王 浩，龐建勇,2，徐飛凡，徐鳳旺，陳俏俏

(1.安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南 232000； 2.安徽理工大學(xué) 省部共建深部煤礦采動(dòng)響應(yīng)與災(zāi)害防控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 淮南 232000)

近年來，隨著城市的大規(guī)模建設(shè)、大型水利設(shè)施的修建、深部礦藏的開采和大跨度超長隧道的開挖，出現(xiàn)許多復(fù)雜的巖石力學(xué)問題。在巖土工程中，巖石及其材料使用十分廣泛，工程的質(zhì)量和安全受到其力學(xué)性能的直接影響。在工程實(shí)踐中，大量的不連續(xù)周期性循環(huán)荷載對地下工程的施工、水庫大壩的修建、公路、鐵路路基等造成極大的影響，巖石在不連續(xù)周期荷載作用下，極易發(fā)生一系列突發(fā)破壞，造成損失。如何保障施工人員以及設(shè)備的安全，提高水壩、巷道、隧道、基巖等結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性能，仍然是目前研究的重點(diǎn)，因此對不連續(xù)周期荷載作用下砂巖力學(xué)特性的研究顯得至關(guān)重要。

對周期荷載作用下巖石的強(qiáng)度、變形、疲勞損傷等力學(xué)特性，國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究[1-2]。郭印同等[3]通過對巖鹽在周期荷載作用下的單軸循環(huán)疲勞試驗(yàn)，得出了改變上限應(yīng)力和平均應(yīng)力會(huì)影響巖鹽疲勞進(jìn)程的規(guī)律。馮春林等[4]通過改變上下限應(yīng)力的方法，研究周期荷載作用下白砂巖疲勞破壞過程中的疲勞特性，發(fā)現(xiàn)周期荷載的上限應(yīng)力和振幅是影響白砂巖疲勞破壞過程和疲勞壽命的主要因素。尤明慶等[5]通過對大理石分別進(jìn)行單軸和常規(guī)三軸循環(huán)加載試驗(yàn),研究巖石在復(fù)雜應(yīng)力條件下的應(yīng)力特性。何明明等[6]通過對巖石進(jìn)行分級循環(huán)荷載試驗(yàn),研究了巖石的動(dòng)彈性模量對應(yīng)力幅值和應(yīng)力水平的響應(yīng)特性，得到了動(dòng)彈性模量和耗散能隨應(yīng)力幅值、應(yīng)力水平及含水率的變化規(guī)律。戴俊輝等[7]通過對巖石進(jìn)行循環(huán)加卸載試驗(yàn)，基于加卸載響應(yīng)比探究巖石損傷演化規(guī)律。吳再海等[8]進(jìn)行不同的單軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)，詳細(xì)分析了不同分級循環(huán)加卸載模式下的總吸收能、彈性應(yīng)變能、耗散能、塑性變形能等參數(shù)的演化特征及其相互關(guān)系，發(fā)現(xiàn)隨著循環(huán)加卸載應(yīng)力等級的提高，耗散能塑性變形呈現(xiàn)非線性增加的趨勢。汪泓等[9]對干燥與飽和砂巖進(jìn)行循環(huán)荷載試驗(yàn)，研究巖石在破壞過程中能量的演化和分配情況。周家文等[10]進(jìn)行巖石單軸循環(huán)加卸載室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)和巖石內(nèi)部微裂紋的細(xì)觀力學(xué)分析，研究了脆性巖石單軸循環(huán)加卸載的應(yīng)力-應(yīng)變曲線特征、峰值強(qiáng)度及斷裂損傷力學(xué)特性。左建平等[11]通過對煤巖組合體循環(huán)荷載中彈性應(yīng)變和殘余應(yīng)變的研究,進(jìn)而驗(yàn)證軸向裂紋閉合模型和峰前應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。葛修潤等[12-13]通過多種巖石在周期荷載作用下疲勞特性的研究，得出巖石軸向不可逆轉(zhuǎn)破壞的三個(gè)階段,且影響巖石疲勞壽命的主要因素是周期荷載的上限應(yīng)力和幅值。劉建鋒等[14]研究了巖石在周期荷載作用下的強(qiáng)度和變形特征、彈性參數(shù)估算和阻尼特性等力學(xué)特性。徐穎等[15]通過荷載等級逐漸增加的循環(huán)加卸載試驗(yàn)與等荷載疲勞試驗(yàn)，研究了循環(huán)荷載下泥巖試件能量耗散與傷特性。張向陽等[16]運(yùn)用多種巖石進(jìn)行常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn)和循環(huán)加卸載試驗(yàn),結(jié)果表明巖石的彈性模量值在循環(huán)加卸載之后比常規(guī)單軸壓縮試驗(yàn)后小。

