曾 勇，李勇岐，余 滔，肖光烈，李 強，董志龍

(1.重慶交通大學 山區(qū)橋梁及隧道工程國家重點實驗室，重慶 400074；2.重慶交通大學 山區(qū)橋梁結構與材料教育部工程研究中心，重慶 400074；3.永川區(qū)公路服務中心，重慶 402160； 4.中冶建工集團有限公司，重慶 400084；5.中鐵十六局集團第四工程有限公司，北京 101400)

鋼-砼組合梁最早出現(xiàn)于20世紀20年代，早期的鋼-砼組合梁通過用混凝土將鋼梁包裹起來的方法以提高其耐火性能，此時的鋼-砼組合結構并沒有剪力連接件的存在[1]。我國對組合梁的研究起步于20世紀70年代，晚于歐美發(fā)達國家[2-3]。20世紀80年代以來，國內(nèi)一些研究機構和院校對簡支組合梁進行了系統(tǒng)的試驗研究，包括受彎承載力、剛度、滑移效應、縱向剪力、栓釘連接件的實際受剪承載力、混凝土板的縱向剪力計算等[4-5]，提出了結合梁變形計算的折減剛度法等一系列方法和理論[6]，為組合梁的設計提供了一定的依據(jù)。鋼-砼組合連續(xù)梁-V腿連續(xù)剛構橋是由V形墩和組合連續(xù)梁墩梁固結形成的新型結構。它既有組合連續(xù)梁的受力特征，又有V腿剛構橋的受力特征。鋼-砼組合連續(xù)梁橋經(jīng)濟性的一個重要體現(xiàn)在于：鋼-砼組合連續(xù)梁橋可以很多跨一聯(lián)甚至全橋連續(xù)，這樣既能保證行車的平順性又可以節(jié)約設置橋梁伸縮縫的成本。

橋梁自振特性是橋梁結構固有的屬性，包括橋梁結構的頻率、振型和阻尼等，任何橋梁結構的動力振動特性由結構外形、質量分布、材料特性及結構的構造等因素影響，與外荷載無關，是結構的特有性質[7]。一般可通過分析自振特性來了解橋梁的剛度，研究橋梁結構的動力振動特性對結構的抗震、抗風設計具有重要意義[8]。目前，國內(nèi)外學者已經(jīng)做了一些相關研究：黃杉[9]研究了預應力對簡支梁自振頻率的影響；貢人非等[10]建立車橋耦合模型對高速鐵路橋梁進行了自振特性分析；李冬冬[11]研究了重載鐵路混凝土簡支 T 梁自振特性及其加固方案。這些研究主要集中于一些常見橋形，對于鋼-砼組合連續(xù)梁-V腿連續(xù)剛構橋這種組合結構的研究還鮮有報道。

本文針對世界上第一座鋼-砼組合連續(xù)梁-V腿連續(xù)剛構橋，研究其自振特性，并進行了實橋的自振特性測量，以期摸清其自振特性。

1 工程概況

某已建成鋼-砼組合連續(xù)梁-V腿連續(xù)剛構橋，其跨度為20 m+24 m+34 m+56 m+34 m，主梁截面為雙主梁(開口π型)鋼-砼組合截面。該橋橋面板寬8.9 m，橋面凈寬8 m，設計荷載為公路II級，雙車道布載。該橋主梁全橋結構連續(xù)，僅在橋臺設置伸縮縫，行車平順性好，立面布置圖及實橋照片分別見圖1與圖2。

圖1 立面布置圖(單位：m)

圖2 實橋照片

下部結構的P1、P2橋墩為柱式墩，墩梁之間設置支座，P3、P4墩采用V形墩，并用高強螺栓與主梁固結。鋼梁為耐候鋼，該橋是目前唯一建成的鋼-砼組合連續(xù)梁-V腿連續(xù)剛構橋。

該橋橋面板采用預制鋼筋混凝土結構，中心線位置板厚約為0.3 m，與栓釘結合處的板厚為0.35 m。單塊預制板橫橋向為預留4個剪力釘群孔的一塊整板，見圖3。預制板橫橋向長8.9 m，縱橋向寬3 m。工字形鋼主梁標準梁高1 m，在V腿墩頂附近主梁變高到1.6 m，鋼梁下翼緣寬度從0.6 m變寬到0.8 m。橋墩主要采用工字形截面，并帶有外封板，見圖4。

圖3 橋梁典型斷面圖(單位：cm)

圖4 V腿一般構造圖(單位:m)

2 自振特性分析理論

利用空間有限元法對在無外力強迫作用下的結構進行自振特性分析，其實質是求解結構振動特性方程的特征值和特征向量。

在本文依托工程中，結構的剛度和質量是連續(xù)分布的，結構具有無限自由度。通過空間有限元法，將橋梁結構離散化為有限自由度的計算模型[3]。

利用數(shù)值分析方法對橋梁的動力特性進行分析時，橋梁結構的一般運動方程為：

(1)

