馬占山 劉奇俊 孫 健 孔 期 李 喆 沈學順 趙傳峰 代 刊 陶 法

1 國家氣象中心，北京 100081 2 中國氣象局數(shù)值預報中心，北京 100081 3 北京師范大學全球變化與地球系統(tǒng)科學研究院，北京 100875 4 中國氣象局氣象探測中心，北京 100081

提 要： 國家氣象中心GRAPES區(qū)域業(yè)務模式對2019年11月29—30日在華北地區(qū)降雪過程的預報出現(xiàn)顯著高估現(xiàn)象，針對該模式中采用的WSM6云微物理方案進行了深入分析，并與Liu-Ma云微物理方案以及ERA5再分析數(shù)據(jù)進行比較，探究其可能存在的原因。主要結論如下：冰晶和雪的沉降是WSM6方案在本次地面降雪形成的最主要貢獻，Liu-Ma方案則是以大粒子雪和霰的沉降為主，冰晶產(chǎn)生的貢獻較少。WSM6方案嚴重低估了大氣中的液態(tài)水含量，冰相粒子構成中以冰晶含量為最多，雪含量次之，這些特征都與ERA5資料和Liu-Ma方案有顯著的不同，后兩者具有較好的一致性。與Liu-Ma方案相比，WSM6方案在模式低層冰晶含量更高、冰晶平均落速更大，二者共同作用使冰晶沉降在本次降水形成中具有重要貢獻；WSM6方案中雪的平均落速大于Liu-Ma方案，這是其雪的柱積分總量小而雪的沉降降水多于Liu-Ma方案的直接原因。在WSM6方案中冰晶的凝華/升華過程在冰相微物理過程中占據(jù)主導地位，致使雪和霰的凝華過程以及云水凝結過程都明顯不足，這是該方案冰晶偏多、雪偏少、液水明顯偏少的主要原因。針對冰晶凝華/升華過程(SVI)的敏感性試驗發(fā)現(xiàn)，SVI轉化率與地面降水呈正相關關系、與液水柱積分總量呈“蹺蹺板”關系，當降低SVI的轉化率，地面降雪將顯著減少，而柱積分液水總量則會明顯增多。

引 言

降雪是中國北方地區(qū)冬季最重要的天氣現(xiàn)象之一(陳雙和符嬌蘭，2021；李慧等，2021；杜佳等，2019；楊舒楠等，2017)。強降雪天氣在城市區(qū)域會引起交通堵塞、機場關閉、電力中斷等，影響居民正常生活秩序；在農牧區(qū)域則會掩蓋草場、凍傷牲畜，形成白災。對于冬季室外的體育項目和賽事而言，降雪的準確預報則是氣象保障成功的關鍵。

數(shù)值天氣預報模式是當今進行天氣預報主要依賴的工具和手段之一，數(shù)值模式的預報精度直接影響天氣預報的準確率。在諸多氣象要素中，定量降水預報是數(shù)值模式中的難點之一，不同模式以及同一模式不同的云物理方案對降水預報均有較大差異(孫軍等，2018；王叢梅等，2018；王淑莉等，2015；Fernández-González et al，2015)。隨著高性能計算機的發(fā)展，中尺度數(shù)值天氣預報模式的水平分辨率不斷提高，可達次千米及千米尺度，已達到云可分辨的尺度范圍。大多數(shù)值模式只采用云微物理方案進行降水預報，因此云微物理過程的正確描述對降水預報則尤為重要(Yu et al，2019;Barszcz et al，2018)。在云微物理方案中，降水的產(chǎn)生是不同類型水凝物粒子在經(jīng)過凝結/蒸發(fā)、凝華/升華、自動轉化、碰并、凍結、融化等微物理轉化過程后，有落速的粒子沉降到地面累積的總和(Morrison and Milbrandt，2015；Thompson et al，2004；Hong et al,2004)。在眾多微物理轉化中，液相微物理過程相對簡單，物理基礎清晰，不同云微物理方案對其處理差異不大。由于冰相粒子具有非常復雜的習性，且粒子間的增長和轉化過程受粒子微觀特征和環(huán)境條件的共同影響，不同云方案在冰相云微物理過程的描述方面差異顯著，這直接造成了對冰相水凝物含量和地面降水預報的差異(Iguchi et al，2012)。由于冬季降雪過程相對較少，其不像夏季強降水過程頻繁而劇烈，因此對降雪預報的模式檢驗、分析以及相應物理過程診斷和優(yōu)化等方面的研究投入和關注度遠低于對降雨的研究。然而，由于雪和液態(tài)水的密度差異較大，實際觀測的地面積雪厚度通常比模式預報的降水量大一個量級(Roebber et al，2003)，這就使得數(shù)值模式定量降水預報相對小的誤差在實際地面降雪觀測中則會產(chǎn)生較大的差異。隨著2022年北京冬奧會的日益臨近，迫切需要我們更多地關注數(shù)值預報業(yè)務模式對降雪的預報性能，診斷和優(yōu)化云微物理方案對冰相過程的描述，提高降雪的預報精度。

針對數(shù)值天氣預報模式中云微物理方案對降雪預報性能的評估、診斷和優(yōu)化，國外已經(jīng)有較多的研究工作。Fernández-González et al(2015)、McMillen and Steenburgh(2015)、Comin et al(2018)、Merino et al(2019)都從降雪量和水凝物含量等方面評估不同云微物理方案的差異。例如，McMillen and Steenburgh(2015)比較了多個微物理方案對美國大鹽湖地區(qū)的一次降雪過程的模擬結果，發(fā)現(xiàn)不同方案對降雪的范圍、量級和位置差異明顯；Thompson方案與雷達反演和地面觀測一致性最好；Goddard、Morrison、WDM6方案都高估了降雪預報；WDM6方案產(chǎn)生更多的霰、較少的雪，且總降水要顯著多與其他方案。Roebber et al(2003)、Thompson et al(2004)以及Thériault and Stewart(2010)分別從改進雪的密度、冰晶初始核化、自動轉化、雪和雨的譜型參數(shù)以及冰相粒子融化和重新凍結等方面，優(yōu)化云微物理方案，提高降雪的預報性能。Molthan et al(2016)則對比了不同微物理方案在降雪凇附程度方面的模擬能力，并討論了不同凇附程度下微物理量的主要分布特征和差異。我國學者采用數(shù)值模式分析降雪過程的研究主要分為兩類：一類是以數(shù)值模式為手段進行降雪過程天氣學成因和演變分析(李青春等，2011；秦華鋒和金榮花，2008；遲竹萍和龔佃利，2006；姜學恭等；2006)；另一類則是分析不同微物理方案或不同降雪過程中降雪量和水凝物含量分布、微物理轉化過程等方面的特征與差異(高茜等，2020；黃鈺等，2020；郭良辰等，2019；于曉晶等，2017；吳偉等，2011；黎惠金等，2011；孫晶等，2007)。國內學者對于數(shù)值模式降雪預報中出現(xiàn)的偏差進行原因分析和優(yōu)化改進工作，除了王坤等(2014)通過優(yōu)化微物理冰核濃度改進降雪預報的研究外，則鮮有介紹。

