蔡鴻

(中國瑞林工程技術(shù)股份有限公司，江西南昌 330038）

隨著環(huán)保、水保要求的提高，采用增容導(dǎo)線替換原鋼芯鋁絞線成為老舊線路提升輸送能力的主要手段之一。目前，增容導(dǎo)線的主要機理是減緩導(dǎo)線高溫下的弧垂增長來提升導(dǎo)線運行溫度，以提高線路輸送能力。

鋁包殷鋼芯導(dǎo)線最早出現(xiàn)于20世紀80年代[1]，在常見的幾種增容導(dǎo)線中，其施工工藝與普通鋼芯鋁絞線一樣，且增容效果好，后期運維簡單，應(yīng)用前景較好。前人針對鋁包殷鋼芯導(dǎo)線的機械特性、弧垂特性等已有一定研究[2-4],但針對該導(dǎo)線的理論分析過程的研究較少。文獻[3]提出一種基于平拋物線公式建立的狀態(tài)方程，該方程忽略了高差的對線長的影響，在大高差下誤差較大[5]。為此，本文結(jié)合實際工程案例，考慮高差的影響，利用斜拋物線公式結(jié)合拐點溫度計算方法，搭建了適用于鋁包殷鋼芯導(dǎo)線的張力弧垂計算模型；總結(jié)了適用于鋁包殷鋼芯導(dǎo)線的工程設(shè)計流程。提出的建模分析方法、設(shè)計流程同樣適用于碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線，供線路增容改造設(shè)計參考。

1 導(dǎo)線應(yīng)力弧垂模型的建立

1.1 狀態(tài)方程

在高壓輸電線路中，當檔距足夠大時，導(dǎo)線材料的剛性可以忽略不計，同時導(dǎo)線的荷載沿線長方向上均勻分布。文獻[6]分別給出了電線在懸鏈線、斜拋物線、平拋物線3種模型下的應(yīng)力弧垂公式。其中斜拋物線公式相對懸鏈線公式簡單且易編程，相對平拋物線精確[5]，因此本文以斜拋物線公式為基礎(chǔ)建模編程。

斜拋物線模型下檔內(nèi)最大弧垂和線長計算公式如下：

式中：fm為導(dǎo)線弧垂，m；L為線長，m；l為檔距，m；p為電線荷載,N/m；T為導(dǎo)線最低點水平張力，N；β為高差角，（°）；A為電線截面積，mm2。

由式（2）計算出已知檔內(nèi)導(dǎo)線線長L，減去導(dǎo)線彈性伸長和溫度伸長，可得檔內(nèi)導(dǎo)線的原始長度即制造長度L0，如式（3）：

式中：E為電線彈性系數(shù)，N/mm2；α為電線熱膨脹系數(shù)，1/℃；t為某工況下導(dǎo)線溫度，℃；t0為電線制造時的溫度，℃。

已知某一工況下的導(dǎo)線張力，利用導(dǎo)線初始線長不變的原則，可得式（4）。將式（1）、式（2）帶入式（4）簡化可得導(dǎo)線狀態(tài)方程式（5）。導(dǎo)線各工況下比載可分別求得，則已知工況1下的張力T1，根據(jù)式（5），即可求得工況2下的張力T2。

1.2 控制工況判斷和臨界檔距求解

設(shè)計工況及導(dǎo)線型號確定后即可求解導(dǎo)線的控制工況和臨界檔距，控制工況確定后即可推算導(dǎo)線在其它工作條件下的張力弧垂。在我國，設(shè)計習慣設(shè)置低溫、大風、覆冰、年平均、高溫等工況，將各工況對應(yīng)的Tm、tm、pm作為已知條件帶入式（5），求解同一氣象條件下荷載為p、氣溫為t的最低點水平張力Tx。其中求得的Tx最小值對應(yīng)的工況為該檔距下的控制工況[2]。忽略高差角的影響，將式（5）整理成式（6）：

