包釗華，吳明暉，王建東，畢春，鄧國(guó)英

（1.201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院；2.201620 上海市 上海交通大學(xué)附屬第一人民醫(yī)院創(chuàng)傷中心）

0 引言

盆骨骨折病死率高，并發(fā)癥多，是較為嚴(yán)重的骨折[1-2]。最新的骨折臨床調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，隨著交通業(yè)和建筑業(yè)的不斷發(fā)展，每年盆骨骨折患者總量出現(xiàn)上升趨勢(shì)，發(fā)生率也在逐年增高[3-4]。近十年隨著微創(chuàng)技術(shù)的發(fā)展，微創(chuàng)內(nèi)固定復(fù)位成為了治療骨盆骨折較常用的手段[5-7]。內(nèi)固定方式種類多，內(nèi)固定方式的優(yōu)缺點(diǎn)和手術(shù)適應(yīng)癥需要進(jìn)行分析驗(yàn)證。如何選擇合適的內(nèi)固定方式仍是骨科醫(yī)師面臨的重點(diǎn)和難點(diǎn)[8-10]。通常內(nèi)固定物的療效可通過(guò)生物力學(xué)及臨床實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，但其周期長(zhǎng)、成本高[11]。逆向建模技術(shù)能將實(shí)物模型轉(zhuǎn)化為CAD 模型，對(duì)于包括盆骨在內(nèi)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)模型建立有重大意義[12]，將其與有限元分析法結(jié)合能很好地彌補(bǔ)這一缺陷，此外還能實(shí)現(xiàn)針對(duì)不同患者提出個(gè)性化方案。

目前，有一種通過(guò)皮下植入內(nèi)固定物固定盆骨前環(huán)治療不穩(wěn)定損傷的微創(chuàng)手術(shù)方式[13]，提出了以釘棒系統(tǒng)治療盆骨前環(huán)骨折方案。目前釘棒系統(tǒng)內(nèi)固定方式為二釘釘棒系統(tǒng)固定，手術(shù)適應(yīng)性有限，不能很好利用釘棒在任一位置可配置螺釘?shù)膬?yōu)勢(shì)。本研究通過(guò)逆向及正向建模技術(shù)建立高度仿真的盆骨有限元模型，模擬恥骨一側(cè)骨折并實(shí)現(xiàn)釘棒系統(tǒng)固定，在雙腿站立姿態(tài)下分析驗(yàn)證了三釘釘棒系統(tǒng)對(duì)于骨盆生物力學(xué)功能的恢復(fù)效果、骨折固定的穩(wěn)定性。

1 盆骨模型三維重建

1.1 骨骼三維建模設(shè)計(jì)流程

逆向工程是一種實(shí)現(xiàn)曲面重構(gòu)技術(shù)的復(fù)雜系統(tǒng)工程，研究主要集中在實(shí)體重構(gòu)方面，曲面重建是關(guān)鍵[14-15]。依據(jù)不同的數(shù)據(jù)組織方式有不同的曲面重構(gòu)方法。在工業(yè)領(lǐng)域，為了獲得精確模型，主要使用參數(shù)化曲面。其中，NURBS 曲面精度高且具有優(yōu)良的局部形狀控制能力和幾何不變性，在復(fù)雜曲面建模技術(shù)領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[16-17]。

本研究主要應(yīng)用于不同固定方案的骨骼生物力學(xué)分析，骨骼外形均為不規(guī)則的復(fù)雜曲面，對(duì)精度要求較高，故決定采用基于NURBS 曲面的重構(gòu)技術(shù)。如圖1 所示為NURBS 曲面，基于NURBS 曲線模型可建立其曲面參數(shù)化模型，其表達(dá)式為

圖1 NURBS 曲面Fig.1 NURBS surface

式中：——控制頂點(diǎn)形成控制網(wǎng)格；ωi，j——權(quán)因子；n，m——u，v 方向上基函數(shù)的個(gè)數(shù)。

研究給出了以下三維重構(gòu)技術(shù)方案，技術(shù)路線如圖2 所示。首先，利用CT 機(jī)對(duì)所研究的骨骼部位進(jìn)行掃描，得到CT 圖像并利用圖像分割技術(shù)將其余組織與骨骼進(jìn)行分離，從而得到所需骨骼部分；隨后把分離出的骨骼部分在Mimics 中生成三角形網(wǎng)格模型，完成后將其轉(zhuǎn)換為NURBS 曲面模型并導(dǎo)入工業(yè)設(shè)計(jì)軟件；最后在軟件中進(jìn)行三維正向設(shè)計(jì)，完成軟組織及植入物設(shè)計(jì)后進(jìn)行模型總體裝配。

圖2 骨骼逆向建模技術(shù)路線Fig.2 Technical route of bone reverse modeling

1.2 盆骨三維重建

1.2.1 獲取及輸入圖像

使用雙源64 排螺旋CT 對(duì)健康志愿者進(jìn)行全骨盆斷層掃描，掃描范圍從第一腰椎至雙股骨中上段，層厚為1.0 mm，掃描過(guò)程中要求志愿者保持靜息狀態(tài)，掃描獲得的骨盆CT 圖像數(shù)據(jù)共319 張，以DICOM 格式保存并輸入Mimics15.0軟件。

