辛傳龍，鄭 榮，楊 博

（1.中國(guó)科學(xué)院沈陽(yáng)自動(dòng)化研究所機(jī)器人學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng) 110016；2.中國(guó)科學(xué)院機(jī)器人與智能制造創(chuàng)新研究院，遼寧沈陽(yáng) 110169；3.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

水下對(duì)接是自主水下機(jī)器人（autonomous underwater vehicle，AUV）自主布放與回收的重要環(huán)節(jié)。在過(guò)去三四十年間，AUV水下對(duì)接技術(shù)得到很大發(fā)展。對(duì)接裝置按照其結(jié)構(gòu)形式可分為坐落平臺(tái)型、繩桿型和導(dǎo)向罩型[1]。在魚(yú)雷形AUV動(dòng)對(duì)接應(yīng)用場(chǎng)景下，坐落平臺(tái)型的結(jié)構(gòu)已被逐漸淘汰；采用繩桿型的結(jié)構(gòu)，能夠?qū)崿F(xiàn)AUV水下360°全方位對(duì)接[2]，可降低AUV航跡規(guī)劃的控制要求；導(dǎo)向罩型的結(jié)構(gòu)因其容錯(cuò)率高、充電與數(shù)據(jù)傳輸功能易于集成等優(yōu)勢(shì)，得到廣泛應(yīng)用。

根據(jù)對(duì)接裝置在AUV對(duì)接過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)和被操縱狀態(tài)，可將水下對(duì)接形式分為靜對(duì)接、懸停對(duì)接、移動(dòng)對(duì)接、懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接。靜對(duì)接裝置通常配置在海底預(yù)置系統(tǒng)上或單獨(dú)布放在大陸架上，作為AUV在海底的固定“加油站”和信息中轉(zhuǎn)站。美國(guó)蒙特利海洋研究所[3]、中國(guó)的浙江大學(xué)和哈爾濱工程大學(xué)[4-5]等相關(guān)研究機(jī)構(gòu)都研究了在“金字塔”形底座上配置喇叭口導(dǎo)向罩型對(duì)接裝置的靜對(duì)接形式，并成功完成AUV水下對(duì)接試驗(yàn)。常見(jiàn)的潛艇馱載回收AUV的方式[6]，則屬于典型的懸停對(duì)接和移動(dòng)對(duì)接形式。其與懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接不同的是，對(duì)接裝置自身能夠主動(dòng)對(duì)抗與AUV對(duì)接碰撞以及海流帶來(lái)的擾動(dòng)。Liu、鄭榮等[7-8]基于某重型AUV和可操縱移動(dòng)對(duì)接裝置，分別采用聲學(xué)和光學(xué)導(dǎo)引技術(shù)，成功實(shí)現(xiàn)懸停和移動(dòng)對(duì)接。類(lèi)比于海洋船舶工程系泊和錨泊系統(tǒng)的定義[9]，將懸浮對(duì)接定義為：對(duì)接裝置由具有一定長(zhǎng)度的繩索束縛在另一固定或浮式結(jié)構(gòu)物（如大陸架、母船、浮標(biāo)、海上石油平臺(tái)等）上，在對(duì)接過(guò)程中，裝置自由懸浮，不受任何主動(dòng)操縱力控制。拖曳動(dòng)對(duì)接與懸浮對(duì)接類(lèi)似，只是拖曳動(dòng)對(duì)接時(shí)對(duì)接裝置一般束縛在移動(dòng)平臺(tái)（如水面母船、無(wú)人艇）上。拖曳動(dòng)對(duì)接由海洋深拖系統(tǒng)形式演變而來(lái)，被廣泛應(yīng)用于水面平臺(tái)AUV的布放與回收。

現(xiàn)有的針對(duì)AUV水下對(duì)接過(guò)程的研究，主要對(duì)靜對(duì)接中接駁碰撞過(guò)程的影響因素進(jìn)行分析[5，10]，相關(guān)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化也是基于靜對(duì)接應(yīng)用場(chǎng)景的[11-12]，尚無(wú)針對(duì)懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接的接駁運(yùn)動(dòng)規(guī)律的研究。同樣，關(guān)于水下接駁控制策略的研究，主要集中在如何規(guī)劃對(duì)接路徑以及如何通過(guò)有效的控制算法使AUV跟蹤所規(guī)劃的路徑[1]。對(duì)于AUV入塢的最后階段，一般都規(guī)定了恒定的對(duì)接速度。而文獻(xiàn)[13]指出，對(duì)接速度是影響對(duì)接成功率的重要因素，因此有必要對(duì)AUV對(duì)接的前向運(yùn)動(dòng)控制方案作更充分的研究。

為實(shí)現(xiàn)水面無(wú)人艇自主部署AUV，針對(duì)現(xiàn)有導(dǎo)向罩型對(duì)接裝置結(jié)構(gòu)的局限性，提出一種新型水下開(kāi)合對(duì)接裝置。根據(jù)裝置的結(jié)構(gòu)形式，制定靜對(duì)接、懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接三種應(yīng)用場(chǎng)景下的接駁控制方案。通過(guò)對(duì)各應(yīng)用場(chǎng)景下AUV對(duì)接過(guò)程的動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化分析，利用ADAMS（automatic dynamic analysis of mechanical system，機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析）和MATLAB軟件建立水下接駁控制的仿真環(huán)境，并對(duì)不同對(duì)接形式的接駁控制方案進(jìn)行仿真分析和對(duì)比。

1 新型AUV水下開(kāi)合對(duì)接系統(tǒng)

