陳文琳，丁 昭，王海同

(1. 新疆維吾爾自治區(qū)計(jì)量測(cè)試研究院，新疆 烏魯木齊 830011; 2. 河北大學(xué)質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督學(xué)院，河北 保定 071002)

0 引 言

氣體超聲流量檢測(cè)技術(shù)是近年來(lái)流量檢測(cè)領(lǐng)域的一個(gè)亮點(diǎn)。超聲流量計(jì)在計(jì)量精度、可靠性、壓力損失、維護(hù)費(fèi)用以及制造成本等方面相比其他計(jì)量器具都有獨(dú)到的優(yōu)勢(shì)，已有成為氣體流量計(jì)量領(lǐng)域最佳選擇的趨勢(shì)[1-3]。超聲流量計(jì)的準(zhǔn)確測(cè)量很大程度上依賴(lài)于管道內(nèi)流體的充分發(fā)展[4]。理想條件下，進(jìn)入流量計(jì)的氣體流態(tài)應(yīng)是對(duì)稱(chēng)的、充分發(fā)展的速度分布狀態(tài)，如圖1(a)所示；要準(zhǔn)確計(jì)量，須避免將流量計(jì)安裝在有明顯旋渦或不對(duì)稱(chēng)流動(dòng)分離等非充分發(fā)展湍流的地方[5- 6]（如圖 1(b)所示）。上游管路配置會(huì)影響進(jìn)入流量計(jì)的氣體速度廓線，進(jìn)而影響測(cè)量準(zhǔn)確度[7- 8]。流量標(biāo)準(zhǔn)裝置中通常采用匯管布置使管道中的流體理想化。但當(dāng)下游直管段長(zhǎng)度不足時(shí)，匯管會(huì)成為影響流體速度分布的阻流件[9- 10]。

圖1 圓管內(nèi)流動(dòng)速度廓線

近年來(lái)，人們通過(guò)流體實(shí)驗(yàn)、理論分析和計(jì)算模擬[11]等方法對(duì)如何提高超聲流量計(jì)的計(jì)量性能進(jìn)行了大量研究[12-16]。要想消除匯管對(duì)下游超聲流量計(jì)計(jì)量性能的影響，需要從本質(zhì)上了解匯管對(duì)流體流態(tài)的擾動(dòng)情況，掌握匯管下游的速度分布[10]。LIU E B等利用CFD模擬了匯管對(duì)超聲流量計(jì)的影響，研究了不同匯管直徑、長(zhǎng)度對(duì)下游管道中的速度分布產(chǎn)生的影響[17]。HALLANGER A等利用CFD對(duì)挪威大陸架海上設(shè)施的天然氣出口計(jì)量站中觀察到的特征進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，上游管道的幾何形狀和入口匯管本身的幾何形狀都會(huì)影響流體的速度廓線，從而影響測(cè)量結(jié)果[18]。

鑒于單純的實(shí)驗(yàn)研究周期長(zhǎng)、成本高、易受外界條件干擾，且實(shí)驗(yàn)無(wú)法準(zhǔn)確地給出流場(chǎng)的三維流動(dòng)信息；而單純的數(shù)值模擬方法若沒(méi)有實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，也無(wú)法保證其研究結(jié)果的可靠性，本文采用一套高壓音速?lài)娮旆諝饬髁繕?biāo)準(zhǔn)裝置研究了匯管對(duì)超聲流量計(jì)計(jì)量性能的影響：分別在安裝流動(dòng)調(diào)整器[19- 20]和無(wú)流動(dòng)調(diào)整器兩種條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，比較了兩種條件下的測(cè)量結(jié)果的差異。結(jié)合各個(gè)聲道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)速度分布進(jìn)行了分析，對(duì)由匯管產(chǎn)生的流態(tài)畸變進(jìn)行了討論。為了進(jìn)一步可視化地呈現(xiàn)不同安裝條件下管道內(nèi)的速度分布，將裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為上下游都有匯管的實(shí)驗(yàn)管路，在驗(yàn)證可靠性的基礎(chǔ)上，利用CFD方法分別對(duì)有無(wú)安裝流動(dòng)調(diào)整器的不同條件下計(jì)量段內(nèi)（流量計(jì)安裝區(qū)域）的流場(chǎng)進(jìn)行模擬，觀察不同入口流速下實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)速度分布，研究匯管對(duì)速度分布產(chǎn)生的影響及安裝位置對(duì)超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的影響。

