郭相參

(中國(guó)恩菲工程技術(shù)有限公司， 北京 100038)

1 前言

在“雙超”課題中對(duì)鋼絲繩罐道提升容器安全間隙進(jìn)行了研究，得出引起提升容器水平擺動(dòng)位移的3個(gè)主要因素：①提升鋼絲繩扭矩的作用；②科里奧利力；③氣動(dòng)側(cè)向壓力。提升容器的最大水平擺動(dòng)位移可通過(guò)Umax=Fmax/Kmin計(jì)算，F(xiàn)max為水平作用力最大值，其大小主要受上述三個(gè)因素影響，Kmin為鋼絲繩罐道剛性系數(shù)最小值。而影響Fmax大小的主要因素之一的提升鋼絲繩扭矩通常用M=CQDF計(jì)算，CQ為鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)，D為鋼絲繩直徑，F(xiàn)為鋼絲繩承受的載荷。鋼絲繩結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性使得其扭轉(zhuǎn)系數(shù)很難準(zhǔn)確確定，故難以準(zhǔn)確計(jì)算提升鋼絲繩受拉時(shí)產(chǎn)生的扭矩，進(jìn)而也就無(wú)法確定鋼絲繩罐道提升容器的最大水平擺動(dòng)位移對(duì)其安全間隙的影響程度。

本文針對(duì)不同結(jié)構(gòu)的鋼絲繩扭矩模型，推導(dǎo)出扭矩計(jì)算公式，并通過(guò)特定結(jié)構(gòu)鋼絲繩的扭矩計(jì)算擬合出扭轉(zhuǎn)系數(shù)的通用公式，然后又從鋼絲繩結(jié)構(gòu)和捻角方面分析了其對(duì)鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)的影響，最后對(duì)鋼絲繩的生產(chǎn)和選用提出了思考，供相關(guān)從業(yè)者參考。

2 鋼絲繩扭矩

鋼絲繩由多根鋼絲捻成股繩,數(shù)根股繩再捻制而成。對(duì)于提升鋼絲繩而言，其上下兩端均不能自由旋轉(zhuǎn)，故而產(chǎn)生扭矩。鋼絲繩扭矩由股繩繞軸線、股中絲對(duì)繩軸線的扭矩組成。而在計(jì)算鋼絲繩扭矩時(shí)需對(duì)其計(jì)算模型進(jìn)行理想化假設(shè)：①鋼絲繩用等直徑鋼絲捻制；②鋼絲繩受拉時(shí)其各層股繩、股繩中的各層絲受力均勻。鋼絲繩的結(jié)構(gòu)不同，其受拉時(shí)產(chǎn)生的扭矩模型也就不同。

2.1 單股鋼絲繩

單股鋼絲繩受拉時(shí)受力分析如圖1所示，分解到垂直于鋼絲繩軸線的力F″=Ftanα/n，則鋼絲繩的扭矩為

圖1 單股鋼絲繩受力分析

(1)

式中：M——鋼絲繩扭矩，kN·m；

F——鋼絲繩承受的荷載，kN；

n——鋼絲繩鋼絲根數(shù)；

ni——第i層絲鋼絲數(shù)；

ri——第i層絲鋼絲捻制半徑，m；

αi——第i層絲的捻角；

k——鋼絲繩鋼絲層數(shù)。

若k=1時(shí)，式(1)簡(jiǎn)化為

(2)

對(duì)于一層絲單股鋼絲繩而言，n=n1，則M=Frtanα。

2.2 交互捻鋼絲繩

交互捻鋼絲繩的扭矩由股繩繞軸線、股中絲對(duì)繩中心線的扭矩組成。以右交互捻鋼絲繩為例，由式(1)可知，多層股股繩對(duì)繩中心線的扭矩大小為

(3)

式中：n——鋼絲繩股繩總數(shù)；

nj——第j層股繩數(shù)；

rj——第j層股繩捻制半徑，m；

αj——第j層股繩的捻角；

m——鋼絲繩股繩層數(shù)。

若m=1時(shí)，當(dāng)鋼絲繩由一層股繩組成時(shí)，股繩對(duì)繩中心線扭矩按計(jì)算。

股繩中鋼絲受拉時(shí)的受力及其對(duì)繩中心線的扭矩分析如圖2、圖3所示，分解到平行股繩中心線的力F′=F/(ncosα)，F(xiàn)′垂直于股中心線的分力為F″s，則

