林威，靳小龍，葉榮

(1．國網福建省電力有限公司經濟技術研究院，福州市350012；2．智能電網教育部重點實驗室(天津大學)，天津市 300072)

0 引 言

隨著環(huán)境污染的不斷加重和能源供給矛盾的日益突出，如何實現能源生產、傳輸、分配和消費全環(huán)節(jié)的資源優(yōu)化配置成為了全世界關注的焦點[1]。通過有效整合現有能源系統(tǒng)的基礎設施，打破不同能源系統(tǒng)間分立運行的現狀，構建區(qū)域綜合能源系統(tǒng)(integrated community energy system, ICES)[2]成為了實現區(qū)域層面能源供給清潔低碳、能源傳輸安全經濟、能源消費綠色高效的重要手段之一[3-4]。

已有文獻對ICES的優(yōu)化運行和協調互動開展了大量研究。文獻[5]提出了能源集線器(energy hub, EH)模型，并基于此研究了綜合能源系統(tǒng)經濟調度問題。文獻[6]研究了熱電聯產(combined heat and power, CHP)機組不同運行模式對ICES多能潮流計算的影響。文獻[7]基于配電系統(tǒng)重構能力，研究了拓撲重構在降低ICES運行成本、提高供電能力方面的潛力。文獻[8]考慮ICES運行安全性、經濟性及環(huán)保性，提出一種多目標優(yōu)化調度方法，實現ICES多維度能量管理目標。上述文獻提出了諸多適用于ICES的優(yōu)化調度方法，但這些方法均是基于集中式的優(yōu)化方法[9]，即需要將ICES中涉及的所有運行參數信息上傳到統(tǒng)一調度中心進行集中式優(yōu)化?？紤]到不同能源系統(tǒng)通常由不同主體負責運營，如配電系統(tǒng)由配電系統(tǒng)運營商(distribution system operator, DSO)管理并運營[9]，出于信息安全及隱私保護等方面的考慮，不同主體間信息的充分交互共享存在一定困難，對集中式優(yōu)化調度方法提出挑戰(zhàn)。此外，文獻[10]指出：隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷增大，集中式優(yōu)化算法的求解效率有所下降，無法完全適應ICES中多種能源系統(tǒng)耦合接入的需求。

為滿足多元主體接入需求，兼顧不同運行主體利益，部分學者提出了采用分布式優(yōu)化的方法。分布式優(yōu)化的主要思想是將原本復雜的問題解耦為多個子問題，并獨立求解各個子問題，從而達到節(jié)省算力、提高計算效率的目的[9]。文獻[11]基于交替乘子算法(alternating direction method of multipliers, ADMM)提出了面向電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的協調運行方法。文獻[12]提出了一種分布式潮流計算方法，從而減輕電力-天然氣聯合系統(tǒng)間的通信開銷。文獻[13]研究了電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的協調互動。上述文獻的研究對象多為以電力-天然氣耦合為代表的跨區(qū)級綜合能源系統(tǒng)，電力系統(tǒng)與天然氣系統(tǒng)的耦合多通過燃氣機組實現；但ICES中涉及的能源系統(tǒng)更加多樣，轉換設備亦更加多元，能源耦合關系更加復雜，需要研究面向ICES的分布式優(yōu)化調度方法。此外，上述文獻中主要采用傳統(tǒng)ADMM算法，根據跨區(qū)級綜合能源系統(tǒng)特點將原優(yōu)化問題拆分為電力系統(tǒng)優(yōu)化與天然氣系統(tǒng)優(yōu)化兩個子優(yōu)化問題；但ICES中涉及的能源系統(tǒng)更加多樣，對應的運營主體亦更加多元，分布式優(yōu)化需要根據不同主體特點進一步對原問題進行拆分。而傳統(tǒng)ADMM算法通常僅能拆分成兩個子問題，無法根據主體數量靈活拆分。

為解決上述問題，本文提出一種面向ICES的分布式優(yōu)化調度方法。首先，分別建立配電系統(tǒng)與配氣系統(tǒng)的線性化模型，基于EH概念構建ICES中不同能源間的耦合關系，并引入狀態(tài)變量進一步優(yōu)化耦合系統(tǒng)模型。其次，在傳統(tǒng)ADMM算法基礎上，引入共識變量(consensus variable)用于表征不同能源系統(tǒng)間復雜耦合關系的匹配情況，提出考慮共識變量的ADMM算法(C-ADMM)。進而構建適用于ICES的分布式優(yōu)化調度框架，實現求解過程根據不同運行主體靈活拆分，滿足系統(tǒng)運行成本最優(yōu)及不同能源系統(tǒng)運行參數保密的要求。最后，采用一個ICES測試算例對本文所提方法進行仿真驗證。

