高志偉 楊坤琳 潘坤 陳彩霞

(1 云南省大理白族自治州氣象局，大理 671000； 2 中國(guó)氣象局橫斷山區(qū)災(zāi)害性天氣研究中心，昆明 650034; 3 華南理工大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，廣州 510006)

引言

洱海地處云南省大理白族自治州境內(nèi)，是云南省第2大高原淡水湖泊，湖面面積252 km2；湖泊南北長(zhǎng)42 km，東西寬4～9 km，湖型狹長(zhǎng)，來水主要為降水和融雪[1]。洱海流域地形復(fù)雜，地處亞洲季風(fēng)氣候區(qū)，為亞熱帶高原季風(fēng)氣候，受季風(fēng)影響，氣候水平分布復(fù)雜，且受湖陸風(fēng)和山谷風(fēng)的影響，局地氣候特征顯著[2-3]。徐安倫等[4]的研究發(fā)現(xiàn)，洱海流域降水在空間上分布差異顯著,洱海湖區(qū)降水西部多東部少。簡(jiǎn)單的面雨量不足以表征洱海湖面降水的分布特征。

降水是影響湖泊水環(huán)境的重要因素之一，準(zhǔn)確的降雨量資料對(duì)湖泊水環(huán)境研究及治理應(yīng)用來說十分重要[5-6]。湖面降水是計(jì)算湖泊水量變化的必要因子之一[7]，對(duì)水質(zhì)的影響有著重要的作用，降水本身對(duì)藍(lán)藻爆發(fā)也具有一定抑制作用[8-9]。 謝國(guó)清等[8]對(duì)滇池的研究認(rèn)為，降水不利于藍(lán)藻水華的產(chǎn)生，王佳等[10]對(duì)盛夏人工增雨防控太湖藍(lán)藻的效果進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)增雨降溫對(duì)防控太湖藍(lán)藻有積極的作用。同時(shí)，降水也是影響污染物顆粒大氣沉降的重要因素[11-14]，大氣濕沉降是太湖流域氮、磷輸入的重要途徑，對(duì)湖泊富營(yíng)養(yǎng)化的貢獻(xiàn)不容忽視。

對(duì)洱海湖面降水插值的分布特征進(jìn)行分析，加深了對(duì)湖面無站點(diǎn)區(qū)域的降水分布特征的認(rèn)識(shí)，有助于進(jìn)一步了解洱海水質(zhì)、水量及污染物濕沉降的遷移變化特征，對(duì)洱海區(qū)域的降水預(yù)報(bào)以及降水對(duì)水體環(huán)境的影響等方面具有重要意義。由于雨量觀測(cè)站點(diǎn)分布限制，以往研究多基于湖泊外圍單站降水?dāng)?shù)據(jù)資料進(jìn)行分析，受地形影響，洱海周邊各站點(diǎn)的降水有一定差別，且洱海湖型狹長(zhǎng)，簡(jiǎn)單的面雨量不能滿足洱海環(huán)境污染治理的需要，因此，科學(xué)的網(wǎng)格化湖面降水研究對(duì)于湖泊水環(huán)境研究十分必要[15-16]。氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)格化插值需根據(jù)研究目的及研究區(qū)域特征選取合適的插值方法[17]，基于泰森多邊形的自然鄰點(diǎn)插值法是一種根據(jù)區(qū)域比例決定各站點(diǎn)影響權(quán)重較為精確的插值方法[18]，在對(duì)氣象數(shù)據(jù)的空間插值及網(wǎng)格化研究中具有廣泛的應(yīng)用和良好的效果[18-20]，能夠滿足對(duì)洱海湖面降水時(shí)空分布特征進(jìn)行研究的需求。因此，本文不對(duì)過往研究提出的由于湖面與陸面熱力差異，中大型湖泊與小型湖泊群[21-23]可能會(huì)出現(xiàn)的湖效應(yīng)降水事件進(jìn)行單獨(dú)考慮，僅以洱海周邊11個(gè)氣象站月降水觀測(cè)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，從數(shù)學(xué)方法上對(duì)洱海湖面降水進(jìn)行等間距格點(diǎn)插值研究，嘗試為洱海生態(tài)環(huán)境修復(fù)保護(hù)提供科學(xué)的數(shù)據(jù)支持。

