卓禹心，韓素雅，2*，張榆鋒，李支堯，董毅峰

（1.云南省高校高原醫(yī)學(xué)電子信息智能檢測(cè)處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（云南大學(xué)），昆明 650091；2.鄭州大學(xué)信息工程學(xué)院，鄭州 450001；3.云南省腫瘤醫(yī)院超聲科，昆明 650031）

0 引言

消融是指將加熱天線直接插入腫瘤內(nèi)部并對(duì)目標(biāo)組織加熱直到溫度達(dá)到致死閾值使腫瘤細(xì)胞凝固性壞死的治療方法［1］。為了保證消融手術(shù)能夠最大范圍殺死腫瘤細(xì)胞的同時(shí)保護(hù)健康肝臟組織，在微波消融過程中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)消融熱損傷區(qū)域具有至關(guān)重要的作用。最原始的微波消融監(jiān)測(cè)方法是侵入式有損監(jiān)測(cè)，不僅會(huì)給患者帶來二次傷害增加患者痛苦，且不能有效反映消融過程中溫度場(chǎng)的變化趨勢(shì)［2］，因此微波消融過程中熱損傷區(qū)域的無創(chuàng)監(jiān)測(cè)方法受到人們的重視。微波消融的無創(chuàng)監(jiān)測(cè)方法主要有核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）、超聲成像及計(jì)算機(jī)斷層掃描成像（Computed Tomography，CT）。由于超聲成像具有無輻射、無損傷且價(jià)格低廉等優(yōu)點(diǎn)，成為對(duì)消融過程進(jìn)行熱損傷監(jiān)測(cè)的最常用方法。

為了從超聲回波信號(hào)中提取更有效的組織消融熱損傷區(qū)域信息，基于統(tǒng)計(jì)模型的參數(shù)估計(jì)方法成為了諸多學(xué)者的研究對(duì)象［3］。在微波消融過程中，熱效應(yīng)導(dǎo)致散射體的排列結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，這些變化會(huì)使反向散射信號(hào)的分布統(tǒng)計(jì)特性發(fā)生改變［4］。在與消融監(jiān)測(cè)有關(guān)的研究中，已有將Nakagami 概率模型參數(shù)化超聲回波信號(hào)用于評(píng)估熱損傷的情況［5-8］：Tsui等［5］用Nakagami概率分布模型定量測(cè)量超聲回波信號(hào)的反向散射統(tǒng)計(jì)量，發(fā)現(xiàn)溫度變化與包絡(luò)信號(hào)的Nakagami 參數(shù)統(tǒng)計(jì)具有相關(guān)性；Wang 等［6］對(duì)比了消融過程中原始超聲回波射頻信號(hào)的B超圖與Nakagami參數(shù)圖像對(duì)于消融熱損傷區(qū)域的監(jiān)測(cè)效果，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示Nakagami 參數(shù)圖像能夠更好地顯示出消融熱損傷程度與區(qū)域情況；Rangraz 等［7］利用原超聲回波信號(hào)估計(jì)Nakagami 形狀參數(shù)和縮放參數(shù)來監(jiān)測(cè)高強(qiáng)度聚焦誘導(dǎo)的熱損傷區(qū)域，發(fā)現(xiàn)Nakagami 概率分布的兩個(gè)參數(shù)在消融過程中能夠有效監(jiān)測(cè)組織變化情況；Zhou 等［8］對(duì)監(jiān)測(cè)消融區(qū)域使用超聲Nakagami 成像，避免了氣泡的干擾，同時(shí)提出了復(fù)合窗口成像算法，增強(qiáng)了消融區(qū)域的可視化。以上方法都是對(duì)原始超聲回波信號(hào)進(jìn)行Nakagami 參數(shù)估計(jì)，說明Nakagami 概率分布可以有效地監(jiān)測(cè)消融熱損傷。Zhu 等［9］研究表明，在消融后期階段，生物組織凝固性壞死后，基波對(duì)組織溫度變化的敏感度降低，使用原始反散射超聲包絡(luò)信號(hào)統(tǒng)計(jì)微波消融的熱損傷情況會(huì)產(chǎn)生誤差。因此Zhu 等［9］提出了基于超聲諧波包絡(luò)的Nakagami 參數(shù)成像方法用于精確估計(jì)消融過程中的熱損傷區(qū)域，證明諧波分量可以更有效地評(píng)估微波消融的熱損傷。由于Nakagami 參數(shù)圖像不能精確地估計(jì)實(shí)際消融區(qū)域以及消融邊界，所以需要對(duì)Nakagami 參數(shù)圖像進(jìn)行后處理，Wang 等［10］提出用多項(xiàng)式逼近對(duì)消融的Nakagami 參數(shù)圖像進(jìn)行后續(xù)處理，然而多項(xiàng)式逼近的缺點(diǎn)非常明顯：首先，對(duì)于不同情況下的消融，多項(xiàng)式逼近的最優(yōu)階數(shù)是不同的，現(xiàn)在對(duì)于多項(xiàng)式逼近的最優(yōu)階數(shù)并沒有定論，Wang 等［10］指出當(dāng)多項(xiàng)式逼近階數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于像素點(diǎn)時(shí)能獲得較為準(zhǔn)確的逼近效果；另外，多項(xiàng)式逼近過程中的拖尾現(xiàn)象比較嚴(yán)重，會(huì)影響監(jiān)測(cè)結(jié)果。近期Guan 等［11］研究表明，可以使用高斯逼近代替多項(xiàng)式逼近對(duì)消融區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測(cè)。高斯逼近處理后的圖像接近橢圓形，更符合實(shí)際消融情況。相較于多項(xiàng)式逼近，高斯逼近能夠提高微波消融監(jiān)測(cè)的有效性以及對(duì)消融區(qū)域和邊界估計(jì)的精確性。

