朱磊磊，鄧獻(xiàn)奇，張后雷

(1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094；2.廣東大穩(wěn)節(jié)能測(cè)試設(shè)備有限公司，廣東 惠州 516000)

溫度試驗(yàn)箱主要用于航空航天、化工、電子和通信等領(lǐng)域，對(duì)待測(cè)試對(duì)象(負(fù)載)進(jìn)行相應(yīng)的高低溫試驗(yàn)(穩(wěn)態(tài)、動(dòng)態(tài))[1-3]。一種常見(jiàn)的動(dòng)態(tài)溫度試驗(yàn)箱的工作原理是通過(guò)試驗(yàn)箱內(nèi)的制冷系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)來(lái)控制箱內(nèi)循環(huán)空氣的溫度變化。圖1所示是一種典型的箱內(nèi)溫度交變曲線，在一個(gè)周期內(nèi)溫度變化分為四個(gè)過(guò)程：降溫段、低溫恒溫段、升溫段和高溫恒溫段。圖1中，TH和TL為系統(tǒng)的高、低溫溫度，tp為一個(gè)周期的總時(shí)間，其中tⅠ為降溫時(shí)間、tⅡ?yàn)榈蜏睾銣貢r(shí)間、tⅢ為升溫時(shí)間、tⅣ為高溫恒溫時(shí)間。

圖1 一種典型的箱內(nèi)溫度交變曲線

降溫段是指試驗(yàn)箱內(nèi)的溫度從高溫恒溫降至低溫恒溫的過(guò)程，按降溫速率的變化分為線性降溫和非線性降溫兩類(lèi)。對(duì)于線性降溫，降溫速率恒定，溫度隨著時(shí)間線性降低。對(duì)于非線性降溫，降溫速率隨時(shí)間變化[4]，評(píng)價(jià)時(shí)可采用平均降溫速率。文獻(xiàn)[5]采用分布參數(shù)模型對(duì)試驗(yàn)箱低氣壓條件下降溫過(guò)程的制冷率進(jìn)行了仿真模擬。文獻(xiàn)[6]引入了蓄冷-釋冷模式，該模式有助于減小制冷裝置尺寸，提高能效。本文將在文獻(xiàn)[6]工作的基礎(chǔ)上，研究試驗(yàn)箱溫度交變過(guò)程中的降溫時(shí)間和降溫能耗，為溫度試驗(yàn)箱優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模型

1.1 幾何模型

本文采用的試驗(yàn)箱尺寸圖如圖2所示，其內(nèi)部包括風(fēng)道、負(fù)載、風(fēng)機(jī)、蒸發(fā)器、釋冷器和加熱器等。風(fēng)機(jī)(忽略其熱容)驅(qū)動(dòng)空氣在風(fēng)道內(nèi)閉式循環(huán)，額定風(fēng)量為17 850 m3/h。試驗(yàn)箱外的制冷系統(tǒng)通過(guò)蒸發(fā)器向箱內(nèi)供冷，加熱器采用熱容量可忽略的電阻絲作為加熱元件，向試驗(yàn)箱內(nèi)供熱，釋冷器用于將蓄存的冷量釋放給箱內(nèi)空氣，選擇負(fù)載區(qū)的入口空氣溫度作為箱內(nèi)溫度特征值(即控制目標(biāo))。

圖2 試驗(yàn)箱尺寸圖

試驗(yàn)箱內(nèi)部深度為1 200 mm，采用玻璃棉作為箱體，其密度ρwall為28 kg/m3, 熱容cpwall為 660 J/(kg·k)，熱導(dǎo)率kwall為 0.045 W/(m2·K)。蒸發(fā)器和釋冷器均采用翅片管換熱器(紫銅管和波紋鋁翅片)，換熱管均為正三角形錯(cuò)排，蒸發(fā)器和釋冷器參數(shù)分別見(jiàn)表1和表2。

表1 蒸發(fā)器參數(shù)

表2 釋冷器參數(shù)

1.2 基本方程與求解

采用分區(qū)模型來(lái)描述試驗(yàn)箱的傳熱過(guò)程，試驗(yàn)箱內(nèi)空間劃分成8個(gè)單元。對(duì)于純空氣單元或忽略熱容的風(fēng)機(jī)單元(包括圖2中的區(qū)域4、區(qū)域6、區(qū)域7和區(qū)域8)，其能量方程為：

(1)

(2)

對(duì)于內(nèi)部有內(nèi)熱容的單元(如圖2中的區(qū)域1～3，蒸發(fā)器和釋冷器的等效熱容為MiCi/dt，見(jiàn)表1和表2)，其能量方程為：

(3)

(4)