近些年，中國氣象局數(shù)值預報中心GRAPES模式預報體系不斷完善、模式預報性能穩(wěn)步提升(沈學順等，2017；黃麗萍等，2017；Ma et al，2018；Chen et al，2020)，其中全國區(qū)GRAPES-3 km高分辨率確定性模式預報系統(tǒng)于2019年6月業(yè)務化運行，其預報結果已成為預報員重要的參考依據(jù)。在物理方案的配置方面，GRAPES-3 km模式版本已不再使用積云對流方案，只采用WSM6云微物理方案進行降水顯式預報。盡管該方案在夏季降水TS評分中具有較好的表現(xiàn)，但在一些研究中發(fā)現(xiàn)WSM6方案在冷區(qū)存在過冷液水明顯偏少的現(xiàn)象(聶皓浩等，2016；Fernández-González et al，2015)，同時該方案在冬季降雪業(yè)務預報中多次出現(xiàn)明顯偏大的問題，這些都可能與該方案對冰相微物理過程的處理不當有關。為此，本文選取WSM6云方案對2019年11月29—30日華北地區(qū)一次降雪偏大的個例進行分析，并將其與國家氣象中心研發(fā)的雙參數(shù)云微物理方案(以下稱為Liu-Ma方案)進行比較，研究其對降雪預報偏強的可能原因。

1 降雪天氣過程概況

1.1 降雪實況

2019年11月29—30日，我國西北地區(qū)東部、華北等地出現(xiàn)一次降雪天氣過程。河北中北部、天津、遼寧西部、內蒙古中西部和東南部、山西、陜西中北部、寧夏南部、甘肅大部、青海東部等地出現(xiàn)小到中雪，其中河北西北部、內蒙古中部、山西北部、甘肅南部和東部局地大雪。

北京地區(qū)出現(xiàn)明顯降雪天氣，降雪出現(xiàn)在29日傍晚到30日早晨，入夜后降雪增強。北京大部地區(qū)出現(xiàn)中雪，北部大雪，延慶和昌平局地暴雪，全市平均降水量為3.9 mm，城區(qū)平均為3.1 mm，最大降雪出現(xiàn)在延慶海子口站，降水量達13.7 mm。北京城區(qū)和東部地區(qū)積雪深度為1～3 cm，西部山區(qū)和北部地區(qū)為2～5 cm，延慶站最大為11 cm。

1.2 環(huán)流形勢

降雪發(fā)生前，在28日新疆北部有低渦低槽，此高空槽逐漸東移并攜帶低層冷空氣東移。700 hPa、850 hPa高空槽配合低層切變系統(tǒng)，隨著系統(tǒng)的東移，槽前西南急流加強，水汽條件增強。29日白天，高空槽引導西路冷空氣東移，同時槽前的西南暖濕氣流向華北地區(qū)輸送。此時，地面冷鋒位于河套和內蒙古中部地區(qū)，北京位于地面冷鋒東側。29日下午至傍晚，隨著高空槽的移近，北京降雪開始，30日早晨隨著高空槽過境，北京降雪結束。綜上所述，2019年11月29日北京的降雪天氣是在西來槽并且配合中層有利水汽條件的共同作用下產(chǎn)生的(圖略)。

2 云微物理方案介紹及試驗設計

2.1 云微物理方案介紹

本研究中采用的WSM6云微物理方案為全國區(qū)GRAPES-3 km業(yè)務模式中所使用的云方案，該方案是從中尺度數(shù)值天氣模式WRF移植而來。WSM6云方案是由Hong et al(2004)在Rutledge and Hobbs(1983)和Dudhia(1989)兩個云微物理方案的基礎上通過優(yōu)化冰核數(shù)濃度和冰晶數(shù)濃度參數(shù)化改進而成。Liu-Ma雙參數(shù)云微物理方案是我國自主研發(fā)的云微物理方案，該方案在眾多降水個例研究中都表現(xiàn)出較好的優(yōu)勢(陳小敏等，2007；聶皓浩等，2016；李喆等，2019)，另外該方案是GRAPES全球業(yè)務預報系統(tǒng)中的云微物理方案(Ma et al，2018)。WSM6方案為單參數(shù)云方案，其只預報云水、雨水、冰晶、雪和霰的混合比，Liu-Ma方案除了預報這些粒子的混合比外，還預報雨水、冰晶、雪和霰的數(shù)濃度以及冰晶和雪的凇附率。

對于液相水凝物的處理，兩個云微物理方案都考慮了云水的凝結和蒸發(fā)過程、云水自動轉化成雨水、雨水碰并云水的過程；WSM6考慮雨水的凝結和蒸發(fā)過程，而Liu-Ma方案則只考慮雨水的蒸發(fā)。兩個方案對冰相微物理過程的處理差異顯著，二者都考慮冰晶的初始核化過程、冰相粒子(冰晶、雪和霰)的凝華和升華過程，對于這些過程除了參數(shù)化方案本身存有差異外，在水汽傾向更新處理方面也存在不同。另外，兩個方案在冰相粒子間的碰并過程、冰相粒子與液相碰并過程以及融化和凍結方面都存在一定差異。兩個云方案詳細的微物理轉化示意圖，可詳見聶皓浩等(2016)的描述。

