李輝，吳華兵，趙當(dāng)麗

晶振對(duì)飛行器時(shí)頻同步系統(tǒng)的影響

李輝1,2，吳華兵1，趙當(dāng)麗1

（1. 中國(guó)科學(xué)院 國(guó)家授時(shí)中心，西安 710600；2. 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049）

飛行器時(shí)頻同步系統(tǒng)采用雙向偽距測(cè)量，偽距信息通過(guò)測(cè)量信號(hào)到達(dá)時(shí)間獲得。由于晶振在飛行平臺(tái)上處于振動(dòng)和動(dòng)態(tài)狀態(tài)，與地面靜態(tài)場(chǎng)景受到的影響不同，因此對(duì)晶體振蕩器的選擇和應(yīng)用十分重要。本文介紹了晶振老化率、晶振頻偏的影響，構(gòu)建了由各類誤差源引起的跟蹤環(huán)路誤差模型。仿真結(jié)果表明，振動(dòng)引起的晶振相位噪聲和阿倫偏差晶振相位噪聲隨環(huán)路帶寬增大而減小，隨環(huán)路階數(shù)增大而增大；選用高穩(wěn)定度，敏感度小的晶振可降低環(huán)路跟蹤誤差；將阿倫偏差作為晶振選擇的指標(biāo)具有較大的實(shí)用意義。

晶振；動(dòng)態(tài)接收機(jī)；跟蹤環(huán)路；相位噪聲

0 引言

飛行器時(shí)頻同步系統(tǒng)主要在飛行器與地面站或飛行器之間實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間同步和頻率同步。振蕩器是接收機(jī)接收時(shí)間和工作頻率的基礎(chǔ)，受到成本、體積和功耗等因素的限制，飛行器上的接收機(jī)并不能像地面站那樣，使用高穩(wěn)定度和準(zhǔn)確度的原子鐘，而是使用較低級(jí)的晶體振蕩器[1]。晶振相位噪聲會(huì)使中頻信號(hào)產(chǎn)生偏移，影響接收機(jī)的捕獲。在跟蹤環(huán)路中，影響NCO信號(hào)的產(chǎn)生，導(dǎo)致跟蹤環(huán)路相位誤差進(jìn)而影響多普勒值的測(cè)量[2]。當(dāng)接收機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)下，晶振導(dǎo)致的跟蹤環(huán)路偏差很小。但是在動(dòng)態(tài)狀態(tài)下，會(huì)產(chǎn)生很大的環(huán)路誤差，影響跟蹤環(huán)路的穩(wěn)定性，因此需要晶振具有較高的動(dòng)態(tài)性能。

現(xiàn)有晶振誤差理論主要圍繞接收機(jī)跟蹤環(huán)路構(gòu)建，鎖相環(huán)輸出信號(hào)的相位噪聲性能和晶體振蕩器時(shí)鐘信號(hào)的相位噪聲性能密切相關(guān)。熱噪聲和振蕩器相位噪聲產(chǎn)生誤差的因素相互沖突，因此必須在晶振噪聲抑制和環(huán)路誤差之間進(jìn)行權(quán)衡。近年來(lái)晶體振蕩器的性能有了很大的提高，但他們?nèi)匀皇墙邮諜C(jī)中跟蹤誤差的主要來(lái)源。

本文首先介紹了晶振老化率、晶振頻偏對(duì)接收機(jī)的影響；然后研究晶振的振動(dòng)相位噪聲和阿倫偏差相位噪聲對(duì)接收機(jī)跟蹤環(huán)路的影響；最后根據(jù)仿真結(jié)果，獲得相應(yīng)的改善策略，提供晶振選型的理論參考。

