賴榮燊，侯 亮，林文廣，吳永明

(1.廈門理工學院機械與汽車工程學院，福建 廈門 361024；2.廈門大學航空航天學院，福建 廈門 361102；3.貴州大學公共大數(shù)據(jù)國家重點實驗室，貴州 貴陽 550003)

隨著社會經濟快速發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)廣泛普及，客戶需求的日益多樣化和個性化迫使企業(yè)需要應對更為嚴峻的競爭形勢.大批量定制能以近似大批量生產的成本和效率提供定制產品或服務，以滿足客戶個性化需求，已成為當前主流生產模式[1].作為實現(xiàn)大批量定制的關鍵技術之一，基于平臺的產品族開發(fā)策略在越來越多制造企業(yè)中獲得成功實踐[2].隨著客戶環(huán)保意識不斷增強和環(huán)保法規(guī)日益嚴格，產品的綠色性能對客戶滿意度和企業(yè)可持續(xù)競爭力具有重要影響[3].面向客戶定制需求的綠色產品配置設計的核心問題為：通過諸多約束條件下的功能模塊實例選擇，達到提高定制產品的綠色性能和企業(yè)一定時期內的經濟效益的目的.

國內外學者針對綠色產品族配置設計開展了廣泛研究，如張雷等[4-7]基于產品族結構單元的綠色性能量化分析，建立綠色屬性與模塊功能實例之間的映射關系，以優(yōu)化可配置產品的綠色性能或客戶對綠色產品的滿意度為目標，提出面向綠色設計的產品優(yōu)化配置設計方法；Kim等[8-9]綜合考慮環(huán)境影響、企業(yè)利潤和客戶需求用以識別可持續(xù)產品平臺，提出整合可持續(xù)性能和平臺策略的可持續(xù)產品族配置設計方法；Wang等[10]面向產品族生命周期提出綜合考慮成本和溫室氣體排放的產品族設計方法；Yang等[11]綜合考慮經濟因素和環(huán)境相關指標(如碳排放)，提出基于模塊的產品配置設計方法.其中在涉及綠色性能評估方面，許多學者關注產品生命周期溫室氣體排放量的核算，如鮑宏等[12]提出面向低碳設計的產品多層次碳足跡分析方法；Song等[13]將零部件溫室氣體排放數(shù)據(jù)嵌入產品物料清單，提出低碳產品設計系統(tǒng)，輔助設計人員快速計算不同產品方案的溫室氣體排放；以此為基礎，Kuo[14]提出支持產品低碳設計的協(xié)同框架，實現(xiàn)了產品生命周期碳足跡數(shù)據(jù)的及時收集與核算.也有不少學者通過構建綠色性能評價指標體系，并采用層次分析法和專家打分法等量化計算產品的綠色性能，如：魏巍等[15]提出從環(huán)境污染和資源消耗兩個方面評價產品綠色性能；王曉偉等[16]從資源消耗、生態(tài)影響與人體健康影響等方面評價機電產品環(huán)境影響；Tian等[17]從環(huán)境屬性、能量屬性、資源屬性、經濟屬性等維度構建冰箱產品綠色性能評估層次結構模型；張城等[18]從拆卸性能、回收性能、材料環(huán)境性能、制造環(huán)境性能和結構優(yōu)化度等方面構建產品零部件環(huán)境性能優(yōu)化潛力評價體系.

通過文獻研究發(fā)現(xiàn)，當前綠色產品族配置設計研究雖然大多兼顧企業(yè)經濟效益和綠色性能兩大優(yōu)化目標，但尚未考慮特定時期內模塊實例或零部件需求量對面向個性化定制需求的產品族配置方案的通用性和總成本的影響，無法有效指導定制產品定價和合理選擇最優(yōu)配置方案.此外，針對產品族模塊實例綠色性能評價方面的研究相對較少.針對以上問題，本文在課題組此前關于模塊實例綠色性能評價[19]和模塊實例通用性成本效應[2]研究的基礎上，提出綜合考慮模塊實例綠色性能與通用性成本的產品族配置設計方法.

1 綜合考慮綠色性能與通用性成本的產品族配置設計方法

1.1 系統(tǒng)框架

面向客戶個性化定制需求，制造企業(yè)需要基于產品平臺快速開展配置設計，同時考慮模塊實例選擇對綠色性能和企業(yè)經濟效益的綜合影響，并根據(jù)綜合績效選擇最優(yōu)的配置方案.為此，本文構建綜合考慮綠色性能與通用性成本的產品族配置設計方法系統(tǒng)框架，如圖1所示.