2.2 試驗設計

本研究所采用的中尺度數(shù)值模式為國家氣象中心全國區(qū)GRAPES-3 km高分辨率區(qū)域業(yè)務模式4.4版本，GRAPES區(qū)域模式主要特征已有較多介紹(聶皓浩等，2016；黃麗萍等，2017；李喆等，2019)，在此不再贅述。針對華北地區(qū)的降雪個例，GRAPES模式從2019年11月29日00時(UTC,下同)開始起報，積分24 h，積分步長為30 s，逐小時輸出模式預報結果。模式水平分辨率為0.03°×0.03°，垂直方向為50層，中心坐標為40°N、112.5°E，南北方向1 001個格點，東西方向為1 501個格點，模擬范圍覆蓋華北區(qū)域(圖1)。模式初始場和側邊界條件均采用NCEP/GFS的預報場，不考慮雷達資料的云分析數(shù)據(jù)。對于物理方案設置除了將EC診斷云量方案(鄭曉輝等，2013)替換為Xu and Randall (1996)診斷云量方案外，其他物理過程選項與業(yè)務保持一致，即輻射方案采用RRTM方案，邊界層方案選用MRF方案，陸面方案選用NOAH方案，不采用對流方案。云微物理方案則采用業(yè)務中的WSM6方案，并采用Liu-Ma雙參數(shù)云方案與其進行對比分析。為了診斷降雪偏多的原因，還增加了微物理過程轉化率的累計量，有落速的水凝物粒子在地面的累計量，以及大氣柱水凝物含量等的輸出。

圖1 GRAPES模式模擬的水平區(qū)域范圍Fig.1 Horizontal domain for GRAPES simulation

3 云和降水過程的診斷與分析

3.1 降水模擬

圖2為2019年11月29日00時到30日00時24 h地面降水量的觀測和模擬的空間分布。由圖可見，本次降雪過程主要分布在山西、內蒙古、遼寧中西部、河北中北部和北京地區(qū)，其中降水量在2.5 mm 以上的區(qū)域主要集中在山西北部、內蒙古中南部、河北和北京中北部地區(qū)，局地降水量在5～10 mm。WSM6方案和Liu-Ma方案都較好地模擬出該次降雪的空間分布，但Liu-Ma方案在遼寧地區(qū)較實況分布略大，出現(xiàn)0.1～2.5 mm的小量級降水。對于降水量值而言，WSM6方案對本次降雪過程出現(xiàn)明顯的高估現(xiàn)象，在大多區(qū)域其預報的降水量都在2.5 mm以上，在實況觀測的強降雪中心位置則多在10～15 mm及以上，局地甚至出現(xiàn)20 mm以上降水，其降水預報的絕對量值多為地面觀測值的兩倍或以上。按照降雪預報的業(yè)務標準(24 h降水量在0.1～2.4 mm為小雪，2.5～4.9 mm為中雪，5.0～9.9 mm為大雪，10.0 mm以上為暴雪)，WSM6方案在很多區(qū)域預報出暴雪的量級，這遠超實況觀測。Liu-Ma方案較好地預報了本次降雪過程的中心位置，中雪量級降水量的空間分布與實況觀測有很好的一致性，但降水量值在內蒙古中部的高值區(qū)(5 mm以上)較觀測略有偏小。

圖2 2019年11月29日00時到30日00時地面觀測(a),WSM6方案(b)和Liu-Ma方案(c)模擬的24 h降水量Fig.2 Observed (a) and simulated (b) WSM6 scheme， (c) Liu-Ma scheme 24 h accumulated precipitation from 00 UTC 29 to 00 UTC 30 November 2019

圖3給出了模擬期間北京觀象臺站觀測和模擬的逐小時地面降水量時間演變。該站從11月29日12時開始降雪，12—16時降雪過程不斷增強到最大，16時小時最大降水量達1.1 mm，隨后持續(xù)3 h到19時結束，該站觀測的過程降水量為3.3 mm，達到中雪量級，持續(xù)時間為7 h。WSM6方案預報的降雪較實況偏晚2 h發(fā)生，于29日14時出現(xiàn)降雪，降雪強度較實況偏大，16—18時期間降雪最強，小時降水量分別為1.48、1.50和1.56 mm，隨后降雪逐漸減弱，直至22時結束，降雪結束時間較實況晚3 h。WSM6方案在該站的過程降水量為7.13 mm，其值是實況觀測的2.16倍，達大雪量級，降雪持續(xù)時間為10 h。Liu-Ma方案在該站預報的降雪具有持續(xù)時間長、降雪強度弱的特征，其預報的降雪早于實況提前3 h產(chǎn)生，降雪于20時結束，較實況晚2 h，持續(xù)時間共12 h；降雪峰值出現(xiàn)時間與實況吻合略晚，最大降雪強度低于實況，該方案的過程降雪量為3.54 mm，降雪量值與觀測非常接近。

圖3 2019年11月29日00時到30日00時北京觀象臺站地面觀測以及WSM6方案和Liu-Ma方案模擬的逐小時降水量的時間演變Fig.3 Time evolution of the observed at Beijing Gauge Station and simulated by WSM6 scheme and Liu-Ma scheme hourly precipitation from 00 UTC 29 to 00 UTC 30 November 2019

云微物理方案中，地面降水的形成是由有落速的液相和冰相水凝物粒子沉降到地面累積而成。在本次降水過程中，由于主要降雪區(qū)域內(35°～47°N、108°～124°E，下同)的地面溫度都在0°C以下，且大氣無逆溫現(xiàn)象，液相水凝物粒子對降水的貢獻非常小(圖略)。為分析WSM6方案中不同冰相粒子對降水的貢獻特征以及與Liu-Ma方案的差異，圖4給出了兩種云微物理方案中的冰晶、雪和霰在主要降雪區(qū)域范圍內所產(chǎn)生的累計降水量的平均值隨時間的演變。由圖4可見，在此次降雪過程中，WSM6方案的地面降雪主要是由冰晶和雪的沉降產(chǎn)生，其中雪的貢獻最大，其24 h的區(qū)域平均降水累計量達到1.9 mm，冰晶平均降水累計量為0.9 mm，而霰粒子對降雪的貢獻則較小，其值在0.1 mm以內。WSM6方案預報的24 h區(qū)域平均總降水量接近2.9 mm，即區(qū)域平均降雪量達到了中雪的量級，遠高于實況觀測。Liu-Ma方案預報的降水量則主要是由雪和霰大粒子水凝物共同作用產(chǎn)生的，二者的24 h累計量分別為0.65 mm和0.55 mm，冰晶對降水的貢獻相對較小，其值為0.2 mm。Liu-Ma方案預報的24 h平均區(qū)域累計量為1.4 mm，約為WSM6方案的50%，區(qū)域平均降雪量在小雪量級。另外，可以看到在29日08時前的降雪過程初期，Liu-Ma方案中冰晶對降水相對貢獻最大，隨著系統(tǒng)發(fā)展，冰晶通過碰并和自動轉化過程不斷向大粒子轉化，其對總降水的占比不斷減小，雪和霰對降水產(chǎn)生的貢獻則逐漸增大，這種變化也符合微物理過程的規(guī)律。

