趙巖

摘要：針對不同充電模式和方法下的動態(tài)特性對計量產(chǎn)生的影響問題，以分析電動汽車充電負荷對電網(wǎng)影響因素、改進電動汽車充電計量準確度，研究電動汽車充電負荷對計量的影響因素以及電動汽車高速充電沖擊性負荷的特性，提出針對電動汽車充電諧波計量和沖擊負荷計量的方法，通過仿真分析進行了驗證，小波變換計量的基波和諧波的精度較FFT算法低，但對非穩(wěn)態(tài)波（三角形沖擊波）的計量精度較FFT算法更高。

Abstract： Aiming at the impact of dynamic characteristics under different charging modes and methods on the measurement， to analyze the influence factors of electric vehicle charging load on the grid， improve the accuracy of electric vehicle charging measurement， and study the influence factors of electric vehicle charging load on measurement and the high speed of electric vehicles. The characteristics of charging impulse load， the method for electric vehicle charging harmonic measurement and impulse load measurement is proposed， which is verified by simulation analysis. The accuracy of wavelet transform measurement of fundamental wave and harmonic is lower than that of FFT algorithm， but it is not stable. The measurement accuracy of the wave （triangular shock wave） is higher than that of the FFT algorithm.

關(guān)鍵詞：電動汽車;充電;電能計量;FFT

Key words： electric vehicle;charging;electric energy measurement;FFT

中圖分類號：TM933.4??????????????? ?????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????? 文章編號：1674-957X（2021）21-0227-03

0? 引言

電動汽車是以低碳環(huán)保技術(shù)推動節(jié)能減排的重要著力點之一，在新型電力系統(tǒng)建設(shè)中占據(jù)重要位置，愈加受到關(guān)注和重視。近年來，依靠國家政策扶持和先進技術(shù)支撐，國內(nèi)電動汽車產(chǎn)業(yè)得到蓬勃發(fā)展，產(chǎn)業(yè)規(guī)模和技術(shù)儲備得到大幅提升。在可見的未來，電動汽車的推廣程度將越來越廣泛，因此，對電動汽車充電特性的研究必不可少。電動汽車充電特性對現(xiàn)有電力系統(tǒng)運行的影響密不可分，也將深刻改變電網(wǎng)規(guī)劃運行。按照現(xiàn)有技術(shù)標準可將電動汽車充電分為三種，分別是慢充、常規(guī)充電和快充[1]，根據(jù)充電模式的不同，其充電負荷特性也不相同。

電動汽車蓄電池充電屬非線性負載，充電過程中會產(chǎn)生諧波，諧波會對電網(wǎng)造成諧波污染，引起線路或變壓器附加損耗增加和發(fā)熱，造成系統(tǒng)的電感、電容發(fā)生諧振，使諧波進一步放大。另外，當(dāng)電動汽車采用大電流快速充電時，會形成20～120A 的大電流，這可能會造成電網(wǎng)不穩(wěn)定，產(chǎn)生大量非穩(wěn)態(tài)波，并且過分密集的集中充電可能導(dǎo)致充電站瞬時負荷過大，對電網(wǎng)的負荷調(diào)節(jié)能力、載荷能力以及電源容量均造成考驗。

在快速充電模式下，充電站會對電網(wǎng)產(chǎn)生沖擊性負荷，其對系統(tǒng)的影響主要表現(xiàn)在使波形畸變嚴重、無規(guī)律，可能造成不同周期內(nèi)的波形存在幅值、相位和頻率的波動。功率的迅速變化，容易造成系統(tǒng)電壓閃變，使電壓波形出現(xiàn)凹陷或突出。所以，沖擊性負荷也給電能計量表計量誤差帶來很大的隨機性[2]。

1? 快速傅里葉變換算法

目前諧波計量方式多是采用含有諧波的離散積分算法，通過這種積分算法計算出來的總有功功率是基波功率和各同次諧波功率以及不同次諧波電流電壓之間產(chǎn)生的功率的和。通過理論分析，這種整周期的積分計算，各不同次諧波之間產(chǎn)生的功率在一個周期內(nèi)平均功率為零，積分算法的總功率包括基波功率和同次諧波功率，它無法分離出諧波功率及其正負[3]。

電動汽車充電系統(tǒng)中的電壓、電流信號包含有多次諧波分量，且基波頻率會發(fā)生漂移?？焖俑道锶~變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）算法采用頻譜分析，檢測出諧波分量，具有響應(yīng)速度快、數(shù)據(jù)處理能力高、計算精度高、實時性好等優(yōu)點，但是因信號截斷和非同步采樣、非整周期采樣使得FFT算法存在頻譜泄漏。為了減小頻譜泄漏，可采用適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)來減小信號截斷引起的頻譜泄漏誤差，但同時也增加了計算量，或者采用插值算法對 FFT 運算結(jié)果（幅值、相位）進行修正，減小柵欄效應(yīng)導(dǎo)致的峰值觀測點上的偏差。通過對FFT 算法進行修正，提高諧波檢測的精度。

