趙 君

（核工業(yè)理化工程研究院，天津300180）

0 引言

專用設(shè)備的能耗直接影響著其物理性能和經(jīng)濟性，是需要計算、測量和優(yōu)化的重要參數(shù)之一。要降低專用設(shè)備能耗，除需要改進其內(nèi)部各個部件結(jié)構(gòu)尺寸之外，還有一個重要的方向，即通過分子泵對專用設(shè)備進行抽空，減小專用設(shè)備工作過程中產(chǎn)生的摩擦能耗。

要對分子泵進行優(yōu)化設(shè)計，首先需要對分子泵附近流場進行計算，了解分子泵抽氣槽形式不同，對整體流場的影響，從而選擇合適的抽氣槽形式。目前常用的槽型包括弓形和矩形兩種，但沒有對槽型不同對分子泵附近流場的影響進行過詳細(xì)研究，也沒有找到相關(guān)試驗和計算數(shù)據(jù)。

目前所使用的分子泵形式比較單一，經(jīng)過測量能夠保證專用設(shè)備部分位置壓力低于一定量級，保證專用設(shè)備的工作，但沒有對分子泵附近氣流壓力分布進行過詳細(xì)的理論和試驗研究，沒有對整體壓力分布的合理性進行判斷。

針對上述問題，需要找到方法通過理論研究對分子泵附近流場、分子泵進出口壓力進行詳細(xì)計算和分析。

當(dāng)分子泵附近氣流壓力較高（由于專用設(shè)備氣體滲漏等原因）即處于黏性流區(qū)時，可以采用求解N-S方程的方法計算分子泵附近流場和進出口壓力比，判斷分子泵性能，F(xiàn)LUENT軟件能夠較為方便快捷的進行分子泵抽氣通道模型建立，給定不同的入口、出口條件，選擇不同的湍流模型進行分子泵抽氣通道附近流場時間推進計算，因此首先選擇這種方法開展了不同設(shè)計分子泵抽氣槽附近流場計算。根據(jù)計算結(jié)果選擇了分子泵的基本槽型。

通過理論計算，根據(jù)數(shù)據(jù)顯示的分子泵附近流場和進出口壓力的變化情況，設(shè)計了專門結(jié)構(gòu)分子泵，對其附近流場和性能進行了驗證計算，確定了特殊結(jié)構(gòu)分子泵能夠解決分子泵抽氣槽附近出現(xiàn)的部分位置氣體分子聚集和誘導(dǎo)流速度偏低問題?？梢栽趯Ｓ迷O(shè)備當(dāng)中使用。

1 分子泵附近流場計算方法及邊界條件

要計算分子泵附近流場，可以根據(jù)分子泵附近氣流壓力特點選擇計算方法，在分子泵附近氣流壓力較高時，克努森數(shù)小于0.1，詳見表1，分子泵附近氣流處于黏性流區(qū)，可以采用FLUENT軟件進行計算。具體計算方法可以見參考文獻(xiàn)[4]所述。這里僅介紹針對分子泵附近流場計算所采用的模型、算法的特殊之處。

采用FLUENT軟件計算需要根據(jù)分子泵附近氣流特點選擇不同的網(wǎng)格、計算方法，給定邊界和外場條件。網(wǎng)格采用四邊形均勻網(wǎng)格。劃分個數(shù)的選擇需要保證網(wǎng)格雷諾數(shù)小于50，保證在分子泵和運動壁面處，能夠較為符合實際地反映流場情況。由于分子泵和運動壁面之間間隙很小，在毫米量級，因此沒有進行網(wǎng)格的加密處理。根據(jù)目前使用的專用設(shè)備分子泵附近氣流特點，選取基于壓力基求解方法的PISO算法，這種算法使用了動量方程，兩次求解壓力校正方程，速度修正中忽略的項對計算結(jié)果的影響小，容易收斂，因此選擇這種方法計算不同槽型對其附近流場的影響情況。設(shè)置入口條件為壓力入口條件，出口條件為出流條件，設(shè)置側(cè)壁為運動壁面條件，運動相對速度為1。

FLUENT軟件提供了多種湍流模型，考慮到分子泵附近氣流雷諾數(shù)為2000~3000，需要選擇湍流模型進行計算，k-ε模型體現(xiàn)了湍動能和湍動能耗散率的影響，符合分子泵附近流動的湍流特點，選擇這種模型進行計算。

假設(shè)分子泵附近氣流壓力較低時，分子泵附近氣流克努森數(shù)在1~3，屬于稀薄氣體過渡流區(qū)，需要選擇另外的方法進行計算。選擇蒙特卡洛方法較為適合進行過渡流區(qū)氣體流動計算，這種方法考慮到了分子之間和分子與壁面之間的碰撞，進行氣體分子運動分析。具體可以參考文獻(xiàn)[1-3]所述，不再贅述。