以上研究工作主要集中在探究巖石在疲勞狀態(tài)下的力學(xué)特性，但針對不連續(xù)周期荷載作用下的巖石力學(xué)特性沒有進(jìn)行深入研究。因此本文通過時(shí)間間隔下的周期荷載試驗(yàn)，探究在不連續(xù)周期荷載作用下巖石的力學(xué)性質(zhì)和疲勞壽命，其結(jié)果對水壩施工和隧道掘進(jìn)過程中圍巖結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定具有一定的指導(dǎo)意義。

1 試驗(yàn)概況

1.1 試樣準(zhǔn)備

本試驗(yàn)所用的砂巖取自張集煤礦，砂巖表面呈灰白色，有深褐色斑點(diǎn)。主要成分為石英、高嶺石、鈉長石、方解石等化合物?，F(xiàn)場取塊后，在實(shí)驗(yàn)室用取芯機(jī)取出巖芯并立即進(jìn)行切割、打磨密封。試驗(yàn)試塊滿足國際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)實(shí)驗(yàn)室與現(xiàn)場試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化委員會(huì)制定的《巖石力學(xué)試驗(yàn)規(guī)程》要求，將試樣加工成尺寸為50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，為減少端部效應(yīng)，表面的平整度控制在0.02 mm內(nèi)。加工完成的試樣如圖1所示。

圖1 砂巖試樣

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)采用由長春機(jī)械科學(xué)研究院有限公司生產(chǎn)的RDL系列電子蠕變松弛試驗(yàn)機(jī)，該試驗(yàn)機(jī)由主機(jī)、EDC222數(shù)字控制器、高溫大氣爐、溫度控制系統(tǒng)、高溫夾頭及變形測量引伸計(jì)、計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等構(gòu)成。

2 試驗(yàn)加載方案

根據(jù)單軸壓縮試驗(yàn)的結(jié)果，得到砂巖的平均單軸抗壓強(qiáng)度為61 MPa。本試驗(yàn)采用荷載控制的方式進(jìn)行加載，應(yīng)力速率為500 N/s，σmax為上限應(yīng)力，σmin為下限應(yīng)力，上限應(yīng)力取平均單軸抗壓強(qiáng)度的80%，下限應(yīng)力σmin接近零。加入時(shí)間間隔后普通周期荷載試驗(yàn)采用三種不同時(shí)間間隔的循環(huán)加卸載模式，先將軸向應(yīng)力從零加載至上限應(yīng)力后，再將其卸載至下限應(yīng)力，然后加載至上限應(yīng)力，再卸載至下限應(yīng)力，以此循環(huán)往復(fù)。加入時(shí)間間隔后進(jìn)行循環(huán)試驗(yàn)，時(shí)間間隔分別取1 min、5 min、10 min[17]。應(yīng)力加載過程示意圖見圖2。

圖2 應(yīng)力加載示意

3 結(jié)果及分析

3.1 連續(xù)周期荷載作用下砂巖的殘余應(yīng)變發(fā)展規(guī)律

在外荷載作用下巖石變形一般分為可逆變形(彈性變形)和不可逆變形(殘余變形又稱塑性變形)。蔣宇等[18]研究了巖石在單軸疲勞試驗(yàn)中選擇軸向變形作為宏觀損傷參量的合理性，確定了軸向變形的三個(gè)階段。非連續(xù)周期荷載試驗(yàn)中，前6次循環(huán)的應(yīng)變時(shí)間見圖3，由于第一次循環(huán)所產(chǎn)生的殘余應(yīng)變不屬于時(shí)間間隔前和時(shí)間間隔后的范疇，所以不納入統(tǒng)計(jì)范圍內(nèi)。

