楊建國(guó)， 臧慧敏， 鄧芙蓉， 謝曉強(qiáng)， 趙 虹

(1.浙江大學(xué) 能源清潔利用國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，杭州 310027；2.浙江天地環(huán)?？萍脊煞萦邢薰?，杭州 311121)

燃煤電站鍋爐水冷壁結(jié)渣是鍋爐運(yùn)行過(guò)程中普遍存在的問(wèn)題，嚴(yán)重影響了鍋爐的經(jīng)濟(jì)性和安全性，有效監(jiān)測(cè)鍋爐結(jié)渣狀況對(duì)鍋爐安全運(yùn)行具有指導(dǎo)意義。結(jié)渣的形成主要與燃煤的煤質(zhì)和鍋爐的運(yùn)行方式相關(guān)。研究表明，我國(guó)機(jī)組使用的煤種約半數(shù)為易結(jié)渣類型。電站鍋爐燃用煤種多變，實(shí)際燃用煤種的煤質(zhì)經(jīng)常偏離設(shè)計(jì)值，不同煤種的燃燒特性和結(jié)渣特性差異又給預(yù)防結(jié)渣帶來(lái)較大難度。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)鍋爐結(jié)渣問(wèn)題進(jìn)行了廣泛研究[1]，提出了多種結(jié)渣監(jiān)測(cè)方法，包括采用紅外照相設(shè)備等直接診斷法[2]、爐膛出口煙溫法[3]、熱流計(jì)法[4]、爐內(nèi)熱有效系數(shù)法[5]和背火側(cè)鰭片溫度表征法[6-8]等。其中背火側(cè)鰭片溫度表征法是基于背火側(cè)鰭片特定點(diǎn)在結(jié)渣厚度變化下具有良好的溫度特性曲線，將其作為結(jié)渣判斷的特征參數(shù)來(lái)反映水冷壁結(jié)渣狀況,具有顯性的表征能力，且具有易安裝維護(hù)、可大面積覆蓋及可定點(diǎn)判斷的優(yōu)點(diǎn)。

采用背火側(cè)鰭片溫度表征法首先要了解水冷壁鰭片管的溫度分布，選取有效特征溫度，并掌握渣層及運(yùn)行工況變化對(duì)特征溫度的影響關(guān)系。水冷壁溫度場(chǎng)的研究，一般是通過(guò)建立水冷壁的數(shù)學(xué)模型，把問(wèn)題簡(jiǎn)化為定邊界條件的多元導(dǎo)熱微分方程組，然后采用解析解法[9]或數(shù)值方法[10-11](有限差分、有限元、有限體)進(jìn)行求解。邊界條件中的水冷壁向火側(cè)壁面的實(shí)際熱負(fù)荷可選用角系數(shù)法[12]或輻射換熱法[13]確定，其中輻射換熱法考慮水冷壁向火側(cè)煙氣溫度對(duì)水冷壁輻射熱流密度的影響。對(duì)于結(jié)渣水冷壁，渣層形狀對(duì)其溫度場(chǎng)存在不可忽略的影響，但已有研究中所建立的渣層模型均為固定的渣層形狀[7-8]，并未考慮渣層形狀隨結(jié)渣厚度而發(fā)生的變化。另外，水冷壁的鰭片與水冷壁管之間是否帶有焊腳，對(duì)水冷壁溫度場(chǎng)也存在明顯的影響[10]，目前的相關(guān)文獻(xiàn)基本沒(méi)有涉及。

筆者考慮到結(jié)渣厚度不同其表面形狀也會(huì)不同，定義了新的渣層增長(zhǎng)模型，同時(shí)根據(jù)水冷壁管與鰭片間的焊腳結(jié)構(gòu)，建立更切合實(shí)際的水冷壁結(jié)渣物理模型，利用Fluent進(jìn)行相應(yīng)的換熱數(shù)值模擬，從而研究結(jié)渣厚度和鍋爐運(yùn)行的關(guān)鍵因素對(duì)水冷壁背火側(cè)特征溫度的影響規(guī)律，為背火側(cè)鰭片溫度表征法實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)水冷壁結(jié)渣及建模提供更精準(zhǔn)的理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型

1.1 研究對(duì)象

圖1 帶焊腳的膜式水冷壁結(jié)構(gòu)

表1 水冷壁結(jié)構(gòu)參數(shù)

水冷壁導(dǎo)熱系數(shù)λ與其壁面溫度tw有關(guān)[14]：

λ=62.992 7-0.030 7tw

(1)