1 多聲道超聲流量計(jì)工作原理

實(shí)驗(yàn)采用內(nèi)徑為100 mm的雙斷面8聲道超聲流量計(jì)。其聲道布置如圖2所示。在1、2兩個(gè)斷面內(nèi)分別平行布置4個(gè)聲道，從上到下四個(gè)聲道分別為A、B、C、D，各聲道與管道軸線的夾角為60°。聲道位置按照Gauss-Jacobi積分方案進(jìn)行布置，如表1所示。測(cè)量過(guò)程中得到每條聲道上的流速后[21-22]再按照相應(yīng)權(quán)重系數(shù)加權(quán)求和后獲得流量。

圖2 實(shí)驗(yàn)用超聲流量計(jì)聲道位置示意圖

表1 聲道位置及權(quán)重系數(shù)

對(duì)于單個(gè)測(cè)量斷面的流量Q有：

式中：K——修正系數(shù)，用于修正由線性平均速度轉(zhuǎn)換為面平均速度引起的誤差；

D——管道內(nèi)徑；

wi——聲道i的權(quán)重系數(shù)；

vi——聲道i測(cè)得的線平均速度；

Lwi——聲道長(zhǎng)度，即發(fā)射探頭到接收探頭之間的距離；

li——聲道長(zhǎng)度在截面上的投影；

φ——聲道線與管道軸線的夾角；

n——弦的路徑數(shù)。

對(duì)于雙斷面測(cè)量，取兩個(gè)斷面所測(cè)體積流量的平均值即為最終的流量值。

2 流動(dòng)調(diào)整器對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響

實(shí)驗(yàn)在中國(guó)計(jì)量科學(xué)研究院高壓音速?lài)娮旆諝饬髁繕?biāo)準(zhǔn)裝置上完成。該音速?lài)娮煅b置由16臺(tái)音速?lài)娮熳鳛闃?biāo)準(zhǔn)器，壓力范圍為0.2～2.5 MPa、流量范圍為20～400 m3/h，相對(duì)擴(kuò)展不確定度可達(dá)到0.13% (k=2)，裝置結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)裝置結(jié)構(gòu)示意圖

實(shí)驗(yàn)測(cè)量分別在安裝流動(dòng)調(diào)整器和無(wú)流動(dòng)調(diào)整器兩種條件下進(jìn)行，其中流動(dòng)調(diào)整器安裝在流量計(jì)上游閥門(mén)出口處，距離匯管為7D，距離流量計(jì)為12D。兩種條件下的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中壓力p、溫度T、流量Q都控制在相同范圍內(nèi)，保證兩次試驗(yàn)過(guò)程中雷諾數(shù)Re接近。每次實(shí)驗(yàn)選擇5個(gè)流量點(diǎn)，每個(gè)流量點(diǎn)測(cè)量4次，具體條件及測(cè)量結(jié)果見(jiàn)表2，測(cè)量結(jié)果E由流量Q與從標(biāo)準(zhǔn)裝置獲得的標(biāo)準(zhǔn)流量Qref之間的相對(duì)示值誤差表示

表2 實(shí)驗(yàn)條件及測(cè)量結(jié)果

表2直觀地呈現(xiàn)了安裝流動(dòng)調(diào)整器前后測(cè)量結(jié)果的差異：無(wú)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)測(cè)量誤差為1.5%左右，而安裝流動(dòng)調(diào)整器后，誤差大幅下降至0.5%左右，安裝流動(dòng)調(diào)整器的測(cè)量結(jié)果比無(wú)流動(dòng)調(diào)整器的減小1%；同時(shí)，無(wú)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)的測(cè)量結(jié)果更為分散，重復(fù)性較差。實(shí)驗(yàn)用超聲流量計(jì)最大允許誤差為±1%，無(wú)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)的測(cè)量結(jié)果已超出其所允許的測(cè)量誤差范圍，即流場(chǎng)條件不符合流量計(jì)的測(cè)量要求。