圖1 配置方案系統(tǒng)框架Fig.1 Systematic framework of configuration scheme

首先，面向產品族全生命周期，遵循技術先進性、經濟合理性和環(huán)境協(xié)調性準則，綜合考慮模塊實例的設計性能、經濟性能、環(huán)境性能、回收性能、拆卸性能和包裝性能，構建模塊實例綠色性能評價指標體系，綜合應用模糊層次分析法(FAHP)和專家打分法量化模塊實例的綠色性能.

其次，結合企業(yè)現(xiàn)有典型產品變型、客戶個性化需求以及模塊實例采購與制造等相關數(shù)據(jù)，根據(jù)模塊實例的不同來源，考慮自制模塊學習效應和外購模塊規(guī)模效應，量化分析模塊實例通用性對模塊實例單位成本、產品族總成本以及企業(yè)經濟效益的影響.

最后，以定制產品綠色性能和企業(yè)經濟效益最優(yōu)化為目標，以模塊實例選擇方案為變量，綜合考慮價格約束、系統(tǒng)約束、配置約束、需求約束和綠色性能約束等相關條件，應用智能優(yōu)化算法獲得帕累托最優(yōu)方案集，并結合企業(yè)經營策略選擇最優(yōu)配置方案.

1.2 模塊實例綠色性能評估

基于文獻[19]所提出的模塊實例綠色性能評價指標體系(圖2)，簡述量化評估過程如下：

圖2 模塊實例綠色性能評價指標體系[19]Fig.2 Green performance evaluation system for module instance[19]

1) 應用FAHP計算各個指標相對于對應準則的權重以及各個準則相對于目標層的權重，進而得到所有指標相對目標層的權重.

2) 對于專家打分法，考慮到單個專家的主觀性太強，因此取多位專家打分的平均值.通過對各個指標的深入分析與模糊量化(利用模糊數(shù)學評價理論中的優(yōu)、較優(yōu)、中、較差、差表示，相對值衡量分別為9，7，5，3，1)建立產品族模塊實例綠色性能評價表，當某個指標的分值較大時，則表示模塊實例在該方面具有較優(yōu)的綠色性能.

3) 通過加權法計算各個模塊實例綠色性能的綜合評價值，評價值越低則表明其綠色性能越差.

1.3 通用性成本分析與企業(yè)經濟性評估

產品族通用性可綜合反映功能模塊在產品族各種產品變型間的共享情況，提高通用性可以有效減少模塊種類并增加通用模塊采購量或生產量，降低企業(yè)管理難度和制造成本等.根據(jù)模塊來源，通用性成本重點考慮模塊通用所致的自制模塊學習效應和外購模塊規(guī)模效應[2]，有利于精確核算產品族總成本和企業(yè)經濟效益.

對于外購模塊實例而言，共享外購模塊實例將使其采購量增加，企業(yè)可能獲得更高的折扣，降低單位采購成本，即規(guī)模效應.通常，當采購量小于Q1時，折扣率為D1；當采購量在[Q1,Q2]范圍內時，折扣率為D2；當采購量大于Q2時，折扣率為D3，即折扣率與采購量之間滿足典型的線性分段函數(shù)關系：D=f(Q)，其中Q表示采購量.當然，針對不同企業(yè)或不同模塊實例，折扣率與采購量之間的關系存在差異.

針對企業(yè)經濟性評估，本文將其簡化為“滿足客戶定制需求前提下，實現(xiàn)企業(yè)特定時期內產品族總成本最小化”問題，即基于企業(yè)產品族實施階段某一特定時期內典型產品變型的配置方案和需求量、隨機訂單的需求量等數(shù)據(jù)，通過優(yōu)化隨機訂單配置方案以實現(xiàn)該時期內產品族總成本最小化目標[2].

1.4 優(yōu)化模型與算法

1.4.1 配置模型與定義

定義1δij表示模塊實例Fij在產品變型中存在性的二元決策變量，若Fij包含于某一產品變型中，則δij=1，否則δij=0.因此每種產品變型可用配置向量δ=(δi)=(δ11,δ12,…,δ1N1,δ21,δ22,…,δ2N2,…,δI1,δI2,…,δINI)表示.

定義2Qij表示模塊實例Fij的總需求量，所有模塊實例的總需求量可用向量Q=(Qi)=(Q11,Q12,…,Q1N1,Q21,Q22,…,Q2N2,…,QI1,QI2,…,QINI)表示.

定義3cij表示模塊實例Fij的單位成本，所有模塊實例的單位成本可用向量c=(ci)=(c11,c12,…,c1N1,c21,c22,…,c2N2,…,cI1,cI2,…,cINI)表示.

