蔡志宏，吳杰康，王瑞東，劉國(guó)新，楊金文

（廣東工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，廣州 510000）

0 引言

電壓無(wú)功控制是電力系統(tǒng)中重要的研究方向，關(guān)于電壓無(wú)功優(yōu)化的最新研究考慮蓄電池儲(chǔ)能系統(tǒng)（battery energy storage system,BESS）結(jié)合靜止無(wú)功補(bǔ)償器聯(lián)合優(yōu)化控制，以電壓偏移和網(wǎng)損率為多目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)改進(jìn)粒子群的方法求解［1］。文獻(xiàn)［2］計(jì)及分布式光伏有功削減的配電網(wǎng)全局優(yōu)化，在光伏發(fā)電最大化輸出的前提下充分利用逆變器的無(wú)功調(diào)節(jié)能力調(diào)整無(wú)功功率，此方法在一定程度上不利于系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

上述研究中，考慮虛擬儲(chǔ)能在配電網(wǎng)安全運(yùn)行中的應(yīng)用尚有欠缺，只考慮了調(diào)節(jié)無(wú)功補(bǔ)償裝置、安裝蓄電池或削減風(fēng)電和光伏發(fā)電等方法。關(guān)于虛擬儲(chǔ)能，學(xué)者們對(duì)于其建模和應(yīng)用都做了大量的研究，例如：考慮空調(diào)負(fù)荷虛擬儲(chǔ)能參與日前和實(shí)時(shí)調(diào)度，提出產(chǎn)消者魯棒申報(bào)策略，證明了最優(yōu)策略下產(chǎn)消者運(yùn)行的靈活性和經(jīng)濟(jì)性都有一定優(yōu)勢(shì)［3］，但該模型只考慮虛擬儲(chǔ)能作為一種能量供需進(jìn)行調(diào)度，沒(méi)有進(jìn)一步考慮虛擬儲(chǔ)能與配電網(wǎng)的電壓無(wú)功特性。

綜上，目前已有的研究在配電網(wǎng)電壓無(wú)功優(yōu)化與虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)協(xié)同運(yùn)行方面尚有空白，此外虛擬儲(chǔ)能在不同的運(yùn)行方式下對(duì)配電網(wǎng)儲(chǔ)能電池的使用壽命影響也值得深入探討。為此，本文提出一種考慮空調(diào)群虛擬儲(chǔ)能的配電網(wǎng)電壓無(wú)功協(xié)同控制模型，綜合考慮配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和電壓波動(dòng)幅值，橫向?qū)Ρ扔袩o(wú)虛擬儲(chǔ)能的配電網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果，縱向分析虛擬儲(chǔ)能在不同運(yùn)行方式下對(duì)配電網(wǎng)所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益以及對(duì)電壓穩(wěn)定控制的影響。最后通過(guò)IEEE 33節(jié)點(diǎn)進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明考慮虛擬儲(chǔ)能能夠改善電壓波動(dòng)，降低配電網(wǎng)日運(yùn)行成本。

1 虛擬儲(chǔ)能與儲(chǔ)能電池

本文考慮大型空調(diào)群負(fù)荷（air condition load,ACL）作為一種可調(diào)的虛擬儲(chǔ)能，基于人體的舒適度范圍合理地控制空調(diào)群負(fù)荷出力范圍。

1.1 儲(chǔ)能與光伏發(fā)電功率特性

1.1.1 虛擬儲(chǔ)能功率特性

通過(guò)控制空調(diào)輸出冷熱能量溫度，調(diào)節(jié)空調(diào)的輸出功率?？紤]空調(diào)作為虛擬儲(chǔ)能出力，其工作模式與室內(nèi)設(shè)置溫度Tset和溫度波動(dòng)ΔT有關(guān)。

選取24 h為調(diào)度區(qū)間。對(duì)于虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)，考慮空調(diào)群的工作特性，以1 h作為虛擬儲(chǔ)能的出力步長(zhǎng)，以虛擬儲(chǔ)能可調(diào)的有功功率和無(wú)功功率作為配電網(wǎng)電壓無(wú)功優(yōu)化的決策變量?？照{(diào)群出力模型如下［4］

1.1.2 虛擬儲(chǔ)能與光伏發(fā)電功率互動(dòng)

