王冠，劉蘇賢，趙浩然，李波

（1.山東大學(xué) 電氣工程學(xué)院，山東 濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué) 山東省特高壓輸變電技術(shù)與裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 濟(jì)南 250061；3.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司棗莊供電公司，山東 棗莊 277100；4.山東大學(xué) 山東大學(xué)產(chǎn)業(yè)集團(tuán)，山東 濟(jì)南 250061）

近年來(lái)，為應(yīng)對(duì)日益嚴(yán)峻的能源短缺與環(huán)境污染問(wèn)題，光伏發(fā)電以及電動(dòng)汽車受到廣泛關(guān)注[1-2].間歇性光伏發(fā)電的廣泛應(yīng)用導(dǎo)致電網(wǎng)等效負(fù)荷峰谷差變大，光伏電源滲透率過(guò)高產(chǎn)生的反向功率流導(dǎo)致電網(wǎng)電壓越限[3]，增加了配電系統(tǒng)的運(yùn)行壓力；電動(dòng)汽車的大規(guī)模入網(wǎng)增加了系統(tǒng)的負(fù)荷，導(dǎo)致系統(tǒng)電壓下降，網(wǎng)絡(luò)損耗增加[4-5]，也給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn).但如果能將電動(dòng)汽車作為配電網(wǎng)的可控資源進(jìn)行合理調(diào)度，不僅可以抑制無(wú)序充電對(duì)配網(wǎng)造成的負(fù)面影響，還能夠抑制光伏出力波動(dòng)，豐富系統(tǒng)的控制手段[6-7].

目前，學(xué)者就電動(dòng)汽車充放電調(diào)度策略開展了大量的研究，大多數(shù)集中在控制有功功率上.文獻(xiàn)[8-10]從電動(dòng)汽車的角度分析，根據(jù)各時(shí)段的預(yù)測(cè)充電量，通過(guò)實(shí)行實(shí)時(shí)電價(jià)的方式引導(dǎo)用戶錯(cuò)峰充電，降低用戶充電成本.文獻(xiàn)[11-15]從微電網(wǎng)的角度分析，通過(guò)優(yōu)化電動(dòng)汽車各時(shí)段有功功率的方式來(lái)削峰填谷和降低系統(tǒng)的網(wǎng)損.新的研究證明通過(guò)逆變器控制可以實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車與電網(wǎng)之間的有功及無(wú)功交互[16-19].已有學(xué)者就電動(dòng)汽車到配電網(wǎng)（Vehicleto-grid，V2G）的無(wú)功功率進(jìn)行了研究，通過(guò)優(yōu)化各時(shí)段電動(dòng)汽車的有功及無(wú)功或是建立電壓無(wú)功優(yōu)化模型來(lái)達(dá)到降低網(wǎng)絡(luò)損耗的目的[20-21].但是，文獻(xiàn)[20-21] 未充分考慮電動(dòng)汽車的充電需求和不確定性，忽視了用戶特性.文獻(xiàn)[22]綜合考慮實(shí)際因素，建立了電壓無(wú)功優(yōu)化模型，用于充電協(xié)調(diào)和V2G 無(wú)功調(diào)度.文獻(xiàn)[23-24]采用求解速度快的線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃方法求解模型，以應(yīng)對(duì)快速變化的充電場(chǎng)景.文獻(xiàn)[25]采用錐優(yōu)化的方法進(jìn)行求解，求解速度快、效果好.然而，已有的有關(guān)V2G 無(wú)功方面的研究?jī)H考慮了電動(dòng)汽車在無(wú)功優(yōu)化方面的作用，卻沒(méi)有把電動(dòng)汽車作為儲(chǔ)能方面的作用（削峰填谷、促進(jìn)可再生能源消納等）與之結(jié)合起來(lái).