令

由式（6）可知，當Fm求得最大值時，解得張力Tx必然最小。將式（7）作為控制工況的簡化判別式，通過軟件編程計算即可求得各檔距區(qū)間的控制條件和臨界檔距。

1.3 拐點溫度計算

計算鋁包殷鋼芯導(dǎo)線張力弧垂時，假定導(dǎo)線彈性系數(shù)不變，同時不計較扭絞影響，氣象條件變化時導(dǎo)線整體伸長量、殷鋼芯伸長量和外層鋁股伸長量三者相等，即：

式中：Ts、Ta分別為鋁包殷鋼芯和外層鋁張力，N；Es、Ea分別為殷鋼芯和鋁部彈性系數(shù)，N/mm2；αs、αa分別為殷鋼芯和鋁部熱膨脹系數(shù)，1/℃；Aa、As分別為鋁截面積和鋼截面積，mm2。

殷鋼芯熱膨脹系數(shù)遠小于外層耐熱鋁，在導(dǎo)線溫升過程中外層耐熱鋁合金伸長速度遠大于內(nèi)層殷鋼芯，外層耐熱鋁合金分配的張力在溫升過程中逐漸向殷鋼芯上轉(zhuǎn)移。當導(dǎo)線達到某一溫度時導(dǎo)線張力完全由殷鋼芯承擔，外層鋁部分配的張力為零，這一溫度稱為拐點溫度ti。將Ta=0代入式（8），可得拐點溫度計算公式（9）：

式中：Ti為拐點溫度下導(dǎo)線張力。

已知控制工況下導(dǎo)線張力Tk、荷載pk，將式（9）代入式（5）整理得式（10）：

式中：pi為拐點溫度下導(dǎo)線荷載。

令

帶入式（8）得：

A、B、C均為可求參數(shù)，帶入式（11）中，采用牛頓迭代法或Excel單變量求解法可求得拐點處導(dǎo)線水平張力Ti，進而由式（9）求得檔距l(xiāng)下的拐點溫度ti。

1.4 鋁包殷鋼芯導(dǎo)線的張力弧垂計算

當導(dǎo)線溫度低于拐點溫度時，殷鋼芯部和鋁部共同承擔導(dǎo)線張力，計算張力時將控制工況參數(shù)帶入式（5）求解各工況的張力弧垂，計算中采用導(dǎo)線整體膨脹系數(shù)、彈性系數(shù)；當導(dǎo)線溫度高于拐點溫度時，導(dǎo)線張力已完全由殷鋼芯承擔，導(dǎo)線特性表現(xiàn)為殷鋼芯特性。求解拐點溫度以上導(dǎo)線的張力弧垂時，利用拐點溫度下工況為已知工況，帶入式（5）求解各工況的張力弧垂，計算中采用殷鋼芯的膨脹系數(shù)、彈性系數(shù)。利用Excel自帶的“Visual Basic”編制迭代計算程序，計算流程見圖1。

圖1 張力弧垂計算流程

2 工程實例分析

本文以孔目江—信和π入分宜電廠二期220 kV線路工程（隸屬于江西新余分宜電廠二期擴建送出工程）為例，闡述采用鋁包殷鋼芯導(dǎo)線進行增容的設(shè)計過程及應(yīng)注意的問題。該工程已于2019年12月投運，目前線路投入運行1年多，線路運行狀況良好。

2.1 項目背景

原線路于2012年投入運行，原導(dǎo)線為2×JL/G1A-300/40鋼芯鋁絞線，線路運行狀況良好。根據(jù)電力系統(tǒng)一次規(guī)劃，該工程導(dǎo)線選擇需滿足環(huán)境溫度為40℃、功率因數(shù)為0.9的條件下，持續(xù)極限輸送容量620 MW（載流量需大于1 807 A）。

