周天琪 吳文君 李海靈 董君宇 高 巨

(*北京工業(yè)大學(xué)信息學(xué)部 北京100124)

(**國(guó)家計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)急技術(shù)處理協(xié)調(diào)中心 北京100029)

0 引言

在5G 移動(dòng)通信網(wǎng)絡(luò)中,超密集網(wǎng)絡(luò)(ultradense network,UDN)與移動(dòng)邊緣計(jì)算(mobile edge computing,MEC)技術(shù)備受關(guān)注。一方面,UDN 通過密集的基站部署,能夠大幅提升頻率復(fù)用率,提供更高的傳輸速率[1];另一方面,MEC 技術(shù)在靠近用戶的網(wǎng)絡(luò)邊緣快速分析處理用戶數(shù)據(jù)[2],能夠降低用戶服務(wù)時(shí)延,緩解大量數(shù)據(jù)回傳帶給核心網(wǎng)的壓力。兩者的結(jié)合能夠有效滿足新興應(yīng)用對(duì)高傳輸帶寬和低時(shí)延的要求。

在UDN 中,由于小型基站密集部署,干擾性能分析研究頗受重視。基于小基站隨機(jī)部署特點(diǎn)而引入的空間泊松點(diǎn)過程(space Poisson point process,SPPP)模型對(duì)該領(lǐng)域的分析研究起到了極大的推動(dòng)作用。與傳統(tǒng)網(wǎng)格型基站建模對(duì)比,泊松分布建模在性能分析和干擾建模方面均具有較高的應(yīng)用價(jià)值[3]。文獻(xiàn)[4]在采用正交頻分多址技術(shù)的無(wú)線蜂窩網(wǎng)絡(luò)中采用SPPP 對(duì)femto 基站和用戶分布進(jìn)行建模,在考慮路徑損耗和陰影衰落的情況下研究由femto 基站引起的跨層干擾,得到對(duì)femto 層配置的約束條件。文獻(xiàn)[5]以減輕宏小區(qū)用戶受到來(lái)自femtocell 下行傳輸干擾為目的,對(duì)用戶空間分布進(jìn)行了SPPP 建模,分析了由干擾造成的用戶中斷概率,并以此為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)允許femtocell 與宏小區(qū)復(fù)用頻率資源的最小距離,提出了圍繞受干擾宏小區(qū)用戶的動(dòng)態(tài)femtocell 排除區(qū)域方案。文獻(xiàn)[6]將異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中小基站和移動(dòng)用戶的空間位置分布建模為獨(dú)立的SPPP 模型,在考慮包含直射路徑和非直射路徑的多徑信道模型的情況下,分析了異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下行鏈路覆蓋概率的表達(dá)式,并以此為基礎(chǔ)計(jì)算了網(wǎng)絡(luò)的空間頻譜效率和能量效率。文獻(xiàn)[7]運(yùn)用各向同性的SPPP 模型建模小基站的隨機(jī)位置,進(jìn)行干擾性能分析,并以用戶中斷概率為約束條件,提出了一種基于概率的小基站自適應(yīng)選擇傳輸與否的方案。

在MEC 增強(qiáng)的UDN 場(chǎng)景下,研究方向主要集中在計(jì)算卸載、移動(dòng)性管理、任務(wù)資源分配等方案設(shè)計(jì)。其中文獻(xiàn)[8]提出了一種有效的基于任務(wù)和資源協(xié)同分配的卸載方案,在保證用戶設(shè)備電池壽命的前提下,最大限度地減少延遲。文獻(xiàn)[9]提出了一種以用戶為中心的能量感知移動(dòng)性管理方案,在上行鏈路數(shù)據(jù)傳輸?shù)挠脩艨偰芎募s束下,最小化任務(wù)的平均時(shí)延。文獻(xiàn)[10]針對(duì)UDN 中的任務(wù)卸載和信道資源分配問題,將任務(wù)卸載描述為非線性規(guī)劃問題,并提出了一種基于差分進(jìn)化算法的高效任務(wù)卸載和信道資源分配方案,具有良好的收斂性。

