文/馬明皓 劉靜宇 梁繼明 牛 歡 趙振家 趙克蕾

0 前言

太陽能是一種清潔可再生能源，分布廣泛并且存儲(chǔ)量巨大，世界能源儲(chǔ)量最多是太陽能，在再生能源中占99.44%，因此，太陽能的有效利用對改變能源結(jié)構(gòu)，發(fā)展可再生能源有著重大的意義。太陽能熱泵系統(tǒng)是隨全球能源環(huán)境問題的可持續(xù)發(fā)展而興起的一種節(jié)能環(huán)保的熱泵利用技術(shù)。太陽能集熱器是太陽能熱泵系統(tǒng)的核心組件，因此對太陽能集熱器的集熱性能的研究很有必要。

太陽能集熱器是利用太陽輻射能加熱熱水的裝置，它能夠吸收太陽輻射并將產(chǎn)生的熱能傳遞到傳熱介質(zhì)。近幾年，隨著太陽能熱利用的發(fā)展和興起，國內(nèi)一些學(xué)者開始對太陽能集熱器的集熱性能進(jìn)行了研究。鐘建立等建立了全玻璃太陽能真空集熱管流場和溫度場的FLUENT計(jì)算模型，設(shè)置適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件后，可視化地揭示了太陽能真空集熱管悶曬下的流場和溫度場的變化規(guī)律。王岳人等對太陽能平板集熱器建立數(shù)學(xué)模型，他分析當(dāng)集熱管的進(jìn)口流量和進(jìn)口溫度不斷變化的過程中太陽能集熱器效率的變化情況。楊磊等對熱泵串聯(lián)集熱器及集熱器串聯(lián)熱泵兩種運(yùn)行模式下的循環(huán)性能進(jìn)行了模擬分析，得出在模擬進(jìn)水溫度區(qū)間內(nèi)，熱泵串聯(lián)集熱器模型的集熱器熱性能較好，總熱效率更高，最高比集熱器串聯(lián)熱泵模式高2.62%。綜上所述，太陽能集熱器的建模和模擬方面的研究比較充分。但是，基于工程實(shí)際設(shè)計(jì)并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行模擬分析和對比研究的研究較少。本文將基于雙源熱泵系統(tǒng)，建立全玻璃真空管集熱器模型，設(shè)計(jì)計(jì)算滿足額定要求的太陽能集熱器，并對其運(yùn)行特性進(jìn)行討論分析。

1 太陽能集熱器設(shè)計(jì)

太陽能集熱器的設(shè)計(jì)，需根據(jù)用戶使用條件、所處地理方位等條件對太陽能集熱器的選型、太陽能集熱器方位角、太陽能集熱器傾斜角和設(shè)計(jì)面積。

1.1 太陽能集熱器的選型

設(shè)計(jì)熱用戶為北京一四合院，建筑面積450平方米。該四合院坐落于我國北方地區(qū)，要確定該工程用戶太陽能集熱器的選型，就要了解太陽能集熱器的分類和類型。

太陽能集熱器可以用多種方法進(jìn)行分類，例如：按傳熱工質(zhì)的類型，按進(jìn)入采光口的太陽輻射是否改變方向；按是否跟蹤太陽，按是否有真空空間；按工作溫度范圍等。

按集熱器的傳熱工質(zhì)類型，可分為液體集熱器、空氣集熱器兩大類型；按集熱器內(nèi)是否有空間分類，可分為平板型集熱器、真空管集熱器兩大類型；按集熱器的工作溫度范圍分類，可分為低溫集熱器、中溫集熱器、高溫集熱器三大類型。以上分類的各種太陽能集熱器是相互交叉的。

用戶位于我國北方地區(qū)，冬季氣溫較低。因?yàn)槿Ａд婵展芸梢钥箖觯跉鉁馗哂诹阆?0 °C的結(jié)冰地區(qū)依然適用，并且玻璃真空管集熱器造價(jià)比U型管式、熱管式低。所以，這個(gè)地區(qū)的用戶可選用真空管太陽能集熱器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，玻璃管材料采用硼硅玻璃，采用橫雙排式布置。

