呂奇超， 呂東元， 李延寶， 劉平凡

(1.上海航天控制技術(shù)研究所，上海201109；2.上海市空間智能控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201109；3.東南大學(xué)電氣工程學(xué)院，南京210096；4.清華大學(xué)核能與新能源技術(shù)研究院，北京100084)

0 引言

慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)包括慣性動(dòng)量輪和控制力矩陀螺，其利用動(dòng)量交換定理來實(shí)現(xiàn)姿態(tài)控制，因此具有無需消耗工質(zhì)、控制力矩精度高的優(yōu)點(diǎn)，是空間飛行器姿態(tài)控制系統(tǒng)的關(guān)鍵執(zhí)行部件，被廣泛應(yīng)用于空間飛行器中。按照其高速轉(zhuǎn)子支承方式，慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)分為機(jī)械慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)和磁懸浮慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)。與傳統(tǒng)機(jī)械慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)相比，磁懸浮慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)在精度、振動(dòng)、壽命等方面更具優(yōu)勢(shì)，受到了美國(guó)、法國(guó)、德國(guó)、日本等發(fā)達(dá)國(guó)家的重點(diǎn)關(guān)注。

磁懸浮慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)源自于其采用磁懸浮軸承支承其高速轉(zhuǎn)子，這種無接觸支承方式消除了高速轉(zhuǎn)子與固定部件之間的機(jī)械摩擦[1]，使轉(zhuǎn)子工作轉(zhuǎn)速大幅提高，從而提高了慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)的角動(dòng)量／質(zhì)量比。此外，由于沒有機(jī)械摩擦，也就不存在磨損，同時(shí)無需潤(rùn)滑，使得磁懸浮慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)壽命長(zhǎng)、便于維護(hù)。

然而，由于磁懸浮慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)的高速轉(zhuǎn)子通常運(yùn)行在真空環(huán)境中，無接觸支承方式使得高速轉(zhuǎn)子上的熱量只能通過熱輻射方式耗散，而熱輻射功率相對(duì)有限，因此高速轉(zhuǎn)子損耗成為限制磁懸浮慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)應(yīng)用的重要原因，是一個(gè)非常嚴(yán)重的、亟待解決的關(guān)鍵問題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)磁軸承系統(tǒng)的損耗特性進(jìn)行了卓有成效的研究。Meeker等[2]建立了包含磁滯損耗的渦流損耗模型，建立了磁滯損耗的線性模型，大大減少了磁滯損耗的計(jì)算量。Guan等[3]從電磁軸承的材料出發(fā)，對(duì)電磁軸承的磁滯損耗、渦流損耗的規(guī)律進(jìn)行了研究，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。Fleischer等[4]研究了轉(zhuǎn)子和定子材料對(duì)電磁軸承能耗的影響，介紹了一種新型的材料。Saint Raymond等[5]基于流體力學(xué)理論模型對(duì)電磁軸承的風(fēng)摩擦損耗進(jìn)行了研究。在驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)損耗特性方面，Akiror等[6]研究了不同工況下發(fā)電機(jī)定子中旋轉(zhuǎn)磁通的密度分布，分析了不同因素對(duì)旋轉(zhuǎn)磁通分布的影響。Zhang等[7]對(duì)1.12MW高速永磁電機(jī)進(jìn)行了電磁設(shè)計(jì)并對(duì)其功率損耗(包括鐵心損耗、繞組損耗、轉(zhuǎn)子渦流損耗及空氣摩擦損耗)進(jìn)行了研究。Leite等[8]對(duì)旋轉(zhuǎn)磁通下的動(dòng)態(tài)損耗進(jìn)行了建模，提出了Jiles-Atherton模型，并通過了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。江善林等[9]在磁滯損耗特性分析的基礎(chǔ)上提出了一種改進(jìn)的鐵心損耗計(jì)算模型，考慮了驅(qū)動(dòng)電機(jī)中磁場(chǎng)分布對(duì)定子鐵心損耗的影響。Fang等[10]對(duì)高速電機(jī)和磁軸承的硅鋼片表面導(dǎo)體層產(chǎn)生的附加渦流進(jìn)行了研究，提出轉(zhuǎn)子硅鋼表面導(dǎo)通層會(huì)引起較大的渦流損耗，并影響間隙磁場(chǎng)的分布。

