)合”的教學(xué)模式

本文選擇目標(biāo)學(xué)校分別為北京科技大學(xué)和北京郵電大學(xué)的預(yù)科學(xué)生為研究對(duì)象，以其預(yù)科成績(jī)和本科成績(jī)作為數(shù)據(jù)來(lái)源，通過(guò)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析得出以下結(jié)論：

(1)通過(guò)直方圖(見圖1)可知，經(jīng)過(guò)北京郵電大學(xué)預(yù)科課程“補(bǔ)預(yù)結(jié)合”的學(xué)習(xí)，預(yù)科學(xué)生基本達(dá)到普通本科生的平均水平。

(2)通過(guò)聚類分析可以發(fā)現(xiàn)，通過(guò)結(jié)業(yè)成績(jī)甄別出的預(yù)科核心課程與實(shí)際設(shè)置的預(yù)科主干課程一致，說(shuō)明學(xué)生對(duì)預(yù)科學(xué)習(xí)階段的主干課和非主干課進(jìn)行了差別對(duì)待。因此，預(yù)科課程的類別劃分會(huì)直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和投入的時(shí)間精力。預(yù)科學(xué)生未來(lái)的本科專業(yè)具有多樣化的特點(diǎn)，在課程設(shè)置上可淡化主干課程和非主干課程的區(qū)別，讓學(xué)生可以根據(jù)自己的興趣點(diǎn)和未來(lái)的專業(yè)規(guī)劃進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，從而為本科的進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下更全面的基礎(chǔ)。

(3)通過(guò)回歸分析可以觀察到，預(yù)科成績(jī)和本科成績(jī)成正相關(guān)關(guān)系，而且因素影響顯著；因此，預(yù)科學(xué)習(xí)的關(guān)鍵性不言而喻。無(wú)論是主干課程還是非主干課程，通過(guò)預(yù)科一年或兩年的學(xué)習(xí)，預(yù)科學(xué)生結(jié)業(yè)進(jìn)入本科階段之后，與普通本科學(xué)生的成績(jī)差異幾乎為零，這也是對(duì)北京郵電大學(xué)預(yù)科教育“補(bǔ)預(yù)結(jié)合”教學(xué)效果的良好反饋。

預(yù)科理工科課程秉承預(yù)科教育“補(bǔ)預(yù)結(jié)合”的特點(diǎn)，起到“承上啟下”的重要作用。根據(jù)本文研究結(jié)果，北京郵電大學(xué)預(yù)科教育改進(jìn)了“補(bǔ)預(yù)結(jié)合”的教學(xué)模式。下面分別以預(yù)科主干課“預(yù)科數(shù)學(xué)”與非主干課“預(yù)科物理”課程為例，具體介紹“補(bǔ)預(yù)結(jié)合”教學(xué)模式的可操作性建議。

在一年制“預(yù)科數(shù)學(xué)”課程開設(shè)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)情況，以“預(yù)”為主，以“補(bǔ)”為輔：即較少一部分課時(shí)補(bǔ)習(xí)高數(shù)中經(jīng)常使用到的相關(guān)初等數(shù)學(xué)知識(shí)，鞏固和提升初等數(shù)學(xué)知識(shí)水平；大部分課時(shí)學(xué)習(xí)本科高數(shù)的重點(diǎn)內(nèi)容，使學(xué)生掌握高數(shù)主要基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)高數(shù)的思維模式，為本科階段進(jìn)一步學(xué)習(xí)該課程及相關(guān)課程打下基礎(chǔ)。老師在教授“預(yù)科數(shù)學(xué)”知識(shí)的同時(shí)，探索數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的融合，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。

“預(yù)科物理”課程作為理工類少數(shù)民族預(yù)科生的重要基礎(chǔ)課程，應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容、思維方式、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用等方面完成從高中物理到大學(xué)物理的過(guò)渡，縮小從初等知識(shí)到高等知識(shí)的思維梯度，更好地完成預(yù)科階段的“補(bǔ)預(yù)”任務(wù)，從而提高理工類預(yù)科生的科學(xué)素養(yǎng)，為目標(biāo)學(xué)校輸送合格的理工類大學(xué)新生。具體實(shí)施模式如下：首先，在課程內(nèi)容設(shè)置方面，第一學(xué)期(兩年制第三學(xué)期)開設(shè)“物理基礎(chǔ)”課程，內(nèi)容以力學(xué)、電磁學(xué)內(nèi)容為主，主要補(bǔ)習(xí)與強(qiáng)化中學(xué)物理基本知識(shí)、基本技能，該課程不區(qū)分一年制及兩年制學(xué)生；其次，第二學(xué)期(兩年制第四學(xué)期)開設(shè)“大學(xué)物理”課程，根據(jù)學(xué)制的區(qū)別，設(shè)置不同難度的教學(xué)大綱以及教學(xué)計(jì)劃進(jìn)度。

民族預(yù)科教育作為民族學(xué)生高中和大學(xué)的過(guò)渡階段，要充分發(fā)揮“銜接性”，幫助民族學(xué)生更好地融入大學(xué)生活、順利完成學(xué)業(yè)?！把a(bǔ)預(yù)結(jié)合”的教學(xué)思想從2019學(xué)年開始已經(jīng)在北京郵電大學(xué)預(yù)科教育中運(yùn)用于實(shí)際教學(xué)。從課堂教學(xué)反饋來(lái)看，學(xué)生反映良好，學(xué)生成績(jī)整體提升。

五、結(jié)束語(yǔ)

教育是一個(gè)連續(xù)的、螺旋上升的過(guò)程。高中學(xué)習(xí)和大學(xué)學(xué)習(xí)必須相互協(xié)調(diào)、有機(jī)銜接，才能形成有效的教學(xué)系統(tǒng)。預(yù)科教育作為銜接高中和大學(xué)本科的“金色橋梁”，能為黨和國(guó)家培養(yǎng)更多德智體美勞全面發(fā)展的民族學(xué)生。

本文以統(tǒng)計(jì)學(xué)為工具，對(duì)教育、教學(xué)規(guī)律進(jìn)行研究，對(duì)預(yù)科學(xué)生的預(yù)科結(jié)業(yè)成績(jī)與本科成績(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，為課程改革、課程體系建設(shè)提供客觀且定量的科學(xué)依據(jù)。通過(guò)數(shù)據(jù)分析可以看到，預(yù)科教育對(duì)預(yù)科學(xué)生的成長(zhǎng)起到關(guān)鍵性作用。本文的研究成果將進(jìn)一步指導(dǎo)預(yù)科教學(xué)實(shí)踐，優(yōu)化預(yù)科課程體系結(jié)構(gòu)，使預(yù)科教育發(fā)揮更大的作用。