王展光， 石 昂， 邵建華， 王婷婷

(1 凱里學(xué)院建筑工程學(xué)院， 凱里 556011；2 江蘇科技大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 鎮(zhèn)江 212100)

0 引言

木結(jié)構(gòu)建筑作為我國民族建筑的靚麗瑰寶，具有重要的文化和科學(xué)價(jià)值。節(jié)點(diǎn)區(qū)的半剛性榫卯連接是民族木結(jié)構(gòu)的主要連接方式，它可以通過節(jié)點(diǎn)的擠壓和摩擦來耗散結(jié)構(gòu)受地震、風(fēng)荷載作用時(shí)的能量，從而提高結(jié)構(gòu)受不利荷載作用時(shí)的穩(wěn)定性，但由于節(jié)點(diǎn)區(qū)受力復(fù)雜，也使其成為了結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)。因此，從榫卯節(jié)點(diǎn)的抗彎性能入手，了解節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角關(guān)系，對(duì)民族木結(jié)構(gòu)的研究具有重要意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對(duì)民族木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)已經(jīng)進(jìn)行了部分研究。陳春超等[1-3]通過對(duì)直榫、透榫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)研究，結(jié)合有限元分析，建立了節(jié)點(diǎn)彎矩M-轉(zhuǎn)角θ關(guān)系的簡(jiǎn)化力學(xué)模型。Ogawa等[4]和薛建陽等[5-6]分別推導(dǎo)了不同松動(dòng)程度的直榫節(jié)點(diǎn)和透榫節(jié)點(diǎn)的M-θ力學(xué)模型，并通過對(duì)比試驗(yàn)和數(shù)值結(jié)果，驗(yàn)證了所建力學(xué)模型對(duì)松動(dòng)榫卯節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能評(píng)估方面的有效性。潘毅等[7]以直榫節(jié)點(diǎn)為對(duì)象建立了考慮節(jié)點(diǎn)拔榫量影響的M-θ力學(xué)模型，并實(shí)現(xiàn)相應(yīng)算法，給出了簡(jiǎn)化計(jì)算公式。隋等[8]通過水平低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究，得到了碳纖維布加固燕尾榫節(jié)點(diǎn)的半剛性連接特性和剛度退化規(guī)律及恢復(fù)力模型。謝啟芳等[9]通過理論分析，提出了以屈服點(diǎn)、極限點(diǎn)為特征點(diǎn)的燕尾榫節(jié)點(diǎn)M-θ雙折線模型。

Chang[10]對(duì)中國臺(tái)灣地區(qū)傳統(tǒng)民居中穿斗式榫卯節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)性能進(jìn)行了研究，獲得了轉(zhuǎn)動(dòng)剛度與轉(zhuǎn)角之間的關(guān)系。Seo等[11]通過韓國古建筑榫卯節(jié)點(diǎn)的靜力及低周往復(fù)加載試驗(yàn)，分別得到了節(jié)點(diǎn)荷載-位移曲線，提出了修正的節(jié)點(diǎn)雙目標(biāo)恢復(fù)力模型。

從以往的榫卯節(jié)點(diǎn)研究成果中發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)有節(jié)點(diǎn)多參照宮殿、塔樓式建筑設(shè)計(jì)，對(duì)于帶穿銷榫卯節(jié)點(diǎn)研究較為空缺。因此，本文參照我國西南地區(qū)木結(jié)構(gòu)建筑普遍采用的明銷透榫節(jié)點(diǎn)來設(shè)計(jì)模型，并對(duì)其進(jìn)行節(jié)點(diǎn)抗彎試驗(yàn)研究，同時(shí)結(jié)合有限元數(shù)值模擬，進(jìn)一步分析節(jié)點(diǎn)的破壞現(xiàn)象，以及穿銷構(gòu)造形式、摩擦系數(shù)、不同榫高對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎承載力的影響。

1 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 節(jié)點(diǎn)模型設(shè)計(jì)

參照西南地區(qū)民族木結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)制作2個(gè)完全相同的帶穿銷(圓銷)的明銷透榫節(jié)點(diǎn)試件，分別編號(hào)A13，A14，其構(gòu)造及尺寸如圖1所示。試驗(yàn)中的木材選取當(dāng)?shù)亟ㄖ捎玫纳寄?，木材的?shí)測(cè)材料力學(xué)性能參數(shù)見表1。

