李 艷，汪 振，李鈺晴，蘇斯寒

(1. 中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙410083；2.深海礦產(chǎn)資源開發(fā)利用技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南長(zhǎng)沙410012)

1 引言

隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人類對(duì)金屬資源的需求不斷提高，陸地資源變得日益枯竭，人類有必要尋求新的替代品，對(duì)深海礦產(chǎn)進(jìn)行開采無疑成為了最佳選擇。海底多金屬硫化物(SMS：Seafloor Massive Sulfide)因其易于開采、冶煉和儲(chǔ)存量大等優(yōu)點(diǎn)，被認(rèn)為是最具有開采前景的深海礦產(chǎn)資源之一[1-3]。目前，世界各國(guó)正在積極研究SMS的開采技術(shù)[4, 5]。

按照深海礦物的破碎和收集同步與否，可將開采方案分為整體式和獨(dú)立式。整體式指的是礦物的破碎和收集在同一設(shè)備上同時(shí)進(jìn)行，如荷蘭代爾夫特理工大學(xué)Spagnoli等[6]提出的螺旋滾筒垂直開采方案、中南大學(xué)劉少軍等[7]提出的螺旋滾筒水平開采方案、中國(guó)大洋協(xié)會(huì)[8]提出的“海底履帶自行水力集礦頭采集-水力管道礦漿泵提升-海面采礦船支持”開采方案。獨(dú)立式指的是礦物的破碎和收集分別在不同設(shè)備上進(jìn)行的，其中最具代表的為加拿大鸚鵡螺礦業(yè)和澳大利亞海王星礦業(yè)[9]提出的開采方案，如圖1所示，其中主采礦機(jī)上的螺旋滾筒采掘頭完成礦物的破碎，集礦機(jī)上的鉸刀式集礦頭完成礦物的收集。本研究以獨(dú)立式開采方案為基礎(chǔ)，研究多金屬硫化物鉸刀式集礦頭抽吸特性。

圖1 獨(dú)立式開采方案

CFD技術(shù)已被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械流場(chǎng)流動(dòng)數(shù)值模擬。劉永杰等[10]為解決鉸吸式挖泥船抽吸效率低的問題，采用CFX軟件對(duì)鉸刀流域進(jìn)行了固液兩相流數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)鉸刀轉(zhuǎn)速和進(jìn)口固相濃度均會(huì)對(duì)抽吸效率產(chǎn)生一定影響，但鉸刀轉(zhuǎn)速對(duì)抽吸效率影響更大，當(dāng)鉸刀轉(zhuǎn)速為30r/min時(shí)，抽吸效率最高；方園等[11]基于Fluent軟件，對(duì)鉸刀流域進(jìn)行了單相流數(shù)值模擬，結(jié)果表明泵抽吸流量和鉸刀轉(zhuǎn)速對(duì)挖泥船提升效率有很大影響，存在一個(gè)最優(yōu)工況使得抽吸效率最高；徐海良等[12]基于Fluent軟件，對(duì)鉸刀式集礦頭抽吸天然氣水合物進(jìn)行了固液兩相流數(shù)值模擬，結(jié)果表明適當(dāng)增加抽吸流量和轉(zhuǎn)速，可以提高抽吸效率。

本文將構(gòu)建鉸刀式集礦頭抽吸流域模型，基于Fluent軟件對(duì)鉸刀式集礦頭抽吸多金屬硫化物過程進(jìn)行數(shù)值模擬，分析結(jié)構(gòu)參數(shù)、外部環(huán)境參數(shù)及工作參數(shù)對(duì)抽吸特性的影響，根據(jù)分析結(jié)果為鉸刀結(jié)構(gòu)參數(shù)、外部環(huán)境參數(shù)及工作參數(shù)設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)意見。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 流體控制方程

在鉸刀式集礦頭抽吸流域中的介質(zhì)主要是固相多金屬硫化物顆粒和液相海水。假設(shè)固液兩相均為連續(xù)、不可壓縮流體，計(jì)算過程中不考慮熱交換問題，因此本研究中的控制方程主要包括質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量方程[13]

(1)

(2)