本文考慮了電動(dòng)汽車充電樁的無(wú)功響應(yīng)能力，充分發(fā)揮V2G 有功及無(wú)功的作用，對(duì)多個(gè)充電站的有功無(wú)功充放進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度.首先以負(fù)荷峰谷差率最低為目標(biāo)，利用二次規(guī)劃方法求取各時(shí)段電動(dòng)汽車的最優(yōu)充放電功率；在此基礎(chǔ)上，以系統(tǒng)網(wǎng)損最低為目標(biāo)，利用二階錐規(guī)劃對(duì)本時(shí)段各充電站的有功及無(wú)功進(jìn)行優(yōu)化，并采用滾動(dòng)優(yōu)化的方法，加入反饋校正環(huán)節(jié)，以應(yīng)對(duì)光伏出力及電動(dòng)汽車充放電的不確定性.

1 充電樁無(wú)功響應(yīng)原理

V2G 充電樁一般由AC-DC 電路和DC-DC 電路兩部分組成.充電樁的無(wú)功響應(yīng)能力來(lái)源于雙向AC-DC 變流器[26].

三相橋式AC-DC 整流/逆變電路如圖1 所示，通過(guò)對(duì)V1～V6進(jìn)行正弦脈寬調(diào)制（Sinusoidal Pulse Width Modulation，SPWM），可以控制其基波分量的幅值和相位.

圖1 三相AC-DC 變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.1 Three-phase AC-DC converter topology diagram

在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行條件下，以A 相為例

圖2 AC-DC 變流器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的基波向量圖Fig.2 Fundamental vector diagram of AC-DC converter that operating in steady state

運(yùn)行過(guò)程中，雙向變流器傳輸?shù)挠泄盁o(wú)功受最大視在容量的限制

式中：P、Q 分別為變流器中通過(guò)的有功、無(wú)功功率；Smax為變流器的最大視在容量.

2 優(yōu)化調(diào)度架構(gòu)

充電樁的無(wú)功調(diào)節(jié)能力受變流器最大視在容量Smax和充放電時(shí)有功功率大小的影響.如圖3 中運(yùn)行點(diǎn)1 所示，對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電，充電功率為P1，此時(shí)，充電樁可以響應(yīng)的無(wú)功功率范圍如圖中Qav所示.

圖3 充電樁中有功與無(wú)功功率運(yùn)行區(qū)域Fig.3 Active and reactive power operating area in the charging pile

電動(dòng)汽車數(shù)量龐大，如果對(duì)每一輛電動(dòng)汽車單獨(dú)制定調(diào)度計(jì)劃難度較大.通過(guò)在充電站實(shí)行合理的分時(shí)電價(jià)制度，吸引電動(dòng)汽車用戶在峰、谷電價(jià)時(shí)段到充電站進(jìn)行放、充電，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電動(dòng)汽車的分群調(diào)度.

采用日前申請(qǐng)機(jī)制并借助智能電網(wǎng)相關(guān)技術(shù)的支持，實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車用戶、充電站、調(diào)度中心之間的信息交互.電動(dòng)汽車優(yōu)化調(diào)度的具體步驟如下：

1）調(diào)度中心根據(jù)次日負(fù)荷預(yù)測(cè)以及可再生能源發(fā)電站申請(qǐng)出力計(jì)劃制定合理的分時(shí)電價(jià)并向用戶發(fā)布；

2）用戶根據(jù)次日電動(dòng)汽車使用情況向任意充電站申請(qǐng)充放電，申請(qǐng)信息包括：可參與充放電的時(shí)間段、申請(qǐng)充放電量；

3）各充電站按照峰谷電價(jià)區(qū)間的劃分，將申請(qǐng)充放電時(shí)間段處于同一電價(jià)區(qū)間的電動(dòng)汽車歸為一類，并將整理后的信息上傳到調(diào)度中心；

4）調(diào)度中心根據(jù)所獲取的信息，采取一定的調(diào)度策略制定各充電站的有功無(wú)功充放計(jì)劃，并向各充電站下發(fā)指令；

5）各充電站按照調(diào)度中心的指令對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電，并將實(shí)際充放電情況反饋給調(diào)度中心.