圖4給出了安裝流動(dòng)調(diào)整器前后兩個(gè)測(cè)量斷面內(nèi)的速度分布。從圖中可以看出，無(wú)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)，兩個(gè)斷面內(nèi)的流場(chǎng)沒(méi)有達(dá)到充分發(fā)展的狀態(tài)，速度分布明顯不同（圖4(a)）；而安裝流動(dòng)調(diào)整器后，兩個(gè)斷面內(nèi)的速度分布都接近于充分發(fā)展的狀態(tài)（圖4(b)）。

圖4 兩個(gè)測(cè)量斷面的速度分布（Q=402 m3/h）

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中超聲流量計(jì)上游直管段長(zhǎng)度為19D，下游直管段長(zhǎng)度為13D（圖3）。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中上下游球閥均處于全開(kāi)狀態(tài)，可視為直管段，管道兩端為匯管，無(wú)其他配置。結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，無(wú)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)流體從匯管流出后會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的流態(tài)畸變，導(dǎo)致測(cè)量誤差偏高；安裝流動(dòng)調(diào)整器后，流態(tài)畸變可被有效消除，從而大幅提高測(cè)量準(zhǔn)確度。

為了直觀地觀察管道內(nèi)速度分布，進(jìn)一步利用CFD對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行了模擬。

3 數(shù)值仿真方法

3.1 幾何建模和網(wǎng)格劃分

數(shù)值模擬所采用物理模型基于音速?lài)娮旆諝饬髁繕?biāo)準(zhǔn)裝置，如圖5所示。其中前后匯管直徑均為 200 mm，長(zhǎng)度為 2000 mm，前端匯管入口處有90°彎頭，彎頭前取200 mm的直管段；實(shí)驗(yàn)管段（流量計(jì)安裝管段）直徑D為 100 mm，長(zhǎng)度為 3500 mm即35D；流動(dòng)調(diào)整器為板式流動(dòng)調(diào)整器，結(jié)構(gòu)如圖6所示，安裝在實(shí)驗(yàn)管段進(jìn)口1D位置處。

圖5 數(shù)值模擬模型示意圖

圖6 板式流動(dòng)調(diào)整器示意圖

3.2 控制方程

模擬過(guò)程中由于流體速度較低，按照不可壓縮流體處理。對(duì)于不可壓縮流體，其湍流控制方程由連續(xù)性方程和動(dòng)量方程組成：

式中：ui(i=1,2,3)——速度在三個(gè)不同方向上的分量；

p——流體微元上的壓力；

υ——運(yùn)動(dòng)粘度。

3.3 湍流模型選擇及邊界條件定義

利用Fluent進(jìn)行模擬計(jì)算。模擬參數(shù)為空氣流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的中的實(shí)際值。

介質(zhì)為空氣。壓力：0.36 MPa；溫度：22.8 ℃；密度：4.2 kg/m3；粘度：1.81×10–5kg/(m·s)。

固壁邊界：壁面采用無(wú)滑移邊界，u=v=w=0，粗糙度為0.5。

由于參照的空氣流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的流量范圍為20～400 m3/h，為研究全量程范圍內(nèi)實(shí)驗(yàn)管道中的速度分布，仿真計(jì)算的入口速度U0分別取0.25 m/s、1.25 m/s、2.5 m/s、3.75 m/s（相應(yīng)實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)的流速分別為 1 m/s、5 m/s、10 m/s、15 m/s），對(duì)應(yīng)的流量Q分別為 28 m3/h、141 m3/h、283 m3/h、424 m3/h，對(duì)應(yīng)的最小雷諾數(shù)為23200，管道中的流體處于湍流狀態(tài)，采用 RNGk-ε湍流模型[23]。

3.4 仿真方法可行性驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)用空氣流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的標(biāo)準(zhǔn)器為音速?lài)娮?，?biāo)準(zhǔn)流量值由各音速?lài)娮旖M合給出，結(jié)合流量標(biāo)準(zhǔn)裝置的實(shí)際情況及數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)內(nèi)容，在10 m/s的入口流速條件下，分別對(duì)數(shù)值仿真結(jié)果與安裝流動(dòng)調(diào)整器前后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較。Fluent仿真無(wú)法引入聲波傳播時(shí)間，因此各聲道上的線平均速度采用對(duì)聲道線上各節(jié)點(diǎn)速度進(jìn)行線積分的方法得到。取仿真結(jié)果中位于實(shí)驗(yàn)管道19D處的各聲道線平均速度，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行加權(quán)求和得到對(duì)應(yīng)的流量。數(shù)值仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 數(shù)值仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較

