閔晶晶，王 華，董 顏

(北京市氣象服務(wù)中心,北京 100097)

引 言

近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展導(dǎo)致能源消費(fèi)量快速增加，能源安全與環(huán)境問(wèn)題日益顯著。天然氣作為優(yōu)質(zhì)高效的清潔能源極大改善了空氣環(huán)境質(zhì)量。伴隨北京煤改氣的全面推進(jìn)，天然氣消費(fèi)量呈現(xiàn)爆發(fā)式增長(zhǎng)[1-4]。合理預(yù)測(cè)天然氣消耗量，不僅有利于城市管網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度，保證管網(wǎng)供氣量，而且在實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排、國(guó)家政策分析與制定以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算等方面具有深遠(yuǎn)意義。據(jù)統(tǒng)計(jì)，天然氣作為北京市主要的供暖燃料，采暖季的消耗量占全年消耗總量的80%，具有明顯的季節(jié)性特征。如2009—2010、2012—2013年冬季北京遭遇了罕見(jiàn)的大雪、低溫天氣，天然氣出現(xiàn)供需不平衡情況，直接威脅到城市居民的冬季供暖。因此，災(zāi)害性天氣影響下冬季采暖季天然氣預(yù)測(cè)顯得尤為重要。

天然氣消耗量常用的預(yù)測(cè)方法主要分為統(tǒng)計(jì)方法、經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型和智能算法三類[5]。統(tǒng)計(jì)學(xué)方法以時(shí)間序列分析為主，廣泛應(yīng)用于能源預(yù)測(cè)[6-8]，但統(tǒng)計(jì)模型需要長(zhǎng)期數(shù)據(jù)積累，且模型中影響因子的貢獻(xiàn)率較為固定，無(wú)法反映隨時(shí)間推移某些特征因子貢獻(xiàn)率的衰減。經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型如灰色系統(tǒng)理論，可量化不確定因素和小樣本信息，常用于構(gòu)建短期天然氣消耗量預(yù)測(cè)模型[9-11]。近年來(lái)，為了解決非線性決策問(wèn)題，陸續(xù)采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等智能算法構(gòu)建天然氣消耗量預(yù)測(cè)模型[12-15]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解是處理非平穩(wěn)信號(hào)的一種時(shí)頻分析方法，可依據(jù)輸入信號(hào)的自身特點(diǎn)，將原始信號(hào)分解成若干個(gè)本征模態(tài)函數(shù)與殘差，該方法是對(duì)傅里葉分析和小波變換的重大突破[16]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在處理非線性問(wèn)題上具有極大的靈活性和自適應(yīng)性，可通過(guò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集合不斷刺激系統(tǒng)來(lái)調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，最終達(dá)到網(wǎng)絡(luò)誤差平方和最小的標(biāo)準(zhǔn)[17]。

從天然氣消耗量的影響因素來(lái)看，一方面受國(guó)民經(jīng)濟(jì)、城市人口、能源政策等社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展要素的影響，燃?xì)庳?fù)荷表現(xiàn)出長(zhǎng)期變化趨勢(shì)[18]；另一方面受天氣影響，燃?xì)庳?fù)荷呈現(xiàn)季節(jié)變化和波動(dòng)特征[19-21]。然而，以往研究天然氣消耗量的影響因素大多局限在溫度、濕度、天氣狀況、降雨量、風(fēng)等基本要素，且多以溫度作為唯一氣象參考因子[22-23]，沒(méi)有過(guò)多考慮持續(xù)低溫或強(qiáng)降雪等災(zāi)害性天氣過(guò)程造成天然氣消耗量大幅增加的情況，同時(shí)也缺乏社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展要素影響的考量。為此，本文以北京市為例，采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和相關(guān)分析等方法，根據(jù)天然氣消耗量的非線性和非平穩(wěn)的特點(diǎn)，綜合分析經(jīng)濟(jì)、人口、供熱面積和氣象等多種影響要素，構(gòu)建北京市采暖季天然氣消耗量預(yù)測(cè)模型，并進(jìn)行評(píng)估檢驗(yàn)，以期為北京能源規(guī)劃和調(diào)控提供一定參考。

1 資料和方法

1.1 資 料

天然氣資料為北京市2002—2018年采暖季(11月至次年3月)天然氣月消耗量，累加后得到采暖季天然氣總消耗量，其中2002—2015年作為預(yù)測(cè)模型構(gòu)建樣本，2016—2018年作為模型評(píng)估樣本。