圖3 軸向應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系曲線

試驗(yàn)中第x次循環(huán)過程中產(chǎn)生的殘余應(yīng)變用Δε(x)表示，從圖3中可以看出：Δε(2)、Δε(4)、Δε(6)在時(shí)間間隔前，故偶數(shù)次循環(huán)后產(chǎn)生的殘余應(yīng)變是在加入時(shí)間間隔前；而Δε(3)、Δε(5)、Δε(7)在時(shí)間間隔后，所以奇數(shù)次循環(huán)后產(chǎn)生的殘余應(yīng)變是在加入時(shí)間間隔后。由于在連續(xù)周期荷載作用下，應(yīng)力的每次加載和卸載都會(huì)產(chǎn)生塑性滯回環(huán)，隨著荷載次數(shù)的增加，巖石的軸向變形隨著循環(huán)試驗(yàn)逐漸累加。在卸載過程中巖石中有一部分變形得到恢復(fù)，這一部分稱為彈性變形。而在卸載過程中有一部分并沒有得到恢復(fù)，未恢復(fù)部分變形稱為不可逆變形(包含塑性變形和不可逆損傷變形)。由此可以看出，巖石在連續(xù)周期荷載作用下，彈性變形在應(yīng)力卸載過程中得到恢復(fù)，而不可逆變形沒有得到恢復(fù)殘留在巖石內(nèi)部。隨著連續(xù)周期荷載的不斷作用，不可逆變形不斷累積，直到巖石發(fā)生破壞。因此巖石內(nèi)部疲勞損傷的宏觀表現(xiàn)是巖石在軸向變形。

殘余應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線如圖4所示。由圖4可以看出：在試驗(yàn)循環(huán)的初期，巖石不可逆的變形比較大，說明在初期產(chǎn)生較大的能量損耗，砂巖的損傷更大；但是在試驗(yàn)過程中，不可逆的變形量逐漸變小且趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)，說明在此階段內(nèi)砂巖的應(yīng)變能降低，造成這種現(xiàn)象是因?yàn)樵趹?yīng)力加載過程中巖石內(nèi)部存在缺陷的部位首先發(fā)生弱化；隨著周期荷載試驗(yàn)次數(shù)的增加，屈服的范圍不斷擴(kuò)大導(dǎo)致不可逆變形逐漸增大，由于巖石中顆粒裂隙比較多，在應(yīng)力卸載過程中，較致密的裂隙沒有得到及時(shí)擴(kuò)大，故在循環(huán)過程中一直存有殘余應(yīng)變；奇數(shù)次循環(huán)和偶數(shù)次循環(huán)導(dǎo)致的軸向殘余變形量沒有明顯差異，呈現(xiàn)一個(gè)平穩(wěn)的變化趨勢。

圖4 殘余應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

3.2 不連續(xù)狀態(tài)下軸向不可逆變形及殘余應(yīng)變

不同時(shí)間間隔前后殘余應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線見圖5。由圖5可以看出：時(shí)間間隔分別為1 min、5 min、10 min狀態(tài)下，巖石軸向的不可逆變形在開始階段有較大的殘余應(yīng)變量，但是隨著循環(huán)次數(shù)的增多，巖石的殘余應(yīng)變量趨于穩(wěn)定狀態(tài)；在時(shí)間間隔的作用下，只有偶數(shù)為2，即第二次循環(huán)時(shí)時(shí)間間隔前的殘余應(yīng)變量是大于時(shí)間間隔后的；隨著試驗(yàn)的推進(jìn)，可以明顯看出時(shí)間間隔前和時(shí)間間隔后的殘余應(yīng)變量有著明顯的差異，時(shí)間間隔前的殘余應(yīng)變量明顯小于時(shí)間間隔后，這種差異在整個(gè)試驗(yàn)中持續(xù)存在，而這種差異是在沒有其他外力作用下，只是在時(shí)間間隔的情況下產(chǎn)生，并且在不同時(shí)間間隔下都發(fā)現(xiàn)了上述的規(guī)律。

圖5 不同時(shí)間間隔前后殘余應(yīng)變與循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線

試件的電子掃描電鏡圖見圖6。由圖6可以看出：砂巖在自然狀態(tài)下是具有缺陷的材料，存在一定裂縫，在應(yīng)力的作用下這些缺陷逐漸發(fā)展并形成貫穿裂縫導(dǎo)致試件破壞。砂巖的殘余應(yīng)力源自于內(nèi)部不協(xié)調(diào)的變形作用，而時(shí)間間隔的加入加速了砂巖在疲勞狀態(tài)下的塑性變形累積。從能量的角度看，當(dāng)材料發(fā)生塑性變形，外荷載做的功大部分轉(zhuǎn)化為熱能被耗散出材料內(nèi)部，剩余少部分功留在材料內(nèi)部成為導(dǎo)致結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的潛在應(yīng)力能量[17]，并且在時(shí)間間隔期間內(nèi)為材料內(nèi)部晶粒位置調(diào)整發(fā)生作用，加劇試件的破壞速度。從宏觀上看，殘留的彈性能使砂巖在時(shí)間間隔過程中結(jié)構(gòu)發(fā)生調(diào)整，砂巖內(nèi)部殘余應(yīng)力持續(xù)發(fā)生作用，使砂巖內(nèi)部裂縫的發(fā)展速度加快。