2.2 設(shè)計氣象條件

本工程利用原桿塔更換導(dǎo)線進行增容，設(shè)計氣象條件沿用原設(shè)計氣象條件，如表1。

表1 設(shè)計氣象條件

2.3 導(dǎo)線機械特性

1）導(dǎo)線選型原則。利用原桿塔更換導(dǎo)線，導(dǎo)線選型時應(yīng)注意不超出原桿塔設(shè)計條件，需注意以下兩點：（1）所選導(dǎo)線的單重應(yīng)小于原導(dǎo)線，導(dǎo)線拉斷力與原導(dǎo)線應(yīng)基本相當，導(dǎo)線外徑應(yīng)不大于原導(dǎo)線，如此可保證更換導(dǎo)線后桿塔荷載不大于原荷載；（2）在導(dǎo)線選型時考慮選在拉重比與原導(dǎo)線基本接近以保證在正常線溫下應(yīng)力弧垂特性基本相當，即桿塔受力狀況基本相當。

2）導(dǎo)線機械特性。根據(jù)以上原則，選定了鋁包殷鋼芯導(dǎo)線型號，參數(shù)如表2。

表2 導(dǎo)線技術(shù)參數(shù)

利用本文1.2節(jié)公式計算的新舊導(dǎo)線控制工況及臨界檔距顯示，對于JL/G1A-300/40鋼芯鋁絞線，代表檔距在200～218.3 m之間時由年平均工況控制，代表檔距218.3 m至無窮大時由覆冰工況控制；對于JNRLH1/LBY-240/55鋁包殷鋼芯耐熱鋁合金絞線，代表檔距在200～293 m之間時由年平均工況控制，當代表檔距在293 m至無窮大之間時由覆冰工況控制。

根據(jù)計算結(jié)果，繪制了JL/G1A-300/40和JNRLH1/LBY-240/55兩種導(dǎo)線在原設(shè)計條件下的張力特性曲線（檔距200～500 m），見圖2。

圖2 兩種導(dǎo)體機械特性曲線

由圖2可知，替換導(dǎo)線在覆冰、大風、低溫工況下張力均小于原導(dǎo)線張力。僅年平均工況下、代表檔距在267～360 m之間時，替換導(dǎo)線張力均略大于原導(dǎo)線張力，兩者差值最大在代表檔距293 m處，大小僅為0.32 kN，為原導(dǎo)線年平均張力的0.001 5%，幾乎可忽略；另外，當代表檔距大于293 m以上時兩導(dǎo)線張力特性基本一致。計算結(jié)果證明所選導(dǎo)線機械性能優(yōu)于原導(dǎo)線，從而驗證了導(dǎo)線選型原則的合理性。

2.4 載流量比較分析

計算兩種導(dǎo)線在不同溫度下的的載流量，繪制了導(dǎo)線載流量溫度變化曲線，見圖3。

圖3 載流量—溫度變化曲線

原線路2×JL/G1A-300/40導(dǎo)線最高運行溫度為80℃，最大持續(xù)輸送載流量為1 250 A；JNRLH1/LBY-240/55型鋁包殷鋼芯導(dǎo)線，最高運行溫度為150℃，最大持續(xù)輸送載流量為1 984 A，更換導(dǎo)線后線路極限輸送能力可提升至原線路的1.58倍。本案例中，當線路輸送極限容量的導(dǎo)線運行溫度為130℃。

2.5 拐點溫度情況

依據(jù)式（8）編制拐點溫度計算程序，計算了JNRLH1/LBY-240/55型鋁包殷鋼芯導(dǎo)線不同代表檔距下的拐點溫度并繪制了拐點溫度—檔距變化的曲線，見圖4。

圖4 拐點溫度—檔距變化曲線

由圖4可知，檔距增大拐點溫度增大，檔距100～250 m段拐點溫度隨檔距增加速度較快而后逐漸平緩。在220 kV線路常規(guī)檔距250～600 m之間，拐點溫度為98.6～116.5℃，變化區(qū)間較小。

本案例各代表檔距下的拐點溫度，見表3。

表3 各代表檔距下拐點溫度

2.6 弧垂特性比較分析

設(shè)計時，需判別所處耐張段拐點溫度與導(dǎo)線最高運行溫度的關(guān)系，以便選擇合適的計算模型準確計算導(dǎo)線最高運行溫度下的弧垂，以校驗線路交叉跨越電氣間隙。本案例中導(dǎo)線最高運行溫度為130℃，由表3可知各代表檔距下拐點溫度均小于線路最高運行溫度。