采用直接蒙特卡洛方法，主要需要注意兩點，首先要進行雙體碰撞模型的選擇，由于變徑軟球模型考慮到了黏性碰撞截面和擴散碰撞截面的柔軟系數(shù)，在擴散起主要作用的情況下較為符合實際，因此選擇這種模型進行計算。

在進行分子與壁面相互作用計算過程中，有兩種反射模型。

（1）鏡面反射：認(rèn)為入射分子與光滑表面作用，兩者相對速度的法向分量方向改變但大小不變，其余方向分量均不發(fā)生改變。分子與壁面碰撞前后的總剪切力不變，氣體分子與表面不發(fā)生能量交換。

這種模型計算反射后速度較為簡單，僅法向速度分量改變方向。

（2）完全漫反射模型：引入了Maxwell分布作為反射分子的散射分布，這種反射模型計算速度分布，可以取積累分布函數(shù)為在0，1間均勻分布的隨機數(shù)，解出速度值。

式中，V為速度；m為分子質(zhì)量；cr和ci為入射分子和反射分子的速度；k為Boltzmann常數(shù)；Tr為入射流溫度，f+和f-分別為反射和入射分子的速度分布函數(shù)。

計算中可以假設(shè)由兩種反射按照比例組成模型進行計算。

2 分子泵附近流場和壓力系數(shù)計算結(jié)果

分子泵抽氣槽的槽型可以設(shè)計為矩形、弓形等形狀，為此對不同形狀抽氣通道，假設(shè)初始分子泵附近壓力較高（壓力系數(shù)為500~1000，根據(jù)不同型號專用設(shè)備發(fā)生滲漏時具體壓力系數(shù)情況進行選擇）左右時，分子泵抽氣通道附近流場可以使用FLUENT軟件進行建模和計算，為了能夠較為清晰地看出不同槽型對分子泵附近流場的影響，計算時選擇假設(shè)分子泵與運動壁面間隙在毫米量級，計算時可以選擇不同的分子泵附近工作氣體介質(zhì)進行了計算。各工作氣體介質(zhì)性質(zhì)、溫度等參數(shù)如表1所示。

表1 氣體性質(zhì)及工作環(huán)境參數(shù)

從表中數(shù)據(jù)可以看出，在所選計算條件下，分子泵附近氣流克努森數(shù)在0.01以下，屬于黏性流領(lǐng)域，在這一領(lǐng)域氣體動力學(xué)方程仍然有效。可以使用FLUENT軟件進行建模和計算，以期得到不同槽型對流場的影響情況，確定分子泵使用的槽型。

假設(shè)分子泵槽型為矩形和弓形，設(shè)置分子泵槽左邊界為壓力入口，初始入口壓力系數(shù)為1 000，設(shè)置側(cè)壁為運動壁面，位置為x=0；相對運動速度為1。設(shè)置求解方法為PISO方法，湍流計算模型選擇k-ε模型，進行了計算。

分子泵槽網(wǎng)格共劃分為約9 000個網(wǎng)格，假設(shè)分子泵槽尺寸、槽與壁面間距都在毫米量級，較小，因此未進行邊界層網(wǎng)格加密，整體網(wǎng)格尺寸滿足使用均勻網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸選擇使得網(wǎng)格雷諾數(shù)小于50，以便能夠準(zhǔn)確描述壁面附近的流場。

計算得到了相對速度分布圖，如圖1、圖2所示，圖中分別為不同槽型情況下相對x方向速度分布圖。速度為負(fù)表示氣流沿誘導(dǎo)流相反方向運動。

圖1 矩形分子泵螺旋槽速度分布圖（以空氣為介質(zhì)）

圖2 弓形分子泵螺旋槽速度分布圖（以空氣為介質(zhì)）

從圖1和圖2中可以看出，使用矩形槽和弓形槽的情況下，分子泵附近氣流速度分布有所變化。使用矩形槽，分子泵槽附近出現(xiàn)較為強烈的反擴散流，氣流速度方向反向，出現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)。使用接近弓形槽，分子泵槽附近流場速度分布相對平緩，沒有產(chǎn)生大幅反擴散流和渦結(jié)構(gòu)，為了避免反擴散流出現(xiàn)，在進行分子泵設(shè)計時可以選擇弓形槽型。也選擇了其他氣體，例如，水蒸氣進行了計算，得到了類似的結(jié)論。