在配電網(wǎng)中，光伏發(fā)電（photovoltaic,PV）具有較強(qiáng)的隨機(jī)性和不確定性，可能引起安裝分布式電源節(jié)點(diǎn)及相鄰節(jié)點(diǎn)電壓偏高甚至越限。虛擬儲(chǔ)能具有快速響應(yīng)特性，與分布式發(fā)電協(xié)同運(yùn)行，能夠促進(jìn)分布式能源就地消納。

式中：VB為節(jié)點(diǎn)B電壓，是關(guān)于虛擬儲(chǔ)能出力ΔLe,air、光伏出力PVi和相鄰A節(jié)點(diǎn)電壓VA的函數(shù)。其中，節(jié)點(diǎn)電壓可由潮流計(jì)算得出。

1.2 虛擬儲(chǔ)能與SVG的功率互動(dòng)

2 電壓無(wú)功協(xié)同控制優(yōu)化模型

由于新能源在配電網(wǎng)中的高滲透率，短時(shí)間內(nèi)無(wú)功補(bǔ)償不足，引起局部節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)大、偏離正常值?？紤]虛擬儲(chǔ)能在配電網(wǎng)中參與電壓無(wú)功優(yōu)化，既能合理調(diào)度有功，也能吸收或提供無(wú)功，使電壓維持在正常范圍并減小電壓波動(dòng)。

2.1 優(yōu)化問(wèn)題

考慮空調(diào)群虛擬儲(chǔ)能的配電網(wǎng)電壓無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題，以光伏出力PVi,t、虛擬儲(chǔ)能出力Le,air,t、QSVGi,t和上級(jí)電網(wǎng)輸送功率為決策變量，滿足配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差波動(dòng)最小和日運(yùn)行成本最小的目標(biāo)。

2.2 多目標(biāo)函數(shù)

2.2.1 室內(nèi)舒適度懲罰成本最小

虛擬儲(chǔ)能的有功無(wú)功調(diào)節(jié)范圍是以犧牲人體的舒適度為前提，因此需要引入因室內(nèi)溫度未能滿足人體最適溫度的懲罰因子［5］λ作為懲罰成本補(bǔ)償用戶側(cè)

式中：T為調(diào)度周期；n為虛擬儲(chǔ)能站點(diǎn)；Tinn,t為某個(gè)虛擬儲(chǔ)能站點(diǎn)室內(nèi)實(shí)時(shí)溫度；Tcomf為室內(nèi)最適溫度。

2.2.2 經(jīng)濟(jì)成本最小

經(jīng)濟(jì)成本包括儲(chǔ)能電池充放電成本、向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本和配電網(wǎng)線損成本。此處忽略光伏發(fā)電成本，目的為最大程度消納可再生能源。

儲(chǔ)能電池日運(yùn)行成本

式中：Nlife為儲(chǔ)能電池的壽命；為充放電功率；PD S,Ui為充放電功率上限；Nd為日動(dòng)作次數(shù)；Tcyc為循環(huán)使用周期；CBESS為儲(chǔ)能年投資凈現(xiàn)值；f′2為日運(yùn)行費(fèi)用；Ctol為儲(chǔ)能電池一次投資成本；r為年化利率。

配電網(wǎng)網(wǎng)損成本

向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電成本

式中：Ii,j,t為支路之間的電流；ri,j為支路電阻值；ct,grid為分時(shí)電價(jià)；Pt,grid為系統(tǒng)向上級(jí)電網(wǎng)購(gòu)電功率。

2.2.3 節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)最小

配電網(wǎng)安全可靠運(yùn)行的指標(biāo)之一是電壓幅值在正常范圍內(nèi)波動(dòng)，保障配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)偏移量最小對(duì)于提高系統(tǒng)可靠性具有重要意義［6］。

含虛擬儲(chǔ)能的節(jié)點(diǎn)電壓如下

式中：VN為節(jié)點(diǎn)的額定電壓值；Vi,t為隨時(shí)間波動(dòng)的節(jié)點(diǎn)電壓值。

2.2.4 多目標(biāo)函數(shù)模糊規(guī)劃

對(duì)于多目標(biāo)協(xié)同優(yōu)化問(wèn)題通常采用層次分析法，但是需要對(duì)不同目標(biāo)統(tǒng)一量綱，并且權(quán)值基于主觀意愿。因此，本文采用構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)的隸屬度進(jìn)行模糊化處理，確定各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的隸屬度，隸屬度越大表示決策者對(duì)結(jié)果滿意度越高。具體的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換過(guò)程可參考文獻(xiàn)［7］。