圖4 2019年11月29日00時到30日00時WSM6方案(空心線)和Liu-Ma方案(實心線)中冰晶、雪和霰三種水凝物各自產(chǎn)生的累計降水量和三者總的累計降水量的區(qū)域平均隨預報時間的演變Fig.4 Time evolution of the domain average accumulated precipitation by ice crystal，snow， and graupel and their total in WSM6 scheme (hollow line) and Liu-Ma scheme (solid line) from 00 UTC 29 to 00 UTC 30 November 2019

3.2 水凝物分布

如前文所述，一些學者在采用不同云微物理方案對降水進行模擬對比研究時發(fā)現(xiàn)WSM6方案預報的云水含量存在明顯偏少的現(xiàn)象(聶皓浩等，2016；Fernández-González et al，2015)。本部分從水凝物的大氣柱積分總量和區(qū)域平均的水凝物垂直廓線兩個角度分析云方案在本次降雪過程中的合理性，并用歐洲中期數(shù)值預報中心新一代再分析數(shù)據(jù)ERA5資料(Hersbach and Dee,2016；Hersbach et al，2019)對其進行檢驗。

圖5分別給出了模擬期間ERA再分析資料以及兩個云方案預報的液水(云水和雨水)柱積分總量(LWP)和冰水(冰晶、雪和霰)柱積分總量(IWP)24 h 平均的分布。從圖5可見，與ERA5再分析數(shù)據(jù)相比，WSM6方案在這次降雪過程中顯著低估了云中液態(tài)水含量(LWP)，LWP最大值僅為25 g·m-2，且非常局地，對大多模擬區(qū)域而言，其值甚至都在1 g·m-2以下。Liu-Ma方案預報的LWP在空間分布上與ERA5有較好的吻合，其量值與ERA5較為一致，但略有偏大，二者的最大值都在300～400 g·m-2，對于ERA5數(shù)據(jù)在35°N附近的高值區(qū)域其預報的強中心位置略偏東北，這與模式預報的系統(tǒng)位置有關。在河北和北京中北部以及內蒙古中部的降雪高值區(qū)域，Liu-Ma方案預報的LWP較ERA5數(shù)據(jù)偏多，ERA5的LWP多在10～75 g·m-2，Liu-Ma方案預報的則多在25～200 g·m-2。兩個云方案預報的IWP在空間分布和量值方面，整體上與ERA5有較好的一致性。ERA5、WSM6方案以及Liu-Ma方案區(qū)域平均的IWP值分別為108、114和100.2 g·m-2，差異不顯著。三者的IWP高值中心位置都位于河北、內蒙古與遼寧附近，最大值可達300 g·m-2以上，Liu-Ma方案在內蒙古東南部的強中心位置IWP量值略有偏大，300 g·m-2以上的范圍略大。

由圖5可見，WSM6方案和Liu-Ma方案預報的IWP總體上具有較一致的量值，IWP表征了冰相總水凝物的整體特征，卻無法反映出兩個云方案在冰晶、雪和霰粒子方面的差異，為此在圖6中分別給出了兩個云方案預報的24 h平均的冰晶、雪和霰三種冰相水凝物的柱積分含量(分別用ICWP、SWP和GWP表示)的空間分布。盡管ERA5的冰相粒子只包含冰晶和雪兩類水凝物，考慮到冰晶和雪在粒子尺度上的顯著差異，用其進行分析云方案在描述大小粒子預報合理性方面仍具有參考意義。由圖6 可見，ERA5的冰相水凝物是以大粒子雪為主，在降雪區(qū)域，SWP的值多在100 g·m-2以上，大值中心的SWP則可達160 g·m-2以上，而小粒子冰晶的ICWP量值則相對較小，其值多在40～80 g·m-2，局地在80 g·m-2以上。WSM6方案預報的冰相水凝物則以冰晶為最多，其降雪區(qū)域ICWP多在100～130 g·m-2以上，局地在160 g·m-2以上；該方案中雪的含量則相對少很多，在降雪大值區(qū)域其SWP值多在20～60 g·m-2，局地可以達到100 g·m-2，在較大區(qū)域范圍內SWP甚至在10 g·m-2以下，這遠小于ERA5的SWP。由于圖4 中顯示，WSM6方案中雪的沉降對降水的貢獻為最大的項，其SWP偏小可能與計算雪的落速較大有關，該結果在圖7中將有進一步說明。WSM6方案中霰粒子較少(圖6d)，其GWP分布范圍小，其值都在10 g·m-2以下，同時由于霰的降水貢獻也是最小的(圖4)，這說明該降雪過程中WSM6方案向霰粒子轉化過程較弱。Liu-Ma方案在冰相粒子的大小構成上與ERA5相同，其冰相粒子以雪為主，冰晶次之，大粒子霰則最少，其ICWP和SWP的水平分布和高值中心位置與ERA5吻合較好，Liu-Ma方案的ICWP和SWP在高值中心的絕對數(shù)量要略強于ERA5?？傮w而言，Liu-Ma方案在冰相水凝物的分配方面是合理的。

圖5 ERA5再分析數(shù)據(jù)(a，b)以及WSM6方案(c，d)和Liu-Ma方案(e，f)模擬的2019年11月29日00時到30日00時24 h平均的液態(tài)水(a，c，e)和固態(tài)水(b，d，f)的柱積分總量分布Fig.5 The 24 h averaged liquid water path (LWP) (a, c, e) and ice water path (IWP) (b, d, f) by ERA5 data (a， b) and simulated by WSM6 scheme (c， d) and Liu-Ma scheme (e， f) from 00 UTC 29 to 00 UTC 30 November 2019

