黃詩詩，金湘亮，汪 洋，鐘澤宇

（湖南師范大學(xué)物理與電子科學(xué)學(xué)院，湖南 長沙 410081）

0 引言

1971年，蔡少棠教授根據(jù)對稱性理論提出表現(xiàn)電荷和磁通量關(guān)系的非線性無源兩端電路元件-憶阻器[1]。1976年，LEON O. CHUA和SUNG MO KANG將憶阻器概念推廣，稱其為憶阻型非線性動力學(xué)系統(tǒng)[2]。2008年，Hewlett- packar（HP）實驗室 Dmitri B. Strukov等人證實了憶阻器的存在，驗證了Chua教授的推論，成功制備出實際物理器件[3]。2008年，Strukov D B.等介紹了憶阻器和憶阻系統(tǒng)在模型分析、仿真記憶行為以及基本電路和器件設(shè)計中的應(yīng)用[4]。2010年惠普公司提出了基于憶阻器件的實質(zhì)蘊含邏輯并且實現(xiàn)布爾邏輯[5]。2012年，S.Shin等人通過適應(yīng)性地控制憶阻器的條件設(shè)置操作同時控制開關(guān)，實現(xiàn)了基于憶阻器的異或邏輯功能[6]。2015年，Yaxiong Zhou等人提出了 CMOS/憶阻器混合非易失性異或門[7]。2018年，Dong Z等人設(shè)計了基于閾值憶阻器的邏輯電路，實現(xiàn)了 NAND，AND，OR，NOR門操作，總延遲小，效率高[8]。2017年，Teimoori M基于憶阻通用邏輯門設(shè)計了混合憶阻器-CMOS乘法器[9]。2019年，馮朝文將一種電壓閾值型壓控雙極性憶阻器模型與CMOS反相器混合設(shè)計實現(xiàn)基本邏輯門[10]。2020年，楊輝等人提出一種能在同一電路中實現(xiàn) AND-OR-XORXNOR 4種基本邏輯操作的憶阻器-CMOS邏輯電路，提高了硬件可實現(xiàn)性[11]。雖然基于憶阻器的數(shù)字邏輯電路已有大量研究者關(guān)注，但電路本身都具有局限性。例如脈沖電壓約束條件要求很高等問題。本文設(shè)計的異或門使用一種新型光電憶阻器設(shè)計而成，進(jìn)而實現(xiàn)半加器的邏輯功能，結(jié)構(gòu)簡單，使用元器件少，并且光電脈沖約束條件要求低，外加電壓序列簡單，使用雙極電壓源即可完成。與此同時，該技術(shù)與CMOS技術(shù)完全兼容，將其應(yīng)用在數(shù)字電路中，可以實現(xiàn)更快的開關(guān)速度以及更高的集成密度。有廣泛應(yīng)用前景。

1 加法器設(shè)計與仿真

1.1 雪崩光電二極管的憶阻特性理論分析

雪崩光電二極管（Avalanche Photo Diode）是一種光敏元件。在P-N結(jié)二極管兩端加上反向偏壓，同時外加光照條件時，P-N結(jié)吸收射入的光進(jìn)而形成光電流，此時若加大反向偏壓，空間電荷區(qū)中電場將會增強，晶體原子中的共價電子對被激發(fā)形成電子-空穴對，光電流（此時為反向電流）將成倍地激增，因此P-N結(jié)發(fā)生雪崩擊穿形成雪崩效應(yīng)。雪崩產(chǎn)生的載流子較多，光電流大，此時APD的阻值較小，稱之為低阻態(tài)。在理想無光條件下或突然無外加偏壓時，光電二極管的雪崩無法持續(xù)，因而雪崩淬滅，內(nèi)部載流子迅速減小，但是由于等效結(jié)電容的存在，電容擁有存儲電荷的功能，會釋放一定的載流子，減緩淬滅的速度，該過程為雪崩光電二極管雪崩的淬滅過程，稱之為高阻態(tài)。參考HP實驗室Williams等人制備出如圖1所示的Pt/TiO2-x/TiO2/Pt憶阻器結(jié)構(gòu)。設(shè)憶阻器主體寬度為D，摻雜層寬度為W，當(dāng)在憶阻器兩個端口加上電壓時，流經(jīng)的電流會引起憶阻器內(nèi)部摻雜了氧原子空位的 TiO2層中有氧空位的移動，此時，憶阻器阻值將發(fā)生改變。當(dāng)電流從左往右流動時，有氧空位的移動使得摻雜層寬度W變寬，憶阻器阻值逐漸變小，當(dāng)W無限接近于D時憶阻器達(dá)到最小阻值；當(dāng)電流從右往左流動時，有氧空缺位的移動使得摻雜層寬度W 變窄，憶阻器阻值變大，當(dāng) W 無限接近于 0時憶阻器達(dá)到最大阻值。斷開電流時，憶阻器內(nèi)部的有氧空位不移動，保持?jǐn)嚯娝查g的狀態(tài)不發(fā)生改變，因此憶阻器的阻值保持?jǐn)嚯姇r刻的瞬時值不變，不會回到初始狀態(tài)，該特性即TiO2憶阻器的掉電記憶特性。由此可見，雪崩光電二極管的高低阻態(tài)與憶阻器模型的高低阻態(tài)類似。因此在理論分析層面，雪崩光電二極管可以用作憶阻器件在電路中使用。