2.3 約束條件

2.3.1 配電網(wǎng)潮流約束

為了簡(jiǎn)化分析和節(jié)省計(jì)算空間，文中采用基于系統(tǒng)阻抗zi=ri+jxi的DistFlow模型進(jìn)行潮流計(jì)算?；A(chǔ)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷表示為SLi,t=PLi,t+jQLi,t。因此，支路潮流和節(jié)點(diǎn)電壓分別滿足以下約束［8］

式中：Pi,t為支路流動(dòng)的有功功率；Qi,t為支路流動(dòng)的無(wú)功功率；Vi為節(jié)點(diǎn)i的電壓值；式（13）表示任一節(jié)點(diǎn)電壓與上一個(gè)相連的節(jié)點(diǎn)電壓、節(jié)點(diǎn)間支路流動(dòng)的功率有關(guān)。同時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流幅值應(yīng)滿足最大電壓和最大電流幅值約束。

2.3.2 空調(diào)群系統(tǒng)虛擬儲(chǔ)能約束條件

本文設(shè)置了兩種溫控范圍

式中：Lˉce,air,I為在夏天配電網(wǎng)負(fù)荷較輕，室內(nèi)溫度最低，室外溫度最高且太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大的極限條件下，維持室溫不變需要輸出的有功功率；Lˉce,air,II為夏天配電網(wǎng)負(fù)荷較重?cái)U(kuò)大室內(nèi)溫度控制范圍，維持室內(nèi)最低溫度不變需要輸出的有功功率;T-in為最低室內(nèi)溫度；Tˉout為室外最高溫度；Gˉ(t)為太陽(yáng)輻射強(qiáng)度最大值。

3 實(shí)例計(jì)算與分析

考慮到中國(guó)北方地區(qū)冬天由市政集中供暖，相比之下夏季是空調(diào)可控負(fù)荷的高峰季節(jié)，虛擬儲(chǔ)能可利用空間較大。因此文中以夏季典型日作為分析背景，以大型商業(yè)中心和商業(yè)賓館作為虛擬儲(chǔ)能出力的研究對(duì)象，在配電網(wǎng)中設(shè)置10個(gè)虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)（virtual energy storage system,VESS），如圖1所示，其中包括虛擬電池儲(chǔ)能系統(tǒng)（virtual battery energy storage system,VBESS）。采用典型的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行仿真驗(yàn)證。

3.1 電壓無(wú)功控制場(chǎng)景選擇

本文通過(guò)Mosek求解器進(jìn)行優(yōu)化求解，以24 h為周期、1 h為步長(zhǎng)進(jìn)行仿真。在同一系統(tǒng)的背景下，分為以下3種場(chǎng)景：場(chǎng)景1，在傳統(tǒng)的含光伏儲(chǔ)能配電網(wǎng)中，不考慮虛擬儲(chǔ)能進(jìn)行電壓無(wú)功優(yōu)化；場(chǎng)景2，考慮虛擬儲(chǔ)能在配電網(wǎng)中的電壓無(wú)功優(yōu)化；場(chǎng)景3，考慮虛擬儲(chǔ)能在不同的運(yùn)行狀態(tài)下對(duì)配電網(wǎng)電壓無(wú)功優(yōu)化的影響。

3.2 電壓無(wú)功優(yōu)化結(jié)果分析

表1仿真結(jié)果表明，場(chǎng)景2下的電網(wǎng)運(yùn)行成本相比于場(chǎng)景1減少了1 020.69元，儲(chǔ)能電池運(yùn)行成本減少303.10元，即26.50%，同時(shí)線損降低。場(chǎng)景2的電壓波動(dòng)幅值比場(chǎng)景1減少1.898 p.u.，即減少了6.11%，其原因是在同等經(jīng)濟(jì)性容忍程度下，引入了虛擬儲(chǔ)能提供更多有功與無(wú)功參與協(xié)同優(yōu)化電壓波動(dòng)，起到進(jìn)一步穩(wěn)定電壓的作用。

場(chǎng)景123電壓波動(dòng)/p.u 31.017 3 29.119 1 29.051 2電網(wǎng)運(yùn)行成本/元68 687.00 67 666.31 67 432.01線損成本/元2 797.3 2 756.4 2 741.1儲(chǔ)能電池成本/元1 143.500 0 839.916 1 839.917 5