1 常用晶振及性能分析

頻率源作為電子系統(tǒng)設(shè)備中的心臟，其輸出頻率的穩(wěn)定性對(duì)各種儀器的工作性能有著至關(guān)重要的作用。晶體振蕩器作為一種應(yīng)用廣泛的頻率源，在通訊、雷達(dá)、航空航天、測(cè)試計(jì)量和儀器儀表等多個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用[3]。針對(duì)不同情況下對(duì)晶體振蕩器指標(biāo)的不同需求，石英晶體振蕩器主要可分為以下幾種類型：普通晶振（PXO）、壓控晶振（VCXO）、溫補(bǔ)晶振（TCXO）、恒溫晶振（OCXO）。

作為整體組成最為簡(jiǎn)單的一種晶體振蕩器，普通晶體振蕩器并沒有采取任何的補(bǔ)償措施，所以其技術(shù)指標(biāo)相對(duì)來(lái)說(shuō)會(huì)低一些，受溫度、濕度等外部環(huán)境影響較大。

電壓控制晶振是通過(guò)施加外部電壓對(duì)輸出頻率進(jìn)行控制的一種晶體振蕩器。因?yàn)閂CXO自身具備的優(yōu)點(diǎn)，即頻率穩(wěn)定度高、頻率可調(diào)等特性，在頻率校準(zhǔn)、調(diào)制等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛[4]。

溫補(bǔ)晶振的頻率輸出隨著溫度的變化會(huì)發(fā)生一定的偏移，在某些高溫或者低溫下晶體振蕩器甚至不能正常工作，所以需要采取相應(yīng)的措施對(duì)溫度進(jìn)行補(bǔ)償，使其在不同溫度下能夠輸出穩(wěn)定的頻率[5]。經(jīng)過(guò)補(bǔ)償后，該晶體振蕩器能夠在寬溫范圍內(nèi)保持穩(wěn)定的頻率輸出，基本上可以滿足正常情況下各種頻率源的需求，由于具有體積小、功耗小、電路簡(jiǎn)單、開機(jī)時(shí)間短、成本低等優(yōu)點(diǎn)，在各個(gè)領(lǐng)域都得到了大量的應(yīng)用[6]。

恒溫晶振，是將晶體諧振器放置于恒溫槽中，通過(guò)降低環(huán)境溫度的影響，得到優(yōu)秀的頻率準(zhǔn)確度和穩(wěn)定度，使其在日老化率指標(biāo)上與銣原子鐘相比也相差無(wú)幾，因此又被稱為高穩(wěn)定度晶體振蕩器。但是由于恒溫槽的應(yīng)用，使得恒溫晶振占用體積相對(duì)過(guò)大，不適合用于移動(dòng)設(shè)備之中[7]。

晶體振蕩器的主要性能指標(biāo)有：頻率準(zhǔn)確度、頻率穩(wěn)定度（老化率、阿倫方差）、敏感度、啟動(dòng)時(shí)間[8]。除了上述主要參數(shù)外，晶振重要的性能指標(biāo)還包括開機(jī)特性、負(fù)載電容、溫度頻差等。

選用四款Rakon晶振作為參考晶振如表1所示。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，需要根據(jù)每種晶體振蕩器的獨(dú)特性能、實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景和時(shí)間精度的需求來(lái)進(jìn)行選擇。例如在無(wú)人機(jī)上，由于快速啟動(dòng)、小型化等要求，一般選用溫度補(bǔ)償晶振。