由于解析模型往往基于一些假設(shè)條件以簡(jiǎn)化分析過程，同時(shí)損耗來源又比較復(fù)雜，所以采用簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型往往不能得到準(zhǔn)確的結(jié)果[11-16]。因此，本文以小型立式單框架磁懸浮控制力矩陀螺為例，通過阻力矩測(cè)量方法對(duì)磁懸浮飛輪系統(tǒng)進(jìn)行分析與優(yōu)化。

1 基本結(jié)構(gòu)和損耗分析

本文研究的小型立式磁懸浮控制力矩陀螺如圖1所示。與一般磁懸浮控制力矩陀螺類似，它由磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)和框架伺服系統(tǒng)兩部分組成。其中，磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)提供角動(dòng)量，框架轉(zhuǎn)動(dòng)迫使轉(zhuǎn)子角動(dòng)量改變方向，從而產(chǎn)生控制力矩。

圖1 磁懸浮控制力矩陀螺的基本結(jié)構(gòu)Fig.1 Fundamental structure of MSCMG

圖2為磁懸浮控制力矩陀螺中高速磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)示意圖。如圖2所示，該轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要由上下對(duì)稱分布的一對(duì)徑向磁軸承轉(zhuǎn)子組件、軸向磁軸承轉(zhuǎn)子組件、高速電機(jī)轉(zhuǎn)子組件以及高速轉(zhuǎn)子組成。該磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，有利于減小整體質(zhì)量和空間占用。

圖2 高速磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Fundamental structure of high-speed magnetically suspended rotor system

為了降低高速轉(zhuǎn)子與氣體之間碰撞引起的損耗，磁懸浮慣性執(zhí)行機(jī)構(gòu)的高速轉(zhuǎn)子通常運(yùn)行在真空環(huán)境中，而無接觸支承方式又使得高速轉(zhuǎn)子上的熱量只能通過熱輻射方式耗散。由于熱輻射功率相對(duì)有限，因此高速轉(zhuǎn)子損耗成為限制其空間應(yīng)用的瓶頸因素。因此，必須嚴(yán)格控制磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的損耗總量。

磁懸浮飛輪系統(tǒng)損耗來源比較復(fù)雜，除了電機(jī)損耗和磁軸承損耗外，還包括了機(jī)械損耗。其中，電機(jī)和磁軸承的損耗來源基本一致，可以進(jìn)一步分為電阻損耗、磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗四部分。電機(jī)和磁軸承損耗中的電阻損耗是繞組線圈內(nèi)部電流產(chǎn)生的歐姆損耗，可以用導(dǎo)線的電阻與電流的平方之積來計(jì)算，與電阻、長(zhǎng)度、截面積、溫度等有關(guān)；磁滯損耗來源于磁性材料的反復(fù)磁化；渦流損耗來源于磁場(chǎng)變化在導(dǎo)體中感生出的渦流。除此之外，磁懸浮飛輪高速轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，雖然轉(zhuǎn)子與定子之間不存在機(jī)械摩擦，但轉(zhuǎn)子與空氣之間存在摩擦損耗，這來源于轉(zhuǎn)子外表面和流體分子之間的碰撞，其損耗水平與真空級(jí)別有關(guān)。

由于電磁場(chǎng)分布和損耗構(gòu)成的復(fù)雜性，磁懸浮飛輪系統(tǒng)中損耗的分布也是非常復(fù)雜的。定子電流時(shí)間諧波產(chǎn)生的諧波磁場(chǎng)、定子繞組磁動(dòng)勢(shì)空間諧波、定子鐵心開槽導(dǎo)致氣隙磁導(dǎo)不均勻引起的諧波磁場(chǎng)都會(huì)引起額外的損耗。除此之外，制造公差、充磁等工藝的不完美等因素都會(huì)引起磁場(chǎng)分布改變，上述因素引起的磁場(chǎng)分布和損耗分布相當(dāng)復(fù)雜。目前，高速磁懸浮飛輪損耗理論尚在完善中，主要是基于現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)能量損耗進(jìn)行估算，計(jì)算結(jié)果不夠準(zhǔn)確。