上述能量方程中，ma為空氣的質(zhì)量流量，cp,a為空氣的定壓比熱，Mi、Ci為第i個(gè)單元內(nèi)的質(zhì)量和熱容，hi、Ai為第i個(gè)單元內(nèi)空氣的對(duì)流換熱系數(shù)和換熱面積，Ta,i、Tc,i、Tm,i分別為第i個(gè)單元的入口空氣溫度、內(nèi)部元件溫度和平均空氣溫度，Tm,i可表示為：

(5)

(6)

維護(hù)結(jié)構(gòu)采用一維瞬態(tài)導(dǎo)熱模型，內(nèi)壁面通過(guò)強(qiáng)迫對(duì)流換熱與箱內(nèi)空氣耦合，外壁面與環(huán)境之間為自然對(duì)流，假設(shè)自然對(duì)流換熱系數(shù)為常數(shù)[取10 W/(m2·K)]。將一維瞬態(tài)導(dǎo)熱方程離散化后可得到非線性方程。

以上模型構(gòu)成非線性方程組，聯(lián)立求解可得到各狀態(tài)點(diǎn)的溫度、各部件的負(fù)荷率等參數(shù)隨時(shí)間的變化值和降溫時(shí)間等。在無(wú)蓄冷模式下，壓縮機(jī)需根據(jù)降溫過(guò)程的最大制冷量需求選取。本文假定蒸發(fā)溫度為-30 ℃，冷凝溫度為40 ℃，選取一臺(tái)型號(hào)為BITZER 6FE-44Y的壓縮機(jī)，其額定制冷率為36.3 kW，其性能參數(shù)通過(guò)壓縮機(jī)選型軟件BITZER Software v6.17.2查取。實(shí)際計(jì)算時(shí)采用虛擬壓縮機(jī)方法，虛擬機(jī)的性能系數(shù)與前述型號(hào)的壓縮機(jī)一致，但制冷量和壓縮機(jī)耗功按比例折算。基于上述模型，作者采用VC++語(yǔ)言編制了相應(yīng)的計(jì)算程序，可用于試驗(yàn)箱在各種條件下的熱力性能計(jì)算和評(píng)估。

本文所采用的計(jì)算條件為：無(wú)蓄冷線性降溫(作為參考設(shè)計(jì)條件)，溫度交變范圍為-20～60 ℃，升降溫速率均為5 ℃/min，負(fù)載(鋁錠)質(zhì)量為100 kg，發(fā)熱負(fù)荷為10 kW，高低溫恒溫時(shí)間均為1 h。

2 無(wú)蓄冷時(shí)降溫過(guò)程

2.1 線性降溫

圖3給出了線性降溫過(guò)程中的溫度、壓縮機(jī)功率和制冷率隨時(shí)間的變化。在線性降溫階段，雖然降溫速率是一個(gè)定值，但降溫過(guò)程需要的制冷率并不是一個(gè)恒定值。隨著溫度的降低，剛開(kāi)始所需制冷率迅速升高，當(dāng)?shù)竭_(dá)30 kW時(shí)開(kāi)始緩慢增加。在整個(gè)線性降溫過(guò)程，其最大制冷率為33 kW，總降溫時(shí)間為960 s，壓縮機(jī)功耗為19.58 MJ。

圖3 線性降溫過(guò)程中的溫度、壓縮機(jī)功率和制冷率隨時(shí)間的變化

2.2 非線性降溫

在線性降溫的基礎(chǔ)上，保持蒸發(fā)溫度和冷凝溫度不變，在整個(gè)降溫過(guò)程中充分發(fā)揮壓縮機(jī)的制冷能力，維持壓縮機(jī)滿(mǎn)負(fù)荷率運(yùn)行，這樣壓縮機(jī)釋放的冷量增加，所需降溫時(shí)間會(huì)縮短。此外，若在其它條件保持不變的情況下，蒸發(fā)溫度升高，系統(tǒng)的制冷率和能效均會(huì)增加，因此若考慮在不同降溫段采取不同的蒸發(fā)溫度，降溫時(shí)間會(huì)進(jìn)一步縮短。

2.2.1 蒸發(fā)溫度恒定

在蒸發(fā)溫度和線性降溫均為-30 ℃的情況下，使整個(gè)降溫過(guò)程壓縮機(jī)滿(mǎn)負(fù)荷率運(yùn)行，即整個(gè)過(guò)程的制冷率恒定為33 kW。蒸發(fā)溫度恒定時(shí)溫度、壓縮機(jī)功率和制冷率隨時(shí)間的變化如圖4所示。