1.2.2 圖像分割及重建

需對(duì)圖像在Mimics 軟件中進(jìn)行分割。首先根據(jù)骨骼灰度值進(jìn)行閾值分割，提取出圖像中骨骼部分，默認(rèn)情況下的灰度值為一般選擇226-1 464 Hu。如圖3 所示為閾值分割后圖像。隨后根據(jù)解剖經(jīng)驗(yàn)通過(guò)布爾運(yùn)算去除非骨骼部分，并將不同骨骼圖像分離，保證橫向縱向均無(wú)相連單元。經(jīng)過(guò)區(qū)域增長(zhǎng)后獨(dú)立分割出單個(gè)骨骼，求解出三維模型，并進(jìn)行平滑處理，以便有限元網(wǎng)格劃分，如圖4、5 所示。各部件分別以STL 格式保存。建模對(duì)象主要骨性結(jié)構(gòu)包括兩側(cè)髖骨、骶骨。

圖3 閾值分割后盆骨圖像Fig.3 Image of pelvis after threshold segmentation

圖4 區(qū)域增長(zhǎng)后髖骨模型Fig.4 Hip bone model after regional growth

圖5 平滑處理后髖骨模型Fig.5 Hip bone model after smoothing

1.2.3 盆骨模型曲面生成

將Mimics 生成的骨盆各骨性部件以STL 格式導(dǎo)入逆向工程軟件Geomagic Studio 12，通過(guò)刪除表面釘狀物并重新填充，刪除內(nèi)部不必要的三角形單元修正缺陷。通過(guò)曲率探測(cè)獲得輪廓線并在其中創(chuàng)建柵格，使其覆蓋整個(gè)模型，最后通過(guò)擬合獲得NURBS 曲面片，如圖6 所示。

圖6 髖骨曲面模型Fig.6 Hip surface model

1.2.4 軟骨、韌帶正向建模及裝配

將獲得的曲面模型導(dǎo)入U(xiǎn)G10.0 軟件中進(jìn)行裝配。由于模型的數(shù)據(jù)來(lái)自于 Mimics，其坐標(biāo)位置已經(jīng)確定，當(dāng)導(dǎo)入完成后會(huì)自動(dòng)將左右髂骨、骶骨整合在一起。為了得到精確的生物力學(xué)數(shù)據(jù)，將對(duì)骨盆力學(xué)傳遞有影響的軟骨及韌帶也納入建模范圍。由于軟骨及韌帶在CT 圖像中較難單獨(dú)提取，考慮在UG10.0 軟件中依據(jù)其解剖結(jié)構(gòu)逐個(gè)建立實(shí)體模型，最終完成整個(gè)模型構(gòu)建如圖7。

圖7 完整盆骨模型Fig.7 Complete pelvic bone model

2 內(nèi)固定力學(xué)原理及有限元模型建立

2.1 內(nèi)固定力學(xué)原理

盆骨為人體上下肢力學(xué)傳遞樞紐，通常認(rèn)為盆骨主要承受上半身重量，通過(guò)髖骨傳遞至股骨。如圖8 所示為其力學(xué)傳遞模型。其中，后環(huán)承受壓力，前環(huán)承受張力。盆骨前環(huán)受損后無(wú)法提供力學(xué)支持，內(nèi)固定方式旨在重建該力學(xué)結(jié)構(gòu)。

圖8 盆骨力學(xué)傳遞模型Fig.8 Mechanical transfer model of pelvis

釘棒系統(tǒng)針對(duì)前環(huán)的整體受力情況，輔助前環(huán)承受了兩側(cè)股骨間的拉力。二釘釘棒系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了這一基本功能，但未考慮對(duì)斷裂恥骨支的相對(duì)固定，恥骨斷裂處至恥骨聯(lián)合部分為欠約束狀態(tài)。三釘釘棒系統(tǒng)在此基礎(chǔ)上對(duì)斷裂恥骨部分進(jìn)行固定，在使用釘棒輔助受力的情況下，既實(shí)現(xiàn)的斷裂恥骨固定，又能實(shí)現(xiàn)前環(huán)骨骼本身的受力，增大了前環(huán)總體剛度。

2.1 有限元模型建立

將盆骨各部分的幾何模型導(dǎo)入到有限元分析軟件ANSYS17.0 中，對(duì)盆骨模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并施加載荷及約束，模擬人體正常站立時(shí)骨盆上力學(xué)情況。由于骶髂關(guān)節(jié)、雙側(cè)恥骨、恥骨聯(lián)合間為微動(dòng)連接，關(guān)節(jié)面間為接觸連接，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.2，骨與韌帶之間設(shè)置為綁定連接。邊界條件及載荷方面，按照正常站立時(shí)一般情況進(jìn)行分析，對(duì)完整骨骼模型垂直施加500 N 正向載荷，對(duì)雙側(cè)髖臼進(jìn)行固定約束，均限制6 個(gè)自由度。根據(jù)文獻(xiàn)[18]，對(duì)各部分材料進(jìn)行屬性賦值，材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 盆骨材料數(shù)學(xué)Tab.1 Pelvic material mathematics