1.1 開(kāi)合對(duì)接方案

水面無(wú)人艇自主部署AUV一體化系統(tǒng)針對(duì)多海洋平臺(tái)協(xié)同協(xié)作發(fā)展的需求應(yīng)運(yùn)而生[14]，在水面無(wú)人艇下拖曳體自主收放裝置[15]的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成。其主要由水面無(wú)人艇、布放與回收裝置（固聯(lián)在水面無(wú)人艇甲板上）、開(kāi)合對(duì)接裝置組成，后兩者之間由拖纜連接，共同組成一套完整的拖曳式布放與回收系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 水面無(wú)人艇自主部署AUV一體化系統(tǒng)Fig.1 Integrated system for AUV autonomous deployment of surface unmanned vehicle

為了實(shí)現(xiàn)水面無(wú)人艇自主部署AUV，筆者設(shè)計(jì)了一套適用于靜對(duì)接、懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接應(yīng)用場(chǎng)景的水下開(kāi)合對(duì)接裝置（以下簡(jiǎn)稱(chēng)為“Dock”），用于水下對(duì)接324型AUV。AUV水下開(kāi)合對(duì)接裝置的結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 AUV水下開(kāi)合對(duì)接裝置的結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of AUV underwater opening and closing docking device

Dock主要由拖架、電子艙、框架、開(kāi)合機(jī)構(gòu)、導(dǎo)向罩和傳感設(shè)備等組成。其中傳感設(shè)備主要由陀螺儀、超短基線（ultra-short baseline，USBL）和到位開(kāi)關(guān)組成。艙艏外形光順，導(dǎo)向罩合攏后，Dock周身呈圓柱形。這種規(guī)則的幾何外形與滑道式布放與回收方式非常匹配，有助于實(shí)現(xiàn)AUV布收流程的自動(dòng)化。導(dǎo)向罩打開(kāi)后，Dock呈對(duì)稱(chēng)的傘狀，具有良好的水動(dòng)力特性。密閉的電子艙主要用來(lái)放置Dock的控制系統(tǒng)以及小型液壓站。除此之外，為提高AUV被動(dòng)導(dǎo)向效率，將傳統(tǒng)的固定罩導(dǎo)引方式改為動(dòng)態(tài)開(kāi)合導(dǎo)引方式。隨著導(dǎo)向罩的合攏，AUV逐漸被約束，并被限位滑塊和卡爪夾緊，以進(jìn)一步進(jìn)行水下非接觸式充電、數(shù)據(jù)傳輸及回收等工作。該方案要求324型AUV艏部段感應(yīng)式充電環(huán)所在位置設(shè)計(jì)成凸起形狀，以最大限度地保留AUV的光順外形，又便于卡爪鉗住AUV。AUV對(duì)接成功狀態(tài)如圖3所示。

圖3 AUV對(duì)接成功狀態(tài)示意Fig.3 Schematic of successful AUV docking

在AUV水下對(duì)接過(guò)程中，Dock控制系統(tǒng)的規(guī)劃和決策依賴(lài)于傳感器系統(tǒng)所感知的外部環(huán)境信息。該系統(tǒng)采用USBL聲導(dǎo)引方式，根據(jù)回聲定位解算獲悉AUV位姿。陀螺儀用于單獨(dú)監(jiān)測(cè)Dock的姿態(tài)信息，用于反饋控制。到位開(kāi)關(guān)反饋的邏輯信號(hào)既是對(duì)接是否成功的判斷標(biāo)志，也作為導(dǎo)向罩合攏的觸發(fā)信號(hào)。

如圖2所示，Dock的理論拖點(diǎn)位置D在裝置縱中垂面上，設(shè)D-xyz為裝置的隨體坐標(biāo)系（z軸與x、y軸滿足右手定則，圖中未標(biāo)出）。Dock的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 Dock的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 1 Structural parameters of Dock

1.2 開(kāi)合對(duì)接流程

在AUV水下對(duì)接過(guò)程中，如果導(dǎo)向罩合攏的時(shí)機(jī)不合適，會(huì)導(dǎo)致AUV艏部段的感應(yīng)式充電環(huán)卡在卡爪之外，造成對(duì)接失敗。因此，制定了開(kāi)合對(duì)接流程，如圖4所示。該流程可用于靜對(duì)接、懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接。其中：L為USBL聲導(dǎo)引解算的AUV與Dock之間的距離；LE1、LE2、LE3分別為控制開(kāi)合對(duì)接流程走向的期望距離，滿足LE1>LE2≥LE3；αp為導(dǎo)向罩張角。對(duì)接流程規(guī)劃從AUV結(jié)束航路點(diǎn)導(dǎo)引，執(zhí)行直線跟蹤任務(wù)開(kāi)始。當(dāng)聲導(dǎo)引解算出L≤LE1時(shí)，AUV開(kāi)始執(zhí)行最后階段的對(duì)接入塢指令；當(dāng)L≤LE2時(shí)，Dock的液壓缸推動(dòng)開(kāi)合機(jī)構(gòu)合攏導(dǎo)向罩；隨著αp趨近于0°，液壓缸走完一個(gè)行程，若此時(shí)到位開(kāi)關(guān)檢測(cè)到AUV就位，說(shuō)明對(duì)接成功，否則，Dock張開(kāi)導(dǎo)向罩，等待AUV二次入塢。