對(duì)上述調(diào)度策略做以下幾點(diǎn)說(shuō)明：

1）本文僅針對(duì)提交申請(qǐng)的電動(dòng)汽車進(jìn)行調(diào)度，理論上僅包括在谷電價(jià)區(qū)間申請(qǐng)充電以及在峰電價(jià)區(qū)間申請(qǐng)放電的電動(dòng)汽車.將其他未提交申請(qǐng)隨機(jī)充電的電動(dòng)汽車充電負(fù)荷計(jì)入傳統(tǒng)負(fù)荷.

2）本文按照步驟3 中所提原則對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行歸類，步驟4 中采用的調(diào)度策略僅能給出多輛電動(dòng)汽車總的充放電安排.每一輛電動(dòng)汽車的充放電安排在步驟5 中由各充電站根據(jù)各位用戶的申請(qǐng)信息來(lái)完成.

3）步驟5 中各充電站根據(jù)每一輛電動(dòng)汽車具體的申請(qǐng)信息進(jìn)行充放電安排，該過(guò)程需要處理大規(guī)模數(shù)據(jù)，本文不做具體研究，僅給出該過(guò)程需要遵循的兩個(gè)原則：一、各充電站在接收到調(diào)度中心下發(fā)的充放電計(jì)劃后，需按照一定的優(yōu)先級(jí)順序?qū)Ω麟妱?dòng)汽車進(jìn)行充放電.按照申請(qǐng)時(shí)段將各充電站內(nèi)的電動(dòng)汽車劃分為兩類：①當(dāng)前時(shí)段是其申請(qǐng)時(shí)段的最后一個(gè)時(shí)段；②當(dāng)前時(shí)段不是其申請(qǐng)時(shí)段的最后一個(gè)時(shí)段.優(yōu)先級(jí)首先按照①>②排列，然后各類中每輛電動(dòng)汽車的優(yōu)先級(jí)按照申請(qǐng)時(shí)段的長(zhǎng)短進(jìn)行排列，申請(qǐng)時(shí)段越長(zhǎng)，優(yōu)先級(jí)越高；二、若當(dāng)前時(shí)段是某電動(dòng)汽車申請(qǐng)時(shí)段的最后一個(gè)時(shí)段，即使調(diào)度中心下發(fā)的充放電計(jì)劃已經(jīng)達(dá)成，仍對(duì)該電動(dòng)汽車進(jìn)行充放電，完成其申請(qǐng)要求.

3 優(yōu)化調(diào)度策略

3.1 雙層模型

3.1.1 實(shí)時(shí)調(diào)度層

在當(dāng)前時(shí)段起始時(shí)刻，結(jié)合超短期預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)日等效負(fù)荷曲線進(jìn)行校正，基于校正后的等效負(fù)荷曲線，以降低等效負(fù)荷峰谷差為目標(biāo)，對(duì)未來(lái)各時(shí)段電動(dòng)汽車的充放電功率進(jìn)行優(yōu)化.以每小時(shí)為單位將一天分成24 個(gè)時(shí)段，實(shí)時(shí)調(diào)度層優(yōu)化目標(biāo)表示如下.

目標(biāo)函數(shù)：峰谷差最小

式中：T 為總時(shí)段數(shù)；PL（t）為第t 個(gè)時(shí)段基礎(chǔ)負(fù)荷所消耗的平均功率；PDG為分布式電源出力；PEV為電動(dòng)汽車充放電功率，充電為正、放電為負(fù)；P 為等效負(fù)荷平均值，通過(guò)公式（4）計(jì)算：

目標(biāo)函數(shù)需要滿足以下約束條件：

1）系統(tǒng)功率平衡約束

式中：Pgrid為聯(lián)絡(luò)線傳輸功率；Ploss為系統(tǒng)有功網(wǎng)絡(luò)損耗.

