余良松 趙倫 彭勇 惠紅強(qiáng)

摘要：為實(shí)現(xiàn)爆破級配曲線的準(zhǔn)確預(yù)測，借助細(xì)菌覓食算法（BFO）及最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）理論構(gòu)建基于BFO算法的LS-SVM優(yōu)化模型（BFO-LSSVM）。使用35組爆破數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本對模型預(yù)測精度進(jìn)行檢驗(yàn)，選取孔排距、堵塞、孔深等因素作為輸入因子，爆破料級配作為預(yù)測模型輸出因子。結(jié)果表明，BFO-LSSVM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果精度高于相同樣本容量下LS-SVM模型。以阿爾塔什水利樞紐工程料場開挖爆破數(shù)據(jù)為例，BFO-LSSVM模型預(yù)測結(jié)果平均誤差為1.47%，驗(yàn)證了該預(yù)測模型的可行性及實(shí)用性。

關(guān)鍵詞：爆破級配;塊度預(yù)測;最小二乘支持向量機(jī);細(xì)菌覓食算法

隨著我國經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，基礎(chǔ)建設(shè)也隨之不斷擴(kuò)大，越來越多的不同尺寸的石料被廣泛的運(yùn)用于水利工程（堆石壩、防洪堤）、建筑等工程。鉆孔爆破是石料開采的主要手段之一，其中爆破塊度及其大小分布是評價石料開采爆破優(yōu)劣的主要參數(shù)之一，爆破塊度過大會導(dǎo)致二次破碎成本增加以及增大運(yùn)輸難度。另一方面，在堆石壩填筑時，爆破塊度的級配也會對壩體的密實(shí)度產(chǎn)生直接影響。

目前，國內(nèi)外科研工作者針對爆破塊度分布進(jìn)行了大量研究，提出了眾多計(jì)算理論及預(yù)測模型。如武仁杰和李海波等基于多元回歸分析方法建立了塊度預(yù)測模型，并通過對比實(shí)測爆破跨度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了該預(yù)測模型的正確性;李瑞澤等利用三維激光掃描技術(shù)對爆破碎石顆粒形狀及表面積開展了詳細(xì)研究。Cunninghan綜合考慮爆破參數(shù)、巖體性質(zhì)及炸藥單耗等因數(shù)條件下，利用Kuznetsov方程與R-R方程相結(jié)合的方法對X50展開了研究。吳新霞等結(jié)合實(shí)際工程背景，在Kuz-Ram模型基礎(chǔ)上研究并提出了適用于天生橋以及水電站筑壩級配料預(yù)測模型。

傳統(tǒng)預(yù)測方法由于輸入?yún)?shù)較少，且依賴于特定條件下爆破實(shí)測數(shù)據(jù)，因此建立的爆破塊度預(yù)測模型通用性較差。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)處理能力分析預(yù)測爆破塊度也得到了廣泛運(yùn)用，如遺傳算法、支持向量機(jī)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。王澤文等綜合考慮裝藥工藝、巖體性質(zhì)及爆破參數(shù)等影響因素，建立了基于PSO-ELM的爆破塊度預(yù)測模型。史秀志等基于最小二乘支持向量機(jī)思想，構(gòu)建了適用于小樣本條件下的預(yù)測模型。

綜上所述，綜合考慮巖體性質(zhì)、炸藥類型、爆破參數(shù)等因素，實(shí)現(xiàn)巖體爆破后塊度的預(yù)測已成為巖體爆炸力學(xué)領(lǐng)域熱點(diǎn)問題之一，并取得了一定得進(jìn)展。但現(xiàn)有基于經(jīng)驗(yàn)公式法建立的預(yù)測模型考慮因素較少，且人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測結(jié)果受隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)影響較大，學(xué)習(xí)效果較差。

基于此，本文依托實(shí)測爆破數(shù)據(jù)，將細(xì)菌覓食算法（BFO）引入到最小二乘支持向量機(jī)（LSSVM）中，利用細(xì)菌覓食算法全局搜索能力強(qiáng)等特點(diǎn)優(yōu)化最小二乘支持向量機(jī)參數(shù)，構(gòu)造BFO-LSSVM爆破塊度預(yù)測模型，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)爆后級配曲線的準(zhǔn)確預(yù)測。

