黃永東 羅天 肖華杰

摘要：文章以羅文大橋為例，建立全橋有限元計算模型，分別進(jìn)行自振特性分析和地震響應(yīng)時程分析，研究副拱對本橋振型和頻率的改變，并在一致激勵和行波效應(yīng)下分析有無副拱對主拱各截面內(nèi)力和拱頂位移的影響。研究表明：副拱設(shè)置后能略微提高連續(xù)剛架拱橋的頻率;在一致激勵下，副拱可以改善邊跨三角剛架區(qū)受力，但會增大主跨三角剛架區(qū)內(nèi)力;在行波效應(yīng)下，有副拱會增大邊跨和中跨斜腿處的剪力彎矩，但可減小邊跨斜腿與拱肋連接處的彎矩;設(shè)置副拱可減小拱頂縱向位移，隨著剪切波速增加兩拱頂位移呈相反變化趨勢。

關(guān)鍵詞：拱橋;地震響應(yīng);行波效應(yīng);三角剛架

中圖分類號：U448.22文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI：10.13282/j.cnki.wccst.2021.01.041

文章編號：1673-4874（2021）01-0151-04

0引言

南寧市羅文大橋是一座連續(xù)剛架拱橋，是由三角剛架、下承式拱橋和副拱組成的梁一拱組合體系。該橋與其他連續(xù)剛架拱橋的不同在于其邊拱無法支承在交界墩上，因此設(shè)置了副拱，與主拱肋、三角剛架形成較大的桁架體系，使得主拱受壓、副拱受拉，從而改善了拱腳區(qū)段主拱受力。而且副拱增加了拱肋的橫向剛度，提高了主拱的穩(wěn)定性。然而，目前就副拱對此橋動力性能的影響尚無研究，有較多學(xué)者研究了無副拱的連續(xù)剛架拱橋地震響應(yīng)。趙燦暉等研究了廣州新光大橋在多維地震下三角剛架剛度對地震響應(yīng)的影響，并得出三角剛架剛度對主、邊拱地震響應(yīng)影響較大。劉愛榮等人對廣州新光大橋進(jìn)行了縱向一致激勵和行波效應(yīng)作用下的地震響應(yīng)分析，研究表明，行波效應(yīng)對主拱和三角剛架各截面的影響較大，但利弊不一，而且剪切波速對拱頂縱向位移有較大影響。

本文以南寧羅文大橋為研究對象，建立空間梁單元與板殼單元組合的有限元模型，對羅文大橋進(jìn)行動力特性分析和時程分析，研究設(shè)置副拱對其結(jié)構(gòu)自振特性和一致激勵地震響應(yīng)的影響，并詳細(xì)分析了行波效應(yīng)對連續(xù)剛架拱橋各截面內(nèi)力的影響，分別總結(jié)了一致激勵和行波效應(yīng)下有無副拱對該橋的內(nèi)力影響規(guī)律。

1背景工程介紹

1.1工程概況

羅文大橋設(shè)計了對稱的雙主跨及雙邊跨，橋型布置如下頁圖1所示，其跨徑布置為（50+180+180+50）m。拱軸線為2次拋物線，計算矢跨比為1：3.462。主拱肋由PC三角剛架斜腿段和主跨鋼箱拱肋段組成，全橋共4條拱肋，橫向兩拱肋在橋面以上無橫撐，靠與主梁固結(jié)作為橫向支撐。三角剛架分別設(shè)置在主跨和邊跨上，全橋共6個，并且設(shè)置副拱作為靠邊跨段拱肋與邊跨三角剛架頂部之間的連接。鋼箱拱肋尺寸為橫向等寬2.5m，豎向高度在拱腳4.5m至拱頂2.5m之間變化。吊桿縱向間距為9.6m，全橋共設(shè)置24對。同時每跨主拱各拱肋設(shè)置4束系桿，全橋共6束系桿（如圖1所示）。

1.2計算模型

采用Midas Civil橋梁專業(yè)有限元軟件建立羅文大橋計算模型，主拱、三角剛架、主縱梁、橫梁、拱座、樁基采用梁單元模擬，橋面板采用板殼單元模擬，系桿索和吊桿采用索單元模擬，并在系桿索上施加初始張力。樁底施加固結(jié)約束，樁身考慮周圍土影響采用Midas法計算土彈簧輸入，以正確模擬全橋的邊界條件。本文共計算2個模型，模型A為原結(jié)構(gòu)，模型B為無副拱結(jié)構(gòu)，研究副拱對連續(xù)剛架拱橋動力特性和地震響應(yīng)的影響。

1.3橋位場地震動

根據(jù)安評報告，羅文大橋分別采用50年超越概率10%和50年超越概率2%作為E1和E2地震設(shè)防水平。本文進(jìn)行地震響應(yīng)分析時，采用安評報告中的3條E2水平地震動，峰值加速度為0.128g，其時程如圖2所示。

2動力特性分析

了解結(jié)構(gòu)的動力特性可以正確地把握地震響應(yīng)規(guī)律，因此采用多重Ritz向量計算羅文大橋有無副拱2個模型的前200個振型及頻率，限于篇幅，表1中僅列出前10個主要振型。從表1中可以看出有無副拱并沒有改變羅文大橋各個振型出現(xiàn)的順序。但應(yīng)注意以拱肋側(cè)彎振動為主的振型中，有副拱的模型A頻率較模型B大（約6%）。

3地震響應(yīng)分析

本節(jié)將先后研究地震波一致激勵和非一致激勵作用下，設(shè)置副拱對羅文橋的主拱受力、拱頂位移等地震響應(yīng)的影響。

3.1一致激勵下地震響應(yīng)

