劉滿鳳 徐野 溫倩

[摘 要]運(yùn)籌學(xué)課程能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和創(chuàng)新能力。基于這種能力的提升，文章提出運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)模式創(chuàng)新途徑：構(gòu)建立體化的課堂教學(xué)模式，構(gòu)建“課堂+車間”“課堂+基地”開(kāi)放式的教學(xué)模式;同時(shí)提出采用實(shí)例導(dǎo)入、課堂討論、案例分析相結(jié)合的教學(xué)方法進(jìn)行理論教學(xué)，采用上機(jī)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)的教學(xué)新模式。

[關(guān)鍵詞]運(yùn)籌學(xué);教學(xué)模式;教學(xué)方法;綜合能力

[中圖分類號(hào)] G642 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 2095-3437（2021）11-0103-03

運(yùn)籌學(xué)既是一門管理類的專業(yè)基礎(chǔ)課，也是一門應(yīng)用數(shù)學(xué)類課程，它不僅從科學(xué)管理的思想來(lái)啟迪學(xué)生思維，讓學(xué)生思考問(wèn)題的切入點(diǎn)和切入角度，也從數(shù)學(xué)方法上來(lái)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，它是當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)時(shí)代應(yīng)用最為廣泛的學(xué)科之一。正像其名稱一樣，它“運(yùn)籌帷幄之中，決勝千里之外”，是綜合統(tǒng)籌考慮問(wèn)題所涉及的所有因素，經(jīng)過(guò)縝密的系統(tǒng)分析，最后做出在現(xiàn)有條件下的最優(yōu)決策。學(xué)生如果能很好地掌握這門課程的方法和精髓，將有利于其統(tǒng)籌管理。

一、基于運(yùn)籌學(xué)課程的能力培養(yǎng)

運(yùn)籌學(xué)課程從以下幾個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的能力素質(zhì)：1.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。通過(guò)運(yùn)籌學(xué)課程的學(xué)習(xí)，應(yīng)用優(yōu)化的視角和思維去發(fā)現(xiàn)身邊的可以進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化的管理問(wèn)題，如針對(duì)工廠的生產(chǎn)問(wèn)題，學(xué)習(xí)過(guò)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的員工就會(huì)去考慮應(yīng)該如何改進(jìn)工藝流程、改進(jìn)投料方式、改進(jìn)產(chǎn)品組合等，這樣一方面可以節(jié)省企業(yè)的資源，另一方面可以提高企業(yè)的生產(chǎn)效率。2.解決問(wèn)題的能力。如果只會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，而不能成功地解決問(wèn)題或給出解決問(wèn)題的方案，那也是徒勞的。運(yùn)籌學(xué)課程的核心內(nèi)容就是教會(huì)學(xué)生很多解決問(wèn)題的方法，如對(duì)于生產(chǎn)問(wèn)題可以建立線性規(guī)劃或非線性規(guī)劃模型，并結(jié)合相應(yīng)的算法給出最優(yōu)解決方案;對(duì)于物流管理中的配送中心的選址問(wèn)題，則可以建立整數(shù)規(guī)劃模型進(jìn)行求解，等等。運(yùn)籌學(xué)提供若干實(shí)際問(wèn)題的模塊（如最優(yōu)生產(chǎn)模塊、最優(yōu)投資模塊、最優(yōu)選址模塊、最優(yōu)人員安排模塊、最優(yōu)調(diào)度模塊、網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化模塊、最優(yōu)資源分配模塊、方案評(píng)價(jià)與選擇模塊、預(yù)測(cè)模塊等），可以用以解決不同的實(shí)際問(wèn)題。3.綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。運(yùn)籌學(xué)涉及的管理問(wèn)題往往不是單一的學(xué)科能夠解決的問(wèn)題，而是一個(gè)系統(tǒng)工程問(wèn)題。如大型的企業(yè)生產(chǎn)問(wèn)題就是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程問(wèn)題，其涉及企業(yè)管理、運(yùn)營(yíng)與控制、調(diào)度問(wèn)題等，需要綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)籌學(xué)知識(shí)、企業(yè)管理知識(shí)、供應(yīng)鏈知識(shí)、計(jì)算機(jī)知識(shí)、系統(tǒng)工程知識(shí)等來(lái)解決。這樣一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題若能得到很好的解決，則會(huì)為企業(yè)節(jié)約大量的資源，帶來(lái)巨大的利潤(rùn)，同時(shí)也這鍛煉了學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識(shí)解決問(wèn)題的能力。4.團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。在實(shí)際應(yīng)用中，運(yùn)籌學(xué)面臨的問(wèn)題都是大型的復(fù)雜問(wèn)題，憑一個(gè)人單槍匹馬是難以完成的，需要多人通力協(xié)作才能完成。如著名的蘭德公司很多項(xiàng)目都是由企業(yè)家、管理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、軍事運(yùn)籌學(xué)家、理論物理學(xué)家、天體物理學(xué)家、應(yīng)用物理學(xué)家、測(cè)量學(xué)家、指揮將軍等共同合作完成的。5.創(chuàng)新能力。創(chuàng)新是通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，反復(fù)在實(shí)踐中淬煉，在實(shí)踐中脫穎而出的。學(xué)生或員工在解決大型運(yùn)籌學(xué)問(wèn)題時(shí)，要綜合運(yùn)用各種知識(shí)，讓各種思想進(jìn)行碰撞，從而找出新的思想、新的點(diǎn)子和新的方法。只要學(xué)生能夠參與到一個(gè)大型的運(yùn)籌學(xué)案例的研究中，就會(huì)對(duì)問(wèn)題有非常深入的思考，通過(guò)各種知識(shí)的綜合運(yùn)用，結(jié)合解決問(wèn)題的目標(biāo)需要，很容易得出新的想法、新的點(diǎn)子和新的算法。而學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)期的訓(xùn)練，則能夠掌握科學(xué)研究創(chuàng)新的一般規(guī)律和一般方法，從而提升創(chuàng)新能力[1-2]。