在結構的自振特性分析時，結構阻尼對結構振幅影響較大，但對自振頻率和振型影響很小，因此視為無阻尼自由振動。此時，根據(jù)達朗貝爾原理，式(1)變?yōu)椋?/p>

(2)

求解特征方程，可得|[K]-ω2[M]|=0，令λ=ω2，可得：

|[K]-λ[M]|=0

(3)

對式(3)進行求解的問題，也就是用Lanczos迭代法計算廣義特征值的問題。計算時，將二期恒載與自重視為質量。

3 結果分析

根據(jù)結構動力學相關知識，結構振型階次越高，結構的質量參與百分比就越低，因此本文計算該橋梁結構前10階自振特性，結果見表1。

表1 橋梁前十階自振特性

分析大橋的振型，如圖5所示，前3階自振均不是主梁在豎向的振動，說明該橋的橫向剛度弱于豎向剛度。1階豎向振動出現(xiàn)在結構的第4階自振，頻率為3.391 Hz。結構的1階扭轉出現(xiàn)在第6階自振，頻率為4.449 Hz。

圖5 大橋的振型圖

4 V腿剛度對自振頻率的影響

影響結構自振特性的主要因素是其自身的質量分布、體系剛度和外部約束條件。鋼-砼組合連續(xù)梁-V腿連續(xù)剛構橋，V腿與主梁剛接。V腿的剛度必然會影響到主梁的剛度。該橋V腿工字型截面高 1 200 mm，墩柱工字型截面上下翼緣寬度800 mm，上下翼緣板厚度為32 mm，腹板厚度20 mm。在工字型槽內(nèi)設有厚度為16 mm的槽型加勁肋，工字型柱槽以厚度為12 mm的Q345qDNH鋼板封槽。加勁肋的縱向間距為1.2 m。改變其上下翼緣板和腹板、外封板的參數(shù)，令V腿剛度發(fā)生變化，計算分析V腿剛度發(fā)生變化時，其自振頻率的變化規(guī)律，結果見表2。

根據(jù)計算結果，V腿翼緣厚度變化時，結構振型無變化。V腿工字鋼翼緣厚度變厚，即V腿縱向剛度變大時，橋梁前10階自振頻率整體是均勻增大的。分析各階頻率變化斜率，可見在V腿縱向剛度增大時，V腿跨主梁的扭轉和豎向振動頻率明顯增大(4階、6階、7階、9階、10階)，說明V腿的縱向剛度對主梁豎向振動和主梁扭轉有明顯貢獻。

對于V腿橫橋向剛度的研究，根據(jù)截面特點，從以下幾種情況討論：

(1)原結構用工字形截面(腹板20 mm)加外封板(12 mm)的閉合截面，此處將閉合截面取為開口截面：令外封板厚度為0，工字腹板的厚度取原腹板厚度加上外封板的厚度(即取新截面腹板厚44 mm)。

(2)原工字形截面不做改變，僅在原基礎上增大外封板厚度，分別取外封板厚度為18 mm、24 mm、30 mm，結果見表3。

由表3可以看出，當V腿不設置外封板變?yōu)殚_口截面時，結構自振特性有明顯改變：1階、3階的橫向彎曲和9階的扭轉頻率明顯增大，2階縱漂和4階、7階、10階的豎向振動頻率明顯減小；當V腿外封板逐漸增厚時，結構前十階頻率總體均有增大。由此可見，V腿剛度對大橋整體結構的剛度有明顯影響。

表3 V腿外封板變化時的橋梁前10階對應自振頻率 Hz

在本橋的試驗方案中，在該橋的k5跨設置了動應變測點和加速度測點，進行了行車、剎車、跳車、脈動試驗等，由脈動頻譜分析圖(見圖6)，可以測得該橋1階豎向頻率約為3.412 Hz，2階頻率約為4.535 Hz。本文有限元計算得到的1階豎向振動出現(xiàn)在結構的第4階自振，頻率約為3.391 Hz，實測結果十分接近計算結果。

圖6 脈動頻譜分析圖

5 結論

分析了某鋼-砼組合連續(xù)梁-V腿連續(xù)剛構橋的自振特性，并進行實橋荷載試驗，研究結果表明：

(1)大橋的振型，前3階自振均不是主梁在豎向的振動，說明該橋的豎向剛度強于橫向剛度。1階豎向振動出現(xiàn)在結構的第4階自振，頻率為3.391 Hz。結構的1階扭轉出現(xiàn)在第6階自振，頻率為4.449 Hz。

(2)當V腿變?yōu)殚_口截面時，結構自振特性有明顯改變：1階、3階的橫向彎曲和9階的扭轉頻率明顯增大，2階縱漂和4階、7階、10階的豎向振動頻率明顯減小。

(3)當V腿外封板逐漸增厚時，結構前10階頻率總體均有增大。V腿結構的縱向和橫向截面剛度會對鋼-砼組合連續(xù)梁-V腿連續(xù)剛構橋整體的自振特性產(chǎn)生明顯影響。

(4)通過實橋試驗對比，表明實測結果與有限元計算值符合度較高。