針對(duì)現(xiàn)有方法無法精確估計(jì)消融區(qū)域的問題，本文提出了一種基于超聲諧波包絡(luò)Nakagami 參數(shù)圖像的高斯逼近自適應(yīng)閾值分割（Gaussian Approximation adaptive Threshold Segmentation，GATS）方法用于監(jiān)測(cè)微波消融過程。首先，對(duì)超聲諧波包絡(luò)Nakagami 參數(shù)圖像進(jìn)行高斯逼近處理；然后，對(duì)高斯逼近獲得的圖像進(jìn)行基于P-M（Perona-Malik）、Catte 及中值濾波改進(jìn)（Median）算法的各向異性擴(kuò)散平滑的最大類間方差（OTSU）自適應(yīng)閾值分割［12］估計(jì)微波消融熱損傷區(qū)域；最后，將平滑后圖像自適應(yīng)閾值分割估計(jì)的消融區(qū)域與實(shí)際消融8 min的豬肝消融區(qū)域進(jìn)行相對(duì)誤差分析，即高斯逼近圖像做基于P-M 算法的OTSU 分割能獲得最佳的分割結(jié)果。與其余監(jiān)測(cè)方法相比，本文監(jiān)測(cè)方法可精確分割出消融區(qū)域邊界，也能夠獲得更為精準(zhǔn)的消融區(qū)域尺寸。

1 本文方法

1.1 Nakagami模型以及參數(shù)估計(jì)

由于Nakagami 概率參數(shù)模型具有良好的擬合性能以及較強(qiáng)的泛化能力，常用于分析超聲諧波包絡(luò)信號(hào)［13］。文獻(xiàn)［14］中證明了斑點(diǎn)符合Nakagami 分布。Nakagami 概率模型反散射包絡(luò)的概率密度函數(shù)如下：

式中：Г（·）是伽馬函數(shù)；U（x）是階躍函數(shù)。將包絡(luò)信號(hào)的統(tǒng)計(jì)方差定義為E（·），則尺度參數(shù)Ω和形狀參數(shù)m可以表示為：

其中：尺度參數(shù)Ω與散射能量相關(guān)，形狀參數(shù)m能夠反映反向散射包絡(luò)的概率密度函數(shù)形狀。

1.2 多項(xiàng)式逼近與高斯逼近

在使用多項(xiàng)式逼近處理Nakagami 參數(shù)圖像時(shí)，首先對(duì)軸向方向（沿著超聲探頭方向）的每一條信號(hào)做一維的最小二乘多項(xiàng)式逼近：

接著對(duì)橫向方向（垂直超聲信號(hào)的方向）的每一條信號(hào)做最小二乘多項(xiàng)式逼近：

其中：fp（V；W）表示多項(xiàng)式處理函數(shù)；V表示要多項(xiàng)式逼近處理的矩陣；W=｛i，j｝表示V中需處理向量的行數(shù)或者列的列數(shù)；Mp表示對(duì)Nakagami參數(shù)圖像做多項(xiàng)式逼近后的圖像。