式中，ρ為流體密度；t為時(shí)間；u、v、w分別表示流體在x、y、z方向上的速度矢量；Fbx、Fby、Fbz分別表示單位質(zhì)量流體上的質(zhì)量力在三個(gè)方向上的分量；pxx、pyx、pzx、pxy、pyy、pzy、pxz、pyz、pzz為流體內(nèi)應(yīng)力張量的分量。

2.2 湍流模型

常用的湍流模型主要包括單方程(Spalart-Allmaras，SA)模型、k-ε模型(包括標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型、可實(shí)現(xiàn)k-ε模型)、雷諾應(yīng)力模型(Reynolds Stress Model，RSM)和大渦模擬(Large-Eddy Simulation，LES)。SA模型對(duì)于復(fù)雜幾何模擬精度較低，RSM模型和LES計(jì)算量大，而k-ε模型具有良好預(yù)測(cè)性及眾多的變體模型幫助其適應(yīng)不同的應(yīng)用場(chǎng)合[13]。由于鉸刀式集礦頭抽吸多金屬硫化物過程中，存在強(qiáng)烈的旋流，而RNG k-ε模型在模擬分離流、二次流及旋流更具優(yōu)勢(shì)，其湍流動(dòng)能和動(dòng)能耗散速率方程為

(3)

式中，k為湍流動(dòng)能；ε為動(dòng)能耗散速率；αk為湍動(dòng)能的有效湍流普朗特?cái)?shù)；αε為耗散率的有效湍流普朗特倒數(shù)；μeff為有效粘度；Gk為平均速度梯度引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；Gb為浮力引起的湍動(dòng)能產(chǎn)生項(xiàng)；YM為可壓縮湍流脈動(dòng)膨脹對(duì)總耗散率的影響；C1ε、C2ε、C3ε為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。

3 仿真模型建立

3.1 鉸刀模型

本文研究對(duì)象為多金屬硫化物，結(jié)合多金屬硫化物賦存環(huán)境和力學(xué)性能，選取齒式鉸刀作為設(shè)計(jì)對(duì)象。文中針對(duì)的是鉸刀式集礦頭的抽吸特性，假設(shè)不考慮安裝在刀臂上的齒座和刀齒對(duì)抽吸特性的影響，基于經(jīng)驗(yàn)公式[14]建立如圖2所示的鉸刀簡(jiǎn)化模型。表1為鉸刀主要參數(shù)值。

圖2 鉸刀簡(jiǎn)化模型

表1 鉸刀主要參數(shù)值

3.2 抽吸特性影響因素

影響鉸刀式集礦頭抽吸特性的因素可以分為結(jié)構(gòu)參數(shù)、外部環(huán)境參數(shù)和工作參數(shù)。結(jié)構(gòu)參數(shù)主要包括刀臂形狀、刀臂數(shù)量、抽吸管道入口形狀、抽吸管道入口位置等，這些參數(shù)在進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)就已經(jīng)確定；外部環(huán)境參數(shù)主要包括顆粒密度、顆粒粒徑、礦物分布情況等，這些參數(shù)與礦物本身屬性和礦物破碎過程有關(guān)；工作參數(shù)主要包括鉸刀轉(zhuǎn)速、鉸刀橫移速度、鉸刀切削方式、抽吸流量等，這些參數(shù)通?？梢愿鶕?jù)外部參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。研究中采用單因素法對(duì)鉸刀式集礦頭抽吸過程進(jìn)行數(shù)值模擬，所選取的影響因素取值如表2所示，括號(hào)中數(shù)值為默認(rèn)值。

表2 抽吸影響因素及取值

圖3 抽吸影響因素示意圖

3.3 鉸刀式集礦頭抽吸計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

結(jié)合鉸刀工作原理、鉸刀三維模型及抽吸影響因素，建立了如圖4所示的抽吸流域模型。圖中1為人為劃定的邊界區(qū)域，作為液相入口，其半徑DR等于鉸刀大環(huán)的2倍；2為鉸刀軸；3為抽吸管道，抽吸管道同泥漿泵連接，抽吸多金屬硫化物與海水混合物，抽吸管道入口形狀可以設(shè)計(jì)為圓形和腰圓形，抽吸管道入口在大環(huán)面及大環(huán)面法向的位置是可以調(diào)整的，且由于鉸刀軸的存在，抽吸管道入口通常位于圖中所示位置附近；4為固相入口，通過調(diào)節(jié)DH可以模擬鉸刀挖掘深度；5為海底平面。