1.2 渣層增長(zhǎng)模型

(2)

Ⅰ型

p1和p2的取值與水冷壁結(jié)構(gòu)和k值有關(guān)。本文中，當(dāng)渣層形狀為Ⅰ型和Ⅱ型時(shí)，k為定值，取k=2.0[6]。根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)計(jì)算，得到p1=8 mm,p2=27 mm。

1.3 水冷壁傳熱模型

結(jié)渣的水冷壁主要接受爐內(nèi)高溫火焰的輻射加熱，然后通過(guò)結(jié)渣的管壁導(dǎo)熱將熱量以對(duì)流換熱的方式傳遞給管內(nèi)工質(zhì)，實(shí)現(xiàn)冷卻作用，過(guò)程如圖3所示[13]。其中，Jhy為火焰對(duì)渣層表面的入射輻射熱量，W/m2；R為渣層表面的反射輻射熱量，W/m2；ts為渣層外表面溫度，K；q為結(jié)渣水冷壁面實(shí)際換熱量，W/m2；ε為外表面發(fā)射率；σ0為斯特藩-玻爾茲曼常數(shù)，取5.67×10-8W/(m2·K4)；ti為水冷壁管內(nèi)工質(zhì)溫度，K；αi為管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)，W/(m2·K);E為渣層外表面溫度下的黑體輻射量，W/m2。

圖3 結(jié)渣水冷壁傳熱機(jī)理

由于渣層變化面向煙氣，因此以煙氣側(cè)計(jì)算換熱量，煙氣側(cè)換熱可以認(rèn)為是煙氣與爐膛壁面間的相互輻射過(guò)程?？紤]渣層表面接收的凈輻射換熱量與通過(guò)渣層的導(dǎo)熱量的熱平衡(取火焰發(fā)射率為1)[13]，有：

(3)

其中，α為外表面吸收系數(shù)。根據(jù)基爾霍夫定律，不考慮表面溫度對(duì)發(fā)射率的影響，則有：

α=ε

(4)

故而

(5)

由式(5)可知，結(jié)渣水冷壁實(shí)際換熱量與外表面發(fā)射率ε、爐膛煙溫Thy和渣層外表面溫度ts有關(guān)?？紤]到水冷壁與渣層的物性參數(shù)不同，兩者表面發(fā)射率不同，清潔水冷壁的表面發(fā)射率為0.8[16]，渣層的表面發(fā)射率為0.85[17]。

1.4 數(shù)學(xué)模型

水冷壁溫度場(chǎng)的分布受向火側(cè)的加熱強(qiáng)度(由爐膛煙溫Thy表示)、管內(nèi)工質(zhì)的冷卻強(qiáng)度(由管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)αi表示)及穩(wěn)定工作狀態(tài)下水冷壁管內(nèi)工質(zhì)溫度ti3個(gè)因素影響。為簡(jiǎn)化計(jì)算，結(jié)合渣層增長(zhǎng)模型和傳熱模型，進(jìn)行如下假設(shè)：

(1) 對(duì)于超(超)臨界鍋爐，管內(nèi)工質(zhì)始終是單相流動(dòng)，隨著工質(zhì)流動(dòng)、吸熱溫度逐漸升高，但沿管子軸向溫度梯度(約為2.5～6.5 K/m)與截面內(nèi)徑向溫度梯度(約為5 000～15 000 K/m)相比很小，所以軸向?qū)峥梢院雎圆挥?jì)[18]，故可以看成任一截面的二維問(wèn)題。

(2) 由于鍋爐在啟停和變負(fù)荷運(yùn)行時(shí)溫度隨時(shí)間的變化率很小(小于3 K/min)，對(duì)于監(jiān)測(cè)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)水冷壁溫度場(chǎng)變化率足夠緩慢，可將水冷壁管壁和鰭片中的傳熱過(guò)程看成各個(gè)時(shí)間點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。

(3) 背火側(cè)可認(rèn)為絕熱，即膜式水冷壁經(jīng)爐墻的散熱忽略不計(jì)。

(4) 向火側(cè)壁面只考慮與爐膛內(nèi)部的輻射換熱，由于對(duì)流換熱占比小于5%，故可忽略。

(5) 膜式水冷壁的金屬材料是均勻且各向同性的，只考慮其導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度的變化。

(6) 水冷壁管內(nèi)工質(zhì)溫度和對(duì)流傳熱系數(shù)沿周向均勻分布，并在給定工況下穩(wěn)定不變。

(7) 渣層形狀由渣層增長(zhǎng)模型確定，結(jié)渣時(shí)渣層與壁面緊密連接，不考慮渣層與壁面之間的接觸熱阻，渣層的導(dǎo)熱系數(shù)不隨溫度變化而變化。