1 資料與方法

1.1 資料

所用插值降水量數(shù)據(jù)來自洱海周邊的11個(gè)自動(dòng)氣象站，其中1個(gè)國(guó)家級(jí)氣象站，9個(gè)區(qū)域自動(dòng)站，以及大理機(jī)場(chǎng)的自動(dòng)氣象觀測(cè)站，站點(diǎn)分布如圖1所示。站點(diǎn)平均海拔為2041.8 m，站點(diǎn)間最大海拔高差為235 m，時(shí)間為2016年1月至2019年12月，共4年1461個(gè)時(shí)次。大理國(guó)家觀象臺(tái)及大理機(jī)場(chǎng)資料完整率為100%,區(qū)域站資料完整率在99.11%～100%之間，區(qū)域站出現(xiàn)缺省的日數(shù)以大理國(guó)家觀象臺(tái)資料為參照，判斷是否為降雨日后，再進(jìn)行線性訂正。插值效果檢驗(yàn)降水量數(shù)據(jù)來自插值區(qū)域內(nèi)的文武自動(dòng)氣象站(100.27°E，25.72°N)。

圖1 洱海周邊疊加地形站點(diǎn)分布

1.2 自然鄰點(diǎn)插值法

將所有相鄰站點(diǎn)連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，將每個(gè)三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)連接起來得到的多邊形即為泰森多邊形，泰森多邊形在流域面雨量的計(jì)算與區(qū)域降水研究中有著廣泛的應(yīng)用[24-26]。自然鄰點(diǎn)插值法是一種基于泰森多邊形的插值方法，基本原理是對(duì)于一組泰森多邊形,當(dāng)在數(shù)據(jù)集中加入一個(gè)新的數(shù)據(jù)點(diǎn)時(shí),就會(huì)修改這些泰森多邊形, 每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的鄰接節(jié)點(diǎn)稱為自然鄰點(diǎn)(Natural Neighbors, NN)[27]，使用自然鄰點(diǎn)的權(quán)重平均值將決定待插點(diǎn)的權(quán)重，可構(gòu)造插值格式[25]：

f(y)=∑Φi(y)fi,i∈[1,2,3,…,N]

(1)

其中，f(y)是待插值點(diǎn)y的物理量值;i是點(diǎn)y的自然鄰點(diǎn)xi的序號(hào) ,N為y的自然鄰點(diǎn)數(shù)目;fi是點(diǎn)xi的物理量值;Φi(y)是對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)xi的插值基函數(shù)。

插值基函數(shù)Φi(y)是由待插值點(diǎn)y的自然鄰點(diǎn)坐標(biāo)(Natural Neighbor Coordinates ,NNC)定義的。將原始數(shù)據(jù)集x生成一組泰森多邊形(圖2a)。將待插值點(diǎn)y作為新節(jié)點(diǎn)加入數(shù)據(jù)中 ,得到一個(gè)與該新節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)的一組新泰森多邊形(圖2b)，點(diǎn)y所在的泰森多邊形面積記為Ty，將Ty分為N個(gè)部分，每部分面積為點(diǎn)y的自然鄰點(diǎn)xi所在泰森多邊形面積的變化量Txi，可得到插值點(diǎn)y的插值基函數(shù)：

圖2 原始數(shù)據(jù)集x生成的一組泰森多邊形(a)；將待插值點(diǎn)y加入數(shù)據(jù)中得到的一組新的泰森多邊形(b)(空心點(diǎn)為插值點(diǎn)y，虛線部分為自然鄰點(diǎn)所在的泰森多邊形面積的變化量)

(2)

1.3 湖面降水量插值

利用洱海周邊的11個(gè)氣象站月降水量數(shù)據(jù)，基于自然鄰點(diǎn)插值法，進(jìn)行降水量0.01°分辨率的網(wǎng)格插值，應(yīng)用地理信息系統(tǒng)識(shí)別出洱海湖面區(qū)域的245個(gè)格點(diǎn)。