表中，Qref為實(shí)驗(yàn)過(guò)程中標(biāo)準(zhǔn)裝置的流量值，Qsim為通過(guò)仿真計(jì)算得到的流量值，Esim代表仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的相對(duì)誤差。由表3可以看出，無(wú)論是否安裝流動(dòng)調(diào)整器，仿真結(jié)果的誤差均小于4%，因此，可以確定數(shù)值仿真計(jì)算結(jié)果的可靠性。

4 仿真結(jié)果分析與討論

對(duì)不同入口流速下管道內(nèi)的流場(chǎng)進(jìn)行研究，討論不同位置處的速度分布，以及速度分布對(duì)超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的影響。

4.1 無(wú)流動(dòng)調(diào)整器管道中的流場(chǎng)速度分布

圖7給出了入口流速為15 m/s時(shí)水平剖面（XY平面）和從下游視角觀察到的不同位置處的軸向剖面（YZ平面）內(nèi)的速度云圖。圖中展示了流態(tài)從畸變恢復(fù)至充分發(fā)展的整個(gè)過(guò)程：氣體從前端匯管進(jìn)入實(shí)驗(yàn)管段時(shí)，速度剖面發(fā)生畸變，出現(xiàn)明顯的不對(duì)稱(chēng)流動(dòng)，這種畸變隨著直管段長(zhǎng)度的增加逐漸變?nèi)酰?5D左右恢復(fù)充分發(fā)展的狀態(tài)。

圖7 無(wú)流動(dòng)調(diào)整器管道中水平剖面和不同位置處軸向剖面內(nèi)的速度分布

圖8為下游視角的軸向速度矢量圖。從圖中可以看出，在5D至20D處的剖面中，存在明顯旋渦。隨著直管段長(zhǎng)度的增加，旋渦開(kāi)始消散，個(gè)數(shù)變少同時(shí)強(qiáng)度變?nèi)?，?5D處時(shí)管道內(nèi)部的旋渦已基本消散。

圖8 無(wú)流動(dòng)調(diào)整器管道中不同位置處軸向截面速度矢量圖

圖9展示了不同入口速度下的水平剖面內(nèi)速度分布云圖。從圖中可以看出，速度越大，流態(tài)畸變?cè)斤@著，相應(yīng)地所需恢復(fù)均勻速度分布的直管段長(zhǎng)度也越長(zhǎng)；下游直管段長(zhǎng)度達(dá)到25D后，4種不同流速下的管道內(nèi)流場(chǎng)均能恢復(fù)充分發(fā)展的狀態(tài)。

圖9 無(wú)流動(dòng)調(diào)整器管道中不同入口速度下的水平剖面內(nèi)速度分布云圖

對(duì)最大流速15 m/s時(shí)管道內(nèi)的流場(chǎng)特征進(jìn)行深入分析。圖10給出了無(wú)流動(dòng)調(diào)整器管道中不同位置處的速度廓線，圖10(a)和圖10(b)分別為水平徑向和豎直徑向的速度廓線。從圖中可以看出，與25D處充分發(fā)展流場(chǎng)的速度廓線相比，軸向截面5D、10D、15D處的速度廓線有十分明顯的區(qū)別，到25D以后的速度廓線基本趨于一致。需要注意的是，同一位置處水平徑向和豎直徑向上的速度廓線并不完全相同，這充分說(shuō)明管道內(nèi)的流動(dòng)為三維湍流。

圖10 無(wú)流動(dòng)調(diào)整器管道中軸向截面的速度廓線

4.2 安裝流動(dòng)調(diào)整器管道中的流場(chǎng)速度分布

圖11展示了安裝流動(dòng)調(diào)整器后不同入口速度下的速度云圖。從圖中可以看出流動(dòng)調(diào)整器對(duì)流場(chǎng)的調(diào)整作用很明顯，流體從匯管出來(lái)后經(jīng)過(guò)流動(dòng)調(diào)整器的調(diào)整，可以在較短直管段長(zhǎng)度內(nèi)恢復(fù)充分發(fā)展的狀態(tài)。

