王進勇 顏 薇

(招商局公路信息技術(shù)(重慶)有限公司 重慶 400067)

在重載交通路段上，半剛性基層瀝青路面結(jié)構(gòu)已不足以適應(yīng)現(xiàn)代交通發(fā)展的要求，為此，研究具有優(yōu)良使用性能的高強度基層材料及適合我國經(jīng)濟發(fā)展水平的新型路面結(jié)構(gòu)迫在眉睫[1]。碾壓混凝土基層瀝青路面作為高等級公路尤其是重載交通路段的路面具有良好的發(fā)展前景[2]，而目前關(guān)于其溫度應(yīng)力場研究尚缺，早期研究的主要工作集中在低溫環(huán)境對路面結(jié)構(gòu)的不利影響。胡長順[3]利用三維等參元法綜合分析了瀝青路面碾壓混凝土基層的翹曲應(yīng)力；俞建榮等[4]分析了碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)的溫度場分布，給出了我國不同自然區(qū)劃下碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)碾壓混凝土板最大溫度梯度的值。

由于碾壓混凝土基層瀝青路面的碾壓混凝土板存在預(yù)切縫，使得路面結(jié)構(gòu)在使用的短時期內(nèi)瀝青面層在對應(yīng)于碾壓混凝土板預(yù)切縫的位置處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，基于預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)的這種受力特性，本文采用傳熱學(xué)，基于ABAQUS仿真平臺，建立預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面結(jié)構(gòu)計算模型，考慮瀝青混合料黏彈性，分析典型氣溫條件下預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面的溫度場及溫度應(yīng)力場分布規(guī)律。

1 基本理論及方法

1.1 熱傳導(dǎo)微分方程

路面結(jié)構(gòu)的溫度傳遞過程中僅考慮沿路面厚度方向的溫度變化，一維熱傳導(dǎo)微分方程如式(1)。

(1)

式中：ρ為路面各結(jié)構(gòu)層的密度，kg/m3；λ為路面各結(jié)構(gòu)層的導(dǎo)熱系數(shù)，[W/(m·℃)-1]；c為路面各結(jié)構(gòu)層的比熱容,[J/(kg·℃)-1]；T為路面各結(jié)構(gòu)層的溫度，℃；t為時間，s；x為結(jié)構(gòu)層距離道路表面的深度,m；q(x,t)為在時間t深度x處路面的放熱速率,W/m3。

1.2 周期變溫條件下的路面溫度場邊界形式

1.2.1太陽輻射

太陽輻射的日變化規(guī)律采用嚴(yán)作人[5]數(shù)學(xué)表達形式，如式(2)所示。

(2)

式中：q(t)為太陽輻射函數(shù)；q0為日中最大輻射，q0=0.131mQ，m=12/c；Q為日太陽輻射總量，J/m2；C為有效日照時間，h；ω為角頻率，ω=2π/24。

1.2.2氣溫與對流熱交換

使用2個正弦函數(shù)并通過線性組合模擬氣溫的這種日變化規(guī)律，如式(3)所示。

[0.96sinω(t-t0)+0.14sin2ω(t-t0)]

(3)

路表與大氣之間的熱交換用式(4)表示。

hc=3.7vw+9.4

(4)

式中：hc為傳熱系數(shù)，W/(m2·℃)；vw為日平均風(fēng)速，m/s。

1.2.3路面有效輻射

本研究中，采用式(5)實現(xiàn)對路面的有效輻射邊界條件進行模擬

qF=εσ[(T1|z=0-Tz)4-(Ta-Tz)4]

(5)

式中：Ta為氣溫；T1|z=0為路表溫度；Tz為熱力學(xué)溫度，取為-273 ℃；σ為Stefan-Boltzman常數(shù)；ε為路面發(fā)射率，本研究取為0.9；qF為地面有效輻射，W/(m2·℃)。

1.3 瀝青混合料的黏彈性表征

用廣義Prony級數(shù)來實現(xiàn)黏彈性松弛特性的模型，用式(6)來表示Prony級數(shù)。

(6)

式中：E∞為長期松弛模量。

2 計算模型及參數(shù)

2.1 路面結(jié)構(gòu)模型

模型中考慮的瀝青路面結(jié)構(gòu)形式見圖1a)，選取土基的模型平面尺寸為64 m(縱向)×16 m(橫向)×8 m(豎向)，土基上部結(jié)構(gòu)的模型尺寸為60 m(縱向)×12 m(橫向，考慮半幅路寬度)×1.13 m(豎向，其值取決于路面各結(jié)構(gòu)層厚度)，其中碾壓混凝土基層板預(yù)切縫尺寸示意圖見圖1c)，采用ABAQUS整體劃分網(wǎng)格后的有限元模型見圖1b)。

圖1 計算模型

2.2 計算參數(shù)

2.2.1典型氣溫條件下的外部氣象參數(shù)

