汪虹余，張彧，楊恒，穆楠

（四川師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，成都 610101）

0 引言

顯著性目標(biāo)檢測(cè)旨在模擬人類視覺系統(tǒng)，自動(dòng)過濾掉圖像或視頻中的冗余的背景信息，準(zhǔn)確地提取出與人類視覺感知一致的最感興趣區(qū)域。顯著性目標(biāo)檢測(cè)可以作為各類計(jì)算機(jī)視覺任務(wù)的預(yù)處理，能夠廣泛用于目標(biāo)識(shí)別［1］、視覺追蹤［2］、圖像檢索［3］、行人重識(shí)別［4］等領(lǐng)域。盡管在各種復(fù)雜場(chǎng)景下顯著性目標(biāo)的定位工作已經(jīng)取得了初步進(jìn)展，但在弱光條件下如何準(zhǔn)確檢測(cè)顯著性目標(biāo)仍然是一個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題。其主要原因可歸結(jié)為以下3個(gè)方面：1）視覺特征在弱光條件下的適應(yīng)性變差；2）弱光環(huán)境造成有效顯著性信息嚴(yán)重缺失；3）弱光條件中的圖像噪聲和雜亂背景對(duì)目標(biāo)檢測(cè)具有強(qiáng)烈干擾。

處理這些問題的核心在于如何提取弱光場(chǎng)景中可用的視覺特征以及如何測(cè)得最佳對(duì)比度值，從而將顯著性物體從弱光背景中分離出來。大多數(shù)傳統(tǒng)的顯著性檢測(cè)模型都依賴于探索對(duì)比度線索，通過該線索確定圖像像素、超像素或區(qū)域相對(duì)于其局部鄰域或全局鄰域的差異性。Itti等［5］提出了第一個(gè)基于局部對(duì)比度的顯著性檢測(cè)模型，通過評(píng)估圖像塊多尺度特征的差異度來測(cè)量塊的顯著值；Zhang等［6］考慮了不同的空間布局和尺度變化，并提出了一種多尺度和多區(qū)域機(jī)制來生成局部顯著圖；Jian 等［7］提出了一種有效的局部顏色對(duì)比方法，該方法足以突出顯示并從復(fù)雜的背景中分離出顯著的對(duì)象；楊小岡等［8］基于局部特征綜合法設(shè)計(jì)了一種基于概率框架的多特征融合顯著性檢測(cè)算法來提升檢測(cè)的準(zhǔn)確率。這些基于局部對(duì)比度的顯著性檢測(cè)方法傾向于在目標(biāo)輪廓的周圍產(chǎn)生較高的顯著值。相比而言，基于全局對(duì)比度的顯著性模型能夠產(chǎn)生具有均勻內(nèi)部結(jié)構(gòu)的顯著性圖。Wu 等［9］設(shè)計(jì)了一個(gè)上下文模塊，該模塊受感受野塊（Receptive Field Block，RFB）的啟發(fā)，以捕獲全局對(duì)比度信息；Wang 等［10］提出了金字塔注意模塊，該模塊為相應(yīng)的卷積層分配了具有更廣感受野的全局視圖；Zhao 等［11］提出了一種新穎的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN），稱為金字塔特征注意網(wǎng)絡(luò)（Pyramid Feature Attention Network，PFAN），以增強(qiáng)高級(jí)上下文特征和低級(jí)空間結(jié)構(gòu)特征。這些全局顯著性檢測(cè)方法的耗時(shí)相對(duì)較少，同時(shí)獲得了比較可靠的檢測(cè)結(jié)果。楊興明等［12］在聯(lián)合局部線索和全局線索的基礎(chǔ)上，采用多尺度的超像素分割，研究不同尺度下輪廓線索和外觀線索的互補(bǔ)特性，實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)的顯著性檢測(cè)；凌艷等［13］使用多尺度的上下文信息增強(qiáng)局部特征，并結(jié)合邊界損失、類平衡損失和難分類損失，以局部-全局融合的方式實(shí)現(xiàn)顯著目標(biāo)檢測(cè)；紀(jì)超等［14］從局部到精細(xì)，結(jié)合局部和全局上下文的深度環(huán)境信息得到顯著目標(biāo)。這些局部和全局相結(jié)合的顯著性檢測(cè)方法更有效地實(shí)現(xiàn)了對(duì)顯著目標(biāo)的判別，得到了更完整的顯著性目標(biāo)，但在弱光條件下，這些模型容易對(duì)那些與顯著目標(biāo)相似的背景區(qū)域產(chǎn)生誤判。