圖4 蒸發(fā)溫度恒定時(shí)溫度、壓縮機(jī)功率和制冷率隨時(shí)間的變化

由圖4可見(jiàn)，開(kāi)始溫度下降較快，之后降溫速率逐漸下降并趨于線性。整個(gè)過(guò)程的降溫時(shí)間為876 s，相較于線性降溫，降溫時(shí)間縮短了8.75%。對(duì)于壓縮機(jī)能耗，雖然蒸發(fā)溫度和線性降溫一致，但由于降溫時(shí)間的縮短，其能耗有所降低，為17.87 MJ。

2.2.2 分段蒸發(fā)

為研究蒸發(fā)溫度變化對(duì)降溫時(shí)間和功耗的影響，本文采用了分段近似的方法，將溫度區(qū)間分成了四段，在溫度較高的降溫區(qū)間內(nèi)，取較高的蒸發(fā)溫度，從而在對(duì)應(yīng)的降溫段獲得更大的制冷率，進(jìn)一步縮短此區(qū)間內(nèi)的降溫時(shí)間。在對(duì)應(yīng)的降溫區(qū)間內(nèi)，壓縮機(jī)按照選取的蒸發(fā)溫度滿(mǎn)負(fù)荷率運(yùn)行，其不同蒸發(fā)溫度下壓縮機(jī)的制冷系數(shù)和實(shí)際所選壓縮機(jī)型號(hào)一致，制冷率按照實(shí)際壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)表等比例換算。虛擬壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)(冷凝溫度40 ℃，無(wú)過(guò)冷過(guò)熱)見(jiàn)表3。

表3 虛擬壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)

在分段蒸發(fā)的情況下，由圖5可見(jiàn)，在溫度較高的降溫段，由于選取的蒸發(fā)溫度較高，機(jī)組能提供的制冷率較大，在不考慮試驗(yàn)箱內(nèi)的蒸發(fā)器由于尺寸限制不能完全發(fā)揮出機(jī)組所提供的制冷率的情況下，降溫時(shí)間大大縮短。降溫時(shí)間只需392 s，是線性降溫時(shí)間的40.83%，是蒸發(fā)溫度恒定時(shí)非線性降溫時(shí)間的44.75%。對(duì)于整個(gè)過(guò)程的壓縮機(jī)能耗而言，雖然由于蒸發(fā)溫度的提高，壓縮機(jī)功耗增加，

圖5 分段蒸發(fā)時(shí)溫度和制冷率隨時(shí)間的變化

但是整個(gè)降溫過(guò)程降溫時(shí)間大大縮短，相應(yīng)的壓縮機(jī)能耗為10.32 MJ，相較蒸發(fā)溫度恒定時(shí)的非線性降溫能耗減小42.25%。需要說(shuō)明的是：分段蒸發(fā)實(shí)際上減小了制冷劑和空氣之間的傳熱不可逆損失或熵產(chǎn)，符合熱力學(xué)第二定律優(yōu)化的基本原則；此外分段蒸發(fā)分析是一種近似處理，實(shí)際的蒸發(fā)溫度變化一般是連續(xù)過(guò)程，但這在定性上不影響結(jié)論。

3 有蓄冷時(shí)非線性降溫過(guò)程

在試驗(yàn)箱運(yùn)行的整個(gè)周期內(nèi)，制冷率需求較大的降溫段時(shí)間較短，若在降溫段和低溫恒溫段壓縮機(jī)滿(mǎn)負(fù)荷率運(yùn)行(制冷率為33 kW)，除了維持試驗(yàn)箱內(nèi)的溫度外，可將低溫恒溫段多余的81.26 MJ冷量(根據(jù)前節(jié)模型算得)通過(guò)蓄冷儲(chǔ)存起來(lái)用于高溫恒溫段。但在整個(gè)周期內(nèi)，高溫恒溫段用到的蓄冷量?jī)H為4.29 MJ，還有76.97 MJ的冷量剩余可用于降溫段采用更低的冷凝溫度和對(duì)冷凝器出口的制冷劑進(jìn)行過(guò)冷，從而使降溫時(shí)間最小化。為方便比較，本節(jié)統(tǒng)一假定制冷劑經(jīng)過(guò)冷后進(jìn)入膨脹閥的溫度為10 ℃。

3.1 冷凝溫度和過(guò)冷度分別為40 ℃和30 ℃

當(dāng)蓄冷量?jī)H用于過(guò)冷和10 ℃以上的降溫段釋冷器的開(kāi)啟，降溫所能提供的制冷率為154.2 kW，釋冷器釋放的冷量為0.33 MJ。降溫過(guò)程壓縮機(jī)耗功7.71 MJ，過(guò)冷需要消耗的冷量為4.77 MJ，蓄冷系統(tǒng)還有71.87 MJ的冷量剩余。整個(gè)降溫過(guò)程所需時(shí)間為301 s，相較于非蓄冷模式減小了91 s，縮短了23.21%。虛擬壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)(冷凝溫度為40 ℃，過(guò)冷度為30 ℃，過(guò)熱度為5 ℃)見(jiàn)表4，冷凝溫度40 ℃和過(guò)冷度30 ℃分段蒸發(fā)時(shí)溫度和負(fù)荷率隨時(shí)間的變化如圖6所示。