綜上所述，導(dǎo)致?lián)p耗發(fā)生變化的因素多，同時(shí)這些因素之間相互影響，進(jìn)一步增加了利用模型計(jì)算損耗的復(fù)雜性，導(dǎo)致難以準(zhǔn)確分析、估計(jì)各因素引起的損耗。因此，本文提出采用實(shí)際測(cè)試進(jìn)行分析和優(yōu)化的方法，替代解析建模，使用阻力矩方法測(cè)試各參數(shù)對(duì)損耗的影響。因此，提出了采用阻力矩方法測(cè)試評(píng)估各因素對(duì)損耗的影響并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行優(yōu)化的方案。

2 阻力矩測(cè)量方法

2.1 測(cè)試原理

電機(jī)阻力矩的大小直接表征飛輪能耗的大小，通過測(cè)量不同影響因素下飛輪的降速曲線，計(jì)算得到飛輪電機(jī)阻力矩，通過橫向比較的辦法分別找到各個(gè)影響因素對(duì)飛輪能耗的影響，根據(jù)結(jié)果綜合評(píng)定后并對(duì)磁懸浮飛輪后續(xù)設(shè)計(jì)進(jìn)行優(yōu)化。

磁懸浮飛輪阻力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)的目的主要是為了間接的測(cè)量飛輪能耗，通過實(shí)際測(cè)量飛輪降速曲線的辦法理論計(jì)算得到飛輪的阻力矩，并通過測(cè)量不同影響因素下飛輪的阻力矩進(jìn)而間接比較不同影響因素下的飛輪能耗，然后給出過程和測(cè)試結(jié)果，同時(shí)結(jié)合理論進(jìn)行相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析。

首先磁懸浮飛輪升速，升到一定轉(zhuǎn)速后自由停車，記錄飛輪降速數(shù)據(jù)，包括時(shí)間和飛輪轉(zhuǎn)速，電機(jī)阻力矩T的計(jì)算如下

式(1)中，J為飛輪轉(zhuǎn)子的極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，ω為電機(jī)轉(zhuǎn)速，t為時(shí)間。

2.2 影響因素分析

電機(jī)阻力矩的大小直接表征磁懸浮飛輪能耗的大小，主要包含驅(qū)動(dòng)電機(jī)系統(tǒng)能量損耗、磁軸承系統(tǒng)能量損耗和空氣能耗三個(gè)主要的方面。影響電機(jī)阻力矩的因素很多，如圖3所示，電機(jī)和下端徑向磁軸承底座材質(zhì)、電機(jī)隔磁環(huán)以及電機(jī)定／轉(zhuǎn)子軸向距離對(duì)電機(jī)阻力矩有直接的影響，同時(shí)空氣阻力和軸承支撐類型直接影響電機(jī)阻力矩的大小。

圖3 阻力矩影響因素示意圖Fig.3 Influencing factors of resistance moment

3 阻力影響分析與結(jié)構(gòu)優(yōu)化

影響電機(jī)阻力矩的因素較多，為了提高準(zhǔn)確率和有效性，本文針對(duì)各個(gè)單一影響因素橫向比較，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果綜合評(píng)定后對(duì)磁懸浮飛輪結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

3.1 不同影響因素條件下的阻力矩測(cè)量

(1)電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸向距離對(duì)阻力矩的影響

電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸向距離直接影響電機(jī)阻力矩的大小，電機(jī)定子處于電機(jī)轉(zhuǎn)子永久磁鐵下方，電機(jī)轉(zhuǎn)子永久磁鐵旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁通直接影響飛輪的能量損耗。電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸向距離的大小直接影響著電機(jī)定子的磁滯損耗和渦流損耗[9]，是影響飛輪能量損耗的關(guān)鍵因素，故對(duì)此進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。磁懸浮飛輪采用磁軸承支撐，調(diào)整磁軸承控制系統(tǒng)使其穩(wěn)定懸浮并保持控制參數(shù)不變，控制電機(jī)升速至一定轉(zhuǎn)速，自由停機(jī)，記錄飛輪降速數(shù)據(jù)，包括時(shí)間和飛輪轉(zhuǎn)速，通過式(1)計(jì)算電機(jī)阻力矩。