2 洱海周邊站點(diǎn)降水量特征分析

從洱海周邊各站點(diǎn)2016—2019年的逐年降水量(圖3)上看到，同一年份各站點(diǎn)間年降水量具有一定差異，不同年份各站點(diǎn)間的年降水量差異較為相似。這4年中，站點(diǎn)平均年降水量最大值出現(xiàn)在2016年，為971.1 mm，最小值出現(xiàn)在2019年，為729.7 mm，相差241.4 mm。站點(diǎn)年降水最大值在2016年和2017年出現(xiàn)在洱海西部的銀橋，2018年和2019年出現(xiàn)在洱海西部的灣橋，站點(diǎn)降水最小值這四年均出現(xiàn)在洱海東南部的海東；年內(nèi)站點(diǎn)年降水量差值最大為1023.7 mm，出現(xiàn)在2018年，差值最小為475.2 mm，出現(xiàn)在2019年。降水相對(duì)偏多的年份，站點(diǎn)間年降水量差異較大，而降水相對(duì)偏少的年份站點(diǎn)間差異較小。綜上所述，洱海周邊站點(diǎn)的降水分布具有時(shí)間和空間上的差異性。

圖3 洱海周邊站點(diǎn)2016—2019年逐年降水量

洱海周邊11個(gè)站點(diǎn)4年平均降水量為877.4 mm，最大降水量為1166.7 mm，最小降水量為533.3 mm，相差633.4 mm，降水量最大站點(diǎn)是最小站點(diǎn)的2.2倍?？臻g分布如圖4所示，洱海西側(cè)降水較多，東側(cè)降水較少，降水量的高值區(qū)位于灣橋、銀橋一帶，灣橋年平均降水量為1166.7 mm，銀橋年平均降水量為1165.3 mm；低值區(qū)位于洱海東南部的海東，年平均降水量為533.3 mm。降水分布在洱海東西兩側(cè)差異明顯，洱海西側(cè)的降水量以灣橋、銀橋?yàn)橹行南蚰媳眱蓚?cè)逐漸遞減，洱海東側(cè)的降水以東南部的海東為中心向南北兩側(cè)逐漸遞增。

圖4 洱海周邊站點(diǎn)2016—2019年4年平均降水量空間分布

通過以上數(shù)據(jù)的分析，發(fā)現(xiàn)洱海周邊站點(diǎn)降水量分布在時(shí)間上呈現(xiàn)出顯著的季節(jié)性特征，在空間分布上呈現(xiàn)出了明顯的局地性差異。洱海湖型狹長(zhǎng)，沿湖周邊站點(diǎn)降水量存在的差異性一定程度上反映了洱海湖面降水的分布特征。

3 精度評(píng)價(jià)

實(shí)際驗(yàn)證是應(yīng)用較為廣泛的氣象要素插值精度評(píng)價(jià)方法之一[28-29]，實(shí)際驗(yàn)證將一部分氣象站點(diǎn)用于插值計(jì)算，而另一部分站點(diǎn)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)不參與插值計(jì)算，利用驗(yàn)證數(shù)據(jù)站點(diǎn)的實(shí)際觀測(cè)值與插值結(jié)果對(duì)比，計(jì)算驗(yàn)證站點(diǎn)實(shí)際觀測(cè)值與估算值的誤差。本文選取平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和相關(guān)系數(shù)(r)為實(shí)際驗(yàn)證的評(píng)價(jià)指標(biāo)，計(jì)算公式分別為：

(3)

(4)

(5)

MAE反映樣本數(shù)據(jù)估算值的總體誤差和精度水平，RMSE反映樣本數(shù)據(jù)估算值的靈敏度和極值效應(yīng)，r反映樣本數(shù)據(jù)與估算值的相關(guān)度，以插值區(qū)域內(nèi)的文武自動(dòng)氣象站數(shù)據(jù)為檢驗(yàn)樣本進(jìn)行實(shí)際檢驗(yàn)。