基于以上假設(shè)，將問(wèn)題簡(jiǎn)化為二維、穩(wěn)態(tài)、無(wú)內(nèi)熱源的導(dǎo)熱問(wèn)題，根據(jù)假設(shè)(5)和假設(shè)(6)，水冷壁截面溫度場(chǎng)應(yīng)該左右對(duì)稱，故計(jì)算區(qū)域只選取水冷壁截面的一半(區(qū)域ABCDEFGH，見(jiàn)圖1)，其中向火側(cè)壁面為DEF面，背火側(cè)壁面為ABC面，管內(nèi)壁面為GH面，對(duì)稱面為AH面、FG面和CD面。整個(gè)計(jì)算區(qū)域的導(dǎo)熱微分方程和邊界條件如下：

(6)

式中：t為結(jié)渣水冷壁的溫度分布，K；λf為渣層的導(dǎo)熱系數(shù)，取值為1.5 W/(m·K);x,y分別為水冷壁與鰭片的平行方向和垂直方向;n為界面的法向。

(7)

式(6)是典型的二維導(dǎo)熱微分方程，采用有限元法進(jìn)行結(jié)渣水冷壁溫度場(chǎng)的求解。

1.5 工況選取

根據(jù)渣層增長(zhǎng)模型，選取以下鰭片結(jié)渣厚度進(jìn)行模擬：清潔管壁為0 mm；Ⅰ型取2 mm和6 mm；Ⅱ型取8 mm、12 mm、16 mm、20 mm和24 mm；Ⅲ型取28 mm、35 mm、45 mm和65 mm。利用GAMBIT對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用均勻化四邊形網(wǎng)格，如清潔水冷壁和結(jié)渣厚度為35 mm的水冷壁網(wǎng)格數(shù)分別為41 472和532 305。

所研究的鍋爐在不同工況下的水冷壁工質(zhì)溫度如表2所示，BMCR工況為鍋爐最大連續(xù)蒸發(fā)量工況。據(jù)研究，在亞臨界壓力下，管內(nèi)工質(zhì)處于單相區(qū)時(shí)，對(duì)流傳熱系數(shù)隨工質(zhì)焓值增加而增大；在超臨界壓力下，當(dāng)工質(zhì)溫度處于擬臨界溫度時(shí)，管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)處于峰值狀態(tài)[19]。工質(zhì)在水冷壁內(nèi)的溫度介于進(jìn)口溫度和飽和溫度(擬臨界溫度)之間連續(xù)變化，其對(duì)應(yīng)的對(duì)流傳熱系數(shù)自然也處于兩者之間且連續(xù)變化。因此，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行參數(shù)(見(jiàn)表2)和文獻(xiàn)[11]中的計(jì)算方法，計(jì)算得到不同工況下水冷壁管內(nèi)工質(zhì)進(jìn)口溫度和飽和溫度對(duì)應(yīng)的對(duì)流傳熱系數(shù)，即不同工況下對(duì)流傳熱系數(shù)的最小值和最大值，如圖4所示。圖4中陰影部分為水冷壁管內(nèi)工質(zhì)的對(duì)流傳熱系數(shù)變化區(qū)間。

表2 不同工況下的水冷壁工質(zhì)參數(shù)

圖4 不同工況下管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)變化區(qū)間

根據(jù)上述結(jié)果以及鍋爐實(shí)際運(yùn)行狀況，選取工況如下：工質(zhì)溫度ti選取520 K、570 K、600 K、650 K和700 K，爐膛煙溫Thy取1 300 K、1 400 K、1 500 K、1 600 K、1 700 K和1 800 K，管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)αi取3 000 W/(m2·K)、5 000 W/(m2·K)、10 000 W/(m2·K)、15 000 W/(m2·K)、20 000 W/(m2·K)、25 000 W/(m2·K)、50 000 W/(m2·K)和100 000 W/(m2·K)共計(jì)240個(gè)工況組合，對(duì)不同結(jié)渣情況下的水冷壁溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬和分析。