對一任意函數(shù)f（t），可讓f（t）進行傅里葉變換的條件有且只有狄里赫利（Dirichlet）條件滿足且絕對可積。換一個說法理解，就是傅里葉變換可以一個波形分解成很多個不同頻率的正弦波，然后在把這些正弦波進行疊加就得到原波形。數(shù)學(xué)理論上可用下公式表示：

通過無窮大的伸展信號的周期T后，使得諧波頻率的間隔？棕0也無窮接近于0，式（8）中信號x （t）的頻譜密度函數(shù)就是傅里葉系數(shù)，它是一個頻率為？棕的連續(xù)函數(shù)。即

由式（9）和式（10）可以看出，通過傅里葉變換以后，時域內(nèi)的連續(xù)函數(shù)變換成頻域內(nèi)的非周期頻譜，對應(yīng)的反變換也是成立的，把時域內(nèi)的非周期函數(shù)變換成頻域內(nèi)連續(xù)的譜密度函數(shù)，這兩個公式即為連續(xù)時間非周期信號的傅里葉變換對。

2? 修正小波算法

小波變換采用時間尺度分析方法，具有時域和頻域局部化、方向選擇性、可變的時頻域分辨率的特點，克服了FFT方法會把局部信號在整個域里平滑掉的缺點，能反映信號的細節(jié)特征[4]。

對于電力諧波信號f（t），將其分解為低頻特征的逼近信號和高頻特征的細節(jié)信號。將f（t）按照如下公式進行j尺度分解：

式中，cj，k為j尺度上的逼近參數(shù)，dj，k為j小波空間上的局部特征參數(shù);k為諧波序號;？鬃a，？子（*）為小波基函數(shù)■，a為尺度因子，？子為平移因子;m為尺度離散化的冪級數(shù);h（*）為尺度空間濾波函數(shù)，體現(xiàn)信號低通特性;g（*）為小波空間濾波函數(shù)，體現(xiàn)信號高通特性。

小波變換算法流程圖如圖1。

3? 電動汽車充電樁充電電能計量

電動汽車直流充電和交流充電最大的不同便在于前者的基波頻率為0Hz，但由于充電環(huán)境較為復(fù)雜，例如大規(guī)模集中充電，在通常伴有一次函數(shù)和二次函數(shù)類型的信號。通過驗算和實驗分析：小波變換從復(fù)雜信號分解重構(gòu)得到的直流分量精確度比FFT算法更高，所以在直流分量和非穩(wěn)態(tài)信號電能的計量采用小波變換，穩(wěn)態(tài)信號的電能計算采用FFT算法，最后將基波、紋波、非穩(wěn)態(tài)諧波電能累計相加，得到最終的總電能。動汽車直流充電中基于傅里葉變換與修正小波算法的改進型全波計量算法流程圖如圖2所示。

選取311V電壓（有效值220V，為交流充電的常用電壓），22A電流（有效值16A，為交流充電的常用電流）電流采樣頻率fs=6400Hz，電壓和電流的基波頻率均為f0=50Hz，考慮含有基波、3次諧波、7次諧波以及非穩(wěn)態(tài)諧波的情況，選取分析小波db40、5層小波變換對諧波電能計量仿真。設(shè)電壓電流信號如下：

u（t）=311sin（2π×50t）+68sin（2π×150t）+20sin（2π×350t）（14）

i（t）=22sin（2π×50t）+2.8sin（2π×150t）+0.9sin（2π×350t）（15）

在電壓和電流信號內(nèi)分別加入電壓沖擊型非穩(wěn)態(tài)信號，其中T為基波周期。

圖3為原始電壓的各次信號波形圖，三次諧波，五次諧波，非穩(wěn)態(tài)諧波和綜合信號。小波算法分析各次電壓和電流信號的重構(gòu)波形如圖4所示。

由圖2可知，在諧波次數(shù)比較低的情況下，對電動汽車交流充電信號進行分解、計算。小波變換計量的基波和諧波的精度較FFT算法低，但對非穩(wěn)態(tài)波（三角形沖擊波）的計量精度較FFT算法更高。就總值而言，由于側(cè)重的時域不同，單獨使用FFT和小波變換，誤差反而大于直接積分，但改進型全波電能計量算法的精度是最高的，這對后期的算法改進有指導(dǎo)作用。

4? 結(jié)論

通過采集電動汽車充電實際數(shù)據(jù)，分析了充電曲線包含的各個成分，通過分析電動汽車充電計量的誤差特性，找到現(xiàn)有算法的不足，在FFT算法的基礎(chǔ)上，利用小波變換進行修正，通過仿真分析進行了驗證，小波變換計量的基波和諧波的精度較FFT算法低，但對非穩(wěn)態(tài)波（三角形沖擊波）的計量精度較FFT算法更高。

參考文獻：

[1]李洪峰，李紅霞，陳志剛，等.一種新型電動汽車充電樁技術(shù)方案探討[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2017（06）：142-147.

[2]盧艷霞，張秀敏，蒲孝文.電動汽車充電站諧波分析[J].電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2006，18（3）：51-54.

[3]黃梅，黃少芳.電動汽車充電機諧波的工程計算方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，2008，32（20）：20-23.

[4]李紅延，周云龍，田峰，等.一種新的小波閾值函數(shù)去噪算法[J].儀器儀表學(xué)報，2015，36（10）：2200-2206.