圖6 ERA5再分析數(shù)據(jù)(a，e)以及WSM6方案(b，d，f)和Liu-Ma方案(c，g，h) 模擬的2019年11月29日00時到30日00時24 h平均的冰晶(a,b,c)、雪(e,f,g)和霰(d,h)的柱積分總量分布Fig.6 The 24 h average ice crystal (a, b, c)， snow (e, f, g) and graupel (d, h) water path from ERA5 data (a, e) and simulated by WSM6 scheme (b, d, f) and Liu-Ma scheme (c, g, h) from 00 UTC 29 to 00 UTC 30 November 2019

圖7給出了ERA5和兩個云方案模擬的降雪區(qū)域內24 h平均的水凝物垂直分布。由圖7可見，ERA5的液相水凝物主要分布在900～500 hPa，最大值位于650 hPa高度上，其值可達0.02 g·kg-1。WSM6方案從平均廓線上無法顯示有液態(tài)水的分布，該方案對液態(tài)水預報出現(xiàn)了嚴重的低估現(xiàn)象。Liu-Ma方案液態(tài)水主要分布在850～550 hPa，其垂直分布范圍略窄于ERA5，最大值高度與ERA5一致，位于650 hPa高度，其值小于ERA5，為0.01 g·kg-1。ERA5的冰晶主要分布在900～200 hPa，最大值位于550 hPa，其值為0.01 g·kg-1。WSM6方案預報的冰晶分布范圍較ERA5更廣、量值更大，其從200 hPa以下都有較多的冰晶存在，最大值較ERA5位置偏低、量值偏大，最大值出現(xiàn)在550 hPa，其值可達0.017 g·kg-1。同時，還可以看到WSM6方案在地面附近的冰晶含量仍達到0.005 g·kg-1，其對地面降雪量有重要的貢獻。ERA5中雪的分布主要位于300 hPa以下到地面，大值區(qū)位于700 hPa，其值達0.017 g·kg-1，地面附近為0.01 g·kg-1。從ERA5的冰晶和雪的垂直分布不難看出，其地面降水的產(chǎn)生主要是由于大粒子雪的貢獻。WSM6方案向雪的轉化過程相對較弱，雪主要分布在350 hPa以下，其量值較ERA5偏小，最大值位于850 hPa高度，其值為0.01 g·kg-1。從WSM6方案中冰晶和雪的垂直分布來看，其降水則是由冰晶和雪共同貢獻的，這與圖4的結果一致。Liu-Ma方案中雪主要分布在300 hPa以下，最大值出現(xiàn)在600 hPa的高度上，略高于ERA5的700 hPa，冰晶的最大值與ERA5非常接近，為0.018 g·kg-1；在地面附近雪的含量略小于ERA5，其可能與地面附近出現(xiàn)少量霰粒子相關，部分雪轉化成了霰粒子而沉降到地面。從總水凝物的分布看，ERA5最大值出現(xiàn)在650 hPa，總水凝物最大含水量達0.045 g·kg-1；WSM6方案最大值出現(xiàn)在700 hPa，其值為0.025 g·kg-1；Liu-Ma方案預報的總水凝物含水量的最大值出在高度與ERA5一致，為650 hPa，其值為0.031 g·kg-1。

圖7 降雪區(qū)域范圍內ERA5再分析數(shù)據(jù)(a)、WSM6方案(b)和Liu-Ma方案(c)模擬的2019年11月29日00時到30日00時24 h平均的云水(Qc)、雨水(Qr)、冰晶(Qi)、雪(Qs)、霰(Qg)、固態(tài)水凝物(Solid)和總水凝物(All)含量的垂直分布Fig.7 The 24 h averaged vertical profiles of water content of cloud water (Qc), rain water (Qr), ice crystal (Qi), snow (Qs), graupel (Qg), ice phase hydraometer (Solid) and total hydrometer (All) form ERA5 data (a) and simulated by WSM6 scheme (b) and Liu-Ma scheme (c) in snowfall region from 00 UTC 29 to 00 UTC 30 November 2019

綜上所述，WSM6方案嚴重低估了液態(tài)水含量，其預報的冰晶較ERA5和Liu-Ma方案垂直分布深厚、量值偏大顯著，冰相粒子主要由冰晶和雪組成，二者共同決定了地面降水量的預報；與ERA5相比，WSM6方案的冰相水凝物的垂直分布和量值皆不如Liu-Ma方案合理。

3.3 水凝物落速

地面降水量是由水凝物含量和下落速度共同決定的，在3.2節(jié)分析了WSM6方案中水凝物含量的主要特征，本節(jié)重點分析其預報的粒子落速與Liu-Ma方案的差異。由于本次降雪過程主要是由冰相粒子沉降產(chǎn)生，并且WSM6方案預報的霰粒子很少，在此只分析該方案中冰晶和雪的下落速度與Liu-Ma方案的異同(圖8)。在體積水云微物理方案中，粒子群的下落末速度可表示為：

圖8和圖9分別給出了在主要降雪時段內冰晶和雪的平均下落速度以及平均含水量沿實況降雪大值中心(緯度為41°N)的垂直分布。圖9中仍顯示W(wǎng)SM6方案中以冰晶含水量為最多，雪的含水量相對偏少的特征，這與3.2節(jié)的特征相一致，在此不再過多敘述。在粒子下落速度方面，WSM6方案最大的冰晶落速出現(xiàn)在模式的5～20層，其平均最大值在0.6～0.7 m·s-1，Liu-Ma方案在此高度上同樣為冰晶落速的大值區(qū)域，其值略高，局地可達0.9 m·s-1以上。與降水量最為相關的模式低層區(qū)域，WSM6方案在108°～120°E存在更多的冰晶含水量，多數(shù)區(qū)域在0.05 g·kg-1以上，與之對應的冰晶下落速度也多在0.3 m·s-1以上，而Liu-Ma方案在近地面區(qū)域冰晶含量多在0.05 g·kg-1以下，且水平分布較窄，而對應的冰晶落速則多在0.3 m·s-1以下，因此其冰晶降水遠少于WSM6方案。對雪而言，WSM6方案在近地面區(qū)域其含量與Liu-Ma方案較為接近，雪的含量都在0.025 g·kg-1以上，但WSM6方案計算的雪落速在大多區(qū)域都大于Liu-Ma方案，在110°～120°E雪的落速多在0.6 m·s-1以上，而Liu-Ma方案則在0.3～0.6 m·s-1。結合圖4中所顯示的WSM6方案冰晶和雪的降水都高于Liu-Ma方案的，WSM6方案高估降雪預報可能原因是由于該方案預報出了更多的冰晶含量和更大的雪的落速所引起的。