圖4 鉸刀式集礦頭抽吸模型

使用ICEM CFD對(duì)抽吸流域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格類型為適應(yīng)性較強(qiáng)的四面體網(wǎng)格，并對(duì)鉸刀刀臂附近流域網(wǎng)格進(jìn)行加密處理。同時(shí)對(duì)不同疏密程度的網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性檢驗(yàn)，最終得到抽吸流域網(wǎng)格數(shù)為255937個(gè)，網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖5所示。

圖5 抽吸流域網(wǎng)格劃分

3.4 求解設(shè)置

1)模型與流體屬性

使用歐拉兩相流流動(dòng)模型，定義液相為海水，密度為1025kg/m3，動(dòng)力粘度為0.001003kg/m·s，固相為多金屬硫化物，密度為2940kg/m3，動(dòng)力粘度為1.789405kg/m·s，湍流模型為RNGk-ε湍流流動(dòng)模型，近壁面流動(dòng)使用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。

2)邊界條件

液相入口、固相入口均設(shè)置為速度入口，出口采用自由出流，壁面為無滑移壁面。速度入口取值可以根據(jù)抽吸流量和進(jìn)口固相體積分?jǐn)?shù)計(jì)算得到。本文按照表3對(duì)不同抽吸流量下的速度入口進(jìn)行取值。

表3 不同抽吸水流速度下的固液入口速度

3)動(dòng)網(wǎng)格設(shè)置

使用基于邊界距離的擴(kuò)散光順網(wǎng)格更新方法，擴(kuò)散參數(shù)設(shè)置為1.5[15]；采用局部重構(gòu)，重構(gòu)參數(shù)使用默認(rèn)值；通過UDF宏文件定義鉸刀轉(zhuǎn)速，并設(shè)置網(wǎng)格最小高度為5mm。

4 結(jié)果和分析

4.1 管道入口形狀對(duì)抽吸特性的影響

圖6為不同管道入口形狀下，管道入口固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線，由圖可知不同管道入口形狀下，入口處固相體積分?jǐn)?shù)變化基本一致。

圖6 不同入口形狀下，管道入口固相體積分?jǐn)?shù)

圖7為不同管道入口形狀下，yoz面固相速度分布散點(diǎn)圖。由圖可知，鉸刀流域中的固相速度較小，集中分布在2m/s以下，而管道流域中的固相速度分布較廣，集中分布在2～8m/s，圓形管道中固相速度最大值稍大于腰圓形管道。總體而言，不同管道入口形狀下，抽吸流域固相速度分布情況基本一致。

圖7 不同入口形狀下，yoz面固相速度分布散點(diǎn)圖

圖8為不同管道入口形狀下，yoz面液相速度分布云圖。由圖可知，圓形管道中的最大水流速度9.57m/s，腰圓形管道中的最大水流速度為9.35m/s，除了近壁面水流速度較小外，兩種不同形狀管道其他位置的水流速度均在3m/s以上，而鉸刀流域中液相速度在3m/s以下?？傮w而言，管道入口形狀對(duì)抽吸流域中液相速度分布影響不大。

圖8 不同入口形狀下，yoz面液相速度分布云圖

4.2 管道入口偏移角度對(duì)抽吸特性的影響

圖9為不同管道入口偏移角度下，管道入口處固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線。由圖可知，當(dāng)偏移角度小于或等于30度時(shí)，管道入口固相體積分?jǐn)?shù)最大值在7%～8%，而當(dāng)偏移角度大于30度時(shí)，管道入口固相體積分?jǐn)?shù)最大值在6%～7%。管道入口偏移角度對(duì)管道入口固相體積分?jǐn)?shù)有一定影響。

圖9 不同入口偏移角度下，管道入口處固相體積分?jǐn)?shù) 圖10 不同入口偏移角度下，管道入口處固液兩相速度最大值及均值

圖10為不同管道入口偏移角度下，管道入口處固液兩相速度最大值及均值。由圖可知，在不同偏移角度下，固相速度最大值和均值分別在5.5m/s、4.4m/s上下波動(dòng)，液相速度最大值和均值分別在8.3m/s、7m/s上下波動(dòng)。這表明偏移角度對(duì)管道入口處固液兩相速度最大值及均值影響不大。