圖1 全玻璃真空集熱管結(jié)構(gòu)示意

1.2 太陽能集熱器相關(guān)角度的確定

1.2.1 有關(guān)角度的定義

要計(jì)算太陽輻射在集熱器表面上的太陽直射輻射的能量，就必須定義相關(guān)角度，太陽輻射相關(guān)角度如圖2所示。

圖2 太陽能集熱器各角度標(biāo)示

太陽入射角θ：太陽光線與集熱器表面法線之間的夾角，稱為太陽光線的入射角。

太陽方位角γs：從地面某一觀察點(diǎn)向太陽中心作一條射線，該射線在地面上有一條投影線，地上投影與正南方向的夾角γs，稱為太陽方位角。

太陽高度角α：從地面某一觀察點(diǎn)向太陽中心作一條射線，該射線在地面上有一條投影線，這兩條線的夾角稱為太陽高度角α。

集熱器方位角γ：集熱器表面法線在地平面上的投影，此投影線與正南方向的夾角γ，稱為集熱器的方向角。

集熱器傾斜角β：集熱器平面與水平面的夾角β叫集熱器傾斜角。

1.2.2 太陽能集熱器方位角的確定

太陽能集熱器最佳方位角的確定，應(yīng)根據(jù)使用周期內(nèi)收集的太陽能最多為原則。要計(jì)算任意方位集熱器上的月平均日輻射量，通常H是已知的實(shí)測值，根據(jù)月平均晴空指數(shù)的相關(guān)關(guān)系求出。而太陽能集熱器斜平面上的直射輻射與測量平面上直射輻射量之比的月平均值隨地理緯度、傾斜角、方位角和赤緯角變化，概括起來講式（1）：

式中，為月平均日輻射量，為月平均晴空指數(shù)，β為集熱器傾斜角，δ為赤緯角，γ集熱器表面方位角，ρ為反射率。

根據(jù)以上理論，太陽能集熱器的方位角的選取一般遵循以下原則。

在有些村莊，房屋的方向并不朝向正南，尤其是一些山區(qū)村莊，其房屋走向或沿河流，或沿山脈，或沿道路，在這類地區(qū)，太陽能集熱器的安裝朝向可以稍微偏離正南向，但一般不要超過15°；對于方位角確定一般不存在困難的地區(qū)，朝向南即可。因此，該設(shè)計(jì)熱用戶的太陽能集熱器的方位角為0°，即朝向正南。

1.2.3 太陽能集熱器傾斜角的確定

設(shè)計(jì)熱用戶位于北京。由于我國位于北半球，太陽總是在南方，而在一天中太陽的東西運(yùn)動(dòng)軌道是對稱的，因此太陽能集熱器朝向南方，東西放置。

太陽能集熱器采用橫雙排式布置，需滿足每一根太陽能真空玻璃管的截光率均滿足最大且相等，截光率和真空管間距及太陽高度角有關(guān)，太陽高度角滿足關(guān)系式（2）如下：

式中，α為太陽高度角，δ為太陽赤緯角，φ為當(dāng)?shù)氐乩砭暥?，ω為太陽時(shí)角。

太陽赤緯角δ由關(guān)系式（3）確定：

式中n為所求日期在一年中的日子數(shù)。

太陽時(shí)角ω滿足關(guān)系式（4）：

Lloc為當(dāng)?shù)亟?jīng)度，（5）式中轉(zhuǎn)換時(shí)考慮了兩項(xiàng)修正，第一項(xiàng)E是地球繞日公轉(zhuǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)速變化而產(chǎn)生的修正，時(shí)間E以分為單位，可按（6）式和（7）式計(jì)算：

北京地區(qū)處于北半球，根據(jù)地球運(yùn)動(dòng)規(guī)律，北半球冬至（12月22日）當(dāng)天，太陽光直射南回歸線，此時(shí)北半球太陽高度角最低，求得中午時(shí)太陽高度角為26°。

橫排管集熱器中真空玻璃管間有間隙，當(dāng)太陽高度角在一定范圍內(nèi)變化時(shí)不影響其集熱面積，如圖3所示。

圖3中直線SD是相鄰兩個(gè)真空管的公共切線，當(dāng)太陽光沿著SD方向投射過來時(shí)，其截光率與沿垂直方向PO投射來的陽光的相等。真空管直徑為47 mm，設(shè)計(jì)兩管間的間隙為20 mm，則OC=33.5 mm，求得，即當(dāng)太陽光線在集熱器正垂直方向上下45.5°范圍內(nèi)變化，不影響其截光率。又求得冬至（12月22日）當(dāng)天中午時(shí)太陽高度角為26°，集熱器設(shè)計(jì)傾角為30°即可滿足要求。

