劉潔梅,林 霏,王 葉,劉開旭

齊魯工業(yè)大學(xué)(山東省科學(xué)院) 電子信息工程學(xué)院,濟(jì)南 250353

隨著科技水平的提升,世界已經(jīng)進(jìn)入5G時(shí)代,5G通過引進(jìn)增強(qiáng)型移動(dòng)寬帶 (eMBB)、高可靠與低時(shí)延 (uRLLC)和增強(qiáng)型機(jī)器類連接(eMTC)等新型技術(shù),將垂直行業(yè)應(yīng)用設(shè)備等納入了通信的范疇[1]。系統(tǒng)在接受更多信息的同時(shí)也在加劇著對(duì)能源的消耗和需求。隨著傳輸距離的增加,過長(zhǎng)的傳輸路徑和不確定的信道衰落情況也給信息傳輸帶來了不小的影響。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),無線射頻(Radio Frequency ,RF)信號(hào)既可以傳輸信息,也可以攜帶能量,同時(shí),中繼的存在改善了遠(yuǎn)距離傳輸帶來的信道衰落,擴(kuò)大了通信范圍。因此,無線攜能通信技術(shù)(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer ,SWIPT)和中繼系統(tǒng)的結(jié)合在誕生之初就受到人們的廣泛關(guān)注。

無線通信不斷增長(zhǎng)的需求使得研究容量性能變得越來越重要,它是衡量傳輸系統(tǒng)優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。研究表明,SWIPT技術(shù)可以降低中繼節(jié)點(diǎn)的能量消耗,但沒有從通信的可靠性和有效性入手對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行性能分析[2-3]。鄭陽等[4]從通信的可靠性入手,將具有能量收集中繼的協(xié)作認(rèn)知無線電(Cognitive Radio,CR)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)CR網(wǎng)絡(luò)做對(duì)比,分別研究在發(fā)射功率有限和無限情況下的中斷概率。殷思興[5]和李勝賢[6]等從通信的有效性入手,分別研究了具有時(shí)隙模式的能量收集CR系統(tǒng)的吞吐量和當(dāng)次用戶同時(shí)進(jìn)行能量收集和復(fù)用主網(wǎng)絡(luò)頻譜時(shí),次用戶的吞吐量最大化問題,較全面的分析了SWIPT中繼系統(tǒng)的遍歷容量性能,但并沒有考慮信道衰落和信道狀態(tài)信息(CSI)對(duì)信道容量的影響。

本文針對(duì)一種SWIPT與中繼傳輸結(jié)合的SWIPT協(xié)作通信系統(tǒng),研究了其不同類型的信道容量。在僅接收端知道CSI的情況下,給出了該系統(tǒng)的遍歷容量和帶中斷概率的信道容量的理論分析。然后在收發(fā)兩端均知道CSI的情況下,使用不同的功率分配法如注水功控法、信道反轉(zhuǎn)法、截?cái)嗍叫诺婪崔D(zhuǎn)法對(duì)功率進(jìn)行分配,得到對(duì)應(yīng)的信道容量的理論分析。最后給出了仿真結(jié)果,得出結(jié)論。

1 SWIPT中繼系統(tǒng)模型

本文的系統(tǒng)模型如圖1所示。圖中S 代表系統(tǒng)中的主用戶,即系統(tǒng)發(fā)送信號(hào)的源端；R代表中繼節(jié)點(diǎn),用來接收源端發(fā)送的信息,轉(zhuǎn)發(fā)獲得的信息,并從中獲取能量供自身使用；D代表目的端,即信號(hào)最終到達(dá)的目的地。

周迅等[7]提出了兩種可實(shí)現(xiàn)的接收機(jī)架構(gòu),分別是功率分割模式(Power Splitting,PS)和時(shí)隙切換(Time Switching,TS)模式。PS模式將接收到的信號(hào)按照功率分割因子分為能量收集部分和信息解碼部分。TS模式將接收到的信號(hào)按照時(shí)隙進(jìn)行劃分。一部分時(shí)隙內(nèi)的信號(hào)進(jìn)行能量收集,另一部分時(shí)隙內(nèi)信號(hào)進(jìn)行信息解碼。本文采用的是PS模式,設(shè)置功率分割因子為α。信號(hào)由源端發(fā)出,同時(shí)在兩條路徑上傳輸,可沿直連路徑傳輸至目的端,也可先到達(dá)中繼節(jié)點(diǎn),經(jīng)由中繼接收后采用放大轉(zhuǎn)發(fā)的形式將信號(hào)發(fā)送至目的端,中繼處將接收到信號(hào)分為兩部分,一部分經(jīng)過信息解碼處理繼續(xù)傳輸至目的端。另一部分通過能量收集、獲取自身可用的功率,幫助主用戶傳遞更多的信息。最后在目的端利用最大比合并將兩信道信息進(jìn)行合并獲得最終接收到的信號(hào)。