表1 四款Rakon晶振性能指標(biāo)對(duì)比

2 晶振對(duì)接收機(jī)的影響

2.1 晶體老化引起的頻率偏移

諧振頻率隨著晶體諧振器工作時(shí)間的延長(zhǎng)而發(fā)生單調(diào)遞增或遞減的變化，這種變化我們將其稱為晶體的老化[9]。近些年來(lái)，隨著對(duì)性能的需求提升，年老化率也開始慢慢成為評(píng)價(jià)晶體振蕩器性能好壞的重要指標(biāo)之一。在實(shí)際的應(yīng)用中，為了保證系統(tǒng)或者設(shè)備能夠正常的工作，一般都會(huì)給晶體振蕩器設(shè)定一個(gè)預(yù)期的誤差值，只要保證實(shí)際的偏差在這個(gè)誤差范圍內(nèi)，系統(tǒng)都能夠正常工作。然而由于受到老化的影響，隨著系統(tǒng)設(shè)備使用時(shí)間的增加，頻率偏移可能會(huì)超出所設(shè)定的誤差范圍，當(dāng)晶振老化引起的頻偏與接收機(jī)多普勒值的和超出了接收機(jī)捕獲時(shí)載波多普勒搜索范圍，會(huì)導(dǎo)致接收機(jī)無(wú)法正常的捕獲到信號(hào)[10]。

2.2 晶振頻偏的影響

晶振作為接收機(jī)的頻率基準(zhǔn)，當(dāng)它存在頻率偏移時(shí)，會(huì)導(dǎo)致射頻前端的中頻偏移。它還會(huì)導(dǎo)致跟蹤環(huán)路中的本地載波產(chǎn)生偏差，隨著時(shí)間的推移，導(dǎo)致跟蹤環(huán)路中的相位偏差越來(lái)越大。

多普勒觀測(cè)量需要載波相位觀測(cè)量來(lái)進(jìn)行提?。?/p>

2.3 晶振對(duì)跟蹤環(huán)路測(cè)量精度的影響

圖1 包含4種誤差源的跟蹤環(huán)路示意圖

考慮所有這些誤差源，則總的PLL抖動(dòng)和其相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)跟蹤門限值可用如下表達(dá)式[12]計(jì)算：

2.3.1 振動(dòng)相位噪聲

由振蕩器相位噪聲引起的PLL跟蹤誤差[13]為

正好有客人來(lái)寄存行李，劉莉只得冷著臉起身接待。其實(shí)，她最初來(lái)上班時(shí)，是很熱情周到的，但是時(shí)間一長(zhǎng)，也沒了好臉色，看到客人都是冷眉冷眼的。這個(gè)客人遞上一個(gè)包不悅地說(shuō)：“你們這兒怎么這么臭？”

圖2 振動(dòng)相位噪聲功率譜密度示意圖

2.3.2 阿倫偏差相位噪聲

模型化阿倫偏差相位噪聲引起的PLL抖動(dòng)的方法與振動(dòng)相位噪聲相同，表示為

所以對(duì)于二階和三階鎖相環(huán)而言（一階積分不收斂），阿倫偏差噪聲積分整理后分別為：

2.3.3 熱噪聲及動(dòng)態(tài)應(yīng)力誤差

3 性能仿真分析

3.1 振動(dòng)相位噪聲

圖3 隨機(jī)振動(dòng)噪聲與環(huán)路帶寬的關(guān)系

① 若不考慮低頻振動(dòng)，則振動(dòng)相位噪聲明顯降低；

② 若不考慮低頻振動(dòng)，則相位抖動(dòng)與環(huán)路階數(shù)以及環(huán)路噪聲帶寬無(wú)關(guān)。

圖4 二階PLL忽略低頻振動(dòng)環(huán)路帶寬對(duì)隨機(jī)振動(dòng)噪聲的影響

圖5 三階PLL忽略低頻振動(dòng)環(huán)路帶寬對(duì)隨機(jī)振動(dòng)噪聲的影響

由式（7）～（12）可知，振動(dòng)相位噪聲與敏感度成正比，因此，另外一種降低隨機(jī)振動(dòng)影響的可行方法是最小化振蕩器的敏感度。若靈敏度減小2倍，則噪聲大約可降低為原來(lái)的1/2，結(jié)果如圖6和圖7所示。由此可知，如果接收機(jī)參考時(shí)鐘敏感度減小，則振動(dòng)相位噪聲可明顯降低。

圖6 二階PLL不同g敏感度對(duì)隨機(jī)振動(dòng)噪聲的影響

圖7 三階PLL不同g敏感度對(duì)隨機(jī)振動(dòng)噪聲的影響

3.2 阿倫偏差相位噪聲

表2 TCXO和OCXO的時(shí)鐘參數(shù)