北京市有20個(gè)國(guó)家級(jí)氣象觀測(cè)站，其中佛爺頂、湯河口、上甸子、齋堂、霞云嶺5站海拔較高且地處遠(yuǎn)郊，人類活動(dòng)較少，不具代表性，因此選用采暖季其他15站最高、最低氣溫及平均氣溫和降水量、風(fēng)速等氣象要素逐日觀測(cè)資料，并用上述15站平均值代表北京市氣候特征，同時(shí)還引入了表征冬季冷暖程度的負(fù)積溫和低溫日數(shù)2個(gè)參數(shù)[24]。其中，負(fù)積溫是指日平均氣溫低于0 ℃的累積值；低溫日數(shù)是指日最低氣溫小于某個(gè)閾值的累積天數(shù)，本文將北京供暖部門關(guān)注的-5 ℃和-8 ℃作為閾值。

社會(huì)因素資料選用了2002—2018年GDP、集中供熱面積、常住人口。

1.2 經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解方法

經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(empirical mode decomposition, EMD)作為數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)非線性時(shí)變信號(hào)分解方法，是以傅里葉分析和小波分析為基礎(chǔ)，適用于對(duì)非線性、非平穩(wěn)信號(hào)逐級(jí)進(jìn)行平穩(wěn)化處理。EMD算法的篩選過(guò)程是將復(fù)雜時(shí)序數(shù)據(jù)分解為有限個(gè)本征模函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)，分解得到的IMF分量包含了原數(shù)據(jù)在不同時(shí)間尺度上的波動(dòng)信息[25]。具體處理過(guò)程如下：

(1)對(duì)任一處理信號(hào)x(t)，確定其局部最大值、最小值，將信號(hào)數(shù)據(jù)x(t)與上、下包絡(luò)線均值m1(t)的差值記為h1(t)，其表達(dá)式如下：

h1(t)=x(t)-m1(t)

(1)

(2)重復(fù)以上過(guò)程，從原始信號(hào)中篩選出的第一階段IMF分量h1(t)通常包含信號(hào)的最高頻分量。將h1(t)從x(t)中分離出來(lái)，得到去除高頻分量的差值信號(hào)r1(t)，把r1(t)作為新信號(hào)重復(fù)以上篩分步驟，直到第n階段的殘余信號(hào)為單調(diào)函數(shù)不再篩分出IMF分量的rn(t)，其表達(dá)式如下：

(2)

根據(jù)分解算法，x(t)可表示為n個(gè)IMF分量和1個(gè)殘差的和，表達(dá)式如下：

(3)

式中：rn(t)為殘差，表示信號(hào)中的平均趨勢(shì)；hj(t)為第j個(gè)IMF分量，j=1，2，…，n，分別表示信號(hào)從高到低不同頻率的成分。

篩分過(guò)程的結(jié)束主要依據(jù)類似Cauchy收斂準(zhǔn)則[26]，標(biāo)準(zhǔn)偏差SD通常設(shè)置為0.2～0.3，表達(dá)式如下：

(4)

1.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

采用BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于一些高度復(fù)雜和非線性問(wèn)題的建模，主要包含輸入層、輸出層和隱含層。一般采用梯度下降法作為權(quán)值修正，常利用Sigmoid函數(shù)計(jì)算各節(jié)點(diǎn)神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)，并歸一化到-1～1之間。設(shè)W(k+1)和W(k)為BP網(wǎng)絡(luò)各層節(jié)點(diǎn)之間相鄰訓(xùn)練數(shù)的連接權(quán)值[27]，△W(k)為權(quán)值的修正值，k為訓(xùn)練次數(shù)，權(quán)值修正公式如下：

W(k+1)=W(k)+△W(k)

(5)

設(shè)有N組訓(xùn)練樣本和M組檢測(cè)樣本，Ti和Yi(k)分別為第i組訓(xùn)練樣本的目標(biāo)值和網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值，而Tj和Yj(k)分別為第j組檢驗(yàn)樣本的目標(biāo)值和網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出值，則訓(xùn)練誤差函數(shù)Etrain(k)和檢驗(yàn)誤差函數(shù)Etest(k)可表示為：

(6)

(7)