圖8 WSM6方案(a，c)和Liu-Ma方案(b，d)從2019年11月29日00時起報的第7～18小時內冰晶(a，b)和雪(c，d)的平均下落速度沿緯度41°N的垂直剖面Fig.8 Vertical cross-sections of average terminal velocity of ice crystal (a, b) and snow (c， d) simulated by WSM6 scheme (a, c) and Liu-Ma scheme (b, d) along 41°N in the lead time of 7-18 h from 00 UTC 29 November 2019

圖9 同圖8，但為平均含水量Fig.9 Same as Fig.8, but for the average water content

此處需要說明的是，在WSM6方案和Liu-Ma方案中都是先計算粒子落速和沉降過程，之后再計算水物質之間的微物理轉換過程，在模式輸出中未兼顧含水量輸出(在微物理過程計算結束后輸出)和落速輸出(在計算沉降時輸出)的同步性，因此在圖8 和圖9中粒子落速分布和含水量分布在空間上出現(xiàn)局部區(qū)域不匹配的情況，但其整體特征不應有太大差異，也不會影響本部分的分析結論。

3.4 微物理收支

在微物理方案中對水凝物含水量而言，除了水凝物沉降過程為其匯項外，與水汽相關的轉化過程則是其唯一的源項和匯項。在上述分析中，我們不難發(fā)現(xiàn)WSM6方案在本次降雪過程中具有冰晶含量偏多、液水含量明顯偏少的現(xiàn)象。為此，本部分首先分析了WSM6方案和Liu-Ma方案中凝結和蒸發(fā)、初始核化、凝華和升華等與水汽相關的微物理轉化量所具有的特征。同時，根據(jù)Colle and Zeng(2004)和Colle et al(2005)提出的計算微物理收支分析的方法，將所有與水汽相關的微物理過程轉化量分別求其柱積分后，再進行標準化處理，用標準化后的結果進行定量分析。通過上述兩個方面，以期探尋WSM6方案產(chǎn)生上述不合理現(xiàn)象的原因。

圖10給出了WSM6方案和Liu-Ma方案中與水汽相關的微物理過程傾向在主要降雪區(qū)域預報的第7～18小時內平均的垂直廓線分布。由圖10a可見，對于液相過程，WSM6方案中云水的蒸發(fā)和凝結過程(svc)都明顯弱于Liu-Ma方案，主要出現(xiàn)在模式15層以下區(qū)域，蒸發(fā)率和凝結率都在0.05 g·kg-1·d以內；Liu-Ma方案中云水的凝結和蒸發(fā)傾向分布范圍深厚，在模式25層以下都有分布，最大傾向出現(xiàn)在15層附近，最大的蒸發(fā)和凝結率達到0.18 g·kg-1·d和0.1 g·kg-1·d。對液相的凈凝結和蒸發(fā)而言(圖10c)，WSM6方案中云水在10～15層為凈凝結過程(svc_net)，而在10層以下則為凈蒸發(fā)過程；Liu-Ma方案中以水汽凈凝結增加云水過程為主導，其分布在模式7～30層，其值最大為0.085 g·kg-1·d，該過程明顯強于WSM6方案。WSM6方案和Liu-Ma方案中雨水的凝結和蒸發(fā)過程(svr)都非常微弱，它們都明顯小于各自的svc過程，這符合冬季降雪過程中雨滴含量較少、與雨滴相關微物理轉化過程較弱的物理特征。

圖10 WSM6方案和Liu-Ma方案中與水汽相關過程微物理過程的轉化率在降雪區(qū)域范圍內從2019年11月29日00時起報的第7～18小時平均的垂直廓線(a)液相中云水(svc)和雨水(svr)的凝結和蒸發(fā)過程(正值為凝結，負值為蒸發(fā))，(b)冰相中冰晶的初始核化過程(pvi)，冰晶(svi)、雪(svs)和霰(svg)的凝華和升華過程(正值為凝華或核化，負值為升華)，(c)液相中云水(svc_net)和雨水(svr_net)的凈的蒸發(fā)和凝結傾向以及液相蒸發(fā)凝結的總傾向(liq_all)，(d)冰相中冰晶(svi_pvi)、雪(svs_net)和霰(svg_net)的凈的凝華和升華量，以及它們的總傾向(sol_all)Fig.10 Vertical profiles of average tendency of transform processes related to water vapor simulated by WSM6 scheme and Liu-Ma scheme in snowfall regions in the lead time of 7-18 h from 00 UTC 29 November 2019(a) condensation (positive value) and evaporation (negative value) tendency of cloud water (svc) and rain water (svr)，(b) deposition (positive value) and sublimation (negative value) tendency of ice crystal (svi), snow (svs) and graupel (svg) and ice crystal initial nucleation tendency (pvi)，(c) net tendency of condensation and evaporation processes of cloud water (svc_net), (svr_net) and total liquid phase hydrometeors (liq_all)，(d) net tendency of deposition and sublimation processes of ice crysal (svi_pvi), snow (svs_net), graupel (svg_net), and total solid phase hydrometeors (sol_all)

在冰相轉化過程中(圖10b和10d)，WSM6方案的冰晶凝華和升華過程(svi)明顯強于其他轉化過程，其分布貫穿于模式30層以下，最大凝華傾向量達到了0.379 g·kg-1·d，冰晶升華過程也非常劇烈，冰晶升華過程從30層以下逐漸增強，在模式低層其值可達-0.38 g·kg-1·d；另外，WSM6的冰晶初始核化過程(pvi)相對于雪和霰的凝華率而言，其也為大值，在模式的20～30層其值達到0.12 g·kg-1·d。WSM6方案雪(svs)和霰(svg)的凝華和升華過程相對微弱很多，其傾向都在0.03 g·kg-1·d以內。該方案在模式10層以上冰相凈凝華過程(圖10d)，在各項轉化中以冰晶凝華和冰晶初始核化過程占主要部分，雪的凈凝華過程很弱，只分布在模式20～25層，20層以下雪以升華過程為主。在Liu-Ma方案中，冰相粒子的產(chǎn)生是以冰晶凝華過程和雪的凝華過程共同主導，冰晶凝華分布在模式18～33層，其位置高于雪的凝華高度(13～27層)，這種分布特征符合云微物理量的觀測。Liu-Ma方案在15層之下以雪的升華過程為主，由于冰晶在模式低層含量較少(圖9b和圖7c)，其升華率非常微弱。Liu-Ma方案中，霰粒子的凝華和升華過程(svg)都較弱，其主要是由雪的自動轉化的碰并過程而形成。