圖4 AUV開(kāi)合對(duì)接流程Fig.4 AUV opening and closing docking process

值得一提的是，由于對(duì)接碰撞不可避免，AUV入塢時(shí)縱向運(yùn)動(dòng)控制方案的優(yōu)劣將決定AUV完成對(duì)接任務(wù)所需要的時(shí)間?；陂_(kāi)合對(duì)接裝置的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)AUV執(zhí)行對(duì)接入塢指令階段的運(yùn)動(dòng)提出以下控制要求：1）避免AUV碰撞后反彈距離過(guò)大，反彈后應(yīng)盡快實(shí)現(xiàn)L≤LE3；2）對(duì)接過(guò)程中消耗的能量應(yīng)盡可能少，避免出現(xiàn)推進(jìn)器高速運(yùn)轉(zhuǎn)而AUV前向速度仍為0 m/s的空轉(zhuǎn)狀態(tài)；3）在懸浮對(duì)接工況下，避免Dock因與AUV碰撞造成相對(duì)初始平衡位置偏移過(guò)大；4）在拖曳動(dòng)對(duì)接工況下，AUV須具備良好的跟隨特性。

接下來(lái)，通過(guò)建立簡(jiǎn)化的AUV對(duì)接系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型來(lái)研究AUV在對(duì)接過(guò)程中的前向運(yùn)動(dòng)控制方案。

2 AUV對(duì)接系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)仿真模型

為了搭建AUV入塢過(guò)程的仿真環(huán)境，須對(duì)對(duì)接過(guò)程中AUV多剛體動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行深入分析。考慮到本研究是為了探究更高效的適用于開(kāi)合對(duì)接系統(tǒng)的AUV接駁控制方案，且在AUV入塢階段其前向運(yùn)動(dòng)起主導(dǎo)作用，所以對(duì)該動(dòng)力學(xué)模型作如下簡(jiǎn)化：

1）AUV入塢前的直線跟蹤軌跡與Dock中軸線重合；

2）在懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接工況下，忽略Dock因碰撞而偏離初始平衡位置造成的縱傾角的微小變化；

3）水下對(duì)接中不考慮水底暗流的干擾；

4）在對(duì)接過(guò)程中AUV低速航行，舵效不明顯，只考慮主推進(jìn)器作用下AUV的運(yùn)動(dòng)；

5）忽略在低速對(duì)接下AUV與導(dǎo)向罩之間的流場(chǎng)壁面效應(yīng)；

6）對(duì)接過(guò)程中接觸部件均視為剛體。

2.1 AUV對(duì)接系統(tǒng)受力分析

在水下對(duì)接過(guò)程中，AUV受到重力FGA、浮力FBA、主推力T、水動(dòng)力FWA和碰撞力FC的作用，Dock同樣受到重力FGD、浮力FBD、纜繩拉力FD（分解為FxD和FyD）、水動(dòng)力FWD和碰撞力FC’的作用。因AUV和Dock的外形基本呈中心對(duì)稱(chēng)，忽略水動(dòng)力FWD對(duì)運(yùn)動(dòng)剛體產(chǎn)生的附加水動(dòng)力矩。綜上，在靜對(duì)接、懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接工況下對(duì)AUV對(duì)接系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，如圖5所示。為方便描述AUV和Dock的運(yùn)動(dòng)和受力，建立固定坐標(biāo)系E-xyz和2個(gè)隨體坐標(biāo)系B-xyz和D-xyz。兩隨體坐標(biāo)系的原點(diǎn)分別選為AUV的浮心B和Dock的拖點(diǎn)D，x軸均與各自縱軸重合并指向前方，y軸垂直于x軸指向上方，z軸指向滿足右手定則。

圖5 AUV對(duì)接系統(tǒng)受力分析Fig.5 Stress analysis of AUV docking system

水下剛體垂直面的運(yùn)動(dòng)方程式為[16]：

式中：X、Y、N分別為水下剛體在x、y向的合外力和z向的合外力矩；m為水下剛體的質(zhì)量；vx、vy分別為水下剛體在x、y向的速度分別為水下剛體在x、y向的加速度；ωz為水下剛體在z向的角速度為水下剛體在z向的角加速度；Iz為水下剛體在z向的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

隨體坐標(biāo)系D-xyz的原點(diǎn)D與Dock的重心不重合，假設(shè)AUV的質(zhì)心、浮心重合，聯(lián)立AUV和Dock的垂直面運(yùn)動(dòng)方程，可得AUV對(duì)接系統(tǒng)的簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：下標(biāo)“A”表示是AUV的物理量，下標(biāo)“D”表示是Dock的物理量，符號(hào)含義與式（1）相同。下同。

為求解對(duì)接過(guò)程中AUV和Dock的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，須知各外力的表達(dá)式，故重點(diǎn)研究AUV和Dock水下運(yùn)動(dòng)所受的水動(dòng)力和接觸產(chǎn)生的碰撞力。

2.2 水動(dòng)力建模

物體在水中作非定常運(yùn)動(dòng)所受的水動(dòng)力主要由兩部分組成：由速度引起的流體黏性力和由加速度引起的流體慣性力。因此，可將直航的水下剛體所受的水動(dòng)力FW表示為：

式中：Rv為水下剛體因前向均速運(yùn)動(dòng)引起的流體黏性阻力，主要包含黏性剪切力和黏性壓差阻力；Ri為水下剛體因前向運(yùn)動(dòng)速度變化引起的流體慣性力。在一般情況下，Rv

式中：ρ為水的密度，取997.561 kg/m3；v為水下剛體的運(yùn)動(dòng)速度；S為水下剛體最大迎流橫截面積；Cx為水下剛體的阻力系數(shù)。

由于AUV和Dock的外形基本呈上下對(duì)稱(chēng)，根據(jù)勢(shì)流理論以及流體慣性力的基本概念，可將近似直航的AUV和Dock所受的流體慣性力表示為：