二、基于能力提升的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)模式創(chuàng)新

突出以能力訓(xùn)練為基礎(chǔ)，以能力培養(yǎng)為目標(biāo)，以能力提高為宗旨的人才培養(yǎng)模式，圍繞這種人才培養(yǎng)模式來(lái)設(shè)計(jì)所有的教學(xué)和實(shí)踐環(huán)節(jié)。

（一）構(gòu)建立體化的課堂教學(xué)模式

課堂教學(xué)是傳授知識(shí)的主要途徑，在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下，我們可以使課堂“活起來(lái)”“動(dòng)起來(lái)”，構(gòu)建包括實(shí)例導(dǎo)入、案例教學(xué)、課堂研討、項(xiàng)目引導(dǎo)式大作業(yè)教學(xué)、實(shí)踐教學(xué)等相結(jié)合的立體化的教學(xué)模式，即在一個(gè)課堂中靈活地使用這幾種教學(xué)方法。如講授線性規(guī)劃模塊時(shí)可以引入一個(gè)自行車企業(yè)的生產(chǎn)計(jì)劃，讓學(xué)生了解企業(yè)根據(jù)市場(chǎng)需求預(yù)測(cè)，要規(guī)劃每個(gè)月的生產(chǎn)量、庫(kù)存量、預(yù)期交貨量等，正常生產(chǎn)應(yīng)該如何安排;然后改變問(wèn)題的一些條件，如需求量擴(kuò)大，需要加班生產(chǎn)或者是倒班生產(chǎn)，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生的課堂研討，學(xué)生可以即時(shí)回答，也可以通過(guò)查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入的思考，從而使一個(gè)簡(jiǎn)化的問(wèn)題逐漸與實(shí)際問(wèn)題相接軌;再通過(guò)到實(shí)際自行車生產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行調(diào)研，與自行車生產(chǎn)企業(yè)的原料部門、設(shè)計(jì)部門、生產(chǎn)部門等進(jìn)行訪談，了解企業(yè)的真實(shí)生產(chǎn)情況，進(jìn)一步修改初始的生產(chǎn)計(jì)劃問(wèn)題，修改參數(shù)或增加更加符合實(shí)際的約束條件，使其變成一個(gè)生產(chǎn)計(jì)劃的典型案例。這種案例不僅可以用于教學(xué)，而且還可以直接服務(wù)于企業(yè)生產(chǎn)。