保持其他影響因素不變，僅僅改變電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸向距離，計(jì)算不同距離下的電機(jī)阻力矩，結(jié)果如圖4所示。

圖4 電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸向距離對(duì)阻力矩的影響Fig.4 Influence of axial distance between stator and rotor on resistance moment

由圖4可知，電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸向距離越大，電機(jī)阻力矩越小，飛輪能量損耗也就越低，故飛輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮在保證飛輪其他性能指標(biāo)的情況下盡可能的增加電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸向距離。

(2)電機(jī)隔磁環(huán)對(duì)阻力矩的影響

保持其他影響因素不變，僅僅改變電機(jī)隔磁環(huán)的厚度，進(jìn)行磁懸浮飛輪阻力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)，分別記錄不同電機(jī)隔磁環(huán)厚度下的飛輪降速曲線，計(jì)算可得到電機(jī)阻力矩，結(jié)果如圖5所示。

圖5 電機(jī)隔磁環(huán)對(duì)阻力矩的影響Fig.5 Influence of motor magnetic-isolation ring on resistance moment

電機(jī)隔磁環(huán)放置在電機(jī)轉(zhuǎn)子永久磁鐵下方，采用硅鋼片起到隔磁作用，電機(jī)隔磁環(huán)降低了電機(jī)轉(zhuǎn)子永久磁鐵旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁通，而旋轉(zhuǎn)磁通的降低直接減少了電機(jī)磁性材料定子產(chǎn)生的磁滯損耗和渦流損耗[11]。由圖5可知，電機(jī)隔磁環(huán)厚度越大，電機(jī)阻力矩越小，飛輪能量損耗也就越低，故飛輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮在保證飛輪其他性能指標(biāo)和結(jié)構(gòu)安全的情況下盡可能的增加電機(jī)隔磁環(huán)厚度。

(3)電機(jī)定子底座材質(zhì)對(duì)阻力矩的影響

保持其他影響因素不變，僅僅改變電機(jī)定子底座的材質(zhì)，進(jìn)行磁懸浮飛輪阻力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)，分別記錄金屬和非金屬電機(jī)定子底座的飛輪降速曲線，計(jì)算可得到電機(jī)阻力矩，結(jié)果如圖6所示。

圖6 電機(jī)底座材質(zhì)對(duì)阻力矩的影響Fig.6 Influence of motor base material on resistance moment

由圖6可知，使用非金屬材料作為電機(jī)定子底座時(shí)的電機(jī)阻力矩小，原因是：電機(jī)定子底座處于電機(jī)轉(zhuǎn)子永久磁鐵下方，電機(jī)轉(zhuǎn)子永久磁鐵旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁通，造成電機(jī)磁性材料定子產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗。而非金屬材料電機(jī)定子底座不受電機(jī)轉(zhuǎn)子永久磁鐵旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁通的影響，不產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗，飛輪能量損耗越低，阻力矩就越小，故飛輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮在保證飛輪電機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的情況下盡可能地選擇非金屬材料做電機(jī)定子底座。

(4)下端徑向磁軸承基座材質(zhì)對(duì)阻力矩的影響

保持其他影響因素不變，僅僅改變下端徑向磁軸承基座材質(zhì)，進(jìn)行磁懸浮飛輪阻力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)，分別記錄金屬和非金屬基座的飛輪降速曲線，計(jì)算可得到電機(jī)阻力矩，結(jié)果如圖7所示。

圖7 下端徑向磁軸承基座材質(zhì)對(duì)阻力矩的影響Fig.7 Influence of the down radial magnetic bearing base material on resistance moment

由圖7可知，使用非金屬材料作為下端徑向磁軸承基座時(shí)的電機(jī)阻力矩小。下端徑向磁軸承基座處于電機(jī)轉(zhuǎn)子下方，電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁通，造成下端徑向磁軸承磁性材料基座產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗。非金屬材料基座不受電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁通的影響，不產(chǎn)生磁滯損耗和渦流損耗，飛輪能量損耗越低，阻力矩就越小，故下端徑向磁軸承基座設(shè)計(jì)時(shí)可以考慮在保證下端徑向磁軸承結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的情況下盡可能地選擇非金屬材料做其基座。