Guan 等［11］提出的高斯逼近處理能夠避免多項(xiàng)式逼近的階數(shù)選擇及拖尾等問題，處理時(shí)與多項(xiàng)式逼近類似，分別在超聲探頭的軸向和橫向做高斯逼近。假設(shè)每一個(gè)方向的每一條超聲信號(hào)有n個(gè)采樣點(diǎn)，可以表示成(xi，yi)(i=1，2，…，n)，令X是均值為λ、方差為σ2的高斯分布，高斯分布的連續(xù)概率密度函數(shù)［12］為：

式中A表示高斯函數(shù)的幅度，對(duì)式（6）兩邊做對(duì)數(shù)壓縮：

令式（8）表示為矩陣形式，如式（9）：

可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

通過對(duì)式（9）解方程得到：

其中：B為式（9）的最小二乘解，通過參數(shù)組B可以求得高斯函數(shù)的均值λ和方差σ，從而得到對(duì)應(yīng)的高斯函數(shù)，并對(duì)信號(hào)進(jìn)行高斯逼近處理。

1.3 基于各項(xiàng)性擴(kuò)散平滑的自適應(yīng)閾值分割

各向異性平滑常用的算法模型有P-M 算法、Catte 算法及Median 算法。P-M 算法針對(duì)各向同性擴(kuò)散在去噪的同時(shí)會(huì)模糊圖像的邊緣，在傳統(tǒng)的熱擴(kuò)散基礎(chǔ)上，提出了基于非線性偏微分方程的新模型稱為各向異性擴(kuò)散模型，可以表示為：

其中：div 為散度算子，?為梯度算子，||表示幅度，c(|?I|)表示擴(kuò)散系數(shù)方程。I0是原始圖像，引入時(shí)間算子t，證明了降噪的過程與擴(kuò)散的持續(xù)時(shí)間相關(guān)。圖像的邊緣一般具有較大的梯度值，所以在圖像邊緣設(shè)置較小的擴(kuò)散系數(shù)實(shí)行較弱的平滑，平坦區(qū)一般具有較小的梯度值，則在圖像平坦處設(shè)置較大的擴(kuò)散系數(shù)實(shí)行較強(qiáng)的平滑。由于梯度值與擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系，提出了兩種擴(kuò)散方程：

式中：k是梯度閾值，在P-M模型中，擴(kuò)散的程度是由像素點(diǎn)梯度絕對(duì)值的大小以及在模型中設(shè)定的梯度閾值所決定。Catte模型使用高斯濾波后的平滑梯度代替原始圖像的梯度模，可以表示為：

式中：Gθ表示了標(biāo)準(zhǔn)差為θ的高斯函數(shù)，“*”代表了卷積過程。Median模型使用自適應(yīng)中值濾波代替高斯濾波對(duì)圖像進(jìn)行處理，然后在擴(kuò)散系數(shù)中加入拉普拉斯算子，可以表示為：

式中：AMF為中值函數(shù)。擴(kuò)散系數(shù)如下：

其中Δ 表示拉普拉斯算子。為了能夠分割出估計(jì)消融區(qū)域，本文使用了OTSU 法對(duì)平滑圖像進(jìn)行閾值分割處理，是一種自適應(yīng)的閾值確定方法。它按圖像的灰度特性將圖像分成背景和目標(biāo)部分。背景和目標(biāo)之間的類方差越大，說明構(gòu)成圖像的兩部分的差別越大，當(dāng)部分目標(biāo)錯(cuò)分為背景部分或者是背景部分錯(cuò)分為目標(biāo)都會(huì)導(dǎo)致兩部分差別變小，因此使用類方差最大的分割的錯(cuò)分概率很小。對(duì)于圖像I(x，y)，用T來表示目標(biāo)和背景的分割閾值，屬于目標(biāo)部分的像素點(diǎn)數(shù)占整幅圖像的比例用ρ0來表示，用μ0來表示其平均灰度；用ρ1來表示屬于背景像素點(diǎn)占整幅圖像的比例，用μ1來表示其平均灰度。圖像總的平均灰度被記作μ，用g來表示類間方差。如果圖像的背景亮度較低，且圖像的大小為M×N，將在圖像中的像素灰度值小于閾值T的像素?cái)?shù)量寫作N0，大于閾值T的像素?cái)?shù)量記作N1，推導(dǎo)過程如下所示：