圖2 交互捻受力分析圖

圖3 交互捻力和扭矩分解圖

(4)

F″s產(chǎn)生的扭矩為

(5)

式中：ns——股繩鋼絲總根數(shù)；

nsi——股繩第i層鋼絲數(shù)；

β——股繩第i層鋼絲對(duì)股中心線的夾角；

rsi——股繩第i層鋼絲捻制半徑，m。

矢量M′s與矢量M有著一個(gè)夾角θ，如圖3所示。根據(jù)力的方向，有∠θ=∠γ=∠α。所以M′s在垂直于鋼絲繩軸線的分量Ms為

(6)

Ms的方向與股繩繞繩軸線的力矩M方向相反。當(dāng)鋼絲繩有多層股繩，股繩由多層絲組成時(shí)，根據(jù)式(1)、式(6)，可求得交互捻鋼絲繩總扭矩為

(7)

當(dāng)m=1、k=1時(shí)，式(7)可簡(jiǎn)化成由單層股繩、股繩由單層絲組成的交互捻鋼絲繩的總扭矩，也即

(8)

對(duì)于單層股繩、股繩由單層絲組成的交互捻鋼絲繩而言，n=n1且ns=ns1，有

M=Frtanα-Frstanβ

(8′)

式中符號(hào)同前。

2.3 同向捻鋼絲繩

同向捻鋼絲繩受拉時(shí)，其股繩中鋼絲受拉時(shí)的受力及其對(duì)繩中心線的扭矩分析如圖4、圖5所示。M′s在垂直于鋼絲繩軸線的分量Ms的方向與股繩繞繩軸線的力矩M方向相同。根據(jù)交互捻的推導(dǎo)過(guò)程，可得出有多層股繩、股繩由多層絲組成的同向捻鋼絲繩總扭矩為

圖4 同向捻受力分析圖

圖5 同向捻力和扭矩分解圖

(9)

當(dāng)m=1、k=1時(shí)，式(9)可簡(jiǎn)化成由單層股繩、股繩由單層絲組成同向捻鋼絲繩的總扭矩，即

(10)

對(duì)于單層股繩、股繩由單層絲組成的同向捻鋼絲繩而言，n=n1且ns=ns1，有

M=Frtanα+Frstanβ

(10′)

式中符號(hào)同前。

2.4 鋼絲繩扭矩通用解

鋼絲繩受拉時(shí)，其扭矩與承受的荷載通過(guò)一個(gè)恒定的扭轉(zhuǎn)系數(shù)相聯(lián)系，即

M=CQDF

(11)

式中符號(hào)同前。

實(shí)踐表明，就多繩提升豎井而言，減小提升容器扭轉(zhuǎn)位移的有效措施是采用偶數(shù)根捻向相反的鋼絲繩或不旋轉(zhuǎn)鋼絲繩作提升鋼絲繩。

當(dāng)采用偶數(shù)根捻向相反的鋼絲繩時(shí)

M′=±0.15ntCQDF′

(12)

當(dāng)采用奇數(shù)根捻向相反的鋼絲繩時(shí)

M′=±[1+0.15(nt-1)]CQDF′

(13)

式中：nt——提升鋼絲繩根數(shù)；

M′——多繩提升鋼絲繩總扭矩，kN·m；

F′——單根鋼絲繩所承受的載荷。

其余符號(hào)同前。

3 鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)

3.1 扭轉(zhuǎn)系數(shù)計(jì)算

提升鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)對(duì)計(jì)算提升容器最大水平擺動(dòng)位移至關(guān)重要。通過(guò)對(duì)特定結(jié)構(gòu)的鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)進(jìn)行研究，分析鋼絲繩扭轉(zhuǎn)對(duì)安全間隙的影響程度，為鋼絲繩選用提供參考。

以34×7右交互捻結(jié)構(gòu)為例，假設(shè)：①荷載由各層股繩均勻承擔(dān)，再由股繩均分到其各層鋼絲上；②鋼絲繩是一個(gè)桿件結(jié)構(gòu)。外層股繩捻矩倍數(shù)ξ3為6.5倍，右交互捻，n3=17股；中層股繩捻距倍數(shù)ξ2為6.0倍，左同向捻，n2=11股；內(nèi)層股繩捻距倍數(shù)ξ1為7倍，右交互捻，n1=6股。股繩為1+6，ns=7，ns1=6，股繩的捻距倍數(shù)ξs為8.5倍。