2）電動(dòng)汽車電池容量約束，包括當(dāng)前時(shí)段電池容量約束以及各電價(jià)區(qū)間內(nèi)的電池容量約束

式中：PEV（tc）分別為當(dāng)前時(shí)段電動(dòng)汽車的調(diào)度功率；Nc為當(dāng)前預(yù)約信息中申請(qǐng)時(shí)段包含當(dāng)前時(shí)段的電動(dòng)汽車數(shù)量；Tinl為某電價(jià)區(qū)間所包含的所有時(shí)段的集合；Ninl為申請(qǐng)時(shí)段在該電價(jià)區(qū)間內(nèi)的電動(dòng)汽車數(shù)量；CEV（n）為第n 輛電動(dòng)汽車的申請(qǐng)充放電量.

3）電動(dòng)汽車充放電功率約束

4）分布式電源出力約束

5）配電變壓器傳輸功率容量限制

該模型中，目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)，約束條件均為線性，可以將該模型轉(zhuǎn)化為凸二次規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解：

式中：x 為待優(yōu)化的各時(shí)段電動(dòng)汽車的充放電功率，G 等于2 倍的單位矩陣，r 是一個(gè)常數(shù)矩陣，可以通過(guò)PL、PDG得出.

3.1.2 功率分配層

根據(jù)實(shí)時(shí)調(diào)度層的優(yōu)化結(jié)果可以獲取本時(shí)段全系統(tǒng)電動(dòng)汽車的最優(yōu)充放電功率，以此為約束，在功率分配層對(duì)本時(shí)段各充電站有功與無(wú)功的輸入輸出進(jìn)行優(yōu)化.功率分配層的優(yōu)化目標(biāo)表示如下.

目標(biāo)函數(shù)：系統(tǒng)網(wǎng)損最低

式中：rk為支路k 的電阻；Ik（t）為t 時(shí)段支路k 流過(guò)的電流；Δt 為時(shí)段長(zhǎng)度；Nb為系統(tǒng)支路數(shù)目.

目標(biāo)函數(shù)需要滿足以下約束條件：

1）實(shí)時(shí)調(diào)度層計(jì)劃功率約束

式中：Pstg（m，t）為第t 個(gè)時(shí)間段充電站m 的有功功率，充電為正、放電為負(fù)；Nstg為充電站數(shù)量.

2）電池容量約束

式中：Pstg（m，tc）為充電站m 在當(dāng)前時(shí)段tc電動(dòng)汽車的調(diào)度功率；Nm，c為當(dāng)前充電站m 的預(yù)約信息中申請(qǐng)時(shí)段包含當(dāng)前時(shí)段的電動(dòng)汽車數(shù)量；CEV（n）為第n輛電動(dòng)汽車的申請(qǐng)充放電量.

3）電動(dòng)汽車充放電功率約束

4）雙向變流器的通流能力限制即最大視在容量限制

式中：Pstg、Qstg分別為充電站有的功、無(wú)功功率；Sstg.max為變流器的最大視在容量.

5）系統(tǒng)安全約束

6）系統(tǒng)潮流約束

式中：m（j）和n（j）分別是以節(jié)點(diǎn)j 為末節(jié)點(diǎn)的支路的首端節(jié)點(diǎn)集合和以節(jié)點(diǎn)j 為首節(jié)點(diǎn)的支路的末端節(jié)點(diǎn)集合；Pij、Pjk、Qij、Qjk為線路上傳輸?shù)挠泄o(wú)功功率；Pj、Qj為節(jié)點(diǎn)j 的凈有功無(wú)功負(fù)荷；rij、xij為線路的電阻、電抗；Iij為線路上傳輸?shù)碾娏?；Vi、Vj為節(jié)點(diǎn)i、j的電壓.

