高 樂，張彩萍，蔡 雪，安復(fù)來，張琳靜

(北京交通大學國家能源主動配電網(wǎng)技術(shù)研發(fā)中心，北京100044)

隨著電動汽車在全球市場商業(yè)化的步伐日益加快，對高比能和高功率鋰離子電池的需求迅速增加。峰值功率(SOP)作為電池和整車的重要參數(shù)，是電池性能評價的重要環(huán)節(jié)。目前，應(yīng)用比較多的鋰離子電池峰值功率測試方法有：美國FreedomCAR 項目提出的電池混合脈沖功率特性(HPPC)測試方法[1-2]；日本電動汽車協(xié)會標準JEVS 中提出了氫鎳電池功率的測試方法[3]。這兩種方法都是通過給電池施加大小不變的電流脈沖，計算得到電池當前狀態(tài)下的峰值電流，這兩種測試方法在放電低端和充電高端容易提前到達截止電壓，難以獲取寬時間尺度、高倍率電流下的峰值功率情況[4-5]。因此，本文提出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和HPPC 相結(jié)合的峰值功率獲取方法，在放電低端和充電高端采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法預(yù)測鋰離子電池的峰值功率，解決了高低端容易到達截止電壓、峰值功率難以獲取的問題。

隨著鋰離子電池在電動汽車和電力儲能中的應(yīng)用日益廣泛，如何快速準確地選用電池已經(jīng)成為研究人員、整車制造廠和電動汽車使用者最為關(guān)注的問題，解決這一問題需要采用正確合理的鋰離子電池性能評價方法。白中浩等[6]建立了電動汽車行駛過程中的動力學方程，根據(jù)電機特征方程計算動力電池在特定工況下的放電電流大小，以此表征動力電池的性能。電動汽車實際運行中工況復(fù)雜，該方法沒有考慮溫度的影響。LI 等[7]對不同類型的鋰離子電池進行了大量不同倍率不同溫度實驗，通過對實驗數(shù)據(jù)的處理分析，認為溫度是影響鋰離子電池性能的最重要因素。LI 等[8]對磷酸鐵鋰電池在全壽命區(qū)間進行了大量實驗，記錄了電池壽命、內(nèi)阻和容量等實驗數(shù)據(jù)，分析了其對電池性能的影響。顏湘武等[9]著眼于鋰離子電池內(nèi)阻的分析研究，認為電池的性能衰退主要體現(xiàn)在歐姆內(nèi)阻上，與極化內(nèi)阻的關(guān)系不大。陳昊[10]對鋰離子電池單體從容量、內(nèi)阻、功率等方面進行了綜合評價，沒有考慮溫度和倍率的影響?，F(xiàn)有的評價方法多是從電壓、容量、內(nèi)阻等方面對電池進行評價[11]，在實際應(yīng)用中，人們更關(guān)注的是電動汽車的續(xù)航里程和功率輸出能力，這與鋰離子電池的能量和峰值功率直接相關(guān)。在此基礎(chǔ)上，本文提出了一種以比能量和比功率為核心評價指標的電池性能評價方法，有利于實現(xiàn)電池性能準確評估。

1 傳統(tǒng)峰值功率獲取方法

HPPC 測試方法包含一對放電脈沖和充電脈沖，實驗中取充放電脈沖電流為1C，脈沖時間為60 s，在10%荷電狀態(tài)(SOC)的間隔下，對77 Ah 三元鋰離子電池進行充放電脈沖測試，圖1 為HPPC 測試電壓示意圖。通過HPPC 測試，記錄鋰離子電池在整個充放電和靜置過程中采樣時間的電流與電壓值，計算得到不同SOC下電池的歐姆內(nèi)阻，得出不同SOC對應(yīng)的峰值功率。

圖1 HPPC 測試流程

JEVS 峰值功率測試方法是通過以不同倍率電流在設(shè)定SOC下對鋰離子電池進行交替充放電，充電或放電時間為60 s，如圖2所示。實驗期間記錄電流電壓等數(shù)值，通過線性擬合可得到如圖3所示的充電電流-電壓特性曲線和放電電流-電壓特性曲線，則鋰離子電池充放電截止電壓所對應(yīng)的電流值即為當前狀態(tài)下充放電峰值電流，進而可得到充放電峰值功率。

圖2 JEVS測試流程

圖3 JEVS擬合結(jié)果示意圖

恒功率測試指在設(shè)定SOC下，以某一恒定功率值對電池進行充放電，直至達到上下截止電壓，記錄時間t，調(diào)整恒定功率的值重復(fù)進行該實驗，將得到的時間t和功率P進行線性插值擬合，t=60 s 時所對應(yīng)的功率P即為該SOC下電池60 s 峰值功率的值，圖4為SOC為10%時擬合曲線和峰值功率的值。