1 ICES數學模型

本文考慮的ICES由3個能源系統(tǒng)構成，包括配電系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)及耦合系統(tǒng)，其中耦合系統(tǒng)實現電力與天然氣的能源耦合，并滿足終端用戶多種類型的負荷需求。

1.1 配電系統(tǒng)數學模型

本文基于Distflow模型[14]對配電系統(tǒng)建模。結合圖1所示的配電系統(tǒng)模型，構建線路有功潮流、無功潮流及壓降方程，如式(1)—(3)所示：

圖1 配電系統(tǒng)模型結構Fig.1 Structure of electric distribution system

(1)

(2)

(3)

此外，配電系統(tǒng)運行約束條件包括節(jié)點電壓約束、線路電流約束及系統(tǒng)購電約束，如式(4)—(6)所示：

(4)

(5)

(6)

1.2 配氣系統(tǒng)數學模型

配氣系統(tǒng)中管道穩(wěn)態(tài)流量方程通常采用Weymouth方程描述[15]，如式(7)所示：

(7)

式中：pl為配氣系統(tǒng)管道編號；m為配氣系統(tǒng)節(jié)點編號；Fpl為管道天然氣流量；s(·)為符號函數；kpl為管道流體參數；pm為節(jié)點氣壓。

考慮到式(7)中等式兩側顯含變量Fpl，無法直接求解。為此，對式(7)采用如下數學變換：等式兩側同時取平方，并將含Fpl的項移動到等式一側，如式(8)所示：

(8)

與式(7)相比，式(8)右側變量在數學上意義更加清晰，即二次函數與符號函數疊加，其圖像如圖2所示。

圖2 修正Weymouth方程分段線性化Fig.2 Piecewise linearization of modified Weymouth equation

為降低二次項造成的非線性影響，本文采用分段線性模擬式(8)右側變量[16]，即將式(8)右側變量拆解為多個分段，每個分段內采用線性函數作近似處理，如式(9)所示：

(9)

式中：k為線性模擬分段編號；N為線性模擬分段總數；cpl,k為線性分段斜率；fpl,k為線性分段取值；bpl,k為線性分段截距；δpl,k為線性分段狀態(tài)變量。

(10)

(11)

(12)

(13)

1.3 耦合系統(tǒng)數學模型

耦合系統(tǒng)是實現多元能源網絡交互的核心環(huán)節(jié)，同時也是滿足終端用戶多類型用能需求的主要途徑。耦合系統(tǒng)中涉及了多種的能量轉換設備，如電力變壓器、CHP機組、中央空調(central air conditioning, CAC)、燃氣鍋爐(gas boiler, GB)等。通過優(yōu)化調節(jié)設備的運行方式，可靈活滿足電、熱等不同類型負荷。本文基于EH模型[5]構建耦合系統(tǒng)模型，并以圖3所示的兩類耦合系統(tǒng)[17]為例，構建能量耦合矩陣。

圖3 兩類耦合系統(tǒng)結構Fig.3 Structure of two types of coupling systems

第一類耦合系統(tǒng)涉及電力變壓器、CAC及CHP機組，其能量耦合矩陣如式(14)所示：

(14)

由于矩陣C中引入了分配系數vI，式(14)為非線性。為降低非線性對求解的影響，本文基于狀態(tài)變量修正能量耦合矩陣，即將矩陣中含vI的元素用狀態(tài)變量修正，從而使矩陣C轉化為線性常數矩陣。結合圖3可知：vIPe,I代表中央空調輸入側電功率，將其用狀態(tài)變量SCAC代換后，式(14)可改寫為如式(15)所示的形式：

(15)

第二類耦合系統(tǒng)涉及電力變壓器、GB及CHP機組，其能量耦合矩陣如式(16)所示：

(16)

式中：Le,II與Lh,II分別為第二類耦合系統(tǒng)輸出側電負荷與熱負荷；Pe,II與Pg,II分別為第二類耦合系統(tǒng)輸入側電功率與氣功率；ηGB為燃氣鍋爐效率；vII為第二類耦合系統(tǒng)的分配系數。

仿照上述轉換過程，在式(16)中將CHP機組輸入側電功率vIIPe,II代換為狀態(tài)變量SCHP，式(16)可改寫為式(17)所示的形式：

(17)