式中：λ11為附加質(zhì)量系數(shù)，常以無(wú)量綱的附加質(zhì)量因數(shù)K11表示，其中V為水下剛體的排水體積。

在工程領(lǐng)域，常借助CFD（computational fluid dynamics，計(jì)算流體力學(xué)）方法計(jì)算海洋裝備的水動(dòng)力系數(shù)[17]。本文采用商用CFD軟件Star CCM+進(jìn)行Dock勻速和勻加速直航仿真，測(cè)算Dock的阻力系數(shù)CxD和附加質(zhì)量系數(shù)λ11D。AUV相關(guān)水動(dòng)力參數(shù)參考324 mm口徑魚(yú)雷數(shù)據(jù)[16]。兩者的計(jì)算模型均采用k—ε湍流模型，其切割體和棱柱層復(fù)合網(wǎng)格形式能充分體現(xiàn)Dock表面流體邊界層的水動(dòng)力特性，棱柱層總厚度設(shè)為0.025 m，采用速度—壓力分離求解器，離散方式采用二階迎風(fēng)格式。在不同直航速度下，Dock的前向黏性阻力RvD按式（4）經(jīng)線性回歸分析后得到的擬合曲線如圖6所示，其中擬合系數(shù)R2=0.999 7，可見(jiàn)擬合度較好。圖中擬合關(guān)系式的二次項(xiàng)系數(shù)可近似為Dock的縱向阻力系數(shù)，無(wú)量綱化后可得CxD=0.405。

圖6 不同直航速度下Dock前向黏性阻力擬合曲線Fig.6 Fitting curve of forward drag resistance of Dock under different direct navigation velocities

在Dock以加速度a=1 m/s2的勻加速過(guò)程中，其周?chē)乃俣攘鲌?chǎng)如圖7所示。由圖可知，隨著Dock從1 m/s加速至2 m/s，其首尾速度最大差值由1.295 m/s增加至3.141 1 m/s。首尾壓差導(dǎo)致Dock的前向阻力增大。Dock以不同的加速度從靜止?fàn)顟B(tài)勻加速至2 m/s過(guò)程中的前向阻力如圖8所示。由圖可知，加速度越大，同一速度下Dock的前向阻力越大。相比于圖6所示Dock在勻速狀態(tài)下的前向阻力，兩者之差可近似為Dock非定常運(yùn)動(dòng)的流體慣性力。按式（5）進(jìn)行回歸和擬合分析，無(wú)量綱化后可得K11D=0.428 9。

圖7 Dock周?chē)乃俣攘鲌?chǎng)(a=1 m/s2)Fig.7 Velocity field around the Dock(a=1 m/s2)

圖8 Dock在不同加速度下的前向阻力Fig.8 Forward resistance of Dock under different accelerations

2.3 碰撞力建模

在對(duì)接過(guò)程中，AUV與Dock的碰撞邊界為非定常，且剛體碰撞本身就是非線性動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。碰撞力受到接觸材料、接觸面幾何形狀、碰撞速度等諸多因素影響。對(duì)于碰撞力的研究，目前主要有沖量恢復(fù)系數(shù)法、等效彈簧阻尼法和有限元方法[18]。在工程應(yīng)用領(lǐng)域，等效彈簧阻尼法因可以計(jì)算碰撞力的時(shí)變而得到廣泛應(yīng)用。AUV與Dock的碰撞力FC可分解為接觸面的法向分量FCn和切向分量FCt。

根據(jù)Hertz接觸理論，法向力FCn采用非線性彈簧阻尼模型描述[19]，其中阻尼項(xiàng)用來(lái)描述碰撞過(guò)程中碰撞物體的能量損失。忽略因塑性變形造成的能量損耗后，F(xiàn)Cn可表示為：

式中：K為Hertz接觸剛度；δ為接觸點(diǎn)的法向穿透深度；c為材料剛度項(xiàng)貢獻(xiàn)值指數(shù)；C為接觸阻尼系數(shù)；vn為接觸點(diǎn)的法向相對(duì)速度。

接觸剛度由Hertz理論計(jì)算如下：

式中：R1、R2分別為接觸處AUV、Dock的曲率半徑；h1、h2分別為AUV、Dock的材料參數(shù)為材料泊松比，Ei為材料的彈性模量，i=1，2。

接觸阻尼系數(shù)C采用Lankarani等提出的修正遲滯阻尼系數(shù)：

式中：e為彈性恢復(fù)系數(shù)；n為非線性彈簧力系數(shù)；u為碰撞速度。

切向力FCt采用經(jīng)典的庫(kù)侖摩擦力模型計(jì)算，其表達(dá)式為：

式中：μ為摩擦系數(shù)。

考慮到在對(duì)接過(guò)程中碰撞檢測(cè)和接觸區(qū)識(shí)別的復(fù)雜性，采用ADAMS軟件仿真對(duì)接過(guò)程。采用彈簧阻尼模型模擬碰撞力FC，其表達(dá)式為[10，13]：

式中：x0為接觸瞬時(shí)兩碰撞物體質(zhì)心之間的初始距離；x為兩接觸物體質(zhì)心之間的實(shí)際距離；dx/dt為兩接觸物體間的相對(duì)速度；d為最大穿透深度。

當(dāng)x

2.4 其他力建模

除水動(dòng)力和碰撞力外，AUV、Dock還受到自身重力和浮力的作用。AUV還受到主推力T的作用，在勻速直航狀態(tài)下在懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接工況下，Dock還受到纜繩拉力FD的作用，將FD在隨體坐標(biāo)系D-xyz下正交分解為FxD和FyD。