將式（18）進(jìn)行松弛得到

再做一步等價(jià)變形轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)二階錐形式

通過(guò)二階錐松弛技術(shù)，該模型可以表示為

該模型中，目標(biāo)函數(shù)為凸函數(shù)，約束條件（21）的數(shù)學(xué)形式滿足二階錐的定義，其他約束條件均為線性，該問(wèn)題是一個(gè)二階錐問(wèn)題，同時(shí)符合凸規(guī)劃的判定條件[27]，可以通過(guò)二階錐規(guī)劃求解該模型.

3.2 滾動(dòng)優(yōu)化

一方面，可再生能源出力以及負(fù)荷的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值存在偏差；另一方面，該策略中對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行分群調(diào)度，未考慮每一輛電動(dòng)汽車具體的申請(qǐng)信息，電動(dòng)汽車實(shí)際充放電情況可能偏離調(diào)度計(jì)劃，此外，車主的充放電行為具有主觀性，申請(qǐng)信息可能臨時(shí)出現(xiàn)變動(dòng).因此，本文采用滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度的方法，加入反饋校正環(huán)節(jié)，具體流程如圖4 所示.

圖4 滾動(dòng)優(yōu)化的基本流程Fig.4 Basic flow of rolling optimization

1）當(dāng)前時(shí)段，結(jié)合本日可再生能源出力及負(fù)荷需求之前時(shí)段、超短期預(yù)測(cè)及日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，以及所有車主的預(yù)約信息，在實(shí)時(shí)調(diào)度層對(duì)本日未來(lái)各時(shí)段電動(dòng)汽車的充放電功率進(jìn)行優(yōu)化，從而獲取全系統(tǒng)當(dāng)前時(shí)段的最優(yōu)充放電功率.

2）在功率分配層，結(jié)合當(dāng)前各充電站車主預(yù)約信息，以實(shí)時(shí)調(diào)度層的優(yōu)化結(jié)果為約束，合理分配各充電站電動(dòng)汽車充放電功率，同時(shí)結(jié)合雙向變換器的容量限制，對(duì)各充電站的無(wú)功大小及方向進(jìn)行優(yōu)化.

3）下一時(shí)段，更新之前時(shí)段、超短期預(yù)測(cè)、日前預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)；更新各充電站車主預(yù)約信息.重復(fù)上述步驟，直到本日所有時(shí)段調(diào)度完成.

4 仿真實(shí)例

本文利用MATLAB 進(jìn)行編程，選取IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試仿真，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，系統(tǒng)拓?fù)淙鐖D5 所示.光伏電站安裝在節(jié)點(diǎn)5、18、31，裝機(jī)容量分別為2.5、2、2.5 MVA，采用恒功率因數(shù)控制并網(wǎng)，功率因數(shù)為0.95.充電站建立在節(jié)點(diǎn)15、23、26，各充電站選用集中式變流器并網(wǎng)，雙向變流器最大視在容量為0.6 MVA，充放電效率均為95%.系統(tǒng)基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，基準(zhǔn)容量為10 MVA，根節(jié)點(diǎn)電壓為pu，可以通過(guò)改變變壓器變比進(jìn)行調(diào)節(jié)，其余節(jié)點(diǎn)電壓允許變化范圍為[0.95～1.05]pu，支路最大允許電流為500 A.

圖5 改進(jìn)后的IEEE 33-bus 配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱DFig.5 Improved IEEE 33-bus power distribution system structure topology

某日日前負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)以及光伏申請(qǐng)出力計(jì)劃如圖6 所示[28].

圖6 光伏、負(fù)荷功率預(yù)測(cè)曲線Fig.6 Photovoltaic and load power prediction curve

據(jù)此設(shè)定10：00-17：00 為負(fù)荷谷區(qū)間，17：00-24：00 為負(fù)荷峰區(qū)間，制定峰谷電價(jià)并向用戶發(fā)布.假設(shè)車主預(yù)約信息匯總后的各時(shí)段容量約束及各區(qū)間容量約束如表1、表2 所示.