1.4.2 目標函數(shù)、約束條件與求解方法

結合所有模塊實例的綠色性能向量G以及面向客戶定制需求的配置向量δc，構建定制產品綠色性能最優(yōu)化目標函數(shù)如式(1)所示：

maxA1=max(G·δc).

(1)

綜合考慮產品族動態(tài)實施階段某一時期內典型產品變型市場需求、客戶定制需求、定制產品模塊實例選擇、外購模塊實例規(guī)模效應與自制模塊實例學習效應等，構建產品族總成本最小化目標函數(shù)如式(2)所示：

minA2=min(Q·c).

(2)

上述目標函數(shù)應滿足以下約束條件：

1) 價格約束，即面向定制需求的配置產品價格Pc低于客戶所能承受的最高價格Pmax，如式(3)所示.

Pc=(1+φ)c·(Qc×δc)≤Pmax，

(3)

其中φ表示企業(yè)針對該定制產品設定的利潤率.

2) 系統(tǒng)約束，即根據(jù)模塊類型[20]，從必選模塊中選擇一個模塊實例，從可選模塊中最多選擇一個模塊實例.

對于必選模塊：

(4)

對于可選模塊：

(5)

3) 配置約束，即模塊實例間相容或互斥關系規(guī)則.如“模塊實例Fu v與Fw x必須同時選擇”可表示為δu v×δwx=1；如“不可同時選擇模塊實例Fu v與Fw x”，可表示為δu v×δw x=0.

4) 客戶需求約束，即根據(jù)特定客戶需求和需求-功能-實例映射關系，確定功能模塊的可選實例范圍，如“模塊實例Fyz顯然不能滿足客戶性能要求”，可表示為δyz=0.

5) 綠色約束，即模塊實例的綠色性能不低于特定值GTI，如式(6)所示，或定制產品的綜合綠色性能不低于特定值GTP，如式(7)所示.

Gi≥GTI，(i=1,2,…,I)，

(6)

G·δ≥GTP.

(7)

應用遺傳算法[2]對目標函數(shù)進行優(yōu)化：采用實數(shù)編碼方式，染色體長度為N，每一個基因對應一個模塊實例，與配置向量相對應；基因取值為“1”或“0”，其中，“1”表示該產品變型選擇對應的模塊實例，“0”表示該產品變型未選擇對應的模塊實例，這種編碼方式能夠保證每一個體均滿足配置模型中的系統(tǒng)約束.

(8)

(9)

應用加權和的方法設定配置設計優(yōu)化總目標如式(10)所示：

C=θ1B1+θ2B2，

(10)

其中，θ1+θ2=1，且θ1與θ2取值由企業(yè)經營策略決定，若企業(yè)側重于滿足客戶綠色性能要求，可取θ1≥0.5，否則θ1≤0.5.

2 案例分析

為了便于比較，采用文獻[2,11]中的電動剪刀產品族作為案例驗證方法的可行性與有效性.電動剪刀產品族主要由電池模塊F1、電控模塊F2、電機模塊F3、傳動模塊F4、刀刃模塊F5和外殼模塊F66大模塊組成，其中，電池、電控、電機、傳動和刀刃模塊為外購件，外殼模塊為自制件.該企業(yè)自2015年以來迅速發(fā)展，電動剪刀產品族的年銷量從2萬件左右增長到10萬件左右，電池、電控、電機、傳動、刀刃、外殼模塊的實例數(shù)量分別為4(F11、F12、F13、F14)、4(F21、F22、F23、F24)、3(F31、F32、F33)、3(F41、F42、F43)、3(F51、F52、F53)、3(F61、F62、F63).

2.1 模塊實例綠色性能

文獻[19]已從功能模塊層次計算各個功能模塊的綠色性能指標，經與企業(yè)多位設計工程師和技術管理人員共同討論，針對各個指標對模塊實例進行深入細致的比較，根據(jù)全生命周期原則并結合評價指標具體涵義，采用多專家打分求平均值的方法得到各個模塊實例的評價指標值，再通過加權和的方法計算所有模塊實例的綠色性能指標值如下，即：

G=(5.55，5.28，5.01，4.89，5.42，5.15，5.00，

4.72，5.44，5.24，5.01，4.57，3.93，3.70，

7.25，7.02，6.79，3.57，3.11，2.88).