也可以進(jìn)行項(xiàng)目引導(dǎo)式大作業(yè)教學(xué)。很多應(yīng)用項(xiàng)目就是運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的一個(gè)集成運(yùn)用，如大型港口的集裝箱調(diào)度問(wèn)題，這既是一個(gè)大型的課題，也是一個(gè)運(yùn)籌學(xué)知識(shí)和其他學(xué)科知識(shí)綜合集成應(yīng)用的問(wèn)題。對(duì)于繁忙的港口而言，裝卸貨物都具有固定的路線，裝卸貨物的窗口時(shí)間也是固定的，但是貨船是可以隨機(jī)到達(dá)的，因此需要根據(jù)港口的貨物吞吐量和港口的物理布局預(yù)先設(shè)計(jì)出集裝箱運(yùn)輸?shù)淖顑?yōu)路線，以最大限度地提高生產(chǎn)效率，節(jié)約運(yùn)輸成本。這本身就是一個(gè)港口管理的項(xiàng)目，這個(gè)項(xiàng)目有時(shí)需要幾個(gè)月甚至1～2年才能完成，港口對(duì)這個(gè)項(xiàng)目也會(huì)有一定的資金投入[3]。在教學(xué)時(shí)特別是針對(duì)研究生和博士生的教學(xué)，可以直接以該項(xiàng)目作為案例，將學(xué)生帶入課題研究中，并且可以將學(xué)生分為若干個(gè)小組，每個(gè)小組解決一個(gè)子問(wèn)題，組合起來(lái)就能形成課題的解決方案。這種方式能讓學(xué)生覺(jué)得他所學(xué)的知識(shí)馬上就能用于解決實(shí)際問(wèn)題，并且能將知識(shí)變成財(cái)富，會(huì)最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

（二）構(gòu)建“課堂+車間”“課堂+基地”開(kāi)放式的教學(xué)模式

利用互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢(shì)，可以在課堂和車間之間進(jìn)行視頻切換教學(xué)?？梢韵鹊狡髽I(yè)車間錄制一段小視頻，在課堂上播放，讓學(xué)生身臨其境地看到企業(yè)的整個(gè)生產(chǎn)流程，這利于學(xué)生理解建模的原理，看到所學(xué)知識(shí)的用武之地，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。也可以邀請(qǐng)企業(yè)家走進(jìn)課堂，介紹企業(yè)的經(jīng)營(yíng)運(yùn)轉(zhuǎn)情況、企業(yè)的戰(zhàn)略思考，以及企業(yè)急于需要解決的問(wèn)題，將企業(yè)的問(wèn)題與運(yùn)籌學(xué)模塊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，提供解決思路和方法，從而進(jìn)一步開(kāi)拓學(xué)生的視野。還可以讓學(xué)生走出課堂，到生產(chǎn)管理部門等實(shí)踐基地調(diào)研和學(xué)習(xí)，有的是到基地學(xué)習(xí)，有的是到科技園區(qū)學(xué)習(xí)等，讓學(xué)生真正走進(jìn)企業(yè)生產(chǎn)中，去發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中存在的可以進(jìn)一步優(yōu)化的問(wèn)題，這些問(wèn)題可以是流程優(yōu)化，可以是工藝優(yōu)化，還可以是供應(yīng)鏈優(yōu)化、采購(gòu)優(yōu)化等。讓學(xué)生走出課堂，時(shí)間可以安排在學(xué)期初和學(xué)期末，安排在學(xué)習(xí)之初是為了讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，帶著問(wèn)題回到課堂學(xué)習(xí);安排在學(xué)習(xí)末是由于學(xué)生已經(jīng)積累了一個(gè)學(xué)期的知識(shí)，可以用這些知識(shí)綜合集成，去解決企業(yè)生產(chǎn)管理中存在的問(wèn)題[4-7]。