從2016—2019年降水量的實(shí)測(cè)值與估算值對(duì)比(表1)看到，文武站年平均降水量為574.5 mm，平均年降水實(shí)測(cè)值與估算值的差值為-16.8 mm，逐年降水實(shí)測(cè)與估算的差值在-85.9～91.7 mm之間。

表1 文武站2016—2019年降水量實(shí)測(cè)值與估算值對(duì)比 mm

從2016—2019年降水量的實(shí)測(cè)值與估算值檢驗(yàn)結(jié)果(表2)看到，文武平均絕對(duì)誤差(MAE)為7.0 mm，均方根誤差(RMSE)為13.0 mm，相關(guān)系數(shù)(r)為0.98，相關(guān)系數(shù)通過了99.9%可信度檢驗(yàn)。檢驗(yàn)結(jié)果表明，實(shí)測(cè)值與估算值的相關(guān)性較好，估算的總體誤差較小，精度水平較高。

表2 文武2016—2019年降水量計(jì)算檢驗(yàn)

4 洱海湖面降水分布特征分析

4.1 空間分布特征

通過對(duì)基于自然鄰點(diǎn)插值法得到的洱海湖面降水格點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，洱海湖面年平均降水量為863.3 mm，降水量空間分布與周邊氣象站類似，但較洱海周邊氣象站的平均降水量偏少14.1 mm，湖面最大格點(diǎn)降水量為1122.8 mm，最小格點(diǎn)降水量為591.2 mm，差值為531.6 mm，最大格點(diǎn)是最小格點(diǎn)的1.9倍，其中，春季湖面平均降水量為104.0 mm，最大格點(diǎn)降水量為206.8 mm，最小格點(diǎn)降水量為62.4 mm，差值為144.4 mm，最大格點(diǎn)是最小格點(diǎn)的3.3倍；夏季降水量最多，湖面平均降水量為479.2 mm，最大格點(diǎn)降水量為633.8 mm，最小格點(diǎn)降水量為333.8 mm，差值為300.0 mm，最大格點(diǎn)是最小格點(diǎn)的1.9倍；秋季湖面平均降水量為189.4 mm，最大格點(diǎn)降水量為271.1 mm，最小格點(diǎn)降水量為119.1 mm，差值為152.0 mm，最大格點(diǎn)是最小格點(diǎn)的2.3倍；冬季降水量最少，湖面平均為34.7 mm，最大格點(diǎn)降水量為80.8 mm，最小格點(diǎn)降水量為10.8 mm，差值為70.0 mm，最大格點(diǎn)是最小格點(diǎn)的7.5倍。

降水量以夏季最多，秋季次之，冬季最少，最大格點(diǎn)降水量與最小格點(diǎn)降水量差值夏季最大，秋季次之，冬季最小。由此可以看到，洱海湖面降水在時(shí)間和空間分布的差異均較大，不同區(qū)域由湖面降水形式匯入洱海中的水量差異較大。

4.2 季節(jié)性空間振蕩

從4年平均的洱海湖面季節(jié)降水量分布(圖5)上看到，降水的高值中心在四個(gè)季節(jié)中均位于洱海中部靠西岸附近湖面，夏季中心略有北移，低值中心在夏秋兩季位于東南部的海東附近湖區(qū)，降水由西岸至東岸逐漸遞減；春秋季中部降水較多，南部和北部較少，降水東西向差異較為明顯；夏季中部、北部降水較多，南部降水較少，冬季則呈反相分布特征，中部、南部降水較多，北部降水較少；從夏秋季降水分布可以明顯看到降水由高值中心向外呈發(fā)散性遞減，由低值中心向外呈發(fā)散性遞增的分布特征。湖面降水分布上的時(shí)空差異結(jié)合湖面大氣污染物沉降數(shù)據(jù)，可以為大氣濕沉降的敏感區(qū)域和時(shí)段的劃分提供參考，同時(shí)這種差異同樣可能會(huì)對(duì)湖內(nèi)水流環(huán)流和藍(lán)藻爆發(fā)產(chǎn)生一定的影響。