將式（21）代入到式（22）中，得到等價(jià)公式如下：

采用遍歷的方法得到使類間方差g為最大值的閾值T。

1.4 GATS方法

根據(jù)高斯逼近、各向異性平滑以及OTSU 分割提出了GATS 方法用于微波消融的無創(chuàng)、精確監(jiān)測(cè)。GATS 方法首先是對(duì)Nakagami 參數(shù)進(jìn)行多項(xiàng)式逼近以及高斯逼近，得到逼近圖像；再對(duì)逼近圖像進(jìn)行基于各項(xiàng)異性平滑的自適應(yīng)閾值分割，獲得分割后的估計(jì)消融區(qū)域。對(duì)采集到的射頻數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到Nakagami 參數(shù)圖像，再對(duì)Nakagami 參數(shù)圖像進(jìn)行GATS處理的流程如圖1所示，GATS流程由虛線框框出。

圖1 GATS方法流程Fig.1 Flowchart of GATS approach

2 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)搭建

為了驗(yàn)證本文提出的基于超聲諧波Nakagami 參數(shù)圖像的GATS 方法對(duì)微波消融組織熱損傷情況進(jìn)行監(jiān)測(cè)的有效性，對(duì)10 例離體豬肝組織進(jìn)行微波消融實(shí)驗(yàn)。微波消融實(shí)驗(yàn)，選擇徐州寶興醫(yī)療設(shè)備有限公司生產(chǎn)型號(hào)WB-3100 的微波消融儀，并選用型號(hào)為Z-8 的治療熱凝器與微波消融儀進(jìn)行配套使用。再準(zhǔn)備一個(gè)中國(guó)江蘇電器電子公司生產(chǎn)型NR-81530 的熱電偶溫度計(jì)用于監(jiān)測(cè)豬肝樣本在微波消融實(shí)驗(yàn)過程中的溫度變化情況。使用Sonix Tough 超聲系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)選擇研究模式以及型號(hào)為L(zhǎng)14-5W/60 的超聲探頭用于采集離體肝臟消融區(qū)域的超聲回波射頻信號(hào)。對(duì)回波射頻信號(hào)進(jìn)行信號(hào)處理繼而得到Nakagami 參數(shù)圖像，再對(duì)參數(shù)圖像進(jìn)行GATS 處理用的計(jì)算機(jī)硬件配置為8 塊Intel Core i5 的處理器，8 GB DDR3 的內(nèi)存以及1 TB 的機(jī)械硬盤。計(jì)算機(jī)的操作系統(tǒng)為Windows 10，在對(duì)信號(hào)以及圖像實(shí)施處理的過程中，使用版本為2018a的Matlab進(jìn)行編程。

2.2 實(shí)驗(yàn)過程

選擇10 例新鮮的離體豬肝，避開豬肝上的主動(dòng)脈區(qū)域，將其分割成大小為10 cm×8 cm×2 cm 的樣本塊，將樣本平行放置于容器中。為了降低容器底部的強(qiáng)回聲，在容器的底部鋪設(shè)一層厚紙板，并將容器水平固定在位移調(diào)節(jié)平臺(tái)上，再將微波熱凝器的尖端垂直插入組織內(nèi)部2 cm 的位置并將其固定，然后在超聲探頭表面均勻地涂一層醫(yī)用超聲耦合劑，將探頭與組織表面緊緊貼住，接著用支架將超聲探頭固定于豬肝樣本的正上方，并確保超聲探頭的方向垂直于微波天線的方向。將Sonix Touch 超聲系統(tǒng)連通電源并進(jìn)行參數(shù)配置，主要相關(guān)參數(shù)如下：中心頻率設(shè)置為5 MHz，幀速率設(shè)置為15 Hz，采樣頻率設(shè)置為40 MHz，低通濾波器的截止頻率為30 MHz，掃描深度為5 cm，聲速設(shè)置為1 540 m/s，發(fā)射正弦信號(hào)的周期數(shù)設(shè)置為2。將微波消融儀連通電源開機(jī)，選擇治療模式，并設(shè)置輸出功率為30 W進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