圖11為不同偏移角度下，x=0平行面(平分管道入口)固相速度分布散點(diǎn)圖。由圖可知，不同偏移角度下，鉸刀流域中固相速度分布情況基本一致。在偏移角度為30度時(shí)，管道流域中大部分顆粒速度在4m/s以上，少部分顆粒速度在2～4m/s，極少部分顆粒速度在2m/s以下，但隨著偏移角度的增加，管道流域中的出現(xiàn)了越來越多速度較小的顆粒，這就容易造成管道堵塞，進(jìn)而影響抽吸效率。

圖11 不同偏移角度下，x=0平行面固相速度分布散點(diǎn)圖

4.3 顆粒粒徑對(duì)抽吸特性的影響

圖12為不同顆粒粒徑下，管道入口固相體積變化曲線。由圖可知，不同顆粒粒徑時(shí)，抽吸管道處的固相體積變化存在較大差異，隨著顆粒粒徑的增加，管道入口處的固相體積分?jǐn)?shù)增大。

圖12 不同顆粒粒徑下，管道入口固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線 圖13 不同顆粒粒徑下，管道入口處固液兩相速度最大值及均值

圖13為不同顆粒粒徑下，管道入口處固相兩相速度最大值及均值。由圖可知，隨著顆粒粒徑增加，固相速度最大值和均值減小，且當(dāng)粒徑較小時(shí)，固相速度減小的更快，而液相速度最大值和均值變化不大。

圖14為不同顆粒粒徑下，yoz面固相速度分布散點(diǎn)圖。由圖可知，在粒徑為2mm時(shí)，管道流域中大部分顆粒速度在4m/s以上，而當(dāng)粒徑大于20mm時(shí)，隨著粒徑的增加，管道流域中開始出現(xiàn)大量提升速度小于2m/s的顆粒，且管道流域中固相最大值減小，這主要是由于大粒徑會(huì)引起顆粒沉降速度增加，使得顆粒更加難以被抽吸。

圖14 不同顆粒粒徑下，yoz面固相速度分布散點(diǎn)圖

4.4 抽吸流量對(duì)抽吸特性的影響

圖15為不同抽吸流量下，管道入口處固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線及最大值。圖16為不同抽吸流量下，管道入口處固液兩相速度最大值及均值。由圖可知，不同抽吸流量下，管道入口處固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線具有一定相似性，但隨著抽吸流量的增加，管道入口處的固相體積分?jǐn)?shù)最大值減小。抽吸流量對(duì)固液兩相提升速度有著顯著影響，隨著抽吸流量的增加，固液兩相速度最大值及均值呈現(xiàn)線性增加。

圖15 不同抽吸流量下，管道入口處固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線 圖16 不同抽吸流量下，管道入口處固液兩相速度最大值及均值

圖17為不同抽吸流量下，yoz面固相速度分布散點(diǎn)圖。由圖可知，抽吸流量對(duì)管道流域中固相速度分布范圍有著顯著影響。在抽吸流量較小時(shí)，管道流域中存在部分提升速度小于2m/s的顆粒，隨著抽吸流量增加，管道流域中固相速度最大值、最小值都將顯著增加。

圖17 不同抽吸流量下，yoz面固相速度分布散點(diǎn)圖

4.5 鉸刀轉(zhuǎn)速對(duì)抽吸特性的影響

圖18為不同鉸刀轉(zhuǎn)速下，抽吸管道入口固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線。由圖可知，鉸刀轉(zhuǎn)速對(duì)抽吸管道入口固相體積分?jǐn)?shù)變化有顯著影響。當(dāng)鉸刀不轉(zhuǎn)動(dòng)或轉(zhuǎn)速較小時(shí)，管道入口處固相體積分?jǐn)?shù)變化變化平緩，且最大值較小。而隨著鉸刀轉(zhuǎn)速的增加，入口處固相體積分?jǐn)?shù)變化較為劇烈，同時(shí)最大值增大，這是由于過大的鉸刀轉(zhuǎn)速對(duì)流域中的固液兩相流動(dòng)有著顯著的影響。