考慮到不同能量轉換設備的容量限制，兩類耦合系統(tǒng)輸入側功率存在對應的上下限約束，如式(18)—(19)所示：

(18)

(19)

2 分布式優(yōu)化調度方法

2.1 調度模型

本文考慮的優(yōu)化調度目標函數為ICES的運行成本，包括購電成本與購氣成本兩部分，如式(20)所示：

(20)

式中：T為優(yōu)化調度時段總數；Celec,t為t時段內電價；Cgas,t為t時段內氣價。

本文考慮的優(yōu)化調度約束條件包括各子系統(tǒng)的運行約束，即配電系統(tǒng)運行約束(如式(1)—(6)所示)、配氣系統(tǒng)運行約束(如式(8)—(13)所示)及耦合系統(tǒng)運行約束(如式(15)、(17)—(19)所示)。前述章節(jié)已對約束條件作詳細介紹，此處不再贅述。

2.2 考慮共識變量的ADMM算法(C-ADMM)

傳統(tǒng)ADMM算法通常是將目標函數拆分為2個子問題，如文獻[11-13]中將綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化調度拆分為電力系統(tǒng)優(yōu)化問題和天然氣系統(tǒng)優(yōu)化問題?？紤]到ICES中還涉及了包含多種能量轉換設備的耦合系統(tǒng)，且以配電系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)、耦合系統(tǒng)為代表的能源系統(tǒng)通常由不同主體運營，多元能源主體接入ICES后其所關注的利益目標可能存在一定差異，傳統(tǒng)ADMM算法無法直接應用于涉及多元主體接入條件下的分布式優(yōu)化問題。

為適應ICES中運行主體多元化、利益目標差異化，本文采用考慮共識變量的ADMM算法進行分布式優(yōu)化，實現考慮配電系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)、耦合系統(tǒng)等不同能源主體接入后ICES優(yōu)化問題的分布式解耦。共識變量是指分布式優(yōu)化中不同子優(yōu)化問題間存在耦合關系的變量。以圖4所示的ICES模型為例，配電系統(tǒng)與配氣系統(tǒng)間的交互是通過耦合系統(tǒng)實現的，耦合系統(tǒng)輸入側電/氣功率亦作為配電/氣系統(tǒng)輸出側負荷。本文考慮在上述關系中引入共識變量，并使耦合系統(tǒng)輸入側電/氣功率、配電/氣系統(tǒng)輸出側負荷與共識變量嚴格相等，如式(21)所示。

圖4 引入共識變量的ICES解耦Fig.4 ICES decoupling by introducing the consensus variables

(21)

在此基礎上，即可將ICES拆分為配電系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)及耦合系統(tǒng)3部分子系統(tǒng)，并解耦各子系統(tǒng)間的耦合關系，其中耦合系統(tǒng)根據耦合數量進一步拆分后，即可將原有集中式優(yōu)化問題依照考慮的能源主體數量拆分成對應數量的子優(yōu)化問題，如在本文算例分析部分將原模型拆分成6個子優(yōu)化問題(即1個配電系統(tǒng)子優(yōu)化問題、1個配氣系統(tǒng)子優(yōu)化問題、4個耦合系統(tǒng)子優(yōu)化問題)，實現多元主體接入后ICES優(yōu)化調度的分布式求解。

在式(20)中引入共識變量，分別對各子系統(tǒng)構建增廣拉格朗日函數，如式(22)—(24)所示：

(22)

(23)

(24)

式中：Le為配電系統(tǒng)的增廣拉格朗日函數；Lg為配氣系統(tǒng)的增廣拉格朗日函數；Lhub為耦合系統(tǒng)的增廣拉格朗日函數；λe為配電系統(tǒng)的拉格朗日乘子矩陣；λg為配氣系統(tǒng)的拉格朗日乘子矩陣；λhub為耦合系統(tǒng)的拉格朗日乘子矩陣；ρ為增廣拉格朗日函數步長。

基于前述引入共識變量及構建增廣拉格朗日函數的過程，ICES的優(yōu)化調度問題被拆分成配電系統(tǒng)優(yōu)化調度、配氣系統(tǒng)優(yōu)化調度及耦合系統(tǒng)優(yōu)化調度3部分，各子系統(tǒng)調度可在系統(tǒng)內獨立并行優(yōu)化，從而實現集中式向分布式的轉變。