圖5 2016—2019年平均洱海湖面季節(jié)降水量:(a)春季，(b)夏季，(c)秋季，(d)冬季

4.3 分區(qū)變化特征

按照湖面年平均格點(diǎn)降水量分布趨勢(shì)，將湖面年平均格點(diǎn)降水量小于760 mm的58.6 km2區(qū)域定為Ⅰ區(qū)，760～900 mm的133.7 km2定為Ⅱ區(qū)，大于900 mm的59.7 km2定為Ⅲ區(qū)。分區(qū)空間分布如圖6所示，Ⅲ區(qū)靠近洱海中部的西岸，Ⅰ區(qū)位于洱海南部，Ⅱ區(qū)為洱海中東部及北部湖面區(qū)域。

圖6 2016—2019年洱海區(qū)域降水量分布

分區(qū)統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3，年降水量Ⅱ區(qū)較Ⅰ區(qū)偏多170.6 mm，偏多26%,Ⅲ區(qū)較Ⅱ區(qū)偏多135.4 mm，偏多16%。其中，春季Ⅰ區(qū)較Ⅱ區(qū)偏少僅9 mm，較Ⅲ區(qū)偏少近50 mm，表明春季降水量南北無明顯差異，主要差異在中部西岸湖區(qū)，其降水量是其它區(qū)域的1.5倍；夏季Ⅲ區(qū)與Ⅱ區(qū)相差不到10%，但較Ⅰ區(qū)偏多130～170 mm,偏多33%～44%，表明南部與其他區(qū)域差異顯著，夏季降水是造成年降水量顯著差異的關(guān)鍵；秋季呈現(xiàn)的特征類似年降水量，Ⅱ區(qū)較Ⅰ區(qū)偏多24%,Ⅲ區(qū)較Ⅱ區(qū)偏多17%；冬季則出現(xiàn)Ⅲ區(qū)最大，Ⅰ區(qū)次之，Ⅱ區(qū)最小，冬季與其他季節(jié)不同，降水量排序?yàn)棰髤^(qū)>Ⅰ區(qū)>Ⅱ區(qū)。分干季、濕季統(tǒng)計(jì)表明，干季Ⅰ區(qū)、Ⅱ區(qū)降水量比較接近，較Ⅲ區(qū)降水量明顯偏少，Ⅲ區(qū)降水量大致是其他區(qū)域的1.5倍；濕季降水量受夏季影響大，特征類似夏季，Ⅱ區(qū)與Ⅲ區(qū)差異不大，Ⅰ區(qū)明顯偏少。

表3 洱海分區(qū)降水量 mm

5 結(jié)論

通過對(duì)洱海周邊實(shí)際站點(diǎn)的降水及基于自然鄰點(diǎn)插值法插值得到的洱海湖面降水分布進(jìn)行分析，得到如下結(jié)論：

(1)洱海周邊站點(diǎn)降水分布不均差異顯著，降水高值位于洱海中部西岸的銀橋、灣橋，向南北兩側(cè)逐漸遞減，低值位于南部東岸的海東向南北兩側(cè)逐漸遞增，同年降水量站點(diǎn)間差異最大達(dá)1023.7 mm。

(2)精度評(píng)價(jià)結(jié)果表明，基于自然鄰點(diǎn)插值法得到的降水實(shí)測(cè)值與估算值的相關(guān)性較好，估算的總體誤差較小，精度水平較高。

(3)湖面降水分布特征與洱海周邊降水分布特征一致，但基于算法限制較洱海周邊氣象站的平均降水量偏少。湖面降水分布存在季節(jié)性空間振蕩特征，降水高值區(qū)中心夏季略有北移，南部降水較少，春秋季中部降水較多，南部和北部較少，冬季則中部、南部降水較多，北部降水較少。

(4)分區(qū)統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明春季降水量南北部無明顯差異，中部西岸區(qū)域降水量為其它區(qū)域的1.5倍；夏季南部與其它區(qū)域差異顯著，夏季降水是造成年降水量顯著差異的關(guān)鍵；秋季特征類似年降水量；冬季則不同，南部區(qū)降水量略大于北部區(qū)。