2.2 通用性成本分析

企業(yè)目前有6款典型產品變型的市場需求相對穩(wěn)定，相應的模塊實例選擇與配置向量如表1所示.基于歷史銷售數(shù)據(jù)及市場預測得到所研究時間段內的此6種典型產品變型的市場需求量分別為1 000，2 500，1 500，2 500，1 600，2 000，計算得到典型產品變型各模塊實例的需求量向量R=(3 000,1 200,3 100,1 000,3 000,1 200,3 100,1 000,2 200,3 500,2 600,2 200,3 500,2 600,3 000,2 800,2500,4 200,1 500,2 600).

表1 6種典型產品變型Tab.1 6 typical product variants

綜合考察企業(yè)內部自制模塊生產過程以及外購模塊采購環(huán)節(jié)，得到各種模塊實例的首單元成本向量：

c0=(320，300，270，250，420，400，380，360，250，

225，200，250，225，200，50，40，30，40，35，30).

確定兩種自制模塊實例的學習率為0.95；確定電池、電控、電機、傳動和刀刃模塊的采購規(guī)模效應如下式所示，即當采購量小于1 000時，折扣率為0；當采購量在[1 000,3 000)范圍內時，折扣率為0.05；當采購量在[3 000,5 000)范圍內時，折扣率為0.10；當采購量不小于5 000時，折扣率為0.15，即折扣率與采購量之間滿足以下線性分段函數(shù)關系如式(11)所示：

(11)

2.3 面向定制需求的配置優(yōu)化求解

某客戶針對電動剪刀提出的個性化需求信息包括：一次充電后能夠連續(xù)工作8 h以上；刀口剪切直徑不低于28 mm；刀片耐磨；單位產品價格不超過1 700 元，需求量為2 000件，綠色性能中等以上.將客戶需求轉化成約束條件如下：Qc=2 000，Pc=(1+φ)c·(Qc×δc)≤1 700，G·δc≥28，δ51=0，δ41×δ62=0，δ42×δ61=0，其中φ表示企業(yè)設定的利潤率.設置初值利潤率為0.3，進化代數(shù)為200，種群規(guī)模為200，交叉概率為0.95，變異概率為0.05，應用遺傳算法求解得到帕累托最優(yōu)方案集如圖3所示：

圖3 帕累托最優(yōu)方案集Fig.3 Pareto optimal solution set

根據(jù)企業(yè)經營策略，設定權值θ1=0.4，θ2=0.6，通過加權和方法選擇面向定制需求的最優(yōu)配置方案為：δc=(0010 0010 001 001 100 001)，即模塊實例選擇方案為：第5個功能模塊選擇第1種實例，其余5個功能模塊都選擇第3種實例.此時，定制產品的綠色性能指標值為28.85，產品族總成本為1 568.22萬元.

2.4 比較分析

為分析企業(yè)經營策略對配置方案的影響，通過調整權值θ1與θ2的取值，得到不同的配置方案，如表2所示.可以看出，不同配置方案對應的定制產品綠色性能指標值從28.39增大到31.34；產品族總成本從1 564.97 萬元增大到1 603.93萬元，絕對增量為38.96 萬元.企業(yè)可根據(jù)實際情況調整其經營策略，選擇最優(yōu)的配置方案.

表2 經營策略對配置方案的影響Tab.2 Influence of business strategy on configuration scheme

3 結 論

針對客戶個性化定制需求，以模塊實例選擇方案為變量，兼顧綠色性和經濟性目標，提出綜合考慮模塊實例綠色性能和產品族通用性成本的產品族配置設計方法，并以電動剪刀產品族為例驗證所提方法的可行性和有效性.基于本文研究得到以下結論：

1) 面向定制需求的配置方案通過產品族通用性影響產品族成本和企業(yè)經濟效益，綜合考慮自制模塊學習效應和外購模塊規(guī)模效應，實現(xiàn)更加全面客觀地核算特定時期內產品族的總成本，可為企業(yè)產品精準定價提供有效指導.

2) 基于所提的產品族配置設計模型和約束條件，以優(yōu)化配置方案綠色性能和特定時期內產品族總成本為目標，應用遺傳算法即可獲得帕累托最優(yōu)方案集，有利于企業(yè)根據(jù)經營策略方便合理地選擇最優(yōu)配置方案.

課題組下一步研究方向主要聚焦于以下3點：1) 實時跟蹤合作企業(yè)產品族策略實施狀況并采集相關數(shù)據(jù)，完善配置優(yōu)化模型并基于MATLAB開發(fā)輔助軟件，以進一步提升綠色性能評估和配置設計決策效率；2) 優(yōu)化綠色性能量化評價方法，基于碳限額和碳交易分析建立綠色性能與產品族成本之間的關聯(lián)關系；3) 融合客戶滿意度優(yōu)化目標，探索基于配置設計的產品族多主體績效優(yōu)化方法.