在分析了現(xiàn)有顯著線索的優(yōu)點(diǎn)和局限性之后，本研究發(fā)現(xiàn)要準(zhǔn)確地檢測(cè)出弱光圖像中的顯著性目標(biāo)，需要解決以下兩個(gè)主要問題：1）提取有效的視覺特征來表征弱光圖像；2）探索最優(yōu)對(duì)比度信息用以分析顯著性目標(biāo)的特性。為了解決這些問題，本研究進(jìn)行了大量的工作，并從以下兩個(gè)方面來解決：1）探索特征圖的熵信息來自適應(yīng)地選擇出最優(yōu)視覺特征，2）提出蟻群優(yōu)化（Ant Colony Optimization，ACO）算法，用于搜索圖像區(qū)域的最優(yōu)鄰域。

ACO 算法最早由Dorigo 等［15］提出，主要利用已有較優(yōu)解的后驗(yàn)信息來獲取有希望成為解的先驗(yàn)信息，其在圖像處理領(lǐng)域如圖像分割［16］、圖像上采樣［17］、圖像分類［18］等任務(wù)上取得了較好的結(jié)果。鑒于此，本文提出了一種基于ACO 算法的弱光圖像顯著目標(biāo)檢測(cè)模型，模型的架構(gòu)如圖1所示。

圖1 基于ACO算法的顯著目標(biāo)檢測(cè)模型框架Fig.1 Framework of ACO algorithm based salient object detection model

首先，利用多尺度超像素分割構(gòu)建圖像模型；其次，通過求取不同特征圖的一維熵來自適應(yīng)地選擇出各類弱光圖像的最優(yōu)視覺特征；然后，綜合全局對(duì)比度和空間關(guān)系線索，生成弱光圖像的初始顯著圖；最后，采用蟻群優(yōu)化算法對(duì)顯著性結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化。本文將提出的顯著性檢測(cè)模型在3 個(gè)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集［19-21］以及所提出的弱光圖像數(shù)據(jù)集（本文使用的弱光圖像數(shù)據(jù)集的下載地址為https：//drive.google.com/open？id=0BwVQK2zsuAQwX2hXbnc3ZVMzejQ）上進(jìn)行了廣泛的性能評(píng)估，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明本文所提顯著性模型的性能優(yōu)于現(xiàn)有的一些先進(jìn)的顯著性模型。

1 基于蟻群優(yōu)化算法的顯著性模型

1.1 基于多尺度超像素的圖模型構(gòu)造

對(duì)于給定的圖像，首先利用簡單線性迭代聚類算法［18］將其分割為N個(gè)超像素（表示為{si}），這樣可以極大地保持目標(biāo)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息。本文將超像素的個(gè)數(shù)N分別設(shè)置為100、200、300，生成3 種不同尺度的超像素。根據(jù)超像素來構(gòu)建具有N個(gè)節(jié)點(diǎn)的圖模型Graph=(Vn，E)，其中Vn和E分別表示節(jié)點(diǎn)集合和邊集合。Graph中的節(jié)點(diǎn)Vn可以看作是蟻群算法中的螞蟻，每個(gè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)軌跡被定義為相應(yīng)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)邊E。當(dāng)螞蟻在圖模型上爬行時(shí)，信息素就沉積在了圖模型的節(jié)點(diǎn)上，這些信息素的數(shù)量通過蒸發(fā)和衰減策略得以更新。

1.2 最優(yōu)特征選擇

構(gòu)造蟻群算法的啟發(fā)式矩陣主要通過提取圖模型各節(jié)點(diǎn)的低層視覺特征來實(shí)現(xiàn)。由于圖像特征的有效性隨著光照條件的變化而產(chǎn)生巨大差異，因此可以引入自適應(yīng)特征選擇策略來選出最優(yōu)解。本文通過以下方式提取圖像的12 個(gè)手工特征，主要包括：

1）9 個(gè)顏色特征。首先，對(duì)輸入圖像進(jìn)行歸一化，以消除陰影和不均勻光照的干擾。然后，將輸入的RGB 圖像分別轉(zhuǎn)換到LAB、HSV和YcbCr顏色空間并從中提取得到9個(gè)顏色特征（表示為L、A、B、H、S、V、Y、Cb和Cr）。LAB 顏色空間的L、A和B 分量能夠描述人眼可見的所有顏色，這些顏色更加接近人眼對(duì)弱光圖像的感知；HSV 顏色空間的H、S 和V 分量可以非常直觀地表示色調(diào)，深度和明亮度，在亮度較低的弱光圖像中具有良好的適應(yīng)性；YCbCr顏色空間中的Y、Cb和Cr分量可以更好地感知強(qiáng)度變化以及色差，這將更有助于在弱光圖像中突出顯著目標(biāo)的整體信息。