三、基于能力提升的運(yùn)籌學(xué)課程教學(xué)方法創(chuàng)新

運(yùn)籌學(xué)主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神?？梢圆捎脤?shí)例導(dǎo)入、課堂討論、案例分析相結(jié)合的教學(xué)方法進(jìn)行理論教學(xué);也可以采用上機(jī)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模的方式進(jìn)行實(shí)踐教學(xué)。

（一）實(shí)例導(dǎo)入

針對(duì)運(yùn)籌學(xué)中比較抽象、深?yuàn)W的基本知識(shí)與基本理論，采用案例導(dǎo)入的教學(xué)方法，通過(guò)一個(gè)小型的實(shí)際例子，如產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃、項(xiàng)目投資計(jì)劃，將問(wèn)題導(dǎo)入，以激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望;然后循序漸進(jìn)、深入淺出地引出有關(guān)概念和方法，使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中牢固掌握概念和方法。

（二）課堂研討

課堂研討是讓學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接收者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)參與者和積極探索者，是活躍課堂氣氛的有效教學(xué)方法。在運(yùn)籌學(xué)的每一個(gè)主要章節(jié)末尾均可組織一次課堂討論。課堂研討的主題事先布置，然后學(xué)生以小組形式根據(jù)主題查閱資料，組織材料，并到課堂上進(jìn)行匯報(bào)，以深入了解和牢固掌握該章節(jié)的基本模型和方法的應(yīng)用。教師還可充分利用網(wǎng)絡(luò)，建立相應(yīng)的學(xué)習(xí)平臺(tái)，如QQ 學(xué)習(xí)群或微信群，專業(yè)的教學(xué)輔助APP、學(xué)習(xí)通、雨課堂、教學(xué)通等，隨時(shí)發(fā)起課堂研討，引發(fā)學(xué)生積極參與討論[8]。

（三）案例分析

運(yùn)籌學(xué)的模型和方法是面向應(yīng)用的，也是學(xué)生以后在工作中解決實(shí)際問(wèn)題的基本工具。一般來(lái)說(shuō)，只有實(shí)踐才能領(lǐng)會(huì)運(yùn)籌學(xué)其中的奧妙，才能牢固地掌握其知識(shí)。因此，對(duì)于每一類典型的模型和方法，可選擇經(jīng)典案例，采用多媒體方式圖文并茂地向?qū)W生進(jìn)行案例分析，介紹相關(guān)模型和方法的基本原理、基本步驟，讓學(xué)生確實(shí)看到該模型和方法在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用;然后，再布置一個(gè)類似的案例，要求學(xué)生以小組形式進(jìn)行案例調(diào)查、案例分析和案例報(bào)告。通過(guò)親自動(dòng)手操作，學(xué)生不僅熟練掌握了運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)模型和方法解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的流程，而且學(xué)會(huì)了文獻(xiàn)檢索、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法，深刻體會(huì)到用科學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的妙處。

（四）數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模是一種很好的實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練。針對(duì)一個(gè)來(lái)自于實(shí)際中的管理問(wèn)題，如供應(yīng)鏈中配送中心的選址問(wèn)題、材料切割問(wèn)題、郵路規(guī)劃問(wèn)題、快件投遞問(wèn)題等，可讓學(xué)生3個(gè)人組成一組，首先需要將這樣一個(gè)開(kāi)放式的管理問(wèn)題提煉為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或計(jì)算機(jī)問(wèn)題;然后需要查閱豐富的資料，到實(shí)地調(diào)研，進(jìn)一步厘清所要解決的問(wèn)題和要達(dá)到的目標(biāo);再進(jìn)行建模，設(shè)計(jì)程序進(jìn)行求解;但是這時(shí)還沒(méi)有結(jié)束，學(xué)生還需要對(duì)問(wèn)題進(jìn)行延展分析，例如是否能推廣到一般情況，或者如果剔除問(wèn)題中設(shè)定的苛刻條件，方案應(yīng)該如何改進(jìn)等。數(shù)學(xué)建模的3位學(xué)生，有的負(fù)責(zé)建模，有的負(fù)責(zé)撰寫論文，有的負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)算法，他們密切配合，努力奮戰(zhàn)三天，最終交出一篇類似學(xué)術(shù)論文的答卷。這是一個(gè)全方位的訓(xùn)練，有的學(xué)生認(rèn)為三天的訓(xùn)練所收獲的甚至超過(guò)四年大學(xué)生活學(xué)到的知識(shí)和技能。數(shù)學(xué)建模一方面能從技能上對(duì)學(xué)生進(jìn)行培訓(xùn)，培養(yǎng)學(xué)生統(tǒng)籌安排工作任務(wù)與時(shí)間的能力、分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力、科研與創(chuàng)新能力、計(jì)算機(jī)使用與寫作能力、文獻(xiàn)檢索與文獻(xiàn)閱讀的能力;另一方面，能從思想道德素質(zhì)上對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)，培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神、敢想敢干的精神，鍛煉學(xué)生敢于面對(duì)挫折與失敗的勇氣、敢于否定自己與戰(zhàn)勝自己的勇氣。