通過前述3條地震波縱向激勵計算模型得到羅文大橋的縱向地震響應(yīng)，其結(jié)果為3條波激勵響應(yīng)的最大值。連續(xù)剛架拱橋的拱肋和三角剛架斜腿是設(shè)計驗算的重點，故下面著重分析沿順橋向長度拱肋的內(nèi)力分布，如圖3所示。

圖3（a）為拱肋的縱向剪力圖。可以看出剪力的分布規(guī)律是主拱的拱頂處（140m和320m處）最小，拱腳處（50m、230m和410m）最大。從有無副拱的角度分析，有副拱能減小邊跨三角剛架區(qū)的縱向剪力，且中跨拱肋相接的斜腿處減小最多，減小率為62%。但有副拱會增大中跨三角剛架區(qū)斜腿的地震剪力，其斜腿頂部和底部截面分別增大近18%和10%。

圖3（b）為拱肋的縱向彎矩圖。地震激勵下沿順橋向的響應(yīng)分布規(guī)律與縱向剪力類似，設(shè)置副拱后能減小除拱頂和中跨三角剛架區(qū)以外拱肋的縱向彎矩，其中減小最大的截面為邊跨三角剛架區(qū)與主拱連接處（減小率為153%），但分別增大了拱頂和中跨斜腿29%和10%的彎矩。設(shè)置副拱后能減小邊跨斜腿的剪力和彎矩是因為副拱將邊跨三角剛架和拱肋連接成大型桁架，地震過程中副拱產(chǎn)生了阻礙振動的軸力，改善了該區(qū)域受力形式，起到了減震作用。

圖3（c）為拱肋的軸力圖。從總體趨勢上看，有無副拱對拱肋的軸力影響很小，僅靠近邊跨拱肋和三角剛架區(qū)，有副拱模型軸力更大，這是因為該區(qū)域承受了副拱的自重所導(dǎo)致。

3.2行波效應(yīng)下地震響應(yīng)

行波效應(yīng)對大跨度拱橋的地震影響是不可忽視的，因此本小節(jié)分別計算了剪切波速200m/s、400m/s、600m/s、800m/s和1000m/s條件下羅文大橋有無副拱時的地震響應(yīng)。因各個波速對主拱肋的內(nèi)力影響規(guī)律是一致的，因此下面選用波速為200m/s時的地震響應(yīng)結(jié)果，著重分析有無副拱對本橋拱肋內(nèi)力的影響。沿順橋向的內(nèi)力圖如圖4所示。

圖4（a）為拱肋的縱向剪力圖，從圖中可以看出在波速200m/s激勵作用下，有副拱模型的拱肋剪力基本大于無副拱模型，并且在三角剛架區(qū)域尤其明顯。對于邊跨斜腿，有副拱模型的縱向剪力增大了近62%;對于中跨處斜腿，有副拱模型的縱向剪力增大了23%。

圖4（b）為拱肋的縱向彎矩圖，其整體趨勢雖與剪力圖類似，但其中較大不同在于邊跨三角剛架區(qū)與主拱肋連接的斜腿處，無副拱模型的彎矩較有副拱模型增大了近2.2倍。邊跨三角剛架區(qū)斜腿其他截面及中跨斜腿截面彎矩仍是有副拱模型更大，分別是無副拱模型的43%和20%。這是由于在非一致激勵下結(jié)構(gòu)的正對稱和反對稱振型均被激發(fā)，并且設(shè)置副拱后結(jié)構(gòu)縱向質(zhì)量參與系數(shù)增大，導(dǎo)致三角剛架區(qū)的縱向內(nèi)力增大。

圖4（c）為拱肋的軸力圖，從圖中可知，有副拱模型的拱肋軸力均比無副拱模型拱肋軸力大，較為明顯的截面出現(xiàn)在拱肋上部，增大率為11%。

其次，計算了在不同剪切波速下羅文大橋兩主拱拱頂相對于拱腳的最大縱向位移（如圖5所示）。由于羅文大橋為雙主跨，故稱地震波先到達(dá)的拱頂位置為“先到達(dá)拱頂”。從圖中可以看出：（1）隨著剪切波速增加，拱頂位移逐漸減小;（2）設(shè)置副拱后拱頂位移顯著減小，并且隨著波速的增加，減小率由33%增大至92%，這是由于設(shè)置副拱后增加了以拱肋振動為主振型的頻率，提高了相應(yīng)剛度;（3）后到達(dá)拱頂?shù)奈灰瓶偸切∮谙鹊竭_(dá)拱頂?shù)奈灰?，有副拱模型的減小更多（約為18%）。

4結(jié)語

本文通過建立羅文大橋的有限元模型，進(jìn)行動力時程分析，分別研究了連續(xù)剛架拱橋有無副拱對動力特性的影響，得出結(jié)論如下：

（1）設(shè)置副拱后，連續(xù)剛架拱橋以拱肋振動為主的振型頻率稍有提高，提高率為6%。

（2）考慮縱向地震一致激勵時，有副拱可以大幅減小邊跨三角剛架斜腿的剪力彎矩（最多達(dá)153%），但會增大主跨三角剛架區(qū)內(nèi)力約10%。副拱的設(shè)置對地震下軸力的影響很小。

（3）考慮行波效應(yīng)時，有副拱會增大邊跨和中跨三角剛架區(qū)的內(nèi)力，但可以減小邊跨與主拱連接處的斜腿截面彎矩近50%。

（4）行波效應(yīng)下拱頂?shù)目v向位移隨波速增大而減小，并且隨著波速增加兩拱頂位移變化呈相反態(tài)勢，并且設(shè)置副拱可以限制拱頂位移。

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