首先，在開始消融前采集未消融豬肝樣本的超聲射頻回波信號(hào)，然后利用微波消融儀對(duì)豬肝進(jìn)行消融。將豬肝樣本從室溫開始加熱至消融閾值60℃，分別采集消融2、4、6 及8 min 的超聲射頻回波信號(hào)并保存，用于生成B 超圖以及后續(xù)實(shí)驗(yàn)處理。首先，使用8 階的截止頻率為8.5 MHz 的巴特沃斯高通濾波器分別從消融2、4、6 及8 min 的超聲射頻回波信號(hào)中提取出諧波分量，并通過希爾伯特變換獲得諧波信號(hào)包絡(luò)；接著，對(duì)諧波包絡(luò)使用Nakagami 概率模型進(jìn)行參數(shù)化處理，得到Nakagami參數(shù)圖像；然后，對(duì)Nakagami參數(shù)圖像進(jìn)行高斯逼近處理，初步估計(jì)消融區(qū)域并與多項(xiàng)式逼近的結(jié)果進(jìn)行比較；再分別使用P-M、Catte 及Median 算法對(duì)高斯及多項(xiàng)式逼近圖像進(jìn)行平滑預(yù)處理，再對(duì)預(yù)處理后的圖像進(jìn)行OTSU自適應(yīng)閾值分割，估計(jì)出較為精確的消融區(qū)域。最后，將Nakagami 圖像進(jìn)行GATS 后估計(jì)的消融區(qū)域與消融8 min 的組織沿超聲平面切開后的實(shí)際消融區(qū)域進(jìn)行誤差對(duì)比。

2.3 結(jié)果分析

為了驗(yàn)證基于超聲回波諧波包絡(luò)Nakagami 參數(shù)圖像的GATS方法對(duì)微波消融監(jiān)測(cè)的有效性，首先通過搭建的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)采集10 例離體豬肝樣本組織消融2、4、6 及8 min 的超聲回波信號(hào)，獲得每個(gè)時(shí)間節(jié)點(diǎn)下的諧波B超圖像。

圖2～3展示了其中兩例豬肝樣本分別消融2、4、6及8 min的諧波B超圖像。

圖2 豬肝樣本1消融至不同時(shí)間的諧波B超圖像Fig.2 Harmonic B-ultrasound images of pig liver sample 1 ablating for different time

從圖2～3 消融2 min 的諧波B 超圖能夠看出，在高亮的消融區(qū)域周圍出現(xiàn)了一些亮斑，并且隨著消融時(shí)間的增加高亮的消融區(qū)域范圍會(huì)逐漸擴(kuò)散。但由圖2～3（（b）～（d））還可以看出，消融4 min 以后高亮的消融區(qū)域邊界變得模糊，且在遠(yuǎn)離探頭的方向并未成功呈現(xiàn)消融區(qū)域。在消融過程中高亮區(qū)域容易被肝臟氣泡以及組織凝固性壞死影響產(chǎn)生陰影效應(yīng)從而影響成像，因此隨著消融時(shí)間的增加，諧波B超圖像難以描述消融區(qū)域的變化。

圖4～5展示了這兩例豬肝樣本分別消融2、4、6及8 min的諧波復(fù)合Nakagami 形狀參數(shù)圖像，圖中顏色由淺變深表示區(qū)域溫度由低到高。對(duì)比圖4～5 可以看出，隨著消融時(shí)間的增長(zhǎng)，組織消融區(qū)域溫度逐漸上升且熱損傷區(qū)域逐漸擴(kuò)大。對(duì)比豬肝樣本1 和樣本2 的結(jié)果可以看出，圖3 中的溫度較高的部分范圍更大，消融區(qū)域及消融邊界更明顯。對(duì)比B 超圖像和參數(shù)圖像可以看出，Nakagami 參數(shù)圖像能夠比B 超圖更清晰地呈現(xiàn)出消融的區(qū)域，將正常組織和熱損傷區(qū)域分開。

圖3 豬肝樣本2消融至不同時(shí)間的諧波B超圖像Fig.3 Harmonic B-ultrasound images of pig liver sample 2 ablating for different time

圖4 豬肝樣本1消融至不同時(shí)間的諧波Nakagami參數(shù)圖像Fig.4 Harmonic Nakagami parameter images of pig liver sample 1 ablating for different time

由于Nakagami 參數(shù)圖像不能準(zhǔn)確地估計(jì)消融范圍以及邊界，消融區(qū)域的可視化程度較低，因此，本文對(duì)消融2、4、6、8 min 的Nakagami 圖像分別進(jìn)行了多項(xiàng)式逼近與高斯逼近處理。

圖5 豬肝樣本2消融至不同時(shí)間的諧波Nakagami參數(shù)圖像Fig.5 Harmonic Nakagami parameter images of pig liver sample 2 ablating for different time