圖3 太陽高度角變化對橫排真空管接收陽光的影響

1.3 太陽能集熱器面積的確定

確定太陽能集熱器面積采用熱負(fù)荷法計(jì)算，如（8）式所示：

式中：Ac集熱器設(shè)計(jì)面積，Qm為地區(qū)日平均采暖供熱量，Q為日平均太陽能供熱量，qe為地區(qū)采暖耗熱量指標(biāo)，Se為供暖面積，Te為日平均供暖時(shí)長，η為太陽能集熱器日平均效率，G為日平均太陽輻射強(qiáng)度，T為日照時(shí)間。

根據(jù)《全國主要城鎮(zhèn)采暖期有關(guān)參數(shù)及建筑物采暖耗熱量、采暖耗煤量指標(biāo)》，北京地區(qū)耗熱量qe為20.6 W/m2。用戶供暖面積Se為450 m2，日平均供暖時(shí)長選取24小時(shí)全天供暖，集熱器效率η選取為0.78，北京地區(qū)日平均太陽輻射強(qiáng)度Te為700到800之間，選取均值700為太陽輻射強(qiáng)度，日照時(shí)長為日平均6小時(shí)，則計(jì)算出太陽能集熱器面積為63.45 m2。全玻璃真空管太陽能集熱器結(jié)構(gòu)尺寸為Φ47 mm×1 500 mm，共選用900根全玻璃真空管，采用橫雙排式布置。

2 校核計(jì)算與運(yùn)行值對比分析

通過對太陽能集熱進(jìn)行傳熱分析，根據(jù)太陽能集熱器集熱特點(diǎn)，將太陽能集熱器入口流體溫度、流體的質(zhì)量流量、周圍環(huán)境溫度以及傾斜面太陽輻射強(qiáng)度作為模塊的輸入?yún)?shù)；將出口流體溫度作為出口參數(shù)；將太陽能集熱器的集熱面積、與太陽能集熱器型號有關(guān)的常數(shù)、流體類型作為模塊的特性參數(shù)，可以建立太陽能集熱器模型，根據(jù)所建模型計(jì)算，將實(shí)際運(yùn)行值與模擬值進(jìn)行對比分析。

2.1 標(biāo)準(zhǔn)晴天太陽輻射強(qiáng)度計(jì)算

2.1.1 標(biāo)準(zhǔn)晴天傾斜面太陽輻照量模型

太陽能集熱器既接收直射輻射，又接受散射輻射（包括來自太陽的散射和太陽照到地面反射回來的散射兩個(gè)部分）。直射輻射轉(zhuǎn)換時(shí)有個(gè)修正因子Rb式（9）：

式中θ表示太陽直射輻射在水平面上的入射角，zθ表示太陽直射輻射在傾斜面上的入射角。若集熱器方位角γ=0°（北半球朝南放置），則（9）式變?yōu)椋?/p>

式中φ為當(dāng)?shù)氐乩砭暥?，β為集熱器傾角，δ為太陽赤緯角，ω為太陽時(shí)角。

對于散射輻射也分別有兩個(gè)修正因子Rb和Rρ，集熱器設(shè)計(jì)傾角為β，則：

式中β為集熱器傾角。則標(biāo)準(zhǔn)晴天下，斜面上1小時(shí)內(nèi)輻照量可以通過式（13）表達(dá)：

式中ρ為反射率，普通地面為0.2，積雪時(shí)可取0.7；Ict為標(biāo)準(zhǔn)晴天下，斜面上1小時(shí)內(nèi)輻照總量；Icb為標(biāo)準(zhǔn)晴天下，1小時(shí)內(nèi)，水平面上直射輻照量；Icd為標(biāo)準(zhǔn)晴天下，1小時(shí)內(nèi)水平面上散射輻照量。Icb與Icd可分別由標(biāo)準(zhǔn)晴天水平面上輻射量模型確定。

2.1.2 標(biāo)準(zhǔn)晴天水平面太陽輻射量模型

標(biāo)準(zhǔn)晴天條件下，1小時(shí)內(nèi)，水平面上的總輻射量式（14）為：

式中Ic,b為1小時(shí)內(nèi)，水平面上直射輻照量，Ic,d為1小時(shí)內(nèi)，水平面上散射輻照量，Ic,b和Ic,d分別由式（15）、式（16）確定：