2）紋理特征（表示為T）。本文利用輸入圖像的二維熵來表示紋理特征，這主要基于二維熵具有很強(qiáng)的抗幾何形變和抗背景噪聲的能力。令I(lǐng)(0 ≤I≤255)表示圖像像素的灰度值，J(0 ≤J≤255)表示其鄰域像素的平均灰度值，則灰度分布的空間合成特性可以表示為：

式中：f(I，J)表示特征組(I，J)的頻率，R2表示鄰域的尺寸。輸入圖像的離散二維熵可以定義為：

3）方向特征（表示為O）。在灰度圖像gray(x，y)上，利用角度θ∈{0°，45°，90°，135°}四個(gè)不同方向上（表示為gθ(x，y)）的Gabor 濾波器提取得到具有旋轉(zhuǎn)不變性和全局性的方向特征，從而減少了弱光對(duì)方向特征的影響。

4）梯度特征（表示為G）。通過在水平梯度和垂直梯度上求平均可以計(jì)算得到梯度特征，用以描述局部灰度值的幅度變化，能有效對(duì)抗弱光的影響，具有較好的適應(yīng)性。

通過以上方式計(jì)算得到輸入圖像的12 個(gè)特征圖之后進(jìn)一步求取12個(gè)特征圖的一維熵，計(jì)算方式如下所示：

其中pI表示值為I的像素所占的比率。由于一維圖像熵代表了圖像灰度分布的聚集特征所包含的信息量，因此每個(gè)視覺特征的有效性都可以用熵值來衡量。

最后，本文通過對(duì)12 個(gè)特征圖的一維熵值進(jìn)行排序選擇出9 個(gè)最優(yōu)特征（表示為{Fk}，k=1，2，…，9），可以降低對(duì)顯著目標(biāo)表達(dá)能力較差的特征中冗余信息的干擾，確保特征更有針對(duì)性地處理弱光圖像顯著性。

1.3 基于蟻群算法的全局優(yōu)化

顯著性檢測(cè)可以看作是一項(xiàng)獨(dú)特的濾波任務(wù)，目的是將前景目標(biāo)從背景區(qū)域中分離出來。為了從圖像中區(qū)分出顯著目標(biāo)，主要策略是使用對(duì)比度信息來測(cè)量前景與其周圍背景之間的差異程度。本文主要通過計(jì)算全局對(duì)比度和空間關(guān)系來評(píng)估每個(gè)超像素的顯著性值，計(jì)算方式如下：

其中pos(si，sj)表示超像素si與sj之間的距離。坐標(biāo)(xi，yi)與圖像中心(x′，y′)之間的空間距離c(si)可通過以下公式計(jì)算：

其中vx和vy表示兩個(gè)變量，主要由圖像的水平和垂直信息所決定。

通過測(cè)量所有N個(gè)超像素的顯著性值可以生成圖像的顯著圖，本文使用Otsu 的閾值方法［19］將顯著圖分為兩個(gè)部分：粗糙的顯著區(qū)域（前景種子）和非顯著區(qū)域（背景種子）。至此，本文通過計(jì)算全局對(duì)比度和空間相關(guān)性生成了弱光圖像的初始顯著圖。

為了進(jìn)一步優(yōu)化超像素si的顯著值，本文利用ACO 算法從si的相鄰超像素區(qū)域（表示為{sj}，j=1，2，…，M(i)）中搜索出與si最相似的區(qū)域?；贏CO算法搜索最相似區(qū)域的詳細(xì)過程如下：

1）初始化?；趫D模型，將m只螞蟻散布在隨機(jī)選擇的節(jié)點(diǎn)上，找到si的最佳關(guān)聯(lián)超像素。兩個(gè)超像素si和sj之間的距離（表示為dij）定義為：

其中：m表示螞蟻的維數(shù)，|?|表示歐幾里得距離，wk表示權(quán)重因子。

2）構(gòu)造。令r表示簇半徑，Iij(t)表示在時(shí)間t內(nèi)從si到si的路徑上信息素的含量，其計(jì)算公式為：

令(t)表示螞蟻k選擇從節(jié)點(diǎn)si到節(jié)點(diǎn)sj的路徑的概率，該概率可以通過以下方式獲得：

其中：ηij=1/dij表示螞蟻選擇從節(jié)點(diǎn)si到節(jié)點(diǎn)sj的期望；參數(shù)α表示信息對(duì)當(dāng)前路徑的影響程度；參數(shù)β控制啟發(fā)信息ηij對(duì)路徑選擇的影響程度。Ω(si)={sj|dij≤r，j=1，2，…，M(i)}指當(dāng)前節(jié)點(diǎn)si鄰域可選節(jié)點(diǎn)的集合。