圖6～7 展示了豬肝樣本1、2 消融不同時(shí)間的Nakagami 參數(shù)圖像進(jìn)行多項(xiàng)式逼近的結(jié)果；圖8～9呈現(xiàn)了豬肝樣本1、2消融至不同時(shí)間的Nakagami 參數(shù)圖像進(jìn)行高斯逼近的結(jié)果。對(duì)比消融2～8 min逼近后的圖像都?jí)蚯逦乜闯?，消融區(qū)域隨時(shí)間增加明顯變大，且顏色較深區(qū)域增多消融程度增強(qiáng)，能夠有效監(jiān)測(cè)溫度場(chǎng)的變化。對(duì)比多項(xiàng)式逼近和高斯逼近方法的結(jié)果可以看出，多項(xiàng)式逼近的結(jié)果拖尾現(xiàn)象嚴(yán)重，且由于噪聲的干擾，多項(xiàng)式逼近圖像消融區(qū)域的形狀并不規(guī)則；高斯逼近圖像避免了以上問題，獲得了更有效的消融區(qū)域。由于消融區(qū)域可以近似為一個(gè)圓形區(qū)域，高斯逼近后的結(jié)果更符合微波消融過程。

圖6 豬肝樣本1多項(xiàng)式逼近圖像Fig.6 Polynomial approximation images of pig liver sample 1

圖7 豬肝樣本2多項(xiàng)式逼近圖像Fig.7 Polynomial approximation images of pig liver sample 2

圖8 豬肝樣本1高斯逼近圖像Fig.8 Gaussian approximation images of pig liver sample 1

圖9 豬肝樣本2高斯逼近圖像Fig.9 Gaussian approximation images of pig liver sample 2

為了估計(jì)消融區(qū)域及熱損傷程度，首先對(duì)消融8 min的多項(xiàng)式逼近圖像及高斯逼近圖像分別進(jìn)行基于P-M 算法、Catte算法及Median 算法的各向異性平滑預(yù)處理，結(jié)果如圖10～13所示。

由圖10～13 與圖6～9（d）對(duì)比可知，各向異性平滑能在有效平滑噪聲的同時(shí)較好地保留邊緣信息，分層亦更加明顯。由于對(duì)圖像進(jìn)行各向異性平滑在對(duì)圖像進(jìn)行平滑去除噪聲的同時(shí)也減少了直方圖不連續(xù)的現(xiàn)象，從而降低了閾值選擇的復(fù)雜度，為更精確地分割出估計(jì)消融區(qū)域做出了鋪墊。

圖10 豬肝樣本1多項(xiàng)式逼近圖像平滑結(jié)果Fig.10 Smoothing results of polynomial approximation image of pig liver sample 1

圖11 豬肝樣本1高斯逼近圖像平滑結(jié)果Fig.11 Smoothing results of Gaussian approximation image of pig liver sample 1

圖12 豬肝樣本2多項(xiàng)式逼近圖像平滑結(jié)果Fig.12 Smoothing results of polynomial approximation image of pig liver sample 2 is smoothed

圖13 豬肝樣本2高斯逼近圖像平滑結(jié)果Fig.13 Smoothing results of Gaussian approximation image of pig liver sample 2

為了能夠精確估計(jì)消融區(qū)域，并且更好地辨別出不同處理方法下的估計(jì)消融區(qū)域與實(shí)際豬肝消融區(qū)域的誤差大小，對(duì)平滑后的圖像進(jìn)行OTSU自適應(yīng)閾值分割。

圖14 為豬肝樣本1、2 消融至8 min 時(shí)刻的實(shí)際照片，圖15～18展示了肝臟樣本1、2消融至8 min時(shí)刻圖像的自適應(yīng)閾值分割結(jié)果。

圖14 豬肝樣本消融至8 min時(shí)的實(shí)際照片F(xiàn)ig.14 Actual images of pig liver samples ablating for 8 min

圖15 豬肝樣本1多項(xiàng)式逼近平滑圖像分割結(jié)果Fig.15 Segmentation results of smoothed polynomial approximation images of pig liver sample 1

圖16 豬肝樣本1高斯逼近平滑圖像分割結(jié)果Fig.16 Segmentation results of smoothed Gaussian approximation images of pig liver sample 1

圖17 豬肝樣本2多項(xiàng)式逼近平滑圖像分割結(jié)果Fig.17 Segmentation results of smoothed polynomial approximation images of pig liver sample 2

圖18 豬肝樣本2高斯逼近平滑圖像分割結(jié)果Fig.18 Segmentation results of smoothed Gaussian approximation images of pig liver sample 2