圖1 SWIPT雙信道系統(tǒng)

2 容量分析

2.1 系統(tǒng)瞬時(shí)接收的信噪比分析

SWIPT中繼系統(tǒng)分別有源端到目的端的直連路徑和源端到中繼再到目的端的中繼路徑。

其中Ps是主用戶的發(fā)送功率,nsd和nr分別是主用戶(源端)到目的端信道和中繼R處的加性高斯白噪聲。噪聲具有零均值和方差n0sd和n0r,hsd和hsr分別為源端到目的端和源端到中繼的信道衰落系數(shù)。直連路徑的瞬時(shí)接收信噪比為[8]:

(1)

其概率密度函數(shù)為[8]:

(2)

中繼路徑的瞬時(shí)接收信噪比為[8]:

(3)

其概率密度函數(shù)為[8]:

(4)

此時(shí)SWIPT中繼系統(tǒng)接收端總信噪比為:

SNR=SNRsd+SNRsrd。

(5)

2.2 接收端已知CSI分析

本文進(jìn)一步考慮信道衰落,研究遍歷容量和帶中斷概率的信道容量。

2.2.1 遍歷容量

接收端已知CSI的遍歷容量定義為最大化數(shù)據(jù)傳輸速率且其誤碼率足夠小,也將其稱之為香農(nóng)容量。此時(shí)僅有接收端已知CSI,因此發(fā)送端不能調(diào)整發(fā)送功率以適應(yīng)于信道。本文的SWIPT中繼系統(tǒng)中,兩條路徑作為一個(gè)整體求解遍歷容量,其中帶有無線攜能技術(shù)的中繼在收集射頻信號(hào)能量的同時(shí)不傳輸自身的信息,只協(xié)助傳輸主用戶信息。

本文所有信道容量公式均為歸一化的信道容量公式,在目的端已知信道狀態(tài)信息時(shí)的遍歷容量公式可表達(dá)為[8]:

Cbianli=E[log2(1+SNRsd+SNRsrd)],

(6)

式(6)的閉合表達(dá)式需要根據(jù)直連路徑和中繼路徑信噪比的概率密度函數(shù)取數(shù)學(xué)期望給出,非常復(fù)雜,因此,利用Jensen不等式[9]可得一個(gè)簡(jiǎn)化的上界為:

Cbianli=Ε[log2(1+SNRsd+SNRsrd)]

≤log2(1+Ε[SNRsd]+Ε[SNRsrd])

=log2(1+SNR*sd+SNR*srd)。

(7)

2.2.2 帶中斷概率的信道容量

帶中斷概率的信道容量在接收端已知CSI的前提下,定義為信道在固定的中斷概率之下以最大的傳輸速率恒定的傳輸數(shù)據(jù)。處于中斷的信道衰落較強(qiáng),無法滿足正常傳輸數(shù)據(jù)的要求。帶中斷概率的信道容量在處于中斷狀態(tài)的信道里不傳輸數(shù)據(jù),重點(diǎn)依靠信道條件好的信道,從而提升發(fā)送信息的固定速率。

與單一無SWIPT直連路徑的帶中斷概率的信道容量不同,本文的SWIPT中繼系統(tǒng)要求直連路徑和中繼路徑總信噪比與預(yù)設(shè)的門限值SNRmin比較,大于或等于門限值才能正確譯碼,在帶寬為1的情況下按照log2(1+SNRmin)的最大速率進(jìn)行傳輸,由于SWIPT中繼收集的能量作為放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼接收信號(hào)的功率,系統(tǒng)的總信噪比大幅提高,相比于單一直傳路徑所獲中斷容量也更高。若總信噪比小于SNRmin,發(fā)生中斷,中斷概率為Pout,此時(shí)直傳路徑和中繼路徑停止傳輸信息,整個(gè)系統(tǒng)總信噪比歸為零。SWIPT中繼系統(tǒng)可正確接收的帶中斷概率的信道容量公式如下:

Cout=(1-Pout)Ε[log2(1+SNRmin)],

(8)