3 結(jié)果分析

3.1 正常盆骨力學(xué)分析

如圖9（a）所示為正常盆骨雙腿站立下應(yīng)力云圖分布。從數(shù)值分布上可知，坐骨大切跡處所受應(yīng)力最大，其值為5.40 MPa，而在兩側(cè)恥骨支和恥骨聯(lián)合處應(yīng)力數(shù)值最小。應(yīng)力主要集中在骶骨上部、骶髂關(guān)節(jié)、坐骨大切跡，應(yīng)力分布趨勢(shì)呈對(duì)稱分布。應(yīng)力主要從骶骨部分傳遞至骶髂關(guān)節(jié)，再沿著髂骨下沿傳遞，兩側(cè)應(yīng)力主要分布于坐骨大切跡附近，四周應(yīng)力值較小，最后應(yīng)力傳遞至兩側(cè)髖臼處。如圖10（a）所示為正常盆骨雙腿站立下位移云圖分布。雙腿站立位下，正常骨盆的位移分布左右對(duì)稱，其中骶中正嵴處的位移最大，為56.3μm。骨盆位移以骶正中嵴為中心，以逐漸減弱的波浪形向外傳導(dǎo)，分析結(jié)果符合人體生理特征。

圖9 模型應(yīng)力分布圖Fig.9 Stress distributions of models

3.2 釘棒內(nèi)固定下盆骨力學(xué)分析

盆骨左側(cè)恥骨支斷裂，在兩側(cè)髂骨棘及左側(cè)處植入螺釘，并通過(guò)釘棒固定。對(duì)于盆骨釘棒系統(tǒng)內(nèi)固定模型，其雙腿站立位下的應(yīng)力與位移呈現(xiàn)出與正常骨盆相似的分布規(guī)律如圖9、圖10所示。如圖9（a）所示，骨盆應(yīng)力在骶骨上部、骶髂關(guān)節(jié)、坐骨大切跡處相對(duì)較高，并向四周擴(kuò)散減小，應(yīng)力最大值位于患側(cè)坐骨大切跡處，為5.51 MPa。各模型雙腿站立下坐骨大切跡處應(yīng)力如表2 所示。其中，2 釘固定模型左側(cè)應(yīng)力最大，其應(yīng)力值超出3 釘固定模型5.6%。從選取的坐骨大切記處應(yīng)力值可以看出，3 釘釘棒系統(tǒng)固定后盆骨應(yīng)力與正常骨盆的應(yīng)力差值較小，固定效果優(yōu)于2 釘釘棒系統(tǒng)。

表2 不同模型坐骨大切跡處應(yīng)力值Tab.2 Stress values of ischial notch in different models

雙腿站立位下，三釘釘棒系統(tǒng)內(nèi)固定呈現(xiàn)出與正常骨盆相似的位移分布規(guī)律，其位移分布左右對(duì)稱，同樣在骶中正嵴處位移達(dá)到最大，最大位移為56.3μm。骨盆位移以骶中正嵴為中心，向骶骨兩側(cè)傳遞，經(jīng)過(guò)骶髂關(guān)節(jié)傳遞至髂骨，然后位移在髂骨處沿著兩條路徑向恥骨和坐骨擴(kuò)散，一支沿著骨盆環(huán)逐漸減小，到髖臼窩處位移減小，另一支經(jīng)坐骨大切跡擴(kuò)散至坐骨支及恥骨處。如圖10 所示，恥骨上下兩側(cè)斷裂面兩點(diǎn)處總體位移量及相對(duì)位移差值均小于1 mm，對(duì)骨骼恢復(fù)有積極作用。

圖10 模型位移分布圖Fig.10 Displacement distributions of models

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)內(nèi)固定下盆骨生物力學(xué)特性問(wèn)題，本文分析了盆骨外形特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了正向與逆向建模相結(jié)合的技術(shù)路線，建立了與實(shí)際盆骨結(jié)構(gòu)相符的模型，為有限元仿真分析準(zhǔn)確性建立了基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，針對(duì)新提出的3 釘釘棒內(nèi)固定技術(shù)，建立了固定物植入后整體模型，并在ANSYS 軟件中進(jìn)行仿真。結(jié)果表明，3 釘釘棒內(nèi)固定方式能夠恢復(fù)盆骨力學(xué)傳遞特性，并且能保證正常站立位置下盆骨斷裂面有較小的位移量，有利于骨骼恢復(fù)。本研究提出的骨骼重建及有限元分析方法能便捷地驗(yàn)證新型骨科手術(shù)方式固定效果，為動(dòng)物實(shí)驗(yàn)及臨床試驗(yàn)提供數(shù)據(jù)支撐，具有進(jìn)一步推廣的應(yīng)用價(jià)值。