在子系統(tǒng)優(yōu)化過程中，將共識變量及拉格朗日乘子視為常量，從而忽略其他子系統(tǒng)對優(yōu)化的影響；待各子系統(tǒng)完成優(yōu)化后，基于各子系統(tǒng)最新的優(yōu)化結果更新共識變量、拉格朗日乘子，如式(25)—(26)所示：

(25)

(26)

式中：上標q表示迭代次數；Ne為與電功率共識變量相關的配電系統(tǒng)節(jié)點數量；Ng為與氣功率共識變量相關的配氣系統(tǒng)節(jié)點數量；Nhub為與電/氣功率共識變量相關的耦合系統(tǒng)節(jié)點數量。

由式(25)—(26)可見：共識變量及拉格朗日乘子僅需根據各系統(tǒng)耦合變量的最新結果進行更新，無需交換系統(tǒng)的全部運行參數，因此信息傳輸的時間開銷及信息交換的通信開銷較集中式優(yōu)化均大幅減少。C-ADMM算法的收斂條件為原始殘差與對偶殘差同時滿足收斂誤差，如式(27)—(28)所示：

(27)

(28)

式中：r(q+1)為第q+1次迭代對應的原始殘差；εpri為原始殘差的收斂誤差；s(q+1)為第q+1次迭代對應的對偶殘差；εdual為對偶殘差的收斂誤差。

2.3 分布式優(yōu)化模型求解

本文結合C-ADMM算法，解耦ICES優(yōu)化問題，實現優(yōu)化調度的分布式求解。以t時段為例，模型求解具體過程如下：

1) 讀取t時段內的系統(tǒng)數據，分別對配電系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)及耦合系統(tǒng)進行初始化；設置初始共識變量、拉格朗日乘子，并令迭代次數q=1。

2) 解耦ICES優(yōu)化調度模型，分別構建配電系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)及耦合系統(tǒng)的優(yōu)化調度模型；將共識變量、拉格朗日乘子視為定值，并行優(yōu)化各子系統(tǒng)目標函數。

3) 基于各子系統(tǒng)優(yōu)化結果，更新共識變量及拉格朗日乘子，并計算原始殘差及對偶殘差。若原始殘差及對偶殘差同時小于收斂誤差，則輸出優(yōu)化結果；否則，令q=q+1，返回步驟2)。

前述章節(jié)已建立各子系統(tǒng)的數學模型，在解耦ICES優(yōu)化調度模型后，各子系統(tǒng)可并行優(yōu)化。本文構建的分布式優(yōu)化求解框架在MATLAB平臺開發(fā)實現，各子系統(tǒng)并行優(yōu)化過程基于Yalmip軟件包[18]編程，并調用CPLEX[19]進行求解，分布式優(yōu)化求解流程如圖5所示。

圖5 分布式優(yōu)化調度流程框圖Fig.5 Flowchart of decentralized optimal scheduling

3 算例分析

3.1 算例描述

采用圖6所示的ICES算例對本文所提方法進行驗證，并假設配電系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)及耦合系統(tǒng)均由不同主體運營，算例中共涉及6個能源主體。其中，配電系統(tǒng)基于IEEE 33算例，系統(tǒng)數據參考文獻[20]；配氣系統(tǒng)基于14節(jié)點配氣系統(tǒng)算例，系統(tǒng)數據參考文獻[21]；耦合系統(tǒng)包括4個EH，其中EH1與EH3為第一類耦合系統(tǒng)，EH2與EH4為第二類耦合系統(tǒng)。配電系統(tǒng)節(jié)點電壓的上下限分別設為1.05 pu與0.95 pu。配氣系統(tǒng)節(jié)點壓力的上下限參考文獻[21]。耦合系統(tǒng)電/熱負荷在文獻[22]基礎上適當修正，如表1所示。設備運行參數及能源價格參考文獻[17]。

圖6 ICES算例結構Fig.6 Structure of the ICES

表1 耦合系統(tǒng)電/熱負荷Table 1 Electricity and heat load of coupling systems kW

3.2 分布式優(yōu)化調度結果分析

各個耦合系統(tǒng)優(yōu)化調度方案如圖7所示，可以看出基于本文所提分布式優(yōu)化調度方法得到的調度方案滿足耦合系統(tǒng)的相關運行約束。采用集中式優(yōu)化調度方法進行對比驗證，所得結果與本文所得方案完全一致。此外，從不同耦合系統(tǒng)的優(yōu)化調度方案看，能源價格、負荷特性、設備運行特性、系統(tǒng)運行約束等因素對耦合系統(tǒng)的運行存在一定影響，具體分析如下：

