程 杰 李正貴 李望旭 龔佳成

(西華大學流體及動力機械教育部重點實驗室 四川成都 610039)

磁流體又名磁性液體，主要由磁性顆粒、基液和表面活性劑構成。因其具有零泄漏、高可靠性、低摩擦因數等一系列優(yōu)點，廣泛應用于航空、機械、船舶等領域[1-3]。磁流體在密封上的應用研究最為久遠，最早關于磁流體密封的研究可追溯至20世紀60年代中期。1966年ROSENSWEIG[4]在《Magnetic Fluids》一書中介紹了磁流體基本的熱力學和流體力學方程，為磁流體后來的研究提供了理論基礎。此后，各國學者對磁流體開展了大量研究。

1982年，ORLOV等[5]提出了一種計算磁流體密封工作間隙最高溫度和密封軸極限轉速的方法，為極限條件下磁流體密封的研究提供理論參考。1985年，關雅賢等[6]對高速撓性攪拌軸的磁流體密封進行了試驗研究，成功實現了高速撓性軸的無泄漏密封要求。1986年，SARMA[7]對磁流體密封進行了磁場最優(yōu)化計算，為磁流體密封結構尺寸的選取提供理論依據。1991年，黃振華等[8]利用有限元法對磁流體密封間隙中的磁場進行分析，研究得到了間隙與密封壓力之間的關系。1992年，NAGAYA等[9]對徑向磁流體密封和磁流體潤滑軸承進行了分析，研究發(fā)現磁流體不僅可以實現無泄漏密封，還可以進行軸承潤滑。1994年，KIM等[10]對不同極齒形狀下的磁流體密封性能的影響進行了研究，得到了極齒形狀與密封壓力的定性關系。1998年，劉穎等人[11]對磁流體密封中的自修復過程進行了研究，研究發(fā)現加壓速率越大，磁流體密封膜破壞次數越多，磁場梯度越小，磁流體自修復過程越難，磁流體密封極齒數目過多會導致磁流體自修復過程遇難，過少又會降低磁流體的密封能力。2000年，顧建明等[12]從表面張力角度對磁流體密封失效機制進行了研究，研究得到了磁流體密封能力與表面張力的定性關系，從而為磁流體液體密封提供新的研究思路。2002年，顧紅等人[13]對磁流體水密封過程的自修復進行了研究，研究發(fā)現磁流體水密封應當采用多級密封，且保證具有足夠的修復時間，磁流體密封才具有良好的密封能力。2006年，王金剛和田美娥[14]對磁流體密封承壓能力進行了回歸分析，得到了磁極結構參數與密封能力的回歸公式，從而為磁流體密封的實踐應用提供理論指導。2011年，FAN等[15]對磁流體密封的磁場自由邊界進行了研究，得到了磁流體密封失效的邊界判定依據，從而為磁流體密封的檢驗提供思路。2012年，KRAKOV和NIKIFOROV[16]對高速停轉后的磁流體密封進行了研究，研究發(fā)現在高梯度磁場環(huán)境下的磁流體在轉軸停止轉動后，具有較強的熱磁對流，磁流體自身穩(wěn)定性受到嚴重影響。2015年，姜大連等[17]研究了微米Co粒子磁流體密封水性能的影響，研究發(fā)現Co粒子具有較強的磁聚現象，導致密封間隙縮小，從而提高磁流體的密封能力。2016年，王虎軍等[18]對磁流體氣體和液體密封進行了對比性研究，研究發(fā)現磁流體很容易實現氣體密封，磁流體液體密封液-液界面容易失穩(wěn)，密封較為困難。2017年，CHEN和LI[19]對不同磁流體粒徑對磁流體密封阻力轉矩的影響進行了研究，研究發(fā)現磁流體粒徑會導致磁流體材料的黏度發(fā)生改變，從而影響磁流體密封的阻力轉矩。2018年，CHEN等[20]對磁流體密封中流體邊界進行數值分析與實驗研究，研究定量得到了磁流體體積與密封能力的關系。2019年，WANG等[21]對水環(huán)境中磁流體密封各階段間的壓力加載過程進行了研究，詳細地揭示了加壓過程中磁流體形狀的改變。2021年，PARMAR等[22]對影響磁流體旋轉密封性能的設計參數進行優(yōu)化設計，從而為磁流體密封裝置的設計提供理論參考。

目前學者們雖然對磁流體開展了大量研究，但關于磁流體密封極齒參數與磁流體的熱特性研究未見報道。因此，本文作者試驗研究了不同轉速條件下間隙、極齒寬度、極齒槽寬度和極齒高度與磁流體溫度的關系，為磁流體密封傳熱特性的研究提供理論參考。

1 理論方程

磁流體密封裝置傳熱計算示意圖如圖1所示?？芍?，磁流體密封裝置主要由永磁體、磁極、主軸和磁流體構成。永磁體產生的磁能將磁流體緊緊吸附在密封間隙中，從而達到密封的目的。從磁流體密封原理可知，主軸為旋轉部件，磁極及永磁體為靜止部件，所以位于靜止部件和旋轉部件之間的磁流體便存在剪切摩擦，會產生一定的摩擦熱。

