方意心 張家科 石 蓉

(1.同濟(jì)大學(xué)民航飛行區(qū)設(shè)施耐久與運(yùn)行安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院 上海 201804； 3.四川省機(jī)場(chǎng)集團(tuán)有限公司 成都 610000)

固結(jié)是引起軟土地基沉降的重要因素，固結(jié)特性的研究在理論分析和工程應(yīng)用中都有重要的意義。固結(jié)理論經(jīng)歷了從太沙基理論到比奧理論，從小應(yīng)變理論到大應(yīng)變理論的發(fā)展[1]。土體受到荷載作用后，孔隙比逐漸減小，滲透性也發(fā)生相應(yīng)的變化，不同地區(qū)軟土的滲透固結(jié)特性也存在較大的差異[2]，所以能夠反映土體參數(shù)-固結(jié)特性的規(guī)律尤為重要。

在固結(jié)理論和計(jì)算方面，張國(guó)聯(lián)等[3]建立了堆載預(yù)壓的有限元模型，發(fā)現(xiàn)堆載時(shí)長(zhǎng)對(duì)軟土地基表面的沉降速率有較大影響。楊濤等[4]基于雙曲線擬合法，建立了卸載沉降速率標(biāo)準(zhǔn)的計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，胡其志等[5]采用精度更高的GM(1,1)灰色模型，為軟基處理后的沉降預(yù)測(cè)提供了更加可靠的方法。張德剛等[6]采用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)軟土地基最終沉降量，證明該方法可以避免各種人為因素的干擾。伊西凱等[7]提出向量時(shí)序SVM-AR模型，可以較好地反映軟土地基沉降過(guò)程。工程應(yīng)用方面，在大面積的軟土地基處理常采用塑料排水板堆載預(yù)壓的方法，該方法具有經(jīng)濟(jì)性、有效性、可靠性等特點(diǎn)。羅嘉金[8]對(duì)福建某道路軟基開(kāi)展現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)、理論試驗(yàn)并與FLAC3D數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)塑料排水板堆載預(yù)壓法可顯著加速軟土地基固結(jié)，減少工后沉降。而對(duì)于深厚層軟土地基，經(jīng)過(guò)充分的堆載預(yù)壓后，也可以滿足沉降控制標(biāo)準(zhǔn)[9]。

雖然學(xué)者們?cè)谲浲翝B透固結(jié)理論研究中取得了較多成果，堆載預(yù)壓的軟基處理方法也被許多工程使用。但目前沉降預(yù)測(cè)以函數(shù)擬合法為主，缺少針對(duì)堆載預(yù)壓條件下軟土固結(jié)理論的分析，也沒(méi)有建立起沉降與地基土參數(shù)之間的關(guān)系。因此，本文面向機(jī)場(chǎng)工程中的大面積堆載，基于太沙基一維固結(jié)理論，分析軟土的滲透固結(jié)特性，提出相應(yīng)的沉降特性計(jì)算模型，并通過(guò)國(guó)內(nèi)某機(jī)場(chǎng)場(chǎng)區(qū)的實(shí)際工程，對(duì)所提出的理論分析模型進(jìn)行驗(yàn)證。

1 堆載條件下軟土地基的沉降特性

1.1 固結(jié)理論的選擇與推導(dǎo)

土體的固結(jié)沉降為土體在3個(gè)方向上發(fā)生滲流和變形，因此地基的實(shí)際沉降速率往往大于一維固結(jié)理論的計(jì)算結(jié)果。但是，三維固結(jié)方程的求解較為困難，考慮到在大面積堆載下，土體微元在徑向大致對(duì)稱，可將模型簡(jiǎn)化為一維固結(jié)的情況。因此，本文采用太沙基一維滲流固結(jié)理論對(duì)軟土地基沉降與時(shí)間的關(guān)系進(jìn)行分析。

假設(shè)土層的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發(fā)生，土中水的滲流服從達(dá)西定律，且滲透系數(shù)保持不變，則在單面排水的情況下，可以建立一維固結(jié)微分方程[10]。

(1)

式中：u為超孔隙水壓力；t為時(shí)間；cv為土的豎向固結(jié)系數(shù)；z為土的深度；H為土體高度；p2為壓縮層底面初始超孔隙水壓力；α為壓縮層頂面與底面初始超孔隙水壓力之比，α=p1/p2，其中，p1為壓縮層頂面初始超孔隙水壓力 。