圖11 安裝流動(dòng)調(diào)整器后不同入口速度下的水平剖面內(nèi)速度分布云圖

與圖8未安裝流動(dòng)調(diào)整器時(shí)的速度矢量圖相比，圖12的速度矢量圖顯示流體從流動(dòng)調(diào)整器出來(lái)后，5D處管道軸向截面內(nèi)存在少量較小的旋渦，至15D處旋渦已基本消散，說(shuō)明流動(dòng)調(diào)整器對(duì)消除由匯管帶來(lái)的流態(tài)畸變非常有效。

圖12 安裝流動(dòng)調(diào)整器后不同位置處的軸向截面速度矢量圖

圖13展示了安裝流動(dòng)調(diào)整器后不同位置處的速度廓線。從圖中可以看出由于流動(dòng)調(diào)整器的存在，流體流過(guò)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)有效流通面積減小，導(dǎo)致流速大幅增加，5D處的速度廓線明顯較高，表明流動(dòng)調(diào)整器的存在使得流體以高速向管道軸心處集中，從而加快了速度分布迅速恢復(fù)至充分發(fā)展的狀態(tài)。10D左右處的速度廓線較未安裝流動(dòng)調(diào)整器時(shí)已大幅提高，接近充分發(fā)展的狀態(tài)。

圖13 安裝流動(dòng)調(diào)整器后軸向截面的速度廓線

4.3 不同位置處超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果

分析不同截面上的速度分布后，分別在5D、10D、15D、20D、25D、30D處取聲道線（如圖14所示），模擬不同位置處的流量。用3.4節(jié)的方法，仿真計(jì)算得到流量Qsim，將其與仿真過(guò)程中的入口流量Qin進(jìn)行比較，獲得測(cè)量誤差Ec：

圖14 仿真過(guò)程中采用的聲道線示意圖

圖15展示了通過(guò)仿真計(jì)算得到的流量誤差。結(jié)果顯示不論是否安裝流動(dòng)調(diào)整器，流量誤差都隨著上游直管段長(zhǎng)度的增加而減小。同一位置處，入口速度越大，誤差越大。在20D到25D之間的結(jié)果誤差最小。

圖15 不同入口速度下不同位置處的測(cè)量誤差

仿真結(jié)果可以非常直觀地展示出匯管下游管道內(nèi)的速度分布。但實(shí)際實(shí)驗(yàn)管路更為復(fù)雜，且此次仿真過(guò)程中，簡(jiǎn)化的管道模型沒(méi)有考慮超聲流量計(jì)探頭凸出效應(yīng)[24]的影響，使得仿真計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在一定差異。下一步工作中，會(huì)將仿真模型進(jìn)一步細(xì)化，提高仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。

5 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)在高壓音速?lài)娮旆諝饬髁繕?biāo)準(zhǔn)裝置上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)無(wú)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)超聲流量計(jì)的測(cè)量結(jié)果約為1.5%，而安裝流動(dòng)調(diào)整器后測(cè)量結(jié)果約為0.5%。超聲流量計(jì)在不同安裝條件下測(cè)量結(jié)果相差1%，且無(wú)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)測(cè)量結(jié)果更為分散，重復(fù)性較差。造成這一差異的原因是在無(wú)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)裝置前端的匯管導(dǎo)致管道中流態(tài)發(fā)生畸變。

在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步利用CFD仿真研究了不同安裝條件下的速度分布。結(jié)果表明，無(wú)流動(dòng)調(diào)整器時(shí)，匯管會(huì)導(dǎo)致下游實(shí)驗(yàn)管段內(nèi)流態(tài)發(fā)生畸變，使速度分布不對(duì)稱(chēng)，流體流動(dòng)過(guò)程中存在明顯的旋渦。即流速越大，畸變?cè)絿?yán)重。而這種畸變隨著直管段長(zhǎng)度的增加逐漸減弱，在25D左右恢復(fù)充分發(fā)展?fàn)顟B(tài)。流動(dòng)調(diào)整器對(duì)流場(chǎng)的調(diào)整作用很明顯，至15D處旋渦已基本消散，說(shuō)明流動(dòng)調(diào)整器對(duì)消除由匯管帶來(lái)的流態(tài)畸變非常有效，這在一定程度上提高了超聲流量計(jì)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度。本文的研究結(jié)果可以為氣體超聲流量計(jì)的安裝和使用提供參考。