文章分析了第6、9、13、14、15、16號(hào)節(jié)點(diǎn)的24 h電壓曲線，如圖2至圖5所示，圖3至圖5中節(jié)點(diǎn)電壓曲線顏色編號(hào)與圖2顏色編號(hào)對(duì)應(yīng)。

由圖2可得，在配電網(wǎng)正常運(yùn)行時(shí)由于光伏發(fā)電的接入導(dǎo)致6、9、13、14、15、16等節(jié)點(diǎn)電壓升高，并在15:00左右達(dá)到峰值；對(duì)比圖3中的場(chǎng)景1優(yōu)化前后的各節(jié)點(diǎn)電壓曲線，采用儲(chǔ)能電池與SVG對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行優(yōu)化，使節(jié)點(diǎn)電壓保持在0.95～1.05之間。但是，由于儲(chǔ)能電池充放電需要消耗一定的成本，為了同時(shí)滿足配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和安全性，需要犧牲一定的電壓波動(dòng)來(lái)滿足配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行。對(duì)比圖4中的場(chǎng)景2優(yōu)化前后的電壓曲線，考慮了空調(diào)群虛擬儲(chǔ)能在配電網(wǎng)電壓無(wú)功優(yōu)化中的作用，在同樣的電壓波動(dòng)與經(jīng)濟(jì)性容忍度背景下，場(chǎng)景2中考慮了虛擬儲(chǔ)能，降低了電壓波動(dòng)，電壓在0.98～1.02之間波動(dòng)，接近額定電壓，效果較好。與此同時(shí)，場(chǎng)景2的經(jīng)濟(jì)性更優(yōu)，主要體現(xiàn)在減少網(wǎng)損和儲(chǔ)能電池的運(yùn)行成本。對(duì)比圖5中的場(chǎng)景2和場(chǎng)景3優(yōu)化后的電壓曲線，可以得到在12：00至15:00之間，場(chǎng)景3的節(jié)點(diǎn)電壓比場(chǎng)景2的節(jié)點(diǎn)電壓更低，更接近額定值，與上述目標(biāo)函數(shù)效果相一致，說(shuō)明虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)擴(kuò)大了可調(diào)范圍，能夠進(jìn)一步穩(wěn)定電壓，但是在其余時(shí)段優(yōu)化電壓波動(dòng)效果不明顯，其效益主要體現(xiàn)在配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)性，見(jiàn)3.3節(jié)分析。

3.3 虛擬儲(chǔ)能不同運(yùn)行狀態(tài)結(jié)果分析

場(chǎng)景2和場(chǎng)景3分別設(shè)置室內(nèi)可調(diào)溫度范圍在24.5～26.5℃和24～27℃之間波動(dòng)，目的是為了驗(yàn)證當(dāng)配電網(wǎng)需要更多可調(diào)的虛擬儲(chǔ)能容量時(shí)，可以考慮進(jìn)一步犧牲用戶側(cè)的舒適度，以滿足配電網(wǎng)安全運(yùn)行。

對(duì)比圖6(a)和圖7(a)虛擬儲(chǔ)能有功-無(wú)功出力曲線可知：在12:00，系統(tǒng)處于電價(jià)高峰，此時(shí)虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)選擇削減負(fù)荷，呈現(xiàn)“放電”狀態(tài)，圖7(a)比圖6(a)削減更多的虛擬儲(chǔ)能功率，結(jié)合圖6(b)和圖7(b)經(jīng)過(guò)12:00削減負(fù)荷，室內(nèi)溫度在13:00到達(dá)可承受溫度最高值（場(chǎng)景3室內(nèi)溫度比場(chǎng)景2更高），滿足系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性運(yùn)行特性，說(shuō)明調(diào)整虛擬儲(chǔ)能的可調(diào)節(jié)溫度范圍，對(duì)于系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行具有良好的效果。

13:00—17:00，系統(tǒng)處于平價(jià)，同時(shí)為了滿足經(jīng)濟(jì)性，消納過(guò)剩的新能源與控制電壓波動(dòng)，虛擬儲(chǔ)能大部分時(shí)段呈現(xiàn)“充電”狀態(tài)，也就是加大空調(diào)系統(tǒng)的工作功率，在此區(qū)間對(duì)應(yīng)室內(nèi)溫度比最舒適溫度更低。6號(hào)節(jié)點(diǎn)虛擬儲(chǔ)能工況與13號(hào)節(jié)點(diǎn)同理，此處不再贅述。