基于本節(jié)提出的簡(jiǎn)化假設(shè)，在懸浮對(duì)接過(guò)程中，F(xiàn)xD和FyD分別為：

式中：xD、yD為Dock相對(duì)初始位置在E-xyz坐標(biāo)系的坐標(biāo)；l為系泊纜繩的長(zhǎng)度，取l=10 m；kt為纜繩的彈性系數(shù)，取kt=5×104N/m。

在懸浮對(duì)接過(guò)程中，須滿足|xD|≤1.74 m。

在拖曳動(dòng)對(duì)接過(guò)程中，F(xiàn)yD同式（12），F(xiàn)xD為：

式中：vE為期望的Dock直線拖曳航速。

為維持期望的Dock直線拖曳航速，在AUV勻速直航過(guò)程中，F(xiàn)xD須維持與Dock以vE速度直航狀態(tài)下的水阻力一致，即FxD=|RvxD+RixD|，其由黏性水阻力和慣性水阻力兩部分組成；當(dāng)Dock的實(shí)際速度小于期望速度時(shí)，為使Dock快速啟動(dòng)，須在維持Dock勻速運(yùn)行的力 |RvxD+RixD|vE的基礎(chǔ)上增加附加力mDaD，取附加加速度aD=0.25 m/s2。

3 AUV水下對(duì)接過(guò)程聯(lián)合仿真模型

由于難以確定在對(duì)接過(guò)程中時(shí)變的接觸碰撞區(qū)域，使用ADAMS軟件建立AUV水下對(duì)接過(guò)程的聯(lián)合仿真模型。

3.1 幾何物理模型的建立

將AUV和Dock幾何模型導(dǎo)入ADAMS軟件，在ADAMS/View環(huán)境中依據(jù)實(shí)際情況設(shè)置AUV和Dock的質(zhì)心、浮心和拖點(diǎn)位置，對(duì)應(yīng)設(shè)置其重力、浮力、推力、拖曳力和水動(dòng)力，并在AUV與Dock之間設(shè)置接觸，添加相關(guān)的測(cè)量參數(shù)，如AUV、Dock的運(yùn)動(dòng)參數(shù)。仿真中各參數(shù)的初始設(shè)置值如表1和表2所示。

表2 AUV水下對(duì)接仿真模型中主要參數(shù)的初始設(shè)置值Table 2 Initial setting values of main parameters in the AUV underwater docking simulation model

3.2 數(shù)據(jù)接口定義

ADAMS/Control模塊可用于建立ADAMS與MATLAB/Simulink之間的數(shù)據(jù)接口，通過(guò)狀態(tài)變量數(shù)組實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)傳輸[20]。該數(shù)組包含一系列數(shù)值，代表系統(tǒng)事先設(shè)定的參數(shù)，包括輸入變量和輸出變量。輸入變量一般為由控制系統(tǒng)輸入虛擬樣機(jī)系統(tǒng)的受控量或外界須傳輸?shù)教摂M樣機(jī)系統(tǒng)讓樣機(jī)感知的變量，如對(duì)接系統(tǒng)中推進(jìn)力和Dock的拖曳力等；輸出變量為虛擬樣機(jī)系統(tǒng)輸出到控制系統(tǒng)的反饋?zhàn)兞亢陀脩?hù)監(jiān)測(cè)的變量。

在ADAMS環(huán)境中輸入變量為：AUV的前向推力T、Dock的前向拖曳力FDx。輸出變量為：Dock的位移xD、速度vxD；AUV的速度vxA；AUV與Dock的相對(duì)距離Lr；AUV與Dock之間的碰撞力FC。AUV水下對(duì)接過(guò)程聯(lián)合仿真模型的數(shù)據(jù)流如圖9所示。在仿真模型中，由ADAMS的求解器求解對(duì)接系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程，由Simulink求解已設(shè)計(jì)的控制算法方程。設(shè)置2個(gè)solver求解過(guò)程中的數(shù)據(jù)交換周期為0.005 s。

圖9 AUV水下對(duì)接過(guò)程聯(lián)合仿真模型的數(shù)據(jù)流Fig.9 Data flow of co-simulation model for AUV underwater docking process

4 接駁控制方案的設(shè)計(jì)與結(jié)果分析

對(duì)AUV入塢最后階段的控制一般采用簡(jiǎn)單的單期望航速控制方法。該方法更側(cè)重對(duì)AUV方向的控制，忽略在對(duì)接過(guò)程中AUV前向運(yùn)動(dòng)的控制，這可能導(dǎo)致AUV與對(duì)接裝置碰撞后回彈，速度急劇減小，對(duì)推進(jìn)器造成極大沖擊。此外，若AUV卡在導(dǎo)向罩收口處，在靜對(duì)接時(shí)推進(jìn)器會(huì)持續(xù)高速旋轉(zhuǎn)，導(dǎo)致能量急劇消耗；在懸浮對(duì)接時(shí)可能導(dǎo)致AUV推動(dòng)對(duì)接裝置而使其原地打轉(zhuǎn)。所以，基于建立的水下對(duì)接聯(lián)合仿真模型，研究在不同對(duì)接場(chǎng)景下AUV最后入塢階段的前向運(yùn)動(dòng)控制方案。

4.1 接駁控制方案設(shè)計(jì)

假定AUV在最后入塢階段航向調(diào)整正常，直線跟蹤狀態(tài)良好。重點(diǎn)研究在靜對(duì)接、懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接三種場(chǎng)景下AUV前向運(yùn)動(dòng)控制方案。