利用本文提出的計算模型，計算了本案例新舊導(dǎo)線不同溫度下的弧垂，并繪制了弧垂—溫度變化曲線。鋁包殷鋼芯導(dǎo)線弧垂計算結(jié)果，見表4?；〈埂獪囟茸兓€，見圖5。

圖5 弧垂—溫度變化曲線

表4 鋁包殷鋼芯導(dǎo)線弧垂計算結(jié)果

由圖5可知，低于拐點溫度時，鋁包殷鋼芯導(dǎo)線弧垂隨溫度增率與普通導(dǎo)線增率趨勢基本一致。在導(dǎo)線溫度40～80℃范圍內(nèi)，鋁包殷鋼芯導(dǎo)線弧垂小于原導(dǎo)線，弧垂特性優(yōu)于原導(dǎo)線。由此可見，鋁包殷鋼芯導(dǎo)線應(yīng)用在新建線路時將更省塔材。

由表4可知，溫度每提升10℃，弧垂僅增加約0.34 m；當高于拐點溫度時，鋁包殷鋼芯導(dǎo)線弧垂隨溫度變化明顯變緩，溫度每提升10℃，弧垂僅增加約0.08 m，表明鋁包殷鋼芯導(dǎo)線高于拐點溫度時弧垂特性優(yōu)越。

3 鋁包殷鋼芯導(dǎo)線設(shè)計流程

本文根據(jù)工程實踐情況，總結(jié)了鋁包殷鋼芯導(dǎo)線應(yīng)用于線增容改造設(shè)計流程，見圖6。由于碳纖維復(fù)合芯導(dǎo)線增容機理與鋁包殷鋼芯導(dǎo)線相同，在日后的工程設(shè)計中同樣可以參考借鑒。

圖6 鋁包殷鋼芯導(dǎo)線設(shè)計流程

4 結(jié)論

根據(jù)本文提出的導(dǎo)線選型原則，選擇了合適的鋁包殷鋼芯導(dǎo)線，繪制了新舊導(dǎo)線機械特性曲線，計算機結(jié)果顯示更換后的導(dǎo)線機械特性優(yōu)于原導(dǎo)線，驗證了選型原則的合理性。結(jié)合鋁包殷鋼芯導(dǎo)線的特點，利用斜拋物線公式引入了“拐點溫度”計算方法，搭建了適用于鋁包殷鋼芯導(dǎo)線的計算模型，編制了計算軟件。通過計算分析得出以下結(jié)論：

1）本文選用的鋁包殷鋼芯耐熱鋁合金可將線路極限輸送能力提升至原線路的1.58倍，具有較好的增容效果，可滿足本文案例中增容需求。

2）鋁包殷鋼芯導(dǎo)線拐點溫度隨檔距增大而增大；在220 kV線路常規(guī)檔距250～600 m之間，拐點溫度范圍為98.6～116.5℃，變化區(qū)間較小。

3）低于拐點溫度時，鋁包殷鋼芯導(dǎo)線弧垂隨溫度增率與普通導(dǎo)線增率趨勢基本一致，溫度每提升10℃，弧垂僅增加約0.34 m，弧垂特性同樣優(yōu)于普通鋼芯鋁絞線；高于拐點溫度時，弧垂隨溫度變化明顯變緩，溫度每提升10℃，弧垂僅增加約0.08 m，表明鋁包殷鋼芯導(dǎo)線高溫運行時弧垂特性更為優(yōu)越。

本文通過實際工程案例驗證了利用鋁包殷鋼芯導(dǎo)線進行輸電線路增容改造的可行性，總結(jié)了利用鋁包殷鋼芯導(dǎo)線進行輸電線路增容、擴容改造的建模分析方法、設(shè)計流程，供線路增容改造設(shè)計參考。