圖7 耦合系統(tǒng)優(yōu)化調度方案Fig.7 Optimal scheduling scheme of coupling systems

1) 第一類耦合系統(tǒng)。

第一類耦合系統(tǒng)的優(yōu)化調度方案較為相似。在大部分時段，第一類耦合系統(tǒng)主要通過購電滿足終端負荷，主要原因是第一類耦合系統(tǒng)中CAC產熱效率遠高于CHP機組[17]，因此電負荷主要通過電力變壓器滿足，熱負荷主要通過CAC滿足。考慮到時段10—17內EH1的負荷高于EH3，且EH1購電已達上限，因此有少量購氣滿足變壓器無法完全供給的負荷。在時段18，由于電價為全天最高，從降低運行成本角度考慮，第一類耦合系統(tǒng)主要通過購氣滿足終端負荷。同時，由于該時段內EH1電負荷高于熱負荷，對應負荷熱電比小于1，負荷無法完全由CHP機組滿足，因此，EH1在時段18仍需要購電。此外，從ICES系統(tǒng)整體角度考慮，在高電價時段若主要通過購電滿足終端負荷，亦可能造成優(yōu)化調度方案不滿足系統(tǒng)運行的相關約束。

以時段18為例，基于本文所提方法與僅通過購電滿足終端負荷的優(yōu)化調度方案所得的配電系統(tǒng)電壓分布與配氣系統(tǒng)配氣氣壓分布對比如圖8—9所示。可見：若時段18僅通過購電滿足終端負荷將造成配電節(jié)點電壓越限，系統(tǒng)運行約束亦是影響耦合系統(tǒng)優(yōu)化調度方案的重要因素之一?；诜植际絻?yōu)化調度框架所得的優(yōu)化調度方案可滿足ICES的相關運行約束，實現安全可靠前提下的經濟最優(yōu)運行。

圖8 不同優(yōu)化調度方案下配電系統(tǒng)電壓分布Fig.8 Voltage magnitude of electric distribution system under different optimal scheduling schemes

圖9 不同優(yōu)化調度方案下配氣系統(tǒng)氣壓分布Fig.9 Node pressure of natural gas distribution system under different optimal scheduling schemes

2) 第二類耦合系統(tǒng)。

第二類耦合系統(tǒng)的優(yōu)化調度方案在低電價時段較為相似。在時段1—6、13—16及23—24內，第二類耦合系統(tǒng)主要通過購電滿足終端負荷，主要原因是這些時段內電價較低。在時段7—12內，隨著電價的逐步提高，第二類耦合系統(tǒng)購電量有所減少，購氣量有所增加。其中：EH2在時段7—12內熱負荷高于電負荷，對應負荷熱電比大于1，與CHP機組較為匹配[23]，因此購氣接近上限，少部分不平衡負荷由電功率滿足，如時段7—9內EH2將富余電量倒送入配電系統(tǒng)，時段10—12內EH2仍需從配電系統(tǒng)少量購電；EH4在時段7—12內熱負荷低于電負荷，對應負荷熱電比小于1，負荷無法全部由CHP機組滿足，因此EH4在上述時段內購氣功率小于EH2。在時段17—22內，EH2負荷熱電比與CHP機組較為匹配，且由于該時段內電價較高，從降低運行成本角度考慮，EH2主要通過購氣滿足負荷。在時段17—22內，EH4電負荷有所增加，熱負荷有所減少，負荷熱電比進一步減少，CHP機組運行經濟性不佳，購氣功率接近下限，終端負荷主要通過購電滿足。

與傳統(tǒng)EH模型相比，本文所提基于狀態(tài)變量的能量耦合矩陣在優(yōu)化求解過程中能夠更加準確地獲得最優(yōu)解。以EH1為例，時段17內不同分配系數下對應的優(yōu)化調度方案如表2所示?？梢姡河捎诜峙湎禂档娜≈捣秶鸀閇0,1]，區(qū)間較小，導致不同分配系數下對應的耦合系統(tǒng)優(yōu)化調度方案存在一定差異，分配系數僅變化0.001即會對優(yōu)化調度方案產生較為明顯的影響。因此，采用傳統(tǒng)EH模型直接對分配系數進行優(yōu)化可能使優(yōu)化求解過程增加額外的時間開銷。通過在EH模型中引入狀態(tài)變量，能量耦合矩陣改寫為常數矩陣，減少了重復求逆的計算過程。同時，狀態(tài)變量代表了設備輸入側的功率，其取值區(qū)間明顯大于分配系數的取值區(qū)間，有利于優(yōu)化過程中更加快速準確地獲取最優(yōu)解。