1 最小二乘支持向量機(jī)算法

1.1 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)（Support Vector Machine）是由Vapnik等提出來的一種二級分類模型。SVM具有模型精度較高，適應(yīng)能力優(yōu)良，并且有著優(yōu)秀的魯棒性以及泛化能力等特點(diǎn)。在爆破塊度的結(jié)果預(yù)測中，因?yàn)橛绊憠K度分布的因素眾多，利用SVM方法通過選擇映射函數(shù)（核函數(shù)）將塊度分布的結(jié)果與巖體性質(zhì)、炸藥類型、爆破參數(shù)等多影響因素之間的非線性關(guān)系映射成為高維空間的線性關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)爆破塊度的準(zhǔn)確預(yù)測。

1.2 最小二乘支持向量機(jī)

最小二乘支持向量機(jī)（Least Squares Support Vector Machine）是一種針對SVM的改進(jìn)算法，通過將比較目標(biāo)函數(shù)誤差的平方項(xiàng)結(jié)果作為算法的優(yōu)化評判標(biāo)準(zhǔn)，并將計(jì)算過程中的約束條件變?yōu)榈仁郊s束達(dá)到降低求解難度、提高求解效率等目的?；驹砣缦拢?/p>

對于樣本，采用與支持向量機(jī)相同的算法理論，構(gòu)造出最小二乘支持向量機(jī)的目標(biāo)函數(shù)為：

2 BFO-LSSVM爆破塊度預(yù)測模型的建立

2.1細(xì)菌覓食優(yōu)化算法（Bacteria Foraging Optimization）

細(xì)菌覓食優(yōu)化算法是2002年由Passion基于大腸桿菌的覓食行為提出的一種智能優(yōu)化算法，大量數(shù)據(jù)分析表明，該算法具有全局搜索能力強(qiáng)、魯棒性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。該算法根據(jù)覓食的四個基本行為（趨向性、聚集性、復(fù)制性和遷徙性）求解工程問題。

（1）趨向性：大腸桿菌的覓食過程中有兩個動作：旋轉(zhuǎn)和游動。旋轉(zhuǎn)是為了找到一個新的方向運(yùn)動，而游動則是繼續(xù)按照之前的方向運(yùn)動。趨向性操作的本質(zhì)就是對這兩個動作的模擬。

式中：表示細(xì)菌i在第j次趨化第k次復(fù)制第l次驅(qū)散后的位置。

（2）聚集：細(xì)菌覓食過程中，不同個體存在斥力與引力兩種作用力，其中斥力使細(xì)菌在一定區(qū)域內(nèi)單獨(dú)覓食，引力則使細(xì)菌向特定區(qū)域聚集。其聚集的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

（3）復(fù)制：細(xì)菌進(jìn)化過程服從優(yōu)勝劣汰原則，其中覓食能力強(qiáng)的細(xì)菌進(jìn)行復(fù)制。表達(dá)式為：

（4）遷徙：當(dāng)細(xì)菌所處壞境發(fā)生突變時，算法給定一定概率模擬細(xì)菌遷徙過程，使細(xì)菌個體在概率死亡條件下產(chǎn)生一個新個體，該行為有利于算法跳出局部最優(yōu)解。

2.2 基于BFO優(yōu)化的LSSVM模型

采取基于BFO算法優(yōu)化LS-SVM參數(shù)，運(yùn)用經(jīng)過優(yōu)化后的LS-SVM來對爆破塊度的分布進(jìn)行預(yù)測。首先讀取爆破塊度的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練樣本和預(yù)測樣本，然后利用BFO算法計(jì)算出LS-SVM的最優(yōu)參數(shù)，再將獲得的最優(yōu)參數(shù)的值代入LS-SVM中對訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，最后對預(yù)測樣本進(jìn)行分析，計(jì)算出相對應(yīng)的結(jié)果。

算法的流程圖如下所示：

2.3 不同預(yù)測模型對比分析

取40組文獻(xiàn)中的露天礦山爆破塊度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其中前35組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，后5組為模型預(yù)測精度驗(yàn)證測試樣本，取相對誤差及平均絕對誤差作為計(jì)算指標(biāo)，用來評估LS-SVM、BFO-LSSVM預(yù)測模型的預(yù)測精度。爆破塊度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表1。各模型預(yù)測結(jié)果見表2及圖1。

從表2可以看出，兩種不同預(yù)測方法的平均絕對相對誤差分別為16.72%和5.22%。由圖2可知，BFO-LSSVM模型的擬合度較高，除了第一組的預(yù)測值相對誤差稍大，另外四組預(yù)測結(jié)果相當(dāng)好;反觀LS-SVM模型，預(yù)測的穩(wěn)定性不高，存在個別預(yù)測樣本值誤差過大的問題。綜上可知，由BFO優(yōu)化后的LSSVM模型比原模型有更高的預(yù)測精度，且數(shù)據(jù)擬合能力更強(qiáng)。