表1給出了兩個云方案經(jīng)過標準化后的微物理轉化量，該量值的大小表明其在整個與水汽相關微物理過程的重要程度。同時需要說明的是，由于Liu-Ma方案和Colle et al(2005)中的云方案都不考慮雨滴的凝結過程，因此在表1中二者的雨滴凝結過程都為缺省值。為了增加可參考的值，我們還將Colle et al(2005)采用Reisner云方案分析的2001年12月13—14日美國俄勒岡州卡斯卡底地區(qū)的一次降雪過程中計算的結果用來與兩個云方案的轉化量進行比較。由表1可以看出，WSM6方案中冰晶凝華和冰晶的初始核化過程主導著冰相粒子的生成過程，而尤以冰晶凝華過程為最主要的，其標準化量值達到了85.2%，冰晶核化為12.82%，雪和霰的凝華占比很小，其值僅為1.78%和0.18%。冰相水凝物的消亡過程也是以冰晶升華為最大，其值達到45.0%，雪的升華次之，為9.23%。另外，WSM6方案中幾乎沒有云水的凝結和蒸發(fā)過程，其值非常低，僅分別為0.04%和0.03%。Liu-Ma方案和Colle et al(2005)計算的結果在各微物理過程的重要性方面則具有較好的一致性，云水的凝結和蒸發(fā)在二者液相過程中都占據(jù)重要作用；雪的凝華過程則是二者冰相水凝物產(chǎn)生的最主要過程，其值分別為36.01% 和24.05%，冰晶凝華過程在各自方案中都相對較弱，其值分別為10.42%和2.5%。另外，我們也看到Liu-Ma方案中霰的凝華過程達到了18.89%，今后在Liu-Ma方案的檢驗和優(yōu)化中需要給予該過程更多的關注。Liu-Ma方案以及Colle et al(2005)的計算結果與WSM6方案有著明顯差異，這些結論與圖10所示有著較好的一致性。

表1 WSM6方案和Liu-Ma方案7～18 h內主要降雪區(qū)域標準化后的微物理轉化率的平均值以及Colle et al(2005)相應過程的結果(單位：%)Table 1 The mean normalized values (unit: %) of microphysical transform tendency related to water vapor simulated by WSM6 scheme and Liu-Ma scheme in snowfall regions in the lead time of 7-18 h and the corresponding values in Colle et al (2015)

3.5 原因分析

從上述分析中不難發(fā)現(xiàn)WSM6方案最突出的問題為云水蒸發(fā)和凝結過程太少，而冰晶凝華和升華過程則太強。針對這些現(xiàn)象對其產(chǎn)生的原因進行分析。在WSM6方案中，冰晶的凝華和升華過程為冰相粒子初始形成的最主要過程，雖然冰晶會經(jīng)過碰并和自動轉化過程形成更大粒子，但其含量仍顯著多于ERA5和Liu-Ma方案，這與該過程太強是有直接關系的。另外，由于WSM6方案在計算與水汽相關的過程中，先計算冰晶凝華和升華過程，在扣除相應水汽后，再計算雪的凝華和升華，依次類推至霰的凝華和升華以及冰晶的初始核化過程，這樣會保證冰相過程總的凝華量(升華量)不會超過該時步內水汽與冰面飽和比濕之間的差值。但由于該方案中計算的冰晶凝華和升華率過大，其也勢必影響之后計算的雪和霰的凝華和升華量，這也是上述分析結果中顯示在該方案中雪和霰的凝華率不高的原因。在WSM6方案中，云水的凝結和蒸發(fā)過程則是在其他所有微物理過程傾向并行更新完畢后再進行計算的，在這種情況下，冷區(qū)(0℃以下)的水汽和溫度在經(jīng)過傾向更新后，二者的平衡態(tài)基本是以冰面飽和為基準進行調整的，同時由于同溫度下液面飽和比濕要大于冰面飽和比濕，這就使得在冷區(qū)內云水的凝結過程則變得更加困難。這也可以解釋為什么在夏天對流過程的冷區(qū)，WSM6方案模擬出現(xiàn)液態(tài)水偏少的現(xiàn)象(聶皓浩等，2016)。

4 敏感性試驗

針對上述分析，我們對WSM6方案冰晶凝華/升華過程(svi)太強的現(xiàn)象進行簡單的敏感性試驗，即在不改變其參數(shù)化公式的基礎上，人為地調整該過程的轉化率。本部分設置了兩組試驗，在模式其他設置不變的基礎上，僅在原有轉化率基礎上乘以0.5和0.2(試驗名稱分別為SVI05和SVI02;原方案為SVI10,即svi×1.0)，以分析該過程對降雪偏多和云水偏少現(xiàn)象的影響。

圖11給出了上述敏感性試驗對24 h地面降水預報的影響。由圖可見，WSM6方案預報的地面降雪量對svi過程非常敏感，隨著svi轉化率的減小，降雪范圍和量級都相應減小，二者呈現(xiàn)正相關關系。三個試驗中對0.1 mm以上的降雪范圍基本保持一致，但隨著svi轉換率的減少，強降雪區(qū)域則呈現(xiàn)逐漸減小的特征，尤其是5.0 mm以上的大雪區(qū)域這種關系更加顯著。例如，SVI05較SVI10試驗在內蒙古東北部和中部地區(qū)，5 mm以上的大雪范圍顯著減少；在強降雪中心，SVI10在河北和北京中北部、山西北部地區(qū)都預報出10 mm以上的暴雪量級的降水，SVI05在這些區(qū)域內預報的降水量大多下降到了10 mm以下的中雪，但在山西的西北部地區(qū)仍有暴雪量級的降水分布。隨著svi的進一步減少，在上述降雪大值分布區(qū)SVI02試驗預報的降水量較SVI05進一步減弱，尤其是河北和北京中北部以及山西西北部的降雪大值區(qū)域，幾乎很少再出現(xiàn)10 mm以上的暴雪，另外，內蒙古東北部5 mm以上的大雪范圍也進一步減少。