3）更新。在螞蟻移動(dòng)的過程中，每條路徑上剩余的信息量將發(fā)生變化。循環(huán)完成后，路徑上的信息素內(nèi)容將更新如下：

其中：ρ表示信息素隨時(shí)間的蒸發(fā)速率；ΔIij=表示循環(huán)結(jié)束時(shí)，m只螞蟻從節(jié)點(diǎn)si到節(jié)點(diǎn)sj的信息素增量。

4）決策。在m個(gè)螞蟻移動(dòng)結(jié)束之后，信息素矩陣更新為：

其中：φ∈[0，1]表示信息素衰減參數(shù)；Iij(0)表示第一次循環(huán)的信息素矩陣；n表示步驟2和步驟3的迭代總數(shù)。

其中：Oj是螞蟻食物的來源，為si的最優(yōu)鄰域。然后，通過式（6）可以將si的最佳顯著值計(jì)算為si和最優(yōu)鄰域Oj之間的差值。最終，測(cè)量所有超像素的顯著值即可生成最終的顯著圖。

基于螞蟻覓食過程中借助信息素的傳遞和交流來自主選擇最優(yōu)覓食路徑的正反饋機(jī)制，蟻群算法主要以信息素的更新和概率轉(zhuǎn)移等操作來指導(dǎo)搜索方向。這種策略使得本文模型能夠準(zhǔn)確找出超像素si的最優(yōu)鄰域，從而進(jìn)一步計(jì)算得到si的最優(yōu)顯著值。由于該過程主要基于信息素更新，對(duì)光照等變化不敏感且能夠很好抑制弱光圖像中的噪聲干擾，有效提高了檢測(cè)的準(zhǔn)確性。因此，基于蟻群算法的全局優(yōu)化更加適合于弱光圖像的顯著性檢測(cè)。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文在4 個(gè)數(shù)據(jù)集上進(jìn)行了廣泛的實(shí)驗(yàn)，通過和11 個(gè)具有競(jìng)爭性的顯著性模型進(jìn)行比較來評(píng)估本文所提出模型的性能。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

為了證明本文模型能夠在自然光場(chǎng)景、復(fù)雜場(chǎng)景和弱光場(chǎng)景中都能獲得優(yōu)異的性能。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試的4個(gè)數(shù)據(jù)集包括：1）MSRA 數(shù)據(jù)集［15］，其中包含10 000 張圖像，大多數(shù)圖像中僅有單個(gè)目標(biāo)且圖像具有良好的照明條件；2）CSSD數(shù)據(jù)集［22］，其中包含各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的自然場(chǎng)景圖像；3）PASCAL-S數(shù)據(jù)集［23］，其中包含背景混亂的各類圖像；4）弱光圖像（Nighttime Image，NI）數(shù)據(jù)集，其中包含200 個(gè)分辨率為640×480 的夜間圖像和與之匹配的像素級(jí)基準(zhǔn)圖像（Ground Truth，GT）。

與本文方法作對(duì)比的11 個(gè)先進(jìn)的顯著性檢測(cè)模型包括：非參數(shù)（Non-Parametric，NP）模型［24］、上下文感知（Context-Aware，CA）模型［25］、低秩矩陣恢復(fù)（Low Rank Matrix Recovery，LR）模型［26］、塊差異性（Patch Distinction，PD）模型［27］、流形排序（Manifold Ranking，MR）模型［28］、顯著優(yōu)化（Saliency Optimization，SO）模型［29］、引導(dǎo)學(xué)習(xí)（Bootstrap Learning，BL）模型［30］、通用推廣（Generic Promotion，GP）模型［31］、空間色彩上下文（Spatiochromatic Context，SC）模 型［32］、結(jié)構(gòu)化矩陣分解（Structured Matrix Decomposition，SMD）模型［33］和多示例學(xué)習(xí)（Multiple Instance Learning，MIL）模型［34］。為了比較這些不同顯著性算法的有效性和準(zhǔn)確性，實(shí)驗(yàn)中使用了8個(gè)指標(biāo)，包括：