圖6 試件SEM圖

3.3 時(shí)間間隔長度對累加殘余應(yīng)變的影響

循環(huán)試驗(yàn)中，每循環(huán)一次就會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的殘余應(yīng)變，假設(shè)每次產(chǎn)生的殘余應(yīng)變?yōu)棣う?x)，而在不連續(xù)周期荷載試驗(yàn)中由于時(shí)間因素的影響分為奇數(shù)次和偶數(shù)次循環(huán)分別進(jìn)行累加，將εp(x)定義為第x次以前軸向殘余應(yīng)變的累加，公式為：

(1)

根據(jù)式(1)計(jì)算出不同時(shí)間間隔下的累加殘余應(yīng)變，分別計(jì)算時(shí)間間隔前和時(shí)間間隔后累加殘余應(yīng)變，畫出累加殘余應(yīng)變隨循環(huán)次數(shù)增加的散點(diǎn)圖，并且通過函數(shù)擬合圖中的散點(diǎn)，得到不同時(shí)間間隔下，時(shí)間間隔前后的累加殘余應(yīng)變的變化規(guī)律，擬合后的曲線如圖7所示。

圖7 軸向累加殘余應(yīng)變

由圖7可以看出：巖石在不連續(xù)周期荷載作用下，時(shí)間間隔后的殘余應(yīng)變速率始終是大于時(shí)間間隔前的殘余應(yīng)變速率，時(shí)間間隔前后殘余應(yīng)變的變化趨勢有明顯的差異，時(shí)間間隔的存在會(huì)加速巖石在塑性變形方面的累加。

通過圖7中的擬合函數(shù)可以看出：隨著時(shí)間間隔增大，時(shí)間間隔前后擬合函數(shù)的斜率逐漸增大，由此可以推斷出隨著間隔時(shí)長的增加，殘余應(yīng)變的累加速度也會(huì)加快，這樣就會(huì)加速巖石的破壞。從細(xì)觀力學(xué)角度看，巖石宏觀力學(xué)特性取決于內(nèi)部微裂紋的發(fā)展，脆性巖石循環(huán)加卸載過程中，巖石損傷在逐漸累積，在微裂紋進(jìn)入不穩(wěn)定擴(kuò)展階段，巖石損傷會(huì)迅速增大[10]。砂巖在不同時(shí)間間隔條件下表現(xiàn)出來的宏觀力學(xué)特性實(shí)質(zhì)上是內(nèi)部微裂紋壓密、閉合、張開、擴(kuò)展等的外部表現(xiàn)，而存在的時(shí)間間隔給殘余應(yīng)力在砂巖內(nèi)部足夠的時(shí)間持續(xù)發(fā)生作用，時(shí)間間隔越長作用效果越明顯。

4 結(jié)論

通過砂巖的不連續(xù)周期荷載試驗(yàn)，探究了在時(shí)間間隔作用下砂巖的殘余應(yīng)變和疲勞特性，得到以下結(jié)論：

(1)在普通周期荷載試驗(yàn)中巖石的殘余應(yīng)變隨著循環(huán)次數(shù)的增加而不斷累加，并且殘余應(yīng)變的數(shù)值趨于穩(wěn)定，直至試件發(fā)生破壞。

(2)在非連續(xù)周期荷載試驗(yàn)中，時(shí)間間隔后的殘余應(yīng)變大于時(shí)間間隔前的殘余應(yīng)變，說明時(shí)間間隔對于巖石周期荷載試驗(yàn)具有影響并且加速殘余應(yīng)變的累加和減少巖石的疲勞壽命。

(3)時(shí)間間隔的存在加速了殘余應(yīng)變的累加，在不同時(shí)間間隔的情況下，時(shí)間間隔越長殘余應(yīng)變的累加速度越快，表明砂巖在加入時(shí)間間隔后的破壞周期小于普通周期荷載作用下，并且間隔時(shí)間越長破壞越快。