圖1 試件構(gòu)造及尺寸圖

木材實(shí)測(cè)材料力學(xué)性能參數(shù) 表1

1.2 加載方案

節(jié)點(diǎn)試件的加載裝置圖和加載實(shí)景如圖2所示。柱底四周采用固定約束，柱中和柱頂采用鋼管夾緊立柱。柱頂通過千斤頂1施加20kN的軸向壓力(用于維持節(jié)點(diǎn)受載時(shí)的穩(wěn)定)；在距離立柱外邊緣400mm的加載點(diǎn)處，通過千斤頂2施加豎直向下的荷載。在節(jié)點(diǎn)區(qū)設(shè)置位移計(jì)1，2(分別位于枋與柱相交處的枋的上下表面)以測(cè)量節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角，加載點(diǎn)設(shè)置位移計(jì)3以測(cè)量枋的豎向變形。

圖2 加載裝置圖與加載實(shí)景照片

由于木結(jié)構(gòu)體系具有良好的延性，加載點(diǎn)受力較小且不易控制，因此，加載全程采用位移控制，加載制度如圖3所示。每級(jí)加載位移增幅為10mm，在每一級(jí)加載后保持1min的靜止加載時(shí)間，以便觀察和記錄在加載過程中節(jié)點(diǎn)的試驗(yàn)現(xiàn)象、節(jié)點(diǎn)區(qū)的變形特征和提高加載過程構(gòu)件的穩(wěn)定性及安全性，然后進(jìn)行下一級(jí)位移加載，直至枋端壓力無明顯增加或達(dá)到位移加載限值時(shí)為止。

圖3 試驗(yàn)加載制度

2 節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 節(jié)點(diǎn)區(qū)工作狀態(tài)

試驗(yàn)時(shí)節(jié)點(diǎn)區(qū)變形示意見圖4，其中陰影區(qū)域表示橫枋與柱、穿銷與柱的擠壓變形區(qū)域。定義柱邊與枋邊的相對(duì)轉(zhuǎn)角為節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角θ，計(jì)算公式如下：

圖4 節(jié)點(diǎn)區(qū)變形示意

(1)

式中：δ1，δ2分別為枋上端位移計(jì)1的讀數(shù)和枋下端位移計(jì)2的讀數(shù)；H為榫頭高度。

定義柱邊與枋中心線相對(duì)水平位移為拔榫量δ，其計(jì)算公式如下：

(2)

位移計(jì)3主要用于加載位移的控制，也可用于轉(zhuǎn)角θ和拔榫量δ的校核。

2.2 試驗(yàn)現(xiàn)象

構(gòu)件的主要試驗(yàn)現(xiàn)象表現(xiàn)為枋的傾斜變形、穿銷擠壓劈裂變形、榫頭與卯口的擠壓變形以及由擠壓變形和摩擦滑移作用產(chǎn)生的“吱吱”聲。加載初期，榫頭與卯口由松動(dòng)逐漸擠壓密實(shí)，無明顯破壞；隨著加載位移的增大，榫頭與卯口之間的擠壓作用逐漸加劇，拔榫量逐漸增大，擠壓聲音由“吱吱”聲變?yōu)椤斑沁恰甭?；繼續(xù)加載，可以明顯看見榫頭與卯口局部出現(xiàn)擠壓劈裂現(xiàn)象，聲音變?yōu)閺?qiáng)烈的劈裂破壞聲，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入傾覆狀態(tài)，枋端受力無明顯增加，試驗(yàn)結(jié)束。

節(jié)點(diǎn)試件A13，A14破壞形態(tài)相似，其中節(jié)點(diǎn)A13破壞形態(tài)見圖5。從圖5(a)可看出，節(jié)點(diǎn)試件的失效主要是由于枋的傾斜變形過大，柱與枋本身較為完好；由圖5(b)，(c)可見，節(jié)點(diǎn)試件失效時(shí)，穿銷與榫頭周圍均產(chǎn)生了局部擠壓裂紋，結(jié)合圖5(d)可以看出，卸載后，榫頭與卯口產(chǎn)生了顯著的擠壓凹陷和表層的木紋撕裂現(xiàn)象，這是由于木材橫紋屈服強(qiáng)度較小，較早進(jìn)入了塑性變形。

圖5 節(jié)點(diǎn)試件破壞形態(tài)