采用直接蒙特卡洛方法計算的沿壁面到分子泵螺旋槽壁面速度分布如圖3所示，設(shè)置分子泵附近氣流壓力系數(shù)在0.1～1，由于克努森數(shù)已經(jīng)達(dá)到1～3，因此分子泵附近氣流處于過渡區(qū)，需要采用直接蒙特卡洛方法進行計算。計算中假設(shè)分子泵附近氣體介質(zhì)為空氣。圖3中橫坐標(biāo)為距離壁面相對位置，縱坐標(biāo)為氣體誘導(dǎo)流方向統(tǒng)計相對運動速度。選擇變徑軟球模型進行計算，圖3中相對速度為負(fù)表示分子泵氣流沿誘導(dǎo)方向運動。粒子數(shù)分布圖如圖4所示。

圖3 稀薄氣體情況下分子泵螺旋槽附近氣體速度分布圖

圖4 分子泵附近網(wǎng)格處氣體分子數(shù)分布圖

從圖3和圖4中可以看出，分子泵附近氣體在與壁面進行碰撞后，產(chǎn)生誘導(dǎo)流，誘導(dǎo)流速度很高，相對速度絕對值在2～3，可以達(dá)到良好的抽氣效果。誘導(dǎo)流的速度主要與距離壁面的距離有關(guān)，遠(yuǎn)離壁面處由于氣體分子與壁面碰撞概率較低，氣體誘導(dǎo)流速度較低。

根據(jù)以上計算結(jié)果，專用設(shè)備使用的分子泵可以采用弓形槽型，根據(jù)分子泵進出口壓力計算結(jié)果，分子泵壓比超過10，專用設(shè)備內(nèi)部壓力小于要求量級，滿足使用要求。但從粒子分布來看，在分子泵相對x方向位置約0.2～0.3處，粒子數(shù)量偏高，氣體分子有一定的積累，會造成該區(qū)域溫度和壓力偏高，不利于分子泵長期使用。

為了提高分子泵抽氣效果，可以考慮使用采用加長、分段形式分子泵設(shè)計，中間留出沒有螺旋槽位置，加長的特殊設(shè)計分子泵如圖5所示。

圖5 加長特殊分子泵示意圖

假設(shè)分子泵初始?xì)饬飨”顟B(tài)處于過渡區(qū)，根據(jù)此種特殊形式分子泵設(shè)計參數(shù)，計算了其附近流場和壓比情況。具體計算參數(shù)、條件、計算結(jié)果如表2和圖6、圖7所示。

圖7 沿分子泵抽氣槽氣體粒子分布圖

表2 特殊形式分子泵計算參數(shù)、條件

圖6 特殊分子泵附近氣體速度分布圖

從計算結(jié)果可以看出，使用特殊設(shè)計分子泵，沿分子泵方向的氣流誘導(dǎo)速度很高，相對誘導(dǎo)速度絕對值達(dá)到6～7，經(jīng)過計算分子泵壓比為20～30，專用設(shè)備內(nèi)部壓力系數(shù)在0.1以下，且分子泵各處位置壓力變化較為平緩，沒有出現(xiàn)大幅或者階梯式變化，在上端附近位置壓力系數(shù)小于1，沒有出現(xiàn)氣體分子在分子泵上端附近較大程度累積，有利于分子泵長期使用和專用設(shè)備工作。

4 結(jié)論

首先，使用矩形槽，分子泵槽附近會出現(xiàn)較強的反擴散流，出現(xiàn)渦結(jié)構(gòu)，使用接近弓形槽，分子泵槽附近流場速度分布相對平緩，沒有產(chǎn)生大幅反擴散流和渦結(jié)構(gòu)。為了避免范擴散流出現(xiàn)在進行分子泵設(shè)計時可以選擇弓形槽型。

其次，根據(jù)分子泵進出口壓力計算結(jié)果，分子泵壓比超過10，專用設(shè)備內(nèi)部壓力小于要求量級，滿足使用要求。但從粒子分布來看，在分子泵相對x方向位置為0.2～0.3處，粒子數(shù)量偏高，氣體分子有一定的積累，會造成該區(qū)域溫度和壓力偏高，不利于分子泵長期使用。

最后，使用帶無螺旋槽段特殊設(shè)計分子泵，沿分子泵方向的氣流誘導(dǎo)速度很高，相對誘導(dǎo)速度絕對值達(dá)到6～7，分子泵壓比為20～30，專用設(shè)備內(nèi)部壓力系數(shù)在0.1以下，且分子泵各處位置壓力變化較為平緩，沒有出現(xiàn)大幅或者階梯式變化，在上端附近位置壓力系數(shù)小于1，沒有出現(xiàn)氣體分子在分子泵上端附近較大程度累積，有利于分子泵長期使用和專用設(shè)備工作。