3 工程案例分析

3.1 工程概況

阿爾塔什水利樞紐工程位于喀什地區(qū)莎車縣和克孜勒蘇克爾克孜自治州阿克陶縣交界處，是葉爾羌河干流山區(qū)下游河段的控制性水利樞紐工程，是葉爾羌河干流梯級規(guī)劃中“兩庫十四級”的第十一個梯級，規(guī)劃水庫正常蓄水位1820米，最大壩高164.8米，水庫總庫容22.49億立方米。為滿足工程大壩澆筑過程中用料需求，現(xiàn)場需進(jìn)行爆破試驗(yàn)。通過爆破試驗(yàn)對參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，以保證料場開挖所提供的石料級配滿足設(shè)計(jì)要求。根據(jù)現(xiàn)場交通及巖體出露狀態(tài)，選取P1料場開挖區(qū)11組實(shí)測爆破料篩分?jǐn)?shù)據(jù)，爆破參數(shù)如表3所示，各次爆破料篩分結(jié)果見表4。選組前10組作為訓(xùn)練樣本，剩余1組作為預(yù)測樣本。

3.2 預(yù)測結(jié)果分析

通過爆破試驗(yàn)，獲取石料開挖爆破料粒徑篩分結(jié)果，結(jié)合現(xiàn)場各次爆破試驗(yàn)相應(yīng)爆破設(shè)計(jì)參數(shù)，通過建立的BFO-LSSVM預(yù)測模型，進(jìn)行爆破料塊度級配預(yù)測，并與實(shí)測值分析比較。

（1）根據(jù)前10組訓(xùn)練樣本爆破料篩分結(jié)果，結(jié)合對應(yīng)爆破試驗(yàn)參數(shù)，用BFO-LSSVM進(jìn)行訓(xùn)練，確定BFO算法的參數(shù)值，如表所示。通過對訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的爆破料粒徑與爆破參數(shù)分析可知，爆破料粒徑大小與爆破孔網(wǎng)參數(shù)成正相關(guān)，即爆破料大小隨孔網(wǎng)參數(shù)增加而增大。

（2）根據(jù)所建立的BFO-LSSVM預(yù)測模型，基于前10組訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練的基礎(chǔ)上，對第11次爆破料級配進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如表5所示。

從表5中可以看出，爆破料級配的預(yù)測結(jié)果依次為10.9、16.89、28.13、42.54、52.8、54.82、59.86、78.88、88.82、99.97。將預(yù)測結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比分析可以看出，BFO-LSSVM模型預(yù)測結(jié)果最大誤差僅為2.52%，平均誤差為1.47%，預(yù)測結(jié)果誤差控制的相當(dāng)小，能滿足工程實(shí)際的需求。

結(jié)語

（1）基于最小二乘支持向量機(jī)構(gòu)理論，構(gòu)造了基于BFO-LSSVM的爆破塊度預(yù)測模型。通過LS-SVM模型和BFO-LSSVM模型的預(yù)測結(jié)果對比，結(jié)果表明，BFO算法可在一定程度上對LS-SVM模型的性能進(jìn)行優(yōu)化，使誤差從16.72%降低到5.22%，即BFO-LSSVM模型在爆破料級配的預(yù)測中具有比LS-SVM模型更高的預(yù)測精度。

（2）基于BFO-LSSVM塊度預(yù)測模型對阿爾塔什水利樞紐工程堆石料開采過成中收集的爆破料級配數(shù)據(jù)進(jìn)行了級配曲線的預(yù)測，其預(yù)測平均誤差為1.47%，進(jìn)一步證明了在確定的爆破參數(shù)和現(xiàn)場巖體條件下，爆破料級配預(yù)測的可行性，對壩料的控制開采具有重大的意義。

（3）基于小樣本對爆破料級配預(yù)測時，訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性對模型預(yù)測結(jié)果的精度有較大的影響。同時BFO-LSSVM模型應(yīng)用過程中沒有考慮結(jié)構(gòu)面對爆破塊度的影響，使得文中模型的預(yù)測結(jié)果只適用于巖性相同或相近的料場。

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作者簡介：余良松（1976年7月—），男，漢，浙江杭州人，碩士，高級工程師，研究方向：水利水電工程施工。