2.3 試驗(yàn)結(jié)果

通過對(duì)試驗(yàn)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，得到節(jié)點(diǎn)試件A13，A14的彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)曲線，如圖6(a)所示。加載初期，構(gòu)件之間的連接由松動(dòng)快速變得緊密，各節(jié)點(diǎn)的彎矩隨轉(zhuǎn)角增大而增大，彎矩與轉(zhuǎn)角呈線性關(guān)系，節(jié)點(diǎn)處于彈性受力階段；此后隨著榫頭與卯口的擠壓變形加劇，節(jié)點(diǎn)進(jìn)入塑性變形階段，節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線斜率增長變緩，彎矩值增大較小，但變形快速增大；繼續(xù)加載，此時(shí)由于節(jié)點(diǎn)區(qū)變形過大，彎矩值已經(jīng)不再繼續(xù)增大，停止加載時(shí)彎矩值開始下降，試件喪失繼續(xù)承受增大荷載的能力，試驗(yàn)結(jié)束。試件A13的最大彎矩為2.77kN·m，對(duì)應(yīng)的最大轉(zhuǎn)角為0.22rad；試件A14的最大彎矩為2.73kN·m，對(duì)應(yīng)的最大轉(zhuǎn)角為0.26rad。

圖6 節(jié)點(diǎn)抗彎性能曲線

結(jié)合式(1)和式(2)計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)試件A13，A14的拔榫量-轉(zhuǎn)角(δ-θ)曲線，如圖6(b)所示?？梢钥闯觯麂N(圓銷)透榫節(jié)點(diǎn)的拔榫量隨轉(zhuǎn)角的增大而增大，整體上看，兩者近似呈線性關(guān)系。試件A13，A14的極限拔榫量分別為5.6，6.5mm，遠(yuǎn)小于直榫[1]、透榫[3]在相同轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的拔榫量，表明帶穿銷的明銷透榫節(jié)點(diǎn)具有較好的抗拔性能。

3 節(jié)點(diǎn)有限元模型驗(yàn)證及影響因數(shù)分析

明銷透榫節(jié)點(diǎn)的抗彎性能影響因素包括：穿銷形式、構(gòu)件尺寸、木材間的摩擦系數(shù)、木材的材料屬性等。因此，在明銷(圓銷)透榫節(jié)點(diǎn)數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比分析的基礎(chǔ)上，選取穿銷形式、摩擦系數(shù)、榫頭的截面高度等影響因數(shù)，利用經(jīng)驗(yàn)證后的有限元分析方法進(jìn)行參數(shù)化分析，來進(jìn)一步分析各因素對(duì)明銷透榫節(jié)點(diǎn)抗彎性能的影響。

3.1 有限元模型建立

利用軟件ABAQUS[12]對(duì)明銷透榫節(jié)點(diǎn)的抗彎性能進(jìn)行數(shù)值模擬。模型中將木材簡(jiǎn)化為正交各向異性材料，并采用雙線性強(qiáng)化模型來描述順紋與橫紋受壓本構(gòu)模型，如圖7所示，其中E表示彈性模量，c,y，c,u分別為屈服應(yīng)力和強(qiáng)化段最大應(yīng)力，εc,y，εc,u分別為對(duì)應(yīng)的應(yīng)變。

圖7 木材本構(gòu)模型

采用軟件屬性定義模塊中的Engineering Constants定義材料的彈性力學(xué)常數(shù)，彈性常數(shù)取值見表1。通過屬性模塊中的Potential函數(shù)定義材料的各向屈服應(yīng)力，本文以順紋受壓屈服強(qiáng)度c,L作為材料屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，計(jì)算取得各個(gè)方向的初始屈服應(yīng)力比R11，R22，R33，Rl2，Rl3，R23分別為1，0.09，0.09，0.15，0.15，0.15。

有限元數(shù)值模型采用八節(jié)點(diǎn)六面體線性減縮積分單元C3D8R，并通過結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進(jìn)行單元?jiǎng)澐?，模型單元網(wǎng)格劃分見圖8。穿銷與枋、卯口與枋均采用面面接觸。接觸面法向采用硬接觸，允許接觸面分離；切向采用罰摩擦公式，摩擦系數(shù)取0.4。為了提高收斂性和降低網(wǎng)格互相穿透現(xiàn)象，設(shè)定卯口與銷口為主面，榫頭表面與穿銷表面為從面，主面網(wǎng)格尺寸劃分大于從面網(wǎng)格尺寸。因此，穿銷的全局網(wǎng)格尺寸為5mm，枋為10mm，柱為12.5mm，卯口為10mm。

圖8 模型單元網(wǎng)格劃分

為了模擬節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)受力狀態(tài)，柱底采用固結(jié)約束；通過定義參考點(diǎn)1與柱頂面耦合，并在該點(diǎn)上施加20kN集中荷載；在距離柱邊400mm處，定義參考點(diǎn)2與加載面耦合，并施加豎向位移荷載，位移加載制度如圖3所示，通過施加位移邊界條件完成設(shè)定，達(dá)到設(shè)定加載量程時(shí)，運(yùn)算(Job)自動(dòng)停止。柱底約束與柱頂荷載在分析步(Step1)中施加，枋端荷載在分析步(Step2)中施加。