選擇較典型的高溫地區(qū)(實測)、并引用文獻[5]關(guān)于高寒地區(qū)和文獻[6]關(guān)于溫差較大地區(qū)的氣溫來研究路面結(jié)構(gòu)溫度場的變化，溫度場計算模型所需的氣象參數(shù)見表1及相關(guān)文獻氣溫參數(shù)。

表1 高溫地區(qū)季節(jié)氣象參數(shù)

2.2.2瀝青路面材料熱物性參數(shù)

路面各結(jié)構(gòu)層所對應(yīng)材料的熱力學(xué)參數(shù)值[7]見表2。

表2 路面各結(jié)構(gòu)層材料的熱力學(xué)參數(shù)

2.2.3瀝青路面材料力學(xué)參數(shù)

瀝青面層材料黏彈性參數(shù)取值[8]見表3，用ABAQUS軟件中內(nèi)置的的廣義Prony級數(shù)和Williams-Landel-Fer方程(WLF方程)來實現(xiàn)這種特征。

表3 路面結(jié)構(gòu)材料力學(xué)參數(shù)

參考文獻[9]，瀝青路面各材料的線膨脹系數(shù)取值見表4。

表4 路面結(jié)構(gòu)材料線膨脹系數(shù)

此外，20 ℃下瀝青面層材料黏彈性參數(shù)[10-11]見表5、表6。

表5 瀝青面層材料Prony級數(shù)

表6 瀝青面層材料WLF方程參數(shù)

2.3 典型氣溫條件下碾壓混凝土基層瀝青路面的溫度場

高溫地區(qū)、高寒地區(qū)、大溫差地區(qū)的溫度場計算結(jié)果分別見圖2～圖4。

圖2 高溫地區(qū)路面結(jié)構(gòu)溫度場沿厚度方向分布情況

圖3 高寒地區(qū)路面結(jié)構(gòu)溫度場沿厚度方向分布情況

圖4 大溫差地區(qū)路面結(jié)構(gòu)溫度場沿厚度方向分布情況

由圖2～圖4可知，3種地區(qū)氣溫條件下不同深度處路面結(jié)構(gòu)層溫度隨時間變化規(guī)律基本一致，由于瀝青面層吸收了大部分來自外界的熱量，且隨著深度的增加，外界環(huán)境的改變對路面結(jié)構(gòu)溫度場的分布影響變小，沿路面厚度方向溫度隨時間變化的幅度越來越小，到離路表0.48 m左右時處開始趨于穩(wěn)定。

2.4 典型氣溫條件下碾壓混凝土基層瀝青路面溫度應(yīng)力研究

以高溫地區(qū)為例，分析預(yù)切縫處瀝青層底的溫度應(yīng)力見圖5。

圖5 不同時期預(yù)切縫處瀝青層底溫度應(yīng)力σz日變化曲線

由圖5可見，無論是在夏季高溫期還是冬季低溫期，預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力均出現(xiàn)在上午08:00，預(yù)切縫處瀝青層底的最大壓應(yīng)力均出現(xiàn)在下午18:00，這是由于路表與大氣之間的溫度差，會引起由于傳導(dǎo)和對流發(fā)生的熱量交換，上午08:00之前，環(huán)境溫度較低，路面處于散熱狀態(tài)，路面處于收縮受拉狀態(tài)，之后由于環(huán)境溫度的升高，路面處于吸熱狀態(tài)，路面逐漸膨脹受壓，到下午18:00時達到最大值，路面結(jié)構(gòu)與外界環(huán)境之間的熱量交換造成整個路面結(jié)構(gòu)形成復(fù)雜的溫度場，使得路面結(jié)構(gòu)有明顯的溫度梯度并產(chǎn)生溫度應(yīng)力。

除此之外，冬季低溫期預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力分別均大于夏季高溫期預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力，即預(yù)切縫處瀝青面層層底的最大拉應(yīng)力和最大拉壓交替幅度發(fā)生在冬季低溫時刻。

分別提取碾壓混凝土基層板縱縫邊緣中部板底、板頂溫度應(yīng)力計算點，計算結(jié)果見圖6、圖7。

圖6 RCC基層板底溫度應(yīng)力σz日變化曲線

圖7 RCC基層板頂溫度應(yīng)力σz日變化曲線

由圖6、圖7可見，無論是板底還是板頂，夏季高溫時碾壓混凝土基層板縱縫邊緣中部沿著行車方向的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力都分別大于冬季低溫時碾壓混凝土基層板縱縫邊緣中部沿著行車方向的最大拉應(yīng)力、最大壓應(yīng)力。即對于碾壓混凝土基層板而言，不論是板底還是板頂，最不利溫度應(yīng)力均發(fā)生于夏季高溫時刻。