1.6 模型驗(yàn)證

文獻(xiàn)[20]中采用電模擬試驗(yàn)方法得到了水冷壁截面溫度場(chǎng)。采用本文計(jì)算模型計(jì)算了相同鍋爐運(yùn)行工況下的清潔水冷壁溫度場(chǎng)，得到水冷壁鰭片中點(diǎn)D點(diǎn)與外壁面中點(diǎn)F點(diǎn)的溫差ΔtDF隨工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)的變化關(guān)系，結(jié)果見(jiàn)圖5。由于兩者水冷壁結(jié)構(gòu)和物理參數(shù)以及水冷壁實(shí)際接受熱負(fù)荷的計(jì)算方法不同，ΔtDF計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的絕對(duì)數(shù)值有所差異，但兩者變化規(guī)律基本一致，說(shuō)明本文所用計(jì)算模型及計(jì)算過(guò)程是可行的。

圖5 溫差ΔtDF與工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)αi的關(guān)系Fig.5 Relationship between ΔtDF and αi

2 模擬結(jié)果與分析

2.1 結(jié)渣對(duì)水冷壁溫度場(chǎng)分布的影響

圖6給出了Thy=1 500 K，αi=25 000 W/(m2·K)，ti=600 K，不同結(jié)渣形狀的鰭片結(jié)渣厚度時(shí)水冷壁截面的溫度場(chǎng)分布。水冷壁表面清潔時(shí)，最高溫度tmax位于向火側(cè)水冷壁鰭片中點(diǎn)處，但最高溫度與爐膛煙溫相差較大，這是由于水冷壁導(dǎo)熱性能強(qiáng)和工質(zhì)的吸熱作用。隨著鰭片結(jié)渣厚度的增加，最高溫度區(qū)域出現(xiàn)在渣層上，最高溫度從鰭片中點(diǎn)處渣表面逐漸擴(kuò)散至整個(gè)渣層表面，由于渣層導(dǎo)熱性能差，整個(gè)渣層處于高溫狀態(tài)，渣層表面溫度趨近于爐膛煙溫。根據(jù)結(jié)渣水冷壁傳熱原理可知，渣層表面溫度越高，渣層表面對(duì)爐膛輻射越強(qiáng)，則實(shí)際進(jìn)入水冷壁的熱量減少，進(jìn)而導(dǎo)致水冷壁溫度降低，工質(zhì)換熱量減少。

圖6 水冷壁截面溫度場(chǎng)分布

Fig.6 Temperature distribution of water wall section

2.2 結(jié)渣對(duì)水冷壁向火側(cè)最高溫度的影響

圖7、圖8分別給出了不同工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)和爐膛煙溫下結(jié)渣厚度對(duì)水冷壁向火側(cè)最高溫度(位于渣層表面)的影響。隨著結(jié)渣厚度增加，水冷壁最高溫度逐漸升高并趨近于爐膛煙溫。當(dāng)渣層形狀由I型轉(zhuǎn)為II型時(shí)，渣層表面最高溫度與爐膛煙溫的差值已小于300 K，轉(zhuǎn)為III型時(shí)，渣層表面的溫度已接近爐膛煙溫。

Thy=1 500 K，ti=600 K

圖7 不同工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)下水冷壁向火側(cè)最高溫度與結(jié)渣厚度的關(guān)系

由圖7可知，工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)水冷壁向火側(cè)最高溫度的影響并不顯著，αi增大30倍，清潔水冷壁的最高溫度僅降低約60 K，一旦結(jié)渣并隨著渣層增厚，最高溫度的差異越來(lái)越不明顯。表明在不考慮爐膛煙溫變化的情況下，當(dāng)鍋爐負(fù)荷變化時(shí)，水冷壁如果有結(jié)渣，αi對(duì)渣層表面溫度的影響幾乎可以忽略。

ti=600 K，αi=25 000 W/(m2·K)

圖8 不同爐膛煙溫下水冷壁向火側(cè)最高溫度與結(jié)渣厚度的關(guān)系

由圖8可知，在清潔水冷壁狀態(tài)下，爐膛煙溫由1 300 K升高到1 800 K時(shí)，水冷壁最高溫度增幅僅約86 K，而水冷壁一旦結(jié)渣，渣層表面的最高溫度將隨爐膛煙溫升高而上升，渣層越厚，其增幅越接近爐膛煙溫的增幅。

綜合圖7和圖8可以看出，當(dāng)水冷壁結(jié)渣后，鍋爐負(fù)荷對(duì)渣層表面溫度的影響主要在于爐膛煙溫的變化，而工質(zhì)流量變化的影響很小。