3.2 有限元模型驗(yàn)證

數(shù)值模擬與試驗(yàn)所得節(jié)點(diǎn)試件彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)曲線如圖9所示。由圖9可以看出，數(shù)值模擬與試驗(yàn)所得M-θ曲線總體變化趨勢(shì)基本相同，模擬值比試驗(yàn)值略偏大一些，這主要是由于試件通過榫卯拼接，連接處存在縫隙，且試件木材本身存在干縮裂縫、制作與安裝時(shí)的偏差等初始缺陷；而有限元模擬中對(duì)木材的本構(gòu)關(guān)系和支座約束作了一些理想性的簡(jiǎn)化，使得試件模擬時(shí)的結(jié)構(gòu)剛度偏大。此外，由于軟件建模的局限性，未能體現(xiàn)出木材順紋抗拉強(qiáng)度大于順紋抗壓強(qiáng)度(模型中順紋強(qiáng)度均設(shè)定為抗壓強(qiáng)度)這一特征，使得木枋上部受拉部分在加載末期提前進(jìn)入塑性變形階段，此時(shí)試驗(yàn)試件木枋上部并未進(jìn)入塑性變形階段，因此有限元數(shù)值模擬的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線在變形后期出現(xiàn)下降段。試驗(yàn)所得節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度平均值為64.55kN·m/rad，數(shù)值模擬值為69.95kN·m/rad，兩者相差8.3%；試驗(yàn)所得節(jié)點(diǎn)極限彎矩平均值為2.75kN·m，數(shù)值模擬值為2.88kN·m，兩者相差4.7%，滿足工程精度要求。

圖9 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

數(shù)值模擬所得節(jié)點(diǎn)試件變形與試驗(yàn)對(duì)比如圖10所示。由圖10可知，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果均為穿銷銷口與卯口擠壓處產(chǎn)生了明顯擠壓凹陷，兩者現(xiàn)象基本吻合，由于試驗(yàn)的試件安裝存在偏差，圓形穿銷試件的兩邊擠壓表現(xiàn)出不對(duì)稱性。因此，所建的有限元模型可靠且模擬方法可行。

圖10 穿銷的擠壓變形對(duì)比

3.3 節(jié)點(diǎn)影響參數(shù)分析

3.3.1 構(gòu)造形式

西南地區(qū)明銷透榫節(jié)點(diǎn)除了常見的圓形穿銷，還有方形穿銷。因此，在明銷(圓銷)透榫節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)與模擬分析的基礎(chǔ)上，取方銷寬度L等于圓銷直徑D，即L=D=25mm，對(duì)明銷(方銷)透榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析。

圓銷與方銷節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角(M-θ)曲線對(duì)比如圖11所示。由圖11可知，圓銷與方銷節(jié)點(diǎn)的彎矩-轉(zhuǎn)角曲線變化趨勢(shì)基本相同，在相同轉(zhuǎn)角情況下，圓銷節(jié)點(diǎn)比方銷節(jié)點(diǎn)能抵抗更大的彎矩。圓銷節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度大于方銷節(jié)點(diǎn)；在加載末期，圓銷透榫節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力出現(xiàn)明顯下降趨勢(shì)，但方銷透榫節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力仍在緩慢上升。由表2可知，方銷節(jié)點(diǎn)最大轉(zhuǎn)角與屈服轉(zhuǎn)角的比值為5.0，大于圓銷4.4的轉(zhuǎn)角比值，表明方銷節(jié)點(diǎn)具有更優(yōu)的延性變形能力。

圖11 不同穿銷形式彎矩-轉(zhuǎn)角曲線

不同穿銷形式主要特征值對(duì)比 表2

極限加載位移下，圓銷節(jié)點(diǎn)和方銷節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的穿銷與橫枋的應(yīng)力云圖如圖12和圖13所示。由圖12可知，兩種節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式的穿銷與橫枋的順紋壓應(yīng)力均小于木材的順紋抗壓強(qiáng)度38.14MPa。由圖13可知，兩種節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式的穿銷、橫枋擠壓變形區(qū)的橫紋應(yīng)力均大于木材橫紋抗壓強(qiáng)度3.36MPa，表明帶穿銷透榫節(jié)點(diǎn)的抗彎承載力主要取決于橫紋抗壓能力。對(duì)比圖13(c)，(d)可知，圓孔橫枋擠壓變形區(qū)的橫紋受壓最大應(yīng)力約為14.5MPa，大于方孔橫枋擠壓變形區(qū)的橫紋受壓應(yīng)力9.65MPa，驗(yàn)證了圓銷透榫節(jié)點(diǎn)彎矩值大于方銷透榫節(jié)點(diǎn)的特征。