表2 時段17不同分配系數下EH1優(yōu)化調度方案Table 2 Optimal scheduling scheme of EH1 under different partition coefficient for time period 17

在本文構建的分布式優(yōu)化調度框架下，以EH1為例，其耦合變量在時段17內的收斂過程如圖10所示。可見：通過引入共識變量，使得各子系統(tǒng)優(yōu)化問題間具有一定的關聯關系，避免了ICES優(yōu)化解耦后耦合變量分立優(yōu)化求解的情況。

圖10 時段17內EH1耦合變量收斂過程Fig.10 Convergence process of coupling variables of EH1 for time period 17

優(yōu)化結果的殘差收斂過程如圖11所示，其中：殘差收斂值以對數形式給出，便于詳細分析收斂過程。可以看出：分布式優(yōu)化調度框架下，原始殘差及對偶殘差在優(yōu)化初期收斂速度較快；但隨著迭代次數的逐漸增加，對偶殘差的收斂速度逐漸放緩，在第35次迭代時，原始殘差即已達到收斂誤差，而對偶殘差仍遠遠未收斂；迭代中后期階段，對偶殘差略微下降即會導致原始殘差出現波動。上述現象是由原始殘差與對偶殘差所代表的物理含義不同所導致的：原始殘差用于表征本輪迭代過程中耦合變量與共識變量間的匹配程度，如式(27)所示；對偶殘差用于表征臨近兩輪迭代過程中耦合變量自身的變化趨勢，如式(28)所示。耦合變量間通過共識變量相互關聯，兩者差值亦包含在增廣拉格朗日函數中，每輪迭代過程中的耦合變量優(yōu)化結果與共識變量差異較小，如圖10所示。而耦合變量每輪的優(yōu)化結果受到上輪迭代信息的影響，其變化趨勢具有一定的不確定性，因此在分布式優(yōu)化調度框架下，原始殘差收斂速度快于對偶殘差，對偶殘差在迭代中后期收斂較慢。

圖11 時段17內ICES優(yōu)化結果殘差收斂過程Fig.11 Convergence process of residual of ICES for time period 17

4 結 論

本文提出了一種面向ICES的分布式優(yōu)化調度方法，構建了配電系統(tǒng)、配氣系統(tǒng)與耦合系統(tǒng)的數學模型，基于C-ADMM算法搭建了分布式優(yōu)化調度框架，以系統(tǒng)運行成本最小化為目標，并考慮不同子系統(tǒng)的運行約束，實現了ICES優(yōu)化調度的分布式求解。結果表明：本文構建的分布式優(yōu)化框架可提供與傳統(tǒng)集中式優(yōu)化方法相同的調度方案，并有效減少了不同能源系統(tǒng)間運行參數的信息交換。此外，與傳統(tǒng)EH模型相比，基于狀態(tài)變量的耦合系統(tǒng)模型具備更高的求解精度，有利于提高分布式優(yōu)化框架下的C-ADMM算法的求解效率。主要結論如下：

1) 基于本文所提的ICES分布式優(yōu)化調度方法考慮了不同能源系統(tǒng)的運行約束，實現了分布式框架下ICES的經濟最優(yōu)運行，減少了系統(tǒng)運行參數在不同運營主體間的大規(guī)模交換，保證了用戶的信息安全性。

2) 本文所提C-ADMM算法可根據不同用戶主體特點靈活對ICES優(yōu)化調度問題進行拆分，通過對各子系統(tǒng)優(yōu)化調度問題并行求解，可兼顧不同運行主體的利益。

3) 耦合系統(tǒng)的優(yōu)化調度方案受到能源價格、負荷特性、設備運行特性、系統(tǒng)運行約束等多方面因素的影響，通過在系統(tǒng)模型中引入狀態(tài)變量能夠在一定程度上提高優(yōu)化求解的計算精度和效率。

能源價格以及多能負荷的不確定性會對ICES的優(yōu)化調度產生影響。未來工作將研究ICES的分布式隨機優(yōu)化調度方法，通過在優(yōu)化調度模型中考慮預測數據的不確定性，使得優(yōu)化調度方案在不確定性環(huán)境下具有更好的經濟性。