1）PR（Precision-Recall）曲線。該指標(biāo)主要是通過使用不同的閾值對(duì)生成的顯著圖進(jìn)行二值化并比較其與GT 之間的差異來測(cè)得，精確率（Precision，P）定義為正確檢測(cè)到的顯著像素占二值顯著圖中所有顯著像素的比率，召回率（Recall，R）的定義為正確檢測(cè)到的顯著像素占GT 中所有顯著像素的比率，計(jì)算方法如下：

式中：真陽性（True Positive，TP）是正確識(shí)別為顯著目標(biāo)的像素集合；假陽性（False Positive，F(xiàn)P）是錯(cuò)誤識(shí)別為顯著目標(biāo)的像素集合；假陰性（False Negative，F(xiàn)N）是錯(cuò)誤識(shí)別為非顯著區(qū)域的像素集合。

2）真陽性率和假陽性率（True Positive Rate-False Positive Rate，TPR-FPR）曲線。TPR的計(jì)算類似于召回率，F(xiàn)PR的計(jì)算為錯(cuò)誤檢測(cè)到的顯著像素占GT中所有非顯著像素的比率，計(jì)算方法如下：

其中：真陰性（True Negative，TN）是正確識(shí)別為非顯著區(qū)域的像素集合。

3）F-measure 曲線，主要通過測(cè)量精確率和召回率的加權(quán)調(diào)和平均值獲得，計(jì)算方法如下：

式中β2為衡量精確率和召回率的參數(shù)。由于準(zhǔn)確率的重要性通常比召回率要高，研究中通常將β2的取值定為0.3 來強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確率。

4）曲線下面積（Area Under the Curve，AUC）取值，其計(jì)算為TPR-FPR 曲線下面積所占的百分比。AUC 的取值一般在0.5～1.0，AUC 越接近于1，就表明檢測(cè)的準(zhǔn)確性越高。AUC值能夠直觀地表明顯著圖預(yù)測(cè)真實(shí)顯著目標(biāo)的優(yōu)劣。

5）平均絕對(duì)誤差（Mean Absolute Error，MAE）取值，其定義為生成的顯著性圖和GT 之間的差異。MAE 的取值越小，就表明生成的顯著圖（記為Salmap(x，y)）和基準(zhǔn)顯著圖（記為GT(x，y)）之間的相似度越高，計(jì)算方法如下：

6）加權(quán)F-measure（Weighted F-measure，WF）取值，通過在F-measure上增加權(quán)重來計(jì)算。

7）重疊率（Overlapping Ratio，OR）取值，通過衡量二值顯著圖（記為BS(x，y)）與基準(zhǔn)顯著圖GT(x，y)之間的重疊率來計(jì)算：

OR 指標(biāo)主要考慮顯著像素的完整性和非顯著像素的正確性。

8）測(cè)試每張圖像的平均執(zhí)行時(shí)間（單位：秒）。所有實(shí)驗(yàn)都是在Intel i5-5250 CPU（1.6 GHz）和8 GB RAM 的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，主要的編程環(huán)境為Matlab。

2.2 客觀性能分析

在4 個(gè)數(shù)據(jù)集上不同顯著性檢測(cè)模型的PR 曲線、TPRFPR 曲線和F-measure 曲線如圖2 所示。可以看出，本文模型的性能優(yōu)于其他作對(duì)比的顯著模型。在MSRA 數(shù)據(jù)集、CSSD數(shù)據(jù)集、PASCAL-S 數(shù)據(jù)集上，本文模型在三條曲線上的性能優(yōu)于絕大多數(shù)先進(jìn)模型，說明本文模型性能得到了顯著提升，并且在多個(gè)數(shù)據(jù)集上都能保持優(yōu)秀且穩(wěn)定的性能。在具有挑戰(zhàn)性的NI 數(shù)據(jù)集上，三條曲線的性能均有明顯下降，而本文模型的性能相比其他模型而言表現(xiàn)依舊良好，更加魯棒。

圖2 四個(gè)數(shù)據(jù)集上各種顯著性檢測(cè)模型的PR、TPR-FPR和F-measure曲線Fig.2 PR，TPR-FPR and F-measure curves of various saliency detection models on four datasets

表1 列出了各種模型的AUC 取值，MAE 取值，WF 取值，OR取值和時(shí)間消耗。排名前三的結(jié)果分別用下劃線、斜體和加粗字體表示，其中：↑表示值越大，檢測(cè)結(jié)果越好；↓則表示值越小，檢測(cè)性能越好。從表1 中可以看出，本文模型在3 個(gè)可見光數(shù)據(jù)集上都具有很強(qiáng)的競(jìng)爭力，且在弱光數(shù)據(jù)集上的性能要明顯優(yōu)于其他數(shù)據(jù)集。