采用分離變量求解式(1)，只取第一項(xiàng)，得

(2)

根據(jù)土的固結(jié)度定義，有

(3)

式中：Ut為土層的平均固結(jié)度；Sct為地基某時(shí)刻的固結(jié)沉降；Sc為地基的最終固結(jié)沉降。

將式(2)代入式(3)，得到單面排水情況下，土層任一時(shí)刻t的固結(jié)度為

(4)

1.2 堆載條件下的沉降特性

設(shè)土的重度為γ，當(dāng)量壓縮模量為Ks，道面施工后荷載標(biāo)準(zhǔn)組合為ps，則在整個(gè)固結(jié)過(guò)程中，土體的最終壓縮量為

(5)

1) 無(wú)堆載條件下，道面部分施工前，土體總壓縮量為

(6)

壓縮層頂面初始超孔隙水壓力p1=0，底面初始超孔隙水壓力p2=γH，超孔隙水壓力分布圖為三角形，α=0。

代入式(4)，得

(7)

沉降量Sct,0隨時(shí)間的變化為

(8)

式(8)的形式符合沉降預(yù)測(cè)的指數(shù)模型。由此得到，如果在固結(jié)至t時(shí)刻時(shí)開(kāi)始進(jìn)行道面施工，則工后總沉降量為

(9)

(10)

2) 堆載條件下，道面部分施工前，土體總壓縮量為

(11)

(12)

式(12)表明，堆載預(yù)壓可以增加壓縮層頂面和底面的超孔隙水壓力，α增大，進(jìn)而增加土體固結(jié)度。

沉降量Sct,p隨時(shí)間的變化為

Sct,p(t)=Up(t)Sp=

(13)

式(13)的形式符合沉降預(yù)測(cè)的指數(shù)模型。由此得到，如果在固結(jié)至t時(shí)刻時(shí)開(kāi)始進(jìn)行道面施工，則工后總沉降量為

(14)

(15)

1.3 堆載預(yù)壓效果分析

堆載預(yù)壓效果可分為工程質(zhì)量效果與工程時(shí)間效果2個(gè)方面。工程質(zhì)量效果可選取沉降增加量，即堆載與不堆載的沉降量差值ΔS(t)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)

(16)

工程時(shí)間效果可選取工期節(jié)省量，即不堆載與堆載的臨界時(shí)刻之差作為評(píng)價(jià)指標(biāo)

(17)

一般而言，沉降增加量和工期節(jié)省量越大，則認(rèn)為堆載預(yù)壓效果越好。

2 堆載預(yù)壓軟基處理實(shí)例

2.1 工程概況

本文對(duì)國(guó)內(nèi)某機(jī)場(chǎng)的軟土地基沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。該機(jī)場(chǎng)場(chǎng)區(qū)以淺丘寬谷地貌為主，場(chǎng)區(qū)內(nèi)軟弱土主要為丘間溝谷地帶的第四系沖洪積形成的黏土、粉質(zhì)黏土，其最大埋深為14.4 m，平均埋深約為4.0 m，具有含水率高、孔隙比高、滲透性差、壓縮性高、固結(jié)時(shí)間長(zhǎng)等特點(diǎn)，對(duì)地基承載力及地基變形有較為不利的影響。

為控制工后沉降，在土石方填筑至設(shè)計(jì)標(biāo)高后，對(duì)場(chǎng)區(qū)內(nèi)跑道地基的“碎石樁+塑料排水板”處理區(qū)進(jìn)行堆載預(yù)壓，堆載高度2～8 m，堆載預(yù)壓時(shí)長(zhǎng)12～18個(gè)月。

2.2 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

本工程采用單點(diǎn)沉降計(jì)進(jìn)行地基沉降監(jiān)測(cè)，現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)圖見(jiàn)圖1。

圖1 單點(diǎn)沉降計(jì)現(xiàn)場(chǎng)布設(shè)圖

單點(diǎn)沉降計(jì)由法蘭盤(pán)、錨頭、光纖光柵位移計(jì)等部分組成。監(jiān)測(cè)時(shí)，底部的錨頭鉆入基巖內(nèi)，頂部法蘭盤(pán)位于土體內(nèi)，當(dāng)?shù)鼗两禃r(shí)，法蘭盤(pán)與土體協(xié)同變形，使位移計(jì)發(fā)生相對(duì)滑移，從而監(jiān)測(cè)某點(diǎn)位絕對(duì)沉降。