圖8 環(huán)路帶寬對(duì)阿倫偏差噪聲的影響

圖9 時(shí)鐘參數(shù)對(duì)阿倫偏差噪聲的影響

實(shí)際情況下，廠商給出的指標(biāo)為阿倫偏差值，因此一般用經(jīng)驗(yàn)公式確定阿倫偏差相位噪聲，三階PLL公式如下[15-16]：

式（21）中，為阿倫偏差值。由圖10三階PLL的阿倫偏差相位噪聲所示，當(dāng)噪聲帶寬逐漸變窄時(shí)，而阿倫偏差相位噪聲會(huì)逐漸占據(jù)誤差的主導(dǎo)地位。假設(shè)環(huán)路帶寬Hz，預(yù)檢時(shí)間ms，Hz，忽略低頻振動(dòng)，g敏感度為5×10-10，加速度動(dòng)態(tài)應(yīng)力1g/s＝9.8 m/s3，采用二象限反正切。則根據(jù)式（3）和（21），可得到跟蹤環(huán)路誤差及阿倫偏差相位噪聲誤差如圖11所示。

圖11 阿倫偏差引起的相位噪聲及跟蹤環(huán)路1σ誤差

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)接收機(jī)跟蹤環(huán)路誤差的相關(guān)理論，對(duì)晶振振動(dòng)相位噪聲、阿倫偏差相位噪聲進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明，振動(dòng)引起的晶振相位噪聲和阿倫偏差晶振相位噪聲隨環(huán)路帶寬增大而減小，隨環(huán)路階數(shù)增大而增大；在不考慮低頻振動(dòng)的情況下，振動(dòng)相位噪聲明顯降低，其相位抖動(dòng)與環(huán)路階數(shù)以及環(huán)路噪聲帶寬無(wú)關(guān)；當(dāng)噪聲帶寬逐漸變窄時(shí)，阿倫偏差相位噪聲會(huì)逐漸占據(jù)誤差的主導(dǎo)地位，是PLL失鎖的主要因素；應(yīng)選擇穩(wěn)定度高，敏感度小的晶振。在實(shí)際的飛行器時(shí)頻同步系統(tǒng)中，以上述結(jié)論可作為理論參考，綜合考慮系統(tǒng)動(dòng)態(tài)、載波頻率、振動(dòng)要求、敏感度、重量體積等因素進(jìn)行晶體振蕩器的選擇。

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The effect of crystal oscillator on the flight vehicle time and frequency synchronization system

LI Hui1,2, WU Hua-bing1, ZHAO Dang-li1

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The flight vehicle time-frequency synchronization system uses bi-directional pseudo-range measurement, and the pseudo-range information is obtained by measuring the signal arrival time. The crystal oscillator is in vibration and dynamic state on the flight platform, which is affected differently from the static scene on the ground, so it is very important for the selection and application of crystal oscillator. In this study, the effects of crystal oscillator aging rate and crystal oscillator frequency bias are introduced, and the tracking loop error model caused by various error sources is constructed. The simulation results show that the phase noise of crystal oscillator caused by vibration and Allan’s deviation decreases with the increase of loop bandwidth, and it increases with the increase of loop order; the selection of crystal oscillator with high stability and small sensitivity can reduce the loop tracking error; the Allan’s deviation as the index of crystal oscillator selection has a greater practical significance.

crystal oscillator; dynamic receiver; tracking loop; phase noise

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-03-0163-09

李輝，吳華兵，趙當(dāng)麗. 晶振對(duì)飛行器時(shí)頻同步系統(tǒng)的影響[J]. 時(shí)間頻率學(xué)報(bào), 2021, 44(3): 163-171.

2021-04-19；

2021-05-19

中國(guó)科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)資助項(xiàng)目（1188000WHB）