2.3 結(jié)渣對(duì)水冷壁背火側(cè)溫差的影響

背火側(cè)三點(diǎn)(管外壁中點(diǎn)A點(diǎn)、背火側(cè)鰭根B點(diǎn)、背火側(cè)鰭片中點(diǎn)C點(diǎn))兩兩之間溫差隨鰭片結(jié)渣厚度的變化如圖9所示。由圖9可知，背火側(cè)溫差ΔtAC、ΔtAB和ΔtBC隨結(jié)渣厚度的變化趨勢(shì)相似，溫差隨結(jié)渣厚度的增加逐漸減小，溫差變化速率也隨之減小，最后趨近于一個(gè)相對(duì)恒定的溫度。

圖9 背火側(cè)特定點(diǎn)溫差與鰭片結(jié)渣厚度的關(guān)系

2.4 鍋爐運(yùn)行參數(shù)對(duì)溫差ΔtAC的影響

由結(jié)渣水冷壁傳熱過(guò)程可知，除了管子的結(jié)構(gòu)參數(shù)外，水冷壁溫度場(chǎng)主要與爐內(nèi)輻射熱流密度(由爐膛煙溫表示)、管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)αi和工質(zhì)溫度ti這3個(gè)鍋爐實(shí)際運(yùn)行參數(shù)有關(guān)。

2.4.1 爐膛煙溫對(duì)溫差ΔtAC的影響

爐內(nèi)工況的變化會(huì)直接影響水冷壁溫度場(chǎng)的變化，其中爐內(nèi)輻射熱負(fù)荷的影響最顯著。由圖10可知，當(dāng)水冷壁表面清潔時(shí)，爐膛煙溫對(duì)溫差ΔtAC的影響比較明顯，隨著結(jié)渣厚度的增加，這種影響逐漸下降。當(dāng)結(jié)渣厚度超過(guò)35 mm后，爐膛煙溫對(duì)溫差ΔtAC的影響幾乎可以忽略。即使?fàn)t膛煙溫在很大范圍內(nèi)波動(dòng)，溫差ΔtAC變化幅度仍然很小，最大不超過(guò)5 K。此外，由圖10還可知，在αi和ti不變的情況下，ΔtAC與Thy均接近線性關(guān)系。

ti=600 K，αi=25 000 W/(m2·K)

圖10 爐膛煙溫Thy與溫差ΔtAC的關(guān)系Fig.10 Relationship between Thy and ΔtAC

2.4.2 管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)溫差ΔtAC的影響

Thy=1 500 K，ti=600 K

圖11 管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)αi與溫差ΔtAC的關(guān)系Fig.11 Relationship between αi and ΔtAC

2.4.3 工質(zhì)溫度對(duì)溫差ΔtAC的影響

Thy=1 500 K，αi=25 000 W/(m2·K)

圖12 工質(zhì)溫度ti與溫差ΔtAC的關(guān)系Fig.12 Relationship between ti and ΔtAC

綜上所述，對(duì)于不同結(jié)渣厚度，溫差ΔtAC與爐膛煙溫呈接近線性正相關(guān)關(guān)系，且隨管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)的增大而減小，與工質(zhì)溫度關(guān)系不大，這與文獻(xiàn)[8]等的研究結(jié)果相一致，說(shuō)明考慮結(jié)渣增長(zhǎng)模型的模擬結(jié)果是可行的，相比較而言，本文綜合考慮了渣形變化和焊腳結(jié)構(gòu)，所得結(jié)果具有更高的精度。

3 結(jié) 論

(1) 基于渣層增長(zhǎng)模型，研究分析了帶焊腳的膜式水冷壁結(jié)渣后的溫度場(chǎng)分布，發(fā)現(xiàn)結(jié)渣使得向火側(cè)外表面最高溫度由鰭片中點(diǎn)處逐漸擴(kuò)散至整個(gè)外表面，且溫度逐漸趨近于爐膛煙溫。

(2) 背火側(cè)溫差ΔtAC與爐膛煙溫呈接近線性正相關(guān)關(guān)系。當(dāng)結(jié)渣厚度超過(guò)35 mm時(shí)，爐膛煙溫對(duì)背火側(cè)溫差ΔtAC的影響不再明顯。

(3) 背火側(cè)溫差ΔtAC隨管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)的增大而減小，并趨近于一相對(duì)恒定的溫度。鍋爐正常負(fù)荷范圍內(nèi)，管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)對(duì)背火側(cè)溫差ΔtAC的影響小于爐膛煙溫。

(4) 與爐膛煙溫和管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流傳熱系數(shù)相比，工質(zhì)溫度對(duì)背火側(cè)溫差ΔtAC的影響很小，基本可以忽略。