圖12 穿銷與橫枋順紋應(yīng)力云圖/MPa

圖13 穿銷與橫枋橫紋應(yīng)力云圖/MPa

3.3.2 摩擦系數(shù)

榫卯節(jié)點(diǎn)的擠壓滑移是其工作狀態(tài)的主要特征之一，榫頭與卯口接觸面的粗糙程度直接決定滑移摩擦作用的不同。構(gòu)件接觸區(qū)越粗糙，摩擦系數(shù)就越大，抵抗滑移作用就越強(qiáng)。保持其他參數(shù)不變，改變接觸面摩擦系數(shù)來研究對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎性能的影響。木材的摩擦系數(shù)μ一般在0.35左右[13]，本文依次取μ=0.2，0.3，0.4，0.5進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果見圖14和表3。

圖14 不同摩擦系數(shù)對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎性能的影響曲線

不同摩擦系數(shù)主要特征值對(duì)比 表3

從圖14可以看出，加載初期，摩擦系數(shù)的變化對(duì)節(jié)點(diǎn)初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度影響較小，曲線出現(xiàn)重合段；繼續(xù)加載，節(jié)點(diǎn)的屈服彎矩以及最大彎矩都有不同程度的提升。結(jié)合表3可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增大，節(jié)點(diǎn)屈服彎矩的增幅最為顯著，初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度和最大彎矩的增幅不是很顯著。

3.3.3 榫頭高度

通過對(duì)我國西南地區(qū)民居木結(jié)構(gòu)實(shí)地調(diào)研和查閱資料[14]，民居木結(jié)構(gòu)橫枋榫頭高度H一般在150～250mm范圍內(nèi)，綜合考慮榫頭高度H的不同和節(jié)點(diǎn)松動(dòng)程度的不同對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎性能的影響。保持其他參數(shù)不變，改變榫頭高度H來研究其對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎性能的影響，H依次取110，130，150，170，190mm。

從圖15可以看出，節(jié)點(diǎn)在彈性階段的轉(zhuǎn)動(dòng)剛度隨著榫頭高度H的增大而增大，且曲線在彈塑性階段的過渡也變得逐漸平緩。結(jié)合表4可知，節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度隨著榫頭高度H的增大增幅逐漸變小，但節(jié)點(diǎn)的屈服彎矩和最大彎矩均大幅增加，當(dāng)截面榫頭高度H為190mm時(shí)，屈服彎矩和最大彎矩分別增大59.0%，49.1%，平均增長超過了1.5倍。

圖15 不同榫頭高度對(duì)節(jié)點(diǎn)抗彎性能的影響曲線

不同榫頭高度主要特征值對(duì)比 表4

4 結(jié)論

本文對(duì)西南地區(qū)民族木結(jié)構(gòu)常見的帶穿銷透榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了單調(diào)加載試驗(yàn)和有限元模擬分析，研究了這種榫卯節(jié)點(diǎn)的工作機(jī)理、破壞形式，以及木材的摩擦系數(shù)、節(jié)點(diǎn)的榫頭高度和構(gòu)造形式對(duì)其抗彎性能的影響，得到以下主要結(jié)論：

(1)帶穿銷透榫節(jié)點(diǎn)的失效主要是由于榫頭順紋受壓變形與卯口橫紋受壓撕裂破壞，不利于繼續(xù)承受工作荷載，柱與枋本身較為完好，總體表現(xiàn)出了較好的塑性變形能力。

(2)相比于宮室建筑中的直榫、透榫節(jié)點(diǎn)形式，帶穿銷透榫節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出了更好的抗拔榫性能。

(3)圓銷與方銷透榫節(jié)點(diǎn)整體差異較小，彎矩-轉(zhuǎn)角曲線變化趨勢(shì)基本相同，方銷節(jié)點(diǎn)表現(xiàn)出了更優(yōu)的延性變形能力，帶穿銷透榫節(jié)點(diǎn)的抗彎能力強(qiáng)弱主要取決于枋的橫紋抗壓變形能力強(qiáng)弱。

(4)摩擦系數(shù)的增加對(duì)節(jié)點(diǎn)屈服彎矩的影響較為顯著；榫頭高度的增加使得節(jié)點(diǎn)的屈服彎矩和最大彎矩均有較大幅度提升；節(jié)點(diǎn)的初始轉(zhuǎn)動(dòng)剛度隨著摩擦系數(shù)和榫頭高度的增大增幅逐漸變小。