2 天然氣消耗量特征及其影響要素

2.1 采暖季天然氣消耗量年際變化特征

2002—2018年，北京地區(qū)采暖季天然氣消耗量呈波動(dòng)增加趨勢(shì)，2008年以前增加緩慢，之后迅速增加[圖1(a)]；采暖季天然氣消耗量的IMF1高頻分量呈波動(dòng)變化，無(wú)明顯變化趨勢(shì)，2008年以前變化較平穩(wěn)，之后波動(dòng)幅度明顯增大，最高峰值和次高峰值分別出現(xiàn)在2012年和2009年，谷值出現(xiàn)在2013年和2016年[圖1(b)]。與采暖季天然氣消耗量的變化趨勢(shì)相似，天然氣消耗量的IMF2趨勢(shì)項(xiàng)呈持續(xù)增加趨勢(shì)，2002—2012年消耗量平穩(wěn)增加，2014—2015年急劇增加[圖1(c)]，增量超過(guò)20%。

圖1 北京地區(qū)2002—2018年采暖季天然氣消耗量(a)及分解量IMF1(b)和IMF2(c)的年際變化Fig.1 The inter-annual changes of natural gas consumption (a) and its decomposed IMF1 (b) and IMF2 (c) components in Beijing in heating season from 2002 to 2018

2.2 影響要素及年際變化特征

天然氣消耗量受社會(huì)因素和氣象條件的影響，具有典型的非平穩(wěn)特征，其中氣象條件是造成天然氣負(fù)荷短期波動(dòng)的主要原因。利用EMD方法分析北京市2002—2018年采暖季天然氣消耗量，得到不同頻率的本征模態(tài)分量IMF1和趨勢(shì)分量IMF2，并與各影響因子作相關(guān)分析(表1)。可以看出，IMF1與平均氣溫、最低氣溫、最高氣溫、負(fù)積溫均呈顯著負(fù)相關(guān)，而與持續(xù)低溫日數(shù)和降水量呈顯著正相關(guān)；IMF2與GDP、集中供熱面積、常住人口數(shù)量呈顯著正相關(guān)，而與氣象因子相關(guān)性不大，表明IMF2分量綜合反映了GDP、人口、城市化、能源結(jié)構(gòu)等社會(huì)因素的影響。因此，設(shè)定高頻分量IMF1為氣象消耗量，趨勢(shì)分量IMF2為社會(huì)消耗量。

表1 北京市2002—2018年采暖季天然氣消耗量的IMF1和IMF2分量與各因子的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficients between IMF1, IMF2 components of natural gas consumption and each factor in Beijing in heating season from 2002 to 2018

2.2.1 氣象消耗量年際變化特征

近17 a北京地區(qū)采暖季平均氣溫大多在0 ℃以上，2009年和2012年采暖季因出現(xiàn)多次強(qiáng)降雪過(guò)程導(dǎo)致平均氣溫較常年同期(0.7 ℃)明顯偏低，分別為-1.3、-0.9 ℃[圖2(a)]，而降水量較常年同期(27.7 mm)異常偏多，分別為74.6、106 mm[圖2(b)]，致使低溫持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，低溫日數(shù)多于常年，負(fù)積溫低于-400 ℃(常年平均為-295.6 ℃)；2013、2014、2016年采暖季平均氣溫分別為2.4、2.3、2.0 ℃，均明顯高于常年同期，而降水量相對(duì)較少，低于-8 ℃的低溫日數(shù)在20 d左右，較常年同期(42 d)明顯偏少，負(fù)積溫僅在-150 ℃左右。因此，當(dāng)采暖季氣溫明顯偏低或出現(xiàn)較強(qiáng)降雪、持續(xù)低溫等天氣過(guò)程時(shí)，天然氣的氣象消耗量會(huì)大幅增加，而當(dāng)采暖季氣溫明顯偏高、負(fù)積溫偏少時(shí)，天然氣的氣象消耗量明顯減少。

圖2 北京地區(qū)2002—2018年采暖季平均氣溫(a)、降水量(b)年際變化Fig.2 The inter-annual changes of average temperature (a) and precipitation (b) in Beijing in heating season from 2002 to 2018

2.2.2 社會(huì)消耗量年際變化特征

近17 a北京市GDP、集中供熱面積持續(xù)平穩(wěn)增長(zhǎng)，而常住人口數(shù)量增長(zhǎng)相對(duì)緩慢，特別是2015年以后人口略有減少(圖3)，其中2013—2015年GDP、集中供熱面積及人口數(shù)量均線性平穩(wěn)增長(zhǎng)，未出現(xiàn)與天然氣社會(huì)消耗量IMF2相對(duì)應(yīng)的明顯增長(zhǎng)現(xiàn)象。2013年9月北京市政府發(fā)布了《北京市2013—2017年清潔空氣行動(dòng)計(jì)劃》，這可能是導(dǎo)致2013—2015年采暖季天然氣用量明顯增加的主要原因。