(14)

(15)

由式(14)可計(jì)算各層捻角：α1=17.211 9°，α2=23.316 6°，α3=23.173 6°，β1=14.155 3°。

由式(15)可計(jì)算各層捻制半徑：r1=1.023 6φ，d=3.047 2φ，R3=2.955 2d=8.995 9φ，R2=1.920 5d=5.852 1φ，R1=1.035 4d=3.155 1φ。

將上述數(shù)據(jù)分別代入式(7)、式(9)有

同理可求出18×7右交互捻鋼絲繩扭矩M=0.689 6Fφ；6×7右交互捻扭矩M=0.797 2Fφ，φ為鋼絲的直徑。

由式(11)，可求得各鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)，系數(shù)見(jiàn)表1。

表1 鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)表

根據(jù)表1中扭矩的計(jì)算公式可知，對(duì)于特定結(jié)構(gòu)的鋼絲繩而言，其扭轉(zhuǎn)系數(shù)可用其鋼絲直徑與鋼絲繩直徑的百分比表示。表1中的扭轉(zhuǎn)系數(shù)是在理想化結(jié)果。當(dāng)鋼絲繩提升高度不大時(shí)，可以用該結(jié)果計(jì)算提升容器的扭轉(zhuǎn)位移。當(dāng)提升高度足夠大時(shí)，鋼絲繩受外部荷載和使用工況的約束，其結(jié)構(gòu)在提升過(guò)程中發(fā)生了不同程度的改變，扭轉(zhuǎn)系數(shù)為變值。表1中的扭轉(zhuǎn)系數(shù)計(jì)算公式可以擬合成通用解

(16)

選定鋼絲繩規(guī)格后，由式(16)知，鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)與系數(shù)k成正比。系數(shù)k大小取決于鋼絲繩結(jié)構(gòu)及其捻角。

當(dāng)采用偶數(shù)根捻向相反的鋼絲繩時(shí)

M′=±0.15ntkF′φ

(17)

當(dāng)采用奇數(shù)根捻向相反的鋼絲繩時(shí)

M′=±[1+0.15(nt-1)]kF′φ

(18)

根據(jù)提升系統(tǒng)終端載荷確定了鋼絲繩規(guī)格和根數(shù)后，由式(17)、(18)知，提升鋼絲繩扭矩與其結(jié)構(gòu)及捻角有關(guān)，通過(guò)選擇合理的鋼絲繩結(jié)構(gòu)及生產(chǎn)工藝可減小提升同容器的水平擺動(dòng)位移，降低其對(duì)提升容器安全間隙的不利影響。

3.2 鋼絲繩結(jié)構(gòu)的影響分析

由上述扭轉(zhuǎn)系數(shù)計(jì)算可知，多層股鋼絲繩外層股繩的扭矩比內(nèi)層股繩的大。當(dāng)提升鋼絲繩承受載荷時(shí)，其必然朝外層繩捻向的反方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，外層股繩相對(duì)伸長(zhǎng)。由于提升鋼絲繩的兩端受約束，內(nèi)、外層股繩間不能相互錯(cuò)動(dòng)，導(dǎo)致外層股繩被迫凸起，內(nèi)外層股繩分離，嚴(yán)重時(shí)會(huì)破壞鋼絲繩結(jié)構(gòu)，內(nèi)層承受過(guò)多的載荷，鋼絲繩使用壽命降低。若鋼絲繩內(nèi)有捻制應(yīng)力，無(wú)法達(dá)到無(wú)差異受力狀態(tài)時(shí)，內(nèi)外層分離更加嚴(yán)重，甚至?xí)斐射摻z繩未使用便報(bào)廢。