然而,當(dāng)前針對(duì)MEC 增強(qiáng)的UDN 系統(tǒng)理論性能分析研究尚不充分。現(xiàn)有理論分析主要關(guān)注UDN 中的干擾,考慮UDN 傳輸性能和MEC服務(wù)器排隊(duì)性能的網(wǎng)絡(luò)整體性能分析研究則并不充分。文獻(xiàn)[11]雖針對(duì)密集部署多天線射頻拉遠(yuǎn)頭的云計(jì)算接入網(wǎng)遍歷容量進(jìn)行了研究,但其分析中關(guān)注的重點(diǎn)是單鏈路通信的性能,并沒有建模用戶與基站的空間分布,對(duì)小區(qū)空間統(tǒng)計(jì)性能的研究不足。

針對(duì)上述問題,本文從MEC 增強(qiáng)的UDN 空間統(tǒng)計(jì)性能角度出發(fā),采用SPPP 對(duì)空間節(jié)點(diǎn)分布進(jìn)行建模,同時(shí)考慮無(wú)線信道的多天線與小尺度衰落特性,以小基站部署密度為變量分析上行用戶信干比的統(tǒng)計(jì)特性及變化規(guī)律;然后,考慮MEC 場(chǎng)景特點(diǎn),根據(jù)排隊(duì)論計(jì)算空間業(yè)務(wù)強(qiáng)度與MEC服務(wù)器計(jì)算能力之間的約束關(guān)系。論文通過仿真驗(yàn)證了信干比與基站密度之間理論關(guān)系分析的正確性,并最終確定了在移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定前提下的最大化空間遍歷容量小基站部署方案。

本文的主要貢獻(xiàn)如下:(1)在采用SPPP 建模移動(dòng)用戶和通信設(shè)備的空間分布的基礎(chǔ)上,增加了無(wú)線信道大規(guī)模多天線特性和小尺度衰落特性的建模與分析,得到了網(wǎng)絡(luò)在空間上的干擾統(tǒng)計(jì)特性。(2)針對(duì)MEC 技術(shù),采用排隊(duì)論分析其計(jì)算服務(wù)的排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件,并結(jié)合超密集網(wǎng)絡(luò)的干擾特性,得到了任務(wù)請(qǐng)求、計(jì)算資源和傳輸資源相匹配的基站配置參數(shù)。

本文第1 節(jié)介紹SPPP 及其相關(guān)定理;第2 節(jié)介紹了系統(tǒng)模型;第3 節(jié)針對(duì)各類信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析,包括上行接收有效信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性、上行干擾信號(hào)統(tǒng)計(jì)特性和信干比的統(tǒng)計(jì)特性,并分析移動(dòng)邊緣計(jì)算服務(wù)器與任務(wù)計(jì)算請(qǐng)求的排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性邊界條件;第4 節(jié)對(duì)理論分析進(jìn)行了數(shù)值仿真驗(yàn)證,并通過仿真方法進(jìn)行了系統(tǒng)配置參數(shù)選擇;第5 節(jié)給出了論文的結(jié)論。

1 空間泊松點(diǎn)過程

1.1 空間泊松點(diǎn)過程的定義

泊松過程是描述具有完全隨機(jī)性的隨機(jī)過程的重要理論模型[12]。定義一個(gè)可能取值為正整數(shù)的一維隨機(jī)變量X服從泊松分布,則有:

其中,μ為泊松分布參數(shù),表示數(shù)學(xué)期望E(X)=μ,對(duì)于任意μ ＞0,有:

在二維的情況下,定義Π為一個(gè)在區(qū)域S上的可數(shù)集,對(duì)于S上的測(cè)試集A,定義計(jì)數(shù)函數(shù):