在以往的研究中，接駁控制常采用如圖10和圖11所示的速度和相對(duì)位置閉環(huán)控制方案。然而AUV在水下的運(yùn)動(dòng)具有大慣性和長(zhǎng)時(shí)滯特性[21]，具體表現(xiàn)在：在恒定推進(jìn)器轉(zhuǎn)速的條件下，AUV的加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程緩慢；當(dāng)推進(jìn)器轉(zhuǎn)速為0 r/min時(shí)，AUV依然會(huì)因慣性而航行一段距離。在水下對(duì)接過(guò)程中，AUV因碰撞而瞬間減速，如果這一過(guò)程不能平滑過(guò)渡，會(huì)降低對(duì)接的準(zhǔn)確性和快速性。因此，本文通過(guò)綜合常規(guī)的速度閉環(huán)控制和相對(duì)位置閉環(huán)控制，提出一種對(duì)AUV推進(jìn)力進(jìn)行線性控制的位置-速度閉環(huán)控制方法，如圖12所示。相比于相對(duì)位置閉環(huán)控制，在原有距離偏差基礎(chǔ)上，引入了AUV和Dock的前向速度（在靜對(duì)接和懸浮對(duì)接過(guò)程中，Dock前向速度設(shè)為0 m/s），將三者線性組合后的速度偏差作為控制量，主推進(jìn)力作為AUV運(yùn)動(dòng)的被控輸入量，AUV的實(shí)際運(yùn)動(dòng)量作為輸出量，也作為反饋控制量。該控制方案既兼顧了AUV運(yùn)動(dòng)慣性和水流的擾動(dòng)，又可起到提前“剎車(chē)”的作用。

圖10 速度閉環(huán)控制框圖Fig.10 Velocity closed-loop control block diagram

圖11 相對(duì)位置閉環(huán)控制框圖Fig.11 Relative position closed-loop control block diagram

圖12 位置-速度閉環(huán)控制框圖Fig.12 Position-velocity closed-loop control block diagram

控制方案采用PID（proportion-integral-derivative，比例-積分-微分）控制算法。位置-速度閉環(huán)控制可表示為：

式中：Te為作用于AUV的目標(biāo)控制推力；Δv為AUV目標(biāo)控制速度與AUV實(shí)際速度的偏差值（AUV實(shí)際速度可以通過(guò)慣性組合導(dǎo)航系統(tǒng)獲得）；kp、ki、kd為PID參數(shù)；vD為Dock實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度（通過(guò)解算超短基線獲得Dock位置信息，將其微分處理后可得到vD）；ΔL為AUV與Dock相對(duì)距離的偏差，其比例系數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)為，其中v為對(duì)接過(guò)程中maxAUV的最大期望航速，L0為AUV執(zhí)行對(duì)接入塢指令時(shí)與Dock的初始相對(duì)距離，設(shè)L0=4 m。

4.2 接駁控制仿真結(jié)果分析

評(píng)判接駁控制方案優(yōu)劣的指標(biāo)為：

1）對(duì)接成功，即滿足L≤LE3=0.115 m。

2）對(duì)接過(guò)程耗時(shí)短。

接駁時(shí)從L0=4 m開(kāi)始計(jì)時(shí)，當(dāng)L滿足指標(biāo)1）并持續(xù)5 s，該過(guò)程所用時(shí)間為對(duì)接耗時(shí)。

3）對(duì)接過(guò)程中能量消耗少。

根據(jù)一維運(yùn)動(dòng)物體機(jī)械功的物理定義，同時(shí)考慮不同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下推進(jìn)器推力—功率關(guān)系和推進(jìn)器的功率損耗，采用以下近似方法來(lái)計(jì)算對(duì)接過(guò)程的耗能Q：

式中：η為推進(jìn)器的能量轉(zhuǎn)換效率，取η=0.6；kT為在AUV零節(jié)航速下推進(jìn)器推力—功率比例系數(shù)，此處將v≤0.01m/s定性為零節(jié)航速，取kT≈4.09。

4）碰撞次數(shù)少，最大碰撞力小。

在對(duì)接碰撞中，當(dāng)碰撞力FC>100 N時(shí)記為1次碰撞。一般第1次碰撞時(shí)初始速度大，產(chǎn)生的FC最大。

根據(jù)以上4項(xiàng)指標(biāo)，對(duì)比分析對(duì)在靜對(duì)接、懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接三種場(chǎng)景下的接駁控制結(jié)果。

4.2.1 靜對(duì)接

在不同接駁控制方案下靜對(duì)接的仿真結(jié)果如圖13和表3所示。雙恒力開(kāi)環(huán)和雙速度閉環(huán)控制方案是以AUV是否碰撞反彈為邏輯條件，設(shè)定了2個(gè)不同的控制目標(biāo)值。由圖13可知，在單恒力和雙恒力開(kāi)環(huán)控制下，AUV在啟動(dòng)階段響應(yīng)較慢，勻加速至約1.3 m/s后與Dock發(fā)生碰撞，回彈3次后才對(duì)接成功。雙恒力開(kāi)環(huán)方案是基于單恒力控制方案，當(dāng)檢測(cè)到AUV發(fā)生碰撞時(shí)，調(diào)整目標(biāo)推力使之大于原來(lái)的設(shè)定值。這種做法可以減少一定的調(diào)整時(shí)間，但總體能耗呈直線上升。其余4種閉環(huán)控制方案可以很好地抑制AUV長(zhǎng)時(shí)滯運(yùn)動(dòng)特性，AUV基本都在2.6 s以?xún)?nèi)達(dá)到最大速度。碰撞后，2種速度閉環(huán)控制能夠通過(guò)增大推進(jìn)力有效地抑制回彈后AUV的運(yùn)動(dòng)慣性，減少對(duì)接耗時(shí)，但能耗陡然增加。在相對(duì)位置閉環(huán)控制下AUV初始啟動(dòng)響應(yīng)迅速，但是在AUV與Dock的相對(duì)距離較小時(shí)，該方案對(duì)AUV的調(diào)整能力相比速度閉環(huán)控制方案弱，加大了對(duì)接耗時(shí)。位置-速度閉環(huán)控制取得了提前“剎車(chē)”的效果，避免了AUV與Dock的猛烈碰撞，減小了碰撞力，從而避免其回彈過(guò)多而造成能量消耗。由表3可知，在位置-速度閉環(huán)控制下，AUV對(duì)接耗時(shí)僅比耗時(shí)最少的單速度閉環(huán)控制多0.135 s，而其余指標(biāo)均為最優(yōu)。