針對(duì)鋼絲繩結(jié)構(gòu)構(gòu)造及生產(chǎn)工藝，眾多學(xué)者提出了許多措施，主要包括[1-3]：①消除鋼絲繩捻制應(yīng)力，使內(nèi)外層不松散；②在不影響鋼絲繩性能的前提下，抑外提內(nèi)，平衡內(nèi)外層扭矩；③優(yōu)化鋼絲繩結(jié)構(gòu)，使鋼芯與內(nèi)外層股繩捻距相匹配，三者協(xié)調(diào)變形，避免鋼芯早期斷絲；④優(yōu)化外層股繩的預(yù)變形量、內(nèi)層股繩的直徑，確保外層股繩微松散長(zhǎng)度和回縮量均符合規(guī)定，并及時(shí)根據(jù)使用效果進(jìn)行調(diào)整；⑤對(duì)內(nèi)層股繩進(jìn)行涂塑，防止內(nèi)層股繩鋼絲斷裂；⑥采用改進(jìn)型鋼絲繩結(jié)構(gòu)。比如用17×7/28×7+NF代替34×7，前者扭轉(zhuǎn)系數(shù)為0.027，與后者相比降低了47%。通過(guò)鋼絲繩結(jié)構(gòu)的調(diào)整，扭轉(zhuǎn)系數(shù)有了較大幅度的減小。

為了實(shí)現(xiàn)鋼絲繩的多種性能，國(guó)內(nèi)外進(jìn)行了大量的研究。但目前鋼絲繩關(guān)鍵術(shù)仍然只有少數(shù)外企掌握著，比如多層股阻旋轉(zhuǎn)鋼絲繩關(guān)鍵技術(shù)，出于利益考慮，這些關(guān)鍵技術(shù)未被市場(chǎng)化，這些非標(biāo)鋼絲繩結(jié)構(gòu)均未列入技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，普及性受到限制。另外非標(biāo)鋼絲繩結(jié)構(gòu)技術(shù)各不相同，且結(jié)構(gòu)差別大，如Bridon以3層股組繩，而Redaelli、Kiswire則主要采用4層股組繩。

考慮到結(jié)構(gòu)對(duì)鋼絲繩抗旋轉(zhuǎn)性能的重要影響，國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)ASTM A1023/A1023M- 2007從組繩外層股數(shù)、組繩股層數(shù)和合繩次數(shù)將抗旋轉(zhuǎn)鋼絲繩又細(xì)分為3類(lèi)：①稍微表現(xiàn)出有一定抗旋轉(zhuǎn)性能；②表現(xiàn)出具有明顯抗旋轉(zhuǎn)性能；③表現(xiàn)出優(yōu)異抗旋轉(zhuǎn)性能即不旋轉(zhuǎn)鋼絲繩。

鋼絲繩的性能受鋼絲材質(zhì)、股繩斷面、捻制方式、防腐工藝、使用環(huán)境、更換方式和保養(yǎng)情況等方面的影響，其扭矩計(jì)算模型的理想化假設(shè)條件根本無(wú)法實(shí)現(xiàn)，在提升過(guò)程中鋼絲繩結(jié)構(gòu)不斷發(fā)生變化，所以扭轉(zhuǎn)系數(shù)在提升鋼絲繩不同位置處為變值，因而很難通過(guò)純粹理論計(jì)算準(zhǔn)確求得鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)系數(shù)。

3.3 鋼絲繩捻角的影響分析

鋼絲繩因股繩捻角而產(chǎn)生扭矩，進(jìn)而扭轉(zhuǎn)，扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的強(qiáng)弱用鋼絲繩每米的旋轉(zhuǎn)程度即扭轉(zhuǎn)系數(shù)表示。由式(7)、式(9)可知，扭矩與股繩捻角成正比，故當(dāng)捻角減小時(shí)，扭矩也減小，鋼絲繩承受的載荷在提升容器運(yùn)行到某一位置時(shí)是恒定的。研究表明[4-5]，理想情況下，提升鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)位移曲線為拋物線型，提升高度最頂?shù)锥颂帪榱?，?/2提升高度處最大。但實(shí)際上鋼絲繩最底端有一定的扭轉(zhuǎn)位移，使得在>1/2提升高度處產(chǎn)生的位移接近上述扭轉(zhuǎn)位移最大值，經(jīng)研究，該處的罐道鋼絲繩剛性系數(shù)最小，該分析與提升容器的最大水平擺動(dòng)位移公式Umax=Fmax/Kmin是吻合的。此時(shí)的提升鋼絲繩處于內(nèi)外層鋼絲受力差異最大的狀態(tài)，此時(shí)鋼絲繩的捻角接近最小。由式(11)、式(16)分析可知，扭轉(zhuǎn)系數(shù)與股繩捻角成正比，故扭轉(zhuǎn)系數(shù)的變化趨勢(shì)與實(shí)際扭轉(zhuǎn)位移的變化趨勢(shì)一致，即在罐道鋼絲繩剛性系數(shù)最小的位置處，提升鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)系數(shù)也最小。