表示Π落在A上的點(diǎn)的數(shù)量。若N(A)服從均值為μ的泊松分布,則Π為S上的SPPP。

在利用SPPP 進(jìn)行空間干擾分析的過程中,涉及到2 個(gè)非常重要的定理,即Campbell 定理和Marking 定理[12]。

1.2 Campbell 定理

針對(duì)在空間S上平均測(cè)度為μ的泊松過程Π,定義可測(cè)函數(shù)f:S→R。當(dāng)滿足條件:

時(shí),對(duì)Π中所有點(diǎn)的函數(shù)f求和:

絕對(duì)收斂。此時(shí),該求和的矩母函數(shù)為

進(jìn)一步地,可以得到其數(shù)學(xué)期望和方差分別為

1.3 Marking 定理

對(duì)集合Π上任意一點(diǎn)Y,為其關(guān)聯(lián)一個(gè)取值在M空間上的隨機(jī)變量mY(Y的標(biāo)記)。mY的分布取決于Y,且不受Π上其他點(diǎn)影響。對(duì)于不同的Y,mY相互獨(dú)立。則(Y,mY) 可以看作空間S × M上的隨機(jī)點(diǎn)Y*,全體Y*形成一個(gè)任意可數(shù)集

且Π*是空間S × M上的泊松過程。

根據(jù)Marking 定理,令C=S×B,集合Π*的平均測(cè)度μ*可以表示為

2 系統(tǒng)模型

本文針對(duì)MEC 增強(qiáng)的UDN 進(jìn)行研究,關(guān)注一個(gè)宏小區(qū)中部署多個(gè)小小區(qū)的場(chǎng)景,主要分析小小區(qū)層內(nèi)的干擾以及部署在小基站(small eNB,SeNB)的MEC服務(wù)器排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性,進(jìn)而指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)部署。

2.1 節(jié)點(diǎn)空間分布模型

假設(shè)小基站和用戶在空間中均完全隨機(jī)分布,采用SPPP 對(duì)節(jié)點(diǎn)空間分布進(jìn)行建模。設(shè)空間中用戶的集合為Πu,其密度為λu,小基站的集合為Πs,其密度為λs。每個(gè)基站服務(wù)區(qū)域相當(dāng)于小小區(qū),考慮到UDN 網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn),小基站覆蓋區(qū)域允許交疊。

根據(jù)常見的正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術(shù)特點(diǎn),單個(gè)基站在單個(gè)子信道上通常只服務(wù)一個(gè)用戶。因而,在只考慮同頻干擾的干擾分析時(shí),可以對(duì)單個(gè)子信道進(jìn)行觀察,考慮每個(gè)小區(qū)在觀測(cè)子信道上服務(wù)的一個(gè)用戶即可。

由于空間中所有節(jié)點(diǎn)具有對(duì)等性,本文可任意選定一個(gè)用戶作為觀察目標(biāo)。由于存在小小區(qū)之間重疊覆蓋,且所有用戶的位置具有完全隨機(jī)性,因而該觀察目標(biāo)用戶的同頻干擾用戶空間分布可視為Πu的一個(gè)隨機(jī)分解Π′u,根據(jù)SPPP 性質(zhì),Π′u仍然是一個(gè)SPPP,且其密度為λs。UDN 節(jié)點(diǎn)空間部署的示意圖如圖1 所示。

圖1 UDN 節(jié)點(diǎn)空間部署圖

2.2 無(wú)線信道模型

根據(jù)5G 特點(diǎn),本文考慮采用大規(guī)模多天線技術(shù)的無(wú)線通信鏈路。在計(jì)算接收信號(hào)和干擾功率強(qiáng)度時(shí),考慮無(wú)線信道的路徑損耗和小尺度衰落特性。

以觀察目標(biāo)用戶的服務(wù)基站為中心,確定干擾用戶的空間分布坐標(biāo)點(diǎn),則上行傳輸中心基站接收來(lái)自任意位置用戶i的功率為

其中,Pt是用戶上行發(fā)射功率,ri為用戶i距離中心基站的距離,α為路徑損耗系數(shù),Hi為考慮小尺度衰落的多天線功率包絡(luò)。設(shè)定天線數(shù)目為L(zhǎng),則第i個(gè)干擾用戶的小尺度衰落值Hi表示為