本文選取堆載區(qū)域(以下稱為“堆載區(qū)”)與非堆載區(qū)域(以下稱為“對(duì)照區(qū)”)各1處，區(qū)域特征見(jiàn)表1。

表1 監(jiān)測(cè)區(qū)域特征表

以單點(diǎn)沉降計(jì)所在溝槽回填碾壓作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，監(jiān)測(cè)其施工完成后1年左右的地基沉降。

2.3 沉降特性模型檢驗(yàn)

自第208 d起，堆載區(qū)開(kāi)始逐級(jí)堆載(堆載區(qū)平面圖見(jiàn)圖2)，所以可將堆載區(qū)工況分為2種：208 d之前無(wú)堆載，208 d之后堆載8 m。將表1的數(shù)據(jù)代入式(8)和式(13)，得理論沉降曲線(見(jiàn)圖3)，其中，數(shù)據(jù)點(diǎn)為實(shí)測(cè)值，曲線為理論計(jì)算值。

圖2 堆載區(qū)域平面圖

圖3 監(jiān)測(cè)區(qū)域沉降-時(shí)間變化

由圖3可知，理論模型可以反映沉降變化的趨勢(shì)，但二者存在一定誤差，主要表現(xiàn)為前期偏小(最大絕對(duì)誤差約為1.2 cm)而后期偏大(最大絕對(duì)誤差約為2.5 cm)。產(chǎn)生誤差的原因，包括：①在太沙基一維固結(jié)理論模型中，選取的豎向固結(jié)系數(shù)cv為定值，使固結(jié)度計(jì)算結(jié)果偏大；②未考慮地下水及地基支撐條件變化的影響，其對(duì)固結(jié)度計(jì)算結(jié)果的影響不確定；③未考慮壓縮模量在沉降過(guò)程中的變化，使固結(jié)度計(jì)算結(jié)果偏小。實(shí)際上，3種誤差在一定程度上可以互相抵消，沉降特性模型的最大相對(duì)誤差未超過(guò)10%，在工程可接受范圍之內(nèi)。

現(xiàn)以推導(dǎo)的理論公式為依據(jù)，代入表1中的實(shí)測(cè)參數(shù)，探究堆載預(yù)壓效果與堆載高度Hp、土體高度H、土的壓縮模量Ks、豎向固結(jié)系數(shù)cv這4個(gè)變量的關(guān)系。

1) 堆載高度Hp。由式(16)可知，沉降量差值與堆載高度成正比，見(jiàn)圖4a)，這反映了模型的彈性假設(shè)。由式(17)可知，固結(jié)臨界時(shí)間差值隨堆載高度增大而增加，但增加的速度越來(lái)越低，見(jiàn)圖4b)。因此，堆載預(yù)壓效果隨堆載高度增大而明顯增大，堆載高度是決定堆載預(yù)壓效果最為關(guān)鍵的因素。綜合考慮堆載效果與堆載成本，在該工況下，堆載高度根據(jù)工程建設(shè)用時(shí)需要，取6～10 m為宜。

2) 土體高度H。由式(16)可知，沉降量差值隨土體高度增大而增加，且增加的速度越來(lái)越快，這是因?yàn)橥馏w自身的壓縮特性。由式(17)可知，固結(jié)臨界時(shí)間差值隨土體高度增大而增加，且增加的速度越來(lái)越快，見(jiàn)圖4c)。因此，堆載預(yù)壓效果隨土體高度增大而增大。

3) 土的壓縮模量Ks。由式(16)可知，沉降量差值與土的壓縮模量成反比，這反映了模型的彈性假設(shè)。由式(17)可知，固結(jié)臨界時(shí)間差值隨土的壓縮模量增大而減小，見(jiàn)圖4d)。因此，堆載預(yù)壓效果隨土的壓縮模量增大而減小，即堆載預(yù)壓對(duì)越軟的土處治效果更好。