在3.5節(jié)的分析中我們認為，WSM6方案對液水含量存在的明顯低估現(xiàn)象可能與冷區(qū)的svi過程太強有關。為了確認二者是否存在這種影響關系，在圖12中給出了上述三個試驗預報的24 h平均液水(LWP)和冰水(IWP)柱積分總量的分布。由圖可見，WSM6中svi的轉化率明顯影響其LWP的預報，svi轉化率越小，LWP則越多，二者呈“蹺蹺板”關系，這種現(xiàn)象符合大氣物理規(guī)律，因為云水凝結和冰晶凝華過程是要“爭食”大氣中的過飽和水汽。SVI10試驗預報的LWP含量在大多數(shù)區(qū)域為10 g·m-2以下，甚至很多區(qū)域在1 g·m-2以下，出現(xiàn)嚴重的低估。當svi轉化率減半時，10～25 g·m-2的LWP分布區(qū)域有較顯著的增加，1 g·m-2以上的范圍也較SVI10增多。當svi轉化率減少到20%時，LWP的量值和分布范圍出現(xiàn)顯著增加，模擬區(qū)域出現(xiàn)大范圍25 g·m-2以上的分布，在河北南部和河南北部LWP值甚至達到了100 g·m-2以上，相較SVI10試驗這種變化是根本性的。同樣可以看到，在LWP增多的區(qū)域，大氣中的IWP則出現(xiàn)相應的減少(圖12b,12d,12f)。

與ERA5相比(圖5a和圖12e)，SVI02試驗中的LWP仍顯偏少，結合SVI02試驗預報的地面降水量仍大于觀測的事實(圖2a和圖11c)，這可能與該試驗中仍然存在較多的冰晶有關。對于敏感性試驗而言，這種一刀切的處理方式雖有助于快速和簡化地分析問題、追蹤原因，但對svi過程的科學優(yōu)化則需要采用恰當?shù)膮?shù)化公式進行改進。

圖11 WSM6方案中冰晶凝華/升華過程(svi)對降雪預報影響的敏感性試驗(a)SVI10，(b)SVI05，(c)SVI02模擬的2019年11月29日00時到30日00時累計降水量的水平分布Fig.11 Sensitivity test for the impact of ice crystal deposition/sublimation rate (svi) on surface precipitation forecast in WSM6 scheme from 00 UTC 29 to 00 UTC 30 November 2019(a) SVI10， (b) SVI05， (c) SVI02

圖12 冰晶凝華/升華過程(svi)敏感性試驗(a，b)SVI10，(c，d)SVI05，(e，f)SVI02對2019年11月29日00時到30日00時24 h平均的(a，c，e)液水和(b，d，f)冰水柱積分總量的影響 Fig.12 Sensitivity test for the impact of ice crystal deposition/sublimation rate (svi) on 24 h mean total liquid water path (a, c, e) and total ice water content (b, d, f) from 00 UTC 29 to 00 UTC 30 November 2019(a， b) SVI10， (c, d ) SVI05， (e, f ) SVI02

5 結論與討論

本文針對GRAPES區(qū)域業(yè)務模式中的WSM6云微物理方案對2019年11月29—30日的一次華北降雪過程預報偏強的原因進行了研究，通過對其預報的降水和云宏觀、微觀特征以及水汽相關微物理轉化過程等與Liu-Ma方案以及ERA5再分析數(shù)據(jù)進行了比較，并針對發(fā)現(xiàn)的問題開展了敏感性試驗，得到的主要結論如下：

(1)WSM6方案明顯高估了本次過程的降水量，在很多區(qū)域預報的降雪甚至達到暴雪量級，Liu-Ma方案預報降水量與實況具有較好的一致性；冰晶和雪的沉降為WSM6方案在地面降水形成的最主要過程，而Liu-Ma方案則是以大粒子雪和霰的沉降為主要貢獻。

(2)與ERA5數(shù)據(jù)和Liu-Ma方案相比，WSM6方案嚴重低估了液水柱積分總量，在水凝物的垂直廓線分布中也無法顯示云水的存在；在其冰相粒子構成中，WSM6方案是以冰晶含量為最多，雪含量次之，這與前二者中以雪為主、冰晶次之的分配特征不一致。

(3)WSM6方案在模式低層有更多的冰晶存在，其冰晶平均落速大于Liu-Ma方案，二者共同作用使冰晶沉降在本次降水形成中具有重要貢獻。WSM6方案中雪的平均落速大于Liu-Ma方案，結合雪的柱積分含量少于Liu-Ma方案，而雪沉降產(chǎn)生的降水卻多于Liu-Ma方案，這較大可能是與雪的落速偏大有關。

(4)與Liu-Ma方案和Colle et al(2005)的研究結論不同，在WSM6方案中冰晶的凝華/升華過程(svi)在所有與水汽相關微物理轉化過程中占據(jù)主導地位，由于其所占權重過大，導致雪和霰的凝華和升華過程以及云水凝結過程都明顯偏弱，這是該方案冰晶明顯偏多、液水明顯偏少的最主要原因。

(5)通過對WSM6方案中svi的敏感性試驗表明，svi轉化率與地面降水呈正相關關系、與液水柱積分總量呈現(xiàn)“蹺蹺板”關系，當降低svi的轉化率，地面降雪會顯著減少，而液水柱積分總量則明顯增多。

在本文的研究中發(fā)現(xiàn)，WSM6方案預報的水凝物含量和降雪量與該方案中svi具有很強的敏感性，由于該過程主要影響的是冷區(qū)的云微物理過程，在夏季的降水中是否仍具有重要作用，這需要選取夏季降雨個例加以驗證。對于WSM6方案的優(yōu)化工作，未來將嘗試采用多種冰晶凝華/升華的參數(shù)化公式進行試驗，分析該微物理過程對不同季節(jié)云和降水預報的影響。