其中,hil為基站和第i個(gè)用戶第l根天線的小尺度衰落值,建模為均值為0、方差為1 的高斯隨機(jī)變量,此時(shí)Hi服從gamma 分布Hi:Γ(L,1)[11]。

2.3 無(wú)線傳輸服務(wù)模型

本文將單基站對(duì)傳輸業(yè)務(wù)請(qǐng)求的服務(wù)建模為M/M/1 排隊(duì)模型。

對(duì)于系統(tǒng)中的每個(gè)用戶進(jìn)行對(duì)等建模,假設(shè)需要卸載到MEC服務(wù)器的業(yè)務(wù)服從泊松到達(dá),且傳輸業(yè)務(wù)請(qǐng)求的平均速率為。因而在單位面積內(nèi),所有用戶傳輸業(yè)務(wù)請(qǐng)求的平均速率為。考慮到小基站與用戶位置的隨機(jī)性,在理想的接入選擇條件下,每個(gè)基站平均服務(wù)的用戶量相同,因而,單個(gè)基站服務(wù)的傳輸業(yè)務(wù)請(qǐng)求平均速率為Dr,u=bit/s。

本文采用香農(nóng)公式對(duì)單個(gè)基站的平均傳輸服務(wù)能力進(jìn)行建模,即

其中,υ表示上行傳輸?shù)男鸥杀?而f(υ) 表示υ的概率密度分布函數(shù)(probability density function,PDF),Bw表示基站帶寬。

在單基站平均傳輸服務(wù)能力的基礎(chǔ)上可以進(jìn)一步計(jì)算得到空間遍歷容量為

2.4 MEC 計(jì)算服務(wù)模型

MEC服務(wù)器部署在小基站,當(dāng)業(yè)務(wù)請(qǐng)求通過信道傳輸?shù)竭_(dá)小基站節(jié)點(diǎn)后,將卸載到MEC服務(wù)器上進(jìn)行計(jì)算服務(wù)。不失一般性,本文將單基站MEC服務(wù)器對(duì)計(jì)算業(yè)務(wù)請(qǐng)求的服務(wù)同樣建模為M/M/1 排隊(duì)模型。

本文采用CPU cycles/s(cc/s)表示計(jì)算請(qǐng)求速率和計(jì)算服務(wù)能力。設(shè)單基站MEC服務(wù)器的平均計(jì)算服務(wù)能力為。與傳輸業(yè)務(wù)請(qǐng)求模型類似,假設(shè)每個(gè)用戶的計(jì)算業(yè)務(wù)請(qǐng)求服從泊松到達(dá),其平均速率為,則單基站MEC服務(wù)器的計(jì)算業(yè)務(wù)請(qǐng)求平均速率為Dc,u=λucc/s。

3 性能分析

本節(jié)先對(duì)上行傳輸信干比統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析,在此基礎(chǔ)上得到UDN 中單基站傳輸服務(wù)的平均速率,進(jìn)一步根據(jù)排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件,得到系統(tǒng)中業(yè)務(wù)請(qǐng)求與資源配置之間的約束關(guān)系。

3.1 上行傳輸信干比統(tǒng)計(jì)特性分析

多基站多用戶通信場(chǎng)景中信干比(signal to interference ratio,SIR)υ可以表示為

P′s表示觀察目標(biāo)用戶傳輸?shù)狡浞?wù)基站的有用信號(hào)功率,表示為

其中rs為觀察目標(biāo)用戶到其服務(wù)基站的距離,Hs表示觀察目標(biāo)用戶與其服務(wù)基站之間無(wú)線信道的小尺度衰落。

P′I表示目標(biāo)用戶服務(wù)基站接收到的所有干擾信號(hào)功率之和,表示為

為了簡(jiǎn)化分析,對(duì)SIR 公式進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)化,得到:

此時(shí),令

接下來(lái)分析Ps的統(tǒng)計(jì)特性。觀察用戶可以等概率出現(xiàn)在系統(tǒng)中任意位置,其與服務(wù)基站的距離rs的PDF 表示為

其中,Rmax、Rmin分別為小基站的覆蓋半徑和基站與用戶間的最小距離限制。令β=,計(jì)算可得Ps的PDF 為

下一步分析PI的統(tǒng)計(jì)特性。由于同頻干擾用戶集合是SPPP,干擾用戶與觀察目標(biāo)用戶服務(wù)基站之間距離ri的PDF 可表示為

當(dāng)α=-4 時(shí),可以得到(ω) 和干擾信號(hào)的PDF 為(推導(dǎo)過程見附錄Ⅰ)

根據(jù)式(22)和式(27)可以進(jìn)一步分析得到計(jì)算SIR 在對(duì)數(shù)域(dB)的累積概率分布(cumulative distribution function,CDF)和PDF(推導(dǎo)過程見附錄Ⅱ)。

在SIR 統(tǒng)計(jì)特性分析的基礎(chǔ)上,可以根據(jù)式(13)和式(14)進(jìn)一步得到單個(gè)基站的平均傳輸服務(wù)能力和空間遍歷容量。進(jìn)一步的理論分析較困難,因此本文將結(jié)合數(shù)值仿真確定具體數(shù)值。

3.2 MEC服務(wù)器排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性分析

根據(jù)M/M/1 模型特點(diǎn),當(dāng)任務(wù)平均到達(dá)速率為μ、系統(tǒng)平均服務(wù)速率為τ、按照先到先服務(wù)準(zhǔn)則進(jìn)行服務(wù)時(shí),排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)存在的條件是η=μ/τ ＜1。如果η≥1,則系統(tǒng)中業(yè)務(wù)量趨于無(wú)限增長(zhǎng),此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。

為保證系統(tǒng)正常運(yùn)行,單基站傳輸服務(wù)系統(tǒng)應(yīng)當(dāng)滿足M/M/1 模型的排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。因此,單基站傳輸服務(wù)系統(tǒng)中用戶傳輸業(yè)務(wù)請(qǐng)求的平均速率與基站傳輸服務(wù)能力之間應(yīng)滿足:

類似地,單基站MEC服務(wù)器對(duì)計(jì)算業(yè)務(wù)請(qǐng)求的服務(wù)系統(tǒng)也應(yīng)當(dāng)滿足M/M/1 模型的排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。因此,單基站MEC服務(wù)器中用戶計(jì)算業(yè)務(wù)請(qǐng)求平均速率和平均計(jì)算服務(wù)能力之間滿足:

4 數(shù)值仿真

本節(jié)首先對(duì)MEC 增強(qiáng)的UDN 中上行SIR 統(tǒng)計(jì)特性理論分析進(jìn)行數(shù)值仿真驗(yàn)證,然后結(jié)合數(shù)值仿真,利用式(34)和式(35)得出系統(tǒng)容量達(dá)到最優(yōu)時(shí)的計(jì)算資源配置。系統(tǒng)基本仿真參數(shù)如表1 所示,在仿真中,小基站密度λs、用戶密度λu、傳輸業(yè)務(wù)請(qǐng)求的平均速率為、用戶計(jì)算業(yè)務(wù)請(qǐng)求平均速率將作為參量進(jìn)行調(diào)整設(shè)置。同時(shí),分析中設(shè)置的干擾觀測(cè)區(qū)域半徑無(wú)限,為了便于仿真,設(shè)定干擾用戶分布在半徑為100 km 的圓形區(qū)域內(nèi)。

表1 系統(tǒng)基本仿真參數(shù)