（五）大作業(yè)實(shí)訓(xùn)

大作業(yè)通常突破常規(guī)作業(yè)涉及知識(shí)面窄，題目過(guò)于簡(jiǎn)化，條件過(guò)于規(guī)范的特點(diǎn)，要求學(xué)生結(jié)合所學(xué)專業(yè)知識(shí)及當(dāng)前現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)問(wèn)題選題，查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，收集數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)模型、求解模型，并對(duì)模型及求解結(jié)果進(jìn)行分析與評(píng)價(jià)，解釋經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或揭示經(jīng)濟(jì)規(guī)律。在課程結(jié)束前1～2周，可集中安排1～2次課堂研討。每個(gè)小組將自己的大作業(yè)主要思路、主要結(jié)論及遇到的主要問(wèn)題，或仍未解決的問(wèn)題向全體同學(xué)匯報(bào)，全體同學(xué)首先要評(píng)價(jià)這個(gè)大作業(yè)的水平與質(zhì)量（作為評(píng)分的主要依據(jù)），然后共同討論、共同出謀劃策來(lái)解決未能解決的問(wèn)題。這樣，一是培養(yǎng)了學(xué)生查閱文獻(xiàn)和利用文獻(xiàn)的能力;二是培養(yǎng)了學(xué)生融會(huì)貫通、綜合運(yùn)用知識(shí)的能力;三是培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力;四是培養(yǎng)了學(xué)生的寫作能力和講授能力;五是增強(qiáng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí);六是教會(huì)了學(xué)生創(chuàng)新的基本思路與基本方法;七是激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新興趣;八是培養(yǎng)了學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神。

（六）上機(jī)實(shí)踐

運(yùn)籌學(xué)的算法是非常復(fù)雜的，特別是對(duì)于大型的實(shí)際問(wèn)題，涉及上千個(gè)變量，上百個(gè)約束，那是必須要依賴于專業(yè)的運(yùn)籌學(xué)軟件才能完成的運(yùn)算，所以在課堂學(xué)習(xí)時(shí)就必須教會(huì)學(xué)生使用相關(guān)的運(yùn)籌學(xué)軟件。相對(duì)簡(jiǎn)單一點(diǎn)的問(wèn)題可以直接應(yīng)用Excel電子表格完成，復(fù)雜一點(diǎn)的問(wèn)題可以應(yīng)用LINGO 或LINDO 軟件進(jìn)行求解，或應(yīng)用MATHEMATIC編程求解。LINGO、LINDO 或MATHEMATIC 軟件有專屬的建模規(guī)則和編程語(yǔ)言。運(yùn)籌學(xué)的每個(gè)模塊（如有線性規(guī)劃模塊、運(yùn)輸問(wèn)題模塊、整數(shù)規(guī)劃模塊、目標(biāo)規(guī)劃模塊、動(dòng)態(tài)規(guī)劃模塊、網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃模塊等）完成以后，均可以安排一次上機(jī)實(shí)踐。上機(jī)實(shí)踐一方面可以進(jìn)一步鞏固學(xué)生的課程理論知識(shí)，另一方面又為解決大型項(xiàng)目做好基礎(chǔ)鋪墊，還可以讓課堂形式多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力，提升學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

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[責(zé)任編輯：陳 明]