為了更好地對(duì)比估計(jì)的消融尺寸與實(shí)際消融區(qū)域尺寸間的差別，將消融至8 min的肝臟切面實(shí)際消融邊界對(duì)應(yīng)在自適應(yīng)閾值分割后圖像中圈出，如圖15～18 橢圓所示。為了辨別出豬肝樣本1、2 消融區(qū)域邊界，豬肝樣本1、2 消融8 min 的實(shí)際消融區(qū)域邊界用橢圓線圈圈出，橢圓線圈以內(nèi)為實(shí)際消融區(qū)域。多項(xiàng)式逼近與高斯逼近相比，對(duì)高斯逼近圖像做基于各向異性擴(kuò)散的自適應(yīng)閾值分割后的圖像更符合消融過程。

從圖15～18 中可以看出，P-M 算法預(yù)處理后分割出的估計(jì)消融區(qū)域最接近實(shí)際消融區(qū)域，并且，自適應(yīng)閾值分割后的結(jié)果相較于Nakagami 參數(shù)圖像以及逼近圖像干擾顯著減少，消融范圍以及邊界更清晰，監(jiān)測(cè)性能也更好。因此，對(duì)超聲諧波Nakagami 參數(shù)圖像進(jìn)行P-M 算法的GATS 處理后的結(jié)果能夠精確地估計(jì)消融區(qū)域以及邊界，提高了對(duì)消融區(qū)域大小以及邊界估計(jì)的準(zhǔn)確性，更具有臨床意義。

由圖14 實(shí)際肝臟切面消融區(qū)域?qū)?yīng)直尺刻度可知，豬肝樣本1、2 消融8 min 實(shí)際消融區(qū)域的長(zhǎng)、短軸分別為21 mm、19.5 mm；23.5 mm、21.5 mm。為了分析不同逼近和預(yù)處理方法對(duì)閾值分割結(jié)果的影響，對(duì)豬肝樣本1、2 在8 min 的諧波Nakagami參數(shù)圖像進(jìn)行多項(xiàng)式、高斯逼近處理，并對(duì)逼近圖像做基于P-M、Catte、Median算法的各向異性預(yù)處理方法的自適應(yīng)閾值分割，獲得的估計(jì)消融區(qū)域的長(zhǎng)、短軸與圖14 中豬肝樣本1、2消融至8 min實(shí)際消融區(qū)域的尺寸進(jìn)行對(duì)比分析。

對(duì)比表1、2 不同逼近方法的結(jié)果，高斯逼近后分割的估計(jì)消融區(qū)域能獲得更好的誤差結(jié)果，能更精確地分割出消融區(qū)域以及邊界，更符合實(shí)際消融過程。同一逼近方法下，與Catte 算法及Median 算法的各向異性平滑預(yù)處理后的分割結(jié)果相比，P-M 算法平滑預(yù)處理后閾值分割后估計(jì)消融區(qū)域的形狀、大小更接近實(shí)際消融區(qū)域，與豬肝樣本1、2 消融至8 min 實(shí)際消融區(qū)域長(zhǎng)、短軸的誤差平均減小了2.95 個(gè)百分點(diǎn)、1.15 百分點(diǎn)；6.52 百分點(diǎn)、2.33 百分點(diǎn)。因此，與Catte、Median 平滑算法后的分割結(jié)果相比，P-M 算法預(yù)處理的GATS方法能夠最精確的估計(jì)消融區(qū)域。

表1 豬肝樣本1估計(jì)消融區(qū)域與實(shí)際消融區(qū)域的長(zhǎng)/短軸相對(duì)誤差Tab.1 Relative error of long/short axis between estimated ablation area and actual ablation area of pig liver sample 1

表2 豬肝樣本2估計(jì)消融區(qū)域與實(shí)際消融區(qū)域的長(zhǎng)/短軸相對(duì)誤差Tab.2 Relative error of long/short axis between estimated ablation area and actual ablation area of pig liver sample 2

為了驗(yàn)證P-M算法的GATS方法的普遍有效性，分析了兩種不同逼近方法做了10 組實(shí)驗(yàn)后不同算法的各向異性平滑預(yù)處理的自適應(yīng)閾值分割獲得的估計(jì)消融區(qū)域與豬肝樣本消融至8 min實(shí)際消融區(qū)域的誤差，如圖19所示。

圖19 十組豬肝樣本消融區(qū)域尺寸誤差分析Fig.19 Analysis of ablation area size error of 10 groups of pig liver samples