圖18 不同鉸刀轉(zhuǎn)速下，管道入口固相體積分?jǐn)?shù)變化曲線 圖19 不同鉸刀轉(zhuǎn)速下，管道入口固液兩相速度最大值及均值

不同鉸刀轉(zhuǎn)速下，管道入口處固液兩相速度最大值及均值如圖19所示。由圖可知，在鉸刀轉(zhuǎn)速為0～20r/min時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，入口處固液兩相速度最大值及均值變化不大。而在鉸刀轉(zhuǎn)速大于20r/min時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速的增加，入口處固液兩相速度最大值增加，但增加幅度不大?？傮w而言，鉸刀轉(zhuǎn)速對(duì)管道入口處固液兩相速度影響不大。

不同鉸刀轉(zhuǎn)速下，z=339面固相速度分布矢量圖如圖20所示。由圖可知，在鉸刀轉(zhuǎn)速為0r/min時(shí)，鉸刀流域中大部分顆粒由于自身重力而發(fā)生了沉降；在鉸刀轉(zhuǎn)速為30r/min時(shí)，鉸刀流域中的顆粒在自身重力和渦流共同作用下逐步向管道入口處匯聚；當(dāng)鉸刀轉(zhuǎn)速為50r/min時(shí)，鉸刀流域中的顆粒隨渦流轉(zhuǎn)動(dòng)或偏離管道入口。總體而言，鉸刀轉(zhuǎn)速對(duì)鉸刀流域中固相流動(dòng)有著顯著的影響。

圖20 不同鉸刀轉(zhuǎn)速下，z=339面固相速度矢量圖

5 結(jié)論

本文對(duì)鉸刀式集礦頭抽吸多金屬硫化物過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)、外部環(huán)境參數(shù)及工作參數(shù)下的抽吸特性，為集礦頭結(jié)構(gòu)和工況設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1)在結(jié)構(gòu)參數(shù)上：抽吸管道入口形狀對(duì)于抽吸進(jìn)程影響不大；抽吸管道入口偏移角度對(duì)抽吸進(jìn)程有一定影響。由于腰圓形管道擴(kuò)展性較圓形管道更好，在實(shí)際工程上廣泛使用，故建議抽吸管道入口使用腰圓形入口；過大的入口偏移角度會(huì)使抽吸管道中固相體積分?jǐn)?shù)下降而無法滿足抽吸濃度要求，同時(shí)容易造成管道堵塞，故建議入口偏移角度不能超過30度。

2)在外部環(huán)境參數(shù)上：多金屬硫化物粒徑對(duì)于抽吸進(jìn)程有著顯著的影響。過小粒徑顆粒的流動(dòng)容易受到渦流干擾，向四周散溢，進(jìn)而降低抽吸效率，而過大的粒徑在自身重力作用下難以被抽吸，同時(shí)容易堵塞管道，耗費(fèi)更多能耗，故在進(jìn)行礦物破碎時(shí)，建議控制切屑粒徑分布范圍為10～30mm。

3)在工作參數(shù)上：抽吸流量和鉸刀轉(zhuǎn)速對(duì)于抽吸進(jìn)程有著顯著的影響。在抽吸流量較小時(shí)，海水和多金屬硫化物顆粒提升速度較小，這會(huì)使得較大多金屬硫化物顆粒難以被提升，容易發(fā)生沉積而堵塞管道，而抽吸流量較大時(shí)，海水和多金屬硫化物顆粒提升速度較大，需要耗費(fèi)更多能耗，同時(shí)多金屬硫化物顆粒對(duì)管道內(nèi)壁將造成更多的磨損，降低抽吸濃度，故建議抽吸流量設(shè)計(jì)取值范圍為1061m3/h～1237m3/h；在鉸刀轉(zhuǎn)速較小時(shí)，較大粒徑的多金屬硫化物顆粒容易由于自身重力而發(fā)生沉降，需要耗費(fèi)更多能耗來抽吸礦物，而在鉸刀轉(zhuǎn)速較大時(shí)，多金屬硫化物顆粒會(huì)隨鉸刀轉(zhuǎn)動(dòng)而轉(zhuǎn)動(dòng)，甚至向四周擴(kuò)散，這會(huì)造成在能耗增加的同時(shí)，集礦效率降低，故建議抽吸多金屬硫化物時(shí)集礦頭轉(zhuǎn)速取值范圍為20r/min～40r/min。