圖1 磁流體密封裝置傳熱計算示意Fig 1 Schematic of heat transfer calculation of magnetic fluid sealing device

根據文獻[23]可知，圖1中磁流體密封裝置的磁流體發(fā)熱功率可分為三部分，極齒下方發(fā)熱功率Ps，極齒槽中發(fā)熱功率Pt和永磁體下方間隙處發(fā)熱功率PL，分別為

(1)

(2)

(3)

式中：R為主軸半徑；ω為主軸旋轉角速度；Lt為極齒槽寬度；Ls為極齒寬度；L為永磁體軸向長度；Lg為間隙；Lh為極齒高度；η為磁流體黏度。

圖1中磁流體密封裝置中，磁流體產生的熱量通過磁極、永磁體和主軸進行熱傳導散熱。所以磁流體的散熱功率Φ為

(4)

式中：λp為磁極導熱系數；Ap為磁極導熱面積；bp為磁極導熱平均距離；λN為永磁體導熱系數；AN為永磁體導熱面積；bN為永磁體導熱平均距離；λT為主軸導熱系數；AT為主軸導熱面積；bT為主軸導熱平均距離；tm為磁流體溫度；tf為環(huán)境溫度。

因為圖1中磁流體密封裝置未添加其他散熱裝置，根據能量守恒可得散熱功率Φ和磁流體總的發(fā)熱功率相等。對等式進行化簡可得磁流體的溫度tm為

(5)

2 試驗研究

2.1 材料選取

試驗采用型號為N38H的釹鐵硼永磁體，該材料的磁化曲線如圖2(a)所示。永磁體材料的最大磁積能(BH)max為305 kJ/m3，剩磁Br為1.26 T，矯頑力Hc=1 420 kA/m，最高工作溫度為120 ℃。磁極和主軸都采用45鋼，BH曲線如圖2(b)所示。磁流體采用自貢兆強密封有限公司提供的LS-35型磁流體，其飽和磁感應強度為0.035 T。

圖2 磁性能曲線Fig 2 Magnetic performance curves (a)demagnetization curve of N38H;(b)magnetization curve of 45 steel

2.2 試驗裝置

試驗裝置如圖3所示,主要由磁流體密封裝置、壓力池和電機構成。電機為整個裝置提供轉動力矩，通過操作臺控制進行變頻調速，從而可以進行不同轉速工況的試驗。磁流體密封裝置設置有磁流體補給口，并設置有溫度傳感器，從而可以對各工況條件下磁流體的溫度進行測量。壓力池中的壓力通過水泵進行調節(jié)，并設置有壓力傳感器，從而可以進行不同壓力環(huán)境的試驗。

圖3 磁流體密封實驗臺Fig 3 Magnetic fluid sealing test bench

2.3 試驗結果的驗證

在進行試驗之前利用ANSYS軟件對磁流體密封裝置試驗結果進行驗證。試驗裝置的具體尺寸及工況條件如表1所示。

表1 驗證模型尺寸及工況條件Table 1 Validation model size and working conditions

計算云圖結果如圖4所示?？芍g隙處的磁流體中心區(qū)域溫度為55 ℃，極齒下方溫度為50 ℃，極齒槽位置溫度約為40 ℃。

圖4 磁流體密封裝置溫度云圖Fig 4 Temperature cloud diagram of magnetic fluid sealing device

通過試驗得到1 500 r/min轉速工況條件下該磁流體密封裝置的溫度為38.5 ℃。因為該磁流體密封裝置極齒尺寸較小，所以試驗時溫度傳感器測量位置為極齒槽處。根據數值計算結果，極齒槽位置溫度約為40 ℃?？梢姅抵涤嬎憬Y果與試驗結果偏差小于5%，在允許的誤差范圍內，證明了文中試驗裝置試驗結果的可靠性。

3 試驗結果與討論

3.1 間隙對磁流體溫度的影響

不同轉速工況條件下間隙對磁流體溫度的影響如圖5所示?？芍?，在同一轉速工況條件下，隨著間隙值的增加，磁流體的溫度逐漸降低，近似負指數變化；在同一間隙條件下，隨著轉速的增加，磁流體的溫度逐漸增加，而且小間隙下磁流體的溫度變化幅值明顯高于大間隙下的磁流體溫度變化幅值。

圖5 不同轉速工況下間隙對磁流體溫度的影響Fig 5 Influence of gap on magnetic fluid temperature under different speeds

不同轉速工況下間隙導致磁流體溫度出現上述變化，具體原因為：由公式(1)—(3)可知，隨著間隙值的增加，極齒下方發(fā)熱功率Ps、極齒槽下方發(fā)熱功率Pt和永磁體下方間隙發(fā)熱功率PL都會逐漸減小，所以磁流體的溫度會逐漸減小。同時，由公式(1)—(3)可知隨著轉速的升高，磁流體各發(fā)熱功率會逐漸增加。