式中Gc,b和Gc,d為水平面上的直射輻照度和散射輻照度，Gc,b和Gc,d分別由式（17）、式（18）確定：

式中Go,n為大氣層外，垂直于輻射方向上的太陽輻照度式（19），可表示為：

Gsc為太陽常數(shù)，取1 353 W/m2。

τb和τd分別為直射輻射的大氣透明度和散射輻射的大氣透明度，τb和τd由大氣透明度模型確定。

2.1.3 標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣透明度模型

大氣透明度τ（或混濁度）是氣象條件、海拔高度、大氣質(zhì)量、大氣組分等因素的復(fù)雜函數(shù)。下面介紹Hottle提出的標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣透明度計(jì)算模型。對于折射輻射的大氣透明度τb，可由式（20）計(jì)算。

式中α0、α1和κ是具有23 km能見度的標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣的物理常數(shù)。當(dāng)海拔高度小于2.5 km時(shí)，可按照式（21）、式（22）、式（23）首先算出相應(yīng)的和k*，再通過考慮氣候類型的修正系數(shù)和最后求出a0、a1和k0。

式中A為海拔高度，單位是km。修正系數(shù)由表1給出。

表1 氣候類型修正系數(shù)

對于散射輻射，相應(yīng)的大氣透明度式（24）：

上述大氣透明度公式是在標(biāo)準(zhǔn)晴空下考慮了大氣質(zhì)量（即太陽天頂角），海拔高度和4種氣候類型所建的數(shù)學(xué)模型。

工程所處地區(qū)為中國北京地區(qū)，故海拔高度A選取為0.5。計(jì)算模擬時(shí)間選取當(dāng)?shù)囟?，故選取上表中緯度，冬季r0，r1和rk的數(shù)值，求得北京標(biāo)準(zhǔn)晴空大氣透明度：

2.2 標(biāo)準(zhǔn)晴天集熱器出口水溫模型

標(biāo)準(zhǔn)晴天條件下，1小時(shí)內(nèi)，建立集熱器出口水溫模型式（26）：

其中c為水的比熱容；m為集熱器工質(zhì)的質(zhì)量流量，tf i為工質(zhì)進(jìn)口溫度；tfo為工質(zhì)出口溫度；Ac為集熱器設(shè)計(jì)面積；Ict標(biāo)準(zhǔn)晴天下，斜面上1小時(shí)內(nèi)輻照量；η為集熱器的效率，η可通過式（27）確定：

其中ta為集熱器出口處環(huán)境溫度。

2.3 標(biāo)準(zhǔn)晴天集熱器出口模擬值與工程值對比分析

選取典型晴天1月22日、2月18日、3月4日集熱器相關(guān)參數(shù)見表2、表3和表4。

表2 1月22日相關(guān)參數(shù)

表4 3月04日相關(guān)參數(shù)

由模型分別算得1月22日、2月18日、3月4日集熱器逐時(shí)出口溫度并與實(shí)際工程值進(jìn)行比較，如圖4、圖5和圖6所示。

圖4 1月22日集熱器出口溫度模擬值與實(shí)際值對比曲線

圖5 2月18日集熱器出口溫度模擬值與實(shí)際值對比曲線

圖6 3月4日集熱器出口溫度模擬值與實(shí)際值對比曲線

由上圖看出，集熱器出口溫度模擬值與工程值的變化趨勢基本相同，但是工程中出口溫度的上升及下降都滯后于模型模擬計(jì)算出口溫度的變化，分析原因是集熱管水平布置的方式使得集熱管中的熱量不能夠及時(shí)被帶走，但是從全天來看，模型計(jì)算的得熱量與工程值相吻合，模型能夠反映集熱器出口水溫的變化趨勢。

3 結(jié)論

本文根據(jù)工程實(shí)際，基于雙熱源熱泵系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了太陽能集熱器，并建立了晴天太陽輻射強(qiáng)度模型和全玻璃真空管集熱器集熱性能模型，模型能夠很好地和工程實(shí)際吻合，通過對模型和工程實(shí)際的分析，得出以下結(jié)論。

（1）本文根據(jù)大氣透明度模型和從理論求得了北京地區(qū)大氣透明度的數(shù)值表達(dá)式，經(jīng)模擬計(jì)算分析，與實(shí)際標(biāo)準(zhǔn)晴天大氣透明度基本一致。

（2）根據(jù)求得的大氣透明度，可以求得某一地區(qū)某一天某一時(shí)刻的太陽輻射強(qiáng)度。

（3）根據(jù)本文建立的集熱器數(shù)學(xué)模型能夠動(dòng)態(tài)模擬集熱器出口溫度，并且誤差值較小。

（4）在太陽能集熱器采用橫雙排式布置時(shí)，綜合考慮截光率和太陽高度角的影響因素，提出太陽能集熱器傾斜角的確定方法。