在多項(xiàng)式和高斯逼近的方法下，Catte 算法中采用高斯平滑進(jìn)行濾波破壞了各向異性擴(kuò)散的本質(zhì)，Median 算法中在濾除噪聲的同時(shí)改變像素點(diǎn)的真實(shí)值從而產(chǎn)生誤差，因此基于P-M 算法的各向異性平滑預(yù)處理后的閾值分割后圖像的長(zhǎng)、短軸平均相對(duì)誤差及標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)于Catte 算法分別減小了1.92 百分點(diǎn)、1.73 百分點(diǎn)，相對(duì)于Median 分別減少了6.24 個(gè)百分點(diǎn)、5.67 百分點(diǎn)。綜上，P-M 算法的GATS 方法在微波消融過程中的熱損傷監(jiān)測(cè)和評(píng)估方面呈現(xiàn)出良好的性能，且基于超聲諧波包絡(luò)Nakagami 圖像高斯逼近后P-M 算法各向異性平滑的自適應(yīng)閾值分割方法能夠最為精確地對(duì)消融區(qū)域進(jìn)行估計(jì)。文獻(xiàn)［9］方法證明了使用諧波分量估計(jì)Nakagami 形狀參數(shù)，同時(shí)生成的Nakagami 參數(shù)圖像能夠較基波更好地對(duì)消融區(qū)域進(jìn)行監(jiān)測(cè)，但是諧波的Nakagami 參數(shù)圖像估計(jì)的消融區(qū)域非常模糊。目前較為新穎的微波消融監(jiān)測(cè)方法為文獻(xiàn)［9］方法、文獻(xiàn)［15］方法、文獻(xiàn)［16］方法。文獻(xiàn)［9］方法以及文獻(xiàn)［15］方法是使用Nakagami 分布對(duì)消融區(qū)域進(jìn)行估計(jì)，文獻(xiàn)［16］方法則是利用回波去相關(guān)方法對(duì)消融過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)。與這些方法相比，本文方法能夠分割出清晰、精確的消融區(qū)域以及邊界，并且背景干擾很少，能夠有效提升在實(shí)際臨床微波消融治療中對(duì)消融區(qū)域監(jiān)測(cè)的精度，使手術(shù)的成功概率極大提升。P-M 算法的GATS 方法在微波消融過程中的熱損傷監(jiān)測(cè)和評(píng)估方面呈現(xiàn)出良好的性能，且基于超聲諧波包絡(luò)Nakagami圖像高斯逼近后P-M算法各向異性平滑的自適應(yīng)閾值分割方法能夠最為精確地對(duì)消融區(qū)域進(jìn)行估計(jì)。

3 結(jié)語

針對(duì)現(xiàn)有方法無法精確有效監(jiān)測(cè)消融過程，本文提出了一種基于超聲諧波包絡(luò)Nakagami 參數(shù)圖像的高斯逼近自適應(yīng)閾值分割（GATS）方法。本文研究表明，對(duì)超聲諧波包絡(luò)的Nakagami 參數(shù)圖像使用GATS 方法能夠提高對(duì)消融過程的監(jiān)測(cè)精度。在最近的研究中，并未提出一個(gè)方法能夠?qū)χC波的復(fù)合Nakagami 形狀參數(shù)圖像進(jìn)行后續(xù)處理并且分割出較為精確的估計(jì)消融區(qū)域。在本文研究中，對(duì)微波消融組織的諧波包絡(luò)信號(hào)的Nakagami 參數(shù)圖像進(jìn)行GATS 處理，最后對(duì)分割圖像與實(shí)際豬肝8 min 消融圖像進(jìn)行誤差分析，驗(yàn)證了GATS對(duì)于微波消融監(jiān)測(cè)的有效性，同時(shí)表明了對(duì)超聲諧波包絡(luò)的Nakagami 參數(shù)圖像的高斯逼近圖像進(jìn)行基于P-M 算法的各向異性平滑自適應(yīng)閾值分割獲得的結(jié)果能夠最為精確估計(jì)消融區(qū)域以及邊界，且沒有背景干擾，可以有效地監(jiān)測(cè)和評(píng)估消融過程的熱損傷情況。由于GATS 方法的精確性、實(shí)時(shí)性、無創(chuàng)性，其在消融手術(shù)中對(duì)消融區(qū)域的監(jiān)測(cè)精度會(huì)極大提高，能應(yīng)用于臨床。由于在本文研究中選擇消融區(qū)域時(shí)避開了豬肝樣本的主動(dòng)脈，并未考慮主動(dòng)脈對(duì)于消融過程的影響，后續(xù)工作中將減小超聲圖像中主動(dòng)脈產(chǎn)生強(qiáng)回聲產(chǎn)生的影響，使GATS更好應(yīng)用在臨床上。