表1 負(fù)荷谷區(qū)間（10：00-17：00）申請(qǐng)容量約束Tab.1 Application capacity constraint of load valley（10：00-17：00）

表2 負(fù)荷峰區(qū)間（17：00-24：00）申請(qǐng)容量約束Tab.2 Application capacity constraint of peak load（17：00-24：00）

4.1 負(fù)荷谷時(shí)段

在10：00，開始第一輪的調(diào)度，實(shí)時(shí)調(diào)度層的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果如圖7 所示，得到10：00-11：00 電動(dòng)汽車的最優(yōu)充電功率為0，功率分配層所求得的各充電站的最優(yōu)充電功率自然也均為0.對(duì)比圖中兩條曲線也可以看出，通過(guò)合理控制電動(dòng)汽車的充放電功率能夠達(dá)到“削峰填谷”的效果，明顯改善了系統(tǒng)負(fù)荷的峰谷差.

圖7 第11 個(gè)時(shí)段等效負(fù)荷曲線及優(yōu)化充放電結(jié)果Fig.7 Equivalent load curve and optimized results for the 11th period

倘若存在申請(qǐng)時(shí)段為10：00-11：00 的用戶，為了滿足其充電要求，10：00-11：00 各充電站實(shí)際充電功率分別為50、80、70 kW，進(jìn)入下一時(shí)段后，對(duì)本時(shí)段負(fù)荷的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行校正，如圖8 中第11 個(gè)時(shí)段（10：00-11：00）所示.在第12 個(gè)時(shí)段（11：00-12：00），原始負(fù)荷等于基礎(chǔ)負(fù)荷減去光伏出力，光伏出力的超短期預(yù)測(cè)平均功率比日前預(yù)測(cè)增加了100 kW，因此原始負(fù)荷減少100 kW.對(duì)該時(shí)段的負(fù)荷曲線校正后重新優(yōu)化的結(jié)果如圖8 中帶有方框的實(shí)線所示，優(yōu)化充電功率為原始負(fù)荷加上充電負(fù)荷，由此得到本時(shí)段最優(yōu)充電功率為700 kW.

圖8 第12 個(gè)時(shí)段的等效負(fù)荷曲線及優(yōu)化充放電結(jié)果Fig.8 Equivalent load curve and optimized results for the 12th period

為了研究電動(dòng)汽車充放電調(diào)度對(duì)電網(wǎng)的影響，選取以下3 個(gè)方案進(jìn)行比較：

1）初始情況，即無(wú)電動(dòng)汽車接入配網(wǎng)；

2）以網(wǎng)損最小為目標(biāo)，僅對(duì)充電站的有功充放進(jìn)行優(yōu)化；

3）以網(wǎng)損最小為目標(biāo)，考慮充電樁的無(wú)功響應(yīng)能力，對(duì)充電站的有功無(wú)功充放進(jìn)行優(yōu)化.

分別按照方案1～3 進(jìn)行求解，EV 調(diào)度方案和相應(yīng)的評(píng)價(jià)函數(shù)值如表3 所示.表中節(jié)點(diǎn)電壓偏移量由式（23）計(jì)算

表3 第12 個(gè)時(shí)段充電站各調(diào)度方案及優(yōu)化結(jié)果Tab.3 Scheduling scheme for charging station and optimization result in the 12th period