由于提升鋼絲繩最底端的扭轉(zhuǎn)位移無(wú)法準(zhǔn)確確定，且其結(jié)構(gòu)、生產(chǎn)工藝及使用環(huán)境差異性大等因素影響，故而在實(shí)際工程應(yīng)用中無(wú)法對(duì)其不同位置處的扭轉(zhuǎn)系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算，給鋼絲繩選用造成一定的困擾。

3.4 扭轉(zhuǎn)系數(shù)對(duì)安全間隙的影響分析

目前，在阻旋轉(zhuǎn)鋼絲繩方面，國(guó)內(nèi)雖然已掌握相應(yīng)的技術(shù)，但是其扭轉(zhuǎn)系數(shù)尚未解決，只能以普通鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)作參考。但國(guó)外在阻旋轉(zhuǎn)鋼絲繩關(guān)鍵技術(shù)及準(zhǔn)確確定其扭轉(zhuǎn)系數(shù)方面均領(lǐng)先于國(guó)內(nèi)[6]。

提升容器扭轉(zhuǎn)位移為

(19)

式中：Smax——扭轉(zhuǎn)引起的容器最大位移，m；

Lmax——提升容器中心至其角點(diǎn)的最大距離，m。

由式(12)可知，鋼絲繩的扭矩與扭轉(zhuǎn)系數(shù)成正比，由式(19)可知，在一定的扭轉(zhuǎn)角度內(nèi)，扭轉(zhuǎn)位移與扭矩成正比，即與扭轉(zhuǎn)系數(shù)成正比。扭轉(zhuǎn)系數(shù)越大，其對(duì)提升容器的安全間隙影響也就越大。

通常實(shí)測(cè)的鋼絲繩扭轉(zhuǎn)系數(shù)和表1的理論計(jì)算結(jié)果相近，分析認(rèn)為表1及實(shí)測(cè)的數(shù)值均是鋼絲繩的平均扭轉(zhuǎn)系數(shù)，鋼絲繩的實(shí)際扭轉(zhuǎn)系數(shù)在鋼絲繩的不同位置處是一個(gè)變值，故而無(wú)法直接計(jì)算鋼絲繩的最大扭轉(zhuǎn)位移。

進(jìn)一步分析式(12)可知，即使采用偶數(shù)根捻向相反的鋼絲繩時(shí)，提升系統(tǒng)仍然會(huì)有扭矩產(chǎn)生，總扭矩并不是零。從理論上講，若能保證提升容器的各提升鋼絲繩性能一致，通過(guò)多繩摩擦提升鋼絲繩的布置形式可有效消除鋼絲繩引起的扭矩。因而保證鋼絲繩性能的一致性是提高鋼絲繩使用效果、降低其扭轉(zhuǎn)對(duì)安全間隙影響程度的重要手段。

4 結(jié)論

(1)由于鋼絲繩的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，在受到外部拉力時(shí)鋼絲繩便會(huì)發(fā)生扭轉(zhuǎn)，由此產(chǎn)生的扭矩不平衡導(dǎo)致提升設(shè)備發(fā)生偏移。但由于鋼絲繩的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，不同廠家的工藝差異、鋼絲繩的材質(zhì)、不同繩股斷面等因素的影響，無(wú)法準(zhǔn)確的計(jì)算出鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)系數(shù)，試驗(yàn)手段是對(duì)理論計(jì)算的彌補(bǔ)。

(2)實(shí)際應(yīng)用中，受鋼絲繩受力結(jié)構(gòu)的影響,外層鋼絲受力大于內(nèi)層鋼絲，非均勻受力，且不同位置處的鋼絲繩會(huì)出現(xiàn)不同的受力差異，在接近1/2提升高度的位置此受力差異性最大，也即提升鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)系數(shù)不是理論上恒定值，而在不同位置處呈現(xiàn)不同的數(shù)值，在鋼絲繩內(nèi)外層鋼絲受力最不一致處，其扭轉(zhuǎn)系數(shù)最小。

(3)相對(duì)于鋼絲繩的扭轉(zhuǎn)系數(shù)對(duì)設(shè)備扭矩的影響，鋼絲繩間性能的穩(wěn)定性、一致性對(duì)提升設(shè)備扭矩的影響更大，所以要加強(qiáng)鋼絲繩的訂貨要求及管理。