(5)空氣對(duì)阻力矩的影響

保持其他影響因素不變，僅僅改變磁懸浮飛輪運(yùn)行的真空環(huán)境，進(jìn)行磁懸浮飛輪阻力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)，分別記錄不同真空度下飛輪運(yùn)行的降速曲線，計(jì)算可得到電機(jī)阻力矩，結(jié)果如圖8所示。

圖8 空氣對(duì)阻力矩的影響Fig.8 Influence of the air on resistance moment

由圖8可知，在真空度小于1Pa下運(yùn)行磁懸浮飛輪，其電機(jī)阻力矩小。文獻(xiàn)[1]給出了適用于飛輪轉(zhuǎn)子的圓柱體風(fēng)摩擦損耗模型

式(2)中，Cz為圓柱的拖曳系數(shù)，ρ為空氣密度，L為轉(zhuǎn)子長(zhǎng)度，R為轉(zhuǎn)子半徑，ω為轉(zhuǎn)速?？梢钥吹剑艖腋★w輪的風(fēng)摩擦損耗是與轉(zhuǎn)速ω的高階指數(shù)成正比，在高轉(zhuǎn)速下風(fēng)摩擦損耗將占總能量損耗的主要部分比重，這也是系統(tǒng)能量損耗的主要因素。因此，磁懸浮飛輪只有在高真空環(huán)境中才能做到高速運(yùn)行。

3.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對(duì)比分析圖4～圖8所示的阻力矩測(cè)量實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：電機(jī)轉(zhuǎn)子永久磁鐵旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁通是電機(jī)能量損耗的動(dòng)力源，是影響飛輪能量損耗的最主要因素。因此，為了降低磁懸浮飛輪的能耗、提高飛輪轉(zhuǎn)速，首先增加了電機(jī)定轉(zhuǎn)子軸向距離。其次，使用了電機(jī)隔磁環(huán)，如圖9所示，電機(jī)隔磁環(huán)放置在電機(jī)轉(zhuǎn)子永久磁鐵下方，采用硅鋼片起到隔磁作用。最后，將電機(jī)定子底座和下端徑向磁軸承基座的材質(zhì)由金屬置換成非金屬，如圖10和圖11所示。

圖9 電機(jī)隔磁環(huán)示意圖Fig.9 Diagram of motor magnetic-isolation ring

圖10 非金屬電機(jī)定子底座示意圖Fig.10 Diagram of nonmetal motor stator base

圖11 非金屬?gòu)较虼泡S承基座示意圖Fig.11 Diagram of nonmetal radial magnetic bearing base

進(jìn)一步地，對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化后的高速磁懸浮飛輪轉(zhuǎn)子進(jìn)行工作轉(zhuǎn)速下的阻力矩測(cè)試，測(cè)試曲線如圖12所示，測(cè)試環(huán)境真空度小于1Pa。

圖12 優(yōu)化后整機(jī)阻力矩曲線Fig.12 Resistance moment curve of the flywheel after optimization

對(duì)比圖12和圖4～圖8中的紅色曲線可以看到，改進(jìn)后的磁懸浮飛輪在30000r／min下運(yùn)行時(shí)，其阻力矩由原先的28.7mN·m降低至21.5mN·m，降幅達(dá)25%以上，驗(yàn)證了基于阻力矩方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的有效性。

4 結(jié)論

本文分析了磁懸浮飛輪的內(nèi)部能量損耗，介紹了旋轉(zhuǎn)磁通條件下磁性材料損耗的原理，對(duì)磁懸浮飛輪內(nèi)部能量損耗規(guī)律的分析具有重大意義。采用電機(jī)阻力矩測(cè)量方法間接測(cè)量了磁懸浮飛輪的內(nèi)部能量損耗，通過實(shí)際測(cè)量飛輪降速曲線的辦法計(jì)算得到了磁懸浮高速飛輪的阻力矩，并通過測(cè)量不同影響因素下飛輪的阻力矩進(jìn)而間接比較了不同影響因素下的飛輪能耗，指導(dǎo)了磁懸浮飛輪轉(zhuǎn)子的設(shè)計(jì)優(yōu)化，并驗(yàn)證了本文所述分析方法的有效性。