楊承鑫 張陽 蔡吉飛

摘要：噴墨頭通過聯(lián)接件與噴碼檢品機相連接，聯(lián)接件的變形以及振動都會影響到噴碼精度。為了降低噴墨頭聯(lián)接件的變形以及振動對噴碼精度的影響，以噴墨頭聯(lián)接件為研究對象，運用SolidWorks對噴碼檢品機噴墨頭聯(lián)接件進行三維模型繪制，并保存為parasolid格式導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進行有限元靜力學(xué)分析，得到噴墨頭聯(lián)接件形變量為0.02mm，形變量較小、滿足要求。再對噴墨頭聯(lián)接件進行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，通過模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析得出噴墨頭聯(lián)接件的固有頻率、振型以及振幅與頻率的關(guān)系，并且通過對比模態(tài)分析與諧響應(yīng)分析結(jié)果，發(fā)現(xiàn)四階固有頻率697.15Hz對聯(lián)接件影響較大，容易引起共振現(xiàn)象。

關(guān)鍵詞：噴墨頭聯(lián)接件；靜力學(xué)分析；模態(tài)分析；固有頻率

中圖分類號：TB48；TS8 文獻標識碼：A 文章編號：1400 （2021） 08-0033-04

基金項目：北京市教委科研計劃一般項目（噴碼印刷動態(tài)定位關(guān)鍵技術(shù)的研究KM2019100150005）；北京市教委面上項目（高速印刷機凸輪系統(tǒng)沖擊問題建模及參數(shù)識別方法研究KM201810015007）

Finite Element Analysis of Inkjet Head Connector of Code Spraying Inspection Machine Based on ANSYS

YANG Cheng-xin， ZHANG Yang， CAI Ji-fei

（Beijing Institute of Graphic Communication， Beijing 102600， China）

Abstract： The inkjet head is connected with the code-spraying inspection machine through a coupling， and the deformation and vibration of the coupling will affect the code-spraying accuracy. In order to reduce the influence of the deformation and vibration of the inkjet head coupling on the code-spraying accuracy， Use SolidWorks to draw the three-dimensional model of the ink-jet head connector of the codespraying inspection machine， save it as parasolid format and import it into ANSYS Workbench for finite element statics analysis. The deformation of the ink-jet head connector is 0.02mm， which is small and meets the requirements. Then， make modal analysis and harmonious response analysis of the ink-jet head connector. Through modal analysis and harmonic response analysis， the natural frequency， mode shape and the relationship between amplitude and frequency of inkjet head coupling are obtained. By comparing the results of modal analysis and harmonic response analysis， it is found that the fourth-order natural frequency of 697.15Hz has great influence on the coupling， which is easy to cause resonance phenomenon.

Key words： inkjet head connector； static analysis； modal analysis； natural frequency

近年來，商品廠家對產(chǎn)品包裝噴碼精度要求越來越高，對噴碼裝置的噴碼精度提出了更高的要求，這就需要噴墨頭具有非常高的穩(wěn)定性[1，2，3]。噴墨頭通過聯(lián)接件與噴碼檢品機相連接，受到工作環(huán)境的影響，聯(lián)接件在工作過程中受到與其聯(lián)接的零部件運轉(zhuǎn)所引起的復(fù)雜性載荷和振動，倘若引起的振動頻率達到了與噴墨頭聯(lián)接件本身的固有頻率一致或相近時，就會使噴墨頭聯(lián)接件產(chǎn)生共振[4，5，6，7，8]，影響噴碼精度，更嚴重甚至破壞噴墨頭聯(lián)接件的穩(wěn)定性，使整個噴碼檢品機出現(xiàn)嚴重的安全隱患。

1 建立噴墨頭聯(lián)接件有限元模型

以噴墨頭聯(lián)接件為研究對象，利用SolidWorks三維建模軟件對噴墨頭聯(lián)接件進行建模如圖1所示，噴墨頭聯(lián)接件包括軸、噴墨頭與軸聯(lián)接件、噴墨頭與軸聯(lián)接板。將三維模型保存為parasolid格式導(dǎo)入到ANSYS Workbench中進行有限元分析。

1.1 定義材料屬性

噴墨頭聯(lián)接件的材料參數(shù)如表1所示：

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是有限元分析前處理階段中不可或缺更是十分重要的部分，網(wǎng)格質(zhì)量好壞直接影響著求解精準度。網(wǎng)格尺寸越小，在一定程度上計算結(jié)果的精準度越高，但是也會增加計算機計算的負擔，延長計算時長，網(wǎng)格尺寸太大就不能保證計算精度。因此，在不影響計算結(jié)果精度的前提下，選用尺寸為2.0 mm的網(wǎng)格作為網(wǎng)格劃分標準，網(wǎng)格劃分之后的有限元模型如圖2所示，其中節(jié)點數(shù)為267701個，單元數(shù)為156450個。