4) 土的豎向固結(jié)系數(shù)cv。由式(16)可知，沉降量差值隨土的豎向固結(jié)系數(shù)增大而減小。由式(17)可知，固結(jié)臨界時(shí)間與土的固結(jié)系數(shù)成反比。因此，堆載預(yù)壓效果隨土的固結(jié)系數(shù)增大而減小，即固結(jié)越慢的土，堆載預(yù)壓效果越好。當(dāng)土的豎向固結(jié)系數(shù)小于3×10-3cm2/s時(shí)，堆載預(yù)壓可以作為軟基處理優(yōu)先選擇的方案。

圖4 堆載預(yù)壓效果影響因素

2.4 數(shù)據(jù)對(duì)比分析

為規(guī)避理論模型的誤差，根據(jù)推導(dǎo)出式(8)和式(13)的形式，確定工程沉降量的擬合和預(yù)測(cè)采用式(18)所示的指數(shù)模型。

(18)

堆載區(qū)和對(duì)照區(qū)均為軟弱土，符合本文軟土地基沉降特性計(jì)算模型的應(yīng)用條件，因此可以對(duì)堆載區(qū)堆載前后和對(duì)照區(qū)的沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，分別按照式(18)進(jìn)行擬合。其中，堆載區(qū)堆載前和對(duì)照區(qū)取τ=0；而B(niǎo)僅與H和cv有關(guān)，故堆載區(qū)堆載前后B的取值相同。擬合結(jié)果見(jiàn)表2和圖5，采用該理論的指數(shù)模型較為可靠。

表2 沉降監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)擬合結(jié)果

圖5 監(jiān)測(cè)區(qū)域沉降-時(shí)間擬合曲線

對(duì)比表2堆載區(qū)(堆載前)和對(duì)照區(qū)的數(shù)據(jù)可知，堆載區(qū)的固結(jié)速率參數(shù)B為對(duì)照區(qū)的4.4倍，而B(niǎo)僅與H和cv有關(guān)，根據(jù)表1，2個(gè)區(qū)域的H相差不大(相對(duì)差距<6%)，說(shuō)明堆載區(qū)的固結(jié)系數(shù)cv遠(yuǎn)小于對(duì)照區(qū)，堆載區(qū)在堆載前的最終沉降Sc大于對(duì)照區(qū)。2個(gè)區(qū)域的工況對(duì)比說(shuō)明：對(duì)于最終沉降大、固結(jié)慢的填方土，應(yīng)當(dāng)考慮高填土堆載預(yù)壓作為填方處理方式；對(duì)于最終沉降小、固結(jié)快的填方土，可以降低堆載高度或者不堆載，以節(jié)約工程成本。

對(duì)比表2中堆載區(qū)堆載前后的數(shù)據(jù)可知，堆載后的最終沉降Sc有明顯增加。結(jié)合圖3可知，堆載后的固結(jié)速率大幅提高，說(shuō)明堆載預(yù)壓既能增加土體總沉降量，使土體在相同固結(jié)度下更加安全穩(wěn)定，又能增加沉降速率，減少固結(jié)所需的時(shí)間。

3 結(jié)論

根據(jù)堆載條件下的軟基沉降特性模型，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)比分析，可以得出以下結(jié)論。

1) 根據(jù)堆載預(yù)壓的基本原理和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分析，本文提出的負(fù)指數(shù)形式的軟基固結(jié)理論模型是可靠的，適用于大面積堆載條件下單面排水的黏土和粉質(zhì)黏土，可以為類似工程中的堆載高度、卸載時(shí)間等參數(shù)計(jì)算提供參考。

2) 從沉降量的角度分析堆載效果，堆載預(yù)壓引起的沉降量差值與堆載高度成正比；該模型可計(jì)算滿足工后沉降要求的最小堆載高度。沉降量差值與土體高度的比值，與土體高度的負(fù)二次冪呈負(fù)指數(shù)關(guān)系。

3) 從固結(jié)時(shí)間的角度分析堆載效果，堆載預(yù)壓節(jié)省的工期與堆載高度呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系，隨著堆載高度的增加，節(jié)省工期的邊際效果將降低；該模型也可計(jì)算滿足工期要求的最小堆載高度。堆載預(yù)壓節(jié)省的工期與土體高度呈對(duì)數(shù)線性關(guān)系。