故對比夏季高溫時板底和板頂?shù)臏囟葢?yīng)力變化情況見圖8。

圖8 夏季高溫時期RCC基層板縱縫邊緣中部溫度應(yīng)力σz日變化曲線

由圖8可見，夏季高溫時板底的最大拉應(yīng)力大于板頂?shù)淖畲罄瓚?yīng)力，但是，夏季高溫時板頂?shù)淖畲罄瓑悍冗h大于板底的最大拉壓幅度。

比較3個不同地區(qū)預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面預(yù)切縫處瀝青層底和碾壓混凝土基層板的拉應(yīng)力、拉壓交替幅值的極值，結(jié)果見圖9、圖10。由圖9、圖10可以看出，不同地區(qū)路面結(jié)構(gòu)的最不利溫度應(yīng)力值的大小不同，最不利溫度應(yīng)力出現(xiàn)的時期也有所不同。

圖9 不同地區(qū)預(yù)切縫瀝青層底的溫度應(yīng)力極值

圖10 不同地區(qū)RCC基層板的溫度應(yīng)力極值

由圖9可見，3個地區(qū)預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉壓交替幅度均發(fā)生在冬季低溫時期，雖然夏季高溫時期瀝青層底的日最大溫差值比冬季低溫時期相應(yīng)位置的日最大溫差值大，但是由于瀝青面層的黏彈性特性，導(dǎo)致面層材料的線膨脹系數(shù)會隨溫度發(fā)生改變，這種改變表現(xiàn)在：在不同的溫度環(huán)境下，即使1天中路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部同一深度處的日最大溫差是相同的，瀝青面層材料的變形也有可能不同。3個地區(qū)預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的時期不同，高溫地區(qū)和高寒地區(qū)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在冬季，大溫差地區(qū)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在夏季，且最大拉應(yīng)力數(shù)值排序為：高溫地區(qū)>高寒地區(qū)>大溫差地區(qū)。

由圖10可見，3個地區(qū)碾壓混凝土板底的最大拉應(yīng)力和板頂?shù)淖畲罄瓑航惶娣瘸霈F(xiàn)的時期相同，均發(fā)生在夏季高溫時期。且最大拉應(yīng)力數(shù)值排序依次為：高寒地區(qū)>高溫地區(qū)>大溫差地區(qū)，板頂最大拉壓交替幅度數(shù)值排序為：高寒地區(qū)>高溫地區(qū)>大溫差地區(qū)。

3 結(jié)論

1) 不同區(qū)域氣溫條件的不同，會導(dǎo)致路面結(jié)構(gòu)溫度場及由此引起的路面結(jié)構(gòu)溫度應(yīng)力場有所不同，以及最不利溫度應(yīng)力出現(xiàn)的時期也有所不同。區(qū)域氣溫條件對路面結(jié)構(gòu)的這種作用，在路面實際建設(shè)時，需要通過合理的路面結(jié)構(gòu)設(shè)計及有效的工程措施來控制路面結(jié)構(gòu)內(nèi)部的應(yīng)力場分布，也需要通過嚴(yán)格的運營控制措施來實現(xiàn)對路面的保護，使得路面有較長的使用壽命。

例如，在高寒地區(qū)，碾壓混凝土基層瀝青路面預(yù)切縫處瀝青層底和碾壓混凝土基層板的最不利溫度應(yīng)力數(shù)值較大，故預(yù)切縫碾壓混凝土基層瀝青路面修筑在高寒地區(qū)時，路面實際設(shè)計過程中可以適當(dāng)增加瀝青面層厚度，碾壓混凝土基層厚度和模量不宜過大，預(yù)切縫深度必須達到一定的深度，且在切縫后要嚴(yán)格按照工程要求進行瀝青灌縫處理，路面在運營期間，應(yīng)該采取嚴(yán)格控制重載和超載車輛行駛等措施。

2) 3個地區(qū)預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉壓交替幅度均發(fā)生在冬季低溫時期，最大拉壓交替幅度的數(shù)值排序依次為：高寒地區(qū)>大溫差地區(qū)>高溫地區(qū)。

3) 3個地區(qū)預(yù)切縫處瀝青層底的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)的時期不同，高溫地區(qū)和高寒地區(qū)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在冬季，大溫差地區(qū)的最大拉應(yīng)力發(fā)生在夏季，且最大拉應(yīng)力數(shù)值排序為：高溫地區(qū)>高寒地區(qū)>大溫差地區(qū)。

4) 3個地區(qū)碾壓混凝土板底的最大拉應(yīng)力和板頂?shù)淖畲罄瓑航惶娣瘸霈F(xiàn)的時期相同，均發(fā)生在夏季高溫時期。最大拉應(yīng)力數(shù)值排序依次為：高寒地區(qū)>高溫地區(qū)>大溫差地區(qū)。板頂最大拉壓交替幅度數(shù)值排序為：高寒地區(qū)>高溫地區(qū)>大溫差地區(qū)。