2.3 收發(fā)兩端都已知CSI分析

本文在SWIPT中繼系統(tǒng)中進(jìn)一步考慮信道衰落和信道狀態(tài)信息,研究帶各類功率分配法下的收發(fā)兩端都已知CSI容量。

2.3.1 注水功控法分配功率下的香農(nóng)容量

在收發(fā)兩端都知道CSI的情況下,發(fā)送端通過允許瞬時(shí)發(fā)送功率隨著信噪比變化來進(jìn)行功率控制，不存在中斷信道和帶中斷概率的信道容量,這里的香農(nóng)容量與只有接收端已知CSI時(shí)的遍歷容量相對(duì)應(yīng),但不同的是,此種狀態(tài)下存在功率控制和中斷門限SNR0。

發(fā)送功率沿時(shí)間進(jìn)行最佳分配,即注水功控法,如圖2所示,但瞬時(shí)的發(fā)送功率根據(jù)功率限制條件存在中斷門限SNR0,本文接收端總信噪比反映了直連路徑和中繼路徑兩個(gè)信道狀態(tài)條件,其中中繼本身存在各種可能狀態(tài),總體信道情況也隨中繼協(xié)助狀態(tài)和信道衰落有好有壞,總體信道條件達(dá)不到SNR0要求時(shí)不進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,達(dá)到SNR0要求時(shí)正常使用信道。

圖2 最佳分配功率:注水功控法

由圖2可知,在系統(tǒng)正常使用信道時(shí),根據(jù)SWIPT中繼系統(tǒng)信道的不同瞬時(shí)信噪比分配不同的功率，總信噪比大信道條件好時(shí),分配功率和傳輸速率高,總信噪比小信道條件差時(shí),分配功率和傳輸速率低,圖中用雙箭頭符號(hào)標(biāo)注出的為實(shí)際分配功率,相較于單一直傳無SWIPT中繼路徑,本文的兩條路徑傳輸信號(hào)更多,瞬時(shí)信噪比更大信道條件更好,根據(jù)注水功控法分配的功率也更大,因此香農(nóng)容量較單一直傳無SWIPT路徑提升。收發(fā)兩端都已知CSI情況下的香農(nóng)容量公式如下:

(9)

2.3.2 信道反轉(zhuǎn)法分配功率下的零中斷容量

由于存在其他不確定因素,學(xué)者又提出了兩種次佳的功率分配方法,它們所獲容量小于注水功控法分配功率下的香農(nóng)容量,但實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單。信道反轉(zhuǎn)法就是其中之一。信道反轉(zhuǎn)根據(jù)發(fā)送端已知的CSI來保持接收端的穩(wěn)定接收功率,不存在中斷門限,公式如下:

(10)

系統(tǒng)中此方法不考慮直傳路徑和中繼路徑的狀態(tài),固定以某一速率傳輸數(shù)據(jù),傳輸過程不會(huì)發(fā)生中斷,又被稱為零中斷容量。本文瑞利衰落下,此容量持續(xù)為零,因?yàn)榇藭r(shí)E[1/SNR]無窮大。

2.3.3 截?cái)嗍叫诺婪崔D(zhuǎn)法分配功率下的下的最大中斷容量

SWIPT中繼系統(tǒng)可在深衰落信道狀況時(shí)停止傳輸數(shù)據(jù),提高其他信道下的傳輸速率,此容量稱為中斷容量,此方法為另一種次佳的功率分配法截?cái)嗍叫诺婪崔D(zhuǎn)法。此情況存在中斷門限。當(dāng)總信噪比小于中斷門限時(shí),不傳輸數(shù)據(jù),當(dāng)總信噪比大于中斷門限時(shí),分配固定功率,通過優(yōu)化中斷門限,得到對(duì)應(yīng)的最大中斷容量,公式如下:

p(SNR≥SNR0),

(11)

3 仿真性能

本文基于SWIPT中繼系統(tǒng),對(duì)不同容量進(jìn)行研究對(duì)比,信道處于瑞利衰落下,使用QPSK對(duì)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制解調(diào),中繼以放大轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳遞信息,目的端以最大比合并接收信息。不特殊聲明的情況下,源端到中繼,源端到目的端和中繼到目的端的信道方差均設(shè)為1。

3.1 接收端已知CSI分析

3.1.1 遍歷容量與帶中斷概率的信道容量對(duì)比

將不同中斷概率的容量與遍歷容量對(duì)比,仿真曲線如圖3所示。

圖3 遍歷容量與帶中斷概率的信道容量對(duì)比

由圖3可知,在SWIPT系統(tǒng)中,不同的中斷概率影響著系統(tǒng)容量。

3.1.2 門限對(duì)帶中斷概率的信道容量影響

預(yù)設(shè)不同的門限值,通過蒙特卡羅法確定對(duì)應(yīng)的出現(xiàn)中斷的概率,來觀察門限對(duì)帶中斷概率的信道容量的影響。仿真結(jié)果如圖4所示。