由圖6(b)和圖7(b)室內(nèi)溫度波動(dòng)曲線可知：在電價(jià)高峰來(lái)臨之前，虛擬儲(chǔ)能提前把室內(nèi)溫度降到最適溫度以下，即相當(dāng)于儲(chǔ)能電池“滿充”狀態(tài)；同時(shí)在電價(jià)高峰時(shí)，室內(nèi)溫度比最適溫度稍高，但仍舊保持在可接受范圍以內(nèi)。對(duì)比圖6(b)和圖7(b)可以發(fā)現(xiàn)，適當(dāng)?shù)卦黾邮覂?nèi)溫度的可調(diào)范圍，例如在8:00—10:00和18:00—19:00之間，場(chǎng)景3比場(chǎng)景2室內(nèi)溫度進(jìn)一步下降，目的是為了在負(fù)荷高峰來(lái)臨前，虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)“儲(chǔ)存”更多的能量，保證系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

因此，考慮虛擬儲(chǔ)能可以在一定程度上緩解光伏發(fā)電產(chǎn)生的剩余有功功率導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓偏高等問(wèn)題，促進(jìn)可再生能源就地消納，保證系統(tǒng)安全運(yùn)行；此外適當(dāng)增大室內(nèi)溫度的可調(diào)范圍，可以向配電網(wǎng)提供更多的有功無(wú)功可調(diào)功率，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。

3.4 儲(chǔ)能電池仿真結(jié)果分析

結(jié)合表1儲(chǔ)能電池運(yùn)行成本，對(duì)比圖8、圖9可知：在場(chǎng)景1中儲(chǔ)能電池1和儲(chǔ)能電池2分別進(jìn)行20、19次充放電，且每次充放電深度都接近儲(chǔ)能電池充放電功率的上下限；在場(chǎng)景2中儲(chǔ)能電池1和儲(chǔ)能電池2分別進(jìn)行12、15次充放電，且對(duì)比場(chǎng)景1，場(chǎng)景2在相同時(shí)間段削減了充放電深度。因此，考慮虛擬儲(chǔ)能在配電網(wǎng)中參與電壓無(wú)功優(yōu)化，能夠減少儲(chǔ)能電池充放電次數(shù)，削減充放電深度。由于儲(chǔ)能電池的壽命與電池的充放電次數(shù)和充放電深度有關(guān)，采用虛擬儲(chǔ)能優(yōu)化新能源配電網(wǎng)能夠有效降低儲(chǔ)能電池運(yùn)行成本，延長(zhǎng)儲(chǔ)能電池壽命。

4 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)低壓配電網(wǎng)電壓無(wú)功優(yōu)化提出考慮虛擬儲(chǔ)能的優(yōu)化模型。分析了傳統(tǒng)配電網(wǎng)系統(tǒng)、考慮虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)及虛擬儲(chǔ)能在不同的運(yùn)行方式下的電壓波動(dòng)和日運(yùn)行成本，得出以下結(jié)論：

（1）考慮虛擬儲(chǔ)能的配電網(wǎng)比傳統(tǒng)配電網(wǎng)電壓波動(dòng)減少1.898 p.u.，即減少了6.11%，且削減了配電網(wǎng)日運(yùn)行成本。證明考慮虛擬儲(chǔ)能對(duì)于穩(wěn)定電壓波動(dòng)和配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的有效性。

（2）考慮虛擬儲(chǔ)能處于不同的運(yùn)行狀態(tài)，可以進(jìn)一步穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)電壓幅值，且在提高經(jīng)濟(jì)效益方面也取得良好的效果。說(shuō)明擴(kuò)大虛擬儲(chǔ)能系統(tǒng)溫度可調(diào)范圍，可以提供更多可調(diào)的“儲(chǔ)能空間”以應(yīng)對(duì)配電網(wǎng)運(yùn)行過(guò)程中的不確定性。

（3）通過(guò)合理的控制策略，能夠削減儲(chǔ)能電池的充放電次數(shù)和深度，降低儲(chǔ)能電池的運(yùn)行成本，延長(zhǎng)儲(chǔ)能電池的使用壽命。D