3.2 極齒寬度對磁流體溫度的影響

不同轉速工況條件下極齒寬度對磁流體溫度的影響如圖6所示?？芍?，在同一轉速工況條件下，隨著極齒寬度的增加，磁流體溫度先緩慢增加，然后近似線性增加；在同一極齒寬度條件下，隨著轉速的增加，磁流體的溫度逐漸增加，而且小極齒寬度下的磁流體溫度變化幅值明顯小于大極齒寬度下的磁流體溫度變化幅值。

圖6 不同轉速下極齒寬度對磁流體溫度的影響Fig 6 Influence of pole tooth width on magnetic fluid temperature under different speeds

不同轉速條件下極齒寬度造成磁流體溫度出現上述現象的原因為：由公式(1)可知，隨著極齒寬度的增加，極齒下方的發(fā)熱功率Ps會逐漸增加。同時，隨著轉速的增大，發(fā)熱功率會進一步增大，但是又根據公式(4)可知，隨著極齒寬度的增加，磁極導熱面積Ap會逐漸增加，導熱量會增加。此外，根據磁流體密封原理可知，最大磁感應強度區(qū)域為極齒下方，最小磁感應強度區(qū)域為極齒槽下方，所以在外界磁力會對極齒下方磁流體產生磁力摩擦，增加磁流體的摩擦熱。綜上所述，隨著極齒寬度的增加，磁流體的溫度近似線性增加。

3.3 極齒槽寬度對磁流體溫度的影響

不同轉速工況條件下極齒槽寬度對磁流體溫度的影響如圖7所示?？芍谕晦D速工況條件下，隨著極齒槽寬度的增加，磁流體的溫度基本不變；在同一極齒槽寬度條件下，隨著轉速的增加，磁流體溫度近似線性增加，而且各極齒槽寬度下磁流體溫度增加幅值基本一致。

圖7 不同轉速下極齒槽寬度對磁流體溫度的影響Fig 7 Influence of pole slot width on magnetic fluid temperature under different speeds

不同轉速條件下極齒槽寬度導致磁流體溫度出現上述變化的具體原因為：由公式(2)可知，隨著極齒槽寬度的增加，極齒槽下方的發(fā)熱功率Pt會逐漸增加，但是結合公式(4)可知，極齒槽寬度的增加，磁極的導熱面積Ap會逐漸增加，導熱量會增加，所以同一轉速條件下溫度基本不變。對于不同轉速工況，由于公式(2)中轉速為平方項，公式(4)中磁極導熱面積Ap為一次項。所以綜合來看，高轉速工況下的磁流體溫度明顯會高于低轉速工況。

3.4 極齒高度對磁流體溫度的影響

不同轉速條件下極齒高度對磁流體溫度的影響如圖8所示?？芍?，在同一轉速工況條件下，隨著極齒高度的增加，磁流體的溫度逐漸減小，呈負的指數變化；在同一極齒高度條件下，隨著轉速的的增加，磁流體溫度逐漸增加，而且小極齒高度下的磁流體溫度變化幅值明顯高于大極齒高度下的磁流體溫度變化幅值。

圖8 不同轉速下極齒高度對磁流體溫度的影響Fig 8 Influence of pole teeth height on magnetic fluid temperature under different speeds

不同轉速工況條件下極齒高度導致磁流體溫度出現上述變化的原因為：由公式(2)和(3)可知，隨著極齒高度的增加，極齒槽下方發(fā)熱功率Pt和永磁體下方發(fā)熱功率PL會逐漸減??；結合公式(4)可知，極齒高度的增加會增加磁極導熱平均距離bp和導熱面積Ap、主軸導熱平均距離bT、永磁體導熱平均距離bN和導熱面積AN，影響磁流體的散熱能力，所以綜合來看，磁流體的溫度會逐漸減小然后趨于穩(wěn)定，即負的指數變化。

4 結論

(1)根據傳熱學理論構建磁流體密封傳熱計算模型，研究極齒關鍵參數對磁流體溫度的影響。結果表明：隨著密封間隙和極齒高度的增加，磁流體溫度呈遞減的指數變化趨勢，隨著極齒寬度的增加，磁流體溫度先逐漸增加，然后近似線性增加，隨著極齒槽寬度的增加，磁流體溫度基本不變。

(2)綜合磁流體密封裝置極齒關鍵參數對磁流體的溫度影響可知，磁流體溫度的變化對密封間隙改變最為敏感，其次是極齒高度和極齒寬度，極齒槽寬度為磁流體溫度基本沒有影響。

(3)研究表明，增加密封間隙和極齒高度可降低磁流體溫度，增加極齒寬度會導致磁流體溫度增加。因此，對于磁流體密封裝置，在一定范圍內適當增加密封間隙和極齒高度，適當減小極齒寬度，可以在一定程度上減小磁流體的發(fā)熱量，提高磁流體密封裝置壽命。