表1 在四個(gè)數(shù)據(jù)集上各顯著模型的定量性能比較Tab.1 The quantitative performance comparisons of various saliency models on the four datasets

對(duì)于MSRA 數(shù)據(jù)集而言，圖像要相對(duì)簡單一些。本文模型取得了最高的AUC 值和OR 值，模型的MAE 值和OR 值比基于全局優(yōu)化的SO 模型和基于多實(shí)例學(xué)習(xí)的MIL 模型稍微遜色。在CSSD數(shù)據(jù)集上，本文模型的AUC值、WF值、MAE值和OR 值僅排第2 名和第3 名，比SMD 模型的排名相對(duì)要低。這是因?yàn)镾MD 算法基于結(jié)構(gòu)化矩陣分解，其在復(fù)雜場(chǎng)景中具有優(yōu)勢(shì)。在PASCAL-S 數(shù)據(jù)集上，本文模型取得了最佳AUC值、MAE 值和OR 值，并且WF 值排名第2，僅比SO 模型相差0.99 個(gè)百分點(diǎn)。在NI 數(shù)據(jù)集上，本文模型的AUC 值，WF 值，MAE 值和OR 值均排名第1，這意味本文模型更適應(yīng)具有低對(duì)比度、低信噪比的弱光圖像，應(yīng)用場(chǎng)景更加廣泛，因此本文模型具有較高的魯棒性，可以在豐富多樣的復(fù)雜場(chǎng)景中保持優(yōu)越的性能。此外，從各個(gè)數(shù)據(jù)集上的測(cè)試結(jié)果來看，本文模型在自然光場(chǎng)景、復(fù)雜場(chǎng)景和弱光場(chǎng)景上都能取得優(yōu)異的性能，這也說明本文的模型不只是滿足于單一的應(yīng)用場(chǎng)景，而是能 魯棒地適應(yīng)于具有挑戰(zhàn)性的不同場(chǎng)景。

2.3 算法的時(shí)間復(fù)雜度分析

蟻群算法在處理較大規(guī)模的組合優(yōu)化問題時(shí)，運(yùn)算量較大、耗時(shí)較長，造成時(shí)間復(fù)雜度較高。此外，對(duì)于單個(gè)螞蟻而言，當(dāng)群體規(guī)模較大時(shí)，很難在較短的時(shí)間內(nèi)從雜亂無章的路徑中找到一條較好的路徑。本文蟻群算法計(jì)算規(guī)模為當(dāng)前節(jié)點(diǎn)si鄰域節(jié)點(diǎn)集合Ω(si)={sj|dij≤r，j=1，2，…，M(i)}，相對(duì)而言規(guī)模不大且易于搜索。本節(jié)將從時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度兩個(gè)方面來分析本文基于蟻群算法的顯著性檢測(cè)復(fù)雜性。對(duì)于算法的時(shí)間復(fù)雜度而言，主要指在求解問題時(shí)，所有算法中最小的時(shí)間復(fù)雜性；對(duì)于算法的空間復(fù)雜度而言，主要指在求解問題時(shí)，所有算法中最小的空間復(fù)雜性。

2.3.1 時(shí)間復(fù)雜度

①當(dāng)蟻群算法中螞蟻的數(shù)目m=1 時(shí)，本文稱只有一只螞蟻的蟻群優(yōu)化顯著性檢測(cè)（Ant Colony Optimization Saliency Detection，ACOSD）算法為ACOSD-1。

設(shè)XACOSD?1(t)為算法對(duì)應(yīng)的隨機(jī)過程，在t+1 時(shí)刻的信息素率的期望為E{Iij(t+1)XACOSD?1(t)}，假設(shè)函數(shù)ψ(i，t)為關(guān)于變量i，t的函數(shù)，則：

由式（19）可知，E{Iij(t+1)XACOSD?1(t)}與Iij(t)成正比，根據(jù)信息素的概念得知Iij(t)與信息素增量函數(shù)μ也是成正比關(guān)系，因此可以得出E{Iij(t+1)XACOSD?1(t)}與信息素增量函數(shù)μ成正比。