圖1 Pt/TiO2-x/TiO2/Pt憶阻器結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of Pt/TiO2-x/TiO2/Pt memristor

1.2 雪崩光電二極管等效電路模型（APD模型）的Multisim仿真

下圖2為雪崩光電二極管的等效電路模型，在Multisim中仿真以及測試其憶阻特性。S1和S2為光電的開關(guān)，用來感受光脈沖，當(dāng)出現(xiàn)光脈沖時，APD感光發(fā)生雪崩，從而使APD切換到低電阻的狀態(tài)；R1為 APD導(dǎo)通時的等效電阻；R2為未觸發(fā)時的等效電阻。C2為等效結(jié)電容（理想無光條件下或突然無外加偏壓，雪崩淬滅，內(nèi)部載流子迅速減少，但是等效結(jié)電容可以存儲電荷，釋放一定的載流子）。在Multisim中建立APD模型的框圖。接口1（IO1）代表 APD的陽極，圖中接口2（IO2）代表APD的陰極，圖中接口3（IO3）代表APD的光控端，仿真時輸入具有脈沖的雙極電壓源，使得APD的憶阻等效電路更為簡單。立足于元件本身的需要，在仿真過程中將光強度轉(zhuǎn)化成與電壓有關(guān)的參數(shù)，并且設(shè)置為最佳元件參數(shù)。電壓源的電壓越大代表給與的光強度（光脈沖）越大；當(dāng)電壓源的電壓為0時，代表無光照射（無光脈沖），因此無法破壞二極管中載流子平衡，也就無法產(chǎn)生雪崩，進(jìn)而無法導(dǎo)通。

圖2 APD等效電路模型Fig.2 Equivalent circuit model of APD

1.3 雪崩光電二極管憶阻特性的實驗驗證

用 Multisim對雪崩光電二極管進(jìn)行瞬態(tài)分析，將數(shù)據(jù)導(dǎo)出進(jìn)行繪圖，發(fā)現(xiàn)該雪崩光電二極管具有夾點返回線的特征，即磁滯回線[12]，如圖3所示。根據(jù)憶阻器的三條簡單判據(jù)：V-I特性曲線為磁滯回線；電信號掃描頻率增大時，磁滯回線波瓣面積減小；當(dāng)輸入信號頻率趨近無窮大時，磁滯回線收縮為單值函數(shù)。因此得出，雪崩光電二極管是一種新型的光電憶阻器件。

圖3 光電憶阻器的磁滯回線Fig.3 The Hysteresis loop of photomemristor

1.4 基于光電憶阻器的新型半加器設(shè)計

分析異或邏輯門的表達(dá)式，如公式（1）所示;分析半加器的邏輯表達(dá)式，如公式（2）所示；分析半加器真值表如表1所示。

表1 半加器的真值表Tab.1 The Truth table of half adder

由上述分析可得，使用與門、或門以及非門可以構(gòu)成半加器。電路設(shè)計過程中，本文使用圖4代表雪崩光電憶阻器，將其作為光電憶阻器的符號，規(guī)定左端為陽極，右端為陰極。其憶阻特性已在1.3節(jié)中得以驗證。如圖5，將光電憶阻器的陽極相連得到與門；如圖 6，將光電憶阻器陰極相連得到或門。