2 有限元靜力學(xué)分析

對噴碼檢品機噴墨頭聯(lián)接件施加約束，并對聯(lián)接件添加自身重力及施加相應(yīng)的作用力，噴碼品檢機噴墨頭聯(lián)接件在靜態(tài)下系統(tǒng)的變形和應(yīng)力分布情況如圖3，4所示。

從噴墨頭聯(lián)接件變形云圖（圖3）和噴墨頭聯(lián)接件應(yīng)力云圖（圖4）可以看出，在施加噴墨頭聯(lián)接件自身重力以及相應(yīng)作用力條件下，噴墨頭聯(lián)接件向下變形，最大變形量為0.019mm，應(yīng)力發(fā)生在旋轉(zhuǎn)軸上與噴墨頭連接件接觸處，最大應(yīng)力為10.615MPa。最大形變量0.019mm遠遠小于要求的定位精度0.1mm，聯(lián)接件的承載能力和剛度也能夠滿足要求。

3 模態(tài)分析

模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每個模態(tài)具有特定的固有頻率和模態(tài)振型，這2個參數(shù)可以通過模態(tài)分析求解，模態(tài)分析是動力學(xué)分析中的基礎(chǔ)內(nèi)容，主要用于在產(chǎn)品設(shè)計之前預(yù)先避免可能引起的共振。由牛頓定律容易得到：

通過模態(tài)分析得出噴碼檢品機噴墨頭聯(lián)接件前6階變形云圖如圖5所示，固有頻率和振型如表2所示。

從圖5可以看出，噴墨頭聯(lián)接件最小固有頻率為1.356e-3Hz，最大固有頻率為1115.4Hz，其中5階模態(tài)當固有頻率為1001.4Hz時，噴墨頭聯(lián)接件變形達到最大為32.981mm，4階模態(tài)當固有頻率為697.15Hz時，噴墨頭聯(lián)接件變形值最小，變形值為17.923mm。結(jié)合表2可以看出當外部的激勵頻率與噴墨頭聯(lián)接件的固有頻率接近或相同時，聯(lián)接件的噴墨頭與軸聯(lián)接件和噴墨頭與軸聯(lián)接板容易出現(xiàn)彎曲變形。

4 諧響應(yīng)分析

上文對噴墨頭聯(lián)接件進行了模態(tài)分析，為了探究外部的激勵使噴墨頭聯(lián)接件共振時噴墨頭聯(lián)接件的變形狀況，在其固有頻率附近施加激勵，使其產(chǎn)生共振，這涉及到動力學(xué)分析中的諧響應(yīng)分析，其動力學(xué)微分方程為：

前文對噴墨頭聯(lián)接件進行的模態(tài)分析，噴墨頭聯(lián)接件在這6階的固有頻率附近都有可能發(fā)生共振，所以在0-1200Hz之間進行一次掃頻分析，取子步為40個。

以上述分析為基礎(chǔ)，對采噴墨頭聯(lián)接件整體進行諧響應(yīng)分析，得到了在x軸、y軸和z軸3個方向上振幅與頻率之間的關(guān)系曲線圖如圖6所示。

從圖6的諧響應(yīng)分析振幅與頻率關(guān)系曲線圖可以看出，在x軸方向上，頻率在697.15Hz和1001.4Hz處幅值最大；在y軸方向上，頻率在334.41H和697.15Hz處幅值最大；在z軸方向上，頻率在697.15Hz和1001.4Hz處幅值最大。從這些數(shù)據(jù)可以看出，X，Y，Z三個方向上的響應(yīng)最大值都在頻率為697.15Hz時達到，為了降低噴墨頭聯(lián)接件的振動對噴碼精度的影響，要避免該頻率附近的外部激勵。

5 結(jié)論

通過建立噴碼檢品機噴墨頭聯(lián)接件有限元模型，先進行靜力學(xué)分析，在自身重力以及相應(yīng)作用力條件下，噴墨頭聯(lián)接件最大變形量為0.019mm，遠遠小于要求的定位精度0.1mm，變形量滿足要求，最大應(yīng)力為10.615MPa，即聯(lián)接件的承載能力和剛度也能夠滿足要求。再對其進行模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析，得到了噴墨頭聯(lián)接件的前6階模態(tài)變形云圖（圖5）以及頻率與振幅之間的關(guān)系曲線圖（圖6），發(fā)現(xiàn)在697.15Hz附近，噴墨頭聯(lián)接件最容易出現(xiàn)共振現(xiàn)象，應(yīng)盡可能避免該頻率附近的外部激勵。

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