若ψ(i，t) ≥ψ>0，則：

ACOSD-1的期望收斂時(shí)間為：

由式（22）可知，ACOSD-1 算法的時(shí)間復(fù)雜度會(huì)隨著問題規(guī)模的增大而不斷增大。

②當(dāng)蟻群算法中螞蟻的數(shù)目m≥1 時(shí)，稱該顯著性檢測(cè)算法為ACOSD-2。

當(dāng)存在多只螞蟻時(shí)，在算法迭代過程中，這m只螞蟻單獨(dú)地作用于信息素矩陣且分別對(duì)各自路徑上的信息素進(jìn)行更新。

對(duì)于ACOSD-2算法，求解所需的期望收斂時(shí)間為：

由式（24）可知，增加螞蟻數(shù)目會(huì)減少算法的期望收斂時(shí)間，也即減小算法的時(shí)間復(fù)雜度。

2.3.2 空間復(fù)雜度

對(duì)于m只螞蟻，在問題規(guī)模為M(i)的鄰域中選擇si的最優(yōu)鄰域，蟻群算法所需要的內(nèi)存開銷如表2所示。

表2 本文的蟻群算法所需要的空間開銷Tab.2 Spatial overhead required by ant colony algorithm in this paper

通過對(duì)蟻群優(yōu)化算法的各個(gè)步驟進(jìn)行分析，可以得到算法的空間復(fù)雜度為Ο(M(i)2)+Ο(mM(i))。從表1 的時(shí)間性能方面來看，本文的算法相對(duì)來說是比較實(shí)時(shí)的。CA、LR、SC 和MIL 模型在4 個(gè)數(shù)據(jù)集上的執(zhí)行時(shí)間都普遍偏長，提取每幅圖像中顯著目標(biāo)所消耗的時(shí)間都需要20 s 以上，整體效率偏低，其中MIL 模型在每個(gè)數(shù)據(jù)集上的平均時(shí)間消耗都達(dá)到了100 s以上，這主要是因?yàn)镸IL 模型將所有像素都?xì)w類完后，再進(jìn)一步得到K個(gè)超像素，通過更新聚類中心不斷迭代，如此反復(fù)直到收斂的迭代過程大大增加了計(jì)算復(fù)雜性。對(duì)于CA 模型，其將圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的顏色特征進(jìn)行了全局對(duì)比度計(jì)算，因此時(shí)間復(fù)雜度會(huì)非常高。LR 模型將圖像分割成很多較小的段，再用每個(gè)段中所有特征向量的均值來表示這個(gè)段，進(jìn)而構(gòu)造矩陣，而每個(gè)段的特征一共53 維，使得計(jì)算時(shí)間明顯增加。SC 模型通過獲取顏色域的全局空間能量響應(yīng)和邊界顯著度來集成顏色顯著性，為每個(gè)像素分別生成區(qū)域和邊界顯著值，這樣的像素級(jí)全局運(yùn)算使得模型的復(fù)雜度偏高。此外，CA、LR和PD模型在PASCAL-S數(shù)據(jù)集和NI數(shù)據(jù)集的時(shí)間消耗明顯增加，這是由于NI 數(shù)據(jù)集和PASCAL-S 數(shù)據(jù)集中圖像的分辨率都比較高，而這些模型基于全局計(jì)算的步驟在圖像分辨率較高時(shí)造成計(jì)算復(fù)雜度顯著增加，因此時(shí)間性能格外差。雖然本文模型的計(jì)算復(fù)雜度略高于基于超像素的模型SO 和GP，但本文模型可以得到更精確的估計(jì)。盡管本文模型也采用了全局對(duì)比度計(jì)算，不同的是本文首先將原始圖像分成若干個(gè)超像素塊，并用它來代替圖像像素參與計(jì)算，很大程度上減少了算法所需的計(jì)算量。另外，本文模型的時(shí)間性能相對(duì)遜色于SO 和MR 模型，但對(duì)于顯著目標(biāo)檢測(cè)的準(zhǔn)確率均優(yōu)于這些模型?？偟膩碚f，本文模型采用全局搜索能夠明顯提升圖像顯著性檢測(cè)的性能，而其時(shí)間消耗的上升仍在可接受范圍，可以滿足弱光圖像實(shí)時(shí)顯著性檢測(cè)的需求。相較于NP、CA、LR、PD、BL 和GP 模型在弱光數(shù)據(jù)集NI 上的計(jì)算時(shí)間都顯著增加，本文的模型在弱光數(shù)據(jù)集上的時(shí)間性能依然能保持良好穩(wěn)定的性能。本文提出的模型作為圖像處理任務(wù)的預(yù)處理方法，其執(zhí)行時(shí)間最長在12.102 s左右，在弱光數(shù)據(jù)集上這樣的速度已經(jīng)超越了目前大部分的先進(jìn)模型，但在實(shí)際需求中還有一定的上升空間。作為顯著性檢測(cè)模型，除了具有較高的計(jì)算效率，能快速檢測(cè)出顯著區(qū)域之外，準(zhǔn)確的檢測(cè)性能也是必不可少的，同時(shí)應(yīng)避免對(duì)實(shí)際顯著區(qū)域的漏檢和錯(cuò)誤地將背景標(biāo)注為顯著區(qū)域。