與方案1 相比，方案2 中充電站的有功優(yōu)化可以顯著改善系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓水平，但在降低系統(tǒng)網(wǎng)損方面取得的效果不明顯；方案3 考慮充電樁的無(wú)功響應(yīng)對(duì)充電站進(jìn)行有功無(wú)功優(yōu)化可以顯著降低系統(tǒng)網(wǎng)損，并進(jìn)一步減小了系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓偏差.圖9 顯示了按照方案1～3 對(duì)EV 進(jìn)行調(diào)度后，IEEE33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值變化情況.從該圖可以看出，初始情況下，由于光伏滲透率過(guò)高出現(xiàn)功率倒送，引起光伏電站附近節(jié)點(diǎn)電壓過(guò)高，若光伏出力進(jìn)一步增加，很容易造成節(jié)點(diǎn)電壓越限[28]；在方案2 中，通過(guò)對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行充電吸收部分光伏的過(guò)剩出力，能夠有效降低各節(jié)點(diǎn)電壓幅值.通過(guò)對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)方案3 在調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)電壓偏移方面具有更好的優(yōu)化效果.

圖9 第12 個(gè)時(shí)段IEEE 33-bus 配電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值Fig.9 Voltage amplitude of each node in IEEE 33-bus power distribution system in the 12th period

4.2 負(fù)荷峰時(shí)段

假設(shè)第19 個(gè)時(shí)段（18：00-19：00），實(shí)時(shí)調(diào)度層的優(yōu)化結(jié)果與圖7 相同.電動(dòng)汽車最優(yōu)放電功率為937.5 kW.

分別按照前述方案1～3 進(jìn)行求解，EV 調(diào)度方案和相應(yīng)的評(píng)價(jià)函數(shù)值如表4 所示.對(duì)比表3 表4 數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)在負(fù)荷峰時(shí)段，系統(tǒng)有功網(wǎng)損及節(jié)點(diǎn)電壓偏移都要比谷時(shí)段更加嚴(yán)重.與初始情況相比，電動(dòng)汽車有序放電可以減小節(jié)點(diǎn)電壓偏差和網(wǎng)絡(luò)有功損耗，若考慮電動(dòng)汽車充電樁的無(wú)功響應(yīng)能力，則可以進(jìn)一步降低節(jié)點(diǎn)電壓偏差及系統(tǒng)網(wǎng)損.圖10 顯示了按照方案1～3 對(duì)EV 進(jìn)行調(diào)度后，IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值的變化情況.由圖可知，初始情況下，由于負(fù)荷過(guò)重，多個(gè)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)了不同程度的越限，電動(dòng)汽車儲(chǔ)能的接入可以有效提高電壓質(zhì)量較差節(jié)點(diǎn)處電壓的幅值.對(duì)比方案2 與方案3 可以看出，當(dāng)考慮充電樁的無(wú)功響應(yīng)時(shí)，通過(guò)無(wú)功優(yōu)化即可以降低系統(tǒng)有功網(wǎng)損，也能夠有效減少電壓幅值變化范圍，從而使得系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值更接近根節(jié)點(diǎn)電壓，系統(tǒng)電壓分布更加均勻.

表4 第19 個(gè)時(shí)段充電站調(diào)度方案及優(yōu)化結(jié)果Tab.4 Scheduling scheme for charging station and optimization result in the 19th period

圖10 第19 個(gè)時(shí)段IEEE 33-bus 配電系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值Fig.10 Voltage amplitude of each node in IEEE 33-bus power distribution system in the 19th period

5 結(jié)論

本文考慮了電動(dòng)汽車充電樁的無(wú)功響應(yīng)能力，提出了電動(dòng)汽車充電站的有功及無(wú)功調(diào)度策略；充分考慮了電動(dòng)汽車的充放電需求及不確定性，采用了實(shí)時(shí)滾動(dòng)優(yōu)化調(diào)度方法，同時(shí)考慮了電動(dòng)汽車充放電的時(shí)空分布特性，建立了雙層優(yōu)化模型，并分別采用二次規(guī)劃、二階錐規(guī)劃求解模型.仿真結(jié)果表明，本文所采用的算法可以快速獲得全局最優(yōu)解，所提調(diào)度策略可以有效降低負(fù)荷峰谷差，降低系統(tǒng)網(wǎng)損，減小節(jié)點(diǎn)電壓偏差等.