圖4 SOC=10%時恒功率測試結(jié)果

隨著高功率和高能量動力電池需求的迅速增加，長時間尺度和寬溫度范圍下的峰值功率能力越來越受到關(guān)注[12]。傳統(tǒng)峰值功率測試方法優(yōu)缺點總結(jié)見表1。由于時間長、電流大，在放電低端，HPPC 和JEVS 測試會提前達到截止電壓，導(dǎo)致其峰值功率值無法計算；如果減小脈沖電流值需要多次實驗才能確定電流值；當SOC值更小時，需重新確定電流值，耗費大量時間。這些為峰值功率的測試和估計造成一定困難[13-14]。

表1 峰值功率傳統(tǒng)測試方法優(yōu)缺點

2 兩端SOC 區(qū)間電池峰值功率的改進方法

傳統(tǒng)的峰值功率測試方法在放電低端和充電高端存在峰值功率難以獲取的問題。以放電低端為例，本文在放電低端采用反向傳播(BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法得到峰值功率估計值，以解決兩端峰值功率難以獲取的問題。

2.1 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的構(gòu)建

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模擬大腦處理問題的方式，按照誤差逆向傳播算法的多層前饋模型[15-17]，本文選擇的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型包括輸入層、隱藏層和輸出層。由于電池峰值功率SOP是一個標量，所以輸出神經(jīng)元個數(shù)為一個，隱藏層節(jié)點數(shù)M=(n+m)1/2+a[18-19]。其中，m和n分別是輸出層和輸入層的神經(jīng)元個數(shù)；a為隱含層層數(shù)，與非線性映射能力有關(guān)，增加隱含層層數(shù)可以提高模型精度，同時會使網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜化，增加訓練時間和出現(xiàn)過擬合的傾向，綜合考慮，本文a取[0，10]之間的常數(shù)。輸入神經(jīng)元的節(jié)點數(shù)為SOC和直流內(nèi)阻2 個，在不同溫度下電池直流內(nèi)阻不同，直流內(nèi)阻可以表征溫度的變化。仿真過程中a依次取[0，10]之間的常數(shù)進行對比，本文中以a為5 和6 進行展示，故M分別為7 和8，得到BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖5 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型示意圖

2.2 模型訓練及驗證

選取電池SOC和直流內(nèi)阻作為模型輸入，因電池SOC是一個需要實時估計且易于獲取的量。整車實際運行過程中工況復(fù)雜，溫度多變，電池直流內(nèi)阻隨溫度變化特性好，且易于獲取，故選取電池SOC和直流內(nèi)阻作為模型的輸入[20-21]。

在確定模型的輸入后，以電池60 s 放電峰值功率(SOC低端數(shù)據(jù)由恒功率方法測得)作為輸出構(gòu)造了BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(圖5)。訓練數(shù)據(jù)為300 組，檢測數(shù)據(jù)為300 組，包括電池SOC和5、25 和45 ℃不同溫度下的直流內(nèi)阻以及60 s 放電峰值功率。圖6 為M=7 和8 時的模型訓練結(jié)果及誤差，可以看到M=7 時模型訓練誤差在20 W 以內(nèi)，而M=8 時模型訓練誤差波動較大，最大可以達到100 W 以上，所以本文選用M=7 的模型。

圖6 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓練結(jié)果及誤差

圖7所示為模型驗證結(jié)果及誤差，可以看出，模型驗證誤差在10 W 以內(nèi)，相對誤差在3%以內(nèi)，可以準確預(yù)測電池放電低端的峰值功率，解決了HPPC 難以獲取放電低端峰值功率的問題。峰值功率受溫度、倍率等多個因素影響，這種方法可以準確預(yù)測不同條件下的峰值功率，為后續(xù)準確計算比功率提供了基礎(chǔ)。比功率作為后續(xù)電池性能評價方法的重要指標，其準確性對于電池性能評價極為重要。

圖7 模型驗證結(jié)果及誤差

3 鋰離子電池性能評價方法

現(xiàn)有的電池性能評價方法以容量、內(nèi)阻、極化電壓等作為評價指標，整車實際運行工況復(fù)雜，溫度和倍率多變，容量、內(nèi)阻等參數(shù)是在實驗室特定條件下測得的，難以應(yīng)用到實車工況中。在實際應(yīng)用中，人們更關(guān)注的是電動汽車性能續(xù)航里程和功率輸出能力，這與鋰離子電池的能量和峰值功率直接相關(guān)。溫度是影響電池性能的重要因素，低溫會使電動汽車續(xù)航里程和功率能力大幅下降。充放電倍率與電池極化密切相關(guān)，極化越大，電池老化越快，從而影響電動汽車續(xù)航和功率輸出能力。充放電效率指的是鋰離子電池充入能量與放出能量的關(guān)系，反映了電池的充放電能力，充放電效率越大說明電池的充放電性能越好，且充放電效率與電池的SEI 膜形成、電解質(zhì)分解等密切相關(guān)，所以充放電效率是影響電池性能的重要因素。針對現(xiàn)有評價方法的缺陷，在結(jié)合大量實驗的基礎(chǔ)上，基于前文提出的峰值功率測試方法，本文提出了一種以比能量、比功率、溫度、充放電倍率和充放電效率為評價指標的電池性能評價方法。