圖4 光電憶阻器的符號Fig.4 The Symbol of photomemristor

圖5 基于光電憶阻器的“與”門Fig.5 “AND” gate based on photomemristor

圖6 基于光電憶阻器的“或”門Fig.6 “OR” gate based on photomemristor

通過Multisim仿真得到AND-OR邏輯門的波形圖如圖7所示，通過光跡線以及數(shù)據(jù)點的展示得出的仿真結(jié)果證明了理論分析的正確性，驗證了電路的“與”、“或”的邏輯功能。圖7中Input A和Input B分別代表了兩個不同周期的雙極電壓源，Output C為AND邏輯門的輸出，Output D為OR邏輯門的輸出。由波形圖分析得到下表 2中“與”、“或”邏輯門的實現(xiàn)過程。

表2 “與”、“或”門實現(xiàn)過程Tab.2 The realization process of AND-OR

圖7 基于光電憶阻器的“與”、“或”門波形圖Fig.7 The Waveform diagram of AND-OR based on photomemristor

基于上述AND-OR邏輯門的實現(xiàn)構(gòu)建出如圖8所示的半加器模型。

圖8 基于光電憶阻器的半加器等效電路模型Fig.8 The equivalent circuit model of a half adder based on a photomemristor

分析該半加器的工作過程：

（1）當(dāng)輸入電壓VA = VB = 0 V時，L1、L2不給予光脈沖。當(dāng)內(nèi)電場與施加的電場相反且不產(chǎn)生光脈沖時，由于沒有雪崩，雪崩光電二極管截止，沒有電流通過，則VF1=0；L3、L4給與光脈沖，對應(yīng)二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)，則VF2 = 0 V；此時L8無論是否給與光脈沖，L7給與光脈沖，輸出S與地相連，因此，輸出電壓VS = VC = 0 V。

（2）當(dāng)輸入VA = 0V，VB = 5 V時，L2給予光脈沖，由于發(fā)生雪崩，對應(yīng)二極管導(dǎo)通，則VF1 = 5 V；L4不給與光脈沖，對應(yīng)二極管截止，則VF2 = 0 V；此時L7不給與光脈沖，L8對應(yīng)的二極管施加正向電壓，無論是否給與光脈沖，L8對應(yīng)的二極管導(dǎo)通，因此輸出電壓 VS = 5 V，VC=0 V。

（3）當(dāng)輸入VA = 5 V，VB = 0 V時，L1對應(yīng)的二極管正向?qū)ǎ瑒t VF1= 5 V；此時不給予L3光脈沖，對應(yīng)的二極管截止，則VF2 = 0 V；此時L7不給與光脈沖，L8對應(yīng)的二極管施加正向電壓，無論是否給與光脈沖，L8對應(yīng)的二極管導(dǎo)通，因此輸出電壓VS = 5 V，VC=0 V。

（4）當(dāng)輸入VA = VB = 5 V時，L1、L2對應(yīng)的二極管正向?qū)?，則VF1 = 5 V；與門輸出VF2= 5 V。此時L7不給與光脈沖，由于正極接地，對應(yīng)二極管截止。L8給與光脈沖，對應(yīng)二極管導(dǎo)通，因此輸出電壓VS = 0 V，VC = 5 V。

1.5 新型半加器功能驗證與仿真

由 1.4中分析的 4種情況對該電路邏輯功能進(jìn)行驗證，結(jié)果表明，輸出波形與理論分析一一對應(yīng)。

通過Multisim仿真得出半加器波形如下圖9所示。表3是對XOR邏輯操作的實現(xiàn)過程的分析，與仿真結(jié)果一一對應(yīng)。

表3 “異或”門實現(xiàn)過程Tab.3 The realization process of XOR

圖9 新型加法器的波形圖Fig.9 The Waveform diagram of the new adder

2 結(jié)論

本文從理論以及仿真方面介紹了雪崩光電二極管的憶阻特性，并設(shè)計了基本數(shù)字電路邏輯門，即“與”、“或”門，進(jìn)而結(jié)合“非”門設(shè)計出基于光電憶阻器的新型半加器。根據(jù)仿真結(jié)果進(jìn)一步證明了該設(shè)計是可行的。該半加器是在矩形波輸入以及光脈沖的控制下實現(xiàn)的其邏輯功能的。它僅由一種光電憶阻器構(gòu)成，脈沖電壓約束條件要求不高，結(jié)構(gòu)簡單，因此可以實現(xiàn)更高的集成密度，為憶阻器的大規(guī)模集成提供了新的研究參考方向。同時，它可以實現(xiàn)更快的開關(guān)速度，如果將該新型加法器模型應(yīng)用于數(shù)字邏輯電路、計算機等其他電子相關(guān)領(lǐng)域，將產(chǎn)生可觀的積極效應(yīng)。