圖13 不同接駁控制方案下靜對(duì)接仿真結(jié)果1Fig.13 The first simulation result of static docking under different connection control schemes

表3 不同接駁控制方案下靜對(duì)接仿真結(jié)果2Table 3 The second simulation result of static docking under different connection control schemes

4.2.2 懸浮對(duì)接

為了避免懸浮對(duì)接成功后Dock的前向位移大于1.74 m，僅采用雙速度閉環(huán)、相對(duì)位置閉環(huán)和位置-速度閉環(huán)三種控制方案。在不同接駁控制方案下懸浮對(duì)接的仿真結(jié)果如圖14和表4所示。由圖14可知，在3種控制方案下AUV啟動(dòng)響應(yīng)都非常迅速。在雙速度閉環(huán)控制下，AUV與Dock之間的接觸力持續(xù)作用在處于懸浮狀態(tài)的Dock上，外加Dock自身的慣性力，Dock前向運(yùn)動(dòng)超過(guò)2 m，然后在AUV恒推力的作用下，AUV與Dock共同回?cái)[至受力平衡狀態(tài)，此時(shí)Dock前向位移約1 m。由于AUV推進(jìn)器持續(xù)高速運(yùn)轉(zhuǎn)，能耗持續(xù)增加。在相對(duì)位置閉環(huán)控制下，懸浮的Dock有明顯的漸進(jìn)擺蕩現(xiàn)象，而且在第15秒和第30秒附近AUV推進(jìn)器所提供的推力并沒(méi)有使AUV有效跟蹤Dock的懸浮擺動(dòng)幅值，造成其相對(duì)距離嚴(yán)重超出0.115 m。所以，當(dāng)Dock處于正向位移且滿足L≤0.115 m時(shí)，須再次啟動(dòng)導(dǎo)向罩合攏操作，因此增加了1次對(duì)接失敗的風(fēng)險(xiǎn)。想要完全滿足穩(wěn)定的對(duì)接條件，還須等待Dock擺蕩4～5個(gè)周期。相比之下，在位置-速度閉環(huán)方案下AUV與Dock距離的變化曲線平緩，并在相對(duì)距離滿足對(duì)接成功要求時(shí)，AUV仍受較小的推進(jìn)力的作用，使AUV艏部與Dock有較好的貼合。當(dāng)懸浮對(duì)接系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)時(shí)，Dock前向位移僅為0.1 m左右，為導(dǎo)向罩的合攏創(chuàng)造了穩(wěn)定的對(duì)接環(huán)境。由表4可知，雙速度閉環(huán)、相對(duì)位置閉環(huán)控制方案都存在碰撞力大導(dǎo)致的對(duì)接過(guò)程中Dock偏移過(guò)大的問(wèn)題，盡管在雙速度閉環(huán)控制下對(duì)接耗時(shí)最少，也克服了懸浮Dock的漸進(jìn)擺蕩，但造成了一定的能耗。位置-速度閉環(huán)控制方案則能從根本上降低對(duì)接過(guò)程碰撞時(shí)刻AUV與Dock的相對(duì)速度，減小兩者之間的碰撞力，從而減小抑制Dock擺蕩的功耗，進(jìn)而縮短對(duì)接耗時(shí)。

圖14 不同接駁控制方案下懸浮對(duì)接仿真結(jié)果1Fig.14 The first simulation result of floating docking under different connection control schemes

表4 不同接駁控制方案下的懸浮對(duì)接仿真結(jié)果2Table 4 The second simulation result of floating docking under different connection control schemes

4.2.3 拖曳動(dòng)對(duì)接

針對(duì)拖曳動(dòng)對(duì)接，僅對(duì)相對(duì)位置閉環(huán)和位置-速度閉環(huán)兩種具有自主跟隨特性的控制方案進(jìn)行研究。在不同接駁控制方案下拖曳對(duì)接的仿真結(jié)果如圖15和表5所示。由圖15可知：在相對(duì)位置閉環(huán)控制下，當(dāng)AUV與Dock的相對(duì)距離小于0.25 m時(shí)，AUV的控制推進(jìn)力迅速減小，這導(dǎo)致AUV在9 s內(nèi)經(jīng)過(guò)2次回彈后，再過(guò)10 s也未能追上以1 m/s作勻速直線運(yùn)動(dòng)的Dock；在位置-速度閉環(huán)控制下，AUV迅速加速啟動(dòng)，經(jīng)“剎車(chē)”后迅速減速至約1.12 m/s與Dock產(chǎn)生碰撞力為119.2 N的微小撞擊，然后AUV迅速減速至1 m/s，跟隨Dock等速航行。由表5可知，相對(duì)位置閉環(huán)位控制方案下對(duì)接耗時(shí)長(zhǎng)于20 s，即仿真20 s時(shí)還不具備良好的對(duì)接前提條件：L≤0.115 m。

圖15 不同接駁控制方案下拖曳對(duì)接仿真結(jié)果1Fig.15 The first simulation result of towing docking under different connection control schemes