3.2 冷凝溫度和過(guò)冷度分別為30 ℃和 20 ℃

當(dāng)蓄冷量進(jìn)一步用于降低冷凝溫度至30 ℃時(shí)，降溫所能提供的制冷率為160.10 kW，釋冷器釋放的冷量為0.31 MJ。降溫過(guò)程壓縮機(jī)耗功6.59 MJ，冷凝器需要的冷量為28.08 MJ，過(guò)冷需要消耗的冷量為2.79 MJ，蓄冷系統(tǒng)還有45.79 MJ的冷量剩余。整個(gè)降溫過(guò)程所需時(shí)間為280 s，相較于非蓄冷模式減小了112 s，縮短了28.57%。虛擬壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)(冷凝溫度30 ℃，過(guò)冷度20 ℃，過(guò)熱度5 ℃)見(jiàn)表5，冷凝溫度30 ℃和過(guò)冷度20 ℃分段蒸發(fā)時(shí)溫度和負(fù)荷率隨時(shí)間的變化如圖7所示。

表4 虛擬壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)表(冷凝溫度為40 ℃，過(guò)冷度為30 ℃)

圖6 冷凝溫度40 ℃和過(guò)冷度30 ℃分段蒸發(fā)時(shí)溫度和負(fù)荷率隨時(shí)間的變化表5 虛擬壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)表(冷凝溫度為30 ℃，過(guò)冷度為20 ℃)

蒸發(fā)溫度/℃制冷率/kW壓縮機(jī)功率/kW過(guò)冷率/kW性能系數(shù)COP試驗(yàn)箱內(nèi)溫度區(qū)間0160.10 30.36 25.58 5.27Tair>10 ℃-10108.4027.73 15.20 3.910 ℃

圖7 冷凝溫度30 ℃和過(guò)冷度20 ℃分段蒸發(fā)時(shí)溫度和負(fù)荷率隨時(shí)間的變化

3.3 冷凝溫度和過(guò)冷度分別為20 ℃和 10 ℃

當(dāng)蓄冷量用于降低冷凝溫度至20 ℃時(shí)，降溫所能提供的制冷率為164 kW，釋冷器釋放的冷量為0.30 MJ。降溫過(guò)程壓縮機(jī)耗功5.47 MJ，冷凝器需要的冷量為26.70 MJ，過(guò)冷需要消耗的冷量為0.95 MJ，蓄冷系統(tǒng)還有49.02 MJ的冷量剩余。整個(gè)降溫過(guò)程所需時(shí)間為264 s，相較于非蓄冷模式減小了128 s，縮短了32.65%。虛擬壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)(冷凝溫度20 ℃，過(guò)冷度10 ℃，過(guò)熱度5 ℃)見(jiàn)表6，冷凝溫度20 ℃和過(guò)冷度10 ℃分段蒸發(fā)時(shí)溫度和負(fù)荷率隨時(shí)間的變化如圖8所示。

表6 虛擬壓縮機(jī)運(yùn)行參數(shù)表(冷凝溫度為20 ℃，過(guò)冷度為10 ℃)

圖8 冷凝溫度20 ℃和過(guò)冷度10 ℃分段蒸發(fā)時(shí)溫度和負(fù)荷率隨時(shí)間的變化

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)有無(wú)蓄冷時(shí)的動(dòng)態(tài)溫度試驗(yàn)箱進(jìn)行了建模仿真。對(duì)于無(wú)蓄冷時(shí)的降溫過(guò)程，非線性降溫時(shí)間更短，壓縮機(jī)能耗更小，如果在降溫過(guò)程中對(duì)不同溫度區(qū)間采用不同的蒸發(fā)溫度，則壓縮機(jī)的制冷能力會(huì)提升，降溫時(shí)間和壓縮機(jī)能耗會(huì)進(jìn)一步縮短。

對(duì)于蓄冷模式下的非線性降溫，本文討論了釋冷器開(kāi)啟、降低冷凝溫度和提高過(guò)冷度三種方式對(duì)于非線性降溫時(shí)間的影響。結(jié)果表明：在蓄冷模式下的降溫時(shí)間和壓縮機(jī)能耗均有顯著降低，且蓄冷效果與冷凝溫度有顯著關(guān)系。