王 暢，李璐璐，李守巨

(1.大連海陽(yáng)漁業(yè)工程規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司，遼寧 大連 116024； 2.大連理工大學(xué)工程力學(xué)系，遼寧 大連 116024)

1 概述

巖石邊坡的整體抗滑穩(wěn)定性分析是邊坡設(shè)計(jì)和施工的核心問(wèn)題之一，在礦山工程、水利水電工程和建筑過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)遇到完整和帶有結(jié)構(gòu)面的巖石邊坡的抗滑穩(wěn)定性計(jì)算和評(píng)估問(wèn)題。影響巖石邊坡穩(wěn)定性的因素包括：巖石的基本力學(xué)特性內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角；巖體結(jié)構(gòu)面的產(chǎn)狀及內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角；地下水的賦存狀態(tài)和滲流特性；巖體的初始應(yīng)力場(chǎng)和地震作用等。趙尚毅系統(tǒng)地介紹了采用有限元強(qiáng)度折減方法進(jìn)行巖石邊坡抗滑穩(wěn)定性計(jì)算方法[1]。李守巨研究了地震作用下巖石邊坡抗滑穩(wěn)定性計(jì)算方法[2]。結(jié)合某巖石邊坡工程案例，采用有限元方法模擬計(jì)算巖石邊坡塑性區(qū)隨安全系數(shù)增加的不斷擴(kuò)展過(guò)程，求得邊坡極限狀態(tài)下的安全系數(shù)；分析巖體內(nèi)結(jié)構(gòu)面的賦存狀態(tài)對(duì)巖石邊坡安全系數(shù)的影響。

2 完整巖石邊坡抗滑穩(wěn)定性分析

采用有限元數(shù)值計(jì)算方法，分析計(jì)算巖石邊坡的安全系數(shù)是通過(guò)采用巖石抗剪強(qiáng)度指標(biāo)折減方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的。

CF=C/F

(1)

φF=arctan[tanφ/F]

(2)

式中，F(xiàn)為邊坡的安全系數(shù)，C為巖石的內(nèi)聚力，φ為巖石的內(nèi)摩擦角，CF為折減后巖石的內(nèi)聚力，φF為折減后巖石的內(nèi)摩擦角。邊坡安全系數(shù)的確定過(guò)程是通過(guò)不斷增加安全系數(shù)F，直到有限元模擬計(jì)算不收斂為止。算例1如圖1所示，為均質(zhì)無(wú)結(jié)構(gòu)面完整巖石邊坡。邊坡高度110 m，邊坡角53°，彈性模量80 GPa，泊松比0.25，巖石密度2 500 kg/m3，巖石內(nèi)聚力0.6 MPa，內(nèi)摩擦角45°。有限元數(shù)值計(jì)算是在軟件ANSYS17.0版本上完成的。有限元模型設(shè)定為平面應(yīng)變類型，計(jì)算寬度1 m。ANSYS17.0版本已經(jīng)不再支持PLANE82類型的單元及Drucker- Prager屈服準(zhǔn)則，GUI無(wú)法定義該種單元及其屬性，只能通過(guò)APDL完成。為了分析巖體的彈塑性區(qū)域分布特性，采用APDL語(yǔ)言定義巖層為二維實(shí)體單元類型：ET,1,PLANE82 ! 定義邊坡巖石單元為二維實(shí)體單元。KEYOPT,1,3,2 ! 定義邊坡巖石單元為平面應(yīng)變類型。

圖1 均質(zhì)巖石邊坡(1)極限狀態(tài)(安全系數(shù) F=3.30)的塑性區(qū)分布Fig.1 Distribution of plastic zone of homogeneous rock slope(1) in limited state (F=3.30)

從圖1中可以看出，無(wú)結(jié)構(gòu)面的完整巖石邊坡極限狀態(tài)下滑弧的形態(tài)近似為圓弧，并且滑弧通過(guò)邊坡的坡腳，其安全系數(shù)為3.30。

3 含有結(jié)構(gòu)面邊坡抗滑穩(wěn)定性模擬分析

算例2如圖2所示，為含有結(jié)構(gòu)面的巖石邊坡。巖石的基本力學(xué)參數(shù)與算例1相同，結(jié)構(gòu)面與巖石邊坡平行，距離邊坡10 m，內(nèi)聚力0.0 MPa，摩擦系數(shù)0.5。定義結(jié)構(gòu)面的相鄰兩條線為標(biāo)準(zhǔn)接觸形式。

圖2 含有結(jié)構(gòu)面巖石邊坡(2)極限狀態(tài)(安全系數(shù) F=2.25)的塑性區(qū)分布Fig.2 Distribution of plastic zone of rock slope with structure face(2) in limited state (F=2.25)

從圖2中可以看出，由于結(jié)構(gòu)面的存在，使得邊坡的安全系數(shù)從3.30下降到2.25，安全系數(shù)下降了32%；極限狀態(tài)下滑移面的形狀不再是圓弧狀。算例3如圖3所示，為含有結(jié)構(gòu)面的巖石邊坡。巖石的基本力學(xué)參數(shù)與算例2相同，結(jié)構(gòu)面與巖石邊坡平行，距離邊坡20 m。

從圖3中可以看出，由于結(jié)構(gòu)面的存在，使得邊坡的安全系數(shù)從3.30下降到2.38，安全系數(shù)下降了28%。比較算例2與算例3可以看出，結(jié)構(gòu)面的位置對(duì)邊坡安全系數(shù)有較明顯的影響。算例4如圖4所示，為含有結(jié)構(gòu)面的巖石邊坡。巖石的基本力學(xué)參數(shù)與算例1相同，結(jié)構(gòu)面與巖石邊坡接近垂直，內(nèi)聚力0.0 MPa，摩擦系數(shù)0.5。

圖3 含有結(jié)構(gòu)面巖石邊坡(3)極限狀態(tài)(安全系數(shù) F=2.38)的塑性區(qū)分布Fig.3 Distribution of plastic zone of rock slope with structure face(3) in limited state (F=2.38)

圖4 含有結(jié)構(gòu)面巖石邊坡(4)極限狀態(tài)(安全系數(shù) F=3.30)的塑性區(qū)分布Fig.4 Distribution of plastic zone of rock slope with structure face(4) in limited state (F=3.30)

從圖4中可以看出，當(dāng)結(jié)構(gòu)面與邊坡近似垂直時(shí)，邊坡的安全系數(shù)基本不受影響，極限狀態(tài)下滑移面的形狀仍然是圓弧狀。

4 結(jié)論與討論

有限元數(shù)值模擬結(jié)果表明，完整巖石邊坡滑弧的形態(tài)近似為圓弧，且滑弧通過(guò)邊坡的坡腳。巖石邊坡內(nèi)結(jié)構(gòu)面的位置和產(chǎn)狀對(duì)巖石邊坡的安全系數(shù)有明顯的影響，當(dāng)巖體結(jié)構(gòu)面與邊坡近似平行時(shí)，如果結(jié)構(gòu)面位于完整的巖石滑弧范圍之內(nèi)，會(huì)降低邊坡的整體抗滑穩(wěn)定性，當(dāng)結(jié)構(gòu)面與邊坡近似垂直時(shí)，邊坡的安全系數(shù)基本不受影響。