4.1 干擾性能分析的驗(yàn)證

本節(jié)采用數(shù)值仿真,驗(yàn)證干擾理論分析結(jié)果的正確性。仿真中,選擇小基站密度λs=4、8、16(個(gè)/km2)進(jìn)行測(cè)試,在每個(gè)選定的λs取值撒點(diǎn)用戶和基站,構(gòu)造50 000 個(gè)快拍,并進(jìn)行SIR 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),繪制出SIR 的PDF 曲線,如圖2 中實(shí)線所示。同時(shí),根據(jù)理論分析結(jié)果,計(jì)算繪制對(duì)應(yīng)的λs取值下SIR 的PDF 理論曲線,如圖2 中虛線所示。

圖2 仿真與分析SIR 概率密度函數(shù)曲線對(duì)比

對(duì)比結(jié)果可知,仿真結(jié)果與理論值契合度較高,既驗(yàn)證了理論分析的正確性,又證明了系統(tǒng)建模仿真合理準(zhǔn)確。具體來(lái)看,當(dāng)λs=4 時(shí),信干比取值出現(xiàn)在10 dB 左右出現(xiàn)峰值,隨著λs增加,信干比PDF 曲線左移,說明干擾增加導(dǎo)致了用戶上行傳輸SIR 的下降。

4.2 系統(tǒng)遍歷容量數(shù)值仿真

在理論驗(yàn)證的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步通過數(shù)值仿真進(jìn)行系統(tǒng)空間遍歷容量的分析。

在仿真過程中,設(shè)置半徑為100 km 的圓形干擾觀測(cè)區(qū)域小基站數(shù)量為50～10 000 之間間隔100 取值,此時(shí)小基站密度λs變化范圍為0.16～31.67個(gè)/km2,即相同子載波上的上行干擾用戶密度變化范圍為0.16～31.67 個(gè)/km2。每個(gè)小基站密度下隨機(jī)生成50 000 個(gè)小基站與用戶空間分布的快拍,計(jì)算每個(gè)快拍中每個(gè)用戶上行SIR 值(基站上行服務(wù)的SIR 值),并根據(jù)香農(nóng)公式計(jì)算每個(gè)基站的上行傳輸容量,統(tǒng)計(jì)得到每個(gè)快拍中單個(gè)基站的平均傳輸服務(wù)速率,根據(jù)小基站密度計(jì)算得到每平方公里支持的上行傳輸速率,即空間遍歷容量。

圖3 和圖4 分別給出了上行平均SIR 和單基站平均傳輸容量與小基站基站密度的關(guān)系。與理論分析的趨勢(shì)一致,隨著λs增加,同頻干擾更加嚴(yán)重,此時(shí)上行平均SIR 和單基站平均傳輸容量急劇下降。但當(dāng)λs ＞10 時(shí),由于香農(nóng)公式中在取對(duì)數(shù)前先計(jì)算1+υ,故單基站平均傳輸容量下降速度減緩。

圖3 上行平均SIR 與小基站基站密度關(guān)系

圖4 單基站平均傳輸容量與小基站密度關(guān)系

圖5 統(tǒng)計(jì)了在不同λs取值下系統(tǒng)的空間遍歷容量。盡管隨著λs增加單基站平均傳輸容量下降,但與此同時(shí)空間中頻譜資源的復(fù)用效率提升,因而空間遍歷容量呈現(xiàn)上升趨勢(shì)?？梢钥吹?當(dāng)λs ＜10時(shí),隨著基站密度的增加,空間遍歷容量提升迅速,但在λs ＞15 時(shí),空間中頻譜資源的復(fù)用效率提升帶來(lái)的效益被嚴(yán)重的干擾沖抵,空間遍歷容量增速放緩并呈現(xiàn)出收斂趨勢(shì)。

圖5 空間遍歷容量與小基站密度關(guān)系

考慮到基站部署的成本,當(dāng)空間遍歷容量增速放緩后,繼續(xù)通過增加基站數(shù)量提升空間傳輸服務(wù)能力是不經(jīng)濟(jì)的。但同時(shí)又考慮到更多的基站能夠部署更多的邊緣計(jì)算服務(wù)器、提供更好的計(jì)算服務(wù)能力,推薦設(shè)置基站部署密度λs取值在10～15 個(gè)/km2之間。