2.4 算法的魯棒性分析

魯棒性主要指優(yōu)化方案對(duì)于決策變量或者環(huán)境變量中一些小擾動(dòng)的不敏感性。對(duì)于現(xiàn)有文獻(xiàn)而言，通常采用均值以及標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量目標(biāo)函數(shù)和軟約束函數(shù)魯棒性的參數(shù)，并簡單地將“最壞解”當(dāng)作強(qiáng)約束函數(shù)魯棒性的參數(shù)［35-37］。因此，本文為了計(jì)算蟻群算法可行解的魯棒性，主要通過在螞蟻搜索鄰域內(nèi)取大量的采樣點(diǎn)，然后計(jì)算這些采樣點(diǎn)上的目標(biāo)函數(shù)值/約束函數(shù)值。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)f(x，δ)，采用平均值或期望的適值函數(shù)來衡量可行解x的魯棒性能，計(jì)算如下：

式中p(δ)代表不確定性或干擾的概率密度函數(shù)。

對(duì)于蟻群算法的迭代過程而言，螞蟻在搜索路徑中得到的最優(yōu)解才有可能成為全局或局部最優(yōu)解，相對(duì)于其他遺傳算法，蟻群算法對(duì)初始路線的要求不高，也即蟻群算法的求解結(jié)果并不依賴于初始路線的選擇，同時(shí)在搜索過程中也不需要進(jìn)行額外的人工調(diào)整，其通過迭代不斷自我調(diào)整就能進(jìn)化出最優(yōu)解。其次，蟻群算法的參數(shù)比較少且設(shè)置簡單，能夠很容易應(yīng)用到顯著超像素的搜索且能夠高效地得到優(yōu)化解。因此，本文算法具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性和魯棒性。

2.5 主觀性能分析

各模型的視覺性能對(duì)比如圖3 所示，從圖中可以看出所本文模型的主觀性能優(yōu)于其他顯著性檢測(cè)模型，特別是對(duì)于弱光圖像。

圖3 在四個(gè)數(shù)據(jù)集上各種顯著性模型的定性比較Fig.3 Qualitative comparisons of various saliency models on four datasets

NP 模型無法在復(fù)雜背景圖像上準(zhǔn)確檢測(cè)顯著物體。對(duì)于CA 模型、PD 模型和SC 模型，顯著目標(biāo)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)信息無法得到完整表示。在復(fù)雜場(chǎng)景和弱光環(huán)境下，MR 模型、SO 模型、SMD 模型和MIL 模型無法獲得完整的顯著目標(biāo)。BL 模型和GP模型能夠在可見光圖像上獲得相對(duì)令人滿意的結(jié)果，但在弱光圖像上的性能卻比較差。本文提出的基于蟻群優(yōu)化算法的顯著模型可以魯棒且準(zhǔn)確地檢測(cè)出整個(gè)顯著目標(biāo)。

3 結(jié)語

本文針對(duì)弱光圖像提出了一種基于ACO 算法的顯著目標(biāo)檢測(cè)模型。通過超像素分割，以超像素為節(jié)點(diǎn)創(chuàng)建圖結(jié)構(gòu)。利用基于熵的特征選擇策略和全局對(duì)比度度量進(jìn)行顯著性計(jì)算。為了獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果，使用了魯棒的ACO 結(jié)構(gòu)來優(yōu)化顯著圖。在3 個(gè)可見光圖像數(shù)據(jù)集和1 個(gè)弱光數(shù)據(jù)集上的綜合評(píng)估表明，本文模型與11 個(gè)先進(jìn)的顯著模型相比表現(xiàn)出了良好的準(zhǔn)確性與魯棒性。盡管模型在弱光圖像顯著性檢測(cè)任務(wù)上取得了初步成功，單純依靠手工特征難以充分表征弱光圖像的特性，鑒于深度特征強(qiáng)大的表達(dá)能力，基于手工特征和深度特征的聯(lián)合算法是本文今后針對(duì)弱光圖像顯著目標(biāo)檢測(cè)的重點(diǎn)研究方向。