表5 不同接駁控制方案下拖曳對(duì)接仿真結(jié)果2Table 5 The second simulation result of towing docking under different connection control schemes

為了進(jìn)一步驗(yàn)證在位置-速度閉環(huán)控制下AUV優(yōu)良的響應(yīng)性和跟隨性，對(duì)Dock在原有拖曳力的基礎(chǔ)上施加幅值為100 N、頻率為0.2 Hz的正弦脈動(dòng)擾動(dòng)，探究對(duì)接系統(tǒng)的變速跟蹤效果。位置-速度閉環(huán)控制下對(duì)接系統(tǒng)的變速跟蹤效果如圖16所示。

圖16 位置-速度閉環(huán)控制下對(duì)接系統(tǒng)的變速跟蹤效果Fig.16 Variable velocity tracking effect of docking system under position-velocity closed-loop control

由圖16可知：Dock從初始狀態(tài)加速后，在脈動(dòng)擾動(dòng)力的作用下，前向速度出現(xiàn)波動(dòng)，在第7秒時(shí)與AUV發(fā)生碰撞，其前向速度小幅增加后，在水阻力的作用下又迅速恢復(fù)到原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；碰撞后，AUV的速度瞬間小幅減小，之后便進(jìn)入跟隨Dock的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，第7秒后其實(shí)際速度與Dock的前向速度基本一致，且兩者相對(duì)距離滿足對(duì)接要求，表明了位置-速度閉環(huán)控制方案的適用性。

綜合以上分析可知：對(duì)于3種不同的水下對(duì)接場(chǎng)景，在速度閉環(huán)控制下，AUV在最后入塢階段前向運(yùn)動(dòng)的啟動(dòng)響應(yīng)快，對(duì)自身慣性抑制作用明顯，但是能耗大；在相對(duì)位置閉環(huán)控制下，盡管能耗相對(duì)速度閉環(huán)方案小，但是AUV近距離跟隨響應(yīng)慢，導(dǎo)致抑制碰撞反彈的效果稍差；位置-速度閉環(huán)控制綜合了速度閉環(huán)和相對(duì)位置閉環(huán)控制的優(yōu)勢(shì)，使AUV具有良好的響應(yīng)性、跟隨性和經(jīng)濟(jì)性，因此該控制方案適用于不同的水下對(duì)接場(chǎng)合。

5 結(jié)論

本文基于水面無(wú)人艇自主部署AUV的應(yīng)用需求，提出并設(shè)計(jì)了一種導(dǎo)向罩開(kāi)合式水下對(duì)接裝置及其主要技術(shù)指標(biāo)和對(duì)接流程。分別對(duì)在靜對(duì)接、懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接場(chǎng)景下的AUV和Dock進(jìn)行受力分析，借助水動(dòng)力軟件確定Dock前向運(yùn)動(dòng)的相關(guān)水動(dòng)力系數(shù)，以完善基于ADAMS建立的水下對(duì)接動(dòng)力學(xué)模型。結(jié)合MATLAB/Simulink控制仿真軟件，著重探討了在不同接駁控制方案下AUV在最后入塢階段不同對(duì)接場(chǎng)景下的對(duì)接效果。根據(jù)分析，得出以下結(jié)論：

1）配置在水面無(wú)人艇自主部署AUV系統(tǒng)中的新型水下開(kāi)合對(duì)接裝置，主要應(yīng)用在無(wú)人艇機(jī)動(dòng)和非機(jī)動(dòng)兩種狀態(tài)下的懸浮對(duì)接和拖曳動(dòng)對(duì)接場(chǎng)景。為了實(shí)現(xiàn)AUV自動(dòng)化布放與回收、水下平穩(wěn)拖曳和提高AUV對(duì)接的準(zhǔn)確性，將Dock設(shè)計(jì)成具有開(kāi)合形態(tài)的傘狀規(guī)則流線外形。

2）在靜對(duì)接場(chǎng)景下，因Dock固定，可供選擇的AUV接駁控制方案較多。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮實(shí)施控制方案的簡(jiǎn)便性，考慮采用單速度閉環(huán)的接駁控制方案。

3）在懸浮對(duì)接場(chǎng)景下，須避免因Dock與AUV碰撞力過(guò)大造成Dock懸浮擺蕩幅值過(guò)大?？梢圆捎镁哂谐掷m(xù)前向推進(jìn)力的速度閉環(huán)方案，以抑制Dock的回?cái)[；為從根本上減小Dock與AUV的碰撞力，采用具有“剎車(chē)”效果的位置-速度閉環(huán)接駁控制方案。

4）在拖曳動(dòng)對(duì)接場(chǎng)景下，AUV須變速直線跟蹤Dock，以完成動(dòng)態(tài)對(duì)接。相比其他方案，采用位置-速度閉環(huán)控制方案不僅能實(shí)現(xiàn)AUV與Dock的動(dòng)態(tài)對(duì)接，而且具有更好的快速性、準(zhǔn)確性和經(jīng)濟(jì)性。

5）在以上不同接駁控制方案中，均須根據(jù)AUV和Dock的速度與阻力的關(guān)系，通過(guò)PID控制器控制AUV推進(jìn)器的轉(zhuǎn)速，從而控制AUV的輸出推進(jìn)力。

6）水下對(duì)接系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)簡(jiǎn)化分析有助于快速掌握AUV在對(duì)接入塢過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為建立其復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)模型和仿真平臺(tái)作鋪墊；同時(shí)，構(gòu)建和使用AUV對(duì)接控制聯(lián)合仿真平臺(tái)，有助于快速驗(yàn)證和制定水下對(duì)接策略，對(duì)研究不同形式水下對(duì)接的操縱和控制具有一定的工程意義。