3.1 德爾菲法確定各評價指標權(quán)重

指標權(quán)重確定方法分為主觀方法和客觀方法，客觀方法主要是根據(jù)原始數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，用數(shù)學方法來確定各指標的權(quán)重，客觀性強，客觀方法沒有考慮決策者的主觀意向，確定的權(quán)重可能與人們的主觀愿望或者實際情況相悖[22-23]。主觀方法可以對各評價指標的權(quán)重進行合理分配，以德爾菲法分析各因素對電池綜合性能影響程度的電池性能評價方法為合理選用電池提供了依據(jù)[24-25]。

指標最后確定的權(quán)重值如式(1)所示[26]：

式中：Ci為權(quán)威程度；ωi(m)為第i個專家給出的第m個指標權(quán)重值。

本文中影響因素為比能量、比功率、溫度、充放電倍率和充放電效率。根據(jù)德爾菲法，在電池研究方面找了8 位專家對比能量和比功率等5 個評價指標進行權(quán)重分配。這些指標反映了影響電池性能的不同方面，在一定程度上可以相互彌補和相互驗證，并不是完全獨立的。這種情況在專家打分之前已進行說明，并采取相應(yīng)方法進行處理，比如可以根據(jù)各指標的相關(guān)程度對某些指標的權(quán)重值進行調(diào)整。經(jīng)過三輪打分、收集和修改后，專家們的意見達到統(tǒng)一不再進行修改，最后根據(jù)各專家的權(quán)威程度，由式(1)得出相應(yīng)指標的權(quán)重值。

表2所示為專家對5 個指標經(jīng)過三輪調(diào)查后的打分情況，總分為100 分。第一列為專家編號，第二列為每個專家的權(quán)威程度，權(quán)威程度為專家在該領(lǐng)域的影響力，總和為100%。由于每位專家對電池的研究程度不同，每位專家根據(jù)自己的經(jīng)驗，通過判斷每個指標對電池性能的影響程度進行打分，最后由打分情況和權(quán)威程度共同確定每個指標最終的權(quán)重值。

表2 專家對5 個評價指標的打分表

將表2 中打分結(jié)果代入式(1)得到比能量、比功率、溫度、充放電倍率和充放電效率5 個指標的權(quán)重計算結(jié)果分別為：

3.2 測試結(jié)果分析

對77 Ah 三元鋰離子電池在溫度為5～45 ℃，電流倍率為0.5C～2C的條件下進行了比能量的測試，在溫度為5～45 ℃的條件下進行了比功率測試，圖8～圖9 為不同條件下比能量和比功率測試結(jié)果。

圖8 不同條件下比能量曲線

圖9 不同條件下比功率曲線

由圖8～圖9 可以看出，隨著溫度的升高，比能量逐漸增大，45 ℃和5 ℃相差大于30 Wh/kg，比功率逐漸增大，45 ℃和5 ℃相差近3 倍，隨著電流倍率增大，比能量逐漸減小，0.5C和2C相差近20 Wh/kg。

對于該評價方法，采用兩塊能量型77 Ah 三元鋰離子電池和兩塊能量型38 Ah 三元鋰離子電池進行驗證分析。將四塊電池分別標號為#1、#2、#3 和#4，對4 塊電池分別進行不同的實驗，使它們處于不同的性能狀態(tài)之下。然后對5 個性能指標進行評分，結(jié)果記為R，如表3所示。

表3 四塊電池各指標項評分結(jié)果

結(jié)合德爾菲法得到的指標權(quán)重W，得到四塊電池的評價結(jié)果E為：

由結(jié)果可知，E#1＞E#3＞E#2＞E#4說明電池#1 性能優(yōu)于電池#3，電池#2 次之，電池#4 性能最差。實際上，電池#1 和電池#3 在室溫下進行了簡單的性能測試，電池#2 和電池#4 在室溫下經(jīng)歷了若干次循環(huán)，出現(xiàn)了一定程度的老化。結(jié)果表明，4塊電池在單個性能方面各有優(yōu)劣，但#1 和#2 電池的綜合性能優(yōu)于#3 和#4 電池。性能評價結(jié)果與電池實際性能狀態(tài)一致，證明了本文以比能量和比功率為核心評價指標的性能評價方法是可行的。根據(jù)評價結(jié)果，電動汽車使用者和整車制造廠可以依據(jù)不同的能量和功率需求合理地選擇或設(shè)計電池，提高了電池使用的安全性和可靠性。

4 結(jié)束語

分析對比了三種傳統(tǒng)峰值功率測試方法的優(yōu)缺點，提出了一種HPPC 測試和BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的峰值功率測試方法，解決了HPPC 和JEVS 測試方法在充電高端和放電低端容易到達截止電壓、峰值功率難以獲取的問題。在此基礎(chǔ)上提出了一種以比能量、比功率、溫度、充放電倍率和充放電效率為評價指標，以德爾菲法分析各因素對電池綜合性能影響程度的電池性能評價方法，為合理選用電池提供了依據(jù)。