4.3 系統(tǒng)部署設(shè)計(jì)

本節(jié)根據(jù)式(34)和式(35)得到的排隊(duì)服務(wù)系統(tǒng)穩(wěn)定條件,根據(jù)全體用戶密度、用戶傳輸業(yè)務(wù)請(qǐng)求的平均速率和用戶計(jì)算業(yè)務(wù)請(qǐng)求平均速率,通過數(shù)值計(jì)算設(shè)計(jì)小基站部署密度。為了便于表述,定義,其含義為在完全均衡的接入選擇下平均每個(gè)小基站服務(wù)的用戶數(shù)量。此時(shí)式(34)和式(35)可以重新寫為

圖6 單基站用戶傳輸請(qǐng)求與基站傳輸容量對(duì)比

表2 ρu 和與λs 上限值關(guān)系

表2 ρu 和與λs 上限值關(guān)系

根據(jù)傳輸容量約束的測(cè)量結(jié)果,結(jié)合上節(jié)空間遍歷容量分析給出的λs取值在10～15 個(gè)/km2之間的建議,選擇ρu=5,=2.5 Mbps,λs=13.5 個(gè)/km2這一組參數(shù),進(jìn)一步說明計(jì)算資源的配置計(jì)算過程。

根據(jù)傳輸容量選定的參數(shù)ρu=5 和λs=13.5 個(gè)/km2,可知此時(shí)能夠服務(wù)的用戶密度為λu=67.5 個(gè)/km2,進(jìn)一步根據(jù)式(37)中的計(jì)算資源約束條件,當(dāng)用戶計(jì)算請(qǐng)求的平均速率給定時(shí),對(duì)基站平均計(jì)算能力的要求是。由以上結(jié)論可結(jié)合實(shí)際計(jì)算業(yè)務(wù)的統(tǒng)計(jì)特性得出UDN 場(chǎng)景下的空間節(jié)點(diǎn)部署。

5 結(jié)論

本文針對(duì)MEC 增強(qiáng)的UDN 中多用戶多基站多天線場(chǎng)景的上行傳輸性能進(jìn)行了分析,以SPPP 模型為基礎(chǔ)分析了上行傳輸中的有用信號(hào)、干擾信號(hào)和SIR 的統(tǒng)計(jì)特性,并通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了理論分析的正確性。在此基礎(chǔ)上,結(jié)合數(shù)值仿真得出了空間遍歷容量的變化趨勢(shì),得到了隨著基站密度的增加,空間遍歷容量增加但增速逐漸放緩并最終呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)的結(jié)論,并綜合基站部署的成本、計(jì)算服務(wù)能力需求等因素,給出了基站部署密度λs取值在10～15 個(gè)/km2之間的推薦參數(shù)設(shè)置。進(jìn)一步利用排隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性約束條件,根據(jù)全體用戶密度、用戶傳輸業(yè)務(wù)請(qǐng)求的平均速率和用戶計(jì)算業(yè)務(wù)請(qǐng)求平均速率,通過數(shù)值計(jì)算對(duì)小基站部署密度和資源配置的設(shè)計(jì)進(jìn)行了舉例說明。

由于在多天線場(chǎng)景下結(jié)合信道衰落模型進(jìn)行有用信號(hào)、干擾信號(hào)和SIR 的統(tǒng)計(jì)特性分析的過程和結(jié)論已經(jīng)非常復(fù)雜,本文在探討空間遍歷容量特點(diǎn)時(shí)采用了數(shù)值仿真驗(yàn)證,未來(lái)還可以繼續(xù)深入開展理論研究,從理論上分析空間遍歷容量的統(tǒng)計(jì)特性,提供數(shù)學(xué)上更簡(jiǎn)便有效的MEC 增強(qiáng)的UDN 配置設(shè)計(jì)方法。

附錄Ⅰ 小基站接收干擾信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性分析

附錄Ⅱ 上行傳輸信干比統(tǒng)計(jì)特性分析