圖3 北京地區(qū)2002—2018年采暖季GDP、集中供熱面積及常住人口數(shù)量的年際變化Fig.3 The inter-annual changes of GDP, intensive heating supply area and permanent population number in Beijing in heating season from 2002 to 2018

3 天然氣消耗量預(yù)測(cè)模型與檢驗(yàn)

3.1 預(yù)測(cè)模型的建立

基于EMD方法在處理非平穩(wěn)信號(hào)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在處理非線性問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)，提出了基于EMD_BP方法的采暖季天然氣消耗量預(yù)測(cè)模型(圖4)。選取平均氣溫Tave、最低氣溫Tmin、最高氣溫Tmax、風(fēng)速V、降水量R、負(fù)積溫NAT、小于-8 ℃的低溫日數(shù)LTD-8等作為IMF1預(yù)測(cè)模型的輸入因子，GDP、集中供熱面積、常住人口數(shù)量、時(shí)間(年份)等作為IMF2預(yù)測(cè)模型的輸入因子，分別建立天然氣氣象消耗量IMF1和社會(huì)消耗量IMF2的預(yù)測(cè)模型，兩分量預(yù)測(cè)值求和得到天然氣總消耗量預(yù)測(cè)值。其中，2002—2015年采暖季天然氣消耗量數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，2016—2018年數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本。

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果檢驗(yàn)

利用采暖季天然氣消耗量EMD_BP預(yù)測(cè)模型，分別對(duì)2002—2015年建模樣本進(jìn)行擬合、2016—2018年檢驗(yàn)樣本進(jìn)行預(yù)測(cè)?？梢钥闯?，EMD_BP預(yù)測(cè)模型對(duì)天然氣消耗量IMF1、IMF2分量和總消耗量均具有很好的擬合與預(yù)測(cè)效果(圖5)，尤其是氣象消耗量IMF1預(yù)測(cè)模型能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出陡增點(diǎn)(2009、2012、2015、2017年)和陡減點(diǎn)(2010、2013、2016年)。

圖5 北京地區(qū)2002—2018年采暖季天然氣消耗量IMF1(a)、IMF2(b)分量和總消耗量(c)的擬合值、預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.5 Comparison of fitted and forecasted IMF1 (a), IMF2 (b) components of natural gas consumption and total consumption (c) with actual value in Beijing in heating season from 2002 to 2018

通過(guò)擬合、預(yù)測(cè)與真實(shí)值的結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)EMD_BP預(yù)測(cè)模型對(duì)2002—2015年數(shù)據(jù)樣本擬合的平均相對(duì)誤差為4.5%，對(duì)2016—2018年檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為5.6%?？傮w來(lái)看，采暖季天然氣消耗量EMD_BP預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)效果，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出天氣變化帶來(lái)的影響。

4 結(jié)論和討論

本文引入對(duì)非線性非平穩(wěn)信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化處理的EMD方法，對(duì)北京市采暖季天然氣消耗量的時(shí)間序列進(jìn)行分解及特征分析，探討天然氣消耗量的社會(huì)和氣象影響因子，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型并檢驗(yàn)，主要結(jié)論如下：

(1)EMD方法能夠較好地提取北京市采暖季天然氣消耗量線性增加的社會(huì)消耗量和波動(dòng)變化的氣象消耗量。

(2)北京市采暖季天然氣的社會(huì)消耗量與GDP、集中供熱面積、常住人口數(shù)量呈顯著正相關(guān)，但受政策影響，2014—2015年天然氣的社會(huì)消耗量出現(xiàn)劇增，此后增量有所減緩。

(3)北京市采暖季天然氣的氣象消耗量與氣溫、負(fù)積溫呈顯著負(fù)相關(guān)，而與降水量、小于-8 ℃的低溫日數(shù)呈顯著正相關(guān)。當(dāng)采暖季氣溫明顯偏低或出現(xiàn)較強(qiáng)降雪、持續(xù)低溫等天氣過(guò)程時(shí)，天然氣的氣象消耗量會(huì)大幅增加，而在氣溫明顯偏高、負(fù)積溫偏少時(shí)，氣象消耗量明顯減少。

(4)采暖季天然氣消耗量EMD_BP預(yù)測(cè)模型具有較好的預(yù)測(cè)效果，2002—2015年數(shù)據(jù)樣本擬合的平均相對(duì)誤差為4.5%，2016—2018年檢驗(yàn)樣本預(yù)測(cè)的平均相對(duì)誤差為5.6%，能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)因天氣變化而引起的天然氣氣象消耗量的峰谷變化。