圖4 門限對(duì)帶中斷概率的信道容量影響

由圖4可知,隨著門限值SNRmin的提升,帶中斷概率的信道容量逐漸下降,最后歸零。因?yàn)楫?dāng)門限值較小時(shí),總信噪比大于門限的情況多,大于門限的總信噪比會(huì)進(jìn)行正確譯碼,因此帶中斷概率的信道容量值較高。隨著門限的增高,對(duì)信道要求也就高了,可以正確接收的信號(hào)也減少了。當(dāng)門限達(dá)到一定數(shù)值時(shí),信道的總信噪比小于門限,發(fā)生中斷,信道不再傳輸,容量為零。因此可通過優(yōu)化門限值來優(yōu)化帶中斷概率的信道容量。

3.2 收發(fā)兩端都已知CSI分析

3.2.1 門限對(duì)最大中斷容量影響

以最大中斷容量為例,研究門限大小對(duì)收發(fā)兩端都已知CSI情況下最大中斷容量的影響。仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 門限對(duì)最大中斷容量影響

圖5中橫坐標(biāo)r0表示中斷門限,前期門限值不高的情況下對(duì)中斷容量的影響較小。中斷容量只在信道的總信噪比大于等于中斷門限時(shí)使用信道,門限值不高意味著信道信噪比多高于中斷門限,此時(shí)的中斷容量存在最大值,當(dāng)中斷門限達(dá)到一定節(jié)點(diǎn)時(shí),會(huì)有中斷狀態(tài)發(fā)生,即停止發(fā)送數(shù)據(jù),最大中斷容量也會(huì)隨之下降。

本文同時(shí)預(yù)設(shè)了不同的源端到目的端,源端到中繼和中繼到目的端的信道方差,信道方差越大,兩個(gè)端點(diǎn)間距離越近,信道狀況越好,衰落越小,信道的總信噪比相對(duì)越大,對(duì)應(yīng)的最大中斷容量越大。圖5仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論。

3.2.2 各容量仿真結(jié)果對(duì)比分析

對(duì)遍歷容量,注水功控法分配功率下的香農(nóng)容量,信道反轉(zhuǎn)法分配功率下的零中斷容量和截?cái)嗍叫诺婪崔D(zhuǎn)法分配功率下的最大中斷容量通過蒙特卡羅法進(jìn)行仿真對(duì)比和性能分析。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 各容量仿真結(jié)果對(duì)比分析

本系統(tǒng)的中繼可以收集能量,注水功控法和截?cái)嗍叫诺婪崔D(zhuǎn)法又分別對(duì)發(fā)送功率進(jìn)行了最優(yōu)、次優(yōu)分配。由圖6可知,與無SWIPT技術(shù)單信道相比[9],收發(fā)兩端已知CSI的香農(nóng)容量高于僅接收端已知CSI的遍歷容量；最大中斷容量在低信噪比時(shí)略小于遍歷容量,但隨著信噪比增加,二者趨于一致；零中斷容量在瑞利衰落下為零。由此可見SWIPT中繼系統(tǒng)幫助傳輸容量,且在有功率分配法分配功率的情況下提升明顯。

4 總結(jié)與展望

本文通過提出SWIPT中繼系統(tǒng)的模型,在仿真中預(yù)設(shè)不同的中斷門限值來觀察門限對(duì)系統(tǒng)容量的影響,利用蒙特卡羅法對(duì)不同情況下的容量進(jìn)行了性能對(duì)比。仿真結(jié)果證明,具有SWIPT技術(shù)的中繼系統(tǒng)容量?jī)?yōu)于傳統(tǒng)的無SWIPT單信道系統(tǒng)容量,尤其在信道考慮功率分配法時(shí),系統(tǒng)容量提升明顯,具有一些應(yīng)用意義。可在設(shè)備網(wǎng)絡(luò)中增加具有能量收集技術(shù)的應(yīng)用設(shè)備,并對(duì)相關(guān)功率進(jìn)行分配,既能從接收信號(hào)中獲取能量提高能源利用率又能提升系統(tǒng)整體傳輸容量,做到緩解能源緊缺,減少成本,增加用戶體驗(yàn)感。